低气压环境对固体燃烧特性影响的实验研究
冯瑞1, 田润和2, 陈科位3, 叶君健4, 张辉1     
1. 清华大学 工程物理系, 公共安全研究院, 北京 100084;
2. 北京数码视讯科技股份有限公司, 北京 100000;
3. 美的科技有限公司, 佛山 528311;
4. 华为技术有限公司, 深圳 518000
摘要:飞机货舱火灾已成为巡航飞机的主要安全威胁之一,它的发生会造成巨大的财产和人员伤亡。该文以航空货运中常见的瓦楞纸箱为对象,在低压舱中开展了不同数量纸箱火(纸箱火可代表A类固体火)实验,测量了燃烧过程中的质量燃烧速率、火焰轴向辐射热通量和火焰温度等特征参量。首先,采用修正的B-number理论,从传热传质角度推导低气压对固体燃烧速率行为的影响规律;其次,分析了不同纸箱放置情况下,火焰辐射热通量和中心线温度分布的变化规律。结果表明:湍流固体火灾燃烧速率的压力表达式为"∝ ChP2/3+CrP3/2,进而通过实验验证了该表达式,同时给出经验关系式P1.3;发现辐射热通量整体上呈先升高后下降趋势,R2的辐射热通量相比其他位置更大;火焰温度最大值为800℃,位于火焰的连续区。该文从理论和实验两方面揭示了不同低压环境下固体燃料的火灾行为特征,为航空火险救援提供依据。
关键词瓦楞纸箱火    低气压环境    质量燃烧速率    有焰燃烧    B-number    
Experimental study of the effect of low pressures on solid fuel combustion characteristics
FENG Rui1, TIAN Runhe2, CHEN Kewei3, YE Junjian4, ZHANG Hui1     
1. Institute of Public Safety Research, Department of Engineering Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China;
2. Sumavision Technologies Co., Ltd., Beijing 100000, China;
3. Midea Group Co., Ltd., Foshan 528311, China;
4. Huawei Technologies Co., Ltd., Shenzhen 518000, China
Abstract: Cargo compartment fire has become the major security threat for cruising aircraft that can cause huge property and casualties. The effects of low pressures on common solid fuel fire behavior in air freight was studied using different amounts of corrugated cartons can represent typical Class A solid fuel fires. Mass burning rate, radiative heat flux, and flame axial temperature had been measured as the principal characteristic parameters during the combustion process. The modified B-number theory was employed to model the burning rate behavior of solid fuel. The theoretical relationship between the burning rate and the ambient pressure for a turbulent solid fuel fire is "∝ ChP2/3+CrP3/2. The experimental results showed that the modified pressure index is 1.3. In addition, the flame radiant heat flux and centerline temperature distribution were analyzed to indicate that the radiant heat flux first increased and then decreased. The radiant heat flux at the R2 location was greater than at other locations. The maximum flame temperatures was 800℃ in the flame zone. The solid fuel fire behavior under reduced pressure environment was investigated from both theoretical and experimental aspects, which provided a basis for aviation fire insurance.
Key words: corrugated cardboard box fire     low ambient pressure     burning rate     flaming combustion     B-number    

火灾是人类社会中最常见和最具破坏性的灾难之一[1]。在与高海拔地区和低压舱相关的低压环境中也可能发生火灾。一方面,青藏高原是藏传佛教的神圣之地,中国有许多古建筑,其大都是木质结构,容易导致火灾。另一方面,货运火灾是飞机安全的主要威胁之一,飞机货舱通常内部压力较低,而大多数航空事故都伴随着火灾[2-3]。在过去的10年中,高海拔火灾特性受到越来越多的关注[4-16],高海拔地区的显著特征之一是低压和低氧浓度。因此,有必要研究低压低氧条件下火灾的燃烧特性和发展规律,这一主题的研究对高原生活和航空安全有重要意义。本文选取瓦楞纸箱在不同低压环境下的燃烧速率来分析,因为确定燃烧速率是火灾危险性分析(fire hazard analysis, FHA)的一个重要方面[17-18]

