微观驾驶行为包括跟驰、换道、超车等行为, 其中跟驰行为是微观驾驶行为的主要组成, 受到研究人员的广泛关注。跟驰行为刻画了在同一条车道上行驶车队中前后相邻的两辆车之间的相互影响, 是连接微观驾驶行为与宏观交通流现象的桥梁^[1]。驾驶个体跟驰行为的差异对宏观交通运行状况具有较大的影响^[2-3]。研究个体跟驰行为的影响因素及其相互关系, 从微观层面理解个体驾驶行为, 有利于从微观角度对宏观交通流现象做出合理解释, 并进而为交通疏导和疏散的决策支持提供理论支撑^[4]。

影响个体跟驰行为的因素众多^[5], 常态交通中包括道路类型、驾驶车辆类型、前车类型、周围交通状况、驾龄等因素；非常态交通中包括人为因素与自然因素两个方面, 人为因素指交通事故、政府决策、危化品泄漏、战争、恐怖袭击等, 自然因素包括天气、地震、洪水等^[6]。目前, 已有众多学者针对不同因素展开研究。Ossen等^[2]针对常态交通中驾驶车辆类型与前车类型因素展开研究, 采用无人机航拍的车辆行驶轨迹数据, 分析不同驾驶车辆类型之间、不同前车与跟随车组合之间跟驰行为的差异, 得出货车司机与客车司机相比对前车最大减速度预估值较大的结论。Wang等^[7]将跟驰行为分为加速与减速两个阶段, 指出65%以上个体在两个阶段的跟驰行为存在较大差异, 同时指出加速阶段反应时间大于减速阶段, 减速阶段个体更加注重安全驾驶并对周围交通状况更加敏感。

在灾害条件下, 由于恐慌^[8]等情绪影响, 个体跟驰行为与常态下相比存在显著差异^[9-10]。胡红等^[11]通过问卷调查的方法采集突发事件下个体心理与行为特征数据进行分析, 给出了个体在灾害疏散情景下的跟驰行为差异比率分布, 其中36%的个体在交通疏散过程中倾向于缩短跟车间距。Xu等^[12]应用驾驶模拟器与可穿戴设备, 监测个体在灾害疏散情景和常态交通情景下的跟驰行为, 给出了灾害情景下个体的反应时间和车头时距均小于常态交通情景下的结论。高坤等^[13]针对天气因素, 对比加速、减速和平稳三种跟驰行为分别在雾霾与晴天两种天气下的差异, 给出了雾霾天气低能见度下个体加速度和减速度均上升的结论。

利他情境在日常生活和灾害事故中都时有发生, 在灾害情景下尤为突出。个体利他行为的主旨在于关心他人利益, 进而做出有利于他人的行为, 体现出个体的责任感与使命感^[14]。可见, 利他情境有可能对个体的跟驰行为产生影响, 然而探究利他情境对跟驰行为的影响的研究较少, 对在灾害情景下的相关研究更为少见。

本文重点考虑灾害情景下利他情境对个体跟驰行为可能产生的影响, 采用基于驾驶模拟器的实验研究, 分析利他情境和中性情境下的跟驰行为差异, 从而为应急交通疏散的规划和决策支持提供参考。

1 实验设计

实验设置2组驾驶任务:组1为利他情境的救助他人驾驶任务；组2为中性情境的疏散撤离驾驶任务, 并量化分析两组不同驾驶任务下个体跟驰行为的差异。采用观看地震视频的情绪启动方法来启动个体在灾害环境下的情绪。使用驾驶模拟器控制驾驶任务及相关影响因素, 如驾驶场景、前车类型与行驶轨迹、天气等。应用Gipps跟驰模型刻画个体跟驰行为特征, 包括期望行为的最大速度、最大加速度、安全距离、最大减速度与预估前车最大减速度5个方面, 通过对比分析不同驾驶任务组的模型参数的差异, 探寻利他情境对跟驰行为的影响。

实验采用的驾驶模拟器配置驾驶座椅、方向盘、油门踏板、刹车踏板、环绕显示器、服务器、播放设备及驾驶器支架等硬件, 并配合虚拟驾驶软件实施驾驶任务。将驾驶模拟器摆放在独立无噪声房间内, 此房间为1号场地；观看地震灾害视频位于相邻房间内, 为2号场地。使用虚拟驾驶软件构建驾驶场景, 并设置两辆具有相同行驶速度的前车, 确保驾驶个体无超车行为, 实验场景如图 1所示。两辆前车的行驶速度取自于在北京市某道路车辆采集的真实速度数据, 速度曲线如图 2所示。实验开始后, 工作人员退出实验房间, 以免对驾驶个体产生干扰。

