随着经济全球化发展，机构投资者的投资领域不仅停留在本国市场，分布于全球各地区的形式多样的资产都成为了国内外投资者的投资对象。其中，写字楼作为收益型房地产，受到投资者的广泛青睐。写字楼经营的租金收入是投资者投资收益重要来源，而写字楼市场租金水平和空置率水平是影响经营期租金收入的关键因素。

2008年国际金融危机之后，随着全球经济的逐渐恢复，对亚洲地区的投资持续增加。亚太地区近年来成为了最受国际投资机构瞩目的投资区域。在亚太地区，中国是全球商业地产投资资本注入最多的国家，并被投资机构及专家评价为全球最有前景的投资地区。北京写字楼租金水平在经历了全球金融危机后较其他城市呈现出快速恢复势头，租金迅猛攀升，已成为中国租金最贵的城市，同伦敦、香港、东京一道属于全球高租金水平的城市之一^[1]。

国际上，许多学者曾对写字楼市场租金与空置率的互动关系进行过讨论，相关研究为本文提供了充分的理论基础和丰富的实证对比素材。其中，Smith^[2]在研究中用供给与需求关系函数解释了租金变化函数，对租金的形成机制与变化因素进行了说明。在租金与空置率的关系研究方面，Brennan等^[3]证实了空置率对租金变化影响的存在性，即高空置率会导致租金降低，低空置率会导致租金升高； Glascock 等^[4]采用Louisiana州Baton Rouge的1984—1988年675栋写字楼的资料，得出租金变化与空置率存在负相关关系的结论； Wheaton和Torto^[5]也观测到空置率高时租金降低，空置率低时租金反而上升的现象； Shilling^[6]等以美国17个城市的写字楼市场对象，研究租金调整过程，验证了空置率是租金变化的核心变量。现有的研究主要关注了市场空置率水平对租金变化的影响，然而从反向角度讨论租金水平对空置率影响的研究还比较缺乏。从市场参与者的决策过程来看，空置与租金水平具有相互影响的特征。在中国，关于空置率与价格或租金的研究大部分是以住宅市场为对象开展的。孙峤等^[7]指出空置率反映了住宅市场上供给与需求的力量对比，对价金水平有直接影响。唐勇^[8]的研究认为，房价和空置面积存在较强的相关关系，但房价和空置率之间不存在相关关系。刘敏等^[9]基于山东省的数据进行了分析，结果表明当空置率下降10%时商品房销售价格会上升6.1%。总体来看，受限于数据条件，目前中国空置率和租金关系的研究还比较有限，缺乏对写字楼市场租金和空置问题的研究，因此本研究对补充相关领域研究空白具有重要价值。

在韩国，有一些学者研究了写字楼市场空置率对租金的影响效果，并且更加深入地对影响时滞问题做了深入讨论。例如，Yoon S H ^[10]根据1999— 2003年分布于首尔CBD(Central Business District)、 YBD(Yeouido Business District)地区、 GBD(Gangnam Business District)地区的大中型写字楼数据进行了分析，结果显示首尔地区租金和空置率之间存在负相关关系，空置率对租金的影响存在时滞，时滞期限为2个季度。类似地，Ryu K M等^[11]也利用微观数据，对影响时滞现象进行了观测和分析，都得出了空置率对租金影响存在时滞的结论，但观测到的时滞期限存在差异，一般为1~3个季度。目前韩国对写字楼市场租金和空置率的关系研究比较深入，可以为本文研究提供重要的参考。但现有研究仍然只关注了空置率对租金变化的单向影响，对2个变量互动关系的研究还有待补充。

本文重点选取北京写字楼市场，对租金和空置互动关系进行实证研究和深入讨论。在研究过程中，选定首尔写字楼市场作为比较对象进行研究，以确保更客观准确的解释和更丰富的启示。

