自Leontief^[1]开发了投入产出方法以来，该方法就被广泛地应用于生态环境领域。研究者试图通过投入产出方法涉及的经济部门之间的交换信息，寻求一种可以具体到行业、同时又囊括了全经济系统结构关系的生态环境分析方法。 Leontief是将这种经济核算工具应用到环境污染领域的先驱者，构建了首个环境拓展型投入产出框架^[2]。环境拓展型投入产出方法是在最基本的价值型投入产出表中添加上研究者感兴趣的环境信息，用以研究资源、环境、污染等问题。在应用投入产出方法时，通过求解Leontief逆矩阵，可以自上而下地解释国民经济各部门之间复杂的经济网络关系，获得每个单位最终需求(终端消费、资本形成或出口)所产生的所有经济部门直接与间接的完全投入。Leontief逆矩阵也是投入产出方法中最核心的部分^[3]。

将富含经济结构与行业关系信息的各个地区的单区域投入产出表通过一定的方法对接起来，再将区域间、部门间的数据信息补充完全，就能形成一张多区域投入产出(multi-region input-output，MRIO)表。除了行业间的流动数据构建出的经济结构信息，MRIO表还涵盖了重要的区域间贸易信息，被广泛地应用于与区域经济相关的研究中。

得益于MRIO数据中丰富的区域与产业信息，再加上Leontief逆矩阵体现出的完全投入的概念，只要将生态、环境、资源相关的环境拓展矩阵添加在基本的投入产出模型中，就可以研究由区域部门之间的贸易所引起的各种环境要素在区域之间的转移，从而研究区域间生态服务公平性的问题。这种方法已被广泛地应用于国家间与国家内区域间各种生态环境问题的研究中。

使用国家间MRIO数据库研究的问题不仅包括二氧化碳、水、土地、污染物这些环境要素，还包括了通过各种生产与消费造成环境影响的实物载体，即物质资源。而目前使用中国MRIO数据库的研究大多关注于环境要素，较少使用MRIO方法研究物质流相关的问题。很多区域间的物质流动以及物质流动产生的生态包袱(生态压力)转移的信息很难通过MRIO方法之外的其他物质流分析工具获得。考虑到中国区域发展的差异性，研究物质资源以及其导致的生态包袱的重要性，有必要开展实用MRIO方法研究物质流相关的研究。

1 国家间MRIO方法的应用

国家间投入产出数据库的存在为研究国与国之间的资源环境公平性问题以及进行国际比较提供了可能。目前最常用的3个数据库分别是EORA、EXIOBASE与GTAP，这3个数据库被广泛地应用于环境要素、污染物与物质资源的研究中。

1.1 环境要素足迹与污染物转移

通过环境拓展的MRIO(EE-MRIO)方法可以计算由贸易产生的环境要素在区域部门之间的流动； 同样，由贸易产生的某个地区对于这种环境要素的消耗也可以得出。环境要素通过区域与部门之间的贸易往来，被隐含在中间产品或最终产品中，通过复杂的经济网络，被最终需求所消耗。而这种包括了全生产、贸易流程的消耗是完全意义上的消耗，被赋予了足迹的概念。碳足迹、水足迹与生态足迹(土地足迹)一直是研究的重点。

早在1994年就有学者通过MRIO方法，将能源统计数据作为环境拓展矩阵，求出了亚太地区10个国家贸易活动导致的碳排放分配^[4]。通过搭建某个国家与世界其他国家的MRIO数据库，再加入二氧化碳排放强度，就可以计算该国受到世界贸易的影响而产生的碳足迹^[5]。在世界MRIO数据库公布后，直接使用其数据，可以将世界各国的碳足迹与国家间贸易隐含碳的转移求解出来^[6]。由于人们对温室效应的重视，因此使用国际MRIO方法研究国家层面碳足迹的文章不胜枚举。

