近年来清洁环保的纯电动车辆正日益受到人们的关注。然而，电动车辆的使用性能与传统车辆相比仍存在差距，包括行驶里程受限、充电时间过长、充电站稀少、电池寿命有限等问题，制约了电动车辆的发展。面对上述多种纯电动车辆的固有问题，有必要合理地推荐车辆在行驶过程中的出行方案^{[1, 2]}，以提高电动车辆的使用性能。

目前，涉及电动车辆出行规划的研究可大致分为两类： 第一类研究旨在为电动车辆集群推荐出行规划方案^{[3, 4, 5, 6, 7]}，该类研究涉及到以电动车辆作为运营车辆，考虑其行驶里程不足以及中途充电的特性，在规定时间内满足客户要求的货物运输问题。该类研究以总车辆数目、总行驶时间、总行驶距离或总能量消耗等为目标制定各辆车的运输方案。这类涉及电动车辆集群的出行策略研究往往针对车队整体运营目标进行优化，不能反映驾驶员的驾驶需求。第二类问题针对单辆电动汽车，以最短距离^[8]、 最短时间^{[8, 9]}或最短能量消耗^[10]等为目标，并考虑中途前往充电站充电的特性，为电动车辆推荐最优的出行路线。该类研究多为考虑单目标或两目标的出行路线优化问题，忽视了电动车辆出行过程中存在的多种优化因素与约束限制； 同时，此类算法往往只考虑到了确定性的交通环境，忽视了实际交通环境复杂多变的特性，出行路径推荐结果难以反映实际的交通运行信息。

针对现有研究存在的问题，本文提出了基于动态随机路网的考虑多目标多约束的电动车辆出行规划方法。本方法利用多目标蚁群优化算法，协调考虑电动车辆行驶过程中多优化目标与多约束限制，迭代求解在Pareto解集意义下的电动车辆出行方案。该出行方案制定策略能够在满足驾驶员的多种出行需求的基础上，兼顾电动车辆的能耗特性与交通环境的随机时变特性，使计算得到的出行方案解集能够更好地适应动态交通环境。

1 电动车辆出行规划方法系统架构

电动车辆的出行规划方案需要在满足车辆能耗特性、交通环境特性以及驾驶员约束限制的前提下，根据所提供的待优化目标，寻找符合约束条件的出行方案的解集，推荐的出行策略包括出行路径、出行速度、充电站位置选择、充电模式与时间、空调使用等，以完成预期的驾驶员的出行任务。本文所建立的电动车辆出行规划策略推荐系统结构如图1所示。

2 出行规划问题建立

为满足不同驾驶员对于出行方案的个性化需求，本文采用5个出行优化目标，包括里程最短、总时间最短、能量消耗最少、电池寿命最长以及车内温度最舒适这5个目标。电动车辆出行规划方案受到其能耗特性与交通环境影响，建立出行规划问题的核心内容，即根据车辆能耗特性模型与交通环境特性模型，合理定义优化目标与约束条件。

综合考虑交通环境的动态随机变化特性，建立含有充电站信息的路网模型G=(V,γ,P,T,$\phi $)。其中： V为路网中节点集合，共|V|个节点，任意节点p的邻接节点集合定义为R_p； γ={$\overrightarrow{pq}$|p,q∈V}为路网中的有向边集，l($\overrightarrow{pq}$)代表路段$\overrightarrow{pq}$的长度，α($\overrightarrow{pq}$)代表路段$\overrightarrow{pq}$的坡度； 设路网模型中|V|个节点中存在P个节点建设有充电站，每个充电站有C个充电等级； T是时间区间 {(t₀+hδ，t₀+(h+1)δ)} 的集合，t₀是初始时刻，h=1,2,3,…,H，δ为单位时间间隔； $\phi $代表路网中各路段的平均通行速度随时段变化的概率集合，即对应于不同路段的不同时段，平均通行速度所服从的概率分布是不同的，以反映交通环境的动态随机特性。设路网中任意非直接连接的两节点i与j之间的连接路径为r_ij^k，序号k用以区分不同路径。连接路径中包括行驶过程与充电过程。r_ij^k共有|r_ij^k|个组成部分，各组成部分用r_ij^k(z)表示，z=1,2,…,|r_ij^k|。r_ij^k(z)可代表两种含义： 当车辆通过路段时，令r_ij^k(z)代表该通行路段，此时r_ij^k(z)∈γ； 当车辆停车充电时，令r_ij^k(z)代表充电模式，此时r_ij^k(z)$\notin $γ。由此可定义|r_ij^k|中含有行驶过程共有|r_ij^k|_d步，充电过程共有|r_ij^k|_c步。