低压腔室燃料燃烧速率的研究最早开始于19世纪70年代。De Ris等[19]对固体材料进行了高压环境实验,研究表明Grashof数与无量纲燃烧速率存在一个关系,并给出了表达式$\dot m$/(πμwd)∝Gr0.31,同时提出了针对可以忽略火焰辐射反馈的自然扩散火焰的火灾压力模型,它的核心变化法则是保持原型和模型之间的p2l3相等。Alpert[20]开展了不同静压下木材火的研究,提出了当Grashof数不变时,$\dot m$″/P2/3Sh/Gr1/3,这个关系不受压力和特征长度的影响,$\dot m$″是单位面积的燃烧速率。Alpert[21]又进行了PMMA的燃烧实验,提出了压力模型的适用范围是有限制的,燃料尺寸超出某个值会导致模型不一定适用。De Ris等[22]进行了大尺寸的多种燃料的油池火实验,提出了辐射模型,解决压力模型的局限性,得出p2l=const。这些结论当初都是在高压环境下的实验中得出的,现在已经扩展到低压环境,而且基本已经证明了它们的正确性。Wieser等[23]按照欧洲标准火实验,选取装置为一个6 m×2.8 m×2.1 m的容器,选取了4个海拔高度(420、1 000、1 800和3 030 m)来开展实验,研究了4种不同燃料的燃烧速率、烟气温度升高、烟气成分、消光系数等参量的压力相关性,发现燃料的燃烧速率与压力近似呈线性关系;同时得出对于固定的燃烧速率,烟气温度升高(Ts-T)和二氧化碳浓度的升高受压力影响较小。近年来,在高海拔地区开展了一系列包括PMMA、木材、保温材料、正庚烷和乙醇等的燃烧特性随压力变化规律的研究[5-7, 9-12, 15-16, 24-33]。研究表明,燃料的燃烧速率与压力呈幂指数的关系,即$\dot m$″∝Pnn值可能随燃料的变化而变化。Tu等[15]对不同油池直径的池火进行了研究,表明热传导主导的池火,n<0;过渡区n在0到1之间;热对流主导的油池火,n在1到2之间;辐射主导的油池火,n在1到1.7之间。而Niu等[9]在2个海拔高度拉萨和合肥实测的无量纲质量损失与时间有良好的经验关系,W*=t*n/(1+t*n),发现指数n和压力弱相关,可能与燃料相关。

在航空货物运输中,货物经常使用瓦楞纸箱进行包装和运输,本文选取能够代表A类固体燃料火的瓦楞纸箱作为研究对象,在JRC2000型低压舱开展了固定压力(50、64、75和90 kPa)环境下的不同数量纸箱火实验,表征了固定压力环境下大尺度固体火灾燃烧特性参量(燃烧速率和火羽流中心温度等)受压力的影响规律。

1 低气压对固体燃烧速率影响的理论模型构建

固体燃料的燃烧速率(burning rate)是火灾研究中的重要特征参数之一,具体为固体燃料燃烧时的单位面积质量的损失速率。目前关于低气压固体燃烧速率的经验表达式[4-5, 23-24, 34-35]主要通过实验数据拟合产生,缺乏相关的理论基础,鉴于此本文首先从理论角度出发,对燃烧速率和压力的相关性进行了推导,后面用实验结果来证实推导。

正如Quintiere[36]所解释的,燃烧速率模型遵循修正的B-number理论,Hamins等[35]采用这种方法合理地预测了直径在0.02 ~2 m的各种液体燃料的池火燃烧速率,他们用火焰辐射的灰色气体模型和平均光束长度(或称为平均光程)来模拟发射率,本文也采用这样的方法。

火焰中同时存在传热传质的现象如图 1所示,这只是一种概括性的说明,根据传热学原理,很明显存在表面和气相辐射发射、反射、吸收和透射等作用,在辐射的光谱特征、烟尘和燃烧产物的温度以及其浓度分布以及表面分解等影响下,这些过程非常复杂。为了简化计算,做以下合理的近似:

图 1 固体燃料燃烧过程中的传热传质示意图

1) 燃料表面不透明且辐射和吸收作用均匀;

2) 火焰辐射反馈的热通量${\dot q}$f, r和火焰向热解区对流的热通量${\dot q}$f, c可通过测量来估算;

3) 燃料表面再辐射的热通量${\dot q}$r, rσ(Tv4-T4)表示,Tv是燃料表面汽化温度。

根据图 1中的热通量的详细说明,稳态燃烧时的能量守恒为

$ \dot m''{L_{\rm{h}}} = {{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{r}}}} + {{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{c}}}} - {{\dot q''}_{{\rm{r}},{\rm{r}}}}. $ (1)

B-number理论的基本表达式[36]

$ \dot m'' = \frac{h}{{{c_{\rm{p}}}}}\left[ {\frac{{\ln \left( {B + 1} \right)}}{B}} \right]B. $ (2)

修正B-number理论的公式[36]

$ B = \frac{{{Y_{{{\rm{o}}_{2,\infty }}}}\left( {\Delta {h_{\rm{c}}}/\gamma } \right) - {c_{\rm{p}}}\left( {{T_{\rm{v}}} - {T_\infty }} \right)}}{{{L_{\rm{h}}}}}. $ (3)

