混叠频分/码分多址(O-FCDMA)系统框架
顾娜1, 2, 匡麟玲2 , 吴胜2, 陆建华1, 2    
1. 清华大学 电子工程系, 北京 100084;
2. 清华大学 宇航技术研究中心, 北京 100084
摘要:针对Ku频段甚小口径天线终端(VSAT)多点回传应用中面临的频谱利用效率和功率谱密度约束的矛盾, 提出一种混叠频分/码分多址(O-FCDMA)系统框架。每个用户采用不同的序列扩频并分别调制到存在频谱混叠的不同子载波上, 在保持较低接收机复杂度的同时提高频谱利用效率。仿真表明:部分混叠的O-FCDMA方案可以有效降低多用户干扰(MAI), 其性能接近最优的基于置信传播(BP)多用户联合迭代检测译码的直接扩频码分多址(DS-CDMA)系统的, 并优于混合频分/码分多址(H-FCDMA)系统的, 逼近单用户无干扰时的性能, 而且对传统基于匹配滤波的DS-CDMA系统具有更好的兼容性, 更易于工程实现。
关键词甚小口径终端    直接序列码分多址    混合频分/码分多址    混叠频分/码分多址    
Overlapped frequency/code division multiple access (O-FCDMA) system framework
GU Na1, 2, KUANG Linling2 , WU Sheng2, LU Jianhua1, 2    
1. Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Tsinghua Space Center, Beijing 100084, China
Abstract:An overlapped frequency/code division multiple access (O-FCDMA) system framework was developed with the equivalent isotropic radiated power (EIRP) mask restraint to improve the spectral efficiency of multiple access systems for very small aperture terminals (VSATs) in the reverse link at the Ku band. Each user's information bits are spread by different sequences and then modulated on different subcarriers, with adjacent spectra partially overlapping. The system reduces the receiver complexity and improves the spectral efficiency. Simulations show that the reduced multiple access interference (MAI) improves the O-FCDMA system performance so that it outperforms the hybrid frequency/code division multiple access (H-FCDMA) system and approximates the optimal performance achieved by the belief propagation (BP) based joint iterative detection and decoding algorithm in direct-sequence code division multiple access (DS-CDMA) systems, with similar performance to single user systems. Moreover, the O-FCDMA system has a good compatibility with conventional DS-CDMA systems, so it can be easily implemented.
Key words: very small aperture terminal (VSAT)    direct-sequence code division multiple access (DS-CDMA)    hybrid frequency/code division multiple access (H-FCDMA)    overlapped frequency/code division multiple access (O-FCDMA)    

Ku频段甚小口径天线终端(VSAT)尺寸小,重量轻,在军用和民用领域均得到广泛应用,但由于天线口径小使得波束宽度较宽[1],同时地球静止轨道上Ku频段卫星分布十分密集,导致VSAT用户终端极易对相邻轨位卫星造成干扰。

为解决日益严峻的邻星干扰问题,国际电信联盟(ITU)[2]和联邦通信委员会(FCC)[3]等国际组织均制定了相应的建议和规则,对Ku频段静止轨道卫星系统地球站的离轴功率辐射和天线增益模式进行限制。扩频成为了降低终端辐射功率谱密度的一种有效手段。在支持多点回传应用时,传统的混合频分/码分多址(H-FCDMA)方法[4, 5]通过将整个频段内的扩频系统分解成若干个频段上完全隔离的扩频系统,将多个用户分散到不同的子载波上,实现多址接入并减小多用户干扰 (multi-access interference,MAI)。与频分多址(FDMA)相比,H-FCDMA的单个子载波上可以支持多个扩频用户同时接入,在一定程度上提升了频谱利用效率,但同时也引入了MAI,并且子载波之间仍需要完全隔离甚至需要添加保护间隔,频谱利用效率还存在提升的空间。文[6]从理论上证明了直接序列码分多址(DS-CDMA)系统与传统FDMA系统容量的等价性,但DS-CDMA系统中MAI严重制约了系统容量。文[7, 8, 9, 10, 11, 12]提出多种干扰消除或者多用户检测算法,可以有效降低MAI,提升频谱利用效率,但往往具有较高的运算复杂度。为此,文[13]基于置信传播(belief propagation,BP)理论,提出了多用户联合迭代检测译码算法,有效降低了接收机的运算复杂度,并且达到了理论最优性能,可以对MAI进行近似理想消除,逼近单用户无干扰时的性能。但由于采用迭代接收,该方法的系统实现仍需要一定的复杂度。

