2. 浙江清华长三角研究院, 嘉兴 314006
2. Yangtze Delta Region Institute of Tsinghua University, Jiaxing 314006, China
近年来，超声相控阵方法被大量应用于无损检测领域，其优点在于可以通过电子控制的方式快速实现声场的聚焦和偏转，并且接收通道比普通单晶探头更多，因此可以设计更多的算法来提高缺陷检测的灵敏度[1]。针对不同结构的被检测零件，通过设计各种不同结构的阵列式探头可以方便快捷地实现超声无损检测，相比传统的单晶探头超声检测方法，可以有效地提高检测效率[2]。
研究者们对一维线性阵列探头[3]、二维矩阵探头[4]、凸阵探头[5]、凹阵探头[6]及环形探头[7]等进行了大量的研究。当需要较大偏转角度以获得足够能量的横波，同时为了避免底波干扰导致无法检测到底面缺陷的回波，常将相控阵探头安装在有一定角度的楔块上，以便提高声束的偏转角度[8]。
空心轴类零件被广泛应用于机械设备中，且多为转动结构件，如高速铁路列车车轴[9]、大型风机齿轮箱的主轴[10]、大型火力发电机组转子[11]等。这类转动结构件常在比较恶劣的环境下工作，在离心力、扭转力、装配过盈力、自重以及负载的作用下，极易产生疲劳裂纹，当疲劳裂纹达到一定尺寸时，裂纹会在交变应力的作用下发生扩展，严重的情况下甚至会导致主轴断裂等事故，长期使用的安全性和可靠性的保证需要通过定期的检修与维护来实现，因此定期对这类零件进行无损检测是非常必要的。针对这类空心轴类零件常采用斜探头在轴孔内通过机械旋转装置带动进行周向扫查[9, 11]。
空心轴类零件的外表面裂纹分为横向和纵向裂纹，其中横向裂纹的走向平行于横截面方向，而纵向裂纹的走向沿着轴向方向。图 1是机车车轴轴身部位的一种纵向裂纹[12]。本文基于锯齿形超声相控阵换能器，研究对于空心轴类零件，从内孔检测其外表面纵向裂纹的成像检测方法。针对空心轴外表面纵向裂纹，本文在传统的凸型阵列的基础上进行改进，提出一种锯齿形超声相控阵探头。通过将凸阵表面的阵元旋转一定的角度，采用液体耦合剂将超声波能量传播到零件中去。基于射线追踪法研究锯齿形探头的聚焦法则，并通过有限元仿真方法，分析在曲面液固耦合条件下的锯齿形探头的超声声场的聚焦分布情况，并设计动态光弹实验，进一步对试件中的超声声场进行观测实验。
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| 图 1 机车车轴轴身表面纵向裂纹 |
1 锯齿形超声相控阵探头结构
一般的相控阵探头采用一维线性探头，由于横波对裂纹的灵敏度高于纵波，因此常在探头与工件之间增加楔块，使发射声场在界面处发生波型转换。本文选取一个空心圆盘作为试块。采用一个锯齿形相控阵探头，从内孔的表面进行检测，通过调节各个阵元的发射时间，根据Huygens原理，透射横波在线弹性的试块内部发生线性叠加，使得声束能够获得明显的偏转效果，并且能够在比较大的范围内获得偏转声束。
阵元的长度方向远大于宽度方向，且检测裂纹为纵向裂纹，因此可以将研究模型简化成二维结构。图 2是锯齿形超声相控阵探头在空心轴类零件内的横截面示意图，其中：R1为通孔半径；R2为外圆半径；α为各个阵元的偏转角度；δ为阵元之间的间距角；w为各阵元的宽度；β为纵向裂纹相对垂直线的位置角度；h为裂纹深度；b为裂纹宽度；q为阵元中心到内孔表面的距离，也就是耦合液的厚度。
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| 图 2 横截面及几何尺寸定义 |
探头在空心轴类零件内孔中检测的过程如图 3所示，探头在前进的过程中无须旋转，即可实现在前进的同时完成整个圆周的检测(耦合液采用机油)。
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| 图 3 检测方案三维图(轴段部分剖切) |
与传统的凸阵或柱形阵不同，锯齿形阵列采用了阵元偏转的结构，通过机油等液体耦合剂，将阵元发射的声波透射到固体工件中，通过设置合适的偏转角α，各个阵元激发出的超声在界面处会发生波型转换，在被测固体工件内产生相应偏转角度的横波。由多通道超声发射接收装置调节各个阵元发射超声的延迟时间，使横波声场在工件内能够发生聚焦偏转。
2 聚焦声场计算 2.1 曲形界面透射延迟法则计算方法各个阵元通过液体耦合剂将超声透射到被检测工件中，计算方法如图 4所示，建立以轴心为原点的极坐标系。根据射线声学原理，以阵元中心为起始点，计算声波从阵元中心透过曲面上的某一点Pi到达聚焦点Qi的最短声程。
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| 图 4 延迟法则计算方法 |
相控阵的控制方式采用电子设备控制各个阵元的激励信号延迟时间，为了获得一定的聚焦效果，可以通过计算使得各个阵元发射的声波在同一时刻到达指定的聚焦点。聚焦法则根据射线声学原理，建立透射声场的传播时间计算公式如下：
| $ {t_i} = \frac{{{L_{{\rm{1}}i}}}}{{{c_{\rm{1}}}}} + \frac{{{L_{2i}}}}{{{c_{2s}}}}. $ |
其中：c1为介质1中的纵波声速，c2为介质2中的声速，L1i是声束在耦合液中的传播距离，L2i是横波声束在试件中的传播距离。
