基于LDPC码的速率增强JTIDS波形设计
吴钊1, 张彧1 , 宋健1, 2    
1. 清华大学 电子工程系, 清华信息科学与技术国家实验室, 北京 100084;
2. 数字电视国家工程实验室(北京), 北京 100091
摘要:联合战术信息分发系统(JTIDS)因其抗干扰性强、 保密好、 通信范围大和部署灵活等特点吸引了众多关注。该文在研究JTIDS信号传输模型的基础上, 提出了一种基于低密度奇偶校验码(LDPC)的速率增强波形方案。该方案将优化的MSK软解调方式与LDPC码结合, 从而获得了良好的传输性能。计算机仿真表明: 该方案不仅传输速率比原JTIDS信号的提高了一个数量级, 而且解调门限和通信距离并未大幅下降。与当前几种速率增强方案相比, 该方案具有一定的领先性, 能满足JTIDS终端对于高速数据传输的需求。
关键词联合战术信息分发系统    低密度奇偶校验码    高速传输    软解调    
Rate-enhanced JTIDS waveform based on LDPC
WU Zhao1, ZHANG Yu1 , SONG Jian1, 2    
1. Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology, Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. National Engineering Laboratory for DTV (Beijing), Beijing 100091, China
Abstract:Joint tactical information distribution systems (JTIDS) have attracted much attention due to their anti-interference capabilities, security, long communication range, flexible deployment, etc. This paper describes a rate-enhanced JTIDS waveform based on the low density parity check code (LDPC). The optimized MSK soft demodulation method is combined with the LDPC code in the waveform to give significantly improved performance. Simulations demonstrate that the transmission rate of this waveform is an order of magnitude higher than the width=300 original JTIDS signal with only a slight decrease in the demodulation threshold and communication range. This scheme is better than several conventional rate-enhanced schemes and can be used in high data rate JTIDS terminals.
Key words: joint tactical information distribution system (JTIDS)    low density parity check code (LDPC)    high-data-rate transmission    soft demodulation    

联合战术信息分发系统(joint tactical information distribution system,JTIDS)是具备抗干扰和低截获概率/低检测概率(low probability of interception/low probability of deception,LPI/LPD)等特征的战术跳频通信链路。JTIDS以视距通信为主,单跳作用距离可达600 km。由于保密性强、作用距离远、抗干扰能力强和部署灵活等特点,JTIDS成为美军应用最为广泛的态势感知数据链,在情报传递和控制指挥中发挥了不可替代的作用[1, 2]。然而,JTIDS波形的最高传输速率仅为 115 kb/s,难以满足图像和视频等大容量业务对传输速率的需求。为解决速率偏低的问题,人们对JTIDS进行了大量研究和改进。考虑到兼容性,相关研究主要集中在基带传输技术上。文[3][4]分别将里所(Reed-Solomon,RS)—卷积级联码和RS-Turbo级联码引入JTIDS波形,以替代原循环码移位键控(cyclic code shift keying,CCSK)扩频级联RS码的方案,使得JTIDS速率提高了一个数量级,但抗干扰能力和作用距离也大幅下降。文[5, 6, 7, 8]提出了不同的JTIDS改进波形,传输性能和吞吐率均有显著改进,但传输速率依然偏低。

本文提出了一种速率增强的JTIDS波形方案,采用改进的最小相移键控(minimum shift keying,MSK)非相干软解调和准循环低密度奇偶校验码(quasi-cyclic low density parity check code,QC-LDPC),大幅提高了传输速率和通信范围,并对其传输性能进行了计算机仿真和分析。

1 JTIDS传输模型

时隙是JTIDS用户发送消息的基本时间单元,每个时隙持续7.812 5 ms。JTIDS信号中,1个消息字包括75 b信息,3个消息字组成1个数据包[1]。文[1, 5]指出,根据应用场景和需求,JTIDS终端能发射几种不同的信号封装格式,依次是标准双脉冲(STDP)、两数据包单脉冲(P2SP)、两数据包双脉冲(P2DP)和四数据包单脉冲(P4SP),传输速率依次提高,而抗干扰能力依次下降,其结构如图 1所示。其中,P4SP格式不采用跳时和双脉冲分集,传输速率比STDP格式的提高了4倍,达到了JTIDS终端的最高速率115 kb/s。在P4SP格式中,每个时隙传输372个数据跳频脉冲,持续4.836 ms。每个跳频脉冲持续 6.4 μs,由32个符号(码片)组成,符号间隔为0.2 μs。相邻跳频脉冲的间隔为13 μs,跳速为每秒76 923跳。