联立式(1)—(3)可得:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\dot m''{L_{\rm{h}}} = \frac{h}{{{c_{\rm{p}}}}}\left( {\frac{\lambda }{{{{\rm{e}}^\lambda } - 1}}} \right) \cdot }\\ {\left[ \begin{array}{l} {Y_{{{\rm{o}}_{2,\infty }}}}\left( {1 - {\chi _{\rm{r}}}} \right)\left( {\Delta {h_{\rm{c}}}/\gamma } \right) - \\ {c_{\rm{p}}}\left( {{T_{\rm{v}}} - {T_\infty }} \right) \end{array} \right] + {{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{r}}}} - {{\dot q''}_{{\rm{r}},{\rm{r}}}}.} \end{array} $ (4)

其中: Lh为燃料的汽化热,Δhc/γ为每单位质量氧气的燃烧热(13 kJ/g),λ=$\dot m$cp/h,再辐射${\dot q}$r, r=σ(Tv4-T4)。式(4)中等号右边第一项为${\dot q}$f, c,等式的左边显示了稳态燃烧时汽化所需的能量,右侧显示了燃料吸收能量的总和。这里忽略固相的动力学效应、热解气体对辐射的阻塞作用和燃料热传导等作用,对于稳态或准稳态的湍流燃烧,式(4)可简化为

$ \dot m''{L_{\rm{h}}} + \sigma \left( {T_{\rm{v}}^4 - T_\infty ^4} \right) \approx {{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{c}}}} + {{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{r}}}}. $ (5)

式(5)可变形为

$ \dot m'' \approx \frac{{{{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{c}}}}}}{{{L_{\rm{h}}}}} + \frac{{{{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{r}}}}}}{{{L_{\rm{h}}}}} - \frac{{\sigma \left( {T_{\rm{v}}^4 - T_\infty ^4} \right)}}{{{L_{\rm{h}}}}}. $ (6)

由式(6)可以看出,燃料的燃烧速率主要由火焰向热解区的对流和火焰的辐射热反馈决定,根据文[36]可知,燃料表面再辐射的热通量相比式(6)中的其余3项都很小。所以燃料的燃烧速率可近似为

$ \dot m'' \approx \frac{{{{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{c}}}}}}{{{L_{\rm{h}}}}} + \frac{{{{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{r}}}}}}{{{L_{\rm{h}}}}}. $ (7)

根据牛顿冷却定律,方程(7)右边第一项为火焰向热解区的对流项表示为

$ {{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{c}}}} = h\Delta T = h\left( {{T_{\rm{f}}} - {T_{\rm{v}}}} \right). $ (8)

第二项是火焰辐射热反馈,根据Stefan-Boltzmann定律和De Ris等[22]可知:

$ {{\dot q''}_{{\rm{f}},{\rm{r}}}} = \sigma \left( {T_{\rm{f}}^4 - T_{\rm{v}}^4} \right)\left[ {1 - \exp \left( { - \kappa {L_{\rm{m}}}} \right)} \right]. $ (9)

于是,固体质量的燃料消耗速率可近似表示为

$ \dot m'' \propto h\left( {{T_{\rm{f}}} - {T_{\rm{v}}}} \right) + \sigma \left( {T_{\rm{f}}^4 - T_{\rm{v}}^4} \right)\left[ {1 - \exp \left( { - \kappa {L_{\rm{m}}}} \right)} \right]. $ (10)

其中:hσκLm分别为热解区表面对流换热系数、Stefan-Boltzmann常数、火焰中碳颗粒的吸收系数和火焰的平均光程长度, TfTv分别是火焰温度和燃料表面汽化温度。下面来求解对流换热系数h:

$ h = \frac{{{k_{\rm{g}}}}}{L}{\overline {Nu} _L}, $ (11)
$ {\overline {Nu} _L} = {C_{Nu}}R{a_L} = {C_{Nu}}{\left( {G{r_L} \cdot \mathit{Pr}} \right)^n}, $ (12)
$ G{r_L} = \frac{{g\beta \left( {{T_{\rm{f}}} - {T_\infty }} \right){L^3}}}{{v_g^2}} = \frac{{g\beta \left( {{T_{\rm{f}}} - {T_\infty }} \right){L^3}}}{{u_g^2}}\rho _g^2, $ (13)
$ \mathit{Pr} = \frac{{{v_{\rm{g}}}}}{{{\alpha _{\rm{g}}}}} = \frac{{{u_{\rm{g}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}}} \cdot \frac{{{\rho _{\rm{g}}}{c_{\rm{p}}}}}{{{k_{\rm{g}}}}} = \frac{{{u_{\rm{g}}}{c_{\rm{p}}}}}{{{k_{\rm{g}}}}}. $ (14)