| $ \begin{array}{*{20}{c}} {{L_{1i}} = }\\ {\sqrt {{{\left( {{R_0}\cos {\varphi _i} - {R_1}\cos {\lambda _i}} \right)}^2} + {{\left( {{R_0}\sin {\varphi _i} - {R_1}\sin {\lambda _i}} \right)}^2}, } }\\ {{L_{2i}} = }\\ {\sqrt {{{\left( {{R_2}\cos \beta - {R_1}\cos {\lambda _i}} \right)}^2} + {{\left( {{R_2}\sin \beta - {R_1}\sin {\lambda _i}} \right)}^2}.} } \end{array} $ |
其中：R0=R1-δ为锯齿形阵元所在圆周的半径，φi为第i个阵元中心所在位置的角度，λi为第i个阵元所发出声束在透射界面上透射点Pi的角度，β为聚焦点所在位置的角度。通过求解传播时间的最小值min(ti(λi))即可得到透射点的角度λi，该计算过程可通过迭代计算得到，获得曲形界面上透射点Pi的数值解。
由于锯齿形阵列的阵元相对透射界面偏转角度为α，其相对内孔表面的偏转角度使得介质2中的声场以横波为主，c2采用横波声速c2s进行计算，对于第i个阵元的延迟时间Δti计算如下：
| $ \Delta {t_i} = \max \left( {{t_k}} \right) - {t_i}, k = 1, 2, \cdots, N. $ |
基于以上所述延迟时间法则计算方法，为了进一步研究锯齿形超声相控阵探头的聚焦声场特性，本文采用有限元方法对透射声场进行计算。由于阵元在长度方向上的尺寸远大于宽度方向上的尺寸，类似一维线阵模型，本文将该模型简化为二维模型。阵元分布在半径R0=59 mm的柱形外壳表面，各个阵元偏转α=20°，仿真计算实验中以7个阵元为一组，模型计算参数如表 1和2所示。
| 耦合液声速v0/(m·s-1) | 试块纵波声速v2p/(m·s-1) | 试块横波声速v2s/(m·s-1) | 耦合液密度ρ1/(g·cm-3) | 试块密度ρ2/(g·cm-3) |
| 1 475 | 5 702 | 3 152 | 0.89 | 7.865 |
仿真计算结果如图 5所示，从中可见，未设置偏转聚焦延迟法则时，声场能量是发散的，各个阵元发出的声场主声束相互之间无明显的叠加效应，而当设置了不同偏转角度的聚焦法则后，声场的能量聚焦在相应的聚焦点上。可以看到，由于所用阵元数量较少，使得声场能量在声束的传播方向上无明显聚焦效果，但是在周向方向上可以看到有明显的聚焦效果，形成类似单晶斜探头在内孔进行周向机械旋转扫查时的声场传播过程，这也符合设计所需的周向电子扫查要求。
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| 图 5 有限元仿真结果(声场归一化值) |
2.3 声压测量实验
为了验证实际声束聚焦效果，本文设计制作一种锯齿形超声相控阵探头，采用一个单晶探头在试块的外表面测量在不同偏转角度的情况下，单晶探头接收到的超声信号幅度值(见图 6)。从中可见，当偏转角度β设置为不同值时，在外表面测得的声压值呈现明显的聚焦现象，声场能量在聚焦点处的幅值最大，在远离聚焦点的位置幅值变小。随着聚焦角度的增加，聚焦点处声场的能量也相应的有所降低，这是由于偏转角度过大导致的，因此在实际使用中需要根据不同的试块尺寸设置相应的聚焦扫查检测方法。
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| 图 6 实验测得不同偏转角度下的声场分布 |
3 动态光弹实验
本文进一步设计了动态光弹实验[13]，对试块中的瞬态聚焦声场进行观测实验，采用K9玻璃加工了一个与仿真实验相同的试块，探头中心频率为3.5 MHz，结果见图 7。
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| 图 7 25°偏转聚焦瞬态声场 |
可以观察到，通过设置延迟法则，各个阵元激发的声场在试块中由于叠加作用，产生了聚焦效果，与仿真的结果和声压测量实验的结果相符。
4 裂纹检测实验考虑到实际探伤检测过程中使用的探头为圆周对称结构，因此本文设计制作一种锯齿形探头，并采用45号钢制作一个空心圆盘形试块进行原理验证实验。
试块的内径R1=60 mm，外径R2=160 mm，在外表面采用线切割的方法制作深度h=1 mm，宽度w=0.35 mm的人工纵向裂纹。
检测过程中，以7个阵元为一组，连续5组，设置聚焦点的位置为20°±1.25°。图 8为检测结果的B扫图，可以明显看到在裂纹回波信号明显，且在无裂纹的位置没有明显的底波干扰，因此可以快速从图中得到裂纹回波信号，并测得裂纹的位置。
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| 图 8 外表面纵向裂纹检测B扫图 |
5 结论
为了有效地分析锯齿形超声探头的声场特性，本文采用射线追踪法计算聚焦延迟法则，并采用有限元方法分析曲面液固耦合条件下的聚焦声场，进一步地采用动态光弹实验观测了试块中的瞬态声场，实现对人工纵向裂纹进行检测实验。得到如下结论：通过将柱形相控阵探头的各个阵元绕长轴转动一定角度，辐射声场在试块中产生横波，可以避免底波干扰，提高底面裂纹的检测能力；采用射线声学原理计算延迟法则，通过控制各个阵元的发射延迟时间，可以获得所需的偏转聚焦声场；采用锯齿形探头进行检测，可以实现对空心轴类零件底面的纵向裂纹进行检测。
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