在演唱时，纯粹的拉长会使声音听起来直而呆板，给人以紧张僵硬之感。若配以颤音，则可令声音松弛柔和，音色更圆润悦耳，达到余音袅袅，绕梁三日的效果，极大丰富了歌曲的表现色彩。

从物理上分析，颤音是一种周期性的、接近正弦波的发音频率的调节模式^[1]。其调节模式的规律程度与歌手的演唱技巧高低有关，技巧越高的歌手，其颤音规律性越强。同时，对于受过训练的歌手而言，其颤音不受听觉反馈的影响，非常稳定^[2]。歌手自身的颤音频率和幅度相对稳定，颤音特征可以通过训练得以改变，但比较困难。颤音的幅度和频率会影响声音的听感。一般而言，每秒小于5.5个波动的颤音让人感觉很慢，而大于7.5个波动的颤音让人觉得紧张。虽然歌手自身的颤音相对稳定，但其个数也可能会受演唱时情绪复杂变化的影响。演唱中颤音基频的变化幅度通常为±1或±2个半音，小于±0.5个半音的波动常见于管乐器，而大于±2个半音的波动不好听，这种波动常出现在老龄歌手的演唱中，其演唱特色为颤音基频变化频率低、幅度大。颤音的波动幅度变化通常伴随着音强的变化。颤音改变了基频，同时改变了第一共振峰附近谐波的频率。能量最强的谐波决定了音强，而这一谐波与共振峰的关系会影响颤音的音强与波动幅度的关系。如果能量最强的谐波在第一共振峰以下，音强与基频的变化呈正相关；如果在第一共振峰以上，二者则成反比。因为谐波在接近共振峰的过程中振幅会明显增大。但事实上，颤音振幅的变化对感知的影响不大^[3]。

昆曲闺门旦行通常饰演名门闺秀或端庄少妇，务求音色含蓄柔和。演员演唱时使用了大量的颤音，声音的柔和颤动不仅存在于句末的长拖腔中，还融入到字里行间，使音色更加柔美隽永，感情饱满。听感上，闺门旦的颤音与美声唱法和通俗唱法的颤音差异很大，其基频波动的周期和幅度特点值得深入研究。同时，颤音可能不仅表现为基频的周期性变化，还可能伴随有发声方式或发声类型的转变。

闺门旦丰富的音色变化^[4-5]和发声类型^[6]为研究颤音的发声方式提供了不可多得的素材，为合成高自然度颤音奠定了基础。为了揭示昆曲闺门旦演唱颤音的波动特征以及发声方式的变化规律，本文对2名专业的昆曲闺门旦演员演唱颤音时的喉头仪信号进行分析，从颤音周期、幅度、发声类型、生理动作等角度来研究该行当颤音的特性。

本文选了江苏省昆剧院的2名职业闺门旦演员为发音人，演员1和2录音时年龄分别为47岁和27岁，从业时间分别为27年和8年。演员较长的从业生涯保证了其稳定的音质能反映出行当的特性，2人年龄及从业时间的差异可以反映出两代闺门旦演员的发声差异，由此加强了实验的效度，在一定程度上避免了将个人特征作为行当的特征。录音在安静的普通房间完成，采集了语音和喉头仪(electroglottography, EGG)2路信号，采样频率为20 kHz，分辨率为16 b。2名演员分别演唱了一首南曲和一首北曲。2路信号中，语音信号包含了调音和发声的全部信息，喉头仪信号则仅反映出发声的特征。虽然也可以通过逆滤波技术从语音信号中得到声源信息，进而研究嗓音特征，但对于女性演唱嗓音来说，当前逆滤波技术还不足以实现将调音信息完全滤除，因此本文仅使用了喉头仪信号。

