电动汽车作为节能环保的交通工具，得到了广泛关注。随着中国新能源汽车补贴等相关优惠政策的出台，电动汽车的大规模应用成为必然趋势。驾驶员出行行为会对交通流的分布产生一定的影响^[1]，在交通拥堵成为城市顽疾的今天，大规模电动汽车的充电行为可能导致充电站附近路段的交通拥堵^[2-3]；电动汽车补充能量的时间较长，在充电设施有限、分配不均的情况下，充电等待和充电站资源利用失衡的情况难免发生^[4-5]；用电高峰时段，电动汽车聚集充电也会给电网运行带来直接影响，造成局部电网压降过大、负荷过高、电能损失过大和电能质量下降等问题^[6]。在智能交通、车联网不断发展的背景下，电动汽车智能充电成为当前研究热点，不仅要满足人们出行便利的要求，更要考虑电动汽车充电行为带来的交通拥堵问题。

为减小电动汽车充电带来的负面影响，许多学者从优化电网运行的角度对电动汽车进行充电调度。Xu等^[7]考虑充电负荷时空分布的不确定性，以平滑配电网负荷曲线为优化目标提出智能充电策略，该策略在满足用户充电需求的情况下，优化了用电负荷分布。为减小充电负荷对电网的影响，徐智威等^[8]提出了基于分时电价的电动汽车充电策略，在降低电动汽车用户充电成本的同时，实现了充电负荷削峰填谷。李正烁等^[9]根据电网峰谷水平、入网汽车信息和充电预测模型，优化车辆充电功率，进而实现了非常接近理论上的最优填谷。

另一方面，结合交通信息及电动汽车行驶情况，有学者对充电汽车导航进行了研究。Bedogni等^[10]提出了电动汽车智能充电服务系统，为查询者提供充电装置定位、导航以及预约功能。Liao等^[11]以车辆行驶时间最短为目标，为电动汽车规划行驶路径，保证车辆尽快到达目的地。在不考虑其他电动汽车的行驶和充电行为的情况下，Guo等^[12]提出单辆车的充电调度需要结合电网和交通网两方面的信息。

综上所述，目前研究多集中在大规模电动汽车与电网的双向能量交互、电网调度以及单辆车充电路径规划，较少考虑电动汽车集群充电给交通系统、用户使用和电网运行等方面带来的问题。本文以快速充电车辆为主要研究对象，提出包含多个目标的充电路径规划优化方法。该方法重点研究大规模电动汽车充电行为对充电站附近道路交通的影响，考虑车主利益及电网安全运行等多个因素，保证整个系统优化运行，积极促进电动汽车的推广普及。

1 充电路径规划方法

在保证大规模电动汽车行驶便利性的前提下，本文充分考虑大规模电动汽车充电行为给交通侧带来的影响、车辆充电等待问题、配电网安全运行问题，提出保证大规模电动车辆、交通路网、充电站、配电网四者优化运行的电动汽车充电路径规划方法。该方法的核心是构建交通网、充电站以及配电网的多目标优化函数与约束条件。优化函数根据交通网、充电站和配电网的实时信息进行求取，并利用改进的Dijkstra算法^[13]对车辆充电路径进行求解。相比普通的Dijkstra算法，改进的Dijkstra算法可同时将多个节点位置作为终点，一次计算可求解最优路径，使运算效率得到较大提高。

1.1 目标函数

在满足系统综合优化的前提下，确定一个合理的目标函数是解决该多目标优化问题的关键。本文采用常用的权重系数法解决多目标优化问题。该方法体现了充电调度对不同优化目标的偏重，通过改变权重系数，可以得到不同子目标权重组合下的解。各个优化目标的量纲相同是采用权重系数法实现多目标优化的基本条件。从本文所提出的优化目标可看出3个优化目标的量纲不相同，所以需要对各个目标进行无量纲化，然后对各个目标进行加权求和。因此，本文建立了优化目标函数：

$ F = {\rm{min}}({\omega _1}{f_{\rm{v}}} + {\omega _2}{f_{\rm{n}}} + {\omega _3}{f_{\rm{P}}}). $

(1)

