在车辆遭受冲击、碰撞、翻滚等意外情况时，车辆的安全带系统可起到约束乘员、降低损伤的作用。以往对安全带系统的研究多针对常规车辆面临的水平方向碰撞工况^[1-2]，而特种车辆还将面临垂向强冲击等工况，因此需要进行专门的研究。

文[3]对垂向强冲击工况的安全带系统的防护效果进行了研究，认为“4+2”点式(4点式安全带约束乘员躯干，单独的2点式安全带约束乘员大腿)安全带能够较好保护乘员，并对这一形式安全带固定端的预紧器特性、限力器特性进行了优化研究，得到了较优的方案。

本文在文[3]的基础上，针对典型的垂向强冲击工况，对比分析2点式、3点式、4点式^[4]、5点式^[2]和6点式安全带对乘员的防护效果；进一步对5点式、6点式安全带(不同于“4+2”点式)与座椅锚点的位置进行优化，改善其对乘员的防护效果，同时检验优化方案在正面、侧面碰撞工况的乘员防护效果。

1 计算模型的建立

基于文[3]中的座椅-乘员系统有限元模型，本文座椅缓冲减振机构使用等效弹簧-阻尼单元建模，采用相同的多级弹性-阻尼特性参数^{[3, 5]}，并约束弹簧-阻尼单元使之只发生垂向变形；座椅金属框架和聚合物坐垫、靠背垫与头枕的平均单元尺寸分别为15和10 mm，均为弹性体单元；座椅整体质量为38.10 kg，与真实座椅质量基本相同；座椅椅面框架与地板平行，椅背框架与椅面框架呈100°夹角。

乘员假人模型采用Hybrid Ⅱ型50百分位航空刚体假人，各肢体部位均为刚体，可在合理范围内绕关节旋转，质量为74.06 kg^[6]；乘员假人在座椅上呈正常坐姿，倚靠在椅背上，头颈部保持直立，双脚放置于座椅搁脚板。

根据常见的2点式、3点式、4点式、5点式、6点式安全带结构，分别建立相应的安全带模型，如图 1所示。2点式、4点式、5点式、6点式安全带各条支带的一端均汇交于乘员腹前的带扣，可以同时解扣。安全带厚度为1 mm，单元尺度为15~20 mm，为弹性体单元。各条安全带贴附于乘员躯体表面。

乘员与座椅、安全带之间的接触关系采用罚函数接触定义^[7]。地板为刚体，在地板上施加垂向冲击速度激励，完整模型如图 2所示。

根据4×4轮式特种越野车辆整车受垂向强冲击的响应计算结果，得到座椅连接位置处车厢地板承受的垂向冲击速度响应，作为本研究中的输入载荷，如图 3所示(经过了平滑处理)。

2 不同形式的安全带防护效果比较分析

基于上述配置不同安全带的座椅-乘员系统模型，计算得到在图 3中垂向强冲击载荷下各模型的乘员主要部位加速度及腰椎轴向力响应如图 4所示。以配置4点式安全带的模型为例，乘员运动过程如图 5所示。

图 4乘员的各项响应总体规律较为一致：均在10 ms左右出现明显的波峰，对应于乘员向上加速过程；之后响应逐步减小，在约35~40 ms达到波谷；其后乘员受安全带的拉动回落，各项响应值反向增大，出现较为平缓的波峰，对应于乘员向下加速过程。这也与图 5中乘员运动过程相一致。配置不同安全带时各响应阶段起、止时刻略有差异。

乘员向上、向下运动阶段的各项响应峰值见表 1。佩戴2点式、3点式安全带时乘员的各项响应幅度最小，对应的峰值基本相同；佩戴5点式安全带时乘员响应幅度与佩戴2点式、3点式安全带时接近；佩戴6点式安全带时乘员响应幅度较大；佩戴4点式安全带时乘员响应幅度最大。

在乘员向上加速过程中，5种安全带的肩带、腰带与乘员肢体之间的接触力和安全带与乘员之间的最大相对垂向位移分别见图 6和7。

图 6反映出2点式、3点式安全带的腰带在乘员向上加速时起到了主要的约束作用，而4点式、5点式、6点式安全带则是由肩带起主要约束作用。但肩带下端并非固定在座椅上，因此会随乘员向上移动，并且拉动腰带向上，从而减弱约束效果，导致乘员相关响应较大。

5点式、6点式安全带的腿带能够限制肩带、腰带的上移，因此约束效果好于4点式安全带。5点式安全带的腿带直接连接座椅框架和带扣，对肩带、腰带的限制效果最好，乘员响应幅度较小。而6点式安全带的腿带斜向跨过乘员大腿之后才连接到带扣，限制效果略弱，乘员响应幅度也略大。这也与图 7中5种安全带与乘员间的最大相对垂向位移关系吻合。

