2. 北京控制工程研究所, 北京 100190
2. Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190, China
工作在第二工作区(低风速区)的风电机组由于风速较低，通常认为传动轴扭振并不严重。因此，对于这一工作区控制方法的研究往往只考虑如何实现最大功率跟踪 (maximum power point tracking,MPPT)[1, 2, 3]。然而，随着风机尺寸的不断增大，传动轴的柔性不断增加[4]；在实际运行过程中，风机也往往会长期工作在第二工作区内[5]。传动轴长时间振动，不仅会增加风机疲劳载荷[6]，严重时还会危及到电网稳定性[7]。因此，对低风速区传动轴扭振抑制问题的研究具有重要的实际意义。低风速区风机控制一般采用保持桨距角不变，调节电磁转矩的方法。如何通过调整电磁转矩来增大轴系阻尼，是抑制传动轴扭振的主要问题[8]。
目前对风机第二工作区的传动轴扭振抑制问题已经有一些研究成果。文[6]提出通过在发电机转速信号回路上加入带通滤波器，将滤波后的信号作为抗扰转矩指令，叠加在原有电磁转矩指令上，以调整系统相位，抑制传动轴扭振。这种方法带通滤波器的带宽要设计的足够窄，以防止系统其他柔性零部件的影响。如果其他部件共振频率接近该频率，系统可能会产生自激振荡。传动轴扭振与风轮和塔架振动是耦合的，工程上有时会采用多个带通滤波器来同时抑制传动轴扭振、风轮迎风面内振动和塔架侧向振动[9]。该方法实现简单，并可以有效增加风轮迎风面内模态和塔架侧向模态的阻尼，从而抑制振动。但是该方法只能抑制固定频率振动，其效果仅限于避免共振。文[10]提出一种扰动跟踪控制方法，通过对风速的估计，控制风轮转速，使风机在稳态时工作在最佳叶尖速比。实际中对风速的估计比较困难，因此该方法的控制效果会受到风速估计精度的限制。文[11, 12]提出了一种线性二次型调节器控制方法，基于风机稳态工作点的风机线性化模型来设计全状态反馈控制器，采用线性二次型方法设计前馈控制器抑制。该方法当测量不准确时，前馈控制可能会加剧轴系扭振。此外，目前已有的成果都是研究具体的改进控制方法，很少评估已有的各种MPPT控制方法对转动轴扭振的影响。文[13]针对功率闭环这一特定MPPT控制方法对轴系扭振的影响作出了详细的讨论，但对其他MPPT控制方法产生的影响并无说明。评估不同方法对传动轴扭振的影响，有助于更全面地衡量各种MPPT控制方法的性能优劣，为各风机厂商设计MPPT控制方法提供理论依据。
针对上述问题，本文利用系统线性化与特征值分析的手段，分析了3种已有的风机MPPT控制方法对风机传动轴扭振的影响，给出了一个更为普遍的结论；并基于上述分析结果，在原有方法的基础上叠加传动轴扭振抑制指令，从而增大系统传动轴振动模态阻尼。改进后的方法可以在满足风机最大功率跟踪控制的前提下，有效增大传动轴阻尼。
1 系统模型 1.1 空气动力学模型风机对风能的捕获集中反映为风作用在桨叶上形成作用力和作用力矩的过程。经过风轮扫掠面的风，携带的动能为[14]
| $ {P_{{\rm{wind}}}} = \frac{1}{2}\rho A{v^3}. $ | (1) |
其中：ρ为空气密度，A为风轮扫掠面积，v为风速。风机实际捕获到的能量为P，它与风携带能量之比被定义为功率系数CP，有
| $ {C_{\rm{P}}} = \frac{P}{{{P_{{\rm{wind}}}}}}. $ | (2) |
定义风机叶尖速比为
| $ \lambda = \frac{{{\omega _{\rm{w}}}R}}{v}. $ | (3) |
其中：ωw为风轮转速，R为风轮半径。功率系数为叶尖速比λ与桨距角β的函数。工程测得的风机稳态工作情况下的功率系数如图1所示。
|
| 图 1 功率系数与叶尖速比、桨距角的函数关系图 |
当风机在第二工作区工作时。主要控制目标是使得系统在稳定运行的前提下，尽可能多地捕获风能。为了实现这一目标，系统一般保持β不变，在风速变化时通过调整电磁转矩而调节风轮转速，使得风轮转速与风速满足最佳叶尖速比，保证风机工作在最大功率系数CP_max处。
1.2 传动轴机械模型为了研究风机传动轴的扭振问题，常用的模型为双质量块模型。双质量块模型考虑了轴系的旋转阻尼和弹性作用，将其等效成一个阻尼和弹性环节，模型运动方程可描述为[15]
| $ \left\{ \begin{array}{l} {T_{\rm{w}}} = {J_{\rm{w}}}\frac{{{\rm{d}}{\omega _{\rm{w}}}}}{{{\rm{d}}t}} + D\left( {{\omega _{\rm{w}}} - {\omega _{\rm{e}}}} \right) + {T_{\rm{s}}},\\ {T_{\rm{e}}} = {T_{\rm{s}}} - {J_{\rm{e}}}\frac{{{\rm{d}}{\omega _{\rm{w}}}}}{{{\rm{d}}t}} + D\left( {{\omega _{\rm{w}}} - {\omega _{\rm{e}}}} \right). \end{array} \right. $ | (4) |
