2. 广州供电局有限公司, 广州 510410
2. Guangzhou Power Supply Bureau, Guangzhou 510410, China
油浸式变压器是电网中造价昂贵、结构复杂的关键设备,承担着电压变换、电力传输与分配的重要功能。电力变压器发生运行故障,将严重危及电力系统安全与可靠性,并造成巨大影响及经济损失。因此,及时发现和准确判断变压器潜伏性故障及发展趋势、预先制定故障应对措施,对延长变压器使用寿命,保障并提高电力系统安全性、可靠性及经济性具有重要意义[1]。
电力变压器油中溶解气体组份、含量、产气率等与故障类型及强度有密切关系,能有效反映变压器运行状态。变压器油中溶解气分析(dissolved gas analysis, DGA)技术是一种简易、有效的故障诊断方法,获得研究人员及机构的积极应用。基于DGA发展形成多种诊断方法,包括关键气体法[2-3]、IEC三比值法[4]、改良三比值法[5]、Roger比值法[6]、Dornenburg比值法[7]、大卫三角法[8]、CUSU法[9]等。上述传统DGA方法主要利用运行经验及专家知识,基于溶解气比值(或含量)与故障类型之间建立“编码-故障类型”的诊断规则,其存在编码缺失、编码边界过于绝对、诊断结果不一致及诊断精度有待提高等不足[10]。随着人工智能(artificial intelligent,AI)、机器学习、数据挖掘等理论与技术的发展,基于数据驱动的智能模型被应用于变压器故障诊断领域[11]。人工神经网络(artificial neuro network, ANN)[12]、专家系统(expert system)[13]、模糊逻辑推理(fuzzy logic inference system)[14]、Bayes网络(Bayes network)[15]、支持向量机(support vector machine, SVM)[16]、物元理论等理论和方法的使用,提高了变压器故障诊断准确率。但各种AI诊断方法均存在一定局限性,如ANN网络结构及权重难以确定,专家系统知识库的完备性无法保证,Bayes网络需要大量样本数据,物元理论对样本一致性和样本量要求严格等。相对而言,SVM是基于结构风险最小化原则的统计理论方法,能有效解决小样本、非线性、过拟合的问题,且具有较好的泛化能力,在众多领域的应用中取得较好效果[17]。但SVM是面向二分类问题而提出,且SVM的惩罚因子和核参数需优化以获得好的分类精度。通常使用多类算法拓展SVM适用范围,利用具有强大空间搜索能力、全局最优收敛等优点的遗传算法(genetic algorithm,GA)来优化SVM相关参数[18]。
基于AI的变压器故障诊断方法主要基于IEC和IEEE推荐方法的比值,将一种或几种DGA方法的气体比值或含量作为输入特征来建立故障诊断模型。Han等[19]建立了多层SVM模型来诊断变压器故障,使用遗传算法优化SVM训练参数,但该方法基于经验知识选择输入特征,且诊断正确率有待进一步提高;Sahri等[20]、Li等[21]基于GA-SVM模型诊断变压器故障,分别基于9种和28种初始特征优选特征子集与SVM训练参数,但是特征集合均忽略了部分重要特征,特征集合有待完备;Samirmi等[22]使用3种统计理论方法对21种特征重要性排序,以过滤式特征选择方法排序并保留重要特征,但过滤式特征选择结果忽略了特征之间的相互影响,所选特征子集存在局部最优的风险。目前,基于AI的变压器诊断模型输入特征各不相同,导致诊断性能存在差异,在实际应用中可能引起诊断结果冲突或错误。因此,研究常用故障诊断方法输入特征的重要性,完备输入特征集合,优选特征子集并建立统一故障诊断模型,对提高故障诊断准确性和诊断模型可靠性具有重要意义。
本文基于5种常用DGA方法的20种重要输入特征建立初始特征集合,从中自动、随机选择特征子集作为SVM输入以建立故障诊断模型,完善特征子集完备性及避免特征子集选择的主观性。为了提升故障诊断效率与准确率,使用遗传算法对诊断模型输入特征和SVM参数(惩罚因子和核参数)进行联合优化,选择最优特征子集和训练参数;采用交叉验证方法保证诊断模型的可靠性与泛化能力;基于245组故障样本及故障实例验证了该方法的有效性和优越性。
1 支持向量机与遗传算法 1.1 SVMVladimir等[23]于1995年提出基于统计学习理论的模式识别技术SVM。SVM采用结构风险最小化原则,通过构建最优超平面进行数据分类;其能有效解决小样本、非线性、高维度的分类问题,并具有计算速度快、泛化能力强等优点,因此得到广泛关注和应用。
对二分类集合(xi,yi),xi∈
$ y\left( x \right) = {\mathop{\rm sgn}} \left( {\mathit{\boldsymbol{w}}x + b} \right). $ | (1) |
其中:w是分类面权值向量,b为常数。
求最优分类超平面的问题可通过综合考虑结构风险最小化准则及正则化项、拟合误差和等而转化为有约束的二次优化问题,通过求解下式获得唯一最优解:
$ \min J\left( {\omega , \xi } \right) = \frac{1}{2}{\mathit{\boldsymbol{w}}^T}\mathit{\boldsymbol{w}} + C\sum\limits_{i = 1}^n {{\xi _i}.} $ | (2) |
