汽车碰撞事故中，胸部损伤，仅次于头部损伤，已成为导致乘员死亡和重伤的重要原因^[1]。相关研究表明，在所有严重及以上损伤中，胸部损伤所占比例达29.0%^[2]，而在正向碰撞中这一比例更高达37.6%^[3]。在胸部严重及以上损伤中，肋骨骨折是最常见的损伤形式^[4]，并可能导致连枷胸等^[5-6]。

肋骨骨折的机理和风险受肋骨结构特性和材料特性的共同影响。Kent等^[7]通过研究发现，肋骨密质骨厚度分布对肋骨的力学响应和损伤容限有显著影响。Charpail等^[8]、Li等^[9-10]利用肋骨有限元模型研究了肋骨密质骨厚度分布对肋骨骨折的影响。基于高分辨率的微电子计算机断层扫描(micro computed tomography, micro CT)图像，Choi等^[11]以7具尸体为样本给出了肋骨密质骨厚度分布情况。Mohr等^[12]对8具尸体的分析结果表明肋骨密质骨厚度与截面位置、测量点位置等因素显著相关。Kemper等^[13]对6具尸体的研究表明肋骨密质骨厚度与肋骨序号、截面位置、测量点位置等因素显著相关。然而，目前大多数研究的样本数量较小，难以有效分析位置因素对肋骨密质骨厚度的影响并定量描述肋骨密质骨厚度分布。同时，目前大多数研究的样本来自于欧美人群，尚无研究对中国人肋骨密质骨厚度分布进行分析。

碰撞事故分析表明，老人、矮小女性等人群相对于具有平均身材的年轻男性而言是易受伤害的人群，在汽车碰撞事故中具有较高的死亡率和重伤率。Kent等^[7]认为，肋骨形态学特征与年龄、性别、身高和身高质量指数(body mass index, BMI)等人体参数有关。目前，文[14-20]初步研究了年龄、性别、身高和BMI等人体参数对肋骨形状、尺寸、截面特征等形态学特征的影响。Kalra等^[21]以82具尸体为样本，定量分析了人体参数对单根肋骨密质骨平均厚度的影响。然而，目前尚无研究对肋骨密质骨厚度分布与人体参数间的关系进行定量分析。

本文以60例中国人医学CT图像数据为样本，采用一种基于CT值的肋骨密质骨厚度测量方法，对所有个体的肋骨密质骨厚度进行了分布式测量。在此基础上，分析了肋骨密质骨厚度分布的形态学特征，定量研究了年龄、性别、身高和BMI等人体参数对肋骨密质骨厚度分布的影响。

1 方法 1.1 肋骨密质骨厚度测量

图 1样本随人体参数的分布本研究从郑州大学第一附属医院获取了60例中国成年人胸部医学CT图像数据，样本中所有个体均未报告有骨科病状诊断。所有CT图像数据层厚为0.625 mm，每层分辨率为512像素×512像素，视野范围为320 mm×320 mm至400 mm×400 mm，因此这些CT图像数据的面内分辨率范围为每像素0.625 mm×0.625 mm至每像素0.78 mm×0.78 mm。如图 1所示，该样本中男性和女性个体的年龄、身高和BMI等人体参数的分布比较均衡。除男性身高显著高于女性外，各人体参数变量间无显著相关性。

对于密质骨厚度的测量，研究人员基于医学CT、micro CT等技术提出过多种测量方法^[22-25]，但均无法针对大样本进行分布式测量。本研究根据CT值(单位为Hounsfield Unit，HU)沿肋骨外表面指定点处法向向量的分布特征计算该点肋骨密质骨厚度。

以肋骨外表面上任意选定O′点为例，如图 2a所示，首先确定通过点O′的长度为9 mm的法向向量并将该向量等距分为60段，共得到位于该向量上的61个采样点。在每个采样点，其CT值由与其相邻的像素的CT值根据式(1) 插值得到。然后，采用径向基函数进行拟合，得到CT值沿法向向量的分布曲线。图 2c中所示曲线是一种典型的CT值-位置曲线(HUD)。

${V_i} = \frac{{\sum\limits_{k = 1}^8 {{V_{i,{\rm{ }}k}}} {d_{i,{\rm{ }}k}}}}{{\sum\limits_{k = 1}^8 {{d_{i,{\rm{ }}k}}} }}.$

(1)

其中：V_i为采样点的CT值，V_{i, k}为相邻像素的CT值，d_{i, k}为采样点与相邻像素中心点的距离，如图 2b所示。

基于O′点处的HUD曲线及其导数曲线(DHUD)，可对该点处肋骨密质骨厚度进行估计。如图 2c所示，点A为HUD曲线上的最大值点，其CT值为H_A；点C为HUD曲线上CT值开始显著上升的起始点(其位置根据DHUD曲线上的点B确定，点B为CT值的导数第1次达到CT图像数据背景的上临界值时的点)，其CT值为H_C。由式(2) 可以确定肋骨密质骨的CT值边界值H_Cor。点D和点E分别为HUD曲线上CT值为H_Cor的点，即肋骨密质骨的外内边界点。在此基础上，肋骨密质骨厚度可定义为点D和点E间的距离。

