中国幅员辽阔，经济发展非常不平衡，中国各个地区经济波动既带有全国经济波动的共性，也具有很强的本地区发展特点。一方面，由于各地区间贸易壁垒的减少和金融市场联系的不断加强，伴随着能源、商品交易的往来和资本的流动，各地区的经济周期呈现出更强的“全国化”特点。但另一方面，同一地区之内的不同省份除了地理空间上邻接、自然条件相似外，还往往经济发展水平接近，且在发展中面临相似的问题，存在着很多与其他地方迥异的“地区性”特点。

针对中国地区经济发展水平的差异，特别是西部地区的经济发展明显落后于东部地区的现状，中国提出了“西部大开发”的地区发展战略，力图通过加大对西部地区建设的支持力度来逐渐缩小这种差异。按照中国政府的统计，在2000—2009年的10年间，中国对西部国家重点工程的投资达到2.2万亿元，而中央财政对西部地区的转移支付更是超过了3万亿元。同时，通过发掘自身的独有优势(如丰富的天然能源、矿产资源和特色农牧产品等)，西部地区对全国经济的贡献也在不断增长，以“西电东送”项目为例，仅2008年，南方电网就完成网内西电东送超过1 000亿kW·h。在中国经济的发展过程中，西部地区和中东部地区经济具有多大的独立性和相互依赖性？尤其是“西部大开发”战略的实施，是否对西部经济与全国经济的依存度产生了重要影响？这些是颇有研究意义与价值的问题。本文基于中国地区化经济发展不平衡的现状，将Bayes隐变量模型引入中国宏观经济研究，将中国经济分为中东部和西部2个地区，考察全国性整体经济波动和地区性的经济波动对各地经济发展的贡献，并特别考虑了“西部大开发”战略对西部经济发展的影响。

国外对地区经济发展联动性的研究主要集中在国际间的经济一体化。实证证据对于经济一体化的程度并没有一致性的结论：Carstensen等^[1]发现G7国家之间的联动性很强，而这种联动性主要是因为产出的联动性。Doyle等^[2]则发现美国与其他G7国家之间的经济相关性始终在波动。而在对经济一体化成因的研究方面，Kalemli-Ozcan等^[3]提出了产业分工和风险分担的增加将降低国家或地区之间的产出相关性。Imbs^[4]实证发现金融市场的联系、专业化的区域相似性以及产业内贸易总量对国家间的产出与消费相关性都存在正效应。Baxter等^[5]发现国际贸易是经济周期传递的最重要渠道。Kose等^[6]则发现国际贸易与金融市场整合提高了各国经济周期的同步程度。Holly等^[7]则发现国际间整体的波动性是由各因子共同波动引起的。

目前对中国地区经济发展联动性的研究还比较少。林毅夫等^[8]通过对省级行政区划的人均国内生产总值、人均收入及基尼系数进行分析，发现各地区内部的基尼系数对总体基尼系数的影响在缩小，然而地区间的基尼系数对总体基尼系数的影响在增大，从而得出了地区间经济差异在扩大的结论。蔡昉等^[9]通过将全国人均产出的省际差异具体地划分为3个地区(东部、中部与西部)的内部差异以及地区之间的差异，发现地区内各省份的经济呈现出趋同态势，而地区之间的发展则呈现出差异化。Yao等^[10]通过将各省间的基尼系数分解为地区间差异部分、地区内差异部分等，展现出1970—1997年地区差异的部分占总体基尼系数比例逐渐上升至近80%，认为地区间经济差异处在扩大阶段。而近年来，出现了一些对中国和周边地区的联动性研究^[11-12]。

