2. 同济大学 汽车学院, 上海 200092
2. School of Automotive Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
近年来，随着电子控制技术的发展，驾驶辅助系统，例如自适应巡航控制(adaptive cruise control，ACC)系统和车道偏离预警(lane departure warning，LDW)系统，被大量应用到现有汽车中。这些系统的应用能够降低事故危害。但是，如何评价具体某个系统降低事故危害的有效性，目前还没有被广泛认可的方法[1]。
被动安全技术，例如安全带和安全气囊，已经在全球不同的新车评价规程(new car assessment programme，NCAP) 的测试试验中展示出其性能。从欧洲NCAP设立开始至今，这些被动安全技术性能评价试验对道路安全的改善起到了重要的作用。如果相关部门能设立针对驾驶辅助系统功能的有效性评价试验，那么车辆使用者也会逐渐意识到驾驶辅助系统的重要性,并且可在购买车辆时对比不同品牌之间安全有效性的差异。
国内外已经对驾驶辅助系统功能评价方法开展了多种理论和实验研究[1, 2, 3, 4]。总的来说，现有评价方法中的试验方法可分为两类： 实车试验和标准试验。现有评价方法从数据来源上主要可分两类： 事故数据和驾驶记录仪数据[5, 6, 7]。现有评价方法中的仿真方法也可分为两类： 驾驶模拟仪仿真和软件仿真[8, 9]。本文主要关注以事故数据为基础、利用事故再现软件仿真的评价方法。这种方法无危险性，可重复性好，可仿真多种工况，可拓展性好，可进行统计分析，能够反映各种危险事故类型，可使用的事故数目较多。该方法通过仿真来对比有、无驾驶辅助系统条件下碰撞速度变化量，进一步计算出拥有系统而带来的乘员损伤或者死亡的减少量[10]。然而，选取相关仿真场景中的速度时，需要对事故数据库中的速度值进行统计分析。事故数据库中的速度信息通常是用事故再现的方法估计得到的。事故再现主要以能量守恒为基础的。作事故深入分析的研究人员在事故再现过程中由于缺少车辆刚度的准确值，往往只能设置一个经验值。不同年代生产的车辆的刚度差异没有在事故再现过程中得以体现，这就使所估计的速度具有较大误差，进而造成基于此事故数据的评价结果失去了真实性。
本文尝试提出基于变形深度的驾驶员辅助系统安全有效性的预测方法。首先，分析了德国事故数据，推断出对于不同刚度的车辆，通过再现得到的这些车辆速度不够准确，也论证了变形深度信息相比于事故数据库中的速度信息更适于作为评价事故严重程度的指标。然后，综合考虑了由于车身刚度的增加带来车辆变形指数(vehicle deformation index，VDI6)降低和同VDI6级别下的损伤可能性降低这两方面影响，利用近30年的历史事故数据库中的车辆变形信息和乘员损伤信息，来评价这期间汽车整体安全有效性的提高。计算结果与历史数据能够较好地吻合，验证了基于变形深度的汽车安全有效性的评价方法的合理性。进一步，本文通过引入事故严重程度等级概念，建立该等级与损伤程度、碰撞速度的函数关系，来预测驾驶员辅助系统的应用对于汽车安全有效性的整体改善程度。该预测方法仅需要事故数据库中准确的变形深度信息，相比于传统利用速度信息的方法能够获得更多的事故数据支持，可以更好地评价驾驶员辅助系统。
1 数据源本文所有的分析基于德国事故深入调查数据库(German In-Depth Accident Study，GIDAS)中的数据。这些数据取自德国汉诺威区域1995—2011年间所发生事故。本文仅考虑系安全带的乘员。图1显示出事故中每个年份制造车辆里系安全带的乘员样本大小。除早于1980的年份(本文不考虑该年份)，其他所有样本量均高于1 000，可以保证统计分析的合理性。
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| 图1 不同年份制造的车辆里系安全带的乘员数目 |
本节通过分析不同年份车辆的事故数据，说明事故数据库中的速度变化量并不准确，而车辆变形深度的测量值更加客观可信，可作为事故严重程度的评价指标。
在过去几十年中，德国汽车的车身刚度随着欧洲NCAP测试的要求逐步提高而增加。汽车的刚度在一定的程度上可以由VDI6[11]表征。发生事故后，该事故的VDI6会参照文[11]中的标准被客观地记录。VDI6级别的数字越大，表明车辆碰撞后的变形程度越严重。