其中：Tw和Te分别为风轮输出力矩和发电机输入力矩，Jw和Je分别为风轮和发电机转动惯量(对于非直驱系统，风轮侧参数需折算到高速轴侧)，ωe为发电机旋转速度，D为轴上阻尼系数，扭矩Ts满足
| $ T = K\left( {{\theta _{\rm{w}}} - {\theta _{\rm{e}}}} \right). $ | (5) |
K为轴上刚度系数，θw和θe分别为风轮和发电机转角。
对于不加控制的开环风机系统，本文采用状态空间的方法分析系统振动情况。由于风机转矩系数是风轮转速与风速的非线性函数，为了便于分析，采用系统小信号模型进行建模，选取状态变量：
| $ x = \left[\begin{array}{l} \delta {T_{\rm{s}}}\\ \delta {\omega _{\rm{w}}}\\ \delta {\omega _{\rm{e}}} \end{array} \right]. $ |
其中δTs、 δωw和δωe分别代表对应状态变量的扰动量。输出转矩扰动量为
| $ \delta {T_{\rm{w}}} = \frac{{\partial {T_{\rm{w}}}}}{{\partial v}}\partial v + \frac{{\partial {T_{\rm{w}}}}}{{\partial {\omega _{\rm{w}}}}}\delta {\omega _{\rm{w}}} + o. $ | (7) |
其中o为可以忽略的高阶小量。Tw对v和ww的偏微分解析表达很难获得，因此采用在稳态工作点数值求解的方法。定义：
| $ \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\partial {T_{\rm{w}}}}}{{\partial v}} = \alpha ,\\ \frac{{\partial {T_{\rm{w}}}}}{{\partial {\omega _{\rm{w}}}}} = \gamma . \end{array} \right. $ | (8) |
因此式(7)可写为
| $ \delta {T_{\rm{w}}} = \alpha \delta v + \gamma \delta {\omega _{\rm{w}}}. $ | (9) |
由式(4)—(9)可得风机开环系统状态空间表达为
| $ \left[\begin{array}{l} \delta {{\dot T}_{\rm{s}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{w}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{e}}} \end{array} \right] = \left[{\begin{array}{*{20}{c}} 0&K&{ - K/G}\\ { - 1/{J_{\rm{w}}}}&{\left( {\gamma - D} \right)/{J_{\rm{w}}}}&{D/\left( {{J_{\rm{w}}}G} \right)}\\ {1/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{D/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{ - D/\left( {{J_{\rm{e}}}{G^2}} \right)} \end{array}} \right]\left[\begin{array}{l} \delta {T_{\rm{s}}}\\ \delta {\omega _{\rm{w}}}\\ \delta {\omega _{\rm{e}}} \end{array} \right] + \left[{\begin{array}{*{20}{c}} 0&0\\ {\alpha /{J_{\rm{w}}}}&0\\ 0&{ - 1/{J_{\rm{e}}}} \end{array}} \right]\left[\begin{array}{l} \delta v\\ \delta {T_{\rm{e}}} \end{array} \right]. $ | (10) |
其中G为变速箱齿轮比。在研究系统轴系扭振问题时忽略风速扰动带来的影响，假设δv=0。
2 传统控制方法对传动轴扭振的影响对于风机在第二工作区的控制方法，传统方法只考虑对输出功率最大值进行跟踪，而不考虑传动轴的扭振抑制问题。本节以目前广泛使用的3种MPPT控制方法为例，分析它们对传动轴扭振的影响。
2.1 转速闭环控制转速闭环法也叫最优叶尖速比法，系统将测得的ωe与v作对比，将它们之间的误差作为控制器输入，控制器输出为电磁转矩指令。根据系统特性获得系统工作在最大功率点处时ωe与v的比例；当该比例偏离设定比例时，控制器会调节风机电磁转矩，使得ωe正比于v变化。系统框图如图2所示。
|
| 图 2 风机第二工作区转速闭环控制方法系统框图 |
控制器为比例积分控制，输出电磁转矩指令为