应用MRIO方法计算水足迹的研究开始于2011年^[7]。为了将“足迹家庭”补充完全，生态足迹相关的研究也陆续出现了。欧洲的学者使用GTAP第7版数据库，从消费者责任的角度讨论了产品或消费所产生的所有直接与间接的环境影响，计算了欧盟27国的碳足迹、水足迹和生态足迹，构建了欧洲的贸易隐含环境影响的网络^[8]。

应用EE-MRIO方法研究污染物在国家间的转移也是另外一大热点。与研究“足迹”类问题时强调消费或占用不同，研究污染物类的问题时则更加强调贸易隐含污染物的跨区域流动。有学者使用EE-MRIO方法研究消费端所产生的全球国家间的隐含汞流动，并与生产端框架计算出来的流动方式进行了比较，指出站在全球供应链的角度，发达国家对于发展中国家的汞排放应该负有责任^[9]。

1.2 物质资源足迹与贸易隐含物质流

应用MRIO方法来研究资源类问题是2012年左右才兴起的，学者将视角从单纯的环境影响转移到环境影响背后的物质流上。在这之前，比较常用的资源类问题的研究方法包括生命周期分析(life cycle analysis，LCA)框架下的物质流分析方法与经济系统物质流核算(economy-wide material flow accounting，EW-MFA)方法。

MRIO方法是一种自上而下的方法，可以分析单位最终需求所导致的资源消费与流动。LCA方法则是一种自下而上的方法，从最终产品出发，可以沿着生产流程回溯，获得所有生产过程中涉及的资源、能源消费与污染排放。由于MRIO工具本身蕴含的经济结构与行业关系信息，使用MRIO方法比使用LCA工具更加便捷，系统边界划分清晰，在计算资源足迹时，可以很好地防止重复计算。

与EW-MFA方法同样是自上而下的方法不同，使用MRIO研究资源类问题可以打开国家“黑箱”，不只是在国家经济系统与自然生态系统的边界上考虑流动，而是深入到国家的区域与行业内部，可以更加深入地分析经济结构与区域差异对于资源的流动与消费的影响。应用EW-MFA框架，可以清晰地把握资源开采量与国家边界上的进出口情况，并计算出国家的资源消耗量，即国内物质消耗量(domestic material consumption，DMC)。而使用EE-MRIO方法计算某个国家的资源消耗量时，需要把进出口的各种原材料或产品通过 Leontief 逆矩阵追根溯源，变成最初开采的原生资源，用以更加公平地计算各国的资源消耗与资源效率，通过这种方法计算出来的资源消耗量又被称作物质足迹(material footprint，MF或者raw material consumption，RMC)，RMC即原始资源消耗量。

Bruckner等^[10]计算了从1995—2005年国家间的贸易隐含物质流，提出使用MRIO模型计算资源类问题是可行的。Wiedmann等^[11]首次提出了“物质足迹”的概念，使用EORA数据库结合各国的资源开采数据，计算了各国的MF，并使用MF进行了国家间的资源消耗量与资源效率的比较，提出这种比较方式可以更加公平地体现区域资源差异与贸易影响。

Giljum等^[12]同样计算了1997—2007年国家的MF，并且指出大多数DMC保持稳定或减少的国家，放在世界经贸体系中时，其RMC实际上是增加的，也就是说那些国家并未实现真正的经济增长与资源消费的解耦。他们还指出未来使用MRIO方法研究资源类问题需要进一步解决的问题：构建更加精细、及时的MRIO数据库，计算单种资源的足迹，以及进入到国家的边境之中去研究国家内区域间的资源问题等。

2 中国国家内区域间投入产出方法的应用

1988年，中国编制了首个MRIO表，并在此基础上进行了一系列关于MRIO表格编制与应用类的研究^[13]。目前，应用最广泛的中国国家内区域间的MRIO表格是由中国科学院地理科学与资源研究所同国家统计局核算司联合编制的，是一张非竞争型投入产出表^[14]。表中包括除西藏、香港、澳门和台湾之外的30个省区市，涉及30个经过合并的经济部门。