其中:C为惩罚因子,ξi为松弛因子。使用Lagrange系数法,最优超平面为
$ y\left( x \right) = {\mathop{\rm sgn}} \left[ {\sum\limits_{i = 1}^n {{a_i}{y_i}\left( {{x_i}x} \right)} + b} \right]. $ | (3) |
针对非线性分类问题,SVM利用核函数将低维非线性数据映射至高维空间,再在高维空间对转换后的数据进行线性分类。由于径向基核函数(radial basis function, RBF)能直观反映数据之间距离,同时分类效果优于其他核函数,故本文选用RBF作为SVM核函数。RBF表达式为
$ k\left( {{x_i}, {x_j}} \right) = \exp \left( { - \frac{{{{\left| {{x_i} - {x_j}} \right|}^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right). $ | (4) |
其中σ为核参数。
1.2 GAGA是一种借鉴自然选择与自然遗传机制的启发式算法。它在搜索过程中自动获取并不断累积搜索空间知识,可自适应控制搜索深度与广度以获得最优解。针对具体问题而言,GA首先在搜索空间随机生成特定数量的初始解决方案作为初始种群,初始化种群染色体及GA的遗传操作相关参数;然后使用适应度函数计算并评价种群内所有个体,依据个体适应度值按照一定选择方法保留适应度高的个体,通过交叉、变异等操作共同生成子代种群,其中部分父代精英个体可直接进入子代。建立新种群将继续重复上述“评价-选择-交叉-变异”操作,直至满足终止条件(如迭代次数或计算精度等),获得该问题最优解。
2 基于GA-SVM的变压器故障诊断模型 2.1 故障特征量选择油浸式电力变压器发生故障时,绝缘材料分解并产生多种气体;考虑到诊断效果、经济性及当前研究现状,诊断过程主要选择H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等5种关键气体作为研究对象。IEC和IEEE推荐的故障诊断方法输入特征量主要分成气体比值和气体含量两大类。其中,输入为气体比值的方法包括IEC三比值法、改良三比值法、Roger法(RRM)、Doernenburg法(DRM),而关键气体法(KGM)、大卫三角法(DTM)、ICUSU法[23]的输入特征量则为气体含量。上述诊断方法的特征量及其编号如表 1所示。需要注意的是,IEC比值法、改良三比值法及RRM方法输入特征量相同,故此处用IEC法代替。
方法 | 输入特征 |
KGM | f1(H2)、f2(CH4)、f3 (C2H6)、f4 (C2H4)、f5 (C2H2) |
DRM | f6 (CH4/H2)、f7 (C2H2/C2H4)、f8 (C2H2/CH4)、f9 (C2H6/C2H2) |
IEC | f7 (C2H2/C2H4)、f6 (CH4/H2)、f10(C2H4/C2H6) |
DTM | f11(CH4/S)%、f12(C2H2/S)%、f13(C2H4/S)% |
ICSUS | f14(f1/f19)、f15(f2/f19)、f16(f3/f19)、f17(f4/f19)、f18(f5/f19) |
注:S=CH4+C2H2+C2H4; f19(TG)=f1(H2)+f2(CH4)+f5(C2H2)+f4(C2H4)+f3(C2H6); f20(TH)=f2(CH4)+f5(C2H2)+f4(C2H4)+f3(C2H6)。 |
由表 1可知,常用诊断方法包含5种气体绝对含量(f1~f5)、5种气体比值(f6~f10)和8种气体相对含量(f11~f18),同时考虑气体总和TG (f19)与总烃TH (f20),共计20种诊断特征量。本文基于此20种特征构建故障诊断模型的初始输入特征集合。
2.2 基于GA-SVM的故障诊断模型SVM惩罚因子C与核参数σ对诊断精度有直接影响。优化过程中,不同输入特征将对应不同的训练参数C和σ,导致诊断模型诊断性能变化,即输入特征与训练参数互相影响、密切相连,因此需要同时对输入特征和训练参数进行联合优化,以能获得最佳诊断性能。
GA将求解目标问题的编码表示为“染色体”,通常在初始化过程随机生成染色体编码值。二进制编码使用符号集{0, 1}构建编码符号串来表征染色体,具有编码、解码简单易行,交叉、变异算子易于实现的优点,故本文将SVM相关参数和特征集合以二进制方式进行编码,具体如图 1所示。对于特征集,其中“1”表示该特征被选中,“0”则表示该特征未被选中,基于被选中的特征来构建输入特征集,长度L1为总特征数。惩罚因子和核参数则可解码成十进制数,其中长度L2和L3则决定对应的十进制数精度。
确定种群所有个体染色体之后,使用适应度函数来评价个体优劣性。依据二进制编码值为“1”的特征形成新训练集,而惩罚因子C和核参数σ则解码为十进制数,并代入SVM进行模型训练。为了获得更好的泛化能力,以变压器训练集交叉验证识别率作为适应度函数来评价每个个体。
为了兼顾优化速度和效率,采用经典的“轮盘赌”策略进行父代染色体的选择操作,“单点交叉”方式和“基本位变异”方式分别进行交叉与变异操作,以形成新的染色体。通过以上的遗传操作,形成新的下一代种群。通过重复上述操作步骤,直至满足停止条件(本文以特定代数为操作条件),则对应于交叉验证准确率最高的输入特征子集Sopt及参数组合(C, σ)即是所需最优特征子集和最优参数组合。故障诊断模型建立和参数的寻优的流程如图 2所示。