由于近些年来车辆结构刚度变大，车厢稳定性增加，因此相同的情况下，2001—2011年间生产的车辆在事故中的变形量应小于1995年以前生产车辆的变形量。图2通过比较VDI6分布说明了以上推论。图2清楚地表明，从VDI6级别达到2以上的比例来看，近些年生产的汽车比早期汽车要少，这是由于车辆结构得到了强化。
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| 图2 前撞车辆变形分布 |
当汽车刚度增加时，它需要更多的碰撞能量来达到相同的变形量。这意味着，刚度较大的车辆在同一个VDI6级别的平均速度变化量应该增加。但是，GIDAS数据显示出相反的规律，如图3所示。图3表明，制造于2001—2011年间的车辆相比1981—1995年间的车辆在VDI6值为1~4中具有更低的速度变化量。这可能是速度变化量未被正确估计造成的。变形量和变形能量之间的关系对于不同的汽车不是恒定的，会随着车身刚度的变化而变化。由于NCAP对刚度要求不断提升，车辆的刚度在增加。刚度随年代的这种变化很可能在事故再现过程中被低估或忽视。
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| 图3 在不同VDI6级别下的平均速度变化量 |
图4显示出了平均速度变化量随着年代推演而降低。但是，实际情况是在1991—2005年间，在德国的道路上车辆平均行驶速度却在增加[2]。这也进一步证明了事故数据库中的速度信息不够准确。
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| 图4 不同的年份内制造的汽车的平均速度变化 |
综上所述，事故数据库中的速度信息是不可靠的； 而车辆变形深度的数据客观准确，还能反映出事故严重性。
3 基于VDI6的汽车安全有效性评价方法本文提出一种不使用速度信息的车辆安全有效性评价方法。
以正面碰撞情形下的车辆安全有效性评价计算为例。事故情形包括车辆正面碰撞到其他车辆的正面、侧面或背面或像树、护栏等障碍物。
由于VDI6依赖于汽车的刚度，其本身不是事故严重程度的函数，但对于刚度近似的汽车，可认为VDI6是事故严重程度的函数[12]。
首先，比较在不同年份生产汽车的VDI6分布，如图5所示。图5显示了两个年份区间累积VDI6概率分布的对比情况。新生产的汽车相比于旧车对降低VDI6≥x百分比的有效性eff (VDI6≥x)可用式(1)计算得到(式(1)中的年份段1981—1995和2001—2011仅是例子)。
\[\text{eff}\left( \text{VDI}6\ge x \right)=\frac{{{P}_{1981-1995}}\left( \text{VDI}6\ge x \right)-{{P}_{2001-2011}}\left( \text{VDI}6\ge x \right)}{{{P}_{1981-1995}}\left( \text{VDI}6\ge x \right)}.\]
(1)
从图5可以看出，2001—2011年间生产的汽车变形小于1981—1995年间生产的汽车。
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| 图5 两个年份区间汽车在不同VDI6级别下的百分比和有效性 |
图6显示出了两个年份区间的累积VDI6的损伤分布。MAIS(maximum abbreviated injury scale)为最大简明损伤定级。可见，2001—2011年间的损伤风险要低于1981—1995年间的损伤风险。这说明更高的刚度使得现代汽车的安全性更高。该结果也与全球的统计数据反映出的规律相符。
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| 图6 累积VDI6的损伤风险分布 |
利用式(2)计算每VDI6≥x的2001—2011年相对于1981—1995年对减少MAIS≥y百分比的有效性 eff(MAIS≥y)。这样的结果是6×5的有效性柱状图，如图7所示。
\[\text{eff}\left( \text{MAIS}\ge y \right)=\frac{{{P}_{1981-1995}}\left( \text{MAIS}\ge y \right)-{{P}_{2001-2011}}\left( \text{MAIS}\ge y \right)}{{{P}_{1981-1995}}\left( \text{MAIS}\ge y \right)}.\]