本文结合中国经济东西部发展不平衡的现状，将Bayes动态隐变量模型引入到对中国宏观经济的研究中，对各地区主要宏观经济变量中的共同趋势和独立波动性进行估计。具体而言，本文将宏观经济变量的波动分解为全国因子、地区因子和各宏观变量独有波动项。全国因子代表地区经济间的联动性，将影响全国各个地区的所有宏观经济变量；地区因子代表经济的地区特性，影响对应地区内的所有宏观经济变量；而各宏观变量自身波动项则反映了该变量独立的变动特性。通过对1980—2015年中国经济数据的研究，发现在地区产出和投资的波动中，有超过50%的部分可以由全国因子进行解释，这反映了中国各地区的经济在总体上呈现出较强的联动性。但同时发现，全国因子与地区因子在不同时间点上对地区经济波动的解释能力存在差别。此外，西部大开发实施后全国因子对西部地区的经济波动解释能力有明显提升，这印证了区域发展战略的实施加速了西部地区发展融入中国整体经济发展的进程。

本文的贡献主要体现在以下3个方面：

首先，现有的文献大都使用可以观测的变量(如国内生产总值(GDP)等)来对各个经济区域的经济状况进行度量。但所有的经济变量都只能反映经济发展的一个方面，而真实的经济发展状况是一个无法直接观测的综合指标。本文采用隐变量模型，可以从各个重要的宏观经济变量的观测值中，识别出隐含在各个变量背后的真实经济波动水平，从而对各个地区的经济波动状况得到更准确的认识。

其次，传统的文献都是假定各个国家或地区的联动性保持不变，或者至少在一段时期能保持不变，但现实中各个经济变量之间的关系可能随时都在发生着变化。而Bayes动态模型的方法可以捕捉到经济模型之间的动态变化过程，从而准确地对各地区之间的经济依存度的变动进行描述和预测。

再次，由于模型的动态特征，本文可以清晰考察出各个宏观经济政策对地区经济的影响。在本研究中特别考虑了“西部大开发”战略对中国地区经济发展依存度的影响。

1 研究方法与数据 1.1 本文模型设定

在经济发展的模型中，由于经济发展水平是不可观测的变量，传统模型很难对其进行识别和估计。Otrok等^[13]提出了动态隐变量模型，通过采用Bayes方法可以估计出隐含在一系列可观测变量之后的隐藏变量。本文将这个估计方法扩展到多变量情况，使用Bayes估计方法给出一系列时序数据的谱密度矩阵的描述，并由此来分析相应时序数据的联动性。

在本文模型中，用N表示中国的经济区域数目，M表示每个地区对应的可观测的宏观经济变量的个数，T表示时序数据的长度，可观测的宏观经济变量用y_{p, i, t}表示，其中p为地区标号(p=1, 2，…, N)，i为变量标号(i=1, 2, …, M)，t为示意时期(t=1, 2，…, T)。将不可以观测的经济发展水平分为2类：表征各地区经济波动状况的N个地区性因子x_i^region和表征全国统一的经济波动情况的1个全国因子x^state，假定地区p的宏观经济变量i由下式决定：

$ {y_{p, i, t}} = \mathit{z}_{p, i}^{{\rm{state }}}x_t^{{\rm{state }}} + \mathit{z}_{p, i}^{{\rm{region }}}x_{p, t}^{{\rm{region }}} + {\varepsilon _{p, i, t}}. $

(1)

其中ε_{p, i, t}~N(0, σ_{p, i}²)，用向量形式表达为

$ {\mathit{\boldsymbol{y}}_\mathit{\boldsymbol{t}}} = \mathit{\boldsymbol{Z}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_\mathit{\boldsymbol{t}}} + {\mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}_\mathit{\boldsymbol{t}}}, \;{\mathit{\boldsymbol{\varepsilon }}_\mathit{\boldsymbol{t}}} \sim N(0, \mathit{\boldsymbol{H}}). $

(2)

在式(2)中，x_t为隐变量向量，具体为x_t=[x_t^state, x_t^w, x_t^e]′，上式中3个分量依次代表全国因子、西部地区因子与中东部地区因子。

同时，认为隐变量向量的动态转移矩阵符合下式：

$ {\mathit{\boldsymbol{x}}_{t + 1}} = \mathit{\boldsymbol{W}}{\mathit{\boldsymbol{x}}_t} + {\mathit{\boldsymbol{\tau }}_t}, \;{\mathit{\boldsymbol{\tau }}_t} \sim N\left( {0, \;{\mathit{\boldsymbol{I}}_3}} \right). $

