加力燃油离心泵关死点工况引射冷却分析
范红雨 1,2 , 陆奇志 1 , 龚景松 1 , 朴英 1     
1. 清华大学 航天航空学院, 北京 100084 ;
2. 第二炮兵指挥学院, 武汉 430012
摘要:针对加力燃油离心泵关死点工况存在燃油温升高的问题, 采用从泵入口引入一小股旁路燃油引射冷却叶轮腔室的设计。运用Reynolds时均(RANS)方法, 结合剪切应力输运(SST)湍流模型和Rayleigh-Plesset空化模型, 对加力燃油离心泵引射冷却降温进行了分析。结果表明: 采用旁路燃油引射冷却叶轮腔室的设计, 可以有效解决加力燃油离心泵关死点工况燃油温升高的问题。采用引射装置的加力燃油离心泵, 在叶轮中心存在气心, 使加力燃油离心泵消耗的功率减小, 叶轮摩擦产生的热量也变小, 因此燃油温升降低。
关键词加力燃油离心泵     关死点工况     引射冷却     数值分析    
Analysis of ejection-cooling at the shut-off operating condition for a reheat fuel centrifugal pump
FAN Hongyu1,2 , LU Qizhi1 , GONG Jingsong1 , PIAO Ying1     
1. School of Aerospace Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China ;
2. Second Artillery Command College of PLA, Wuhan 430012, China
Abstract:The high fuel temperature rise at the shut-off operating condition in a reheat fuel centrifugal pump is addressed by cooling the impeller by fuel flowing through a by-pass from the pump inlet. The ejection-cooling is analyzed using the Reynolds average Navier-Strokes (RANS) method with the shear stress transport (SST) turbulence model and the Rayleigh-Plesset cavitation model. The results show that the ejection-cooling design can reduce the high fuel temperature rise at the shut-off condition. The power consumption and the friction heat are both reduced in the reheat fuel centrifugal pump with the ejection-cooling device because of the vapor core region in the impeller central zone which reduces the fuel temperature rise.
Key words: reheat fuel centrifugal pump     shut-off operating condition     ejection-cooling     numerical analysis    

早期的加力燃油泵普遍采用柱塞泵,其缺点是流量小、结构和工艺复杂、比质量大(泵质量与流量之比),且对燃油杂质敏感,柱塞泵在加力燃油系统中趋于被淘汰[1]。离心泵具有转速高、流量大、质量轻、结构简单、流量调节方便等优点,在航空发动机燃油系统中得到广泛应用[2]。然而,离心泵用作加力燃油泵时,存在关死点工况燃油温升高的问题,这是加力燃油系统研制和设计时必须要解决的难点问题。

关死点工况是指离心泵在入口和出口关闭的情况下,输出流量为零时的空转状态。出于节能目的,绝大多数离心泵通常都运行在额定工况点附近的高效率区(即最高效率下降5%的区域),不会长时间运行在关死点工况。 然而,加力燃油离心泵不同于普通离心泵,存在两种运行工况: 1) 加力工况。当开加力时,泵处于供油状态; 2) 非加力关死点工况。不开加力时(加力燃烧室不工作),泵不供油,泵入口和出口活门都关闭,泵处于关死点状态。由于飞机只有在起飞、格斗、追击和逃脱等特殊情况下才开加力飞行,开加力飞行的时间比较短。加力燃油离心泵绝大部分工作时间是处于非加力的关死点状态。加力燃油离心泵泵轴通常是由发动机高压转子直联驱动,因此在关死点工况,泵仍以每min上万转高速空转。泵长时间处于空转状态,泵消耗的功率几乎全都转化为热能,会使泵内驻留的燃油产生很高的温升,这对飞机来说是非常危险的。为了保证飞机的运行安全,发动机燃油系统设计时,对加力燃油泵燃油温升进行限制,规定泵入口燃油温度不大于60 ℃,泵机组燃油温升不大于40 ℃[3]

运行在高效率区的离心泵,介质温升小,温升效应常常被忽略。然而,加力燃油离心泵在关死工况燃油温升却是一个不容忽视的问题。对于离心泵的介质温升,通常通过实验来测量[4-6]。实验测量的优点是结果准确,但是需要原型或模型泵和实验仪器设备,耗费较大。随着计算机技术和计算流体力学的飞速发展,数值模拟在离心泵研究和设计中发挥了越来越重要的作用。本文利用数值模拟方法,对加力燃油离心泵关死点工况引射冷却进行分析,为加力燃油离心泵的研制设计和使用提供科学依据。