${H_{{\rm{Cor}}}} = ({H_A} - {H_C})\cdot{P_{{\rm{Cor}}}} + {H_C}.$

(2)

其中P_Cor为常数，可通过尸体试验对其取值进行标定。本研究基于作者在美国密歇根大学开展的尸体试验数据，P_Cor取值为0.808。所开展的尸体试验和标定方法等研究内容，将另行整理发表。

本研究采用基于CT值分布特征的肋骨密质骨厚度测量方法，使用MATLAB(The MathWorks, R2015b)软件，在每例CT图像左侧的12根肋骨上共选取432个测量点进行肋骨密质骨厚度的测量。测量点的选取方法与位置特征定义如图 3所示。首先，选取一根肋骨，根据Sandoz等^[26]提出的方法确定肋骨中线。Mohr等^[12]曾将肋骨结和肋骨软骨关节处分别定义为肋骨的起点(0%)和终点(100%)，对肋骨5%、25%、50%和75%处的肋骨密质骨厚度进行研究。这种肋骨截面选取方法能够以较少次数的测量基本反映肋骨密质骨厚度在不同肋骨截面处的变化。本研究参考该方法，将肋骨结和肋骨软骨关节处与肋骨中线垂直的截面分别定义为起始截面和终止截面，并沿肋骨中线等距地确定9个测量截面(截面1—截面9)，以得到肋骨密质骨厚度更为详细的分布特征。进而，在每个截面的上侧、下侧、外侧、内侧各选定1个点作为该截面上的测量点。最终，对每例CT图像共确定12(肋骨)×9(测量截面)×4(测量点位置)=432个测量点，并测量得到所有测量点处的肋骨密质骨厚度。

1.2 肋骨密质骨厚度形态学特征分析

本研究使用SPSS(IBM SPSS Statics, Release 20.0) 软件对来自60例CT图像数据的25 920个肋骨密质骨厚度测量结果构成的样本进行统计，并采用方差分析对肋骨密质骨厚度形态学特征进行分析。

本研究计算了所选取的432个测量点处肋骨密质骨厚度的均值和标准差。统计分析时，选取肋骨密质骨厚度为因变量，选取肋骨序号(1—12)、肋骨截面序号(1—9) 和测量点位置(上侧、下侧、外侧和内侧)为固定因子，并考虑所有自变量的主效应和交互效应。

1.3 人体参数对肋骨密质骨厚度影响分析

本研究采用混合线性模型分析了性别、年龄、身高和BMI等人体参数对肋骨密质骨厚度分布的影响。选取肋骨密质骨厚度为因变量，选取肋骨序号(1—12)、肋骨截面序号(1—9)、测量点位置(上侧、下侧、内侧和外侧)和性别为固定因子，选取年龄、身高和BMI为随机因子。本研究首先考虑各自变量的主效应，然后在模型中逐渐添加自变量间的交互效应以确定具有显著影响的因素，同时计算该模型的Akaike信息条件值。在所有模型中具有最小Akaike信息条件值的模型将被选定为本研究所确定的模型。

2 结果 2.1 肋骨密质骨厚度形态学特征

图 4以第6和第8根肋骨为例，绘制了肋骨密质骨厚度在不同测量点处的均值与标准差。整体来看，肋骨密质骨厚度在不同肋骨间、不同肋骨截面间和不同测量点位置间有差异。方差分析结果如表 1所示，肋骨序号、肋骨截面序号和测量点位置3个变量的主效应及其交互效应对于肋骨密质骨厚度均有显著影响(p＜0.001)，3个变量对肋骨密质骨厚度的影响均受到其他两个变量变化的影响。对结果分类比较表明，肋骨密质骨厚度在靠近肋骨结处的值显著比靠近肋骨软骨关节处的值大(p＜0.05)。在上侧和下侧测量点处，肋骨密质骨厚度值显著比在内侧和外侧测量点处的值大(p＜0.05)。

2.2 人体参数对肋骨密质骨厚度的影响

混合线性模型的分析结果如表 2所示。除年龄外，其他自变量的主效应都对肋骨密质骨厚度有着显著影响(p＜0.001)。在交互效应中，身高×肋骨序号、BMI×测量点位置在统计学意义上对肋骨密质骨厚度有显著影响(p＜0.001)。混合线性模型的分析结果表明，身高对于肋骨密质骨厚度的影响随肋骨序号变化而变化，BMI对于肋骨密质骨厚度的影响随测量点位置变化而变化。图 5通过绘制不同肋骨、不同肋骨截面和不同测量点位置处男性和女性肋骨密质骨厚度的箱线图，展示了性别对肋骨密质骨厚度分布的影响。对结果进行分类比较可见，在不同肋骨、不同肋骨截面和不同测量点位置处男性的肋骨密质骨厚度均显著大于女性(p＜0.05)。