| $ T_{\rm{e}}^* = \left( {{K_\lambda }v - {\omega _{\rm{e}}}/G} \right)\left( {{K_{\rm{p}}} + {K_{\rm{i}}}/s} \right). $ | (11) |
其中：Kλ为常数，Kp和Ki分别为控制器比例和积分参数。由于风机电气系统时间常数远小于机械系统，在研究机械系统振荡问题时，忽略电气系统的动态特性，认为系统的电磁转矩指令即为电磁转矩实际值。在风速给定为常数的情况下，系统电磁转矩的波动量可表示为
| $ \delta {T_{\rm{e}}} = - {K_{\rm{p}}}\delta {\omega _{\rm{e}}}/G - {K_{\rm{i}}}\delta {\theta _{\rm{e}}}. $ | (12) |
闭环控制提升了系统的阶次，因此加入新的状态变量风轮转角θe，将式(12)代入式(10)，可得转速闭环情况下风机系统小信号模型状态空间矩阵为
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {\left[\begin{array}{l} \delta {{\dot T}_{\rm{s}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{w}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{e}}}\\ \delta {{\dot \theta }_{\rm{e}}} \end{array} \right] = }\\ {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} 0&K&{ - K/G}&0\\ { - 1/{J_{\rm{w}}}}&{\left( {\gamma - D} \right)/{J_{\rm{w}}}}&{D/\left( {{J_{\rm{w}}}G} \right)}&0\\ {\frac{1}{{{J_{\rm{e}}}G}}}&{D/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{\frac{{ - D - {K_{\rm{p}}}G}}{{{J_{\rm{e}}}{G^2}}}}&{{K_{\rm{i}}}/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}\\ 0&1&0&0 \end{array}} \right]\left[\begin{array}{l} \delta {T_{\rm{s}}}\\ \delta {\omega _{\rm{w}}}\\ \delta {\omega _{\rm{e}}}\\ \delta {\theta _{\rm{e}}} \end{array} \right].} \end{array} $ | (13) |
以1.5 MW风机为对象(参数见表1)，在v=10 m/s时，不同控制器参数下的轴系振动模态对应特征值实部如图3所示。
|
| 图 3 不同控制器参数对转速闭环系统特征值实部的影响 |
由图3可见，随着Kp绝对值不断增大，轴系扭振模态特征值实部不断减小，轴系阻尼增加；Ki对振动模态无明显影响；转速闭环控制会抑制传动轴振荡。
2.2 功率闭环控制准确的风速信号难以测得，使得转速闭环控制难于实施，因此研究人员提出了功率闭环控制的方法。当系统工作在最大功率点时，输出功率Pmax与ωe的三次方成正比，比例系数为常数Kλ1。可以通过转速信号，在不测量风速的情况下获得当前风速下可能的最大输出功率，实现功率闭环控制，系统构成如图4所示。
|
| 图 4 风机第二工作区功率闭环控制方法系统框图 |
系统利用风轮转速反馈，通过计算得到最大输出功率指令；通过转矩与转速反馈信号，获得实际功率；功率指令值与实际值误差作为控制器输入，PI控制器输出调节风机电磁转矩，实现功率跟踪。
与转速闭环分析方法相同，可得功率闭环情况下，风机系统小信号模型状态空间矩阵为
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {\left[\begin{array}{l} \delta {{\dot T}_{\rm{s}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{w}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{e}}}\\ \delta {{\dot \theta }_{\rm{w}}} \end{array} \right] = }\\ {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} 0&K&{ - K/G}&0\\ { - 1/{J_{\rm{w}}}}&{\left( {\gamma - D} \right)/{J_{\rm{w}}}}&{D/\left( {{J_{\rm{w}}}G} \right)}&0\\ {\frac{1}{{{J_{\rm{e}}}G}}}&{D/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{\frac{{ - D - \chi '{K_{\rm{p}}}G}}{{{J_{\rm{e}}}{G^2}}}}&{\frac{{ - \chi '{K_{\rm{i}}}}}{{{J_{\rm{e}}}G}}}\\ 0&1&0&0 \end{array}} \right]\left[\begin{array}{l} \delta {T_{\rm{s}}}\\ \delta {\omega _{\rm{w}}}\\ \delta {\omega _{\rm{e}}}\\ \delta {\theta _{\rm{w}}} \end{array} \right].