其中：f_v、f_n、f_P分别为交通侧、充电站侧、配电网侧对应的优化指标；ω₁、ω₂、ω₃为相应的权重系数。下面对3个优化目标及无量纲化过程进行说明。

1) 路段通行时间。

为保证车辆尽快到达充电站，避免加剧交通拥堵，路径规划过程需要考虑交通运行情况。要保证交通畅通运行，路段通行速度越大越好，即通过路段所需时间越短越好，即

$ {f_{\rm{v}}}\left( j \right) = \frac{{{t_{{\rm{road}}}}\left\{ {p, q} \right\}\left( j \right)}}{{{t^{\rm{G}}}\left\{ {p, q} \right\}\left( j \right)}}. $

(2)

交通侧指标为各个时刻j车辆通过路段(p, q)所需的时间t_road{p, q}(j)与t^G{p, q}(j)的比值。其中，t^G{p, q}(j)由单独优化交通侧得到，即在不考虑另外2个因素的情况下，在规划车辆充电时以优化路段通行速度为目标，得到各个时刻车辆通过该路段的最优通行时间。

2) 充电站车辆数目。

为缓解充电等待现象、减少车主充电等待时间，需要优化充电站的车辆数目。在车辆规划路径前，对车辆到达各个充电站r的时间t₀进行估算，于是得到各个时刻充电站车辆数量的估计值Num(r, t₀)。充电站侧指标f_n为车辆预计到达时刻充电站的车辆数目与最优车辆数目Num^G(r, t₀)的比值，最优车辆数目是以优化充电车辆数目为目标得到的各个时刻充电站不存在充电等待的最大车辆数目，即

$ {f_{\rm{n}}}({t_0}) = \frac{{{\rm{Num}}(r, {t_0})}}{{{\rm{Nu}}{{\rm{m}}^{\rm{G}}}(r, {t_0})}}. $

(3)

3) 充电站负荷。

为优化配电网的性能，需要约束各充电站的充电负荷。配电网侧指标为充电站负荷估计值与最优充电站负荷阈值Load^G(r, t₀)的比值，其中各时刻最优充电站负荷通过单独优化该目标得到：

$ {f_{\rm{P}}}({t_0}) = \frac{{{\rm{Load}}(r, {t_0})}}{{{\rm{Loa}}{{\rm{d}}^{\rm{G}}}(r, {t_0})}}. $

(4)

1.2 约束条件

1) 路段通行约束。

为防止大规模车辆在充电站附近聚集影响路段通行，本文设定：充电站附近1 km范围内，当路段拥堵程度达到重度拥堵时，路段禁止部分车辆通行，即除目的地在该区域的车辆，在路径规划时其他车辆将不会经过这些路段；当路段拥堵程度为非重度拥堵时，车辆正常通行。重度拥堵是根据我国公安部《城市交通管理评价指标体系》文件中对路段交通拥挤情况分级和本文仿真路段的实际情况定义的，即路段通行速度为道路最高限速的30%时，该路段为重度拥堵。因此，在早晚高峰时段，充电站附近路段的通行速度需要满足以下约束：

$ v\left\{ {p, q} \right\} \ge 30\% {V_{\rm{m}}}\left\{ {p, q} \right\}. $

(5)

其中V_m为路段的最高限速。

2) 电动汽车充电约束。

为保证合理性，仅为剩余里程不足续航里程30%的电动汽车充电：

$ {D_{\rm{r}}}\left( i \right) \le 0.3{D_{\rm{m}}}\left( i \right). $

(6)

其中：D_r(i)为电动汽车i的剩余里程，D_m(i)为电动汽车i的续航里程。

3) 电动汽车可达路程约束。

为电动汽车规划的充电站，需在电动汽车的剩余里程范围内：

$ {D_{\rm{r}}}\left( i \right) \le {d_0}\left( i \right). $

(7)

其中，d₀(i)为电动汽车i优化的规划路径长度。

4) 电网运行约束。

为保证配电网和充电站安全可靠的运行，对配电网各个时刻的网损率P_loss(k, t)和电压偏移率V_shift(k, t)进行预判断，使其不超过合理的限值。根据在前期研究中建立的“配电网性能评价标准”^[3]，电网网损应满足如下条件：

$ {P_{{\rm{loss}}}}\left( {k, t} \right) < 7\% . $

(8)

其中：k为配电网的编号，t表示各个时刻。

根据GB/T 12325—2008《电能质量-供电电压偏差》的要求，本文对配电网的电压偏移进行约束：

$ {V_{{\rm{shift}}}}\left( {k, t} \right) < 7\% . $

(9)

