堆石混凝土(rock-filled concrete，RFC)技术^[1-3]是指利用自密实混凝土(self-compacting concrete，SCC)的高流动性和高穿透性等特点填充大粒径堆石体形成大体积混凝土的施工技术。该技术能够有效减少水泥用量、提高施工效率和降低施工成本，是一种绿色低碳的新型工程技术。目前，RFC技术已在众多工程中推广应用，并得到了工程界的广泛认可^[4]。

通常情况下，RFC采用分层浇筑的方法进行现场施工，在前一层RFC浇筑完成时，要保证顶部有足够的块石棱角露出，再进行后一层RFC的浇筑。RFC施工缝的抗剪性能很大程度上取决于露出块石和周围SCC的咬合作用以及块石自身的岩性。有效地预测和评估RFC层间界面的抗剪性能，在RFC的设计和应用中十分重要。

现有的施工指南和规范^[5-6]对于RFC层面处理有强制性的施工要求，该处理方式偏于安全，所对应的抗剪强度需要通过试验获得。在试验方面，有学者通过RFC大型冷缝直剪试验^[7]研究了RFC层面抗剪性能与竖向荷载的关系，并得出该配比对应的RFC层面抗剪强度指标。然而，RFC层面抗剪强度指标并不是唯一的。当堆石的岩性、分布方式、数量等发生变化时，层间界面抗剪性能也随之改变。本文将着眼于施工缝上抗剪堆石骨料的特性，通过小型直剪试验来探究堆石骨料的强度、露出高度和数量等因素对层面剪切性能的影响。

在理论模型方面，目前针对RFC施工缝上骨料传递剪力的理论分析和相应抗剪承载力计算方法研究较少。在对普通混凝土裂缝剪力传递研究中，有学者提出了骨料咬合模型^[8-11]和接触密度模型^[12-14]等理论。然而，RFC施工缝尺寸和骨料分布等与普通混凝土裂缝不尽相同，破坏模式也更多样化。本文将基于现有的剪力传递理论，结合试验结果，提出一种RFC层面抗剪承载力计算方法。

1 试验设计及方法 1.1 试件设计与成型方法

如图 1所示，试件尺寸为200 mm×200 mm×200 mm。在试件中部设置施工缝，并在施工缝的几何中心放置抗剪堆石骨料。施工缝的抗剪能力主要由堆石骨料与周围SCC的相互作用提供。堆石骨料直径D=50 mm，真实情况下的堆石骨料粒径约300 mm，本试验缩尺比约1:6。为了排除层内岩石的干扰，只在施工缝上置堆石骨料，在上下层SCC内部不放置堆石骨料。设计自变量为竖向荷载、堆石骨料露出高度、堆石骨料强度和堆石骨料个数。由于自然状态下堆石骨料形状各不相同，因此为了有效控制变量，分别制备了球形和自然形状骨料若干，如图 1所示。球形骨料组用于分析研究各自变量对施工缝抗剪性能的影响；自然骨料组结果用于验证所提出的计算方法。

本试验选取了3种不同的材料作为抗剪堆石骨料，如图 1所示，其标准抗压强度分别是花岗岩143.3 MPa、大理岩70.8 MPa、砂浆块25.2 MPa。为了保证SCC中粗骨料与抗剪堆石骨料有足够的粒径差距，本试验中SCC粗骨料粒径为5~10 mm，试件加载时SCC伴随试件抗压强度为26.2 MPa。试验详细参数如表 1所示，共制备了24个堆石混凝土试件。表 1中的试件编号中：“Fx”表示竖向荷载；“xD”表示堆石骨料露出高度，其中D为堆石骨料直径，数字x为露出高度与堆石骨料直径的比值；“M”指大理岩，“S”指砂浆；“K2”表示2个骨料；“N”表示自然形状。