(2)
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| 图7 2001—2011年间相比于1981—1995年间减少损伤的有效性的提升 |
2001—2011年间生产车辆的安全性提高表现在两个方面，分别在图5和7中体现出来： 相比于1981—1995年间生产的车辆，事故车辆的VDI6级别降低了以及在同一VDI6级别下车辆的损伤风险降低了。
考虑1981—1995年间生产的车辆，其中事故严重性VDI6≥3的占21％(见图5)。如果所有这些车改变为2001—2011年间生产的车辆的设计，那么仍然有18％的VDI6≥3的事故。两者相差3％的部分可能会发生严重程度较低的事故，这意味着该部分的VDI6<3。最悲观的状况是这3％全变为了VDI6=2的事故。这种情况需要以下的算法来更好地描述：
新生产的汽车相比于旧车在VDI6≥x级别上减少MAIS≥y百分比的有效性eff(MAIS≥y|VDI6≥x)计算公式如下：
\[\frac{{{P}_{\text{old}}}\left( \left. \text{MAIS}\ge y \right|\text{VDI}6\ge x \right)-\frac{\left( {{P}_{\text{old}}}\left( \text{VDI}6\ge x \right)-{{P}_{\text{new}}}\left( \text{VDI}6\ge x \right) \right)\cdot {{P}_{\text{new}}}\left( \left. \text{MAIS}\ge y \right|\text{VDI}6\ge \left( x-1 \right) \right)+{{P}_{\text{new}}}\left( \text{VDI}6\ge x \right)\cdot {{P}_{\text{new}}}\left( \left. \text{MAIS}\ge y \right|\text{VDI}6\ge x \right)}{{{P}_{\text{old}}}\left( \text{VDI}6\ge x \right)}}{{{P}_{\text{old}}}\left( \left. \text{MAIS}\ge y \right|\text{VDI}6\ge x \right)}.\]
(3)
以求解2001—2011年间相比于1981—1995年间在VDI6≥3级别上减少MAIS≥4的损伤有效性eff(MAIS≥4|VDI6≥3)为例：
1981—1995年间生产的车辆中事故严重性VDI6≥3占21％，即Pold(VDI6≥x)=Pold(VDI6≥3)＝21%。其中，乘员受到MAIS≥4的伤害的概率为 Pold(MAIS≥y|VDI6≥x)=Pold(MAIS≥4|VDI6≥3)=4.5％。
如果这些汽车变换到2001—2011年间生产的车辆的安全水平：
VDI6≥3的事故所占比例为Pnew(VDI6≥x)=Pnew(VDI6≥3)=18％，但乘员受到MAIS≥4的伤害的概率仅为Pnew(MAIS≥y|VDI6≥x)=Pnew(MAIS≥4|VDI6≥3) =1.8％(见图6)。
Pold(VDI6≥x)—Pnew(VDI6≥x)=Pold(VDI6≥3)—Pnew(VDI6≥3) =21%-18%=3%的事故严重性将变为VDI6=2，其中乘员受到MAIS≥4的伤害为Pnew(MAIS≥y|VDI6≥(x-1))=Pnew(MAIS≥4|VDI6=2)=0.8％。
因此，原来旧车VDI6≥3事故变换成新生产汽车的事故中MAIS≥4的概率会变为［(Pold(VDI6≥x)—Pnew(VDI6≥x)) ·Pnew(MAIS≥y|VDI6≥(x-1))+Pnew(VDI6≥x)·Pnew(MAIS≥y|VDI6≥x)/Pold(VDI6≥x)=(18％×1.8％+3％×0.8％)/21％=1.7％。
这意味着驾驶辅助系统的有效性不是利用式(2)计算得到的(4.5％-1.8％)/4.5％=60.0％，而是(4.5％-1.7％)/4.5％=62.2％。
图8列出了考虑汽车受刚度增加且VDI6级降低影响后计算得到的减少损伤的有效性。图8显示了2001—2011年间相比于1981—1995年间汽车安全性的巨大进展。这与德国联邦统计的总体数据相吻合。(1981年共有13 635人死于交通事故，在2011年这个数字下降到4 009，整体降低达70.6％。)