本文综合考虑DS-CDMA和FDMA系统的优缺点,提出一种混叠频分/码分多址(O-FCDMA)系统框架,可视为介于DS-CDMA和H-FCDMA之间的一种优化方案,有效实现对MAI和频谱利用效率的折中。重点讨论了该系统框架在部分混叠和完全混叠情况下MAI与混叠率的关系。仿真表明: O-FCDMA系统在降低MAI的同时,可以有效地提高频谱利用效率,并且对传统基于匹配滤波的DS-CDMA系统具有很好的兼容性,易于工程实现。

1 Ku频段VSAT卫星通信系统

为降低邻星干扰,Ku频段VSAT卫星终端的辐射功率设计需严格遵守国际无线电规则的相关规定。以国际电联建议书ITU-R S.728-1[2]为例,对Ku频段VSAT的离轴等效全向辐射功率(EIRP)的限制要求如表1所示。

表 1 Ku频段地面站离轴EIRP值要求
功率谱密度/(0.25 dBW·kHz-1)离轴角度/(°)
25-25lgθ2≤θ≤7
47≤θ≤9.2
28-25lgθ9.2≤θ≤48
-148≤θ≤180

为了在降低Ku频段VSAT终端天线口径的同时满足ITU的上述规定,根据文[14]需要采用扩频,若按照传统FDMA方式对直接扩频后的各个子载波进行多址接入,则频谱利用效率更低。为了实现降低DS-CDMA用户间干扰与提升FDMA频谱利用效率的折中,本文结合DS-CDMA系统与FDMA系统的优缺点,提出O-FCDMA系统框架。

2 系统模型及O-FCDMA原理描述

本文考虑卫星通信系统的返向链路,支持多个用户接入。为降低对邻星的干扰,各个用户采用扩频方式降低功率谱密度。假设系统用户数为K,第k (k=1,2,…,K)个用户的信息比特序列经过编码、交织和调制,得到符号周期为T的信号。每个数据符号bk(i)使用伪随机序列进行扩频,扩频比为N,则第k个用户扩频后的信号为

${x_k}(t) = {A_k}\sum\limits_{i = 0}^{M - 1} {{b_k}{{(i)}_{sk}}(t - iT)} $ (1)
其中:M表示每个用户每帧信号的数据符号数量,T为符号周期,Ak和(sk(t),sk(t-T),…,sk(t-(M-1)T))分别表示第k个用户的信号幅度和归一化的扩频信号波形,后者由第k个用户的扩频序列和成型滤波决定,并且在区间[0,T]内能量归一化。将xk(t)调制到频点为fk的载波上,采用余弦波形进行上变频调制,对基带信号xk(t)进行频谱搬移,所得发送信号为
$y(t) = \sum\limits_{k = 1}^K {{x_k}(t)\cos (2\pi {f_k}t)} $ (2)
其中fk为对应用户k的子载波频点。y(t)经加性Gauss白噪声(AWGN)信道,接收端收到的信号为
$r(t) = \sum\limits_{k = 1}^K {{x_k}(t)\cos (2\pi {f_k}t) + n(t)} $ (3)
其中n(t)是均值为0、 方差为σ2的加性Gauss白噪声。

在接收端,首先对r(t)按照各个用户对应的子载波频点fk进行下变频,然后按照CDMA系统接收机结构和流程,对各个用户信号进行解扩、 解调、 解交织和译码,最终得到各个用户的比特信息。

本文假设O-FCDMA系统中各个用户信号的功率相等,并且各个子载波带宽相等,其频点fk在总系统带宽内等间隔分布。假设系统总的可用带宽为B,则DS-CDMA、 H-FCDMA和O-FCDMA系统发送信号的频谱混叠如图1所示。在DS-CDMA系统中,每个用户的信息在整段频谱上完成扩频,仅依靠不同的扩频序列区分用户,各个用户的频谱完全混叠,从而存在MAI,严重限制系统容量。在H-FCDMA系统中,整段频谱被分割成互不重叠的G段,每段上是L个用户的DS-CDMA系统,总用户数为K=LG。与DS-CDMA系统相比,H-FCDMA系统的MAI有所降低,但当L过大时,MAI仍然十分严重; 与FDMA系统相比,H-FCDMA系统频谱利用效率有所提升,但由于G个子载波之间仍需要完全隔离或者需要添加保护间隔,频谱利用效率并未获得最大限度的提升。O-FCDMA系统中,K个用户采用不同的序列扩频后,分别搬移至不同的子载波上,并且允许不同子载波的频谱部分混叠,本质上是依靠子载波频点和扩频序列两重自由度来区分用户。与DS-CDMA相比,MAI大幅降低,可以依靠扩频序列之间的正交性抵抗由于频谱部分混叠造成的MAI; 与H-FCDMA系统相比,不同子载波的频谱部分混叠提高了频谱利用效率,同时不会引起MAI的大幅增加。因此,作为介于DS-CDMA和H-FCDMA之间的一种优化方案,O-FCDMA系统框架可以有效实现MAI和频谱利用效率的折中。