其中:在相同尺寸条件下,vg=ug/ρgαg=kg/ρgcp; Prandtl数Pr是一个流体力学无因次标量,只和流体及其状态有关,一般情况下认为Pr与压力无关; L为试样的特征长度。气体比热容对压力求导,即

$ {\left( {\frac{{\partial {c_{\rm{p}}}}}{{\partial P}}} \right)_T} = - T{\left( {\frac{{{\partial ^2}V}}{{\partial {T^2}}}} \right)_P} = - T{\left( {\frac{{{\partial ^2}\left( {\frac{{{R_g}T}}{P}} \right)}}{{\partial {T^2}}}} \right)_P} = 0. $ (15)

其中V为气体的体积,气体导热率和压力的关系为

$ \frac{{\partial {k_{\rm{p}}}}}{{\partial P}} = 0\left( {2\;700\;{\rm{Pa}} < P < 200\;{\rm{MPa}}} \right). $ (16)

综合式(15)、(16)和Pr的属性可知,kgcpug 3个参量均与压力无关。若将气体视为理想气体,则其体积膨胀系数β表示为

$ \beta = - \frac{{\frac{{\partial \rho }}{{\partial T}}}}{\rho } = \frac{P}{{\rho R{T^2}}} = \frac{{\rho RT}}{{\rho R{T^2}}} = \frac{1}{T}. $ (17)

联立式(11)—(17)可得对流换热系数为

$ h = \frac{{{C_{Nu}}{k_{\rm{g}}}}}{L} \cdot {\left[ {\frac{{{\rm{g}}{c_{\rm{p}}}\left( {{T_{\rm{f}}} - {T_\infty }} \right){L^3}}}{{{u_{\rm{g}}}{k_{\rm{g}}}{T_{\rm{g}}}}} \cdot \rho _{\rm{g}}^2} \right]^n}. $ (18)

其中: g为重力加速度,ug为动力黏度(dynamic viscosity),kg为热解区导热率,L为特征长度,cp为气相比热容,TfT分别为火焰温度和环境温度,Tg为平均气相温度,ρg为气体密度。CNu为经验常数,根据文[37]层流情况下n=1/4,CNu=0.53;湍流情况下n=1/3,CNu=0.13。这里Grashof数(GrL)、Prandtl数(Pr)和Rayliegh数(RaLGrLPr的乘积)均为无量纲参数。

因此,对流换热系数与压力的关系可以表述为

$ h = \frac{{{C_{Nu}}A{k_{\rm{g}}}}}{L} \cdot {\left[ {\frac{{{\rm{g}}{c_{\rm{p}}}\left( {{T_{\rm{f}}} - {T_\infty }} \right){L^3}}}{{{u_{\rm{g}}}{k_{\rm{g}}}{T_{\rm{g}}}}}} \right]^n}{P^{2n}}. $ (19)

式中A为比例常数。上式表明对于相同的有焰燃烧温度条件下,相同尺寸的材料,假设火焰辐射分数不随压力变化,根据经典羽流理论火焰式(22)知,火焰温度TfYo2, ∞,本研究不考虑氧气浓度随压力的变化。于是传热系数可写成与压力相关的表达式(如下所示),n值的选取决定于流体的类型是湍流还是层流。

$ h \propto {P^{2n}}. $ (20)

所以式(10)中对流项与压力的关系为

$ {{\dot q''}_{{\rm{f,c}}}} = h\left( {{T_{\rm{f}}} - {T_{\rm{v}}}} \right) \propto {P^{2n}}. $ (21)

式(10)的第2项为火焰向热解区的热反馈,联立以下公式:

$ {T_{\rm{f}}} - {T_\infty } = \left( {1 - {X_{\rm{r}}}} \right)\left( {\frac{{{Y_{{{\rm{o}}_{2,\infty }}}}\Delta {h_{\rm{c}}}}}{{n\gamma {c_{\rm{p}}}}}} \right), $ (22)
$ \varepsilon = 1 - exp\left( { - \kappa {L_{\rm{m}}}} \right) \approx \kappa {L_{\rm{m}}} = {C_{\rm{k}}}{P^{\frac{3}{2}}}, $ (23)
$ {L_{\rm{m}}} = 3.6\frac{{{V_{\rm{f}}}}}{{{A_{\rm{f}}}}} = 0.9\left( {\frac{{\frac{{{Z_{\rm{f}}}}}{{{D_{\rm{f}}}}}}}{{\frac{{{Z_{\rm{f}}}}}{{{D_{\rm{f}}}}} + \frac{1}{2}}}} \right){D_{\rm{f}}} \approx 0.9{D_{\rm{f}}}, $ (24)
$ {L_{\rm{m}}} \approx 0.9{D_{\rm{f}}} \propto {P^{ - \frac{1}{2}}}, $ (25)
$ \kappa = {\kappa _{\rm{g}}} + {\kappa _{\rm{s}}} \approx {\kappa _{\rm{s}}} \propto {f_{\rm{v}}} \propto {P^2}. $ (26)

