金属材料具有较好的强度、韧性、硬度、塑性、疲劳强度等机械性能，广泛应用于生产生活中。陶瓷材料在耐高温、耐腐蚀、耐磨损等性能方面显著优于金属材料。在金属基体上涂覆陶瓷材料，可以充分发挥陶瓷材料的优点，与金属材料优势互补^[1-2]。较高的结合质量是涂层优异性能得以发挥的基础，因此涂层结合质量的检测十分重要。涂层结合质量的无损检测方法包括：声发射检测^[3]、微波检测^[4]、红外检测^[5]、超声检测^[6-10]等。超声检测因其灵敏度高、穿透能力强、检测范围广、检测设备简单等优点而被广泛应用。Achenbach等^[6]通过理论研究指出，粘接失效是粘接剂与粘附体在界面处的非线性行为导致的；通过对非线性粘接层的反射波进行频谱分析，他们发现其二次谐频的幅值比较高。Yan等^[7]对粘接接头的弱结合进行了研究，以非线性系数作为结合质量的评判标准，结果表明在低压力载荷条件下，非线性系数较大，随着载荷的增加，非线性系数逐渐减小。常俊杰等^[8]采用超声非线性方法对等离子喷涂涂层的质量进行了研究，在损伤后的复合材料中发现了高频谐波的存在，并将其用于非线性超声成像。敦怡等^[9]设计了非线性超声检测系统，利用直入射超声反射法进行检测，计算得到的回波超声非线性系数可以反映界面的粘接状况。江念等^[10]采用非线性超声检测系统，以反射法测量基波幅值，以透射法测量二次谐频信号幅值，并计算得到非线性系数，得到的非线性系数与试样的粘接状态呈现出较好的一致性。

上述检测方法大多使用超声非线性系数作为评判涂层结合质量的指标，但在实际检测中人们发现，当粘接层较厚且涂层与粘接层的声阻抗相差较

大时，直入射超声反射法得到的回波信号的主要成分是超声在涂层中多次反射的叠加，若对其进行Fourier分析，则会得到超声在涂层中的谐振频率，无法直接用于传统非线性系数的计算。为此，本文使用超声斜入射方法对涂层结合质量进行检测，并提出斜入射非线性系数作为斜入射情况下涂层结合质量的评价指标。

1 基本原理

文[6-10]中提到的非线性系数多是在直入射情况下，利用超声波在传播到含有粘接缺陷的界面时与缺陷相互作用产生高次谐波，对反射波和透射波进行频谱分析得到的结果。

Breazeale等^[11]利用连续介质模型推导出一维纵波在固体中传播的非线性波动方程，

$ \rho \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} = {K_2}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + \left( {3{K_2} + {K_3}} \right)\frac{{\partial u}}{{\partial x}}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}}. $

(1)

其中：ρ为介质密度，u为质点振动位移，K₂和K₃为二阶弹性常数和三阶弹性常数。定义非线性系数

$ \beta = \frac{{3{K_2} + {K_3}}}{{{K_2}}}. $

(2)

设入射超声波幅值为A₁，二次谐频响应的幅值为A₂，考虑到波速$ c = \sqrt {{K_2}/\rho } $，则由波动方程(1) 可以解得

$ \beta = \frac{{8{A_2}}}{{A_{_1}^{^2}{k^2}x}}. $

(3)

其中: k=ω/c，为波数；x为超声的传播距离。β可以用来表征粘接界面的非线性情况。

在超声斜入射情况下，超声波在遇到涂层粘接缺陷时依然会与其相互作用而产生非线性超声信号，因此非线性系数依然存在。如图 1所示，考虑超声的入射角θ大于第一临界角的情形。此时，纵波发生全反射，进入到涂层中的超声波仅含有横波。

钱祖文通过对固体中的非线性弹性波的研究指出，一列频率为ω的纵波或横波在无限介质中会产生频率为2ω的纵波，但不会产生频率为2ω的横波^[12]。因此，在涂层中仅含横波的情况下，平面波波动方程组为

$ \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{{c_1^2}}\frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {t^2}}} = \frac{{{\partial ^2}u}}{{\partial {x^2}}} + {\beta _{\rm{t}}}\frac{{\partial v}}{{\partial x}}\frac{{{\partial ^2}v}}{{\partial {x^2}}}, \\ \frac{1}{{c_{\rm{t}}^2}}\frac{{{\partial ^2}v}}{{\partial {t^2}}} = \frac{{{\partial ^2}v}}{{\partial {x^2}}}. \end{array} \right. $