参数计算过程中，对喉头仪信号先进行了预处理，用二阶小波(dyadic wavelet)变换的方法分离出低频抖动，滤掉了高频噪声。鉴于闺门旦EGG信号较为复杂，本文在3种常用的确定EGG信号声门接触段的方法^[7-10]中选定了稳定性最强的尺度法，以35%为尺度计算出基频(fundamental frequency, F0)、接触商(contact quotient, CQ)和速度商(speed quotient, SQ)3个参数。图 1显示了如何用35%的尺度算法标记出周期、接触段、不接触段、关闭段和分离段，这对结果的分析非常重要。其中，CQ定义为接触段/周期×100%，SQ定义为分离段/关闭段×100%^[11]。

图 1 35%的尺度算法

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颤音的主要表现是基频的类正弦波波动，因此本文以基频为分析依据，将2首曲目中所有出现的基频类正弦波波动片段截取出来，进而分析闺门旦颤音的嗓音特征。考虑到半音与基频的非线性关系，所有基频数据被转换为半音表示，半音值“24”对应着基频220 Hz、A3音阶，半音值相差1代表实际音高相差一个半音。基于提取出的原始嗓音参数，采用SPSS对各参数的分布情况进行统计。为了更好地反映嗓音参数的周期变化规律，对嗓音参数结果进行了低通滤波(局部平滑)，平滑后计算出F0、CQ和SQ的波动周期和幅度，并用SPSS18对以上数据的分布情况进行统计。采用若干术语描述颤音的特性：颤音基频变化频率(vibrato frequency of F0, F0_VF)代表颤音片段中F0值随时间做类正弦波变化的频率；颤音基频变化幅度(vibrato amplitude of F0, F0_VA)代表F0的类正弦波变化的幅度，与正弦波的振幅相类似；颤音接触商变化频率(CQ_VF)、颤音接触商变化幅度(CQ_VA)、颤音速度商变化频率(SQ_VF)和颤音速度商变化幅度(SQ_VA)分别代表颤音片段中CQ和SQ随时间发生类正弦波变化的频率和幅度。

图 2显示了颤音的F0、CQ和SQ的变化频率，即1 s内进行类正弦波变化的次数。图 2中参数后的数字对应演员的编号，如“F0_VF1”表示闺门旦1的F0在1 s内颤动的次数。图 2中用箱线图的形式显示了各数据的分布情况，其中箱中的十字对应中位数，箱的两端对应四分之一和四分之三位点(25%和75%数据的分布位置)，线的两端对应10%和90%的分布位置。可以看出，2位演员F0_VF的分布都比较集中，波动频率在3.5~7次/s之间，数据主要分布在4.5~6次/s之间，中位数分别为5.1或5.2次/s。参照已有的感知研究^[3]，昆曲闺门旦的F0_VF大部分都分布在让人感觉很慢的范围内。CQ_VF和SQ_VF的分布比F0_VF分散，有75%左右的数据与F0_VF相重叠，还存在25%以上的数据比F0_VF大。可以推测，在大部分颤音片段中，CQ和SQ的变化与F0的变化是同步的，在小部分情况下，二者与F0的变化是不同步的。与F0相比，CQ和SQ的周期性波动是比较同步的。

图 2 颤音F0、CQ和SQ变化频率

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衡量嗓音参数的变化幅度大小，需要先考虑嗓音参数的分布范围。通过比较发现，颤音片段和整首曲目的嗓音参数差异很小。图 3为不同曲目颤音片段的F0、CQ和SQ的分布情况。其中，箱中的十字对应中位数，箱的两端对应四分之一和四分之三位点，线的两端对应10%和90%的分布位置。比较同一演员的2首曲目可以发现，颤音区域的F0差异不大，F0基本分布在D4-C5之间，主要集中在E4-A#4之间。闺门旦2的CQ分布相对集中，基本分布在34%~52%之间，SQ主要分布在70%~180%之间；2首曲目的CQ和SQ略有差异，北曲的CQ略小、SQ略大。闺门旦1的CQ分布范围比闺门旦2要宽得多，变化范围在26%~66%之间；其北曲的CQ和SQ与其他曲目的差异较大，其CQ分布范围明显大于其他3首曲目，SQ的值域明显低于其他3首曲目。这种差异是由闺门旦复杂的嗓音类型决定的。