对于相同的有焰燃烧温度条件下,相同尺寸的材料,假设火焰辐射分数不随压力变化,可得出热反馈与压力的关系式如式(30)所示。

$ {{\dot q''}_{{\rm{f,r}}}} = \sigma \varepsilon \left( {T_{\rm{f}}^4 - T_{\rm{v}}^4} \right) \propto {P^{\frac{3}{2}}}. $ (27)

最终,固体燃料的燃烧速率与环境压力之间的表达式为

$ \dot m'' \propto {C_{\rm{h}}}{P^{2n}} + {C_{\rm{r}}}{P^{\frac{3}{2}}}. $ (28)

其中:

$ {C_{\rm{h}}} = \frac{{{C_{Nu}}A{k_g}}}{L} \cdot {\left[ {\frac{{g{c_{\rm{p}}}\left( {{T_{\rm{f}}} - {T_\infty }} \right){L^3}}}{{{u_{\rm{g}}}{k_{\rm{g}}}{T_{\rm{g}}}}}} \right]^n}\left( {{T_{\rm{f}}} - {T_{\rm{v}}}} \right), $ (29)
$ {C_{\rm{r}}} = \sigma {C_\kappa }\left( {T_{\rm{f}}^4 - T_{\rm{v}}^4} \right). $ (30)

本文涉及到的实验属于湍流固体火实验,所以n=1/3,于是燃料质量燃烧速率和压力的关系表达式为

$ \dot m'' \propto {C_{\rm{h}}}{P^{\frac{3}{2}}} + {C_{\rm{r}}}{P^{\frac{3}{2}}}. $ (31)
2 实验方法

所有的测试均在JRC2000低压舱内进行,该舱符合ISO9705全尺寸房间火测试标准[38]的规定。图 2图 3分别显示了JRC2000低压舱的简化示意图。

图 2 JRC2000低压舱系统示意图

图 3 JRC2000低压舱瓦楞纸箱火灾实验设置示意图

该低压舱可以模拟不同海拔高度(0~13、500 m)的压力(100~15 kPa)。图 2实验系统包括一个27.9 m3的低压舱舱体、进气系统、排气系统(水环泵)、控制系统和数据采集系统。进气系统主要由进气管、鼓风机、流量计、旁通阀组成,可以控制燃烧室内的氧气供应。进气模式分为鼓风机进气和旁通阀自然吸气2种模式。舱内进气管道使用直径为100 mm的环形管道,均匀地供应空气。环形进气管上有18个进气口。这些进气口均匀分布在低压舱底板的4侧,确保最小化低压舱内流场的供气扰动影响,如图 3所示。排气系统用基于压力反馈的压力控制,使用压力传感器监测低压舱内部的压力,该传感器连接至控制模块,该控制模块可以无限期地维持给定测试要求的±1%以内的恒定压力。在测试期间,控制模块通过水环泵将空气和烟气排除到舱外部以保持恒定的系统背景压力。

在低压舱中心,瓦楞纸箱放置在隔热板的上面,隔热板下面是电子天平,其精确度为0.1 g,量程值为30 kg。用电子天平的质量损失来计算瓦楞纸箱的燃烧速率。在2个纸箱测试时,为了防止箱子从无规则秤台上倒塌,箱子的侧面被一层10 cm×10 cm网格(直径5 mm)的铁丝网围住,纸箱的各个侧面与铁丝网彼此不接触,如图 4所示。标有T1—T8的8个K型镍镉热电偶沿着火羽流的中心轴垂直安装,以测量火焰中心的垂直温度分布。所有的热电偶直径都是1 mm。最低的热电偶(T1)与纸箱的上表面齐平。对于所有的单个和2个纸箱实验设置,每2个连续热电偶之间的间距均为10 cm。实验过程中的辐射热通量由水冷式辐射热流计来测量,测量的电流信号通过无纸记录仪转化为可读取的数据来保存。此外,DV记录的火焰视频用来观察分析实验现象。电子秤和热电偶以及辐射热流计的采样率均为1 Hz。