} \end{array} $ | (14) |
其中χ′=3kλ1ωe2/G2－Tw－γωe。
对于大功率风电机组，通过数值分析可知，在第二工作区总有χ′＞0。分析在不同的Kp和Ki下，振动模态特征值的实部如图5所示。
|
| 图 5 不同控制器参数对功率闭环系统特征值实部的影响 |
由图5可见，随着Kp绝对值不断增大，轴系扭振模态特征值实部不断减小，轴系阻尼增加；Ki对振动模态无明显影响；功率闭环控制会抑制传动轴振荡。
2.3 最优转矩法另一种常见的MPPT控制方法为最优转矩法，在整个低风速工作区内，电磁转矩控制指令为
| $ T_{\rm{e}}^* = {K_{\lambda 2}}\omega _{\rm{e}}^2. $ | (15) |
其中λ*为最优转矩下的风机叶尖速比。
| $ {K_{\lambda 2}} = \frac{1}{2}\rho \pi {R^5}\frac{{{C_{{\rm{p\_max}}}}}}{{{\lambda ^{*3}}}}. $ | (16) |
由节1.2分析知，风轮加速度为
| $ {{\dot \omega }_{\rm{e}}} = \frac{1}{{2J}}\rho \pi {R^5}{\omega ^2}\left( {\frac{{{C_{\rm{p}}}}}{{{\lambda ^3}}} - \frac{{{C_{{\rm{p\_max}}}}}}{{{\lambda ^{*3}}}}} \right). $ | (17) |
若实际工作点处的功率系数满足：
| $ {C_{\rm{p}}} < \frac{{{C_{{\rm{p\_max}}}}}}{{{\lambda ^{*3}}}}{\lambda ^3}, $ | (18) |
则加速度小于0，系统转速降低；加速度大于0时系统加速。
将式(18)左右两侧的变量均看作λ的函数，如图6所示。当系统工作在点A右侧时，此控制律可行；若工作在点A左侧，需要先通过其他方式使系统工作点移动到点A右侧。若系统工作在点Cp_max右侧，满足式(18)，系统减速使工作点左移，直到工作点到达点Cp_max处；反之，若系统工作在点Cp_max右侧、点A右侧，则系统加速，工作点右移，直到工作点到达点Cp_max。可见，在式(15)和(16)控制律下，系统稳态工作点即最大功率系数点可自动调节至点Cp_max。
|
| 图 6 CP与λ比函数关系 |
若反馈为ωe，用同样的分析方法，可得闭环系统状态空间为
| $ \left[{\begin{array}{*{20}{c}} 0&K&{ - K/G}\\ { - 1/{J_{\rm{w}}}}&{\left( {\gamma - D} \right)/{J_{\rm{w}}}}&{D/\left( {{J_{\rm{w}}}G} \right)}\\ {1/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{D/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{\frac{{ - D - 2{K_{\lambda 2}}{\omega _{\rm{e}}}}}{{{J_{\rm{e}}}{G^3}}}} \end{array}} \right]\left[\begin{array}{l} \delta {T_{\rm{s}}}\\ \delta {\omega _{\rm{w}}}\\ \delta {\omega _{\rm{e}}} \end{array} \right]. $ | (19) |
仍以1.5 MW风机为分析对象，计算振动模态特征值，可得λ1,2=－11.42±110.97i，λ3=－0.61。相比于开环系统特征值λ1,2=－11.11±110i，λ3=0，电机转速反馈会使得振动模态特征值的实部比开环系统的小，能够在一定程度上抑制系统振荡。通过对闭环系统在各个工作点做线性化分析会发现，最优转矩法通过转速反馈得到了电磁转矩指令，这一控制手段相当于系数很小的比例控制，因此对系统的特征值影响很小，共轭特征值实部变化幅度并不大，对系统扭振并无明显的抑制效果。
更一般的，对任意MPPT控制器，以ωe为反馈信号，电磁转矩指令及其扰动值分别为