3 讨论

本研究采用了一种基于CT值的肋骨密质骨厚度测量方法，该方法对于测量厚度在0.3 mm以上的肋骨密质骨厚度具有较高精度。本研究所测量的25 920个测量点的肋骨密质骨厚度均值为(0.87±0.24) mm，其中厚度小于0.3 mm的测量点仅有82个，占总数的0.3%。本研究所采用的方法能够较为准确地对所选取的60例CT图像数据进行肋骨密质骨厚度分布式测量，所测结果可用于进行肋骨密质骨厚度形态学特征分析和人体参数对肋骨密质骨厚度形态学特征影响的分析。

本研究对肋骨密质骨厚度形态学特征分析验证了肋骨密质骨厚度会随位置的变化发生改变这一观点。Roberts等^[27]、Mohr等^[12]、Kemper等^[13]和Choi等^[11]通过研究发现，肋骨密质骨厚度随着位置由脊柱侧向胸骨侧的移动而增加，内侧和外侧的肋骨密质骨较上侧和下侧的肋骨密质骨厚度大，这些结论与本研究的结果相符。Kemper等^[13]认为，内侧和外侧肋骨密质骨厚度在不同肋骨间有着显著差异，这也与本研究的结果一致。相较以往的研究，由于本研究的样本量更大且测量点分布更广泛，因此本研究更详细地定量描述了位置对肋骨密质骨厚度的影响，相关结论也更具统计学意义。本研究表明，肋骨序号、肋骨截面序号和测量点位置3个变量对肋骨密质骨厚度影响的主效应及其交互效应都显著。

研究表明，相对于年轻人而言，老年人肋骨骨折的情况更多^[28-30]。一方面，随着年龄增大而发生的骨质流失等可能对肋骨松质骨和密质骨的材料属性产生影响^[31]，从而降低了肋骨的损伤容限。另一方面，肋骨形态学特征变化也可能产生了一定影响。然而，Kalra等^[21]以82具尸体为样本定量分析了年龄和性别对肋骨密质骨平均厚度的影响，结果表明年龄虽对肋骨密质骨平均厚度具有负效应，但影响很小且不显著(p=0.247)。本研究所得到的混合线性模型也显示，年龄对于肋骨密质骨厚度的影响不显著。但Shi等^[18]发现，肋骨截面面积随年龄的增大而显著减少，因而可以推断随着年龄的增大肋骨截面的惯性矩减小，在一定程度上影响了肋骨的损伤容限。

本研究同时表明，性别、身高和BMI均对肋骨密质骨厚度分布有显著影响。Shi等^[18]和Wang等^[19]采用径向基函数及主成分分析方法建立了肋骨几何形状与尺寸关于人体参数的统计模型。因此，可尝试通过相似的数学模型将人体参数对肋骨密质骨厚度分布的影响进行定量表达，从而得到肋骨密质骨厚度分布的回归方程。在此基础上，对于给定的人体参数，即可基于建立的统计学模型得到肋骨密质骨厚度分布。

肋骨密质骨厚度分布是开发具有高生物仿真度肋骨有限元模型的重要基础，对于更好地理解肋骨力学特性和肋骨骨折机理具有重要作用。Charpail等^[8]和Li等^[9-10]的研究表明，考虑密质骨厚度分布特征的肋骨有限元模型比采用均一密质骨厚度的肋骨有限元模型能够更准确模拟肋骨的结构响应和肋骨骨折的力-位移关系。然而，在THUMS^[32]等被广泛应用于汽车碰撞仿真和人体损伤分析的人体有限元模型中，肋骨模型大多采用均一密质骨厚度。本研究所进行的肋骨密质骨厚度形态学特征分析为开发考虑密质骨厚度分布的肋骨有限元模型奠定了基础。通过提高测量点密度，可以获得有限元模型中每一节点处的肋骨密质骨厚度。在此基础上，进一步考虑人体参数的影响，可建立以年龄、性别、身高和BMI为自变量的考虑肋骨密质骨厚度分布的参数化人体肋骨有限元模型，可以更好地研究肋骨损伤机理。

4 结论

本文采用一种基于CT值的肋骨密质骨厚度测量方法，基于60例中国人医学CT图像数据对肋骨密质骨厚度进行了分布式测量。通过统计学方法，分析了肋骨密质骨厚度分布，定量研究了年龄、性别、身高和BMI对肋骨密质骨厚度分布的影响。结果表明：肋骨序号、肋骨截面序号和测量点位置3个变量对肋骨密质骨厚度影响的主效应及其交互效应都显著，性别、身高、BMI等人体参数对肋骨密质骨厚度分布有显著影响。本研究所确立的肋骨密质骨厚度分布特征可应用于开发考虑密质骨厚度分布特征的参数化肋骨有限元模型，有助于更好地研究肋骨损伤机理。