总体而言，2点式、3点式安全带在垂向强冲击工况的乘员防护效果最佳。但由于车辆还面临纵向、横向碰撞及翻滚等其他威胁，而2点式、3点式安全带对乘员躯干的约束不足，在非垂向冲击工况下对人体防护不完善。相对而言，对于无需在车辆内部进行较大范围活动的普通乘员，5点式安全带是较合理的选择。6点式安全带对乘员腿部有一定约束、保护作用，也可作为一种选择。下文以提高乘员在垂向强冲击工况的防护效果为目标，进行5点式、6点式安全带锚点位置优化探讨。

3 5点式、6点式安全带锚点位置优化

对于此类冲击动态问题的优化设计分析，应当考虑多种工况、多种模型状态，包含较大范围的载荷变化、结构参数变化、人体参数变化。本文仅以一种典型的模型和工况进行安全带锚点位置优化设计探讨。

3.1 优化设计问题定义

由于特种车辆座椅的多点式安全带一般直接安装在座椅框架上，不配置预张紧器和限力器，因此主要对5点式、6点式安全带与座椅的锚点位置坐标进行优化。

在座椅-乘员系统模型中，使用Morphing技术将安全带与座椅的锚点位置坐标定义为形状变量。设计变量为各锚点位置相对初始位置的调整量，取值范围见表 2(只列出了乘员左侧安全带锚点的设计变量，右侧取对称值)。其中，x、y、z分别表示沿模型坐标系X、Y、Z方向的调整变量，下标s表示肩带、w表示腰带、t表示腿带。模型坐标系X轴正向指向乘员前方，Y轴正向指向乘员左向，Z轴正向指向乘员上方。

参考文[5]中引用的人体主要损伤耐受值：骨盆垂向加速度23g，胸部合成加速度40g，头部合成加速度150g，腰椎压缩力6 667 N。据此对照节2中的乘员响应结果，可以看到乘员向上和向下运动阶段的骨盆和胸部加速度响应峰值均超过耐受值，而头部加速度和腰椎力响应则未超过耐受值。考虑到向下运动阶段乘员的各项响应峰值水平均明显低于向上运动阶段，因此在安全带系统优化设计中以降低向上运动阶段乘员骨盆和胸部的加速度响应水平为重点。同时考虑到腰椎力与骨盆和胸部加速度响应密切相关，设定优化目标函数包含骨盆垂向加速度a_pelvis、胸部合成加速度a_chest和腰椎压缩力F_spine，并按各指标耐受值进行归一化处理，得到综合响应目标函数

$ \mathop {{\rm{Min}}}\limits_\mathit{\boldsymbol{Q}} .R\left( \mathit{\boldsymbol{Q}} \right) = \frac{{{a_{{\rm{pelvis}}}}\left( \mathit{\boldsymbol{Q}} \right)}}{{23{\rm{g}}}} + \frac{{{a_{{\rm{chest}}}}\left( \mathit{\boldsymbol{Q}} \right)}}{{40{\rm{g}}}} + \frac{{{F_{{\rm{spine}}}}\left( \mathit{\boldsymbol{Q}} \right)}}{{6667{\rm{N}}}}. $

(1)

其中, Q为由各设计变量组成的向量。

优化设计中不考虑乘员与车厢结构之间的碰撞，输入载荷同样采用图 3的速度曲线。

3.2 优化设计问题求解

选择求解路线：首先，在变量设计空间中进行采样计算，据此构建目标函数与设计变量的响应面近似模型；其次，根据近似模型进行优化求解^[8]；最后，用有限元模型校验根据近似模型得到的最优解。

3.2.1 设计空间采样

鉴于此优化问题的多变量、非线性特点，选用Hammersley采样方法^[9]进行设计空间采样，能够统计均匀地覆盖设计空间。与拉丁超立方采样方法相比，Hammersley方法多维问题的采样均匀性更好^[9]。

以二维空间采样问题为例，Hammersley方法的采样点(r_i, v_i)的变量公式为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{r_i} = i/N,}\\ {{v_i} = \sum\limits_{j = 0}^{k - 1} {\left( {\left\lfloor {\frac{i}{{{2^j}}}} \right\rfloor \bmod 2} \right)/{2^{j + 1}}.} } \end{array} $

(2)

其中: 0≤r_i, v_i≤1，i∈I={0, 1, …, N-1}，N为采样点数；k=log₂N，p表示大于或等于p的最小整数；p表示小于或等于p的最大整数；pmods表示取p除以s之后的余数。p、s仅用于解释相关计算符号。