(3)

这里所示的转移形式反映了经济变量变动趋势具有一定“惯性”，即认为隐变量向量x_t存在一阶自回归关系，扰动项服从三元标准正态分布。

在该模型中，每个地区的M个宏观经济变量均由该地区对应的地区因子与全国各地区共有的全国因子共同决定。式(1)中系数z_{p, i}^j可被视为“因子影响度”，全国因子和地区因子的这一系数的大小可以反映可观测到的宏观经济变量y_{p, i, t}受各因子影响程度的相对大小。

1.2 Bayes动态隐变量模型估计过程

因为数据中存在不可观测的变量，传统的计量经济学方法比较难以对模型进行估计，所以采用Bayes分析中的Gibbs抽样方法，迭代地抽样出模型参数和不可观测到的隐变量。具体来说，通过Markov链Monte Carlo (MCMC)方法，将已经抽样出的不可观测的因子视作已知，根据因子从系数的后验分布中抽样新的系数估计值；或者根据抽样出的系数值，从各因子的后验分布中抽样新的不可观测因子值，这样就完成了Markov链中的一次抽样。为了解决传统抽样方法中速度较慢和维度太高的问题，本文将Strickland等^[14]和Durbin等^[15]提出的分块抽样方法引入到了Bayes隐变量模型中，抽样过程概要如下：

第1步  在给定系数和时序数据y_{p, i, t}时，抽样出隐变量向量的条件分布，即从p(x|y, Z^j-1, W^j-1, H^j-1)中抽样本次迭代的x^j。

第2步  如果隐变量x_{p, i}^j已确定出具体数值，则在共轭的先验条件下从Z和H的分布中抽样。即从p(H|y, x^j)中抽样本次迭代的H^j；再从p(Z|y, x^j, H^j)中抽样本次迭代的Z^j。

第3步  在已知隐变量数据和其他参数的情况下，从W的分布中抽样，即从p(W|x^j+, x^j)中抽样本次迭代的W^j。

在本文的设定下，最终这个MCMC过程将收敛，并产生系数矩阵和隐变量向量联合后验分布的样本。通过对最终收敛时的系数矩阵及隐变量向量求平均，可以得出一个可采纳性较好的系数矩阵和隐变量向量估计结果。

上述模型中隐变量x_{p, i}^j和其系数z_{p, i}^j的符号相互并不独立，为了能够识别出隐变量和其系数的符号，使之具有更明确的经济学意义，需要对每个因子设定某一个系数为正。在本文应用中规定全国因子x_t^state在西部地区产出的方程中的系数为正，且各地区对应因子在本地区产出的方程中的系数为正。同时，在每次迭代求出Z^j后，强制将西部地区宏观指标的方程中的中东部因子系数及中东部地区宏观指标的方程中的西部因子系数更改为0，确保每个地区的宏观指标只受到全国与本地区2个隐变量的影响。

2 中国中东部与西部地区的经济联动性分析 2.1 研究数据

为了研究中国经济区域性发展的不平衡，特别是研究中国西部大开发战略对中国经济发展的影响，本文按照国家统计局的定义，将中国经济划分为中东部和西部2个大区进行研究，其中西部省市包括内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆12个省级行政区划，其他省级行政区划(除港、澳、台外)统称为中东部地区。

本文研究了中国经济1980—2015年的波动情况，数据来源于国家统计局。为了研究宏观经济的波动，选取了最能反映经济波动的3个地区性指标：产出(以支出法国内生产总值衡量)、消费(以居民总消费衡量)和投资(以固定资本形成总额衡量)。具体来说，先对西部地区和中东部地区所包含的所有省市的变量值分别求和，得到地区数据。由于部分统计数据在统计初期为年度数据，为了保持数据频率的一致性，对观测值采用线性插值将低频数据处理得到季度数据。这样最终每个时序数据包含的观测个数为T=144。

在实际模型估计阶段，由于各地区经济发展状况等条件的差异，如果采用绝对数值，模型估计中可能出现隐含的变量因子的变动主要由数值较大的经济区或宏观变量所主导，故本文使用的数据全部为增长率数据。具体来说，将地区总值取对数并做一阶差分，以此得到对应宏观指标的增长率数据。得出的数据描述性统计如表 1所示。