图 1 频谱混叠示意图
3 O-FCDMA系统分析

对于O-FCDMA系统中MAI的强弱以及MAI对系统性能的影响,子载波频谱相互混叠的程度是一个重要的因素。本文定义O-FCDMA系统子载波间的频谱混叠率为2个相邻子载波之间混叠的频谱占单个子载波带宽的百分比,以下简称混叠率。

假设用户数为K,系统总可用带宽为B,单个用户的符号速率为1/T,采用升余弦滚降滤波成形,滚降系数为α,则DS-CDMA系统的扩频比为N=BT/(1+α),假设O-FCDMA系统中每个用户子载波的扩频比为$\tilde N$,则每个子载波带宽为$\tilde B$=$\tilde N$(1+α)/T。记混叠率为β,则根据图1cB与$\tilde B$的关系满足K-B=(K-1)β,进一步可得:

$\beta = \frac{{KN - \tilde N}}{{(K - 1)\tilde N}}$

K$\tilde N$≤NK$\tilde B$≤B时,子载波之间无混叠,此时β≤0,O-FCDMA退化为FDMA系统; 当 $\tilde N$=N即$\tilde B$=B时,子载波之间完全混叠,此时β=1,O-FCDMA退化为DS-CDMA系统。0<β<1的系统称为部分混叠的O-FCDMA系统。

3.1 部分混叠的O-FCDMA系统MAI分析

本节通过考查相互混叠的用户信号的相关性来分析MAI与β的关系。为简便只考虑同步系统,所得结论可直接推广至异步系统。定义第k个用户与第l个用户的信号互相关的频谱为

${C_{kl}}(f) = \frac{1}{T}\sum\limits_{}^{} {{S_K}\left( {\frac{{f - n}}{T}} \right)S\mathop l\limits^* \left( {\frac{{f - n}}{T}} \right)} $ (4)
其中: f∈[0,1],Sk(f)为第k个用户的归一化扩频信号波形sk(t)的Fourier变换,从而系统总的MAI可以表示为\[\sum\limits_{i = 1,l \ne k}^K {|{C_{kl}}(f)|} \]。

假设O-FCDMA系统采用升余弦滚降滤波成形,

$\left\{ \begin{array}{l} |H(f){|^2} = \\ T,|f| \le \frac{{1 - \alpha }}{{2T}};\\ T{\cos ^2}\left[ {\frac{{\pi (2T|f| + \alpha - 1)}}{{4\alpha }}} \right],\frac{{1 - \alpha }}{{2T}} \lt |f| \lt \frac{{1 + \alpha }}{{2T}};\\ 0,|f| \ge \frac{{1 + \alpha }}{{2T}}. \end{array} \right.$ (5)
Sk(f)=H(f-fk), 中心频点为 fk=(1+α)/2T+(k-1)(1-β)(1+α)/T, 将式(5)频移fk后代入式(4)得

$\left\{ \begin{array}{l} |{C_{kl(f)}}| = \\ 1,k = l;\\ 0,|k - l| > 1;\\ \frac{1}{T}\left| {\sum\limits_{}^{} {{S_k}\left( {\frac{{f - n}}{T}} \right)S\mathop l\limits^* } \left( {\frac{{f - n}}{T}} \right)} \right|,|k - l| = 1. \end{array} \right.$ (6)

当0<β≤α/(1+α)时,相邻用户的子载波频谱在滚降范围内两两混叠即|k-l|=1,此时有

$\begin{array}{l} \mathop {\max }\limits_{f \in [0,1]} |{C_{kl}}(f)| \le \\ \mathop {\max }\limits_{f \in [0,1]} \frac{1}{T}\sum\limits_{n = - \infty }^\infty {\left| {{S_k}\left( {\frac{{f - n}}{T}} \right)} \right|} \left| {S\mathop l\limits^* \left( {\frac{{f - n}}{T}} \right)} \right| = \\ \frac{1}{2}\left[ {1 - \cos \frac{{\beta (1 + \alpha )\pi }}{{2\alpha }}} \right]. \end{array}$ (7)
相应地,总MAI的上界可以表示为