JTIDS信号的基本传输过程如下:首先对原始信息进行RS(31,15)编码,接着进行交织;然后,利用CCSK扩频将每个码字(5b)转换为一个包括32码片的序列;接着,码片序列送到调制器进行MSK调制,MSK信号经跳频调制后成为跳频脉冲; 最后经射频模块和天线发射出去。接收端执行与发送端相对应的流程。

图 1 JTIDS信号的几种数据包结构
2 提出的LDPC-JTIDS波形方案

为提高JTIDS波形的吞吐率和传输性能,本文将单个时隙内脉冲数量从372个增加到405个,采用LDPC码取代RS码和CCSK扩频,并改进MSK解调方式,从而使得系统吞吐率最高达到1.1 Mb/s,并保持作用距离和抗干扰性能不显著下降。LDPC码的码长为12 960,码率为1/3,通过截断可得到更高码率。图 23分别为原JTIDS波形方案和本文所提LDPC-JTIDS波形方案的传输模型简图。

图 2 原JTIDS波形方案传输模型简图

图 3 本文所提LDPC-JTIDS波形方案传输模型简图
2.1 LDPC方案

LDPC码的性能逼近Shannon限,由于结构较为灵活、 误码平台较低且复杂度低于Turbo码,近年来受到众多研究者的关注[9]。本文采用QC-LDPC码,其生成矩阵和校验矩阵都具有分块结构。QC-LDPC码由大小为m×n维的模板矩阵经子矩阵扩展得到:

$H = \left[ \begin{array}{l} {A_{0,0}} \qquad \qquad {A_{0,1}} \qquad \qquad\cdots \qquad {A_{0,n - 1}}\\ {A_{1,0}}\qquad \qquad {A_{1,1}} \qquad \qquad \cdots \qquad{A_{1,n - 1}}\\ {A_{m - 1,0}}\qquad \; {A_{m - 1,1}} \quad \qquad\cdots \qquad{A_{0,n - 1}} \end{array} \right].$ (1)

其中Aij是子矩阵,由b×b维的单位移位矩阵或全零矩阵构成。在本方案中,b=180,行数m=48,列数n=72。LDPC的码率为1/3,码长为12 960,信息位为4 320 b。通过打孔校验位可得到1/3以上码率的LDPC,如生成2/3码率的LDPC,其信息位为4 320 b,码长为6 480。

LDPC译码算法主要分为硬判决译码和软判决译码。硬判决译码算法因丢失了软信息,性能较差。最小和算法是一种应用广泛的软判决译码算法,尽管性能不如后验概率译码算法的,但复杂度较低,适合工程中硬件实现[10, 11]。采用二进制相移键控(binary phase shift keying,BPSK)调制,yn表示接收信号,主要步骤为:

步骤1 初始化。Pn=yn,Qmn=yn.

步骤2 水平运算。

${R_{{\mathop{\rm mn}\nolimits} }} = \prod\limits_{n' \in N(m)\backslash n} {{\mathop{\rm sgn}} ({Q_{{\rm{mn}}'}})\mathop {\min }\limits_{n' \in N(m)\backslash n} } (abs({Q_{mn'}})).$

步骤3 垂直运算。

$\begin{array}{l} {Q_{mn = }}{P_n} + \sum\limits_{m' \in N(n)\backslash m}^{} {{R_{m'n}}} ,\\ {Q_n} = {P_n} + \sum\limits_{m' \in N(n)}^{} {{R_{m'n}}.} \end{array}$

步骤4 译码校验判决。

译码:若Qn1,则Dn=1,否则Dn=0。

计算S=DHT,其中Dn是D中第n个元素。

判决:若S=0则译码结束,否则返回步骤2。

本文QC-LDPC码采用半并行译码结构,这种结构介于串行译码和并行译码之间,在硬件开销和译码速度上能取得较好折中。以本文LDPC-JTIDS方案中码率1/3 LDPC译码器为例,半并行译码结构利用180个时钟周期完成水平运算或垂直运算,每个时钟周期内要同时完成72个垂直运算或48个水平运算。因此,并行译码器一共包括48个行运算器(用于水平运算)和72个列运算器(用于垂直运算)。每2×180=360个时钟周期完成一次迭代运算。硬件实现中译码迭代30~60次,就能满足实际系统需求。

