目前的电动汽车除了安装常规的液压制动系统外，还可以利用驱动电机的制动能量回收能力，实现车辆的再生制动。再生制动和液压制动的协调控制是当前电动汽车制动系统领域的研究热点，包括： 1) 提高能量回收效率^[1]，2) 防抱控制过程中的协调控制^{[2, 3]}。

汽车防抱制动系统(anti-lock braking system,ABS)是在紧急制动工况下通过控制车轮滑移率来防止车轮抱死以缩短制动距离、提高方向稳定性和转向操纵能力的装置。针对电动汽车，有的研究以最大能量回收为目标，在防抱制动过程中，再生制动全时工作^[4]。但是,采用该策略，容易引起电机过热、电池饱和等现象。有的研究出于安全考虑和简化控制，通常在紧急制动过程中按照一定速率将再生制动退出，只通过液压制动进行防抱控制^{[5, 6]}。但是，传统的液压控制在防抱过程中会产生较大的制动噪声和振动，影响制动稳定性和驾驶员的舒适性，同时这种控制方法无法发挥电机响应迅速、控制精确的优势，也不利于提高能量回收效率。目前，电动车的防抱制动控制中，针对再生制动单独控制的方法主要包括逻辑门限控制方法^{[7, 8]}、 滑模变结构控制方法^{[9, 10]}和模糊逻辑控制方法^[11]等，这些控制方法主要用于仿真和台架试验阶段。实车试验中针对再生制动和液压制动的耦合多采用逻辑门限控制方法，通过给再生制动和液压制动设置不同的逻辑门限协调两种制动^{[12, 13]}。

本文提出了一种基于路面附着的电动汽车再生制动与液压制动协调控制策略。该策略根据路面情况，在首次进入升压阶段后，采用不同的协调控制方法，以兼顾能量回收效率和制动稳定性。

本文所研究的分布式电动汽车制动系统总体结构如图1所示，4个车轮由4个电机分别控制。制动时，再生制动系统(regenerative braking system,RBS)控制器采集制动踏板位移信号并转化为驾驶员制动力需求，根据电机当前的状态确定4个车轮再生制动和液压制动的分配比例并发送给整车控制

图1 分布式电动汽车制动系统总体结构图

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器(vehicle control unit,VCU)。VCU将电机再生制动扭矩通过控制器局域网络(controller area network,CAN)总线发给4个电机控制器(motor control unit,MCU)，将液压制动扭矩通过CAN总线发送给ABS/ESC(electric stability control,电子稳定性控制)控制器。ABS/ESC控制器根据液压制动扭矩指令计算出目标制动压力，采集4个轮缸的压力信号并进行压力控制。MCU根据再生制动扭矩指令控制电机，并将产生的能量通过高压电路输送到电池组。制动过程中，4个电机可以分别产生再生制动力，4个液压制动轮缸的压力也可以分别进行线性控制。根据驾驶员的制动力需求，再生制动和液压制动共同实现车辆制动。

本文采用14自由度车辆模型作为整车模型，如图2所示。其中： K_i为悬架刚度； C_i为悬架阻尼； K_bi为轮胎等效刚度； m_s为簧上质量； m₁,m₂为前后轴簧下质量； h_g为质心高度； a为质心距前轴距离； b为质心距后轴距离； L为轴距； B为轮距； F_xi为轮胎纵向力； F_yi为轮胎横向力； α_i为轮胎侧偏角； δ为前轮转角； 下标i=11,12,21,22,分别代表左前、右前、左后、右后车轮。整车自由度包括簧上质量的横向、纵向、垂向、横摆、侧倾、俯仰运动，以及4个车轮的转动和垂向运动。输入为前轮转角和4个车轮的制动扭矩。

图2 14自由度车辆模型

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轮胎模型采用Pacejka的魔术公式^[14]，在一定的路面附着系数μ、 车轮滑移率和s和垂向载荷F_z下，车轮受到的纵向力为

本文采用4个相互独立的轮毂电机进行驱/制动，电机模型由运动方程、扭矩方程和电压方程描述，如式(3) —(5)所示^[15]:

