涂层厚度均匀性是机器人喷涂最重要的性能指标之一。在生产实践中，当工件形状复杂时，往往需要花费大量的时间反复地试喷，根据经验调整喷涂轨迹和喷涂工艺参数，以获得均匀的涂层^[1]。针对该问题，许多研究者提出通过建立喷枪模型对涂层沉积进行描述，进而建立涂层厚度分布与喷涂轨迹和工艺参数的数学关系，就可以通过数值计算优化喷涂轨迹和工艺参数^[2-3]。显而易见，喷枪模型的准确性是这种方法的基础和关键。

因此，研究者们先后提出了许多建模方法，如抛物线模型^[4]、β分布模型^[5]、分析沉积模型^[6]、椭圆双β分布模型^[7]、多变量模型等^[8]。

然而，不论哪种喷枪模型，其精度的提高都一直受限于实验数据的获取。以雾锥角为例，这是喷涂模型中最重要的参数之一，传统的数据获取方法是将喷枪垂直固定在试验板上方，通过快速开关枪动作获得喷幅形状，待涂层干燥后测量其尺寸，再根据喷涂距离推算雾锥角^[9]。实验准备与过程操作繁琐、效率低，很难获得大量实验数据。这使得深入全面地分析各工艺参数与雾锥角的关系，提高模型精度，乃至分析工艺参数之间的耦合作用等目的都很难实现。

着眼于这个问题，本文提出了一种实验及数据处理方法，直接采集喷枪雾锥的图像，通过图像处理方法计算雾锥角。该方法可以快速大量获取实验数据，从而使得全面、深入地分析雾锥角的影响因素成为了可能。进而，基于该方法开展了控型空气压力(shaping air pressure)、雾化空气压力(atomizing air pressure)和涂料流量(fluid flow rate)对雾锥角影响的单因素及多因素耦合研究，以期为建立更准确的喷枪模型奠定基础。

1 空气喷涂原理

空气喷涂原理是利用压缩空气将涂料雾化成微小颗粒并使之沉积到工件表面形成连续漆膜的一种涂装工艺方法^[8]。喷枪开枪时，涂料从喷嘴喷出后在雾化空气的作用下形成高速飞向工件表面的微小液滴，并且在控形空气的控制下，形成一个类似椭圆锥的流场，如果喷枪与工件表面垂直且保持静止，则在工件表面形成一个中间厚四边薄的椭圆形涂层；进一步地，如果喷枪匀速行走，则在工件表面形成一个中间厚两边薄的带状涂层；再进一步，通过相邻带状涂层之间的搭接，就可以在工件表面获得均匀厚度的涂层，如图 1所示。

$ \begin{array}{l} {\rm{长轴雾锥角}}\alpha {\rm{:tan}}\;\frac{\alpha }{2} = \frac{a}{d}, \\ {\rm{短轴雾锥角}}\beta {\rm{:tan}}\;\frac{\beta }{2} = \frac{b}{d}. \end{array} $

(1)

其中：d为喷枪枪针与被喷涂实验板垂线的距离，也被称作喷涂距离；a为实验板上形成的椭圆形涂层长轴长度；b为实验板上形成的椭圆形涂层短轴长度。

本文以GRACO公司生产的AirPro EFX型自动喷枪为研究对象，采用的空气帽为该公司生产的24C184型空气帽，如图 2所示。涂料在前端泵的压力推动下从枪针喷出，控型空气和雾化空气由喷枪前端进入空气帽。中心雾化孔喷出的空气对涂料进行雾化，两边辅助雾化孔的作用是阻止雾化的涂料颗粒返回到喷嘴表面污染喷嘴表面和堵塞雾化孔。两侧的控型空气压力调节孔的作用是调节喷涂雾锥长短轴的比例，进而调节形成涂层的宽度。

2 实验设计 2.1 实验装置设计

流体部分实验装置如图 3所示，空气压缩机是气动隔膜泵和控型空气压力、雾化空气压力的动力来源，经过空气三联件将高压空气稳定在一个合适的值。控型空气压力和雾化空气压力的大小由电气比例阀进行控制调节，涂料流量由气动隔膜泵作为压力源，流量值由1:4的气动比例阀确定，系统设置的搅拌器和搅拌桶可以在喷涂过程中不断搅拌漆料，防止含有颗粒介质的漆料沉淀。喷涂距离由ABB IRB1600型机器人的姿态调节控制，喷涂过程的实际流量由质量流量计获取并实时显示在界面上。

图像采集部分实验装置如图 4所示，灯光从雾锥的一侧透射到另一侧，由另一侧的CCD相机采集图像。实验采用单相机分别采集雾锥长轴和短轴的图像，以避免相机性质不同带来的实验误差。