2.2 MSK非相干软解调方案

JTIDS信号解调中难以采用MSK相干解调,主要原因有: JTIDS接收信号中每个跳频脉冲的初始相位未知且不相关,而每个跳频脉冲仅包含32个符号,数量较少,不论是采用数据辅助还是非数据辅助的相位恢复方法,难度都较大。另外,传统MSK非相干解调将MSK看成正交二进制频移键控(frequency shift keying,FSK),利用鉴频器的方法进行非相干解调,解调性能较差。为此,本文提出了一种MSK非相关软解调方法,该方法通过相邻MSK符号的相关运算估计每个时刻的发送符号。

MSK信号模型如下[12]

$\begin{array}{l} {S_{MSK(t)}}(t) = A\cos (2\pi {f_c}t + \frac{{{p_n}\pi t}}{{2{T_{\rm{b}}}}} + \phi (0)),\\ 0 \le t \le {T_b}. \end{array}$

其中: A表示信号幅度; pn=±1,对应1和0,表示信息比特; (0)表示初始相位; fc表示载波频率; Tb表示二进制信息的时间间隔。将射频信号等效到复数基带,得到

$\begin{array}{l} {S_{MSK(t)}}(t) = A\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi t}}{{2{T_{\rm{b}}}}} + j\phi (0)} \right) = \\ A\cos \left( {\frac{{{p_n}\pi t}}{{2{T_{\rm{b}}}}} + \varphi (0)} \right) + jA\sin \left( {\frac{{{p_n}\pi t}}{{2{T_{\rm{b}}}}} + \phi (0)} \right),\\ 0 \le t \le {T_b}. \end{array}$

其中,前一项为同相分量,后一项代表正交分量。

假定同步理想,则离散采样后的复序列为

${S_{MSK(t)}}(n{T_b}) = A\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\phi ((n - 1){T_b})} \right),n \in .$ (2)

将符号间隔Tb归一化为1,则式(2)简化为

$S(n) = A\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\phi (n)} \right),n \in .$

其中Φ(n)表示第n个符号起始时刻的初始相位,每个时刻的相位满足下式Φ(n)=Φ(n-1)+pn-1π/2。考虑噪声,则接收信号为

$r(n) = A\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\varphi (n)} \right) + \omega (n).$ (3)

其中w(n)为均值为0,方差为σ2,符合正态分布的复噪声。相邻符号共轭相乘,得到

$y(n) = r(n) \times {r^*}(n - 1).$ (4)

把式(3)代入式(4)中,得到

$\begin{array}{l} y(n) = {A^2}\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2}} \right) + \\ A{\omega ^*}(n - 1)\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\varphi (n)} \right) + \\ A\omega (n)exp( - j\phi (n)) + \omega (n){\omega ^*}(n - 1). \end{array}$ (5)
当噪声较小时,最后一个分量可忽略,式(5)可简化为

$y(n) = {A^2}\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2}} \right) + A{\omega _{sum}}(n).$ (6)

其中,最后一项为新的噪声分量,写为

$\begin{array}{l} {\omega _{sum}}(n) = {\omega ^*}(n - 1)\\ \exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\varphi (n) + \omega (n)\exp ( - j\phi (n))} \right). \end{array}$

其中等式右边2项是相邻符号上噪声分量各叠加1个相位旋转因子。相位旋转因子不影响噪声的幅度和独立性。根据随机过程基本理论可知,两者叠加仍为Gauss噪声,叠加后噪声的方差为叠加前两噪声方差之和。由于pn=±1,对式(6)求虚部,得到

$y(n) = {A^2}{p_n} + Aimag({\omega _{sum}}(n)).$ (7)

式(7)与BPSK解调的形式非常相似,噪声分量wsum(n)相比原噪声增强了1倍,但对噪声取虚部处理又将噪声降低了1倍,因而信噪比(SNR)保持不变。在高信噪比时,本解调方法的性能在理论上接近BPSK相干解调的。然而,需注意2点: 首先,当噪声分量较强时,式(5)中最后一项分量不可忽略; 其次,上述推导建立在带宽不受限的基础上,实际传输中带宽受限,上述方法的性能会进一步损失。本解调方法无需获得初始相位等先验信息,基于符号逐个进行,对载波偏差不敏感,实现简单,适合工程实现。