本研究采用基于电子稳定控制系统(ESP)阀的线控制动系统，可以实现4个轮缸压力的独立调节。液压制动系统输入为轮缸目标压力，输出为真实的轮缸压力。轮缸压力控制器根据目标压力和真实压力，控制电磁阀使其工作在增压、保压或减压状态。仿真中，将增减压速率近似为常数，设增压速率为u_i，减压速率为u_d。将液压控制单元响应和管路传输滞后等效于一个一阶滞后环节。由于轮缸压力存在物理极限，因此在轮缸增减压速率积分时添加饱和环节，得到轮缸压力。建立如下液压制动系统模型：

液压制动系统模型结构如图3所示。T_B为液压制动系统滞后时间常数。

图3 液压制动系统模型结构图

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路面附着系数μ为轮胎所能利用的路面附着的极限值，令地面制动力F_x与垂向载荷F_z的比值为制动力系数φ_b，则φ_b和车轮滑移率s的关系曲线如图4所示。

图4 制动力系数-滑移率关系曲线

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图5所示为单轮模型，其动力学方程为

图5 单轮模型

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图4中b区域制动力系数接近路面附着系数，因此可以在车轮滑移率达到b区域的门限时根据式(7)和(9)进行路面附着识别。

防抱制动过程中再生制动与液压制动的协调控制是电动汽车制动系统研究的重点。如图6所示，在防抱控制算法完成路面识别后，根据路面情况采用不同的协调控制方法。在控制过程中，始终进行路面附着系数的识别，当发生附着系数的跳变后，进行控制策略的切换。

图6 防抱控制流程图

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低附路面上，由液压制动系统提供基础压力，电机用于防抱调节。低附路面上，车轮容易抱死，制动力的 微小变化可能引起轮速的剧烈变化。由于电机控制精确，响应迅速，因此用电机进行防抱控制可以提高控制的精度，改善控制效果。同时，考虑到电机、电池的最大制动能量回收能力，由液压系统提供基础压力，这对于消除间隙、提高ABS在电机出现故障后的快速反应具有重要意义。

图7所示为低附路面再生制动与液压制动防抱协调控制策略。图中: T_reg为再生制动扭矩，T_hydr为液压制动 扭矩，T_brk为上层控制器计算得到的总制动扭矩需求，T_0h为计算得出的基础液压制动扭矩，T_reg,max为当前转速下的最大再生制动扭矩。ABS控制中，优先选择由再生制动进行滑移率控制，即图7状态b所示。再生制动扭矩达到当前转速下电机所能提供的最大扭矩后，由液压制动实现剩余的总制动扭矩需求，即图7状态a所示。减压过程中，若再生制动扭矩减为0后仍无法满足总制动扭矩需求，则减少液压制动扭矩，即图7状态c所示。

图7 低附路面再生制动与液压制动防抱协调控制策略

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中等附着路面上，由液压执行机构进行防抱调节，电机提供基础制动。传统ABS控制器在通常路面识别中只能将路面分为高附和低附。本文所研究的分布式驱动汽车由于可以获得电机再生制动扭矩和轮缸压力，因此可以有效估计路面附着，对中等附着路面上的防抱控制采取特定的策略可以改善控制效果。考虑到中等附着路面防抱控制过程中制动扭矩会产生大幅的波动，而目前的电机再生制动能力较小，无法满足滑移率控制的要求，因此将再生制动扭矩作为基础扭矩，通过液压制动力的调节控制车轮滑移率。在此过程中，电机工作在最大或较大再生制动扭矩下，有利于提高防抱控制过程中的能量回收效率。

图8所示为中等附着路面再生制动与液压制动协调控制策略。T_0m为计算得出的基础再生制动扭矩。优先选择由液压制动进行滑移率控制，即图8状态a所示。减压过程中，若液压制动扭矩减为0后仍无法满足总制动扭矩需求，则减少再生制动扭矩，即图8状态b所示。

图8 中等附着路面再生制动与液压制动协调控制策略

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高附路面上，进入防抱制动控制后再生制动逐步退出，由液压制动完成防抱控制，即图9状态a所示。由于高附路面上防抱控制过程中稳定性为首要控制目标，传统液压制动防抱控制方法比较成熟，因此将电机再生制动退出，完全由液压制动完成滑移率控制。在以往的研究中，在ABS启动后，通常直接撤销再生制动或者以一定的速率减少再生制动直到0，在此过程中用液压制动补偿再生制动减少量^[16]。直接撤销再生制动，若再生制动在总制动中所占的比重比较大，容易造成ABS频繁退出和启动^[17]，而逐渐减少再生制动，由于需要用液压补偿减少量，对液压控制精度有很高的要求。