图 4 实验布局图

根据美国联邦航空管理局(FAA)[39]的规定,用于燃烧测试的固体材料是装有办公用的A4碎纸带的单层瓦楞纸板箱。一个纸箱的尺寸为45.7 cm×45.7 cm×45.7 cm,瓦楞纸板的单位面积质量为0.541 7 kg/m2,办公用A4纸的密度为11.9 kg/m3

图 4显示了箱子的2种不同堆叠设置,即单个纸箱尺寸为45.7 cm×45.7 cm×45.7 cm(如图 4a所示),2个纸箱尺寸为45.7 cm×45.7 cm×91.4 cm(如图 4b所示)。样品制备包括填充重为1.13 kg、宽度为8.5 mm的办公用纸切丝条,纸条松散填充满整个纸箱,不需要压实。每个实验样品的瓦楞纸箱质量为(2.05±0.18)kg。准备好的样品纸箱需放置在干燥的房间至少24 h以除去水汽。实验是通过对60 cm长的镍铬合金电阻丝通电来点燃纸箱的。点火器放置在被点火纸箱的中心,电缆穿过点火纸箱中心的一个孔,放置时确保与松散堆叠的纸条紧密接触。点火器通过有耐火电缆的陶瓷连接器与输出电压为50 V的稳压交流电源相连。环形电热丝的中心温度要保持在800℃以上,以确保点火成功。在点火纸箱的一个侧面开10个直径为2.5 cm(1 inch)的通风孔,以确保纸箱火不会自行熄灭。点火纸箱侧面通风孔的分布示意图如图 5所示。

图 5 点火纸箱通风孔示意图(单位:cm)

开始实验时首先将水环泵打开,当低压舱内所需压力达到稳定状态时,点火器通电,点火成功由通风孔侧面的开始持续燃烧来确定。所有实验重复3次来确保重复性并获得平均值。初始空气温度为15℃,相对湿度为45%。本文的研究工作主要开展了固定压力环境50、64、75和90 kPa下不同纸箱堆放形式的火灾测试。所有实验的低压舱进气量设定为150 L/s,通过控制系统自动调节出气量。这种通风条件可以保证低压舱内瓦楞纸箱充分燃烧。2个纸箱的实验压力点最低到64 kPa,是因为实验中2个纸箱在60 kPa以下很难被点燃。

3 结果与讨论 3.1 实验现象定性分析

火焰视频记录可以直接观察到瓦楞纸箱有焰燃烧期间的火焰形状和颜色。这些实验所产生的定性相似性产生了对瓦楞纸箱燃烧行为的现象描述,如图 6显示了75 kPa固定压力下瓦楞纸箱燃烧的一些典型图像。将整个燃烧过程分为3个阶段,图 6a-6c代表阶段Ⅰ,通风孔侧瓦楞纸板热解与时间相关的层流燃烧;6d-6f代表阶段Ⅱ,瓦楞纸箱被加热且变形,纸条燃烧,产生较高的火焰湍流羽流;6g-6i代表阶段Ⅲ,剩余的瓦楞纸板向下火焰蔓延燃烧,底部少量的纸条燃烧,该阶段由于燃烧生成的灰分和炭(char)会导致纸条阴燃(闷烧)。图 6a-6i是来自放置在燃烧样品前面DV所产生的选定的帧。瓦楞纸箱燃烧的3个阶段可以通过观测识别出来,如图 7所示。阶段Ⅰ仅包括沿通风孔侧瓦楞纸板外沿向上的火焰蔓延,这时纸箱内部仅有点火源附近的少量纸条燃烧,因为少量的空气是通过纸箱侧面的10个通风孔进入纸箱内部的,该阶段瓦楞纸箱内的纸条尚未对燃烧产生明显的影响,产生的火焰可以被近似看作层流火焰,层流火焰大约持续10 s。在点燃的时候会产生大量的烟通过通风孔进入到低压舱。阶段Ⅰ没有观察到明显的瓦楞纸板剥离的现象。

图 6 按照实验时间列出的瓦楞纸箱燃烧阶段正视图

图 7 瓦楞纸箱燃烧阶段Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的左视图(侧视图)

阶段Ⅱ是整个燃烧过程的高峰期,瓦楞纸板通风孔侧燃烧时,内部的纸条被加热、热解,一旦通风孔侧瓦楞纸板的附近区域被剥离,如图 6c所示,大量的氧气就会进入纸箱内部与纸条接触,使其迅速燃烧。相邻的纸条和瓦楞纸板彼此相互加热、热解,以这种方式使瓦楞纸箱和纸条的大部分都被烧掉,从而形成较高的火焰羽流,达到整个燃烧的高峰阶段,如图 6e-6f所示,瓦楞纸箱吸收热量后严重变形。