基于GA-SVM的变压器故障诊断步骤如下。
1) 基于初始故障样本集,建立训练集和测试集。为降低不同气体、不同特征之间由于量值差异造成的对计算速度、诊断精度影响,提高故障诊断算法泛化性,对所有初始故障样本集进行归一化处理为
$ {x_{si}} = \frac{{{x_i} - {x_{i - \min }}}}{{{x_{i - \max }} - {x_{i - \min }}}}. $ | (5) |
其中:xi和xsi分别为归一化前和归一化后的特征值;而xi-max和xi-min分别为第i个特征归一化前的特征最大值和最小值。
2) 初始化GA参数,包括种群大小、迭代次数、交叉概率、变异概率等。基于“选择-交叉-变异”等遗传操作后,选择最优特征子集Sopt和最优参数组合(C, σ)。
3) 基于最优特征子集Sopt建立训练集,将最优参数组合代入SVM,训练相应故障诊断模型。
4) 利用新建立的变压器故障诊断模型诊断测试集。
2.3 基于GA-SVM的变压器故障诊断本文以文[24]和某省电力公司提供的有明确结论的变压器油色谱数据建立故障样本库,通过剔除冗余样本和奇异数据后,最终选择245组DGA样本数据来研究故障类型。参照IEC60599规定,本文变压器故障类型包括局部放电(partial discharge,PD)、低能放电(low-energy discharge) D1、高能放电(high-energy discharge) D2、低温过热(thermal fault of low temperature) T1、中温过热(thermal fault of medium temperature) T2、高温过热(thermal fault of high temperature) T3,另考虑正常状态(normal condition,NC),诊断状态共计7种。选取175组样本训练并优化故障诊断模型,其余70组样本则用来测试模型性能。变压器各状态样本分布如表 2所示。
表 1所示的20种特征、惩罚因子C和核参数σ按二进制编码方式随机生成,按照图 2所示流程求解最优特征子集Sopt和最优特征组合(C, σ)。本文基于LIBSVM工具箱构建多分类SVM[25];分析过程中,参数组合寻优空间范围均为[10-3, 103],种群规模选择为50,进化代数为200,交叉概率为0.8,变异概率为0.05,以支持向量机交叉验证准确率作为适应度函数。交叉验证是消除取样随机性造成训练偏差的方法。使用交叉验证法能有效评价训练模型性能,并提升模型稳定性与泛化能力。交叉验证方法包括留一法、K折交叉验证法等。考虑到样本容量与训练效率,本次分析采用K折交叉验证方法。比较分析了K分别取值5和10时对特征提取和故障诊断效果的影响,结果如表 3所示。为了获得可靠的分析结果,对同一训练集重复求解20次并以平均值表示。
由表 3可知:交叉验证折数K对准确率、特征个数及仿真消耗时间均有影响;K=5时获得的平均准确率略低于K=10,但是所选特征个数减少,仿真消耗时间大幅降低,约为10折交叉验证计算所需时间的54%。为了兼顾准确性和仿真效率,本文选用K=5来开展进一步计算分析。基于GA-SVM的典型适应度变化曲线、5折交叉验证准确率及对应特征数分别如图 3和4所示。
由图 3可知,遗传算法适应度随着迭代步数增加而逐渐增大,在第32代时收敛至稳定值,此时Cbest=517.6,σbest=0.84,适应度值Fmax=91.43%。而根据图 4可知,在优化过程中,不同输入特征可求得不同适应度峰值;其中第10次优化过程,当输入特征子集Sopt={f2, f8, f9, f10, f11, f12, f13, f14, f20},其5折交叉验证准确率达到最优值。基于最优特征子集Sopt和最优参数组合(Cbest, σbest)建立变压器故障诊断模型并诊断测试集样本,其故障诊断结果如图 5所示。基于本测试集计算结果可知:故障诊断模型整体正确率为88.57%,其中除D1和T1两类型故障外,剩余类型故障诊断正确率均为90%以上。
为比较不同输入特征对诊断性能的影响,在使用相同训练集和测试集的前提下,以表 1所示的5种常用方法特征为输入,使用遗传算法优化SVM惩罚因子C和核参数σ建立诊断模型,重复计算20次并选取最优交叉验证准确率及验证集诊断准确率进行比较,诊断结果及最优参数如表 4所示。其中使用IEC三比值法(f6, f7, f10)作为诊断模型输入时,模型诊断精度较高;而使用大卫三角法比值(f11~f13)作为输入特征得到的诊断模型精度最低。由于传统DGA故障诊断方法输入特征主要基于历史故障样本、专家知识及运行经验等综合分析所得,诊断性能受到数据与专家知识不完备性及主观性的约束,其输入特征可视为DGA特征集空间中局部最优解对应特征子集,因此能获得相对较高的诊断正确率,但并非最优诊断结果;而遗传算法具有优秀的全局最优搜寻能力,结合封装式特征提取方法,同时搜寻最优特征子集和分类器最佳参数,故能有效提升并获得最优故障诊断正确率。
输入特征 | C | σ | 准确率/% | |
训练集 | 测试集 | |||
f1~f5 | 158.14 | 1.06 | 86.29 | 78.57 |
f6~ f9 | 132.97 | 1.53 | 85.71 | 85.14 |