| $ \left\{ \begin{array}{l} {T_{\rm{e}}} = f\left( {{\omega _{\rm{e}}}} \right),\\ \delta {T_{\rm{e}}} = {K_{\rm{c}}}\delta {\omega _{\rm{e}}}. \end{array} \right. $ | (20) |
其中Kc为控制器f对转速ωe的偏微分。当转速波动时，控制器控制电磁转矩产生相同方向的波动，以维持转速恒定，故Kc>0。闭环系统状态转移矩阵为
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {\left[\begin{array}{l} \delta {{\dot T}_{\rm{s}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{w}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{e}}} \end{array} \right]}\\ {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} 0&K&{ - K/G}\\ { - 1/{J_{\rm{w}}}}&{\left( {\gamma - D} \right)/{J_{\rm{w}}}}&{D/\left( {{J_{\rm{w}}}G} \right)}\\ {1/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{D/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{\frac{{ - D}}{{{J_{\rm{e}}}{G^2}}} - {K_{\rm{c}}}} \end{array}} \right]\left[\begin{array}{l} \delta {T_{\rm{s}}}\\ \delta {\omega _{\rm{w}}}\\ \delta {\omega _{\rm{e}}} \end{array} \right].} \end{array} $ | (21) |
通过符号计算可得，MPPT控制器会增大系统特征值的实部幅值，即增大系统轴系阻尼。对于引入转速反馈，通过控制电磁转矩实现MPPT控制方法如转速反馈法、功率反馈法、最优转矩法和爬山法等，上述结论都成立。另一方面，在反馈信号为ωw的情况下，用同样的分析方法可得，闭环系统降低了传动轴阻尼。
对于引入ωe反馈的控制方法，增大与转速反馈信号直接相关的控制增益(如PI控制器中的比例系数)，能够抑制传动轴扭振，但同时也会增大控制能量。当控制器对反馈信号的控制增益较小时(如最优转矩控制)，扭振抑制效果并不明显，可以通过提高增益的办法来提升传动轴振动抑制效果。
3 改进后的MPPT控制方法以发电机转速为反馈信号，进行电磁转矩闭环控制的风机第二工作区控制方法，能在一定程度上增加传动轴阻尼，但是抑制效果会受到控制器参数的限制。控制器参数选择的主要标准为系统功率跟踪性能与执行机构能量限制，无法保证扭振抑制效果。如果在原有电磁转矩指令基础上，叠加与ωe相关的指令Tes*。可以在保证系统原有性能的情况下，提升传动轴扭振抑制效果，其控制框图如图7所示。
|
| 图 7 加入扭振抑制器的MPPT控制系统框图 |
以最优转矩法为例，分析扭振抑制器与该方法叠加后对系统性能的影响。图8为改进后的最优转矩法工作原理说明，其中细虚线和细实线分别为式(18)中括号内对应的2项，若在原有电磁转矩指令上叠加稳态指令，细实线将上移或下移，系统稳定域会有所变化(点A右移或左移)，系统稳态工作点会偏移最大功率点Cp_max，系统仍保持稳定。
|
| 图 8 改进后的最优转矩法工作原理 |
若叠加的Tes*随ωe变换，则细实线变为图8中粗实线。
| $ T_{{\rm{es}}}^* = {K_{\rm{s}}}\left( {{\omega _{\rm{e}}} - {\omega _{\rm{c}}}} \right). $ | (22) |
其中ωe可直接测得，ωc为系统稳态工作时的发电机转速，实际中可采用几个周期内的转速平均值代替。在稳态时，ωe与ωc取值相同，叠加的电磁转矩指令对系统稳态特性无影响，系统稳态工作点仍为最大功率点Cp_max。加入扭振抑制指令后的闭环系统状态空间模型为
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {\left[\begin{array}{l} \delta {{\dot T}_{\rm{s}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{w}}}\\ \delta {{\dot \omega }_{\rm{e}}} \end{array} \right]}\\ {\left[{\begin{array}{*{20}{c}} 0&K&{ - K/G}\\ { - 1/{J_{\rm{w}}}}&{\left( {\gamma - D} \right)/{J_{\rm{w}}}}&{D/\left( {{J_{\rm{w}}}G} \right)}\\ {1/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{D/\left( {{J_{\rm{e}}}G} \right)}&{\frac{{ - DG - 2{K_\lambda }{\omega _{\rm{e}}} - {K_{\rm{s}}}}}{{{J_{\rm{e}}}{G^3}}}} \end{array}} \right]\left[\begin{array}{l} \delta {T_{\rm{s}}}\\ \delta {\omega _{\rm{w}}}\\ \delta {\omega _{\rm{e}}} \end{array} \right].} \end{array} $ | (23) |