图 3 不同曲目颤音片段的F0、CQ和SQ的分布

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表 1显示了颤音的F0、CQ和SQ的波动幅度，分别给出了25%、50%和75%的数据分布的位置。F0的波动幅度大部分都在0.5个半音以上，同一演员演唱南北曲的差异不大。与西洋美声唱法的颤音相比，闺门旦的颤音F0波动幅度较小，有一半颤音的波动幅度都小于1个半音，闺门旦1在演唱南曲时甚至有四分之一的颤音波动幅度小于0.5个半音，这在演唱中是很少见的。较小的F0波动幅度可能与保持柔和的音色相关。闺门旦1的颤音F0波动幅度小于闺门旦2，这与闺门旦1声音更柔和是一致的。从CQ的波动幅度来看，2名演员CQ的波动幅度都不大，这意味着在一个颤音周期内，发声类型并没有发生很大的变化，仅做了有限的调整。SQ的波动幅度也较小，再次印证了这一推测。由此可见，闺门旦的颤音并不是发声类型的剧烈转换形成的，而是通过周期性的细微调节F0及嗓音的松紧程度来实现的。

从图 2中可以看出，大部分的颤音片段中F0_VF、CQ_VF和SQ_VF是一致的，但其相位关系还有待探究。图 4-7显示了颤音片段中4种典型的F0、CQ和SQ波动的相位关系。图 4和5中F0与CQ的相位相同，二者与SQ的相位相反，即相差半个周期；图 6中CQ与SQ的相位相同，二者与F0的相位相反；图 7中F0、CQ和SQ三者相位相同。从图 7的第一个F0变化周期与CQ和SQ的对应关系还可以发现，存在CQ_VF和SQ_VF大于F0_VF的情况，此种情况下，CQ_VF和SQ_VF是相同的，这与图 2中观察到的分布也是一致的。由此可见，3个参数的变化基本上是正相或反相关系，几乎不存在正交关系。

图 4 颤音中F0、CQ和SQ的相位关系A

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图 5 颤音中F0、CQ和SQ的相位关系B

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图 6 颤音中F0、CQ和SQ的相位关系C

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图 7 颤音中F0、CQ和SQ的相位关系D

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为了准确解释颤音的嗓音变化情况，必须首先了解闺门旦嗓音的复杂变化情况。图 8截取了2个极端的EGG例子，分别显示了声门关闭段和分离段出现双峰的情况，本文暂且将这2段出现双峰的位置分别称为第一关闭段和第二分离段，如图 8中虚线方框所示。第一关闭段和第二分离段的变化会明显影响到CQ和SQ的结果。

图 8 双峰信号示例

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在正常嗓音中，第一关闭段对应着声带下部的接触，在闺门旦的演唱中，此段变化可以分为3种情况：1) 当第一关闭段出现双峰时声门关闭段的时长增加，其占接触段的比例也大大增加，因此使SQ有很大一部分值落在100%以下，双峰越显著，CQ越大、SQ越小，此种情况下计算出的嗓音参数特点是CQ较大、SQ远小于100%；2) 第一关闭段内EGG信号上升斜率大且不出现双峰，如图 8a方框内虚线所示，此时EGG上升的斜率越大，CQ越大、SQ越小，此种情况下CQ略小于前一种情况，SQ比前一种情况更接近100%；3) EGG此段的波形与前2种情况相似，即上升或出现双峰，但EGG信号的最大能量小于35%的尺度，此时该段被作为不接触段处理，计算得出的CQ较小，SQ通常在100%以上，大部分情况下都不会超过250%。第一关闭段的产生是声门后部收紧一种表现^[12]，CQ越大，SQ越小，表明声门后部收紧程度越大。