优化目标与约束条件的制定需考虑车辆模型。车辆模型包括车辆能量消耗与车辆充电过程两部分。对于车辆能量消耗而言，由于电动车辆存在制动能量回收特性，当车辆下坡或减速时，电能可通过电机回馈到电池中。定义能量效率函数η(x)为

$\eta \left( x \right)=\left\{ \begin{align} & \frac{x}{{{\eta }_{\text{m}}}{{\eta }_{\text{d}}}},x\ge 0,\text{未回馈电能} \\ & {{\eta }_{\text{in}}}x,x<0,\text{回馈电能} \\ \end{align} \right..$

(1)

其中： η_d为主减速器效率，η_m为电机输出效率，η_in为电机输入效率。当车辆处于行驶过程(r_ij^k(z)∈γ，r_ij^k(z+1)∈γ时)，能量消耗E_D(r_ij^k(z))和时间消耗T_D(r_ij^k(z))定义如式(2)和(3)所示：

z<|r_ij^k|时,

$\begin{align} & {{E}_{\text{D}}}\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)=\frac{1}{{{\eta }_{\text{m}}}{{\eta }_{\text{d}}}}\left[ fmg \cos \alpha \left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)l\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)+ \right. \\ & \left. \frac{{{C}_{\text{D}}}A}{21.15}{{v}_{\text{T}}}{{\left( t\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right) \right)}^{2}}l\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right) \right]+ \\ & \eta \left( mgl\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)\sin \alpha \left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right) \right)+ \\ & \frac{1}{2}m\eta \left( {{v}_{\text{T}}}{{\left( t\left( r_{ij}^{k}\left( z+1 \right) \right) \right)}^{2}}-{{v}_{\text{T}}}{{\left( t\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right) \right)}^{2}} \right). \\ \end{align}$

z=|r_ij^k|时，

$\begin{align} & {{E}_{\text{D}}}\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)=\frac{1}{{{\eta }_{\text{m}}}{{\eta }_{\text{d}}}}\left[ fmg \cos \alpha \left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)l\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)+ \right. \\ & \left. \frac{{{C}_{\text{D}}}A}{21.15}{{v}_{\text{T}}}{{\left( t\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right) \right)}^{2}}l\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right) \right]+ \\ & \eta \left( mgl\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)\sin \alpha \left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right) \right). \\ \end{align}$

(2)

$\begin{align} & {{T}_{\text{D}}}\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)=\frac{l\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)}{{{v}_{\text{T}}}\left( t\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right) \right)}. \\ & t\left( r_{ij}^{k}\left( z+1 \right) \right)=t\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)+{{T}_{\text{D}}}\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right). \\ \end{align}$

(3)

其中： f是车辆滚动阻力系数，m是车辆质量，g是重力加速度，A是整车迎风面积，C_D为空气阻力系数。由于r_ij^k(z)∈γ，此时l(r_ij^k(z))代表路段 r_ij^k(z) 的长度，α(r_ij^k(z))是路段r_ij^k(z)的坡度。通过该路段r_ij^k(z)的平均速度大小为v_T(t(r_ij^k(z)))，代表车辆在t(r_ij^k(z))时到达路段r_ij^k(z)的情况下算法推荐车辆在路段r_ij^k(z)行驶的平均通行速度大小。

当r_ij^k(z)$\notin $γ时，r_ij^k(z)代表电动车辆在停车充电，由于车辆在充电站内停留，说明此时既无行驶能量消耗(E_D(r_ij^k(z))=0)，也无行驶时间消耗(T_D(r_ij^k(z))=0)。设此时车辆停留的充电站序号为p(p∈P)。设电动车辆在此充电站的充电等级为m，充电周期为b_m，每个周期的充电时间为δ_c，则电动车辆在充电站p的充电时间T_p^c为b_mδ_c。记充入能量为E_p^c，若车辆经过多个充电站进行充电，则总的充电能量为各个充电站的充入能量之和。定义从充电站离开的时刻为

t(rijk(z+1))=t(rijk(z))+bmδc.