1 模型和计算方法 1.1 流体力学模型

根据流体连续介质假设,考虑粘性效应,离心泵流体计算域满足Navier-Stokes方程[7]

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\text{ }\nabla \cdot \left( \rho V \right)=0,$ (1)
$\frac{\partial \left( \rho \text{ }V \right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left( \rho \text{ }VV \right)=-\nabla p+\mu {{\nabla }^{2}}V+\nabla \cdot \tau .\text{ }$ (2)

式(1)和(2)中: ρ、 V、p、μ分别为气液混合相的密度、速度、压强、粘性系数,t为时间,τ为 Reynol s 应力。 考虑空化效应,泵内流体流态为气液两相流,计算中采用均质平衡流假设。

1.2 湍流模型

加力燃油离心泵转速高,泵内流场呈现强剪切湍流特性[8]。湍流模拟采用Reynol s时均Navier-Strokes (Reynol s average Navier-Strokes,RANS)方法,湍流模式采用能较好模拟剪切应力效应的剪切应力输运(s ear stress transport,SST)模型。

Menter[9]提出的SST湍流模型如下:

$\begin{align} & \frac{D\left( \rho k \right)}{Dt}={{P}_{k}}-{{\beta }^{*}}\rho \text{ }k\omega +\nabla \cdot \left\{ \left( \mu +\text{ }\frac{{{\mu }_{t}}}{{{\sigma }_{k}}} \right)\nabla k \right\}, \\ & \frac{D\left( \rho \omega \right)}{Dt}={{P}_{\omega }}-{{\beta }^{*}}\rho \text{ }k{{\omega }^{2}}+\nabla \cdot \left\{ \left( \mu +\text{ }\frac{{{\mu }_{t}}}{{{\sigma }_{\omega }}} \right)\nabla \omega \right\}+ \\ \end{align}$ (3)
$2\left( 1-{{F}_{1}} \right)\text{ }\frac{\rho \text{ }{{\omega }^{2}}}{\omega }\text{ }\nabla k\cdot \text{ }\nabla \omega .$ (4)
${{\mu }_{t}}=\min \left[ \rho \text{ }k/\omega ,\rho {{a}_{1}}k/\left( \Omega {{F}_{2}} \right) \right],$ (5)
$\tau ={{\mu }_{t}}\left( \text{ }\nabla V+\text{ }\nabla {{V}^{T}}\text{ } \right)-\frac{2}{3}kI.$ (6)

式(3)—(6)中: k为湍动能,ω为耗散率,μt为涡粘性系数,Ω为平均涡量的模,I为单位矩阵。湍流生成项pk,Pω,混合函数F1,F2及模型经验常数β*β见文[9]

1.3 空化模型

空化是指液体流场的低压区形成蒸气空泡的过程[10]。Rayleig [11]对液体中球形空泡的产生和溃灭进行了理论分析,建立了均匀不可压无界流场空泡泡壁运动方程。Plesset[12]在此基础上,考虑液体粘性和表面张力效应,提出了的Rayleig -Plesset方程,

$\frac{({{p}_{B}}-{{p}_{\infty }})}{{{\rho }_{l}}}=R\frac{{{d}^{2}}R}{\text{d}{{t}^{2}}}+\frac{3}{2}{{\left( \frac{\text{d}R}{\text{d}t} \right)}^{2}}+\frac{4\mu }{R}\frac{\text{d}R}{\text{d}t}+\frac{2\sigma }{{{\rho }_{l}}R}.$ (7)

式(7)中: pB 为气泡内压强(通常认为是液体饱和蒸气压),p为远离气泡的流场压强,ρl为液相密度,R为气泡半径,σ为表面张力系数。

式(7)忽略粘性项和表面张力项后,取一阶近似得到式(8),

$\dot{R}[=\frac{\text{d}R}{\text{d}t}=\sqrt{\frac{2}{3}\frac{|{{p}_{B}}-{{p}_{\infty }}|}{{{\rho }_{l}}}}sgn\text{ }\left( {{p}_{B}}-{{p}_{\infty }} \right).\text{ }$ (8)