试件的制备采用分层浇筑，分成以下8个步骤进行：1)组装好下层模具并置于平地；2)按照设计位置摆放堆石骨料并用夹具固定；3)浇筑SCC使其填充满下层模具并流平；4)静置24 h，形成施工冷缝；5)在施工缝以上部位组装上层模具并用胶条对接缝处进行密封；6)浇筑相同配合比的SCC使其填充满上层模具并流平；7) 24 h后拆模；8)试验室内养护，冬季平均室温5 ℃。

1.2 加载和采集方案

试验加载装置如图 2所示，其核心部件是一个内边长为200 mm的钢制直剪盒。直剪盒分上、下盒两部分，上盒固定，下盒与水平作动器和滑动装置相连，可前后滑动。通过上下盒的相对滑动控制内部试件的剪切行为。采用POPWARE-TNY1-10多通道协调加载系统进行试验控制，可同时控制水平作动器和竖向作动器的加载。水平作动器和竖向作动器均为10 t拟静力伺服作动器，作动器上的负荷传感器负责采集荷载。位移的测量采用DH3817动静态试验测试采集系统，采样频率为120 Hz。将试件装入直剪盒后，在直剪盒两侧布置水平位移计测量施工缝面相对滑移，在试件顶部中心线前端和后端布置竖向位移计测量上表面竖向位移。

试验的加载分两步进行：1)施加竖向荷载，采用力控制，一次性加到目标值后在整个试验过程中保持不变；2)施加水平荷载，采用位移控制，加载速率为1 mm/min，当荷载不再变化或者水平作动器位移达到10 mm时停止加载。

2 试验结果分析 2.1 试验现象和典型的破坏模式

本试验出现了两种典型的破坏模式：堆石骨料周围混凝土塑性挤压破坏和堆石骨料直接剪切破坏。

以F8-0.5D-A试件为例描述混凝土塑性挤压破坏的试验现象。从水平荷载-位移关系来看，初始阶段刚度较小，这时钢模与试件之间逐渐压紧；之后刚度增大，荷载-位移关系为线性关系，这时为弹性阶段；当荷载达到最大值的70%左右刚度开始减小，说明与堆石骨料接触并受到挤压作用的混凝土开始屈服；而当受挤压的混凝土全面屈服时，荷载达到最大值，试件发生塑性破坏；接下来承载力开始缓慢下降，见图 3a。加载结束后将整个试件从直剪盒中取出，发现试件沿施工缝分离成两部分。堆石骨料保持完整并处于下层混凝土中；上层混凝土与堆石骨料剥离。与堆石骨料接触并受到挤压的混凝土压碎脱落，脱落的混凝土碎块聚集在下层施工缝表面的堆石骨料附近，见图 3a。

以F4-0.5D-S-B试件为例描述堆石骨料直接剪切破坏的试验现象。从水平荷载位移关系来看，堆石骨料直接剪切破坏也存在一个压紧阶段，之后荷载-位移关系线性上升。与混凝土塑性挤压破坏不同的是，几乎没有屈服阶段，荷载线性增加达到最大值后直接发生脆性破坏，承载力急剧下降。破坏后主要靠施工缝面上的摩擦力提供剪切应力，荷载位移关系在低水平时稳定，见图 3b，这说明当堆石骨料所承受的剪切应力达到其抗剪断强度时，沿施工缝(堆石骨料剪力变号处)发生直接剪切破坏，从而导致界面破坏。取出试件后，试件沿施工缝分离成两部分，上下层混凝土保持完好，堆石骨料沿施工缝面断裂成两半，分别处于上下层混凝土内，见图 3b。

2.2 影响施工缝抗剪性能的因素

所有试件的峰值剪切荷载V_peak、峰值滑移距离S_peak、残余剪切荷载V_res和破坏模式如表 1所示。所有试件的荷载-位移曲线如图 4所示。根据式(1)可以计算施工缝上的平均抗剪强度τ，

$ \tau=\frac{V_{\mathrm{peak}}}{A_{\mathrm{t}}}. $

(1)

