正电子发射断层成像(positron emission tomography，PET)原理是使用正电子放射性核素标记的生物活性物质参与生物体的生理代谢，测量放射性核素的分布，从而间接观察生物活性物质的代谢和三维分布情况。

当前，PET临床上主要用于全身肿瘤成像。由于成本限制，现有PET存在轴向视野(axial field of view，AFOV)短(18~22 cm)，探测效率低，成像时间长的问题。提高PET对全身的探测效率，可以提高重建的图像质量，缩短全身扫描的时间，提高病人通过率，让PET在动态成像领域可以有更多的应用。增加轴向视野可以显著提高探测效率^{[1, 2, 3]}，但会增加商业成本。在不增加晶体体积的情况下，如果减少晶体厚度，增加轴向视野。尽管由于晶体变薄，对于小区域探测而言探测效率会有所下降，但是对于全身扫描来说通过合理配置可以改善探测效率^{[4, 5]}。而且晶体变薄后空间分辨率会有所改善。另外有学者提出了OpenPET的设计^{[6, 7, 8, 9]}，这种方法主要是用于放射治疗的监测，用到的基本上是缝隙部分，是基于对视野和系统设计进行优化。这种方法利用的视野太小，对于全身扫描而言探测效率有所下降，而且缝隙边缘处成像性能很差。

本文在固定晶体体积和晶体厚度的前提下，通过改变晶体单元在探测器模块内的排布方式，给出马赛克排布方案； 基于Geant4 Application for Emission Tomography (GATE) 模拟程序^[10]，对其进行模拟，并对系统性能与传统PET设计方案进行比较。

PET探测器用于探测正电子湮灭产生的一对γ光子，通常以环状形式构建。PET的探测器环通常采用层次化方式构建。如图1所示。探测器环由若干个组件围绕轴向均匀排布而成，组件又由若干个模块在一个平面上排列构成。模块是多个晶体构成的阵列。探测器环由若干个组件绕轴向中心旋转排布而成； 而组件则是由若干模块在平面上排列形成。模块则是平面晶体阵列，晶体间存在间隙。晶体材料是硅酸镥 (lutetium oxyorthosilicate,LSO)基于典型的人体PET系统设计方案，本文选取的探测器的部分设计参数如表1所示。

图 1 PET探测器的层次化示意图

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传统PET探测器方案中，模块内的晶体是连续排列的。本文提出的马赛克PET设计方案则是使晶体在模块内不连续分布，形成马赛克的排布方式。这样减少了单探测器模块所需的晶体数目，从而在晶体总体积不变的前提下可以达到延长探测器轴向视野的效果。

为了和传统的晶体排布方式做比较，本文设计了3种马赛克排布方式，探测器的电子学参数和晶体参数保持不变，所用晶体总数也不变。具体如图2所示。

图 2 各个方案的4种晶体排布方式

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方案1—方案4的部分参数见表2。

GATE程序模拟了从正电子湮灭到信号记录的过程。正电子湮灭产生一对γ光子，这对γ光子穿过探测器环内区域入射到探测器上并在晶体内沉积能量产生初级信号，最终对一个模块内的所有初级信号汇总处理得到需要的信号。GATE会记录光子对应的湮灭事件，入射位置、时间，在探测器内物理作用的类型，沉积的能量等信息，并模拟读出电子学的信号处理过程，将读出信号的位置、时间、能量以ROOT格式输出文件。在模拟中设置的探测器及电子学参数如表3所示。

PET系统探测效率通常以在给定放射源活度的条件下，系统探测到真符合事件的计数率的形式表达。本文在测量了3类探测效率指标，分别为中心探测效率、轴向探测效率、体源探测效率。

中心探测效率是指系统对系统中心位置的探测效率。测量中心探测效率时，采用的是γ点源，放置在系统正中心位置，源活度设置为10 000 Bq，模拟测量时间为200 s。由于对于中心处的点源，理论上符合光子所在直线一定通过系统中心，为了和理论结果相比较，因此在后处理时将最小组件间隔设置为18，能量下阈设置为0。但是实际情况中由于探测物体在径向都有一定范围，因此最小组件间隔通常小于180°。为了贴近实际，除了此处之外，在之后的所有实验的后处理中，都将最小组件间隔设置为9。

轴向探测效率指的是系统对中轴线上各点的探测效率。测量轴向探测效率时，采用700 mm长的内部充满¹⁸F溶液的塑料管，外径为3 mm，内径为1.0 mm，放置在r=0 cm处，对称放置。源活度设置为10 000 Bq，模拟测量时间为2 000 s。在后处理时，将轴向视野分层处理，比较系统对于轴向各个位置的探测效率(方案1轴向视野352 mm，分为70层，方案2、 方案3、 方案4轴向视野704 mm，分为140层)。由于实际处理过程中会在后端电子学设置能量下阈来减少探测环内散射的影响，因此本次实验在后处理过程中分别将能量下阈设置为 0 keV、 250 keV和350 keV，考察其对探测效率的影响。

体源为700 mm长的内部充满¹⁸F溶液的塑料管，外径402 mm，内径为400 mm。体源的中轴和PET探测器中轴重合，放置在系统中心处。源活度设置为10 000 Bq，模拟测量时间为 2 000 s。测量系统对体源的总体探测效率。后处理过程中将能量下阈设置为0 keV、 250 keV和350 keV。