中国MRIO表同世界上绝大多数MRIO表一样，使用货币作为数据单位，体现了经济部门间的经济交换，是一种价值型投入产出表。在研究生态环境类问题时，使用实物量作为单位的表格更能体现部门间的物质转移，从而准确把握物质转移所带来的生态包袱的转移。当且仅当投入产出表涉及的经济部门严格满足单产品部门假设(单一价格假设)时，通过实物型表格与价值型表格得出的结果才能完全一致^[15]。部门数越多的投入产出表，越能够更好地满足单产品部门假设。现有的中国MRIO数据所涉及的经济部门数相对于世界MRIO数据库所涉及的部门数较少。开发部门数更多的中国MRIO表，或者将更多的物质流数据加入现有的MRIO表中，将其变为一种混合型投入产出表，可以使计算出来的结果更加准确。

由于国家内区域间不存在类似于海关的机构设置，区域间真实的物质流数据很难获得。现有的大多数中国MRIO的应用仍然以使用价值型MRIO数据为主。Feng等^[16]应用中国各省投入产出表的数据构建了中国的MRIO表，研究了基于消费的贸易隐含二氧化碳排放，发现了中国区域间碳足迹的差异性，以及区域间的碳泄漏问题。Liang等^[17]应用EE-MRIO方法识别出对中国贸易隐含汞排放贡献最大的产业链，并从生产端和消费端提出了一系列政策建议。Dalin等^[18]也借助MRIO的数据构建了中国国内各区域间与世界的虚拟水网，并指出了节水潜力最大的省份与行业。值得注意的是，应用中国MRIO表的研究目前还停留在碳足迹、水足迹、污染排放等环境影响问题的层面，还并未进一步拓展到资源领域。

3 应用中国MRIO方法研究物质流问题的潜在领域

根据文献调研，发现目前使用中国MRIO数据研究物质流问题的应用仍存在空白。中国作为一个国土面积广阔、人口众多的国家，一些资源的开采、消费体量在世界中名列前茅。中国各区域的资源禀赋差异极大，一些资源在区域间的转移量甚至可以比欧洲国家间的转移量还要大。考虑到中国区域发展不平衡的现状，研究中国区域间资源以及资源所产生的生态环境影响等问题非常重要。

3.1 贸易隐含物质流与生态补偿

在研究资源类问题的工具中，MRIO方法最大的优势是富含经济结构与区域关系的信息，结合投入产出方法在求解Leontief逆矩阵时所获得的完全消费的概念，可以获得由最终需求所引起的完全意义上的区域部门之间的流动信息。

使用中国MRIO数据研究某种特定的资源在全国各区域与部门之间的贸易隐含流时，该种资源在全国各区域的开采量是环境拓展矩阵所必须的数据。EE-MRIO模型基本表达式为$\hat{k}{{\left( I-A \right)}^{-1}}F$ 其中：I是单位矩阵; A是科技系数矩阵，通过中间需求矩阵中的元素除以对应总投入得出，即a^rs_ij=x^rs_ij/x^s_j; F是最终需求矩阵(包括出口); (I-A)^-1即Leontief逆矩阵，表示一个单位的最终需求在完整的经济结构中的所有直接消耗与间接消耗; k表示单位产出的资源开采量，是一个列向量，k^为k向量的对角化方阵。若以钢铁资源为例，某地区的铁矿石开采量除以对应地区投入产出表中的铁矿石开采行业的总产出，即可以获得该地区的单位产出铁矿石开采量； 对于k向量，除了每个地区铁矿石开采行业对应位置的元素是该地区单位产出铁矿石开采量以外，其他位置的所有元素均为0。计算得到的矩阵结果即是区域与区域之间、部门与部门之间的贸易隐含物质流。