f6, f7, f10 | 100.79 | 6.51 | 88.00 | 84.29 |
f11~ f13 | 116.06 | 194.12 | 61.71 | 62.86 |
f14~ f18 | 81.74 | 9.47 | 81.71 | 81.43 |
Sopt | 517.65 | 0.84 | 91.43 | 88.57 |
此外,使用传统IEC三比值法、BPNN及Naïve Bayes法对相同测试集进行诊断分析,其中BPNN和Naïve Bayes法以最优特征子集Sopt作为输入,其诊断结果如表 5所示,其中IEC三比值结果故障诊断精度最低。由表 4和5可以看出,本文提出的基于GA-SVM的特征集合与训练参数联合优化的故障诊断模型,在训练集和测试集上均具有最好的故障诊断准确率。
2.4 变压器故障实际案例分析
某110 kV变电站1号变压器,在2006年7月当地出现雷暴及大雨时,主变执行差动保护、重瓦斯保护动作,同时主变本体压力释放阀、轻瓦斯、后背保护及充电保护等出现动作信号。该国产变压器型号为SFSZ9-180000,于2002年投运。通过油色谱试验获得的事故前后油色谱试验数据如表 6所示。
气体类型 | 体积分数/(μL·L-1) | |
2006-03-03 | 2006-07-17 | |
H2 | 8 | 267 |
CH4 | 8.8 | 121.5 |
C2H6 | 2 | 11 |
C2H4 | 1.3 | 92.1 |
C2H2 | 0 | 81.9 |
CO | 331 | 367 |
CO2 | 1 111 | 1 452 |
总烃 | 12.1 | 306.5 |
通过采用本文提出的故障诊断模型对油色谱数据分析可知:变压器故障属于D2,为高能放电。如图 6所示,通过对变压器解体后检查发现,变压器高压静电屏局部破损,高压线圈内壁多处电磁线绝缘破损露铜,且有电弧烧伤痕迹;高中压间绝缘纸筒撑条边缘出现树枝状放电痕迹,由上到下成贯通状,有电弧烧黑的痕迹与大量碳化物。
通过对实际案例的分析,验证了本文故障诊断模型能有效准确地诊断实际环境下的变压器故障,且诊断结果与实际情况一致,故所提出的模型能为变压器故障诊断工作的开展提供参考与指导。
3 结论为了提高变压器故障诊断准确率,本文提出了一种基于遗传算法和支持向量机的故障诊断方法,得到如下结论:
1) 基于遗传算法和支持向量机的故障诊断模型能准确、有效地辨识变压器故障类型;
2) 传统故障诊断模型输入特征可视作为故障诊断模型局部最优解对应特征子集,为提高故障诊断精度,有必要优化输入特征;
3) 交叉验证折数影响模型输入与故障诊断精度,折中考虑故障诊断精度、计算效率与模型复杂度等因素,基于5折交叉验证可建立诊断精度高、结构精简、计算耗时少的变压器故障诊断模型。
后续,将对比研究分析多种不同优化算法对故障诊断性能的影响,综合考虑变压器多源故障相关信息(包括局部放电、油温、频率响应等)以进一步提高变压器故障诊断的准确性与可靠性。
[1] | SUN H C, HUANG Y C, HUANG C M. A review of dissolved gas analysis in power transformers[J]. Energy Procedia, 2012, 14: 1220–1225. DOI:10.1016/j.egypro.2011.12.1079 |
[2] | American National Standards Institute. IEEE guide for the interpretation of gases generated in oil-immersed transformers: IEEE C57. 104-2008[S]. New York, NY: IEEE, 2008. |
[3] | International Electrotechnical Commission. Oil-filled electrical equipment-sampling of gases and analysis of free and dissolved gases-guidance: IEC 60567: 2011[S]. Geneva: International Electrotechnical Commission, 2011. |
[4] | International Electrotechnical Commission. Mineral oil-impregnated electrical equipment in service-guide to the interpretation of dissolved and free gases analysis: IEC 60599[S]. Geneva: International Electrotechnical Commission, 2007. |
[5] |
中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局. 变压器油中溶解气体分析和判断导则: GB/T 7252-2001[S]. 北京: 中国标准出版社, 2004. General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People's Republic of China. Guide to the analysis and the diagnosis of gases dissolved in transformer oil: GB/T 7252-2001[S]. Beijing: Standards Press of China, 2004. (in Chinese) |