图9 高附路面再生制动与液压制动协调控制策略

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针对再生制动的退出过程，本文提出了一种协调控制方法，如图9状态b所示。结合上层控制器得出的增扭、保持、降扭的不同状态，对T_reg和T_hydr进行不同的控制。该控制策略可以保证T_reg和T_hydr不同时进行调整，从而避免了液压制动系统和再生制动系统响应特性不同带来的扭矩控制误差。

本文将路面附着划分为低附、中等附着和高附，针对不同路面附着选择相应的控制策略，路面附着的变化将导致控制策略的切换。3种策略协调方法如图10所示。其中： μ₁和μ₂为策略切换的门限。

图10 3种策略协调方法示意图

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在某一控制策略对应的路面附着范围内，由于逻辑门限控制以轮速为反馈量，对不同路面附着有自适应性，因而在两种策略的切换过程中总制动力不会产生大的跳变，但是再生制动和液压制动由于协调策略的不同会分别产生扭矩的变化，如低附到中等附着切换时由液压制动提供基础制动力变为再生制动提供基础制动力。由于图7—9所示的控制策略保证了再生制动和液压制动在某一时刻只有一个进行调节，并且调节的方向与总制动力调节的方向一致，因而总制动力不会受到再生制动和液压制动调节的影响。另外，在不同策略切换中加入了滞回环节，防止策略在门限附近频繁切换。

针对所提出的控制策略，在Matlab软件中进行了建模和仿真。分别建立了整车模型、轮胎模型、电机模型、电池模型和液压制动系统模型，在此基础上对所提出的基于路面附着状态的再生制动与液压制动协调控制策略进行了仿真。仿真模型结构如图11所示。

图11 仿真模型结构

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分别进行了低附(μ=0.2)、 中等附着(μ=0.5)、 高附(μ=0.8) 3种工况的仿真，结果如图12—14所示。

图12 低附路面仿真结果

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图13 中等附着路面仿真结果

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图14 高附路面仿真结果

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低附路面的仿真结果中，ABS使能之后，再生制动扭矩减为0，液压制动扭矩减小到基础液压制动扭矩之下。在第一次增扭中，液压制动扭矩增大到基础制动扭矩，之后维持在基础制动扭矩，由再生制动扭矩波动进行滑移率控制。在1.8 s和2.8 s时刻，再生制动扭矩减小为0之后依然不满足总制动扭矩降扭需求，液压制动扭矩因此减小。路面附着估计值在所设置的路面附着系数附近波动，估计精度满足要求。中等附着路面仿真结果中，再生制动扭矩在ABS启动后第一次增加扭矩中增到基础制动扭矩，之后一直保持。液压制动扭矩波动进行滑移率控制。路面附着结果满足精度要求。高附路面仿真结果中，再生制动第一次降低扭矩即减为0，之后由液压制动扭矩波动实现滑移率控制。由于高附制动中整车纵向加速度波动较大，导致车轮垂向载荷波动较大，对路面附着估计会产生一定影响。并且，轮速较低时不易估算车速，会对车轮运动状态估算产生影响，因此在低速时估算路面附着会产生一定误差。

针对低-中-高(μ由0.2增至0.5，再增至0.8)和高-中-低(μ由0.8降至0.5，再降至 0.2)对接路面进行了仿真，如图15和16所示。仿真结果表明，在两个路面对接的过程中，再生制动和液压制动可以平稳协调过渡。

图15 低-中-高附着对接路面仿真结果

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图16 高-中-低附着对接路面仿真结果

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1) 本文提出了一种基于路面附着的电动汽车再生制动与液压防抱制动协调控制策略。低附路面以液压制动提供基础制动扭矩，中等附着路面以再生制动提供基础制动扭矩，高附路面退出再生制动，仅采用液压制动进行控制。

2) 提出了将再生制动扭矩退出过程和车轮滑移率控制过程相结合的控制方法，确保再生制动扭矩和液压制动扭矩不会同时发生变化，减小了液压制动力矩的波动，有利于提高车辆的制动稳定性和舒适性。

3) 在Matlab软件中进行了建模和仿真，对所提出的制动协调控制策略进行了仿真研究，仿真结果验证了本文策略的有效性。