1.3 权重系数确定

对于多目标优化问题，确定适当的权重系数是解决问题的关键。本文根据北京市交通状况的峰谷时段^[14]、华北地区用电峰谷时间段以及驾驶员的充电需求，初步制定权重系数满足如下规则。

1) 交通高峰或用电高峰时段：分别加大交通侧或配电网侧权重系数，降低另外两方面的权重，以保证交通网或配电网的高效运行；2)交通高峰和用电高峰重合时段：配电网的电压偏移在安全的范围内、交通系统处于高峰时间范围内时，加大交通侧权重系数，以保证交通网的高效运行；电压偏移达到上限时，加大配电网侧权重系数，以保证电网的安全运行；3)交通平段和用电平段：三项权重系数的设定采取平均的方式；4)交通低谷和用电低谷时段：由于此时不存在交通拥堵及充电等待问题，只考虑电网侧的影响。

根据上述规则，权重系数在不同时段取值如表 1所示。在早晚高峰时段，虽然车主充电等待现象较多，考虑到电网安全和车辆在充电路程中的行驶时间，仍对充电站侧的权重进行相应的弱化。

1.4 目标函数求解

本文提出的电动汽车充电调度策略，采用课题组前期研究中运用的Dijkstra算法^{[2, 13]}，以车辆当前位置为起点，各充电站为终点，在寻优过程中，将综合权值赋予对应的路段，为电动汽车规划综合权值最小充电路径，综合权值由交通权值、配电网权值和充电站权值线性加权，即根据目标函数式(1)求出的最优解。该方法的核心是在调度每一辆电动汽车充电前，利用实时的配电网、充电站、交通网反馈信息对目标函数值进行计算，调度电动汽车前往目标函数值最小的充电站进行充电，从而实现大规模电动汽车、配电网、充电站以及交通网整体的优化。

2 充电调度流程

基于充电路径规划方法，对有充电需求的车辆进行充电路径规划，整个调度流程如图 1所示。当车辆选择充电路径后，系统只统计车辆相关信息，不再根据变化的信息规划新的充电路径。

充电调度流程具体包括以下4个步骤：

1) 信息初始化与更新。充电调度开始阶段，初始化电动汽车、道路交通网和电网信息。在车辆路径规划过程中，根据车辆行驶、充电情况实时更新系统的信息。这些信息用于衡量交通、电网和充电站实时的运行情况，用于路径搜索过程中权值的计算。

2) 充电路径规划。综合考虑交通系统、电网系统和充电站运行性能的综合权值，利用Dijkstra算法计算到达各充电站的行驶路径，确定权值最小充电站。

3) 判断充电站是否在电动汽车剩余里程范围内。若充电站不在车辆的剩余里程范围内，则排除此充电站，再寻找综合权值次之的充电站充电；若在，则为车主推荐充电站，根据车主选择情况，对车辆信息进行更新。

4) 判断所有电动汽车是否调度完成。当所有车辆计算完毕时，退出调度。

整个充电调度流程充分考虑驾驶员的利益和意愿，一方面在为车主推荐充电站、规划充电路径时，给出了到达各个充电站所需的时间以及充电等待情况；另一方面，充电路径是由车主根据自身情况进行选择。在实际仿真过程中，系统为车辆规划到达各充电站的路径，为体现用户行为的随机性，车辆行驶路径在规划的两条最优的充电路径中随机确定。

3 仿真验证 3.1 仿真系统

基于MATLAB的软件环境，本文在前期研究^[3]基础上建立电动汽车充电站模型，并对路网、车辆模型进行完善，形成适合大规模多类型电动汽车充电路径规划的“车-路-网-站”仿真系统。此外，本文利用MATLAB中的仿真工具箱MATPOWER进行电网潮流分析，实现了电网的实时综合优化。

路网模型以北京市三环以内实际道路为原型，包括关键节点817个；配电网为IEEE33标准配电网模型，9个配电网覆盖整个用电区域。由于北京市三环内尚未建设大型快速充电站，本研究对现有充电站位置进行调研，考虑充电便利性等因素对充电站分布做出相应假设，充电站在路网中的分布如图 2所示，并假设同类充电站的容量相同。