电附件耗能也会影响到电动车辆的能量消耗，其中由于空调耗能相对较大，其他附件用电可忽略。考虑外界天气变化情况，基于文^[11]对车内温度变化进行建模。设定车内舒适温度为T_C，设循环周期长度为ε。在第n个循环周期ε开始时，需要根据决策变量R(n)的取值来判断此循环周期中空调是否开启，当R(n)＝1时，空调在第n个周期正常工作，工作功率为P_A； 当R(n)＝0时，空调在第n个周期不工作。由此可以得到行驶过程中的电附件能量消耗E_A(r_ij^k)为：

$\begin{align} & {{E}_{\text{A}}}\left( r_{ij}^{k} \right)=\sum\limits_{n}{\varepsilon }{{P}_{\text{A}}}R\left( n \right), \\ & R\left( n \right)\in \left\{ 0,1 \right\},n=1,2,\cdots ,N, \\ & {{t}_{0}}+N\varepsilon \le t\left( r_{ij}^{k}\left( \left| r_{ij}^{k} \right| \right) \right)<{{t}_{0}}+\left( N+1 \right)\varepsilon . \\ \end{align}$

(4)

通过路径r_ij^k的总能量消耗E(r_ij^k)为电附件能耗和行驶能耗的和，由此得到电动车辆完成出行路径r_ij^k(z)后的剩余能量为

${{E}_{\text{res}}}={{E}_{\text{B}}}+\sum\limits_{p=1}^{P}{E_{p}^{c}}-E\left( r_{ij}^{k} \right).$

(5)

其中： E_B为电动车辆出发时的电池能量，E_res 为电动车辆到达目的地时的剩余能量。

至此，根据已有的交通模型与车辆模型，综合考虑电动车辆的出行任务以及约束限制，定义出行过程中的各优化目标与约束条件，建立电动车辆的出行规划问题。电动车辆出行策略包括5个优化目标，各目标间存在相互影响，分别为最短行驶距离、最短时间消耗、最少能量消耗、最长电池寿命以及车内温度最舒适这5个目标，如式(6)—(10)所示：

$\min {{M}_{1}}=\sum\limits_{z=1}^{\left| r_{ij}^{k} \right|}{l}\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right),$

(6)

$\min {{M}_{2}}=\sum\limits_{r_{ij}^{k}\left( z \right)\in \gamma }{{{T}_{\text{D}}}\left( r_{ij}^{k}\left( z \right) \right)}+\sum\limits_{r_{ij}^{k}\left( z \right)\notin \gamma }{T_{p}^{c}},$

(7)

$\min {{M}_{3}}={{E}_{\text{D}}}\left( r_{ij}^{k} \right)+{{E}_{\text{A}}}\left( r_{ij}^{k} \right),$

(8)

$\min {{M}_{4}}=\int_{0}^{{{M}_{2}}}{{{{\dot{\delta }}}_{\text{film}}}\text{d}t},$

(9)

$\min {{M}_{5}}=\overline{\text{Temp}}-\text{Tem}{{\text{p}}_{\text{C}}},$

(10)

其中，${{{\dot{\delta }}}_{\text{film}}}$为固态电解质膜(solid electrolyte interphase,SEI)平均增长速率。总行驶距离为各路段距离之和，显然当r_ij^k(z)$\notin $γ，l(r_ij^k(z))为0。为描述电池循环寿命，采用文^[12]中方法计算SEI膜增长速率，以SEI膜在整个行驶过程中的增长厚度值作为评价电池寿命衰减的标准。另外，通过统计车内温度的平均值$\overline{\text{Temp}}$与预先设定的舒适温度Temp_C的差异评价车内温度情况，进而评价车内温度的舒适性。

制定约束条件需考虑到驾驶员需求与交通环境限制，定义约束包括时间窗约束、充电偏好约束、目的地SOC约束和交通约束：

时间窗约束：

t0+M2≤tj；

(11)

充电偏好约束：

驾驶员不允许停车充电，

$\sum\limits_{p=1}^{P}{T_{p}^{c}}=0,$

(12)

驾驶员允许停车充电，

$\sum\limits_{p=1}^{P}{T_{p}^{c}}>0;$

(13)

目的地SOC约束：

SOCjR≥SOCjE.