3 仿真分析

为评价LDPC-JTIDS波形的性能,本节对其进行仿真分析。该波形包含1.1 Mb/s和550 kb/s这2种速率,分别对应码率2/3和1/3的LDPC码。这2种速率波形均采用MSK非相干软解调。假定跳频同步理想,无干扰。仿真信道为加性Gauss白噪声(AWGN)信道和静态多径信道。在舰载通信中,除了视距直射分量外,存在较强的海面反射分量,仿真中采用两径模型,其中主径无时延,信号强度为0 dB,副径时延为2.75 μs,信号强度为 -3 dB。

图 4给出了本文MSK软解调、 传统MSK非相干解调和MSK最佳解调的性能曲线(MSK最佳解调与BPSK解调在在误比特率(BER)性能上一致)。仿真采用AWGN信道。由图 4可见:本文软解调优于传统MSK非相干解调,在SNR性能上有2.5~3.5 dB左右的优势。但是,本文软解调相比MSK最佳解调存在一定差距: 在BER较低(如BER=10-5)时,本文软解调在SNR性能上存在 1.5~2 dB 左右的损失; 而在BER较高(如BER=10-1)时,本文软解调在SNR性能上存在3 dB左右的性能损失,损失严重,符合节2中的分析。

图 4 AWGN信道中不同MSK解调的性能曲线

图 5给出了AWGN信道下LDPC-JTIDS波形1.1 Mb/s模式的性能曲线,并与JTIDS-P4SP模式和多功能信息分发系统低容量终端(multifunctional information distribution system-low volume terminals,MIDS-LVT)波形方案[3]中最高速率 (1.18 Mb/s)模式进行了比较。MIDS-LVT波形中1.18 Mb/s模式采用RS-卷积级联码。由图 5可知: 在速率相近且BER=10-5的情况下,LDPC-JTIDS波形与MIDS-LVT波形相比在SNR性能上有2 dB左右的优势; 在BER=10-5时,LDPC-JTIDS波形与JTIDS-P4SP模式相比在SNR性能上有4 dB左右的损失。需要指出: 由于缺乏MIDS-LVT波形最高速率模式的详细资料,其BER性能曲线并非仿真所得,而是综合分析文[3, 5]得到的。

图 5 LDPC-JTIDS波形1.1 Mb/s模式的性能曲线

图 6给出了静态多径信道下的LDPC-JTIDS波形性能曲线,并与JTIDS-P4SP模式进行了比较。LDPC-JTIDS波形1.1 Mb/s模式性能损失严重:在BER=10-5时,与JTIDS-P4SP模式相比在SNR性能上恶化近7 dB。而LDPC-JTIDS波形550 kb/s模式则较为鲁棒:在BER=10-5时,与JTIDS-P4SP模式相比在SNR性能上恶化不到2 dB。因此,当面临多径恶劣的传输环境时,降低LDPC码率,采用550 kb/s模式更合适。

图 6 多径信道中LDPC-JTIDS波形的性能曲线

表 1给出了几种JTIDS波形的综合性能。MIDS-LVT中LET模式和西电—高速抗干扰波形在吞吐率上均超过了1 Mb/s,但存在2点不足:1) 解调门限(BER=10-5时的SNR门限)恶化严重,导致抗干扰能力下降明显; 2) 为提高传输速率,均大幅增加了数据脉冲,导致保护间隔不足0.7 ms,通信范围不足200 km。LDPC-JTIDS波形预留的保护间隔为1.6 ms(JTIDS-P4SP模式为2 ms),作用距离最高可达480 km,能满足战术通信对于通信距离、 吞吐率和抗干扰能力的需求。

表 1 JTIDS及各种改进波形性能比较
波形方案信道编码方案 单时隙吞吐率解调门限通信距离
kb·s-1 dB km
JTIDS-P4SPCCSK扩频 和RS码115-1600
MIDS-LVT LETRS-卷积 级联码1 1805.8 左右185
西电高速抗干扰波形[4]RS-Turbo 级联码1 1008200
LDPC-JTIDSQC-LDPC码1 1003.4480
注: 表中的LET模式的解调门限是一个参考值。

综上所述,LDPC-JTIDS波形在吞吐率、 解调门限和通信距离等因素方面取得了较好的折中。

4 结 论

本文提出了一种速率增强的JTIDS波形方案,将QC-LDPC码引入到JTIDS波形中,并采用低复杂度的MSK非相干软解调方法,从而将传输速率提高了一个数量级。仿真表明: 该波形在AWGN和多径信道下均性能良好,能较好地兼顾解调门限、 通信距离和传输速率等方面的性能。

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