基于上述的相关文献和其启示，并结合北京和首尔写字楼市场的特点，本文确定租金方程如式(1)所示，重点考虑空置率(vrate)、 利率(intrate)、 居民消费价格指数(cpi)、 历史租金(rent_t-1)以及金融危机哑元变量(dum)的影响。其中，空置率变化会对租金产生负向影响，即空置率提高会导致租金水平的下降，因此预期空置率变量的系数为负； 利率对租金产生正向影响，即利率提高会导致租金水平的上升，因此预期利率变量的系数为正； 居民消费价格指数表示市场价格水平^[11]，居民消费价格指数上升会导致租金水平的上升，因此预期居民消费价格指变量的系数为正； 多数先行研究结果显示前期租金水平影响当期的租金^{[12, 13]}，即前期租金上升会导致当期租金也上升，因此在实证模型中还需要加入历史的租金变量； 为了判断金融危机的影响，在租金模型中增加了金融危机哑元变量。最终租金模型如式(1)所示。

基于上述的相关文献和其启示，并结合北京和首尔写字楼市场的特点，本文确定空置率方程如式 (2)所示，重点考虑租金(rent)、 新供给量(newsupply)、 办公室职员数(ow)、 地区生产总值(gdp)、 外商直接投资(fdi)、 历史空置率(vrate_t-1)的影响。其中，租金变化会对空置率产生负向影响，即租金提高会导致空置率水平的下降，因此预期租金变量的系数为负； 在需求没变化的假设下，新供给量对空置产生正影响，即新供给量增加会导致空置率水平的上升，因此预期新供给量变量的系数为正； 若写字楼供给一定时，地区生产总值增长会导致写字楼需求的增加，因此预期地区生产总值变量的系数为负^[12]。然而在市场景气好转时，开发商会增加写字楼的供应，此时，地区生产总值对空置率产生正影响。因此预期地区生产总值变量的系数为正。地区生产总值与空置率不仅会存在负关系，还会存在正关系； 办公室职员数增加会导致写字楼需求的增加，因此预期办公室职员数变量的系数为负^{[11, 14]}； 外商直接投资会拉动对写字楼的需求，因此对空置率产生正向影响。最终空置率模型如式(2)所示。

本文使用的主要数据为写字楼市场的租金、空置率和新供给量以及宏观经济层面的消费价格指数、利率水平、办公室职员数、地区生产总值和外商直接投资。其中，租金、空置率与新供给量来自于房地产咨询集团Savills的调查数据^[15]，目前，Savills在北京每季度以位于CBD(Central Business District)、 金融街、中关村等7个主要商圈的10 000 m²以上的甲级写字楼为对象展开调查； 在首尔每季度以位于CBD(Central Business District)、 YBD (Yeouido Business District)、 GBD(Gangnam Business District)等3个主要商圈的30 000 m²以上的甲级写字楼为对象展开调查。北京宏观经济层面数据中消费价格指数数据来源于北京市统计局发布的季度数据^[16]，实证中实际使用的是在原始数据基础上调整的定基比指数； 写字楼租赁合同通常以2 a为一个租赁期，因此利率采用中国人民银行发布的1~3(含)a期贷款基准利率^[17]； 北京统计局未发布办公室职员数数据，因此采用第三产业增加值占地区生产总值的比重作为变量。房地产经济学者认为第三产业的发展导致写字楼需求的增加，所以第三产业比重可以替代办公室职员数变量； 第三产业比重数据来源于北京市统计局发布的季度数据^[16]； 地区生产总值和外商直接投资数据来源于也北京市统计局^[16]。首尔宏观经济层面数据中消费价格指数数据来源于韩国银行经济统计系统(ECOS)^[18]； 写字楼租赁合同通常以2 年为一个租赁期，因此利率采用韩国银行发布的1~3(含)a期贷款基准利率^[19]； 办公室职员数数据来源于第三产业占地区生产总值的比重； 首尔市统计局未发布地区生产总值季度数据，因此以韩国国内生产总值数据作为替代变量，韩国国内生产总值数据来源于韩国国家统计局发布的《统计年鉴》^[20]； 外商直接投资数据来源于韩国产业资源部发布的数据^[21]。数据时间范围是为2000年第一季度至2013年第二季度，共54个季度。