对5点式、6点式安全带的锚点位置优化问题，使用Hammersley采样方法在设计变量空间中分别抽取96个样本点进行计算。以5点式安全带优化问题为例，表 3列出了部分采样点的设计变量相对值(即设计变量的坐标平移-归一化值)，各设计变量相对值的下限均为0、上限均为1，变量符号与表 2相同，但含义不同。可以看到各采样点的设计变量取值分布较为均匀，且基本没有重复，对设计空间的覆盖较充分。

3.2.2 响应面近似模型构建

使用抽样计算得到的样本点处的设计变量和目标函数值，选择适于非线性响应面拟合的Kriging插值方法^[9]构建响应面近似模型。Kriging插值方法是根据无偏估计和方差最小原则确定插值加权系数，响应方差为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {D\left[ {\tilde R\left( {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_0}} \right) - R\left( {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_0}} \right)} \right] = }\\ { - \sum\limits_{i = 1}^N {\sum\limits_{j = 1}^N {{\lambda _i}{\lambda _j}\gamma \left( {{{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_i},{{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_j}} \right)} } + 2\sum\limits_{i = 1}^N {{\lambda _i}\gamma \left( {{{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_i},{\mathit{\boldsymbol{Q}}_0}} \right)} .} \end{array} $

(3)

其中：$ \tilde R\left( {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_0}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^N {{\lambda _i}\hat R} \left( {{{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_i}} \right) $，Q₀为要估值的设计点，$ \tilde R\left( {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_0}} \right) $)为要估计的响应值，$ \left\{ {{{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_1}, {{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_2}, \cdot \cdot \cdot, {{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_N}} \right\} $和$ \left\{ {\hat R\left( {{{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_1}} \right), \hat R\left( {{{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_2}} \right), \cdot \cdot \cdot \hat R\left( {{{\mathit{\boldsymbol{\hat Q}}}_N}} \right)} \right\} $为采样点集和相应的响应集；λ_i为待定的加权系数；γ(Q_i, Q_j)为以Q_i与Q_j之间距离h=‖H‖=‖Q_j-Q_i‖为参数的半方差值，有

$ \gamma \left( h \right) = \frac{1}{{2N}}{\sum\limits_{i = 1}^N {\left[ {R\left( {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_i}} \right) - R\left( {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_i} + \mathit{\boldsymbol{H}}} \right)} \right]} ^2}. $

(4)

根据已知的样本点，计算得到一系列h值，分别计算γ(h)，得到采样集的半方差图。找到与半方差图最相似的理论函数模型，如高斯模型、球状模型、指数模型等。在求解$ \tilde R\left( {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_0}} \right) $时使用选定的函数模型，计算所需的γ(Q_i, Q₀)值。此方法利用理论函数模型描述与估计点距离不同的采样点对估值点的影响程度，是一种局部插值算法，能够适应优化设计问题的非线性。

对5点式、6点式安全带的锚点位置优化问题，基于采样计算的样本点数据，使用Kriging方法分别构建响应面近似模型。构建完成的响应面近似模型沿各设计变量轴的截面线图见图 8(横坐标原点为初始设计点)。响应面呈现较明显的非线性，y_s、z_s、y_w、z_w灵敏度较高，y_s、y_w正向变化过大可能增大响应值，z_s、z_w的适当变化则可能降低响应水平。

3.2.3 优化结果及分析

基于构建的响应面近似模型求得最优解。配置5点式、6点式安全带的座椅-乘员系统在优化后的目标函数值分别为8.30和8.50，比初始值分别下降了2.4%和9.4%，对应的设计变量取值(优化设计方案)见表 4。

响应面近似模型沿各设计变量轴的截面线图(均通过优化设计点)见图 9，其中以水平和垂直的虚线标出了目标函数和各变量的优化值。

由于求解过程利用了响应面近似模型，为检验近似模型的可靠性，利用座椅-乘员系统的有限元模型对优化计算结果进行检验。采用优化设计方案的有限元模型的计算结果与优化目标函数值进行对比，一致性较好，如表 5所示。

优化前、后分别配置5点式和6点式安全带的座椅-乘员系统有限元模型的乘员骨盆垂向加速度、胸部合成加速度、头部合成加速度以及腰椎压缩力响应见图 10及表 6。

在乘员向上运动阶段，优化后的乘员各项响应指标均有下降，防护效果得到了改善。对于5点式安全带，优化后的乘员各项响应略有下降；对于6点式安全带，优化后的乘员各项响应降低较明显，峰值下降了4%~11%。

在乘员向下运动阶段，对于5点式安全带，其优化后的乘员各项响应中除骨盆加速度响应有所下降之外，其他响应略有上升，但峰值水平均较低；对于6点式安全带，其优化后的乘员各项响应均有所降低。