可以看出，中国的中东部地区与西部地区相比，在1980—2015年间全区间来看，中东部地区各项指标的增速平均水平略高于西部地区。而不管是中东部地区还是西部地区，投资增长率的波动程度明显高于产出和消费的增长率波动程度，这反映了中国投资的强周期性特征。

此外，在实际估计中，将每个变量的增长率减去其在该时间段内的平均值得到各序列观察值。这样去趋势化的目的是将所有观测变量的均值固定为0，使之符合度量方程的基本形式，避免由于度量方程中出现不为零的常数项，加大程序的计算复杂性，而去除趋势项不影响最终结果。

2.2 全国因子和地区因子

使用1980—2015年中国宏观经济的数据，对Bayes动态隐变量模型进行估计。为了保证收敛，本文迭代过程共计10 000次，取第9 001~10 000次迭代得出的抽样值，对其求平均作为模型的最终估计结果。参数结果通过了收敛性检验，最终得出的全国因子、西部因子和中东部因子如图 1-3所示。

图 1-3中，将经济减速期的时间段用带阴影的背景显示。对中国的经济减速期的定义与美国国家经济研究局(NBER)根据GDP对经济周期的定义类似，但因为中国经济一直处于增长期，没有西方发达国家定义下的绝对衰退期，相替代的定义经济相对减速期为连续2个季度在中国经济增长的趋势线之下。从图 1可以看出，在去除了趋势项之后，全国因子的变动反映出了过去30年来的主要宏观经济事件：如1984—1986年确立社会主义商品经济后的上升期、1989年前后由于政治风波引起的经济衰退、1990—1993年正式建立社会主义市场经济体制的发展期、2001—2007年由于进一步推进改革开放并加入WTO带来的持续高速增长、2008年之后由于受到世界经济危机的影响产生的增速下滑以及2012年以来由于经济结构调整引起的增长放缓等。

结合图 1-3可以看出全国因子与2个地区因子在本文所考察时间区间内大部分时间的变动趋势较为一致，其中1986—1991年区间、2002—2009年区间及2011—2015年区间3个因子均表现出较为一致的同向变动。然而，在如1980—1984年及1991—1996年等时间段，全国因子与地区因子间趋势出现背离，这反映出中国的西部地区与中东部地区的经济增长变化并不完全同步。

3 地区宏观经济变量的影响因素

为了进一步量化全国因子、地区因子及宏观变量自身对各经济指标变动的影响大小，采用方差分解的方法考察各个变量的影响。方差分解的结果如表 2所示。

由表 2可以得出以下3个重要结论。

1) 西部地区和中东部地区的投资波动在很大程度上受到全国因子波动的影响，全国因子平均能解释地区投资波动超过60%的部分。这反映了中国经济发展受投资拉动的现状，不同地区投资都有较多的相同变动趋势，中国的国内市场中投资上具有较高的联动性。

2) 各个地区的消费具有很大的独立性，地区因子在解释对应地区消费上占到了决定性的地位，地区因子能解释对应地区消费75%以上的波动。这反映了在中国国内的经济中，各地区的消费都具有相当的自主性。这可能是由于居民消费受到气候条件、生活环境、文化习俗等诸多与地区直接相关的因素影响。

3) 在产出上，中东部地区和西部地区有较大的不同。西部地区的产出变化主要由地区因素影响(占54%)，而中东部地区主要由全国因子影响(全国因子占64%)。这从一定程度上反映了作为经济较发达地区的中东部开放程度更强，其地区产出与全国经济形势之间有较强相关性；而相对封闭的西部地区的产出主要反映了本地区经济发展的周期性。