[6] | ROGERS R R. IEEE and IEC codes to interpret incipient faults in transformers, using gas in oil analysis[J]. IEEE Transactions on Electrical Insulation, 1978, EI-13(5): 349–354. DOI:10.1109/TEI.1978.298141 |
[7] | DORNENBURG E, STRITTMATTER W. Monitoring oil-cooled transformers by gas analysis[J]. Brown Boveri Review, 1974, 61: 238–247. |
[8] | DUVAL M. A review of faults detectable by gas-in-oil analysis in transformers[J]. IEEE Electrical Insulation Magazine, 2002, 18(3): 8–17. DOI:10.1109/MEI.2002.1014963 |
[9] | MYERS S D, KELLY J J, PARRISH R H. A guide to transformer maintenance[M]. Ohio: Transformer Maintenance Institute, 1981. |
[10] | MIROWSKI P, LECUN Y. Statistical machine learning and dissolved gas analysis:A review[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2012, 27(4): 1791–1799. DOI:10.1109/TPWRD.2012.2197868 |
[11] | RAISAN A, YAACOB M M, ALSAEDI M A. Faults diagnosis and assessment of transformer insulation oil quality:Intelligent methods based on dissolved gas analysis a-review[J]. International Journal of Engineering & Technology, 2015, 4(1): 54–60. |
[12] | GHONEIM S S M, TAHA I B M, ELKALASHY N I. Integrated ANN-based proactive fault diagnostic scheme for power transformers using dissolved gas analysis[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2016, 23(3): 1838–1845. DOI:10.1109/TDEI.2016.005301 |
[13] | AHMAD M B, YAACOB Z B. Dissolved gas analysis using expert system[C]//Proceedings of the Student Conference on Research and Development. Shah Alam, Malaysia: IEEE, 2002: 313-316. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/icp.jsp?arnumber=1033121 |
[14] | KHAN S A, EQUBAL M D, ISLAM T. A comprehensive comparative study of DGA based transformer fault diagnosis using fuzzy logic and ANFIS models[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2015, 22(1): 590–596. DOI:10.1109/TDEI.2014.004478 |
[15] | ZHAO W Q, ZHANG Y F, ZHU Y L. Diagnosis for transformer faults based on combinatorial Bayes network[C]//Proceedings of the 2nd International Congress on Image and Signal Processing. Tianjin, China: IEEE, 2009: 1-3. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=5301965 |