(4)

式中：β_t定义为斜入射非线性系数，c_l和c_t分别为纵波声速和横波声速。纵波波动方程包含二次谐频项，而横波波动方程不包含谐频项。设入射波幅值为A₁，可得由横波产生的二次谐频纵波的解为

$ \begin{array}{l} u\left( {x, t} \right) = \frac{{{\beta _{\rm{t}}}A_1^2\omega }}{{4{c_{\rm{t}}}\left( {1- c_{\rm{t}}^2/c_1^2} \right)}}\sin \left[{\omega x\left( {\frac{1}{{{c_{\rm{t}}}}}-\frac{1}{{{c_1}}}} \right)} \right] \bullet \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cos \left[{2\omega t-\omega x\left( {\frac{1}{{{c_{\rm{t}}}}} + \frac{1}{{{c_1}}}} \right)} \right]. \end{array} $

(5)

利用三角函数积化和差公式对式(5) 中的正余弦项进行简化可得

$ u\left( {x, t} \right) = \frac{{{\beta _{\rm{t}}}A_1^2\omega }}{{8{c_{\rm{t}}}\left( {1-c_{\rm{t}}^2/c_1^2} \right)}}\left( {\sin \left( {2\omega t-\frac{{2\omega x}}{{{c_1}}}} \right)-\sin \left( {2\omega t - \frac{{2\omega x}}{{{c_{\rm{t}}}}}} \right)} \right). $

(6)

式(6) 为频率为ω的横波在介质中激发产生的频率为2ω的纵波的波动解。因此，二次谐频的幅值为

$ {A_2} = \frac{{{\beta _{\rm{t}}}A_{_1}^{^2}\omega }}{{8{c_{\rm{t}}}(1-c_{_{\rm{t}}}^{^2}/c_{_{\rm{l}}}^{^2})}}. $

(7)

在对超声探头接收到信号进行频谱分析后，基频和二次谐频的幅值A₁和A₂均可求得，从而可得斜入射非线性系数为

$ {\beta _{\rm{t}}} = \frac{{8{A_2}{c_{\rm{t}}}(1-c_{_{\rm{t}}}^{^2}/c_{_{\rm{l}}}^{^{\rm{2}}})}}{{A_{_1}^{^2}\omega }} = K\frac{{{A_2}}}{{A_{_1}^{^2}}}. $

(8)

其中，K=8c_t(1-c_t²/c_l²)/ω。在检测频率一定的情况下，由于横波声速和纵波声速均为定值，因而K为常数，由于入射波幅值与接收波基频幅值存在简单的正比关系，因此这里对二者没有进行区分。实际检测中，斜入射非线性系数可以按β_t=A₂/A₁²来计算。

从式(3) 和(8) 可以看出，斜入射非线性系数与纵波非线性系数具有相似的形式，均与比值A₂/A₁²成正比，但纵波非线性系数与传播距离有关，而斜入射非线性系数与传播距离无关。由于通常情况下横波声速与纵波声速均为常量，因此在特定检测频率下，通过测定基波幅值与二阶谐频幅值即可确定斜入射非线性系数β_t。

2 试验 2.1 试样与检测系统

本文所用试样以304不锈钢为基体，以氧化铝陶瓷为涂层，以氰基丙烯酸酯作为粘结剂，如图 2所示。基体厚度为10 mm，陶瓷涂层厚度为0.35 mm，粘结层厚度在0.1 mm以下。通过控制粘接剂分布及解胶剂的使用实现对涂层结合质量的控制，制备出3种不同的试样：试样a为完全粘接试样，试样b为弱粘接试样，试样c为脱粘试样。试样a是通过在涂层和基体上均匀涂覆氰基丙烯酸酯并施压制备的；试样b是先在涂层和基体上涂覆少量的解胶剂，然后重复试样a的制备步骤而制备的；试样c是通过控制氰基丙烯酸酯的分布，使涂层中心区域未粘接而制备的。其中试样b有两块，分别为b1和b2，b2所用解胶剂的比例高于b1，理论上其粘接质量弱于b1。