用同样的分析方法可以得出，扭振抑制指令等效增大了传动轴阻尼，能够抑制传动轴扭振。并且扭振抑制器增益系数Ks越大，阻尼效果越好。但是发电机转速的频域响应会随着Ks的变化而变化。Ks越大，其对转速响应的影响也越大。因此在选择具体的抑制器参数时，需要同时考虑系统设计对转速波动与转速响应的要求。
4 仿真结果采用美国国家能源实验室(National Renewable Energy Laboratory，NREL)开发的FAST软件对所提出的控制方法进行仿真验证。风机模型是1.5 MW的三桨叶水平轴风机，其主要参数如表1所示。
在稳态风速v=10 m/s，不同反馈信号和控制方法下轴系扭振模态对应特征值如表2所示。
| 控制方法 | 反馈ωw | 反馈ωe |
| 开环系统 | -11.11±111.00i | -11.11±111.00i |
| 转速闭环控制 | -7.1±111.62i | -15.1±110.02i |
| 功率闭环控制 | -6.3±111.79i | -15.9±109.99i |
| 最优转矩法 | -10.8±111.03i | -11.42±110.97i |
由表2数据可知，对于不同的最大功率跟踪控制方法，采用电机转速反馈，扭振模态特征值实部绝对值更大，说明能够在一定程度上增大传动轴阻尼，抑制传动轴扭振；而采用风轮转速反馈则会降低传动轴阻尼；其中最优转矩法对于传动轴阻尼的改善效果并不明显。但是改进后的最优转矩控制方法可以明显提高传动轴阻尼，仿真结果如表3所示。
由表3中数据可见，改进后的最优转矩控制方法的系统阻尼值比其他控制方法的大，阻尼特性更优。
10%湍流风速下最优转矩法和改进后的最优转矩法时域仿真波形分别如图9和10所示。可以看出，在湍流风速下，改进方法与原有方法在功率跟踪性能上无明显差别；采用改进后的方法，系统传动轴扭矩、发电机与风轮转速，比原有方法波动小，传动轴扭振得到抑制。进一步的数值计算[16]表明，传动轴扭矩的损伤当量载荷(damage equivalent loads,DEL)，由2.875 1×105 N·m降低至 2.372 7×105 N·m。
|
| 图 9 湍流风速下最优转矩控制系统响应 |
|
| 图 10 湍流风速下改进后的最优转矩控制系统响应 |
本文针对运行在低风速区的大型风电机组，对比分析了3种传统MPPT控制方法对其轴系扭振的影响。以发电机转速为反馈信号，则这些方法本身能在一定程度上增大传动轴阻尼，对轴系扭振起到抑制效果；以风轮转速为反馈信号，则这些方法会降低传动轴阻尼。本文还提出了一种改进的MPPT控制方法，在原有控制器的基础上并联扭振抑制器，叠加的电磁转矩指令能够在不影响系统稳态特性的基础上有效地抑制传动轴扭振。
| [1] | Moor G D,Beukes H J. Maximum power point trackers for wind turbines[C]//Power Electronics Specialists Conference. Aachen, Germany:IEEE Press, 2004, 3:2044-2049. |
| [2] | Ermis M, Ertan H B, Akpinar E, et al. Autonomous wind energy conversion system with a simple controller for maximum-power transfer[J]. IEEE Transactions on Electric power applications, 1992, 139(5):421-428. |
| [3] | Johnson K E,Pao L Y, Balas M J, et al. Control of variable-speed wind turbines:standard and adaptive techniques for maximizing energy capture[J]. IEEE Control Systems, 2006, 26(3):70-81. |
| [4] | 刘桦. 风电机组系统动力学模型及关键零部件优化研究[D]. 重庆:重庆大学, 2009.LIU Ye. Study on Systematic Dynamic Model and Key Part Optimization Analysis for Wind Turbine[D]. Chongqing:Chongqing University, 2009. (in Chinese) |