优化后乘员的各项冲击响应虽然得到了降低，但下降幅度较小。这是由于在垂向强冲击工况，座椅缓冲机构、坐垫以及安全带形式是与乘员响应水平关系更密切的影响因素，安全带锚点位置的影响则较小。此外，本文选取的冲击载荷强度较大，使得优化方案带来的乘员冲击响应变化不明显，但本文得到的锚点位置调整方案依然可以为安全带优化设计提供方向性参考。

4 锚点位置优化对其他工况的影响

节3针对垂向强冲击工况进行了安全带锚点位置优化，由于锚点位置的变动可能影响安全带系统在其他工况的乘员防护效果，因此有必要进行分析检验。

选择典型的车辆正面、侧面碰撞工况，借用某A级轿车正面、侧面碰撞实验中测定的车厢右侧B柱加速度-时间历程^[10]，如图 11所示(经平滑处理)，分别施加于优化前、后的配置5点式、6点式安全带的座椅-乘员系统模型，进行正面、侧面碰撞工况仿真计算，得到乘员的各部位加速度响应峰值见表 7。

在正面碰撞工况，佩戴5点式安全带的乘员整体响应略高。优化后5点式安全带使得乘员响应均有所降低；优化后6点式安全带使得乘员骨盆加速度响应有所降低，但其他响应略有升高。

在侧面碰撞工况，2种安全带的乘员整体响应水平均较低。优化后5点式安全带使得乘员胸部加速度响应有所降低，其他响应略有升高；优化后6点式安全带使得乘员响应均略有升高。

5 安全带锚点位置变动的影响讨论 5.1 腰带锚点位置变动效应

优化后5点式、6点式安全带腰带的锚点均向后、向上、向内侧移动，有减小间隙、增强约束的作用。

优化后2种形式安全带的乘员骨盆加速度响应在垂向冲击和正面碰撞时均有所降低，但在侧面碰撞时略有升高，可能与安全带与乘员髋部接触位置的变化有关。因此增强腰带的约束，对垂向冲击和正面碰撞工况的防护效果有正面意义，但需注意对侧面碰撞工况的影响。

5.2 肩带锚点位置变动效应

优化后5点式安全带的肩带锚点向前、向下变动，有减小间隙、增强约束的作用；而6点式安全带的肩带则向前、向上变动，有增大间隙、减弱约束的作用。二者呈相反趋势。

在垂向冲击工况，6点式安全带的腿带对肩带、腰带上移的限制较弱，因此增大肩带的间隙可减小腰带上移，增强腰带约束，从而提高整体防护效果。但在正面、侧面碰撞工况，肩带间隙增大将减弱对乘员躯干的约束，引起胸部和头部加速度响应升高。因此6点式安全带肩带锚点的位置选择需要权衡。

5点式安全带的腿带对肩带、腰带上移的限制较强，减小肩带间隙的综合结果有助于提升防护效果。相应在正面、侧面碰撞工况，乘员胸部加速度响应有所降低。因此适当减小5点式安全带肩带的间隙是有利的。

5.3 腿带锚点位置变动效应

腿带对安全带系统的乘员防护效果的影响更主要体现在腿带形式方面。在垂向冲击工况5点式安全带的腿带形式更优；在正面碰撞工况6点式安全带的腿带形式更优；在侧面碰撞工况，2种腿带形式差别不大。因此，需要考虑车辆面临的最主要工况选择安全带形式。

6 结论

本文基于特种车辆座椅-乘员系统模型，进行了垂向强冲击工况的多种形式座椅安全带的乘员防护性能比较分析；在此基础上建立了优化问题模型，对5点式、6点式安全带锚点位置进行优化，使乘员归一化响应分别降低了2.4%和9.4%；并分析检验了该优化方案在车辆正面、侧面碰撞工况的防护效果；最后讨论了5点式、6点式安全带的肩带、腰带、腿带锚点位置变动对不同工况乘员防护效果的影响。

通过分析不同形式安全带的作用过程，发现肩带、腰带、腿带的相互牵扯和约束关系对安全带的乘员防护效果有重要影响。优化调整安全带锚点位置可以改善其作用特性，提升防护效果。

在垂向强冲击工况，相比座椅系统和安全带形式，安全带锚点位置对乘员防护效果的影响较为有限，但优化得到的锚点位置调整方案依然可以为安全带优化设计提供方向性参考。后续可以通过整车或座椅系统的垂向强冲击实验，检验本文优化方案，并进一步完善安全带锚点位置的工程设计。

需要说明的是，本文所研究的5点式、6点式安全带适用于车辆驾驶员和普通乘员，但某些特种车辆中承担特定职责的乘员需要在较大空间范围内进行作业，可能不适合佩戴此类多点式安全带，需要针对其作业需求单独设计适合的安全带系统。

由于车辆使用工况的复杂性和安全带系统形式和参数的多样性，对于安全带系统配置方案的优选和优化设计研究还需要不断完善，以实现更好的综合防护效果。