绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar translator, IGBT)广泛应用于各类现代电力电子设备，是实现电能变换和控制的核心器件。虽然其容量和开关速度等性能参数随技术的进步而不断提高，但其运行过程中的功率损耗一直是电力电子设备安全可靠运行不可回避的问题^[1-2]。IGBT在中高频开关或大负载条件下长时间运行时，其导通和开关过程中的损耗不仅直接影响整个设备的电能变换效率，而且过大的热损耗会直接导致IGBT结温升高，甚至超过其安全温度范围^[3]。在电力电子设备运行过程中，还常存在诸如电网电压或者负载条件突变等情况，相对更大的功率损耗会加载在IGBT上，此时IGBT结温将出现尖峰突变过程，极易对其工作安全性造成威胁^[4]。某些情况下^[5]，根据设备控制或者工艺要求，电源设备需要输出特殊的电压电流波形，特定波形的功率损耗会以一定频率加载在IGBT器件上，此时同样要求其结温处于安全工作范围内。

模拟仿真计算^[6-8]和实时测量^[9]是获得IGBT结温变化规律进而得到最高结温的常用方法。目前，IGBT结温的模拟仿真计算主要有利用传热学的ANSYS模拟仿真方法^[7]和基于热-电等效电路模型的计算方法^[8]。ANSYS模拟仿真方法可以反映器件各部分的温度随时间的变化，分析结果较精确，但分析过程较复杂。在需要对电源设备进行优化设计时，关注的焦点是IGBT的结温变化以及众多参数对结温变化的影响，ANSYS模拟仿真方法和实时测量过于复杂且工作量较大，采用热-电等效电路模型进行计算则相对简单和方便得多。

本文针对一种稳压式变极性焊接电源，研究其工作过程中的输出电压电流波形在IGBT器件上所产生的特定功率损耗波形及关键参数对IGBT结温变化的影响，通过计算最高结温，对IGBT的工作安全性进行评估分析。利用IGBT局部网络热-电等效模型，推导获得了特定功率损耗波形条件下的最高结温计算公式。分析了各参数对最高结温的影响，并获得了保证IGBT安全运行的参数范围。

1 稳压式变极性焊接电源工作过程

图 1是稳压式变极性焊接电源拓扑，包括一次逆变和二次逆变两部分。一次逆变主要进行输出电流I_Lw幅值的调整；通过控制二次逆变上下桥臂开关Q_up和Q_down的分别开通和关断，可以实现I_Lw极性的快速转变，并能调节I_Lw的频率、正负半波电流的比例等参数。

如图 2所示，采用二次逆变上下桥臂共同导通一段时间的控制策略(以上桥臂为例)，IGBT的工作过程中包含3种状态：1) 正常饱和导通。此时加载在IGBT上的功率损耗P₁较小，为饱和压降和流过电流I_IGBT的乘积。2) 换流过程[t₁→t₂]。IGBT处于线性放大状态，反向稳定电压产生(RVG)电路会在IGBT集电极C和发射极E之间产生一个稳定的反向电压U_r-a(取决于稳压管D_Z1或D_Z2的稳压值)，促使输出电流I_Lw快速过零，此时加载在IGBT上的功率损耗P₂为U_r-a和I_IGBT的乘积，比P₁大得多。3) 截止关断。此时加载在IGBT上的功率损耗近似为零。下桥臂的工作过程和上桥臂对称。

二次逆变工作过程中，加载在IGBT上的瞬时功率损耗呈现周期性变化。由于换流阶段加载在IGBT上的瞬时功率损耗P₂比P₁大得多，结温会出现一定的突变，因此有必要根据瞬时功率波形数据对IGBT的最高结温进行计算，评估IGBT运行的安全性。

2 热-电等效模型

通常，进行IGBT结温计算时的传热过程需要考虑4个环节：芯片—外壳—散热器—环境。各个环节之间存在不同的热阻和热容。传热模型中的温度T、功率P、热阻R_th和热容C_th可以分别等效成电路模型中的电压U、电流I、电阻R和电容C，如图 3所示。