2.2 工艺参数选取

实验的工艺参数如表 1所示，实验采取的是全面实验的方法，对3个参数的所有取值进行排列组合，共计6×9×6=324组实验，长轴和短轴共计648张图像数据。

其中涂料流量是通过比例调压阀控制的，由于存在精度、管阻和涂料重力影响等问题，实际流量和流量压力的对应关系并非线性的，其对应关系如表 2所示。

2.3 实验过程

喷涂机器人在工业应用中大多面向油性漆，以底漆为例，常见的用于铝合金底漆喷涂的漆料有聚氨酯底漆、酚醛底漆等，本文的研究背景是一种聚氨酯涂料属于油性漆，采用有机溶剂，含有大量的有害物质，如甲苯、丙酮等，因此在实验室环境下不便于开展实验。由于本文旨在验证基于图像的、具有通用性的雾锥角度测量方法，涂料的选择并不影响方法的验证，故考虑用更加环保的材料作为替代品进行实验，如水性环保漆、水等，这些备选用料的物理特性如表 3所示。在实验过程中发现，水性漆黏度大，更适合用于刷涂而不适用于喷涂，故最终选用水作为替代性材料开展实验。

实验过程如下：1)将CCD相机和光源固定在空气帽两侧，相机采集图像范围需要包含枪针；2)调整好控型空气压力和雾化空气压力，最后开启枪针；3)通过图像采集的实时监控窗口观察图像，待雾锥形状稳定后采集图像；4)采集完图像后直接改变工艺参数，此时可以通过图像监控窗口观察到雾锥形状变化，待稳定后再次采集图像；5)若上一次图像采集后相机监控区域产生雾气较多，需要先关闭雾化空气，待雾化散去后再调整参数进行下一个实验图像采集。

3 图像处理 3.1 图像采集

图 5是某一个参数值下实验雾锥长轴和短轴采集的图像，由图像可知，采集到的光斑是类似椭圆型的形状，而完整的雾锥形状在相机平面的投影应为一个三角形。造成该现象的原因是水雾锥对于LED灯光相当于一个透镜，因此将灯光会聚成了椭圆型的光斑。虽然光斑不能反映雾锥的真实截面，但从图像中可以看出在光斑靠近枪针处一个较小区域的边界线夹角是和雾锥截面角度相近的，因此可以将这一区域的边界截取出来进行处理。

3.2 算法设计

图像处理算法步骤如下(如图 6所示，以图 5长轴图像为例)^[10]。

步骤1：选取合适的阈值对图像进行二值化处理，阈值的取值将在后面内容介绍(如图 6a所示)；

步骤2：采用canny算子对二值化后的图像进行边缘提取(如图 6b所示)，canny算子的相关参数按照MATLAB的默认值设置；

步骤3：将靠近喷嘴区域的边界点保留，选取区域的纵向长度为30个像素，横向长度为整张照片的横向长度，照片的其余部分全部变成黑色(如图 6c所示)；

步骤4：对剩余的边界点左右部分分别进行最小二乘法的直线拟合，用拟合出的两条直线斜率计算夹角(如图 6d所示)。

3.3 算法标定

由前面的论述可知图像处理过程中主要参数是二值化图像的阈值和边缘选取的区域。根据实验和采集图像的对比观察，图像中靠近枪针部分的边界夹角最接近雾锥角(长短轴均是)。阈值和截取区域的选取对图像处理的准确性十分重要，为了选取合适的参数值，选取一部分的实验通过手工方式测量雾锥角，对图像处理的阈值和截取区域进行标定。

标定数据的选择依据是：将控型空气压力、雾化空气压力和流量参数值组成参数空间，在这个长方体形状的参数空间对角面上取30个参数值，如图 7所示空心圆，手工测量并计算这些参数值对应实验的雾锥角。

标定数据的获取过程是：由于实验采用的喷涂流体是水，无法像漆料那样喷在平板上干燥后直接测量形成的椭圆型涂层长短轴。为了解决这个问题，本文设计了以下实验方法(如图 8所示)：在水中加入墨水，用铁丝网代替平板，与喷枪枪针距离固定为12.5 cm，喷涂3 s时间后，墨水水滴会附着在铁丝网上，用水滴组成的图案来代替干燥后的涂层。在长轴方向选择所有粘有墨水的铁丝中相距最远的2个铁丝之间的距离作为长轴长度，在短轴方向选择所有粘有墨水的铁丝中相距最远的2个铁丝之间的距离作为短轴长度，实验中采用的铁丝网是2 mm，即网格尺寸为2 mm×2 mm，则该方法的喷幅测量误差小于4 mm，按常见喷幅宽度300 mm计算，相对测量误差小于1.4%，满足一般性工程使用需求，可以用于图像处理算法的标定。