其中：V_peak为施工缝上的峰值剪切荷载，A_t为施工缝总面积。计算结果见表 1。

2.2.1 竖向荷载的影响

F4-0.5D、F8-0.5D和F12-0.5D中试件的布置方式均为单个球形花岗岩在施工缝上露出25 mm (0.5D)。不同之处在于所施加的竖向荷载，分别是4、8和12 kN。如图 5所示，峰值荷载和残余荷载均随着竖向荷载的增大而增大，且都近似为线性关系。从破坏模式来看，F12-0.5D-A发生堆石骨料直接剪切破坏，其余5个试件均为混凝土塑性挤压破坏，这说明竖向荷载的改变会引起破坏模式的改变，见表 1。对接触面上受挤压的混凝土进行受力分析表明，在竖向荷载和水平推力共同作用下，混凝土处于双向受压状态。水平方向上的混凝土抗压强度随着竖向压力的增加而增加^[14]，导致发生挤压破坏的抗剪承载力增大。此外，堆石骨料在上下层混凝土的错动下处于受剪状态，当堆石骨料沿缝面剪应力达到了岩石的抗剪断强度时，岩石会被剪坏。也就是说，在给定竖向荷载情况下，施工缝上堆石骨料存在两个不同的抗剪承载力，分别对应不同的破坏模式，而最终决定其破坏模式的是两者中较小者。12 kN组出现了两种破坏模式，说明此时抗挤压破坏承载力和岩石抗剪断承载力相差不大，试件处于临界状态，两种破坏模式均有可能发生。

2.2.2 堆石骨料露出高度的影响

本节对堆石骨料露出高度的变化范围进行说明。由于施工缝经过堆石骨料，因此上下层混凝土中均存在与抗剪堆石骨料接触的塑性挤压区。随着堆石骨料露出高度的增加，上层混凝土受压区增大，下层混凝土受压区减小，挤压破坏多发生在受压区较小的那一侧。因此，本文讨论的堆石露出高度的上限是0.5D(25 mm)。

编号为F4-0.5D、F4-0.375D、F4-0.25D和F4-0.125D这4组试件不同之处在于堆石骨料露出高度，分别是25.0、18.7、12.5和6.3 mm。从剪切特征值来看，峰值荷载和残余荷载均随着露出高度的增大而增大，且近似为指数关系，见图 6a。这是因为随着露出高度增大，上层混凝土挤压塑性变形区增大，单个骨料接触的混凝土所提供的水平荷载增大，使得整个施工缝的水平抗剪承载力增大。从试件的破坏形态来看，所有试件均发生混凝土塑性挤压破坏，混凝土剥落面积随着露出高度增加逐渐增大，见图 6b。这表明骨料的露出高度直接影响了混凝土压坏面积。

2.2.3 堆石骨料强度的影响

选取了3种不同强度的材料作为抗剪骨料，分别是花岗岩(F4-0.5D)、大理岩(F4-M-0.5D)和砂浆(F4-S-0.5D)。在竖向荷载和露出高度一致的情况下，混凝土塑性挤压破坏对应的抗剪承载力相同。此时破坏模式和抗剪承载力主要由骨料抗剪断强度控制。若骨料抗剪断承载力大于混凝土挤压承载力，则发生混凝土塑性挤压破坏，且承载力不受骨料强度影响，如花岗岩组和大理岩组，剪切峰值荷载基本相同；若骨料抗剪断承载力小于混凝土挤压承载力，则骨料被剪断，如砂浆组，见表 1。

