太阳系尘埃动力学研究综述
刘晓东1,2    
1. 中山大学 航空航天学院, 广州 510006, 中国;
2. 奥卢大学 天文系, 奥卢 90014, 芬兰
摘要:太阳系尘埃动力学是一个比较新的研究方向,对理解太阳系起源、演化以及指导航天探测任务都有重要意义。该文对近几十年来太阳系尘埃动力学方面的研究进行了综述。关于尘埃的质量产率和撞击-喷射这一尘埃起源方式,介绍了前人基于地面实验结果而建立的模型,以及基于就位探测和实验得到的初始质量分布。同时,回顾了关于尘埃所受主要摄动力的建模方面的工作,以及经常用到的一些辅助分析方法。此外,尘埃的充电和溅射都会影响其动力学行为,也介绍了相关的建模和实验研究。最后,总结了尘埃族群具有代表性的形成/迁移机制,以及这些机制对尘埃族群分布构型的影响。
关键词太阳系尘埃    尘埃环    尘埃动力学    尘埃探测    
Review of research on Solar System dust dynamics
LIU Xiaodong1,2    
1. School of Aeronautics and Astronautics, Sun Yat-Sen University, Guangzhou 510006, China;
2. Astronomy Research Unit, University of Oulu, Oulu 90014, Finland
Abstract: Solar System dust dynamics is a relatively new research topic which is important for understanding the origin and evolution of the Solar System as well as for space missions. This paper presents a review of recent studies on Solar System dust dynamics. The dust mass production model based on experiments by previous research for the impact-ejected process is introduced, and the initial mass distribution inferred from the in-situ detections and experiments is shown.This paper also reviews research on the modelling of perturbation forces and commonly used analytical methods. Modelling and experimental studies are presented for both dust charging and sputtering effects which affect the particle dynamics. Finally, the typical formation/migration mechanisms of particle populations as well as their significance on the dust distributions are summarized.
Key words: Solar System dust    dust rings    dust dynamics    dust detection    

空间尘埃是尺寸为纳米到毫米量级的空间颗粒,主要材料为水冰、硅酸盐、金属、有机物或者硫化物等。尘埃的主要来源包括:1)由无大气层或者大气层稀薄的行星、卫星、小行星等天体表面受行星际微流星体撞击喷射产生,如木星尘埃环就是木星的卫星受撞击后进入环木星空间形成的;2)小行星之间或者Edgeworth-Kuiper带天体之间的相互碰撞;3)某些行星和卫星的地下喷泉喷射产生,如土卫二Enceladus和木卫二Europa的羽流喷泉尘埃;4)彗星或者活跃小行星在近日点附近被加热,会伴随气体释放而喷射出尘埃。

尘埃在太阳系是广泛存在的,存在形式包括尘埃环、尘埃云、行星际尘埃、尘埃流等。在月球附近发现有尘埃的分布[1],并且文[2]研究表明,在地球附近有尘埃云的存在,也被称作地球的“尘埃云卫星”或者“幽灵卫星”。关于尘埃的综述参见文[3-8]。

尘埃是航天科学任务中重要的探测目标。截至目前,已经有多个美国和欧洲的航天器搭载尘埃分析载荷进行尘埃探测,包括著名的Cassini号、Galileo号、Stardust号、Rosetta号等,取得了丰硕的科学成果。此外,美国即将发射的木星探测器Europa Clipper号、日本即将发射的火星探测器Martian Moons Exploration号和小行星探测器Destiny+号都会搭载尘埃探测载荷。中国也计划在未来的航天任务中搭载尘埃载荷。中国国家航天局发布的《小行星探测任务有效载荷和搭载项目机遇公告》[9]中提到,尘埃分析仪是中国小行星探测任务的8个科学载荷之一,将计划对小行星带和主带彗星133P/Elst-Pizarro的尘埃动力学特性和空间分布进行研究。

尘埃动力学的研究可以用于分析太阳系天体之间通过尘埃交换物质的机制,进而帮助理解太阳系天体的起源和演化;同时,尘埃撞击航天器会对其产生威胁[10],通过尘埃动力学建模可以用于计算探测器所承受的尘埃撞击通量,帮助相关研究人员和探测器设计团队评估尘埃对航天器的危害。

本文对尘埃动力学分析中涉及到的研究进行综述,包括尘埃的产出、动力学建模、尘埃的溅射和充电效应、以及尘埃族群具有代表性的形成/迁移机制等。

1 尘埃的质量产率与初始质量分布

如何估计尘埃的产率是一个非常复杂的问题。在引言中提到的几种尘埃的起源方式之中,第1种方式,即母体天体表面受行星际微流星体高速撞击喷射尘埃这一方式(见图 1[11],母体应具备无大气层或者大气层非常稀薄的条件;当高速行星际微流星体撞击母体时,会从母体表面喷射出尘埃;尘埃喷射的速度方向分布在一个锥状区域;其中u为尘埃在母体表面喷射处的速度,v为尘埃在距离母体较远处的速度),尘埃产率的建模是相对比较完善的,结合探测数据即可以给出比较精确的估计。