热-电等效模型分为连续网络热-电模型和局部网络热-电模型两种^[10-11]，如图 4所示。连续网络热-电模型可以真实地反映器件内部的热传导过程，模型的电容、电阻和器件的各层对应，但需要知道每个环节的材料特性，测量起来十分麻烦；局部网络热-电模型的电阻、电容不直接和器件的各层对应，网络节点不具有真实的物理意义，但是可以直接通过散热曲线获得模型中的电阻、电容参数。局部网络热-电模型就像一个黑盒子，虽然不能反映全部各个环节的传热变化，却可以利用其得到结点温度T_j的变化，且比较容易根据需要进行模型的扩展。由于测量方便，IGBT生产厂家一般会给出局部网络模型的参数。

本文利用图 4a所示的局部网络热-电模型进行IGBT的最高结温计算，以IGBT(FF300R12KT4) 为例。IGBT数据手册给出了相应的热时间常数和热阻参数，通过简单推导可以得到热容参数^[12]。各环节的热阻和热容参数如表 1所示。

3 IGBT最高结温计算方法

如图 2所示，在输出电流极性转变过程[t₁→t₂]中，加载在IGBT上的功率损耗(P=U_r-a·I_IGBT)因I_IGBT的逐渐减小呈衰减状态，最终在换流结束时变为零。由于换流时间远小于结温变化的时间常数，根据冲量相等而形状不同的窄脉冲加载到惯性环节上效果基本相同的原则，为计算方便，将换流阶段的三角形功率脉冲等效为方波脉冲。方波脉冲的持续时间为IGBT处于线性放大阶段的时间t_1-2，方波脉冲的幅值为U_r-a和t₀时刻的I_IGBT乘积的1/2。

图 1中二次逆变的IGBT以一定周期开通和关断，在稳定运行条件下，结点温度会最终趋于平衡，在平均温度上下有规律地波动。图 5所示为稳定状态下二次逆变IGBT上的结温变化和功率损耗简化波形示意图，τ为开关周期，t_d为导通时间(包括正常饱和导通时间和换流时间)。在一个周期内，加载在IGBT上的功率损耗呈现低—高—零的3段式周期变化；结温达到稳定时，同样会呈现上升—加速上升—下降的3段式周期变化(由于开关周期、饱和导通时间和换流时间相对于结温变化时间常数非常短，图中近似显示为线性上升或者下降)。具体描述如下：

阶段Ⅰ：t₀→t₁，IGBT正常饱和导通，加载在其上的功率损耗P₁较小，结温由T₀缓慢升高到T₁。

阶段Ⅱ：t₁→t₂，处于换流阶段，IGBT两端产生再燃弧电压U_r-a，加载在其上的功率损耗P₂比P₁大得多，结温由T₁加速升高到T₂，此段时间为t_1-2。

阶段Ⅲ：t₂→t₃，IGBT截止关断，加载在其上的功率损耗近似为零，结温由T₂逐渐下降到T₃。

由于局部网络热-电模型是一个串联结构，流过每个环节的功率是相同的，每个环节的节点温度都在同一时刻达到最大值，因此可以取其中一个环节进行分析，如图 6所示，其他环节类推，最终将各个环节的最高节点温度相加即可得到IGBT的最高结温。将每个环节的温差T_Ci等效为电容两端的压降U_Ci，则IGBT的结温T_j可表示为

$ {T_{\rm{j}}} = \sum\limits_{i = 1}^4 {{U_{{C_i}}}} + {T_{{\rm{amb}}}}. $

(1)

式中，T_amb为环境温度。

首先，对热-电模型中的一个环节进行分析。稳定状态下，将结温计算分为3段，如图 7所示。结温为T₀、T₁、T₂、T₃时，分别对应单个环节的电容压降U₀、U₁、U₂、U₃。