为分析模型，先运用基于ADF (Augmented Dickey-Fuller)与PP (Phillips-Perron)的单根检验法检验数据的平稳性，数据单位根检验结果显示，各变量数据序列是一阶单整序列，因此在实证估计中采用了各个变量的差分数据。差分后变量的描述性统计情况如表 1和表 2所示。

分析过程中，为考虑变量之间内生性问题，运用二阶段最小二乘法(two-stage least square，2SLS)。宏观经济变量对租金或空置率的影响不一定同期产生，所以本文假设因变量与自变量会存在时滞(i)。写字楼租赁合同通常以2 a为一个租赁期，因此时滞范围设定为0季度(同期)至8个季度(2 a的时滞)。 通过反复添加与排除的过程(step-wise) 进行，考虑系数符号符合理论、 t-value表现出最高显著性、 AIC(akaikes information crierion)与SC(Schwarz Criterion)最小准侧，最终选定合理时滞。

北京与首尔租金模型分析结果分别如表 3和表 4所示(表 5和表 6为相应的模型判别指标)，这2个城市的租金与空置率均为负相关关系。在北京写字楼市场，当空置率增加1%时，租金减少0.8%； 在首尔写字楼市场，当空置率增加1%时，租金减少0.3%。

在北京，利率变量在1%的显著性水平下显著，利率水平提高会对租金变化产生正向影响。3个季度前的消费价格指数变量在5%显著性水平下显著，消费价格指数变量增加对租金变化产生正向影响。前一季度的租金变量在1%的显著性水平下显著，前一季度租金上升时会对本期租金产生正向影响。金融危机哑元变量为不显著。从估计系数的数值上来看，一个季度前的租金水平与消费价格指数对当期租金变化的影响程度最大。

在首尔，利率变量在1%的显著性水平下显著，对租金变化呈现正向影响。前一季度租金水平不显著。金融危机哑元变量在10%的显著性水平下显著，对租金变化的影响为负。从估计系数的数值上看，一个季度前的租金水平与消费价格指数对当期租金变化的影响程度最大。

北京与首尔空置率模型分析结果分别如表 7和表 8所示(表 9和表 10为相应的模型判别指标)，这2个城市的租金对空置率均呈现显著的负向影响。在北京写字楼市场，当租金增加1%时，空置率降低0.108%； 在首尔写字楼市场，当租金增加1%时，空置率将降低0.38%。

在北京，新增供给量在1%的显著性水平下显著，对空置率变化具有正向影响。3个季度前的办公室职员数在1% 的显著性水平下显著，对空置率 变化具有负向影响。与此相反，地区生产总值对6个季度后的空置率存在显著的正向影响关系，这意味着区域经济增长会拉动开发商的投资，推动写字楼新增供给，随着新开发建设的写字楼在6个季度后投入市场，会带动空置率增加。前一季度空置率水平在1%的显著性水平下显著，对当前的空置率变化具有正向影响。外商直接投资在1%的显著性水平下显著，与5个季度后的空置率变化存在负向影响。从估计系数的数值上看，租金水平和地区生产总值对空置率变化的影响程度最大。

在首尔，新增供给量在10%的显著性水平下显著，对2个季度后的空置率变化具有正向影响。办公室职员数的影响并不显著。地区生产总值在5%的显著性水平下显著，对2个季度后的空置率变化存在负向影响。这一系数与基于北京市写字楼市场数据的估计系数相反，这是因为在首尔写字楼市场中，地区生产总值通过需求路径影响写字楼市场的效果更强，地区生产总值提高促进需求增加从而降低市场的空置率水平； 而在北京，地区生产总值通过供给路径影响写字楼市场的效果更强，地区生产总值提高促进更加增加从而提高了市场的空置率水平。前一季度空置率的系数不显著。3个季度前的外商直接投资在5%的显著性水平下显著，对空置率变化的影响为负。从估计系数的数值上看，租金变化和地区生产总值对空置率的影响程度最大。