标定的策略是：1)对选出的30个参数值对应的实验采集图像选取不同的阈值和截取区域循环地进行图像处理，阈值从0.4变化到0.8，以0.02为步长，截取区域从30~60像素变化到600~630像素，以30像素为步长，处理得到30个参数值下的长短轴雾锥角；2)将图像处理得到的数据与标定数据做对比求最小方差；3)将所有得到的方差做对比，选取方差最小的阈值和截取区域作为批量图像处理的参数。经过以上步骤得到最合适的参数为：长轴图像的阈值为0.7，截取区域为120~150像素；短轴图像的阈值为0.7，截取区域为60~90像素。

4 实验结果与讨论

如前所述，共进行实验324组，图 9是经过图像处理后得到的长轴雾锥角，图 10是短轴雾锥角，图中P_S为控型空气压力，P_A为雾化空气压力。每个数据图中共6个曲面，每个曲面代表同一个流量下所有实验的数据。经过对数据的分析可以得到以下3点结论：

1) 图 9和图 10中所有曲面几乎重合在一起，说明涂料流量对雾锥角没有影响；

2) 随着控型空气压力的增加，长轴雾锥角呈增大趋势，短轴雾锥角呈减小趋势；

3) 随着雾化空气压力的增加，长轴雾锥角与短轴雾锥角均呈缓慢的上升趋势。

4.1 控型空气压力的影响

从实验数据中选择固定的雾化空气压力和流量(以雾化空气压力110 kPa，流量318 g/min为例)，雾锥角与控型空气压力的关系如图 11所示。控型空气压力增大使得长轴雾锥角增大，短轴雾锥角减小。这个结果很符合本文所设计的空气雾化喷枪的特性，控型空气压力的主要作用是调节喷幅宽度，控型空气压力越大，喷幅宽度越大，即长轴雾锥角越大，短轴雾锥角越小。

4.2 雾化空气压力的影响

从实验数据中选择固定的雾化空气压力和流量(以控型空气压力75 kPa，流量318 g/min为例)，雾锥角与雾化空气压力的关系如图 12所示。随着雾化空气压力的增加，长轴雾锥角和短轴雾锥角均呈现缓慢的上升趋势。由于涂料雾化的机制十分复杂，目前喷涂领域都没有形成可准确描述雾化机制的模型，因此对于涂料雾化的研究基本上只能采用实验的方法。本文将流量固定为318 g/min，关闭控型空气压力，通过实验发现当只有雾化空气压力时，雾锥的形状是一个圆锥，并且随着雾化空气压力的增加，雾锥的圆锥角呈现增大的趋势。因此，当控型空气压力开启时，雾锥在控型空气压力的作用下从圆锥变为椭圆锥，雾化空气压力越大，原雾锥的雾锥角越大，经过扇面空气变形后雾锥的长短轴雾锥角也就越大。

如图 12所示，在雾化空气压力为50 kPa时，长短轴雾锥角数据异常。其原因如图 13所示，与图 5a比较，雾锥靠近喷枪部分的光斑边缘出现了较大的变形，进而导致截取的边缘夹角不再能近似代表长轴雾锥角。雾锥短轴图像处理异常的原因与长轴一致，不再赘述。该例说明了本文涉及的图像处理方法在处理某些光斑存在较大变形的图像时会产生误差，这也解释了图 9和图 10部分数据异常的原因，因此该实验方法还需要进一步完善。

4.3 流量的影响

从实验数据中选择固定的控型空气压力和雾化空气压力(以控型空气压力75 kPa，雾化空气压力110 kPa为例)，雾锥角与流量Q的关系如图 14所示，流量对雾锥角几乎没有影响。这是因为流量只能决定雾锥中液滴的含量(体积分数)，虽然在涂料从枪针流出时流量压力也会为液滴提供一些动能，但这与空气流场为液滴提供的动能相比要小得多，可以忽略不计。

4.4 控型空气压力和雾化空气压力的耦合关系

通过对实验数据的整理发现控型空气压力和雾化空气压力之间存在耦合关系，取流量为318 g/min，图 15所示的是3个不同雾化空气压力下长轴雾锥角随控型空气压力变化关系，当雾化空气压力较大时，长轴雾锥角随着控型空气压力变化的斜率会有所下降。

