2. 数字电视国家工程实验室(北京), 北京 100091
2. National Engineering Laboratory for DTV (Beijing), Beijing 100091, China
联合战术信息分发系统(joint tactical information distribution system,JTIDS)是具备抗干扰和低截获概率/低检测概率(low probability of interception/low probability of deception,LPI/LPD)等特征的战术跳频通信链路。JTIDS以视距通信为主,单跳作用距离可达600 km。由于保密性强、作用距离远、抗干扰能力强和部署灵活等特点,JTIDS成为美军应用最为广泛的态势感知数据链,在情报传递和控制指挥中发挥了不可替代的作用[1, 2]。然而,JTIDS波形的最高传输速率仅为 115 kb/s,难以满足图像和视频等大容量业务对传输速率的需求。为解决速率偏低的问题,人们对JTIDS进行了大量研究和改进。考虑到兼容性,相关研究主要集中在基带传输技术上。文[3]和[4]分别将里所(Reed-Solomon,RS)—卷积级联码和RS-Turbo级联码引入JTIDS波形,以替代原循环码移位键控(cyclic code shift keying,CCSK)扩频级联RS码的方案,使得JTIDS速率提高了一个数量级,但抗干扰能力和作用距离也大幅下降。文[5, 6, 7, 8]提出了不同的JTIDS改进波形,传输性能和吞吐率均有显著改进,但传输速率依然偏低。
本文提出了一种速率增强的JTIDS波形方案,采用改进的最小相移键控(minimum shift keying,MSK)非相干软解调和准循环低密度奇偶校验码(quasi-cyclic low density parity check code,QC-LDPC),大幅提高了传输速率和通信范围,并对其传输性能进行了计算机仿真和分析。
1 JTIDS传输模型时隙是JTIDS用户发送消息的基本时间单元,每个时隙持续7.812 5 ms。JTIDS信号中,1个消息字包括75 b信息,3个消息字组成1个数据包[1]。文[1, 5]指出,根据应用场景和需求,JTIDS终端能发射几种不同的信号封装格式,依次是标准双脉冲(STDP)、两数据包单脉冲(P2SP)、两数据包双脉冲(P2DP)和四数据包单脉冲(P4SP),传输速率依次提高,而抗干扰能力依次下降,其结构如图 1所示。其中,P4SP格式不采用跳时和双脉冲分集,传输速率比STDP格式的提高了4倍,达到了JTIDS终端的最高速率115 kb/s。在P4SP格式中,每个时隙传输372个数据跳频脉冲,持续4.836 ms。每个跳频脉冲持续 6.4 μs,由32个符号(码片)组成,符号间隔为0.2 μs。相邻跳频脉冲的间隔为13 μs,跳速为每秒76 923跳。
JTIDS信号的基本传输过程如下:首先对原始信息进行RS(31,15)编码,接着进行交织;然后,利用CCSK扩频将每个码字(5b)转换为一个包括32码片的序列;接着,码片序列送到调制器进行MSK调制,MSK信号经跳频调制后成为跳频脉冲; 最后经射频模块和天线发射出去。接收端执行与发送端相对应的流程。
2 提出的LDPC-JTIDS波形方案为提高JTIDS波形的吞吐率和传输性能,本文将单个时隙内脉冲数量从372个增加到405个,采用LDPC码取代RS码和CCSK扩频,并改进MSK解调方式,从而使得系统吞吐率最高达到1.1 Mb/s,并保持作用距离和抗干扰性能不显著下降。LDPC码的码长为12 960,码率为1/3,通过截断可得到更高码率。图 2和3分别为原JTIDS波形方案和本文所提LDPC-JTIDS波形方案的传输模型简图。
2.1 LDPC方案
LDPC码的性能逼近Shannon限,由于结构较为灵活、 误码平台较低且复杂度低于Turbo码,近年来受到众多研究者的关注[9]。本文采用QC-LDPC码,其生成矩阵和校验矩阵都具有分块结构。QC-LDPC码由大小为m×n维的模板矩阵经子矩阵扩展得到:
$H = \left[ \begin{array}{l} {A_{0,0}} \qquad \qquad {A_{0,1}} \qquad \qquad\cdots \qquad {A_{0,n - 1}}\\ {A_{1,0}}\qquad \qquad {A_{1,1}} \qquad \qquad \cdots \qquad{A_{1,n - 1}}\\ {A_{m - 1,0}}\qquad \; {A_{m - 1,1}} \quad \qquad\cdots \qquad{A_{0,n - 1}} \end{array} \right].$ | (1) |
其中Aij是子矩阵,由b×b维的单位移位矩阵或全零矩阵构成。在本方案中,b=180,行数m=48,列数n=72。LDPC的码率为1/3,码长为12 960,信息位为4 320 b。通过打孔校验位可得到1/3以上码率的LDPC,如生成2/3码率的LDPC,其信息位为4 320 b,码长为6 480。
LDPC译码算法主要分为硬判决译码和软判决译码。硬判决译码算法因丢失了软信息,性能较差。最小和算法是一种应用广泛的软判决译码算法,尽管性能不如后验概率译码算法的,但复杂度较低,适合工程中硬件实现[10, 11]。采用二进制相移键控(binary phase shift keying,BPSK)调制,yn表示接收信号,主要步骤为:
步骤1 初始化。Pn=yn,Qmn=yn.