阶段Ⅲ主要是剩余的瓦楞纸板和纸箱底部的少量纸条的燃烧。该阶段纸板和纸条基本已经消耗殆尽,在阶段Ⅱ生成了大量的黑色炭(char)和灰分落到了上部,导致通风不畅,而且这些灰分和炭不利于火焰热辐射和对流传热进入到余下的纸条中,使得剩余纸条产生少量的热解气体,从而导致火焰分散几处且火焰高度较小,如图 6i所示,并最终熄灭。

3.2 燃烧速率与压力相关性分析

图 8显示了在3次重复测试中平均质量燃烧速率,并且通过平移将波峰位置对齐。一般来说,瓦楞纸箱的燃烧过程可以分为增长期和衰退期,通过峰值燃烧速率一分为二。由图 8不难得出,对于固定压力环境下压力越低,整体燃烧速率越小,表明低气压环境不利于固体材料的燃烧,这主要是因为环境压力的降低会影响火焰的热量反馈,一个纸箱在50、60、75和90 kPa工况下最大平均燃烧速率分别为4.8、6.3、7.5和9.4 g/s,2个纸箱在75和90 kPa工况下的最大平均燃烧速率分别为13.6和16.4 g/s。

图 8 固定压力环境下不同放置瓦楞纸箱燃烧速率随时间变化曲线图,阴影部分代表误差范围

结果表明,各工况下峰值燃烧速率之比近似等于对应压力的比值,比如2个纸箱在90和75 kPa下的燃烧速率之比为1.21,单个纸箱在这2种压力环境下燃烧速率之比为1.25,这都与90 kPa/75 kPa=1.2在实验误差容许的范围内相等。这就是说,($\dot m$1/A)/($\dot m$2/A)=P1/P2,这里的下标1、2对应2种压力工况,P为环境压力,$\dot m$为燃烧速率,A为固体的等效燃烧面积。

对于有焰燃烧的固体材料,燃烧速率通常可以用失重速率来代替[36]。燃烧速率是一个关于燃料化学热解反应动力学、传热传质、生成炭的炭化特性、热物理化学等特性的函数。燃烧过程涉及到这些因素的耦合作用,因此像瓦楞纸箱这样的多孔复杂材料的燃烧速率模型研究是通过理论推导拟合实验结果来建立的。燃烧速率的理论推导已经在节2中完成。针对本研究的湍流火灾实验,最终燃烧速率与压力的关系可以表述为式(31):$\dot m$″∝ChP2/3+CrP3/2,这是本节分析瓦楞纸箱在固定压力环境下燃烧速率与压力关系的理论基础。

图 9图 10为单个瓦楞纸箱在各种固定压力50、64、75和90 kPa环境下燃烧速率和压力点的对比分析图。通过数据拟合可以得到上述表达式中的ChCrCh=1.02×10-5Cr=1.13×10-5,两者在同一个数量级上。考虑到P3/2P2/3要大一些,所以本文也对P3/2的压力相关性进行了拟合,如图 9所示。如果假设燃烧速率与环境压力的指数未知,那么图 10中lg$\dot m$与lgP之间应该呈线性关系,直线的斜率为压力指数因子,结果显示压力指数为2/3时,与实验结果有较大区别,拟合的R2等于0.75。为了通过实验结果修正燃烧速率与压力的指数,图 910中也包括指数因子为1.2、1.3和1.5时的关系曲线。图 9图 10中压力指数为1.3时,拟合的R2都等于0.99;压力指数为1.2时,拟合R2分别等于0.988和0.984;压力指数为1.5时,拟合R2分别等于0.969和0.978。即对比两图得出压力指数为1.3时与实验结果的误差小于其他指数。因此燃烧速率与压力相关性可以修正为:$\dot m$P1.3

图 9 固定压力环境下单个瓦楞纸箱燃烧速率与压力之间的关系:通过拟合得到的不同压力指数2/3、1.2、1.3、1.5和理论推导曲线与实验结果对比图

图 10 固定压力环境下单个瓦楞纸箱燃烧速率lg${\dot m}$与压力lgP拟合关系图

对于几乎没有辐射反馈的自然扩散火焰的燃烧速率,De Ris等[19]给出的燃烧速率与大气压力的相关性为P2/3,Kanury[40]和Alpert[21]测量了聚合物火灾对压力的相关性,他们给出的压力指数与2/3是一致的。Lockwood和Corlett[41]测量了既有对流又有火焰辐射反馈的30 cm直径的甲醇和煤油火,表明在低压下对流占主导的火灾实验,压力指数比2/3略大;但是对于辐射占主导的实验,压力指数甲醇为0.64,煤油为0.92。Wieser等[23]和Shinotake等[42]研究发现,在像煤油这种辐射反馈为主的火灾中,燃烧速率与压力近似呈线性关系。可见前人文献中的压力指数2/3与本文推导的公式$\dot m$″∝ChP2/3+CrP3/2中第一项对流项的指数一致。