分析原因，根据节4.2所述实验分析，雾化空气可以单独形成空气流场，雾化空气压力越大，雾化空气流场整体动能就越大。图 16是雾锥中某一质点的受力情况简图，图中质点受力是雾化空气和扇面空气的合力，根据经典力学可得出图中γ有如下表达式：

$ {\rm{tan}}\;\gamma {\rm{ = }}\sqrt {\frac{{{E_{\rm{s}}}}}{{{E_{\rm{a}}}}}} . $

(2)

其中：E_s为扇面空气提供的动能，E_a为雾化空气提供的动能。雾化空气压力越大，E_a就越大，γ就越小。从整个雾锥流场来看，所有质点的γ越小就代表雾锥变形越小，因此长轴雾锥角变化的斜率也就越小。

需要指出的是，以上分析是依据经典力学的粗略分析，真实的流场受力分析需要结合流体力学或计算流体力学进行量化分析，喷涂流场非常复杂，现阶段本文还无法做到量化分析，还有待进一步研究。由于短轴雾锥角随控型空气压力变化范围较小，受图像处理误差影响较大，因此在本节分析中没有列出。

4.5 流量和雾化空气压力的耦合关系

实验过程中流量压力一定时液体的流量并不是固定的，而是会随着雾化空气压力的增加而有一定的增加。实验过程中流量的变化如图 17所示。随着雾化空气压力的增加，水的流量也会有一定的增大。

分析原因，如图 1所示的空气帽，雾化空气压力孔布置在枪针的周围，根据流体的Bernoulli方程^[11]得

$ \frac{1}{2}\rho {v^2} + \rho gh + p = {\rm{const}}{\rm{.}} $

(3)

式(3)中流体密度ρ、重力加速度g和流体高度h均为不变量，则流体压强p和流体流速v呈反比。雾化空气打开时，枪针附近区域空气产生流动，气压降低。文[12]采用计算流体力学软件模拟空气帽附近流场，也验证了雾化空气打开时枪针附近空气具有较高的流速。根据小孔流量公式^[13]得

$ Q = {C_{\rm{d}}}{A_0}\sqrt {\frac{{2\Delta p}}{\rho }} . $

(4)

其中：C_d为流量系数，A₀为小孔截面积，ρ为流体密度，在本文实验中均为固定值，则根据该式可以得出枪针流量Q与枪针内外压差Δp平方根成反比。

雾化空气压力越大，枪针附近区域空气流速越大，气压就越低，式(4)中Δp越大，流量Q也越大。由于本文中用的是水，黏度较低，即式(4)中流量系数C_d较大，因此变化比较明显，在喷涂油性漆料等黏度大的流体时这种流量变化会小一些。

5 结论

喷枪模型是优化喷涂轨迹和工艺参数的基础，而喷枪模型中很重要的一个参数就是雾锥角，因为雾锥角决定了涂料的有效沉积区域。本文最主要的贡献就是提出并验证了一种用图像处理方法计算雾锥角的实验方法，相比传统的直接测量涂层尺寸的方法，实验效率大大提高，使得大量获取实验数据成为可能。进一步地，基于所提方法对雾锥角的影响因素进行了全面深入的实验和分析，并得出以下结论，这些结论对于深入了解涂层沉积过程，改进喷枪模型精度具有重要意义：

1) 控型空气压力增大时，长轴雾锥角会明显增大，短轴雾锥角明显减小；

2) 雾化空气压力增大时，长轴雾锥角和短轴雾锥角会有较小程度的增大；

3) 雾化空气压力和控型空气压力之间存在耦合关系，当雾化空气压力增大时，长轴雾锥角随控型空气压力呈正比关系的斜率会减小；

4) 涂料流量与雾化空气压力存在耦合关系，当流量压力固定时，随着雾化空气压力增大，流量会有少许增加，分析其原因是雾化空气在喷枪出口内外产生了额外的压差，其变化规律符合小孔流量公式，由于流量变化不大，这个现象少有人关注，但在喷枪模型的精确建模中不能忽略。

研究过程中也发现，本文实验方法具有一定的局限性，即图像处理在喷幅边缘识别时会有一定误判，直线拟合也存在误差，导致雾锥角的计算存在一定误差，尤其在计算短轴雾锥角时相对误差较大。由于喷涂工艺的喷幅是由长轴雾锥角决定的，因此图像处理导致的误差并不比传统实验方法大，但如何进一步提高雾锥角的计算精度，以更好地支撑喷涂工艺研究，还有待于进一步的完善。

此外，上述结论是在以水作为实验材料的条件下得到的，未来需要进一步拓展研究其他物理特性的涂料，以进一步验证所发现规律的普适性。