二氧化碳捕集、利用和封存(carbondioxide capture,utilization and storage，CCUS)被认为是应对气候变化的一项重要储备技术^[1]。 为了深入认识CO₂地质封存的现象和规律，准确评估封存在地下的CO₂泄漏风险^[2]，国内外很多研究机构展开了实验研究和数值模拟研究，如在孔隙尺度采用格子Boltzmann方法^{[3, 4, 5, 6]}、在岩心尺度采用可视化实验^{[7, 8, 9]}研究超临界压力CO₂在含水多孔中的两相流动和驱替规律。在场地尺度，开发采用ECLIPSE、TOUGH和NUFT等数值模拟软件对大尺度下的CO₂地质封存进行模拟分析^[10]。为了对各个数值模拟软件有一个很好的比较，许多研究机构展开合作，对CO₂地质封存中的3个基准问题进行数值计算^{[11, 12]}。在综合比较之后本文作者发现，不论是从数值计算的时间还是从计算精度和资源占用等一些性能来看，由美国加州大学伯克利劳伦斯国家实验室(Lawrence Berkeley National Laboratory)地球科学部的Pruess等在TOUGH 软件的基础上开发的TOUGH2软件^{[12, 13]}都有着良好的表现。中国科学院的李琦^[14]针对指进现象考察了化学势、密度差、温度差和黏度差对指进过程的影响。

CO₂注入地下盐水层后，在实际地下的温度和压力条件下，CO₂的密度小于盐水，因此CO₂会有一个向上迁移的趋势，从而大量的超临界CO₂聚集在 盖层底部，使盖层承受很大的压差。但是，CO₂在长时间大尺度的迁移过程中也会溶于盐水，产生密度梯度从而形成沉降，这对于减少盖层承受压力、降低CO₂的泄露风险以及提高地下CO₂的封存容量具有很重要的意义。因此，本文使用TOUGH2对地层的压力、盐水层温度、盐水的盐度(水中含盐的质量浓度)等因素对CO₂在多孔结构盐水层中对流扩散的影响进行了数值计算。

物理模型如图1所示。计算区域为1 m×1 m的2维盐水层区域。左右边界以及下边界为无渗流绝热边界，上边界为自由CO₂富集区，气相饱和度S_g=0.1%。计算区域孔隙度为30%，压强p分别为10 MPa、13 MPa、16 MPa，温度T分别为45 ℃、65 ℃、75 ℃，盐水层内初始溶解CO₂质量浓度X⁰_CO2=0，盐度X_salt分别为 0%、2%、12.6%，并以孔隙度为30%、压强为10 MPa、温度为45 ℃、盐度为2%为基准工况。在考虑上述因素影响时，固定其他参数取值。需要指出，计算区域距离注入井筒位置的距离足够远以保证注入过程压力增幅小到可以忽略。

图 1 计算区域示意图及计算物理模型

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假定 1) 计算模拟区域相对于地下封存的大场相比尺寸很小，因此温度为定值； 2) 在此区域内没有流动，只有CO₂溶于盐水后产生的弥散作用； 3) 地下盐水层的渗透系数为10.03~11.15 Darcy范围内的随机数，孔隙度为30%，并且是各向同性的； 4) CO₂在盐水中的扩散系数D_aq=2.2×10^-9 m²/s。

计算使用TOUGH2软件中的ECO2N模型，盖层边界条件设置为恒压边界条件，两侧及底部为无渗流边界条件，初始条件为稳态无CO₂弥散的重力场下的压力分布。连续性方程为

且盐水中CO₂的质量扩散符合Fick扩散定律，即：

式(1)中: k是盐水层中各种组分(k取1代表的是水,取2是气体,取3是盐分)，G_k是盐水层中各种组分的单位体积的质量(kg/m³)，f_k是不同组分的质量流量(kg/(m²·s))，q·_k是不同组分的源汇项(kg/(m³·s))。由于计算区域内的温度为定值，因此能量方程式守恒。式(2)中： G₂是单位时间内CO₂扩散过区域A的质量(kg/s)，D_aq是CO₂的质量扩散系数(m²/s)，C是CO₂的质量分数。式(3)中: M是CO₂的分子量(44 g/mol),N_CO2是单位体积的CO₂的分子数，N_A是Avogadro常数(6.02×10²³mol^-1)，ρ是在给定压力和温度下混合物的密度(kg/m³)。