步骤2 水平运算。
${R_{{\mathop{\rm mn}\nolimits} }} = \prod\limits_{n' \in N(m)\backslash n} {{\mathop{\rm sgn}} ({Q_{{\rm{mn}}'}})\mathop {\min }\limits_{n' \in N(m)\backslash n} } (abs({Q_{mn'}})).$
步骤3 垂直运算。
$\begin{array}{l} {Q_{mn = }}{P_n} + \sum\limits_{m' \in N(n)\backslash m}^{} {{R_{m'n}}} ,\\ {Q_n} = {P_n} + \sum\limits_{m' \in N(n)}^{} {{R_{m'n}}.} \end{array}$
步骤4 译码校验判决。
译码:若Qn1,则Dn=1,否则Dn=0。
计算S=DHT,其中Dn是D中第n个元素。
判决:若S=0则译码结束,否则返回步骤2。
本文QC-LDPC码采用半并行译码结构,这种结构介于串行译码和并行译码之间,在硬件开销和译码速度上能取得较好折中。以本文LDPC-JTIDS方案中码率1/3 LDPC译码器为例,半并行译码结构利用180个时钟周期完成水平运算或垂直运算,每个时钟周期内要同时完成72个垂直运算或48个水平运算。因此,并行译码器一共包括48个行运算器(用于水平运算)和72个列运算器(用于垂直运算)。每2×180=360个时钟周期完成一次迭代运算。硬件实现中译码迭代30~60次,就能满足实际系统需求。
2.2 MSK非相干软解调方案JTIDS信号解调中难以采用MSK相干解调,主要原因有: JTIDS接收信号中每个跳频脉冲的初始相位未知且不相关,而每个跳频脉冲仅包含32个符号,数量较少,不论是采用数据辅助还是非数据辅助的相位恢复方法,难度都较大。另外,传统MSK非相干解调将MSK看成正交二进制频移键控(frequency shift keying,FSK),利用鉴频器的方法进行非相干解调,解调性能较差。为此,本文提出了一种MSK非相关软解调方法,该方法通过相邻MSK符号的相关运算估计每个时刻的发送符号。
MSK信号模型如下[12]:
$\begin{array}{l} {S_{MSK(t)}}(t) = A\cos (2\pi {f_c}t + \frac{{{p_n}\pi t}}{{2{T_{\rm{b}}}}} + \phi (0)),\\ 0 \le t \le {T_b}. \end{array}$
其中: A表示信号幅度; pn=±1,对应1和0,表示信息比特; (0)表示初始相位; fc表示载波频率; Tb表示二进制信息的时间间隔。将射频信号等效到复数基带,得到
$\begin{array}{l} {S_{MSK(t)}}(t) = A\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi t}}{{2{T_{\rm{b}}}}} + j\phi (0)} \right) = \\ A\cos \left( {\frac{{{p_n}\pi t}}{{2{T_{\rm{b}}}}} + \varphi (0)} \right) + jA\sin \left( {\frac{{{p_n}\pi t}}{{2{T_{\rm{b}}}}} + \phi (0)} \right),\\ 0 \le t \le {T_b}. \end{array}$
其中,前一项为同相分量,后一项代表正交分量。
假定同步理想,则离散采样后的复序列为
${S_{MSK(t)}}(n{T_b}) = A\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\phi ((n - 1){T_b})} \right),n \in .$ | (2) |
将符号间隔Tb归一化为1,则式(2)简化为
$S(n) = A\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\phi (n)} \right),n \in .$
其中Φ(n)表示第n个符号起始时刻的初始相位,每个时刻的相位满足下式Φ(n)=Φ(n-1)+pn-1π/2。考虑噪声,则接收信号为
$r(n) = A\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\varphi (n)} \right) + \omega (n).$ | (3) |
其中w(n)为均值为0,方差为σ2,符合正态分布的复噪声。相邻符号共轭相乘,得到
$y(n) = r(n) \times {r^*}(n - 1).$ | (4) |
把式(3)代入式(4)中,得到
$\begin{array}{l} y(n) = {A^2}\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2}} \right) + \\ A{\omega ^*}(n - 1)\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\varphi (n)} \right) + \\ A\omega (n)exp( - j\phi (n)) + \omega (n){\omega ^*}(n - 1). \end{array}$ | (5) |