实验步骤如下：

1) 首先, 请被试到达1号场地, 依次介绍方向盘、油门、刹车等设备及其功能, 试驾2~4 min, 至熟练操作驾驶模拟器。

2) 然后, 请被试移步到2号场地, 观看2 min的地震灾害视频, 启动个体在地震灾害下的情绪后, 返回1号场地。

3) 随即提供描述驾驶任务的材料, 请个体仔细阅读。阅读结束后, 收回材料, 请驾驶个体准备。

4) 实验正式开始后, 工作人员退出此房间。

5) 个体约驾驶10 min后, 工作人员进入1号场地, 告知个体驾驶实验结束, 并收集个体的驾驶实验数据。

2 数据采集与预处理 2.1 数据采集

驾驶模拟器以平均每秒14帧的速率采集数据, 每帧数据格式如表 1所示。实验分别采集组1驾驶行为数据69份, 组2驾驶行为数据55份。其中, 男性86人, 女性39人。采集的数据中, 刹车踏板压力值和油门踏板压力值经归一化处理后位于[0, 1]区间内。

2.2 数据预处理

对实验数据进行标定时, 参考文[15-16], 设置反应时间为1 s, 据此对实验数据进行预处理, 规整数据的时间步长与反应时间相等。设时间步长Δt=1 s, t=nΔt(n=0, 1, 2, …), t时刻的速度v_t与行驶距离d_t计算公式如下:

$ {v_t} = {v_\omega } + \frac{{{v_\psi } - {v_\omega }}}{{\psi - \omega }}\left( {t - \omega } \right), $

(1)

$ {d_t} = {d_\omega } + \frac{{({v_t} + {v_\omega })\left( {t - \omega } \right)}}{2}. $

(2)

其中：ω为采集数据中小于t的最大采集时间; ψ为采集数据中大于t的最小采集时间；v_ω与v_ψ分别表示ω与ψ时刻的速度；d_ω与d_ψ分别表示ω与ψ时刻个体驾驶车辆的行驶距离。

3 模型标定与结果分析 3.1 跟驰模型与标定

本文选用Gipps跟驰模进行模型标定。Gipps跟驰模型^[17]被称为安全距离模型, 该模型假定驾驶个体能够选择合理的速度与车间距, 从而确保在前车紧急制动的情况下, 跟驰车能够安全停止并与前车保持一定距离。Gipps模型共包括两种驾驶状态：自由行驶状态(见式3)和跟驰行驶状态(见式4)。行驶状态选取规则见式(5), 后车行驶位置由式(6)给出。

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;{v_{a, n}}\left( {t + \tau } \right) = v\left( t \right) + \\ 2.5a_n^{\max }\tau \left( {1 - \frac{{{v_n}\left( t \right)}}{{v_n^{\max }}}} \right)\sqrt {0.025 + \frac{{{v_n}\left( t \right)}}{{v_n^{\max }}}} , \end{array} $

(3)

$ \begin{array}{l} \;\;{v_{b.n}}\left( {t + \tau } \right) = - {b_n}\left( {\frac{\tau }{2} + \theta } \right) + \left\{ {b_n^2{{\left( {\frac{\tau }{2} + \theta } \right)}^2} + } \right.\\ {\left. {{b_n}\left[ {2({x_{n - 1}}\left( t \right) - {x_n}\left( t \right) - {S_{n - 1}}) - \tau {v_n}\left( t \right) + \frac{{{v_{n - 1}}{{\left( t \right)}^2}}}{{b_{n - 1}^\Lambda }}} \right]} \right\}^{1/2}}, \end{array} $

(4)

$ {v_n}\left( {t + \tau } \right) = \max \{ 0, \min \{ {v_{a, n}}\left( {t + \tau } \right), {v_{b, n}}\left( {t + \tau } \right)\} \} , $

(5)

$ {x_n}\left( {t + \tau } \right) = {x_n}\left( t \right) + \tau \left[ {\frac{{{v_n}\left( t \right) + {v_n}\left( {t + \tau } \right)}}{2}} \right]. $

(6)

其中：v_n(t)和v_n-1(t)分别为个体驾驶车辆和相邻前车在t时刻的速度; a_n^max为个体最大加速度; v_n^max为个体期望的最大行驶速度; b_n为个体驾驶车辆的最大减速度; τ为个体反应时间; θ=τ/2为反应滞后时间; x_n(t)和x_n-1(t)分别为个体驾驶车辆和相邻前车在t时刻所处的位置; S_n-1=L_n-1+S_a为个体驾驶车辆与相邻前车之间保持的安全距离, 即当前车紧急制动刹车时, 确保个体驾驶车辆不与前车相撞的车头距离; L_n-1为相邻前车的实际车身长度; S_a为当前车紧急制动刹车时, 确保个体驾驶车辆不与前车相撞的车间距; b_n-1^Λ为个体预估相邻前车的最大减速度。

标定Gipps模型参数的常用方法有遗传算法^{[3, 18]}、随机参数算法^[19-20]、多起点搜素法^[21]等, 其中遗传算法与多起点搜索法获取全局最优解概率最高。本文采用遗传算法共标定Gipps模型的5个参数, 分别是v_n^max、a_n^max、S_a、b_n和b_n-1^Λ, 参数选取范围如表 2所示^[22]。模型标定过程可视为寻找表达个体驾驶行为最优的参数, 速度差和车头间距数据均可视为被标定数据, 已有研究证明采用车头间距数据标定模型参数误差较小^[23]。