(14)

其中： t₀表示车辆出发时刻，t_j为驾驶员到达目的地节点j的期望到达时刻，时间窗约束即表示驾驶员制定的最晚到达时间； 充电偏好约束表示驾驶员是否允许本次出行过程中进行充电； SOC_j^R代表车辆到达目的地节点j的实际SOC值，SOC_j^E代表车辆到达目的地节点j的期望SOC值，目的地SOC约束即表示保证到达目的地时的SOC值不低于期望值，以保证后续出行任务。

交通约束即保证推荐道路通行速度小于实际道路通行速度，以使推荐通行速度能够实现。由于路网中各路段的平均通行速度服从时变的概率密度函数，因此利用式(15)定义置信水平ρ_Nc评价推荐速度是否合理，N_c代表每个路段的验证速度推荐是否合理的循环次数。

\[\begin{gathered} \varsigma \left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} 1,x > 0 \hfill \\ 0,x \leqslant 0 \hfill \\ \end{gathered} \right., \hfill \\ G\left( {r_{ij}^k\left( z \right)} \right) = \sum\limits_{n = 1}^{{N_{\text{c}}}} {\varsigma \left( {{v_{\text{T}}}\left( {t\left( {r_{ij}^k\left( z \right)} \right)} \right) - {v^n}\left( {t\left( {r_{ij}^k\left( z \right)} \right)} \right)} \right)} , \hfill \\ n = 1,2, \cdots ,{N_{\text{c}}},\forall r_{ij}^k\left( z \right) \in \gamma , \hfill \\ \rho {N_{\text{c}}} = \frac{{\sum\limits_{z = 1}^{{{\left| {r_{ij}^k} \right|}_{\text{d}}}} {G\left( {r_{ij}^k\left( z \right)} \right)} }}{{{N_{\text{c}}} \cdot {{\left| {r_{ij}^k} \right|}_{\text{d}}}}}. \hfill \\ \end{gathered} \]

(15)

其中，vⁿ(t(r_ij^k(z)))代表路段r_ij^k(z)上在t(r_ij^k(z))时刻所处时段中根据平均通行速度所服从的概率密度函数的第n次抽样结果。设定速度推荐评价阈值为ρ_v，当ρ_Nc＜ρ_v的时候，则认为出行方案的速度推荐满足交通约束的要求。

3 多目标蚁群优化算法求解

基于文^[13]中多目标优化方法，对电动车辆的多目标多约束出行问题进行优化求解。不同于文^[13]中采用启发信息处理约束问题的方式，本文通过设置惩罚因子来惩罚超出约束的解，

Mif=Mi+fi_t·(max(M2+t0－tj,0)))+fi_soc·(max(SOCjE－SOCjR,0))+ fi_v·(max(ρNc-ρv,0)), i=1,2,…,5.

(16)

其中： M_if代表全面考虑了各优化目标M_i与时间窗惩罚因子f_{i_t}、 SOC惩罚因子f_{i_soc}以及速度惩罚因子f_{i_v}的综合优化目标。

基于此蚁群算法进行路径选择、各路段速度推荐以及车载空调控制。初始化路网中各状态转移、速度推荐和空调控制的信息素值如式(17)—(19)所示:

$\left\{ \begin{align} & \tau _{p\left( q+m \right)}^{l}=\frac{1}{\left| {{R}_{p}} \right|+C},p\text{点建有充电站} \\ & \tau _{pq}^{l}=\frac{1}{\left| {{R}_{p}} \right|},p\text{点无充电站} \\ \end{align} \right..$

(17)

$\tau _{p{{q}_{-}}{{V}_{\text{s}}}}^{l}=\frac{1}{{{V}_{k}}},$

(18)

τ1l(n)=τ0l(n)=0.5, p,q∈V,q∈Rp,m=1,2,…,C,l=1,2,…,5.