4 “西部大开发”实施前后西部地区受全国因子的影响变化

中国政府于1999年提出“西部大开发”战略，为了考察这个战略对地区经济发展的影响，本文将对比分析该战略提出前后3个阶段的情况：1) “西部大开发”战略提出前的5年，即1994—1998年的经济情况(“实施前”阶段)；2)战略提出后的5年内，即2000—2004年的情况(“实施后短期”阶段)；3)战略实施5年后之后的10年，即2005—2015年的情况(“实施后中长期”阶段)。分别对这3个阶段中西部地区的3个宏观变量受到全国因子的影响程度进行分析。作为对比，也列出了同一阶段中东部地区的情况，结果如表 3所示。

由表 3可以看出，在“西部大开发”战略的提出与实施的短期内，全国因子的波动对西部地区产出、消费、投资3个宏观变量波动的影响都有不同程度的提高。但全国因子对3个变量的波动解释能力变化表现出明显的变量间差异。在该战略实施之后全国因子对西部地区产出和投资的波动影响分别提高了超过15%和12%。相比之下，消费受全国因子影响程度变化大小较不明显。这说明“西部大开发”战略的实施更多地反映在投资和产出层面，而对于地区固有的消费行为和消费习惯影响不大。长期来看，该战略对投资和产出的影响一直持续，产出一直处于62%左右的高位，而投资更在之后的10年继续增长了10%，但该战略对消费影响比较短期，5年之后对消费的影响逐渐消失，该值基本回归之前的水平。

对比全国因子对东西部地区的影响，发现全国因子对西部地区产出的影响程度增加，对中东部地区的产出影响程度减少，使得该因子在两地区产出波动中占比逐渐接近。这也从侧面反映了西部与中东部地区的产出增长率变动正在趋于统一，从而印证了“西部大开发”区域发展战略确实减少了东西部地区产出的不平衡性。而全国因子波动在两地区投资波动中所占比例在短期差距较大，在长期逐渐趋于一致。这可能是中国政府在“西部大开发”实施早期，给予了西部巨大的支持，而随着时间推移，相关的支持力度逐渐减小，东西部投资周期开始趋同。由于从西部大开发以来，中国的地区投资更多的是中国政府的统一行为，投资与经济发展的协同关系越来越强。这一情况与Christodoulakis等^[16]对世界各国宏观经济变量的主要观察结果相反，世界各国的投资相关性通常会较为明显地低于产出之间的相关性，而在本文结果中看到，近年来中国投资的相关性要高于产出的相关性。

以上结论说明了随着“西部大开发”这一地区发展战略的实施，全国经济形势对西部地区有了更大的影响。这与林毅夫等^[8]、蔡昉等^[9]、Yao等^[10]发现区域经济差异化增大的研究结论不同。这可能是由于上述研究侧重于可观测某些宏观变量在数值上是否趋于一致，而本文所考量的则是“宏观变量的增长率隐含的整体变动趋势”是否趋于一致。若更进一步分析，观察到在“西部大开发”战略实施后，全国因子在两地区经济波动中的占比更为接近，这实际上反映了两地区的经济变量增长率变动趋于统一，再结合西部大开发实施后(2000年至今)西部地区经济增长率高于中东部地区的基本事实，可知西部地区对中东部的“追赶效应”仍然存在, 2个地区的经济展现出一种在加速发展的过程中不断相互接近的趋势。

5 结论

通过使用Bayes动态隐变量模型并使用分块抽样的方法进行抽样，本文将中东部与西部地区宏观变量的波动分解为如下3个部分：全国因子、地区因子和变量独有波动项。通过考察2个地区各因子在1980—2015年样本区间内的变动历史，发现平均而言地区投资波动超过60%的部分来源于全国因子的波动。而2个地区消费的波动受地区因子的影响超过75%，反映出居民总消费表现出更明显的地区差异性。2个地区的同一变量进行横向比较，发现中东部地区的产出受全国因子影响更大。

另外，对“西部大开发”这一地区发展战略实施前后的地区经济进行考察，发现该战略实施后，全国因子对西部地区产出和投资的影响都有提高。这表明了西部地区与全国经济直接的联动性增强了。基于本文的研究结果，建议一方面要继续加大对西部地区的投资，以保持西部经济的发展速度；另一方面，应在全国范围加强统一市场的创建，以增加中东部和西部地区经济的协同效应。