在得到区域部门间物质流的基础上，可以通过乘以任何环境影响因子，讨论由于这种资源的开采利用所导致的所有生态环境影响在各个区域与部门之间的转移。使用MRIO方法计算出来的贸易隐含物质流表示开采出来的资源通过各个生产、销售环节的经济活动进入到最终需求的流动过程，同时也意味着开采过程中所产生的生态包袱也随着资源形态的转换进入到最终的需求中。如果秉承受益者付费的原则，最终需求方有必要向资源开采方提供一定的生态补偿费用。贸易隐含物质流的计算为识别最终受益者、计算最终受益者的受益比例提供了数据支持。

3.2 省域资源足迹与资源效率

节3.1贸易隐含物质流的研究探讨了资源在经济系统各个区域、各个部门完全意义上的流动。而完全意义上的流动也造就了完全意义上的消费，也就是产业生态学中经常涉及的足迹的概念。对中国省域资源足迹的分析是另一个潜在的研究领域。

如果说讨论中国开采的资源在区域部门之间的流动不考虑进口的资源，那么在计算区域资源足迹的时候，则必须将进出口都考虑进去。对于中国的某个省来说，其资源足迹的基本公式为

$M{{F}^{s}}=D{{E}^{S}}+\sum\limits_{r\ne s}{RMS_{IM}^{rs}-\sum\limits_{t\ne s}{RME_{EX}^{st}}}.$

其中：MF^s是s省的某种资源的足迹； DE^s则是该省对于该种资源的开采量； RMS^rs_IM是该省从r地区进口或调入的该种资源的原始资源当量； RME^st_EX则是该省向t地区出口或调出的该种资源的原始资源当量。使用MRIO方法，可以借助Leontief逆矩阵提供的信息，很方便地将所有出入省境的原始资源当量求出来。

必须要注意的是，对于非竞争型MRIO表，某个区域的某个行业进口的种类里面不仅包括该行业所涉及的该种单一产品，还包括了该区域该行业进口的所有其他行业的产品。因此，在计算RME^st_EX时，仅使用中国的MRIO表无法获得进口国所对应的正确的科技系数，必须将中国的MRIO表与国际的MRIO数据库相连接，然后再进行计算，才能得出正确的足迹数据^[16]。

如节1.2所述，国际社会中有使用RMC(MF)来替代DMC作为物质消耗的指标从而确定资源效率的趋势，认为使用足迹的概念计算出来的资源消耗才是更加公平的消耗。使用中国的MRIO数据，再加上中国各种资源的开采数据，可以计算出中国各个省的资源足迹。再将某省的资源消耗量与该省的GDP相除，即可得到该省的资源效率。各省的资源效率可以结合其经济结构进行横向比较，还可以进行时间序列分析，判断经济增长与资源消耗是否发生了解耦。

4 结论

物质资源的开采与利用作为环境影响背后的实际驱动过程，资源类问题在产业生态学与环境领域得到了越来越广泛的关注，国际上也开始越来越多地研究资源消耗、资源效率与资源流动的问题。与EW-MFA、LCA等方法不同，MRIO方法关注于区域内与区域间的经济结构，可以提供更多空间、行业信息，还可以通过其方法的核心Leontief逆矩阵获得完全的“足迹”概念。

近年来，MRIO从原本主要被应用于环境领域逐渐转变，开始应用于资源领域，已经出现了一些具有国际影响力的学术成果。目前在应用中国MRIO数据来进行物质流问题的研究领域仍然存在空白，考虑到中国区域间的资源特征与中国的区域管理模式，中国也应该加强基于MRIO方法研究资源类问题的应用。

计算中国区域间的贸易隐含物质流与省域资源足迹，可以帮助更好地开展生态补偿的工作，以及将省域间的资源效率进行比较。这些与资源相关的生态环境公平性研究，可以为政策的制定提供支持，推进地区资源效率的发展，减少区域间生态包袱转移带来的影响。而为了得到更加合理的研究结果，开发部门制作更加丰富的MRIO表格，或者将更多的物质流数据纳入价值型的基础数据中，都是未来研究的方向。