遗传算法参数设定如下：

1) 每代种群拥有染色体个数为100。

2) 选择均方根误差(RMSE)^[24]作为计算染色体适应度算法, RMSE越小, 则染色体适应度越高。

3) 设定以下2个计算终止条件：当迭代次数大于100时, 终止计算；一个染色体连续10次保持最大适应度时, 终止计算。

由于遗传算法标定参数具有一定随机性, 每一次的计算结果都有可能是局部驻点, 因此每个驾驶个体应用遗传算法标定模型参数100次, 选取标定结果中适应度最大即RMSE结果最小的染色体作为该驾驶个体Gipps跟驰模型的最终参数。

RMSE计算公式如下：

$ {\rm{RMSE}} = \sqrt {\frac{1}{N}\sum\limits_{i = 1}^N {{{({x_i} - x{'_i})}^2}} } . $

(7)

其中：N为每个驾驶个体采集数据量, x_i为仿真数据中在时刻i的前后车车头间距, x'_i为采集数据中在时刻i的前后车车头间距。

3.2 结果分析

使用采集的前车与后车位置数据计算车头间距, 应用车头间距标定Gipps模型参数, 参数标定结果平均RMSE为0.648。采用标定参数对每个驾驶个体的驾驶行为进行仿真, 部分样本的车头间距仿真结果与真实车头间距数据对比如图 3所示, 为清晰显示2条曲线, 仿真车头间距统一减小10 m。

使用SPSS软件中K-S检验验证参数标定结果是否满足正态分布, 结果如表 3所示, 其中：M为样本均值, Std为样本的标准差, Ps为渐进显著性。表 3中的检验结果可以看出期望行驶的最大速度和预估前车最大减速度两个参数的Ps值分别为0.263和0.764, 均大于0.05, 证明参数标定结果符合正态分布, 可以使用单因素方差分析法分析不同驾驶任务对以上两个参数的影响。最大加速度、安全距离和最大减速度3个参数的Ps值均小于0.05, 参数并不服从正态分布, 不符合单因素方差分析与τ检验的运用条件。因为两组驾驶任务样本量分别为69与55, 均大于30, 所以采用Z检验分析驾驶任务对以上3个参数的影响。

单因素方差分析与Z检验结果如表 4所示, 不同驾驶任务分组统计结果如表 5所示, 表 4中b_n即后车最大减速度Z检验结果中的P值为0.003, 远小于0.05, b_n-1^Λ即预估前车最大减速度在单因素方差分析结果中的P值为0.003, 远小于0.05, b_n和b_n-1^Λ均在95%置信水平下组间差异显著。表 5中, 驾驶任务组2内最大减速度和预估前车最大减速度均值分别为6.46和4.42 m/s², 而驾驶任务组1内最大减速度和预估前车最大减速度均值分别为7.29和5.22 m/s², 组1比组2分别上升了12.8%和18.2%。以上两个变量的组间差异显著表明, 在地震灾害情景下, 利他情境对个体的跟驰驾驶行为影响显著, 最大加速度的上升体现出更加激进的驾驶行为, 前车最大减速度预估值的上升表明个体在完成驾驶任务的同时更加注重驾驶安全性。

依据表 4中检验结果, 期望行驶的最大速度、最大加速度与安全距离三个变量组间差异并不显著, 表 5中数据显示, 变量的定义域与均值体现出一定差异。相比驾驶任务组2, 驾驶任务组1内期望达到的最大行驶速度下降了0.27%, 安全距离下降8.39%, 最大加速度上升30.91%, 最大加速度定义域范围扩大了38.04%。不同驾驶任务中, 期望的最大行驶速度无明显差别, 救助他人驾驶任务组内最大加速度明显提高, 说明个体在减速后希望更加快速地恢复期望行驶的最大速度, 表明驾驶个体存在期望高效完成驾驶任务的潜在意愿。安全距离参数明显下降, 同样表明个体跟驰行为更加激进, 也代表了个体期望更快完成驾驶任务的意愿。已有研究表明, 在交通疏散中, 安全距离越小, 交通疏散消耗的时间越少^[25]。本文结果表明, 个体在利他情境下执行驾驶任务会显著降低安全距离, 有可能减少交通应急疏散的时间。

4 结论

本文基于驾驶模拟器开展了个体驾驶行为的实验研究, 研究了在假设的地震灾害下, 执行利他情境的驾驶任务和中性情境的驾驶任务的个体间在跟驰行为上的表现和差异性。实验结果表明, 个体执行利他情境驾驶任务时, 相比中性情境驾驶任务, 驾驶的最大减速度上升了12.8%、预估前车最大减速度上升了18.2%、安全距离下降了8.39%、最大加速度上升了30.91%。从上述变化趋势可以看出, 个体有意识紧跟前车达到尽快完成驾驶任务的目的, 在行驶过程中表现出个体对安全驾驶更高的要求。因此, 在应急交通疏散过程中, 给予个体一定程度的利他情境, 可能有助于提高交通疏散整体的安全性能和疏散效率。