在正常嗓音中，第二分离段对应着声带上部的分离，此段同样可以分为3种情况:1) 当第二分离段出现双峰时，会导致分离段的时长显著增加，其占接触段的比例也相应增大，由此计算出的CQ和SQ都比较大，SQ明显大于100%，甚至会达到500%以上，双峰越明显，CQ和SQ都越大，此种情况也是声门后部收紧度增加的一种表现^[12]；2) 第二分离段内EGG信号下降斜率大且不出现双峰(如图 8b方框内虚线所示)，此种情况下，EGG下降的斜率越大，CQ和SQ越大，CQ和SQ均小于前种情况；3) EGG此段的波形与前2种情况相似，但EGG信号的最大能量小于35%的尺度，此时该段也被作为不接触段处理，CQ和SQ都明显小于前2种情况，对应的声门后部收紧程度也小于前2种情况。

将EGG信号的特征分析与图 3的结果结合起来可以发现，闺门旦1的北曲演唱中第一关闭段出现情况1和2的比例较高，在其南曲演唱中，此种发声方式较少，造成了2首曲子CQ和SQ分布的显著差异。在闺门旦2的EGG信号中，第一关闭段也会出现情况1和2，但其此种现象明显少于闺门旦1。从SQ的分布还可以发现，90%以上的数据都分布在200%以下，可以看出，分离段双峰的情况在闺门旦的演唱中所占比例较小。

考虑到不同的CQ和SQ所反映的声门振动方式截然不同，在探讨颤音周期内的嗓音变化时需要分别进行讨论。SQ明显大于100%时，第二分离段的变化对SQ的变化起主要作用；当SQ小于100%时，第一关闭段的变化对SQ的变化起主要作用；当SQ接近100%时，它对关闭段和分离段的变化都比较敏感。图 4对应的是第一关闭段的第3种情况，即EGG信号上升或出现双峰，但最大能量小于35%的尺度。图 5对应着第一关闭段的第1和第2种情况，即声门接触始于第一关闭段的上升区域或双峰位置。图 6对应着第二分离段的第3种情况以及第1种情况或第2种情况与第3种情况交替出现的情形。图 7对应着第1种情况和第2种情况单独出现或交替出现的情形。结合前文对EGG信号形状的分析可以发现，图 4、5和7都是在保持声门后部收紧的情况下产生的，F0的提高伴随着声门后部内收程度的增加。图 6对应的情况正好相反，在F0上升时，声门后部的收紧程度降低了，一种可能的解释是：F0上升时，声带被拉得更长，声带张力增加，在声门后部内收程度不强的情况下，可能会降低声门后部的内收程度，加快声带分离的速度，进而导致CQ和SQ都下降。在进行颤音合成时，要结合发声动作与发声类型来确定各参数的相位情况。

以上的讨论表明：颤音不仅表现为F0的周期性调节，还伴随着声带振动方式的周期性改变。关于颤音的成因，可以推测如下：从颤音的出现位置看，不仅在长拖腔中可以观察到连续出现的多个周期的颤音，也可以在短的音高片段中、在起音之后紧跟着一个颤音。颤音可能是喉部的特殊状态，不用刻意去启动，条件一旦允许，如同一音高持续超过一定时长，如3倍于颤音周期或是更短的时间，就会触发颤音的产生；联系前文关于声门后部收紧程度的周期性变化，颤音的产生可能是喉部肌肉，尤其是控制勺状软骨的若干肌肉周期性放松的结果。此外，闺门旦在发颤音时还伴随着喉头的上下抖动(见图 9)。喉头的运动对声带的张力也有一定影响，可能是嗓音松紧变化的成因之一。

图 9 颤音对应的喉头抖动

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本文对闺门旦演员演唱颤音时的喉头仪参数进行了分析，得出如下结论：闺门旦的颤音F0波动频率较低、幅度较小，与其柔和的音色相吻合；颤音不仅表现为F0的周期性波动，还伴随着嗓音松紧的周期性变化；颤音波动周期中嗓音松紧调节的幅度较小，并未伴随发声类型的剧烈转换；在大部分颤音片段中，CQ、SQ和F0的变化周期一致，相位相同或相反；各参数周期变化的相位关系与嗓音类型有关；闺门旦的颤音伴随着喉头的上下抖动。