系统的探测效率可用公式(1)进行计算，即

公式(1)可以对点源进行计算，对于线源采用微元法进行数值积分即可得到解析估计值，并与模拟结果相对比。

系统的空间分辨率表征的是系统区分2个点源重建后图像的能力。测试基于点状放射源进行。点源是充满 ¹⁸F溶液的塑料球，内径1 mm，外径 3 mm。本次研究中一共采用了5个点源，放在系统轴向中心平面内，分别放在r=0.1 mm、 50 mm、 100 mm、 150 mm、 200 mm 处，以此来评估不同空间位置处的空间分辨率性能。空间分辨率定义为点源重建后图像的半高宽。

另外，还采用图像对于系统的空间分辨率进行粗估计。如图3所示。整个区域的厚度为1 mm，放置在一个厚3.2 mm、 内直径216 mm的有机玻璃内部。热源区域的外直径分别为3.2 mm、 4.8 mm、 6.4 mm、 7.9 mm、 9.5 mm和11.1 mm，均是被厚度0.2 mm的有机玻璃包裹，源浓度为186.31 kBq/cc。图像放置在探测器的中心平面内。

图 3 热源空间分布图

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对于原始采集的数据，通常的压缩预处理方法有单层重排(single slice rebinning,SSRB)方法^[11]和Fourier重排方法^[12]，本次处理时采用SSRB算法。在计算空间分辨率时，取能量下阈为350 keV。图像重建采用二维滤波反投影算法。

对于中心探测效率，模拟结果和理论计算结果如表4所示。

可以发现模拟结果和计算结果吻合的比较好。方案2、 方案3、 方案4作为基本的马赛克PET和传统的PET相比中心探测效率都有明显的下降。

对于轴向探测效率，得到结果如表5以及图4所示。

图 4 探测效率与轴向位置关系图

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在探测效率方面，对于700 mm线源，可以看出方案2、 方案3、 方案4要明显大于方案1。而且方案2和方案4的结果几乎重合。

由图4可以看出，PET轴向探测效率和位置近似是线性关系，这与常识相符。轴向效率测试显示： z=0处的探测效率与表4所示中心位置探测效率的结果有差别，原因可能如下：

1) 在轴向探测效率测量中将每5 mm的放射源作为一个计数单元，而非一个点源；

2) 在轴向探测效率测量中使用了正电子源，其正电子自由程和湮灭动量残余有可能影响结果；

3) 散射光子的影响。该探测效率的差别不影响对不同PET系统的横向对比。

如图4b和图4c所示。在设置了能量下阈之后，轴向各点的探测效率和位置仍能够较好地满足线性关系。但是同时也发现，与方案1相比，方案2、 方案3、 方案4的探测效率减少的更明显，能量下阈为250 keV时马赛克PET仍有一定优势(方案3除外)，但是能量下阈继续提高至350 keV时，马赛克PET在探测效率上将不再存在优势，因此需要根据马赛克PET，选取更合适的能窗设置。

对于体源探测效率，得到结果如表6所示。与轴向探测效率结果类似，在未设能量下阈时，马赛克PET的探测效率有所提升。对于较大的体源，散射光子数目甚至超过真符合事件数目。

表7是模拟点源探测得到的一些计数结果。

方案1得到的相关结果如图5和图6所示。

图 5 方案1得到的正弦图

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图 6 方案1重建后的图像

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4种设计方案点源重建的空间分辨率见表8。

图 7 r=0.1 cm 处点源经方案2重建图像

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对于空间分辨率的粗略估计结果，如图8所示。可以发现方案1—方案4都可以清晰的识别出直径4.8 mm的热源，但是无法辨别最小的直径3.2 mm的热源。再一次说明了方案1—方案4有着相近的空间分辨率性能。

图 8 热源重建图像

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图4的结果表明，若想要提高轴向700 mm线源的探测效率，可以在切向方向上让更多的晶体排在一起，这样一方面可以提高晶体对光子的探测效率，另一方面也可以让光子更多的沉积能量，降低康普顿坪，在设置能量下阈的时候摒弃尽可能少的光子。但是，对于马赛克设计方案，晶体在切向的排布紧密可能会减少对物体在切向的采样，重建出的图像在切向的分辨率可能会变差。

在图像的空间分辨率方面，可以发现除了方案2以外，其它的2种马赛克PET系统的重建图像和原系统差别不是很大。不过本次研究的重建只是直接用的传统二维滤波反投影算法，可能在一些细节上会出现误差。专门针对马赛克PET的重建算法还有待开发，如果开发成功，则可以根据更精确的重建算法进行进一步的考察。

本文以提高PET全身扫描的探测效率为目标，从轴向探测效率、体源探测效率和空间分辨率这3个方面比较了3种马赛克PET设计方案和传统设计方案。除此之外，在后处理过程中还考虑到了实际电子学部分设置的能量下阈的影响，比较了能量下阈为0 keV、 250 keV和350 keV时的结果。单纯从探测效率角度来说，在不设置能量下域的情况下，马赛克PET方案的轴向探测效率提高24%~50%，而体源探测效率更是可以提高47%~62%。当能量下阈为250 keV时，方案4的轴向探测效率和体源探测效率可分别提升12%和8%。方案2和方案4有着相似的探测效率性能，但是重建图像在轴向会出现断层。而方案3的探测效率性能相对方案2和方案4较差。350 keV时马赛克设计方案在探测效率方面不存在优势。因此，250 keV是控制探测效率和散射影响的一个折中的下阈选择。方案4能够较好的达成目标，提高探测效率的同时，重建出的图像空间分辨率没有显著变差。但是这3种马赛克PET都存在探测器内沉积能量变少的问题，因此在设置能量下阈之后会摒弃掉较多的真符合事件。

总之，马赛克PET能够很好的改善PET在探测效率方面的性能，这为PET系统设计提供了一个全新的方向。这种设计理念将为PET在以后的应用提供更加广阔的天地。