由于适宜于CO₂地质封存的深度为1 000~2 500 m 的盐水层，实际封存盐水层的盐度是 0.01~0.2，因此本文选取封存盐水层盐度分别为0%、 2%、 12.6%来研究盐度对CO₂弥散的影响。

图2给出了不同盐度下盐水层中溶解的CO₂的质量分数分布图。从图2a和2b可见，由于CO₂溶解于盐水导致盐水层的物性差异，引起CO₂与盐水混合物前缘的指进现象。由图2可见，高盐度会对CO₂在水中的溶解产生抑制作用，使得区域内的密度梯度减小，进而弱化了产生CO₂在盐水层中弥散现象的驱动力，导致在高盐度的含水层中，在第10 d，并没有产生CO₂指进现象，抑制了指进现象的产生。图3分析了单位体积盐水层溶解的CO₂的质量随时间变化关系。 在100 d的时间内，低盐度含水层对流扩散的自由CO₂的质量要多于高盐度的含水层。因此，在进行CO₂封存地点的选择时，可以尽量选取盐度较低的含水层，从而增加封存过程中CO₂溶解俘获所占的比例，减小盖层承受压力，降低盖层CO₂的泄露风险。

图 2 不同盐分情况下的盐水中溶解的CO2质量分数分布图

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图 3 不同的盐度下单位体积溶解CO2质量与时间的关系

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由于对应CO₂地质封存深度为1 000~2 500 m的地层温度为40~77.5 ℃，本文选取45 ℃、65 ℃和75 ℃研究温度对CO₂沉降的影响。由图4可见，温度升高会加大CO₂在水中的溶解作用，增强了产生CO₂在盐水层中弥散现象的驱动力，因此使得在温度较高的含水层中，较快地产生CO₂的弥散，促进指进现象的产生。

图 4 不同温度情况下的盐水中溶解的CO2质量分数分布图

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但是，由图5中可得，温度越高，单位体积溶解的CO₂质量越少，产生这种现象的原因是由CO₂的物性参数在定压条件下随温度变化所致。

图 5 不同的温度下单位体积溶解CO2质量与时间的关系

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适宜于CO₂地质封存的深度为1 000~2 500 m，因此本文选取实际封存深度为1 000 m、1 300 m和 1 600 m 研究压力对突破压力梯度的影响，对应压强分别为10 MPa、13 MPa和16MPa。

如图6所示，随着压强的增大，CO₂的指进现象愈加明显，这是因为压强越高，CO₂越易溶于盐水，并且有图7可以看出，压强越大，相同温度下的CO₂密度越大，所以在相同时间内，单位体积盐水的CO₂的弥散质量也随着压强的增加而增大，如图8所示。

图 6 不同压力情况下的盐水中溶解的CO2质量分数分布图

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图 7 二氧化碳密度在不同压强下与温度的关系曲线(数据来自Nist Refprop软件)

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图 8 不同压强下单位体积溶解CO2质量与时间的关系

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在超临界CO₂地质封存的工程应用中，单位体积盐水层中CO₂的弥散质量越大，盖层承受压力越小，盖层封存CO₂泄露风险越低。本文研究了超临界CO₂盐水层封存过程中，超临界CO₂注入储层多孔结构后CO₂在盐水中的弥散现象随时间变化，分析了盐度、温度以及压强对一定时间内单位体积盐水层中CO₂的弥散质量的影响。研究表明，对于渗透率以及颗粒分布状况相同的储层结构，在CO₂自由区气相饱和度相同时：

1) CO₂地质封存中盐水层盐度越大，CO₂的指进现象越不明显，100 d内单位体积盐水溶解CO₂的质量也越小；

2) CO₂地质封存中盐水层温度越高，CO₂的指进现象越明显，但是由于CO₂的密度随温度升高而降低，导致100 d内单位体积盐水溶解CO₂的质量减小；

3) 盐水层的压强越大，CO₂的指进现象越明显，并且100 d内单位体积盐水溶解CO₂的质量也随之增大。