引入质量源项$\dot{m}$,蒸发为正,凝结为负。

$\dot{m}={{\rho }_{g}}4\text{ }\pi \text{ }{{R}^{2}}\dot{R}.$ (9)

式(9)中,ρg为气泡内蒸气密度。蒸发速率为

${{{\dot{m}}}_{lg}}={{\rho }_{g}}4\pi {{R}^{2}}\sqrt{\frac{2}{3}\frac{{{p}_{B}}-{{p}_{\infty }}}{{{\rho }_{l}}}},\text{ }{{p}_{B}}\ge {{p}_{\infty }}.$ (10)

凝结速率为

${{{\dot{m}}}_{lg}}=-{{\rho }_{g}}4\pi {{R}^{2}}\sqrt{\frac{2}{3}\frac{{{p}_{\infty }}-{{p}_{B}}}{{{\rho }_{l}}}},{{p}_{B}}\le {{p}_{\infty }}.$ (11)

空化两相流中气体体积分数输运方程为

$\frac{\partial \left( {{\rho }_{g}}{{a}_{g}} \right)}{\partial t}+\nabla \cdot \left( {{\rho }_{g}}{{a}_{g}}V \right)={{{\dot{m}}}_{lg}}+{{{\dot{m}}}_{gl}}.$ (12)

式(12)中,ag为气相体积分数。

1.4 几何模型

加力燃油离心泵通常采用高速部分流泵[13]的设计思路。本文研究的加力燃油离心泵主要由传动轴、叶轮、蜗壳、进口装置和出口装置等部件构成。叶轮为全开式,采用5个径向直叶片,叶片前后缘偏离径向略微前弯。蜗室由环形腔室和扩散管构成,环形腔室周向截面近似为半圆形,扩散管为锥形。加力燃油离心泵几何结构如图 1所示。

图 1 加力燃油离心泵几何模型

1.5 网格与验证

泵内流体计算域由入口计算域、叶轮计算域和出口计算域3部分组成,如图 2所示。入口计算域由入口活门和入口壳体壁面构成,可简化为同心圆柱。叶轮计算域由叶轮和叶轮腔上下壁面构成。出口计算域由环形蜗室和锥形扩散管构成。将整个流道计算域划分为静止计算域(入口计算域和出口计算域)和旋转计算域(叶轮计算域)。对计算域进行网格划分,在静止计算域和旋转计算域之间设置动静交界面。由于离心泵流体计算域较为复杂,网格划分采用四面体非结构网格。为了合理捕捉壁面边界层湍流流动特征,流动壁面边界采用棱柱网格,壁面第1层网格高度设置为0.05 mm,以保证壁面量纲归一化高度在100的量级。

图 2 求解计算域网格模型

为了验证数值模拟的准确性及网格无关性,考虑到计算机的计算能力,按照网格节点的疏密程度不同设计了3套网格,网格单元数如表 1所示。

表 1 网格单元数
网格编号 入口域 叶轮域 出口域 总计
1 41 830 177 472 30 640 249 942
2 236 887 377 147 121 003 735 037
3 236 887 677 763 358 210 1 212 770

由于加力燃油离心泵叶轮高速旋转,其内流场实验存在诸多问题。扬程特性是泵内流场的外在表现,扬程特性的对比可用来衡量内流场数值计算的准确程度。将数值仿真计算得到的扬程值H与实验测量的扬程值 的比定义为α。本文通过实验测量3种不同工况下的扬程,数值模拟采用与实验相同的工况条件,结果如表 2所示。可见,采用SST湍流模型和Rayleig -Plesset空化模型的RANS方法,能较为准确地模拟离心泵扬程特性。网格3计算精度更高,但是计算量较大。为了兼顾计算精度和计算效率,本文以下的数值仿真计算基于网格2进行。

表 2 仿真值与实验值的比较
网格编号 α1 α2α3
1 0.948 9 0.951 2 0.917 6
2 0.952 9 0.961 1 1.035 7
3 0.953 7 0.962 3 1.033 9