从市场运行规律层面看，北京写字楼市场与首尔写字楼市场中租金与空置显示为显著负关系，结果符合“租金增加时，空置会减少”的既有研究结论，表明北京和首尔的写字楼市场，也具有在其他城市写字楼市场中被证明了的租金与空置关系的一般性规律。

从影响因素层面看，北京写字楼市场与首尔写字楼市场中利率、消费价格指数与租金为正相关关系。然而2个城市基于区域经济增长的写字楼市场的反应互不相同。区域经济增长在北京写字楼市场中作为供给因素发挥作用，而在首尔写字楼市场中作为需求因素发挥作用。全球金融危机虚拟变量在北京租金模型中显示为不显著，意味着北京写字楼市场未受到全球金融危机的影响。然而首尔写字楼市场则不同，系数符号显著为负，说明全球金融危机以后首尔写字楼市场陷入了萧条。表明与首尔写字楼市场相比，北京写字楼市场是一个受外部冲击影响较小的更健康的市场。

从承租人层面看，这2个城市的空置模型分析结果显示，租金与空置率之间不存在时滞。该结果可解释为北京写字楼市场与首尔写字楼市场的承租人对租金变化的反应非常迅速。不过首尔的承租人相比北京对租金变化的反应更敏感。北京写字楼市场中租金增加1%时，空置减少0.1%； 首尔写字楼市场中租金增加1%时，空置减少0.38%。换句话说，针对租金增加1%的空置减少在首尔市场要比北京市场多减少0.28%。

从出租人层面看，这2个城市的租金模型分析结果显示，在北京，租金与空置率之间不存在时滞； 在首尔，租金与空置率之间存在时滞。该结果可解释为北京写字楼市场与首尔写字楼市场的出租人对空置率变化的反应速度和反应程度都存在差异。在北京写字市场中，当前季度空置率增加时，同一时间点的租金出现下滑，空置率增加1%时，租金下降0.8%。在首尔写字楼市场中，当前季度的空置率增加时，租金在3个季度后出现下降，空置率增加1%时，租金下降0.3%。可以理解为北京写字楼市场的出租人对空置发生所反应出的姿态要更积极； 首尔的出租人在空置率增加的情况下，并不会急于立刻降低租金，而是采取观望的姿态。

首尔地方政府未准确预测需求而实施的写字楼大量供给许可，在未对现存写字楼市场进行充分考虑而施行的近郊业务中心地区开发致使出租人对政府政策不信、观望。北京写字楼市场属于快速发展的新兴市场，而首尔已经进入成熟市场阶段。从首尔的经验来看，在新兴市场阶段向成熟阶段发展的过程中，需推动写字楼市场进一步提供与需求相符的供给。首尔写字楼市场的这一经验，非常值得北京在发展写字楼市场的过程中参考。

本文对写字楼市场的租金和空置率互动关系进行了探讨，构建了实证分析模型，验证了北京与首尔写字楼市场的租金与市场空置互动关系的存在性，并分析了北京写字楼市场与首尔写字楼市场的租金和空置的相互影响效果与影响因素。本研究得出以下主要结论：

1) 北京与首尔写字楼市场存在一些相似的特征，租金与空置呈负相关关系。市场空置率升高时，写字楼租金相应降低；写字楼租金升高时，市场空置率也相应降低。这一规律符合房地产经济学的基本理论。

2) 北京与首尔写字楼市场也存在差异。在市场与宏观经济指标的关系、市场参与者行为等层面，北京与首尔表现出了不同的特点。

本文是首次关注北京写字楼市场租金与空置互动关系，并与首尔写字楼市场比较研究。根据分析结果，可作为理解中国写字楼市场的基础，并为与全球其他城市写字楼市场比较，把握北京写字楼市场特征提供了新的基础。相关结论也可以为写字楼市场参与者和政府提供参考。