1) t₀→t₁：如图 7a所示，以t₀时刻为起始零点，此时U_C=U₀，输入为P₁，可求得

$ {U_C}\left( t \right) = {P_1}R + \left( {{U_0}-{P_1}R} \right)\cdot{e^{-\frac{1}{{RC}}t}}. $

(2)

至t₁时刻，则有

$ {U_1} = {U_C}\left( {{t_1}} \right) = {P_1}R + \left( {{U_0}-{P_1}R} \right)\cdot{{\rm{e}}^{-\frac{{{t_{\rm{d}}}-{t_{1 - 2}}}}{{RC}}}}. $

(3)

2) t₁→t₂：如图 7b所示，以t₁时刻为起始零点，此时U_C=U₁，输入为P₂，可求得在t₂时刻有

$ {U_2} = {U_C}\left( {{t_2}} \right) = {P_2}R + \left( {{U_1}-{P_2}R} \right)\cdot{{\rm{e}}^{-\frac{{^{{t_{1-2}}}}}{{RC}}}}. $

(4)

3) t₂→t₃：如图 7c所示，以t₂时刻为起始零点，此时U_C=U₂，输入为0，电容通过电阻放电。到达t₃时刻，有

$ {U_3} = {U_C}\left( {{t_3}} \right) = {U_2}{{\rm{e}}^{-\frac{{\tau-{t_{\rm{d}}}}}{{RC}}}}. $

(5)

在结点温度达到平衡状态时，U₃=U₀。联立式(3)—(5)，可以得到峰值压降U₂的表达式为

$ {U_2} = \frac{{{P_1}R\left( {{{\rm{e}}^{ - \frac{{^{{t_{1 - 2}}}}}{{RC}}}} - {{\rm{e}}^{ - \frac{{{t_{\rm{d}}}}}{{RC}}}}} \right) + {P_2}R\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - \frac{{{t_{1 - 2}}}}{{RC}}}}} \right)}}{{{\rm{1 - }}{{\rm{e}}^{ - \frac{\tau }{{RC}}}}}}. $

(6)

设T_max为结点最高温度，则有

$ \begin{array}{l} {T_{{\rm{max}}}} = {P_1}\sum\limits_{i = 1}^4 {\frac{{{R_i}\left( {{{\rm{e}}^{ - \frac{{{t_{1 - 2}}}}{{{R_i}{C_i}}}}} - {{\rm{e}}^{ - \frac{{{t_{\rm{d}}}}}{{{R_i}{C_i}}}}}} \right)}}{{1 - {{\rm{e}}^{ - \frac{\tau }{{{R_i}{C_i}}}}}}}} + \\ \;\;\;{P_2}\sum\limits_{i = 1}^4 {\frac{{{R_i}\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - \frac{{{t_{1 - 2}}}}{{{R_i}{C_i}}}}}} \right)}}{{1 - {{\rm{e}}^{ - \frac{\tau }{{{R_i}{C_i}}}}}}}} + {T_{{\rm{amb}}}}. \end{array} $

(7)

为了验证式(7) 推导的正确性，利用表 1的IGBT热阻和热容参数，采用Pspice软件进行电路模拟仿真，并将模拟结果和式(7) 计算结果进行对比。假设额定输出电流为300 A，IGBT的饱和压降为1.5 V，考虑到开关损耗等非理想因素影响，设定输入为P₁=600 W；U_r-a=400 V，进而可得P₂=60 kW；τ=4 ms，t_d=2 ms；功率损耗波形等效为3段式电流源，热阻和热容等效为电阻和电容，环境温度25 ℃等效为25 V的对地电势。

图 8所示为利用式(7) 计算和Pspice模拟仿真获得的不同换流时间t_1-2条件下的IGBT最高结温的对比。可以看出，模拟仿真和计算获得的最高结温随t_1-2的变化趋势相同，差异较小，证明了所推导公式的正确性。计算与模拟结果的差异主要来自电路模拟中电流源存在一定的上升和下降时间，电容和电阻也非理想模型。计算与模拟结果的IGBT最高结温都远小于极限结温150 ℃，在实际应用中，只要根据需要对计算结果乘以一个安全系数，留出安全余量，即可保证IGBT安全运行。