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| 图8 考虑了刚度增加后的2001—2011年间相对于1981—1995年间减少损伤的有效性的提升 |
基于VDI6的驾驶员辅助系统安全有效性预测方法可以在没有速度信息的条件下，实现估计驾驶员辅助系统的安全有效性。该方法实施步骤如下：
1) 确定相似刚度的车辆组；
2) 确定事故严重程度等级(accident severity classes，ASC)及与之相关的函数；
3) 确定碰撞速度vk与P(MAIS≥x|ASC)关系；
4) 确定每ASC有代表性的碰撞；
5) 仿真事故并估算安全有效性。
4.1 确定相似刚度的车辆组车辆刚度的级别影响了车辆的安全性，针对不同刚度车辆的安全有效性进行综合评价时，就要区分开刚度的级别。利用从车辆的NCAP测试结果得到的车辆变形数据，通过聚类分析，划分出车辆刚度级别，由同一级别下的车辆组成相似刚度的车辆组。
4.2 确定ASC及与之相关的函数根据车辆变形深度数据、碰撞对象的种类、碰撞方式、碰撞的角度，确定描述事故场景的ASC；
在确定了所有的ASC之后，进而确定发生每一级ASC的概率P(ASC)和在各ASC下的损伤风险概率P(MAIS≥x|ASC)；
在整个事故样本范围内，所有ASC下，损伤达到MAIS≥x级的风险概率之和为
\[P\left( \text{MAIS}\ge x \right)=\sum\limits_{\text{ASC}}{P\left( \left. \text{MAIS}\ge x \right|\text{ASC} \right)}\cdot P\left( \text{ASC} \right).\]
(4)
对于每一ASC，一个具有代表性的碰撞速度vk可以由整车制造商确定； 可以借助回归分析建立vk和P(MAIS≥x|ASC)之间的关系。
4.4 确定每ASC其有代表性的碰撞描述某一ASC所对应的事故场景的参数，包括了被碰撞的对象、碰撞的方式、碰撞的角度、事故初始的运动速度和制动距离。这些在事故数据库中可以得到，利用这些数据得到初始的事故场景。
然后，利用这些初始数据进行仿真，并通过逐步修正，使得碰撞时刻的速度逐渐与代表性的碰撞速度吻合。至此，描述这个ASC代表性的事故场景就确定了。
4.5 仿真事故并估算安全有效性将安装有安全辅助系统的车辆放置到所确定的每一个代表性的事故场景中，这些代表性事故场景中能测得新的vk和对应的新的ASC。在新的ASC下，按照4.2节确定有辅助系统条件下的各ASC概率 Psys(ASC)。由于各ASC下的损伤风险概率 P(MAIS≥x|ASC)不受驾驶员辅助系统的影响，这样利用式(4)可计算有辅助系统情况下的损伤达到MAIS≥x级的风险概率Psys(MAIS≥x)。
结合有系统下获得的Psys(MAIS≥x)和无系统下获得的P(MAIS≥x)，利用式(5)就可评价有辅助系统车辆的安全有效性，
\[\text{eff}=\frac{P\left( \text{MAIS}\ge x \right)-{{P}_{\text{sys}}}\left( \text{MAIS}\ge x \right)}{P\left( \text{MAIS}\ge x \right)}.\]
(5)
本文在对比事故数据中变形深度信息和速度信息在表征事故严重程度的优劣的基础上，概述了一种可能适用于驾驶辅助系统的基于变形深度的安全有效性评价和预测方法。本文得出以下结论：
1) 对GIDAS数据库30年间的数据统计分析表明，变形深度信息相比于事故数据库中的速度信息更适于作为评价事故严重程度的指标。
2) 本文提出的安全有效性评价方法综合考虑了由于车身刚度的增加带来车辆变形指数降低和同VDI6级别下损伤可能性的降低两方面影响，能够较为准确地反映出汽车安全性的整体改善程度。
3) 本文提出的安全有效性预测方法通过引入以变形深度为自变量的事故严重程度等级ASC以及ASC与损伤程度、碰撞速度的函数关系，来估计驾驶员辅助系统的应用对于汽车安全有效性的整体改善程度。
4) 该预测方法由于不需要事故车辆的速度信息，可以对更多的事故数据进行统计计算，从而能够更加全面准确地评价驾驶辅助系统的安全有效性。
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