$\begin{array}{l} \sum\limits_{l = 1,l \ne k}^K {|{C_{kl}}(f) \le 2\mathop {\max }\limits_{f \in [0,1]} } |{C_{kl}}(f)| = \\ 1 - \cos \frac{{\beta (1 + \alpha )\pi }}{{2\alpha }}. \end{array}$ (8)

从而当0<β≤α/(1+α)时,总MAI的上界与β有关,并且随β的增加而递增。

假设相邻子载波的频点间隔为Δf=fk+1-fk,则根据混叠率定义,Δf=(1-β)$\tilde B$。若第1个子载波与第n(n<K-1)个子载波发生混叠而与第(n+1)个子载波不发生混叠,则(n-1)Δf<$\tilde B$≤nΔf,对应有$\frac{{n - 2}}{{n - 1}} \lt \beta \lt \frac{{n - 1}}{n},$,此时频谱混叠部分的用户数不超过n,从而$\sum\limits_{l = 1,l \ne k}^K {|{C_{kl}}(f)|} $不超过n个用户完全混叠时的总MAI上界即$\sum\limits_{l = 1,l \ne k}^K {|{C_{kl}}(f)|} \lt n - 1.$对于K=6的部分混叠的O-FCDMA系统,不同β下MAI的上界如图2所示。

图 2 MAI上界随系统混叠率的变化(K=6)

β>0.5时,频谱混叠部分的用户数量随着β的增大呈阶梯状增加,从而MAI上界呈阶梯状变化。当β较低如仅相邻用户两两混叠时,可以采用匹配滤波方法,仅通过扩频序列的正交性来对抗MAI。随着β的增大,总MAI始终低于DS-CDMA系统中K个用户完全混叠情况下的MAI,即使当MAI增大到使系统性能产生较大损失的时候,针对发生频谱混叠的有限用户也可以进一步采用实现较为简单的并行干扰消除(PIC)或串行干扰消除(SIC)等手段[7]对系统性能损失进行补偿。因此,部分混叠的O-FCDMA系统仅需要在原有基于匹配滤波的DS-CDMA系统接收机基础上增加多载波处理环节,系统的前向兼容性较强,易于工程实现。

在O-FCDMA系统总可用带宽固定的情况下,一方面,若子载波带宽固定,通过在一定范围内增大子载波间的混叠率,可以在保持较低MAI的同时增加系统支持的用户数,频谱利用效率比FDMA获得提升; 另一方面,若系统混叠率保持不变,通过减小子载波的扩频比,也可以实现在有限的系统带宽内支持更多的用户,并且由于混叠率保持不变,系统MAI变化不大。而在DS-CDMA或者H-FCDMA系统中,增加用户总数会使发生频谱混叠的用户数增加,导致MAI大幅增加。

3.2 完全混叠的DS-CDMA系统分析

β=1时,O-FCDMA退化成DS-CDMA系统。此时MAI成为制约系统容量的主要因素,需要采用文[13]提出的基于BP的多用户联合迭代检测译码算法消除用户间干扰。基于BP理论将译码器与多用户检测器的迭代结构进行联合,可以有效降低MAI,同时降低算法的运算复杂度。传统的迭代MMSE算法[11]每码片每次迭代复杂度为O(K3),K个用户总的运算复杂度为O(K4),而文[13]所提联合迭代检测译码算法中,对于每个码片每次迭代来讲,K个用户总的运算复杂度为 O(K2), 有效降低了运算复杂度,对每个用户而言,运算复杂度与用户数呈线性关系。理论上,随着迭代次数的增加,该算法可以实现MAI的近似完全消除。因此,基于BP多用户联合迭代检测译码算法的DS-CDMA系统具有最优的性能和较低的运算复杂度。但在传统基于匹配滤波的DS-CDMA系统接收机的基础上,联合多用户检测器与译码器之间的迭代过程需要依赖于大量的运算、 存储和处理资源实现迭代接收机结构来完成对多个用户信息的检测接收,因此系统实现的代价比较高。

4 仿真分析

本节对O-FCDMA系统性能进行仿真评估,将基于BP多用户联合迭代检测译码算法的DS-CDMA系统简称为 “BPJ-DS-CDMA”。仿真以误比特率来衡量每个用户的平均性能,采用1/2码率、 编码长度为1 024的LDPC编码,对编码后的符号序列进行随机交织,调制方式为BPSK,以Gold序列为扩频序列。