2.2.4 堆石骨料数量的影响

为了探究多个骨料和单个骨料的影响，设计了一组布置了2个骨料的试件(F4-0.5D-K2)，其中2个骨料沿加载方向依次排列，间距为15 mm，见图 7。从破坏情形来看，F4-0.5D-K2组施工缝面上2个骨料保持完好，与骨料接触的混凝土受压区均发生压碎剥落的情况，同时还伴随着上层混凝土的部分开裂，见图 7。将该组试验结果与单个骨料的F4-0.5D组进行对比可以看到，随着骨料个数的增加，界面抗剪承载力增大，但小于单个最大抗剪承载力之和(分别取均值进行对比，34.7 kN < 2×27.3 kN)。这说明施工缝上抗剪堆石骨料的剪力传递能力并非随着骨料个数的增加而线性增大，而是存在类似“群桩效应”的现象。单个抗剪骨料存在一个有效影响范围。在这个有效影响范围内没有其他骨料时，混凝土的整体承载力等于各骨料传递剪力之和；如果在有效影响范围内存在其他骨料时，混凝土的受压面积会受到影响和干扰，使得缝面抗剪承载力小于各单个骨料最大抗剪承载力之和，即缝面抗剪性能并不会随着骨料的数量增多而线性增大。

3 剪力传递机理分析

在竖向压力和水平推力的共同作用下，施工缝面发生相对位移，应力通过凸出的堆石骨料和其所在的施工缝面相互传递。施工缝面上的剪力主要由两部分组成：水平缝面之间的摩擦作用、骨料与混凝土的相互作用。施工缝抗剪承载力V可表示成

$ V=V_{\mathrm{f}}+V_{\mathrm{a}}. $

(2)

其中：V_f表示水平缝面传递的剪力，V_a表示通过抗剪堆石骨料传递的剪力。假设水平缝面的摩擦作用满足Mohr-Coulomb准则，即

$ {V_{\rm{f}}} = \mu {A_{\rm{f}}}\sigma . $

(3)

其中：A_f表示水平缝面面积，σ表示施工缝面上的正压力。根据Buyukozturk等^[15]的研究，混凝土施工缝界面之间的摩擦系数μ取0.6。正压力σ等于竖向荷载F_n除以施工缝总面积A_t，即

$ \sigma=\frac{F_{\mathrm{n}}}{A_{\mathrm{t}}}. $

(4)

骨料与混凝土的相互作用可能会发生两种不同的破坏模式，见图 8。不同破坏模式的破坏面和控制因素不同，分别计算混凝土塑性压坏剪切承载力和岩石直剪破坏抗剪承载力，取两者中较小的作为骨料传递剪力，即

$ V_{\mathrm{a}}=\min \left(V_{\mathrm{a} . \mathrm{c}}, V_{\mathrm{a}, \mathrm{s}}\right). $

(5)

其中：V_{a, c}表示混凝土塑性压坏剪切承载力，V_{a, s}表示堆石骨料直剪破坏剪切承载力。

首先看混凝土塑性压坏破坏模式。如图 8a所示，根据接触密度理论^[12-14]，将凸出的骨料与混凝土接触并挤压的区域细分成若干微小平面。每个微小平面的倾角为θ，面积为A_θ。假设微小平面绝对光滑，只存在混凝土和岩石的法向挤压力^[12]，对每一个微小平面进行受力分析。在挤压作用下，混凝土发生塑性变形。假设发生塑性压坏破坏时接触面上所有微小平面上的混凝土挤压力都达到其受压屈服强度f_y^[8]，此时所有法向挤压力在水平方向上的分力之和即为其抗剪承载力，

$ V_{\mathrm{a}, \mathrm{c}}=\int_{0}^{\pi / 2} f_{y} A_{\theta} \sin \theta \mathrm{d} \theta. $

(6)

将f_y从积分号内部提出来，$\int_{0}^{\pi / 2} A_{\theta} \sin \theta \mathrm{d} \theta $即为骨料表面在垂直方向上的投影A_V，

$ A_{\mathrm{v}}=\int_{0}^{\pi / 2} A_{\theta} \sin \theta \mathrm{d} \theta. $

(7)

将式(7)代入式(6)，

$ {V_{{\rm{a}}, {\rm{c}}}} = {A_{\rm{V}}}{f_y}. $

(8)

发生塑性压坏的屈服应力f_y与混凝土的强度和所受到的正压力σ有关，相当于双向力作用下的抗压强度，假设其满足线性关系

$ f_{y}=f_{\mathrm{c.c}}(\alpha+\beta \sigma). $

(9)

