近年来中国正在大力开展中子散射相关研究，中国散列中子源(CSNS)、 中国先进研究堆(CARR)、 中国绵阳研究堆(CMRR)、 清华微型脉冲强子源(CPHS)等中子源正在建设中，对中子探测器系统的需求很大。³He管是最常用的中子探测器，然而³He气体短缺^[1]，价格昂贵，使寻找替代³He探测器的中子探测器成为当前国际研究的热点^{[2, 3, 4]}。涂硼稻草管阵列构成的中子探测器具有与³He管接近的热中子探测效率和位置分辨率^{[5, 6]}，可以替代³He管^[7]在CPHS小角散射谱仪上应用。本文研究涂硼稻草管单管的位置重建方法，设计读出电路，针对位置分辨率的提高优化电路参数，并结合1.0 m长的稻草管探测器测试电路性能。

本工作所用的涂硼稻草管探测器由镀硼的铝箔绕制而成，灵敏长度大于1.0 m，直径为4 mm，中心阳极丝为带阻抗的镍铬合金丝^[8]。探测器采用流气工作方式，工作气体从管的一端流入另一端流出。

在探测中子时，中子被稻草管内壁上的硼吸收，发生核反应¹⁰B+n ⁷Li+α，产生的带电粒子有一定概率可以穿过硼层进入工作气体并电离出电子和正离子，其中电子在电场作用下漂移到阳极丝附近发生雪崩倍增，并产生大量电荷输出。

在950 V工作高压下，通Ar/CO₂混合气体时，测得涂硼稻草管在有中子入射时输出的电荷量有一定分布，其平均值约为2 pC，电荷收集时间小于80 ns。因此可以将探测器输出信号近似为宽度约80 ns 的电流脉冲。

涂硼稻草管读出电路电子学基于电荷分配法设计，其结构框图如图 1所示。图中，电阻R_e为稻草管阳极丝的电阻，r_s是为调整两端信号最大比例而引入的电阻。对于高频输入信号，前放输入阻抗近似为纯电阻r_p^[9]。对于80 ns左右宽度的电流信号，nF量级的隔直电容C_b的容抗可忽略。

图 1 读出电路结构框图

图选项

探测器不同点的位置用相对位置表示，左端为-0.5，右端为0.5。假设入射中子在相对位置x处被探测到并产生总量为Q的电荷量。根据电荷分配法的原理^[10]，两端分配的电荷满足如下关系：

经过电荷灵敏前放和滤波成型电路后，探测器两端输出的电荷信号转换为电压信号U₁和U₂，其幅度V₁和V₂分别正比于q_1和q_2。此处定义和信号U_sum=U₁+U₂，差信号U_diff=U₁-U₂，在U₁与U₂达峰时间相差不大时，和信号幅度V_sum=V₁+V₂，差信号幅度V_diff=V₁-V₂。根据式(1)可以得出入射位置x的计算公式。

其中

动态系数D与信号产生位置无关，D值越大，两端信号幅度的最大比例越大。由于电子学噪声的影响，V_diff和V_sum的测量有一定误差，假设均方根值为δV_diff和δV_sum，根据误差传递关系可计算出位置测量的误差，即

和信号的等效噪声电荷ENC_sum定义为

差信号的等效噪声电荷ENC_diff定义为

假设稻草管有效长度为L，当在稻草管的相对位置x处持续产生总和为Q的电荷量时，可以推算出用位置谱半高宽表示的位置分辨率满足式(8)。

从式(8)可以看出，探测器输出电荷量越大，动态系数D越大，位置分辨率越好。稻草管中心的位置分辨率要好于两端，D越小，中心与两端的位置分辨率差距越小。当和信号噪声远小于差信号噪声时，中心与两端的位置分辨率近似相等。考虑到当较小的信号产生在稻草管两端时的情况，为了使电荷量输出较少的一端的输出波形仍然可分辨，D值不应太大，一般选择0.6~0.8之间比较合适，此时两端信号幅度最大比例为4~9。

当信号在稻草管非中心的位置产生时，两端的隔直电容上积累的电荷量不一样，电荷量大的一端的电荷便会通过阳极丝转移到电荷量小的一端，这被称作电荷平衡效应^[11]。该效应会造成波形畸变，并使两端信号的达峰时间不一致。通过增大隔直电容，减小滤波成型时间常数，减小动态系数，可以使电荷平衡效应的影响减小到可以忽略。

考虑主要的噪声来源^[12]，读出电路简化后的噪声等效电路如图 2，v_n与i_n分别为前放所用运算放大器的输入电压噪声与输入电流噪声，i_Rf 为反馈电阻的热噪声，i_Re为阳极丝电阻的热噪声，C_i为等效到前放输入端的电容。其中，C_i主要由稻草管阳极丝与管壁间电容贡献。

图 2 前端电路的噪声等效电路

图选项

v_n在R_e上引起的电流和R_e的热噪声电流使两端前放输出电压噪声v_o1和v_o2有相关性，造成前放的和信号噪声与差信号噪声不相等。和信号与差信号的噪声功率谱分别为：