2 引射冷却结构设计

加力燃油离心泵长时间运行在关死点工况,会导致泵内燃油温升过高。因此,加力燃油离心泵运行在关死点工况时,必须采取有效的降温措施。

为了解决离心泵在关死点工况燃油温升高的问题,在不改变加力燃油离心泵原有结构(图 3a)的基础上,采取从泵入口引入一小股旁路燃油,经过两个节流喷嘴向叶轮腔背部喷入一定量燃油冷却叶轮腔室,在完成冷却后向低压燃油系统回油。为了提高冷却效果,在泵出口设置引射器,强迫燃油进行循环冷却。带引射装置的加力燃油离心泵结构如图 3 所示。

图 3 两种离心泵结构比较

引射器[14]的工作原理是利用具有一定能量的工作流体流经喷嘴时形成高速射流,导致压力下降,被吸流体在压差的作用下被吸入并随工作流体一起进入混合管内混合,由扩散管排出。引射器结构如图 4所示,工作流体来自主燃油泵输出的高压燃油,被吸流体是冷却叶轮腔室的冷却燃油。引射器没有运动部件,结构简单,质量轻,工作可靠,不会给系统增加很多质量[15]

图 4 引射器结构示意图

3 结果与分析

假设关死点工况引射流量为泵额定流量的5%,开加力时小流量工况流量也为泵额定流量的5%。从结构质量和燃油温升两个方面进行比较: 无引射装置的加力燃油离心泵燃油温升为41.2 ℃,带引射装置的加力燃油离心泵燃油温升为17.5 ℃; 虽然加力燃油离心泵因引射装置,质量增加了4%,但是燃油温升大大降低。可见,采用引射燃油冷却叶轮腔室的结构设计,能有效解决加力燃油离心泵关死点工况燃油温升高的问题。

从两种不同结构的加力燃油离心泵在流量均为额定流量的5%时的体积分数云图(图 5)中可以看出: 无引射装置的加力燃油离心泵仅在叶轮入口处有少量的气相区存在(如图 5a所示),而带引射装置的加力燃油离心泵在叶轮中心出现大范围的气相区(如图 5 所示)。当加力燃油离心泵处于关死点工况,泵入口活门关闭,叶轮中心不再进油。叶轮高速旋转,受离心力作用,叶轮中心的燃油被迅速甩向蜗室壁面,在叶轮中心形成一个低压区。当低压区的压力下降到燃油的饱和蒸气压时,燃油发生气化。低压区主要是燃油蒸气,其压力为该温度下的饱和蒸气压。

从泵入口引入的一小股燃油从叶轮腔背部喷向叶轮,冷却燃油中一部分燃油气化,其余燃油受到离心力作用则被甩向蜗室壁面。由于在叶轮上液体燃油获得离心力比气体大,液体燃油被甩向叶轮出口方向,燃油蒸气则被压在叶轮中心,因此在叶轮腔室内形成了气相区和液相区共存的现象。由于叶轮高速旋转,叶片压力面的压力分布高于吸力面的压力分布,气液交界面呈现出规则的锯齿状。在此定义燃油蒸气体积分数为0.5时的等值面的半径(对锯齿形则取内侧的平均半径)R为气相区的半径,此气相区被称为气心。因为叶轮中心存在气心,使加力燃油离心泵消耗的功率减小,叶轮摩擦产生的热量也变小,所以采用引射装置的加力燃油离心泵的燃油温升比无引射装置的加力燃油离心泵低。

图 5 5%额定流量时加力燃油离心泵燃油蒸气体积分数云图

4 结 论

1) 针对加力燃油离心泵关死点工况燃油温升高的问题,设计了引射装置从泵入口引入一小股旁路燃油冷却叶轮腔室,在完成冷却后向低压燃油系统回油。

2) 当加力燃油离心泵的流量为额定流量的5%时,无引射装置的加力燃油离心泵燃油温升为 41.2 ℃,而带引射装置的加力燃油离心泵燃油温升仅为17.5 ℃。

3) 无引射装置的加力燃油离心泵仅在叶轮入口处有少量的气相区,而带引射装置的加力燃油离心泵在叶轮中心出现大范围的气相区。因为在叶轮中心存在气心,使加力燃油离心泵消耗的功率减小,叶轮摩擦产生热量也变小,所以燃油温升降低。

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