(19)

其中：l为目标序号，当节点p处建有充电站，τ_p(q+m)^l表示在目标l的影响下，车辆从节点p转移至其邻接节点q，或停留在节点p以充电等级m进行充电的信息素值。初始化该信息素τ_p(q+m)^l时，设从当前节点p向任意邻接位置进行转移或选择某一充电等级的信息素值相等。显然，当节点p处没有充电站时，该信息素变为τ_pq^l。在目标l的影响下，路网中任一路径pq上推荐行驶速度等级为V_s的信息素定义为τ_{pq_Vs}^l，将路网中各路径上的推荐行驶速度分成V_k个等级，初始化该信息素τ_{pq_Vs}^l时，设在各目标l下的推荐各行驶速度的信息素值均相等。同样地，在各空调控制周期n中，定义在第l个目标影响下的决定空调开启(或关闭)的信息素为τ₁^l(n)(或τ₀^l(n))。初始化该信息素值，在各个空调控制周期n中，第l个目标对应的决定空调开启或关闭的信息素均为0.5。

由此可定义一个由s个搜索者(称为蚂蚁)组成的群体。在每次循环计算中，均需要为第k只蚂蚁对应于目标l在0~1之间随机选取一个随机数，记为d_l^k，该随机数用于在每次循环中改变每个蚂蚁k对于各个目标l的搜索偏重，则第k只蚂蚁从任意节点p向下一节点q移动或在本节点以等级m进行充电(若节点p建有充电站)的概率p_p(q+m)^k定义为

$p_{p\left( q+m \right)}^{k}=\frac{\sum\limits_{l=1}^{L}{\left( d_{l}^{k}\cdot \tau _{p\left( q+m \right)}^{l} \right)}}{\sum\limits_{o\in \left( {{R}_{p}}+C \right)}{\left( \sum\limits_{l=1}^{L}{\left( d_{l}^{k}\cdot \tau _{po}^{l} \right)} \right)}}.$

(20)

当车辆在路网中任意路径$\overrightarrow{pq}$上行驶时，速度推荐值为V_s的概率p_{pq_Vs}^k定义为

$p_{p{{q}_{-}}{{V}_{\text{s}}}}^{k}=\frac{\sum\limits_{l=1}^{L}{d_{l}^{k}\cdot \tau _{p{{q}_{-}}{{V}_{\text{s}}}}^{l}}}{\sum\limits_{{{V}_{h}}\in {{V}_{k}}}{\left( \sum\limits_{l=1}^{L}{\left( d_{l}^{k}\cdot \tau _{p{{q}_{-}}{{V}_{h}}}^{l} \right)} \right)}}.$

(21)

在第n个空调控制周期ε中，决策空调开启与关闭策略R(n)的概率p₁^k(n)与p₀^k(n)为:

$p_{1}^{k}\left( n \right)=\frac{\sum\limits_{l=1}^{L}{d_{l}^{k}\cdot \tau _{1}^{l}\left( n \right)}}{\sum\limits_{l=1}^{L}{\left( d_{l}^{k}\cdot \tau _{1}^{l}\left( n \right)+d_{l}^{k}\cdot \tau _{0}^{l}\left( n \right) \right)}}.$

(22)

$p_{0}^{k}\left( n \right)=\frac{\sum\limits_{l=1}^{L}{d_{l}^{k}\cdot \tau _{0}^{l}\left( n \right)}}{\sum\limits_{l=1}^{L}{\left( d_{l}^{k}\cdot \tau _{1}^{l}\left( n \right)+d_{l}^{k}\cdot \tau _{0}^{l}\left( n \right) \right)}}.$

(23)

状态转移(行驶或充电)、 速度推荐以及空调控制R(n)，均依据式(20)—(23)定义的转移概率根据文^[13]中转移原则进行选择。各搜索者不断地进行搜索寻优，当所有蚂蚁均到达目的地，本次循环结束。随后根据各个蚂蚁k所找到解的优劣，分别对状态转移、速度推荐以及空调控制信息素进行更新：

τp(q+m)l=(1-σ) ·τp(q+m)l+σ·Δτl,

(24)

τpq_Vsl=(1-σ)·τpq_Vsl+σ·Δτl,

(25)

τR(n)l(n)=(1-σ)·τR(n)l(n)+σ·Δτl.

