涡流检测作为一种发展较快的技术,在导体材料的缺陷检测等定性分析方面有诸多优点^[1]。然而,关于涡流技术在定量检测方面的研究还比较少。目前,利用涡流检测进行定量检测的一般思路是分析并提取检测信号的特征量,建立信号特征量与被测量之间的关系^[2-7]。

铁磁性钢铁材料中一般包含铁素体、珠光体、马氏体等铁磁性相以及残余奥氏体等非铁磁性相。残余奥氏体是在马氏体转变过程中保留到室温的奥氏体相,其含量对铁磁性材料的机械性能与稳定性有很大影响^[8-10]。利用奥氏体相的非铁磁性特征,可以对铁磁性材料中的奥氏体含量进行检测。

本文提出一种基于有限元分析软件ANSYS电路与磁场耦合的仿真方法,对残余奥氏体含量的涡流检测进行建模仿真。通过对不同相对磁导率的材料进行仿真分析,提取了交流电桥输出信号的幅值与相位等特征,为实现铁磁性材料中残余奥氏体含量的实际测量打下基础。

1 基本原理

涡流检测的基本原理如图 1所示。激励源(信号发生器)产生交变电流供给检测线圈,由于电磁效应,交变电流使得线圈产生交变磁场。铁磁性试样的存在会对交流线圈的磁场H_P产生影响,使线圈的阻抗发生改变,由于不同试样的相对磁导率不同,对线圈的阻抗的影响也不同; 交变的磁场H_P使试样(导体)中产生感应电流(涡流),涡流受到铁磁性试样电磁性能的影响产生次生磁场H_S,次生磁场H_S反过来会使线圈的阻抗发生改变。

在相同的检测条件下,相对磁导率不同的铁磁性试样叠加后的磁场也不相同,因此检测线圈的输出信号就会存在差异。通过对输出信号进行分析与特征提取,可以建立特征量与相对磁导率之间的关系。文^[11]中提出的换向法中的感应电压的积分值为

$\alpha =\int e=2nAB=2nA{{\mu }_{0}}{{\mu }_{r}}H.$

(1)

其中： n为线圈匝数,A为线圈磁通量包含的面积,B为交变磁感应强度的幅值,H为外加交变磁场的幅值,μ₀为真空磁导率,μ_r为相对磁导率。

残余奥氏体的含量与试样的相对磁导率有着密切的联系,其关系可以表达为

$\begin{matrix} {{c}_{Ar}}=\frac{{{B}_{0}}-{{B}_{1}}}{{{B}_{0}}-{{\mu }_{0}}H}=\frac{{{\mu }_{r0}}-{{\mu }_{r1}}}{{{\mu }_{r0}}-1}= \\ \frac{{{\mu }_{r0}}}{{{\mu }_{r0}}-1}\text{ }-\frac{{{\mu }_{r1}}}{{{\mu }_{r0}}-1}. \\ \end{matrix}$

(2)

其中： B₀与μ_r0为不含残余奥氏体时的磁感应强度与相对磁导率,B₁与μ_r1为含有一定量的残余奥氏体的磁感应强度与相对磁导率。

从式(2)可以看出,在参考试样的相对磁导率一定的情况下,残余奥氏体含量与检测试样的相对磁导率呈线性关系。因此,可以建立特征量与残余奥氏体含量之间的关系。

基于涡流检测的基本原理,本文设计了基本测量电路,如图 2所示。测量电路为交流电桥电路,U_i为激励信号,U_o为电桥输出信号。其中： R₁、 R₄和L₁、 L₄分别是检测线圈与参考线圈的等效电阻和等效电感,其余为外接元件。为了使交流电桥有较好的输出信号,外接元件参数的选取应与参考线圈和检测线圈的参数相匹配。

设图 2中各桥臂的阻抗分别为Z₁、 Z₂、 Z₃、 Z₄,则交流电桥的输出信号为

$\begin{matrix} {{U}_{o}}=\frac{{{Z}_{1}}}{{{Z}_{1}}+{{Z}_{2}}}{{U}_{i}}-\frac{{{Z}_{4}}}{{{Z}_{4}}+{{Z}_{3}}}{{U}_{i}}= \\ \frac{{{Z}_{1}}{{Z}_{3}}-{{Z}_{2}}{{Z}_{4}}}{\left( {{Z}_{1}}+{{Z}_{2}} \right)\left( {{Z}_{4}}+{{Z}_{3}} \right)}{{U}_{i}}. \\ \end{matrix}$

(3)

从式(3)可以看出,交流电桥输出信号是一个复信号,试样对检测线圈阻抗的影响将在输出信号中得到体现,该信号也是后续特征提取所用到的信号。

2 仿真建模

本文采用有限元分析软件ANSYS作为仿真工具。在对检测线圈与试样进行建模时,考虑到检测线圈的尺寸相对于检测试样较小,因此可以将问题简化为轴对称问题,这样就可以将3-D问题简化为2-D问题,如图 3所示。