综上所述,固定压力环境下,结合实验结果验证了本文提出的燃烧速率与压力的关系式,并通过实验结果给出了修正的压力指数为1.3时与实验结果误差最小。表达式$\dot m$″∝ChP2/3+CrP3/2P3/2这一项为辐射项,通过实验拟合发现常数ChCr在同一数量级上,所以辐射项对瓦楞纸箱的燃烧速率起主导作用。

3.3 火焰辐射热通量

本文中辐射热流计轴线距离纸箱中心为1.3 m,1.3 m为估算的纸箱火焰高度,以保证测量到的辐射热通量为瓦楞纸箱辐射的主要部分。竖直方向距离地面依据纸箱个数布置有所不同,详情见图 4图 11为固定压力环境下纸箱燃烧过程中辐射热通量的趋势图。实验结果表明,各种固定压力环境下R2的辐射热通量最大,这是因为R2的角系数最大。火焰对辐射热流计的辐射热通量由火焰发射联合火焰温度共同决定,${\dot Q}$r=fσTf4,其中F为辐射角系数,和火焰形状有关;εf为火焰的辐射发射率;Tf是火焰温度。

图 11 固定压力环境下不同纸箱放置情况下火焰辐射热通量与时间趋势图

图 11a11e可以看出单个纸箱时, 同一位置的热辐射通量峰值随着压力的升高而升高,但是对于2个纸箱75 kPa测得的4个位置的热辐射通量比90 kPa时的各个位置对应值更大,这可能是因为75 kPa下基于低压舱的抽气原理,75 kPa的新鲜空气补换得更加及时,导致75 kPa时2个纸箱燃烧得更加充分。

一般来说,固体燃烧过程产生的辐射比较复杂,与碳烟颗粒、碳烟体积分数和烟点等相关。然而低压环境对火焰碳烟的形成有较大影响,进而影响火焰的辐射热流。理论上热辐射通量的变化趋势和热释放速率的变化趋势一致,图 11f各工况下的最大辐射热通量与实验中测量到的热释放速率变化规律基本保持一致,这也证明了这一点。

3.4 中心线温度分布

图 12给出了最大火焰温度随高度的变化趋势图,当火焰温度达到最大值时,火源功率也最大,TC1-TC8基本都位于火焰的连续区和间隙区,这时测量的温度可以看出火焰最高温度。火焰最高温度一般发生在靠近纸箱的位置(TC2或者TC3),这2个热电偶基本位于火焰的连续区,所以其测量的温度应该与火焰温度相等,大约800℃,与McCaffrey的羽流温度模型[43]所得到的火焰温度一致。

图 12 固定压力环境下纸箱中心线上最大火焰温度随高度的变化曲线图

4 结论

本文在总结前人研究的基础上,对航空运输中常见的货物类型:瓦楞纸箱(纸箱火能够代表A类固体火)在低压环境下(50、64、75和90 kPa)的燃烧速率特性进行了实验和理论研究, 主要结论如下。

1) 开展多组重复性实验发现,瓦楞纸箱在固定压力环境下的燃烧现象具有定性相似性,得出带有纸条的瓦楞纸箱火灾分为3个阶段,分别对应层流燃烧、湍流燃烧和阴燃。

2) 基于修正的B-number理论,对低气压环境下固体燃料燃烧速率的影响因素建模,得出针对湍流固体燃料火灾燃烧速率与压力的表达式$\dot m$″∝ChP2/3+CrP3/2。结合固定压力环境下的实验结果验证了本文提出的燃烧速率与压力的关系式,并给出了修正的压力指数为1.3,即用经验公式$\dot m$P1.3来表达瓦楞纸箱燃烧速率的压力相关性。

3) 火焰辐射热通量的全局最大值出现在R2所在位置,且单个纸箱情况下,压力越小,热通量越小,对于2个纸箱立式放置发现,75 kPa下的热通量较大。

4) 观察燃烧过程的火场温度发现,TC2和TC3位于火焰连续区,最大温度为800℃,与前人的羽流温度模型所提供的最大温度一致。

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