(26)

每代循环的更新过程中，找出本代循环中各目标l对应的最小值解与次小值解，对其搜索过程中的沿途信息素进行更新。当解为目标l的最小值解时，Δτ^l为Δτ_best^l； 当解为目标的次小值解时，Δτ^l为Δτ_{second_best}^l； 在其他情况下，Δτ^l为0。

重复以上转移概率计算、状态转移、信息素更新等步骤直至到达预定的循环代数，将搜索过程中的可行解进行比较排序，得到Pareto意义下的最优出行方案解集。

4 仿真分析验证

为验证本文的针对电动车辆的出行方案优化策 略方法，建立150 km×150 km路网仿真模型，并设有充电站(图2中菱形所示)，每个充电站均包含有快充和慢充两种模式，路网中各道路的通行速度服从文^[14]中北京四环路的通行速度时变规律路网模型，如图2所示。

4.1 多目标优与单目标优化对比

与单目标优化策略相比，由于多目标出行优化策略同时兼顾了多个出行优化目标，保证了最优解集涵盖各种出行目标侧重的组合，为驾驶员提供更为丰富的出行方案选择。为对比单目标与多目标优化结果中可行解的优劣，定义式(27)对各目标的对比结果进行归一化，

$r_{i}^{k}=\frac{M_{i}^{\text{s}}-M_{i}^{\text{m,}k}}{M_{i}^{\text{s}}}.$

(27)

其中：$M_{i}^{\text{s}}$代表单目标优化的第i个目标，$M_{i}^{\text{m,}k}$代表多目标优化解集中的第k个解的第i个目标。$r_{i}^{k}$代表多目标解集中第k个解的第i个目标优于单目标优化的第i个目标的比率。

设电动车辆初始SOC为0.95，早上8：30出发，路网中所有充电站均可以进行充电，交通约束阈值为0.3，Δτ_best^l＝0.5，Δτ_{second_best}^l＝0.3。在路网中随机选取3组起终点对，分别限制到达目的地的SOC值或到达时间，以距离最短目标、时间最短目标和多目标优化来求解出行方案，得到对比结果如表1与2所示。Film代表SEI增长的厚度，增长的厚度少，说明电池的寿命长。表1和2中的数值为利用多目标优化方法找到的解按式(27)归一化得到的结果。

表1代表以距离最短为单目标进行优化，各工况下单目标方法与多目标方法的对比结果； 表2代表以时间最短为单目标进行优化，各工况下单目标方法与多目标方法的对比结果。通过表1与2中的对比结果可以看出，多目标优化的解集中，含有至少在3个目标不差于或优于单目标优化结果的解，说明多目标方法协同多个目标进行优化，并扩展搜索范围后，能够保证找到更为合理的解。

4.2 动态路网情况与静态路网情况对比

由于现实的交通环境是一个动态时变的复杂系统，因此相对于将交通网络作为一个静态路网，如果在出行方案制定时能够充分考虑交通环境的变化特征，可以使出行方案更加适应交通路网系统，得到更为优化的出行方案。在不同的路网结构下针对不同的仿真工况进行仿真，得到在不同路网情况下的多目标优化对比结果如表3和4所示。

表3和4所示为在不同仿真工况下，静态确定性路网下与动态随机性路网下的仿真对比结果，表3为前锋面百分比对比结果(前锋面百分比的计算方法见文^[15])，表4为Ratio对比结果(Ratio的计算方法见文^[16])。从表3和4中可以看出，在大多数的仿真工况中，基于动态路网的多目标优化算法能够保证前锋面百分比不差于或优于基于静态路网的仿真结果，同时能够控制Ratio不大于静态路网的仿真结果。以上仿真对比结果说明，基于动态随机路网的多目标出行优化方法能够更好地适应交通环境的变化，提高优化解集的计算效果。

5 结 论

本文提出了一种综合考虑电动车辆多目标多约束条件下的出行方案的优化策略，研究表明：

1) 该方法提出了搜索多目标多约束条件下的纯电动车辆出行方案的算法架构，采用多目标蚁群优化算法计算得到最优出行方案解集。与单目标优化相比，该方法能够在优化过程中协调多个优化目标，使得优化得到的出行解集中含有综合性能更高的解，能够保证优化得到的出行方案在多个目标上优于单目标优化。

2) 该纯电动车辆的出行方案搜索方法采用动态随机路网模型，与传统静态确定性路网模型相比，仿真分析表明得到的最优解集更为优化，能够更贴近理想前锋面。