稻草管阳极丝电阻约为4 kΩ，室温下其热噪声电流i_Re≈2 pA/ $\sqrt {HZ} $ 。前放采用的运放为AD8065，其v_n=7 nV/ $\sqrt {HZ} $ ,i_n=0.6 fA/ $\sqrt {HZ} $ 。v_n在R_e上形成的电流噪声v_n/R_e=1.8 pA/ $\sqrt {HZ} $ 。前放采用的反馈电阻R_f为1 MΩ，i_Rf=0.1 pA/ $\sqrt {HZ} $ 。结合式(9)和式(10)，可知差信号噪声大于和信号噪声。对于差信号噪声，i_Rf与i_n的贡献可忽略。增大阳极丝电阻R_e可以有效的减小差信号噪声，但受阳极丝材料及稻草管制作工艺的限制，阳极丝电阻无法做的很大。

采用CR-RC4电路对前放输出的信号进行滤波成型。由于CR-RC4滤波器为线性系统，两端前放输出信号经过滤波器处理后相加减等效于两端前放输出信号相加减后再进行滤波。而差信号噪声要大于和信号噪声，因此可以针对差信号的噪声功率谱选择滤波器参数，达到最佳的信噪比。

根据CR-RC4滤波器的传递函数，可以计算出当滤波器时间常数为τ时，差信号的等效噪声电荷为

其中

当滤波器选最佳时间常数τ_opt时，差信号等效噪声电荷有最小值。同样方法可以计算和信号的最佳滤波时间常数及等效噪声电荷。稻草管读出电路中，C_i+C_f≈15 pF，可计算出τ_opt≈8.8 ns。表 1给出了不同时间常数下的等效噪声电荷。

虽然滤波时间常数在8.8 ns以上时越小噪声越小，但时间常数的选择还要考虑稻草管的信号电流宽度与所用ADC电路的性能。

对于CR-RC4成型电路，当输入电流近似为80 ns宽的矩形脉冲时，为使弹道亏损小于5%，其时间常数不应小于37 ns。

滤波时间常数越小，成型后的波形宽度越窄，对波形采集ADC电路的采样率和精度要求越高，否则在波形寻峰时会引入较大的误差。当采用找波形最大值的寻峰方法时，若采用ADC电路的采样率为80 MHz，为使寻峰误差小于0.05%，滤波时间常数不应小于54 ns。

测试时，前放电路所用的运放为AD8065，反馈电容为4 pF，反馈电阻为1 MΩ。通过Pspice软件仿真，可知前放输入阻抗约为460 Ω，因此串联电阻r_s的值选为430 Ω，从而使动态系数D约等于0.7。采用的滤波成型电路为CR-RC4，时间常数选为75 ns。为使电荷平衡效应的影响可忽略，对隔直电容的数值进行了仿真计算，最终选择了4.7 nF的隔直电容。

采用了USB接口的ADC采集板对放大成型后的信号进行采集。ADC采样率为80 MHz，采样精度为14位。

然后，由计算机对ADC采集的波形进行分析得到信号幅度值，根据式(3)可计算出位置谱。

在进行中子实验测试之前，首先通过注入电荷的方式对电子学进行了测试。在电子学测试时，为了更加接近实际情况，电子学连接到稻草管探测器上。由于稻草管探测器的结构限制，只能在稻草管的两端注入电荷。注入的电荷量为2 pC，电流脉冲宽度为80 ns。在该情况下，测得两端位置分辨率分别为2.9 mm和2.5 mm，平均为2.7 mm。

根据式(8)，可以计算出该条件下的理论位置分辨率约为1.8 mm。考虑到ADC的量化误差、滤波成型电路的噪声等因素，实测值已比较接近理论值。

中子实验测试利用CPHS中子源进行。目前，CPHS中子通量较小，准直缝过窄会导致实验时间过长，太宽会影响探测器位置分辨率的测量结果，综合考虑两个因素，准直缝宽度取为3 mm。实验中，对稻草管的5个位置点进行了测试，相邻点间距175 mm，每个点测试时间约为1 h。将5次测量结果叠加得到如图 3所示的位置谱，每个峰上面标记的数字表示峰的半高宽值(即该点处的位置分辨率)，因此，可得稻草管的平均位置分辨率为 4.5 mm。将位置谱的峰顶位置作为测量位置，则测量位置与实际位置满足线性关系，如图 4所示。 CPHS的小角散射谱仪要求位置分辨率好于 12 mm^[13]，这说明涂硼稻草管探测器及其读出电子学系统可以满足此需求。

图 3 5次测量叠加后的位置谱

图选项

图 4 测量得到的位置与实际位置的线性关系

图选项

本文针对位置灵敏涂硼稻草管探测器的特点设计了读出电子学，并给出了估算位置分辨率及优化电路参数的方法。对1.0 m长的涂硼稻草管及其读出电子学系统分别进行了电荷注入测试和中子束流测试，位置分辨率的测试结果分别为2.7 mm和4.5 mm。