陶瓷涂层结合质量检测试样包括3层，分别为陶瓷层、粘接层和基体层。除此之外，由于采用水浸法检测，在超声探头和试样之间还有一定厚度的水层。各层的声学参数列于表 1。

水浸超声的检测系统如图 3所示。超声波激励信号为方波脉冲信号，激励装置采用OLYMPUS 5077，超声信号采集装置采用Tektronix示波器。超声探头安装在固定于扫查机构的支架上，以便于对试样的不同位置进行检测。示波器采集的时域信号经过计算机处理得到频域信号，用于后续涂层结合质量的评估。

2.2 斜入射检测

使用图 3所示的水浸超声检测系统，采用斜入射一发一收模式，以5 MHz直探头作为超声发射器，以10 MHz直探头作为超声接收器。入射角度选为10°，此时涂层中纵波发生全反射，只有横波存在。对于涂层弱粘接试样的超声斜入射检测，超声接收探头接收到的超声信号如图 4a所示，图 4b为超声波斜入射到基体上的接收信号，图 4c为超声直入射到弱粘接涂层的接收信号。

从图 4中的波形可以看出：图 4c中超声直入射检测得到的接收信号包含一长串的回波信号，该信号的频谱为超声在涂层中的谐振频谱，不能直接用于非线性系数的计算；图 4b中超声斜入射到基体上的接收信号没有发生畸变；而图 4a中斜入射到陶瓷涂层后接收到的超声信号发生了畸变，反映了涂层粘接界面的非线性。因而，对于斜入射超声检测，可以利用涂层粘接界面的非线性程度评估涂层的结合质量。

3 结果与分析

由于采用中心频率为10 MHz的超声探头对超声信号进行接收，因此基频(5 MHz)信号的衰减较大，而频率靠近中心频率的二次谐频(10 MHz)信号衰减较小。为保证数据的准确性，需要对基频幅值进行修正。图 5所示为10 MHz的超声探头的频谱图。可以看出，基频信号相对于二次谐频信号有23 dB的衰减，衰减倍数为14。

采用斜入射检测，分别对3种试样的超声信号进行快速Fourier变换，得到其幅值谱。表 2为各试样频谱分析得到的基频幅值(修正值)、二次谐频幅值和斜入射非线性系数。

图 6所示为各试样检测信号频谱分析得到的基频幅值与斜入射非线性系数的比较。

在入射波信号相同的情况下，以基频幅值作为反射波能量的表征，由图 6a可以看出，试样c的反射波能量远高于试样a和试样b1及b2的反射波能量。这是由于试样c涂层部分脱粘，进入基体的能量较少，因此反射波能量较高。但是，试样a和试样b1及b2之间的反射波能量差异不大，无法直接判断其结合质量，因此需要借助其他指标进行区分。如图 6b所示，比较不同结合质量的试样的斜入射非线性系数可以发现，试样b1的非线性系数最大，试样b2次之，试样c的非线性系数最小，试样a介于试样b2和试样c之间。这与文[6-7]中的研究结果有一定的出入，可能是本文选用的陶瓷涂层质地均匀，在陶瓷涂层完全脱粘情况下，超声斜入射反射法测得信号的非线性系数仅能表征涂层本身的非线性，因此在涂层本身没有缺陷且厚度均匀的情况下，其非线性系数较小是与实际情况相符合的。在非脱粘情况下，非线性系数由涂层和基体之间的结合质量决定，在结合质量较好的情况下，粘接界面处的缺陷较少，超声波与缺陷的交互作用较弱，激发的高次谐波较少，因此非线性系数较小；反之，在结合质量较差的情况下，粘接界面处的缺陷较多，超声波与缺陷之间的交互作用产生较多的高次谐波信号，因此非线性系数较大。

4 结论

陶瓷涂层在工业、航空航天等领域具有广泛应用，对其结合质量进行检测十分必要。本文使用超声斜入射反射检测方法，对金属基体上的非金属陶瓷涂层的结合质量进行了检测，并利用斜入射非线性系数对涂层的结合质量进行表征，得出以下结论：

1) 超声斜入射反射法可以判断陶瓷涂层的脱粘情况，脱粘涂层接收信号频谱的基频和二次谐频幅值明显高于非脱粘涂层，但其斜入射非线性系数却较小。

2) 超声斜入射发射法可以用于涂层结合质量的检测，在非脱粘情况下，涂层的结合质量越好，斜入射非线性系数越小。