[16] | LV G Y, CHENG H Z, ZHAI H B, et al. Fault diagnosis of power transformer based on multi-layer SVM classifier[J]. Electric Power Systems Research, 2005, 75(1): 9–15. DOI:10.1016/j.epsr.2004.07.013 |
[17] | YIN Z Y, HOU J. Recent advances on SVM based fault diagnosis and process monitoring in complicated industrial processes[J]. Neurocomputing, 2016, 174: 643–650. DOI:10.1016/j.neucom.2015.09.081 |
[18] |
刘爱国, 薛云涛, 胡江鹭, 等.
基于GA优化SVM的风电功率的超短期预测[J]. 电力系统保护与控制, 2015, 43(2): 90–95.
LIU A G, XUE Y T, HU J L, et al. Ultra-short-term wind power forecasting based on SVM optimized by GA[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(2): 90–95. DOI:10.7667/j.issn.1674-3415.2015.02.014 (in Chinese) |
[19] | HAN H, WANG H J, DONG X C. Transformer fault dignosis based on feature selection and parameter optimization[J]. Energy Procedia, 2011, 12: 662–668. DOI:10.1016/j.egypro.2011.10.090 |
[20] | SAHRI Z, YUSOF R. Fault diagnosis of power transformer using optimally selected DGA features and SVM[C]//Proceedings of the 10th Asian Control Conference. Kota Kinabalu, Malaysia: IEEE, 2015: 1-5. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=7360340 |
[21] | LI J Z, ZHANG Q G, WANG K, et al. Optimal dissolved gas ratios selected by genetic algorithm for power transformer fault diagnosis based on support vector machine[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2016, 23(2): 1198–1206. DOI:10.1109/TDEI.2015.005277 |
[22] | SAMIRMI F D, TANG W H, WU H. Feature selection in power transformer fault diagnosis based on dissolved gas analysis[C]//Proceedings of the 4th IEEE/PES Innovative Smart Grid Technologies Europe. Lyngby, Denmark: IEEE, 2013: 1-5. |
[23] | CORINNA C, VLADIMIR V. Support-vectors networks[J]. Machine Learning, 1995, 20: 273–297. |
[24] |
尹金良. 基于相关向量机的油浸式电力变压器故障诊断方法研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2013. YIN J L. Study on oil-immersed power transformer fault diagnosis based on relevance vector machine[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2013. (in Chinese) http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10079-1013315700.htm |
[25] | CHANG C C, LIN C J. LIBSVM:A library for support vector machines[J]. ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology, 2011, 2(3): 27. |