| [5] | 刘曙源. 智能风机是什么[J]. 风能, 2014(7):22-23.LIU Shuyuan. What is intelligent wind turbine[J]. Wind Energy, 2014(7):22-23. (in Chinese) |
| [6] | Bossanyi E A. Wind turbine control for load reduction[J]. Wind Energy, 2003, 6(3):229-244. |
| [7] | 王晓东. 大型双馈风电机组动态载荷控制策略研究[D]. 沈阳:沈阳工业大学, 2011.WANG Xiaodong. Research on Dynamic Load Control Strategy of Large Scale Double Feed Wind Turbine[D]. Shenyang:Shenyang University of Technology, 2011. (in Chinese) |
| [8] | Bossanyi E A. The design of closed loop controllers for wind turbines[J]. Wind Energy. 2000, 3:149-163. |
| [9] | Burton T, Jenkins N, Sharpe D, et al. Wind Energy Handbook[M]. Chichester, England:John Wiley & Sons, 2011. |
| [10] | Lee M J B Y J, Kendall L. Disturbance tracking control theory with application to horizontal axis wind turbines[C]//Proc AIAA/ASME Wind Energy Symp. Reno, NV, USA:AIAA Association, 1998, 1:95-99. |
| [11] | Wang N, Johnson K E, Wright A D. Comparison of strategies for enhancing energy capture and reducing loads using LIDAR andfeedforward control[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2013, 21(4):1129-1142. |
| [12] | 金鑫, 钟翔, 谢双义, 等. 大型风力发电机转矩 LQR 控制及载荷优化[J]. 电力系统保护与控制, 2013, 41(6):93-98.JINXin, ZHONG Xiang, XIE Shuangyi, et al. Load reduction for large-scale wind turbine based on LQR torque control[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(6):93-98. (in Chinese) |
| [13] | 张琛, 李征, 高强等. 双馈风电机组的不同控制策略对轴系振荡的阻尼作用[J]. 中国电机工程学报, 2013, 33(27):135-144. ZHANG Chen, LIZheng, GAO Qiang, et al. Damping effects on torsional oscillation of DFIG drive-chain using different control strategies[J]. Proceedings of the CSEE, 2013, 33(27):135-144. (in Chinese) |
| [14] | Laks J H, Pao L Y, Wright A D. Control of wind turbines:Past, present, and future[C]//American Control Conference. St. Louis, MO, USA:IEEE Press, 2009:2096-2103. |
| [15] | 杨淑英. 双馈型风力发电变流器及其控制[D]. 合肥:合肥工业大学, 2007.YANG Shuying. Converter and Control for Doubly Fed Induction Generator Based Wind Power Generation[D]. Hefei:Hefei University of Technology, 2007. (in Chinese) |
| [16] | Buhl M L.MCrunch User's Guide for Version 1.00[M]. Golden, CO, USA:National Renewable Energy Laboratory, 2008. |