4 参数变化对IGBT最高结温的影响

图 9所示为不同P₁、P₂和t_1-2条件下最高结温的变化曲线。可以看出，最高结温随着t_1-2的增大而增大，并且P₂越大，最高结温增加越快。由于t_1-2远小于开关周期τ，相同P₂、不同P₁下，最高结温随t_1-2变化的斜率并没有特别明显变化。这就说明由于P₂相对P₁大得多，因此P₂的幅值以及其持续的时间对最高结温的影响较大。

为了保证IGBT器件的安全运行，有必要对其最高结温的限制条件进行分析。假设T_lim为结点极限温度，则需要

$ {T_{{\rm{max}}}} \le {T_{{\rm{lim}}}}. $

(8)

利用式(7)，可以得出

$ \begin{array}{l} {P_1}\sum\limits_{i = 1}^4 {\frac{{{R_i}\left( {{{\rm{e}}^{-\frac{{{t_{1-2}}}}{{{R_i}{C_i}}}}}-{{\rm{e}}^{ - \frac{{{t_{\rm{d}}}}}{{{R_i}{C_i}}}}}} \right)}}{{1 - {{\rm{e}}^{ - \frac{\tau }{{{R_i}{C_i}}}}}}}} + \\ {P_2}\sum\limits_{i = 1}^4 {\frac{{{R_i}\left( {1 - {{\rm{e}}^{ - \frac{{{t_{1 - 2}}}}{{{R_i}{C_i}}}}}} \right)}}{{1 - {{\rm{e}}^{ - \frac{\tau }{{{R_i}{C_i}}}}}}}} \le {T_{\lim }} - {T_{{\rm{amb}}}}. \end{array} $

(9)

在周期τ、导通时间t_d以及IGBT参数和环境温度等确定的情况下，可以利用式(9) 计算获得相应的P₁、P₂、t_1-2的极限安全范围。

图 10所示为表 1参数下，极限结温为150 ℃、τ=4 ms、t_d=2 ms、环境温度为25 ℃时，不同P₁下的临界曲线，临界曲线下的阴影部分为安全参数范围。从图 10中可以看出：

1) P₁(IGBT饱和导通压降和流过电流I_IGBT的乘积，分别取决于所选定的IGBT器件型号和电源输出电流)相同时，随着t_1-2(取决于电源输出电流、焊接回路电感以及反向再燃弧电压)的增大，所允许的最大P₂(取决于反向再燃弧电压和电源输出电流)迅速变小，安全范围急剧萎缩；

2) t_1-2不变时，随着P₁的增大，所允许的最大P₂也会减小，但变化相对小很多。

由于P₁、P₂和t_1-2与变极性焊接电流幅值、IGBT饱和压降、反向再燃弧电压U_r-a、共同导通时间、输出回路电感等参数有关，当已知P₁、P₂和t_1-2的安全范围后，就可以根据需要推出保证变极性焊接电源安全运行的IGBT参数，进而确定型号、变极性焊接电流大小、再燃弧电压等其他相关的参数范围。

总之，为了保证IGBT的结温在安全范围内，应优化参数设计，将较大功率损耗P₂的幅值和持续时间t_1-2控制在安全允许范围内。

5 结论

1) 针对稳压式变极性焊接电源换流过程中的短时脉冲功率损耗和IGBT结温突变问题，利用热-电等效的局部网络模型，推导获得了IGBT稳态运行时的最高结温计算公式。通过将公式计算结果与模拟仿真结果对比，证明了计算公式的正确性。

2) 分析了IGBT稳态运行条件下，运行参数对最高结温的影响，获得了保证IGBT安全运行的相关参数范围，为稳压式变极性焊接电源设计时合理选择IGBT型号及优化运行参数提供了参考。