其中f_{c, c}表示混凝土标准抗压强度。

当发生岩石剪切破坏时，骨料传递的剪力主要与岩石的抗剪断强度f_s和岩石剪切面积有关，见图 8b。岩石剪切面积等于露出骨料在施工缝面上的投影A_H。V_{a, s}可表示为

$ V_{\mathrm{a}, \mathrm{s}}=A_{\mathrm{H}} f_{\mathrm{v}}. $

(10)

岩石的抗剪断强度与岩石的抗压强度和正压力有关，

$f_{\mathrm{s}}=\sqrt{f_{\mathrm{c}, \mathrm{a}}}(c+\eta \sigma). $

(11)

其中f_{c, a}为岩石的标准抗压强度。

对于多个岩石的情况，需要对计算所得承载力进行相应折减。根据试验结果，本文建议折减系数取0.7。

将1—16号的竖向荷载F_n、堆石骨料标准抗压强度f_{c, a}、混凝土标准抗压强度f_{c, c}、水平投影面积A_H、沿受力方向投影面积A_V和剪切荷载峰值V代入式(2)—(11)，可拟合得到参数α=0.74，β=2.07，c=1.52，η=0.31。表 2给出了所有试件的关键参数和剪切承载力计算值。最终的单个堆石骨料的剪切承载力计算公式可以表示为

$ \begin{array}{l} V = \min \left\{ {{A_{\rm{V}}}{f_{{\rm{c}}, {\rm{c}}}}(0.74 + 2.07\sigma ) + 0.6{A_{\rm{f}}}\sigma } \right., \\ \left. {{A_{\rm{H}}}\sqrt {{f_{{\rm{c}}.{\rm{a}}}}} (1.52 + 0.31\sigma ) + 0.6{A_{\rm{f}}}\sigma } \right\}. \end{array} $

(12)

通过三维扫描仪扫描堆石骨料表面及施工缝表面的方法可以方便地获取自然形状骨料组的表面几何特征及其在试件中的位置，从而求得水平投影面积A_H、垂直投影面积A_V，见图 9。将19—24号试件的投影面积、岩石强度等参数代入所提出的模型中，可以计算剪切承载力，并与试验结果中峰值剪切荷载进行对比，如图 10所示。可见，模型计算结果与试验结果吻合良好，同时破坏模式基本一致(见表 2)。本研究结果说明所提出的堆石混凝土层间界面抗剪承载力计算方法能够合理预测小型RFC施工缝的抗剪承载力和破坏模式。对于真实尺度的RFC层面抗剪承载力，则需要根据尺寸效应对混凝土的抗压强度和岩石的抗剪强度进行修正。

4 结论

通过小型直剪试验模拟RFC分层浇筑，研究了骨料特性和分布等对RFC层面剪切性能的影响，并对施工缝上骨料传递剪力的机理进行了分析，得出了如下结论：

1) 堆石混凝土施工缝剪切行为一般具有两种典型的破坏模式：堆石骨料周围混凝土的塑性挤压破坏和堆石骨料直接剪切破坏。混凝土的压坏呈现典型的塑性特征，堆石骨料剪切破坏则具有明显的脆性特征。

2) 堆石骨料对混凝土施工缝抗剪性能有重要影响。随着竖向荷载以及堆石骨料露出高度、个数和强度的变化，施工缝的抗剪性能和破坏模式发生变化。多个骨料剪力传递存在一个类似“群桩效应”的现象。随着骨料个数的增加，界面抗剪承载力增大，但小于单个骨料最大抗剪承载力之和。

3) 基于接触密度理论提出的RFC施工缝界面剪力传递模型能够综合考虑混凝土的塑性破坏和堆石骨料剪切破坏两种破坏模式，对RFC层间抗剪性能进行有效评估，可作为今后RFC层间抗剪能力的设计参考。