4.1 系统性能比较与分析

为保证比较的公平性,设定O-FCDMA、 BPJ-DS-CDMA和H-FCDMA这3个系统具有相同的用户数,不失一般性,设K=6,α=0.2,假设BPJ-DS-CDMA系统N=128,为使O-FCDMA与BPJ-DS-CDMA系统的峰值功率谱密度近似相等,不妨设O-FCDMA系统中$\tilde N$=N/K,采用匹配滤波方法,仅通过扩频序列的正交性来对抗MAI。为了尽可能降低H-FCDMA系统中MAI,同时保证系统的频谱利用效率,设置子载波数量为3,每个子载波上的用户数为2,假设无保护间隔。这3个系统性能比较结果如图3所示,同时与单用户DS-CDMA系统性能进行比较。

图 3 O-FCDMA系统性能

仿真结果表明:O-FCDMA系统的性能与BPJ-DS-CDMA系统的十分接近,逼近单用户无干扰时的性能。此外,由于较低的频谱混叠率和较高的频谱利用效率,O-FCDMA在性能上优于H-FCDMA系统[4]。因此,O-FCDMA系统采用混叠频分/码分的方式有效降低了MAI,仅采用匹配滤波的方法,性能上比最优的BPJ-DS-CDMA系统[13]无明显损失,从而不必依赖复杂的接收机,仅需要在传统接收机上增加多载波处理环节,就能实现与传统基于匹配滤波的DS-CDMA系统兼容,简化了系统实现,更具有工程应用价值。

4.2 用户数对O-FCDMA和H-FCDMA系统性能的影响 4.2.1 保持子载波带宽不变,通过增大β增加用户数

在节4.1中所设置的仿真条件基础上,保持总带宽和子载波带宽不变,通过增大β实现用户数的 增加,以考察β对系统性能的影响,并与增加相同用户数情况下的H-FCDMA系统性能进行比较。仿真过程中,采用匹配滤波方法进行接收,图4中给出了K由6增加为12和18的情况下O-FCDMA和H-FCDMA系统的性能仿真曲线。

图 4 增大混叠率对O-FCDMA系统性能的影响

仿真结果表明:当K由6增加到12和18的过程中,O-FCDMA系统由β<0.5(只有相邻2个用户频谱混叠)逐渐增大到β>0.5(多个用户混叠),但系统性能损失始终在0.5 dB以内,并且 O-FCDMA 系统的性能均优于增加相同用户数情况下的H-FCDMA系统的,从而具有更高的频谱利用效率。上述仿真结果从一定程度上说明了随着K的增加,O-FCDMA系统中MAI增加的速度和程度均低于H-FCDMA系统的,与节3.1中分析得出的MAI上界呈阶梯状变化的结论一致。

4.2.2 保持β不变,通过调节N增加用户数

在节4.1中所设置的仿真条件基础上,保持β不变,通过降低来实现用户数的增加,以考察在相同混叠率的情况下,降低子载波扩频比对系统性能的影响,并与增加相同用户数情况下的H-FCDMA系统性能进行比较。仿真过程中采用匹配滤波方法进行接收,图5给出了保持混叠率不变的情况下,K由6增加为12和18情况下的O-FCDMA系统性能曲线,并与增加相同用户数条件下的H-FCDMA系统性能进行了比较。

图 5 降低子载波扩频比对O-FCDMA系统性能的影响

仿真结果表明:保持β不变,通过降低$\tilde N$,K由6增加到12和18,O-FCDMA系统性能损失始终在0.2 dB以内,均优于相同K情况下的H-FCDMA系统的性能。此外,降低$\tilde N$与增大β相比,在增加相同用户数条件下,O-FCDMA系统可以获得更优的性能。

因此,O-FCDMA系统可以通过调节β和$\tilde N$,在保持较低MAI的条件下增加用户数,从而实现频谱利用效率的提高。

5 结论

为了解决Ku频段卫星通信系统VSAT终端对相邻卫星的干扰问题,有效实现对MAI和频谱利用效率的折中,本文提出了一种将FDMA与 DS-CDMA 相结合的混叠频分/码分多址(O-FCDMA)系统框架,重点分析了该系统框架下MAI与混叠率的关系。在相同系统带宽和用户数的条件下,O-FCDMA系统的性能与最优的基于BP多用户联合迭代检测译码的DS-CDMA系统的十分接近,并优于H-FCDMA系统的,逼近单用户无干扰时的性能。通过调节子载波的扩频比和混叠率,可以在性能损失较小的条件下增加用户数,提高频谱利用效率。此外,O-FCDMA系统方案对传统基于匹配滤波的DS-CDMA接收机兼容性更强,更易于工程实现。

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