3.2 仿真结果分析

基于“车-路-网-站”系统，对电动汽车24 h的运行情况进行统计分析，根据北京市市民一般的出行规律，将出行时间段分为早晚高峰时段：7:00—9:00和17:30—19:30、平时时段9:00—17:30和19:30—23:00、夜间时段23:00—7:00。每隔5 min向系统中引入一定数量的电动汽车，其中高峰时段引入车辆数目最多，平时时段次之，而在夜间时段仅引入很少数量的电动汽车，不同时段电动汽车引入的数量如表 2所示，共引入了20余万辆电动汽车。车辆的初始位置和终点位置随机生成且均在路网节点处，车辆剩余里程在车辆总续航里程的范围内随机设定。根据现有乘用电动汽车相关数据，车辆百公里耗电量约为15~20 kWh、快速充电功率约为25~60 kW。

为验证本文充电路径规划方法(以下简称“优化”方法)的有效性，引入对比方法——最近充电路径规划方法(以下简称“最近”方法)，即电动汽车前往行驶距离最短的充电站充电。

1) 交通侧。

以北京市实际交通状况为基准，在此基础上引入电动汽车后将对道路交通特别是充电站附近区域交通造成一定影响。在交通运行高峰时段为保证充电车辆顺利抵达、驶离充电站，避免电动车辆在充电站附近的聚集，需要降低充电站附近路段的拥堵率，即

$ {R_{\rm{c}}}\left( T \right) = \frac{{{N_{\rm{c}}}\left( T \right)}}{N}. $

(10)

其中：路网拥堵率R_c(T)表示时刻T时拥堵道路条数N_c(T)占道路总条数N的比例，值越大，路网拥堵情况越严重。由于本文重点考虑电动汽车聚集充电对充电站附近路段通行情况的影响，对拥堵率的计算只考虑充电站附近路段，即在计算时，拥堵路段条数为充电站附近道路中总的拥堵路段条数，道路总条数为充电站附近道路总条数。

图 3和4为早晚高峰时段充电站附近路段重度拥堵情况。如图所示，采用“最近”方法，高峰时段重度拥堵率平均值大于4.0%，最大值达到8.3%；采用“优化”方法，重度拥堵率最大值为2.8%，且多数时刻不存在重度拥堵情况。

图 5和6为高峰时段私家车充电站附近路段通行速度，其中基础速度为未引入电动汽车时路段的平均通行速度。

由于高峰时段充电需求大，充电站附近路段通行速度有所下降，由图 5和6可知，“优化”方法能够保证充电站附近路段更为畅通。

2) 充电站及使用用户侧。

各个私家车快速充电站服务的车辆数目如图 7所示。由图可知，采用“最近”方法规划车辆充电，服务量最大的充电站与服务量最少的充电站相比服务车辆数目相差悬殊。采用“优化”方法，各个充电站车辆数目与其服务能力相匹配，该方法提高了充电站运行性能，使资源得到充分利用。

快速充电私家车辆的充电等待情况如表 3所示。由表可知，采用“优化”方法仅有2 230辆车存在充电等待且最大充电等待时间为30 min。采用“最近”方法，3 198辆车存在充电等待，其中84辆充电等待时间超过30 min。

如表 4所示，在快速充电出租车方面，“优化”方法大大减少了等待30 min以上的车辆数目，且最长等待时间为35 min，而“最近”方法为45 min。

综上所述，“优化”方法能够减少大规模电动汽车充电给车主带来的充电等待问题。

3) 电网侧。

由图 8可知，在“最近”方法下配电网编号4、7、8的平均网损率较高，采用“最优”策略其均有所降低。因此“优化”方法在保证电网安全运行的条件下，还能提高电网运行经济性。

4 结论

基于“车-路-网-站”信息交互系统，本文提出大规模电动汽车充电路径规划方法。在此基础上，对电动汽车的行驶和充电过程进行仿真，并与最近充电路径规划方法的仿真结果进行了对比，得出如下结论。

1) 早晚高峰时段，大规模电动汽车的聚集充电会使充电站附近局部路段通行速度下降。本文所提出的路径规划方法可降低充电站附近的平均拥堵率，提高路段通行效率。

2) 采用本文提出的路径规划方法调度车辆充电，能够有效规划前往充电站的车辆数目，提高充电设施的利用率，同时减少充电等待的车辆数目，缩短充电等待时间，大大避免了30 min以上的充电等待，进而提升了用户充电便利性。

3) 本文方法能使充电站负荷的分布更为合理，使充电站所在电网的高电压偏移率有所下降，保证了配电网的安全、经济运行。