在ANSYS中,利用ANSYS/Emag模块,对线圈、空气、试样等磁场模块进行建模,并搭建基本电桥检测电路。利用电流节点耦合,建立磁场模块中的线圈与基本检测电路的耦合关系,如图 4所示。磁场模块中相关参数的改变会使电桥电路的输出信号随之改变。图 4中,N₁和N₂为利用电流节点耦合建立的磁场模块与基本检测电路的耦合关系的符号。

3 仿真分析 3.1 仿真参数

在有限元仿真中,具有不同残余奥氏体含量的铁磁性试样以其相对磁导率作为区分指标。本文中铁磁性试样选取的相对磁导率μ_r1分别为： 100、 200、 300、 400、 500、 600、 800、 1 000、 1 500、 2 000、 3 000。参考试样的相对磁导率μ_r0=3 000。各种材料的电磁属性列于表 1中。

仿真中选用恒压源作为激励源,其激励电压为12 V,考虑到涡流检测的趋肤效应,激励频率选为10 kHz,此时趋肤深度在mm量级,检测线圈与参考线圈的相关参数^[10-13]完全一致,列于表 2中。

3.2 仿真结果与分析

下面利用3.1节中的仿真模型和仿真参数,在ANSYS平台上进行有限元仿真。在一定的激励信号作用下,保持两组线圈绕组的参数不变,仅改变检测试样的相对磁导率,检测交流电桥输出信号的幅值与相位。

3.2.1 试样的磁场分布

仿真过程中,检测试样的相对磁导率的变化范围为100~3 000,其中,相对磁导率为μ_r1=500和μ_r1=1 000时,检测试样与参考试样周围的磁场分布如图 5所示。

图 5中,每组图分别为检测试样(上)和参考试样(下)的仿真结果。其中,参考试样的相对磁导率选为3 000。从图 5可以看出,当试样的相对磁导率为500时,检测试样周围的磁场分布比较分散,在空气中存在较多的磁感线泄漏; 随着试样的相对磁导率的增加,当相对磁导率为1 000时,检测试样周围的磁场分布更加集中在线圈附近,磁感线泄漏明显减少。而且,随着相对磁导率的增加,这种趋势更加明显。磁场分布越来越集中在线圈附近,对线圈阻抗的影响越大; 反之,磁场分布越分散,对线圈阻抗的影响越小。随着试样相对磁导率的改变,磁场分布的这种改变会导致检测电路中检测线圈阻抗的改变,从而使得电桥输出信号发生改变。

3.2.2 输出信号特征提取

幅值与相位是复信号最重要的两个参数。本文交流电桥的输出信号为复信号,图 6所示为电桥输出信号的幅值U_o和相位θ与铁磁材料试样相对磁导率之间的关系。

从图 6中可以看出,随着检测试样相对磁导率的增加,电桥输出信号的幅值随之减小,相位值随之增加。但是,输出信号的幅值和相位与试样的相对磁导率μ_r1之间是明显的非线性关系。为了使输出信号的幅值和相位与相对磁导率之间的关系变为简单的线性关系,需要对相对磁导率作一定的处理。

对图 6中关系曲线变化规律的分析发现,对横坐标(相对磁导率)取若干次对数之后,输出信号的幅值或相位与横坐标成近似线性关系。本文对横坐标取4次自然对数,得到新坐标下的关系曲线如图 7所示。

从图 7中可以看出,在检测试样的相对磁导率μ_r1处于100~3 000范围内时,将相对磁导率取4次自然对数之后,输出信号的幅值和相位与对数相对磁导率之间成较好的线性关系。其中,幅值与对数相对磁导率的线性相关系数为r=0.999 6,相位与对数相对磁导率的线性相关系数为r=0.999 0,这表明均有很高的线性相关性。

因此,可以选用电桥输出信号的幅值或相位作为输出信号的特征量,利用幅值或相位与取4次对数之后的相对磁导率之间的线性关系,可以测量铁磁性材料相对磁导率,再利用相对磁导率与残余奥氏体含量之间的关系式(2)即可得出铁磁性材料的残余奥氏体含量。

4 结 论

本文对奥氏体含量的涡流检测方法进行了仿真,并通过特征提取的方法实现了铁磁性材料中残余奥氏体含量的检测。通过建模仿真与结果分析发现：

1) 不同相对磁导率的铁磁性材料会对外磁场产生不同的影响,其数值的大小可以反映材料的铁磁性的强弱或铁磁相含量的高低。

2) 交流电桥的输出信号与铁磁材料的相对磁导率具有非线性关系,但相对磁导率的4次自然对数与电桥输出信号的幅值或相位均具有较好的线性关系。

3) 涡流检测的定量分析需要对输出信号进行特征量提取,并建立特征量与被测量的关系。如果这种关系是非线性的,可以通过适当的变换将其线性化,以便于后续的分析处理。