$y(n) = {A^2}\exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2}} \right) + A{\omega _{sum}}(n).$ | (6) |
其中,最后一项为新的噪声分量,写为
$\begin{array}{l} {\omega _{sum}}(n) = {\omega ^*}(n - 1)\\ \exp \left( {j\frac{{{p_n}\pi }}{2} + j\varphi (n) + \omega (n)\exp ( - j\phi (n))} \right). \end{array}$
其中等式右边2项是相邻符号上噪声分量各叠加1个相位旋转因子。相位旋转因子不影响噪声的幅度和独立性。根据随机过程基本理论可知,两者叠加仍为Gauss噪声,叠加后噪声的方差为叠加前两噪声方差之和。由于pn=±1,对式(6)求虚部,得到
$y(n) = {A^2}{p_n} + Aimag({\omega _{sum}}(n)).$ | (7) |
式(7)与BPSK解调的形式非常相似,噪声分量wsum(n)相比原噪声增强了1倍,但对噪声取虚部处理又将噪声降低了1倍,因而信噪比(SNR)保持不变。在高信噪比时,本解调方法的性能在理论上接近BPSK相干解调的。然而,需注意2点: 首先,当噪声分量较强时,式(5)中最后一项分量不可忽略; 其次,上述推导建立在带宽不受限的基础上,实际传输中带宽受限,上述方法的性能会进一步损失。本解调方法无需获得初始相位等先验信息,基于符号逐个进行,对载波偏差不敏感,实现简单,适合工程实现。
3 仿真分析为评价LDPC-JTIDS波形的性能,本节对其进行仿真分析。该波形包含1.1 Mb/s和550 kb/s这2种速率,分别对应码率2/3和1/3的LDPC码。这2种速率波形均采用MSK非相干软解调。假定跳频同步理想,无干扰。仿真信道为加性Gauss白噪声(AWGN)信道和静态多径信道。在舰载通信中,除了视距直射分量外,存在较强的海面反射分量,仿真中采用两径模型,其中主径无时延,信号强度为0 dB,副径时延为2.75 μs,信号强度为 -3 dB。
图 4给出了本文MSK软解调、 传统MSK非相干解调和MSK最佳解调的性能曲线(MSK最佳解调与BPSK解调在在误比特率(BER)性能上一致)。仿真采用AWGN信道。由图 4可见:本文软解调优于传统MSK非相干解调,在SNR性能上有2.5~3.5 dB左右的优势。但是,本文软解调相比MSK最佳解调存在一定差距: 在BER较低(如BER=10-5)时,本文软解调在SNR性能上存在 1.5~2 dB 左右的损失; 而在BER较高(如BER=10-1)时,本文软解调在SNR性能上存在3 dB左右的性能损失,损失严重,符合节2中的分析。
图 5给出了AWGN信道下LDPC-JTIDS波形1.1 Mb/s模式的性能曲线,并与JTIDS-P4SP模式和多功能信息分发系统低容量终端(multifunctional information distribution system-low volume terminals,MIDS-LVT)波形方案[3]中最高速率 (1.18 Mb/s)模式进行了比较。MIDS-LVT波形中1.18 Mb/s模式采用RS-卷积级联码。由图 5可知: 在速率相近且BER=10-5的情况下,LDPC-JTIDS波形与MIDS-LVT波形相比在SNR性能上有2 dB左右的优势; 在BER=10-5时,LDPC-JTIDS波形与JTIDS-P4SP模式相比在SNR性能上有4 dB左右的损失。需要指出: 由于缺乏MIDS-LVT波形最高速率模式的详细资料,其BER性能曲线并非仿真所得,而是综合分析文[3, 5]得到的。
图 6给出了静态多径信道下的LDPC-JTIDS波形性能曲线,并与JTIDS-P4SP模式进行了比较。LDPC-JTIDS波形1.1 Mb/s模式性能损失严重:在BER=10-5时,与JTIDS-P4SP模式相比在SNR性能上恶化近7 dB。而LDPC-JTIDS波形550 kb/s模式则较为鲁棒:在BER=10-5时,与JTIDS-P4SP模式相比在SNR性能上恶化不到2 dB。因此,当面临多径恶劣的传输环境时,降低LDPC码率,采用550 kb/s模式更合适。
表 1给出了几种JTIDS波形的综合性能。MIDS-LVT中LET模式和西电—高速抗干扰波形在吞吐率上均超过了1 Mb/s,但存在2点不足:1) 解调门限(BER=10-5时的SNR门限)恶化严重,导致抗干扰能力下降明显; 2) 为提高传输速率,均大幅增加了数据脉冲,导致保护间隔不足0.7 ms,通信范围不足200 km。LDPC-JTIDS波形预留的保护间隔为1.6 ms(JTIDS-P4SP模式为2 ms),作用距离最高可达480 km,能满足战术通信对于通信距离、 吞吐率和抗干扰能力的需求。
综上所述,LDPC-JTIDS波形在吞吐率、 解调门限和通信距离等因素方面取得了较好的折中。
4 结 论本文提出了一种速率增强的JTIDS波形方案,将QC-LDPC码引入到JTIDS波形中,并采用低复杂度的MSK非相干软解调方法,从而将传输速率提高了一个数量级。仿真表明: 该波形在AWGN和多径信道下均性能良好,能较好地兼顾解调门限、 通信距离和传输速率等方面的性能。
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