图 1 目标天体(母体)受行星际微流星体撞击后喷射尘埃示意图(经许可从文[11]中引用该图,© Tsinghua University Press 2018)

通过分析实验数据,文[12-13]得出了母体表面成分为水冰和硅酸盐混合物的尘埃产出Y的经验公式。尘埃产出Y依赖于以下参数:母体表面水冰和硅酸盐的成分比例、行星际微流星体的速度和行星际微流星体的典型质量。

从母体起源的质量产率M+[14]表示如下:

$ {M^ + } = {F_{{\rm{imp}}}}YS. $ (1)

其中:Fimp为行星际微流星体的质量通量,S为母体的截面积。喷射出的尘埃的质量累积分布被认为满足幂律分布规律

$ p( > m) \propto {m^{ - \alpha }}. $ (2)

其中α是幂律分布的斜率。由于尘埃的非引力摄动与粒子质量尺寸有密切的关系,因此幂律分布的斜率α对尘埃动力学和空间分布有着重要影响。研究人员根据美国Galileo探测器的尘埃载荷在木卫二、木卫三和木卫四尘埃云的探测数据推断出α≈0.8[14-16]。从“月球大气与粉尘环境探测器”的尘埃载荷在2013—2014年对月球尘埃云的探测数据中得到相近的数值α≈0.9[1],而地面实验结果所对应的质量累积分布斜率α约为0.85~0.91[17]

2 尘埃的动力学建模介绍及研究回顾

近几十年来,很多研究对尘埃动力学模型特别是非引力模型的搭建以及摄动力对尘埃的迁移、分布影响的分析等做出了重要贡献。尘埃动力学分析的研究方法可分为解析和数值仿真2大类[3, 6]。解析方法一般根据某些力的特性进行适当近似,定性地分析这些力对尘埃空间分布的影响;数值方法多采用群体仿真,模拟获得尘埃的空间构型并定量计算。

相对于人造卫星、小行星、卫星、大行星等天体,尘埃的尺寸比较小,具有较大的面质比,其受力与上述天体有很大的不同。尘埃在空间中受到的力的种类很多,主要包括中心天体的引力、其他天体的引力、太阳光压、Poynting-Robertson拖曳力、电磁力、等离子体拖曳力等,表示如下:

$ \mathit{\boldsymbol{F}} = {\mathit{\boldsymbol{F}}_{\rm{G}}} + {\mathit{\boldsymbol{F}}_{{\rm{RP}}}} + {\mathit{\boldsymbol{F}}_{\rm{L}}} + {\mathit{\boldsymbol{F}}_{{\rm{PD}}}}. $ (3)

其中:FG为尘埃所受的中心天体和其他天体的引力;FRP为太阳光压,其中包括Poynting-Robertson拖曳力;FL为电磁力;FPD为等离子体拖曳力。

2.1 中心天体和其他天体的引力

尘埃粒子在空间中会受到中心天体和其他天体的引力。这一点与航天器的受力具有共性,所以对其表达式不再赘述。

此外,中心天体的自旋以及其他天体的引力会与尘埃的运动产生共振,从而对尘埃分布产生重要影响,这点将会在后面的章节进行详细介绍。

2.2 太阳光压和Poynting-Robertson拖曳力

太阳光压即为太阳光照射在尘埃表面上对尘埃施加的压力。在以太阳为中心的惯性系,太阳光压[18-19]表示如下:

$ {\mathit{\boldsymbol{F}}_{{\rm{RP}}}} = \frac{{SA}}{c}{Q_{{\rm{pr}}}}\left[ {\left( {1 - \frac{{\dot r}}{c}} \right)\hat S - \frac{\mathit{\boldsymbol{v}}}{c}} \right]. $ (4)

其中:S为太阳辐射的通量密度,$S={{S}_{0}}{{\left( \frac{{{r}_{0}}}{r} \right)}^{2}}$; S0为太阳常数,即在距离太阳1天文单位处,尘埃表面单位面积所承受的太阳辐射强度;r0为1天文单位,即为地球到太阳的平均距离;r为尘埃的日心距离;变量A为尘埃粒子在垂直于太阳光照射方向的截面积;c为光速;Qpr为太阳光压系数;Ŝ为太阳光入射方向的单位矢量;v为尘埃相对于太阳的速度;为尘埃速度在太阳照射方向上的投影,=v· Ŝ。由此可以看出,太阳光压的大小与日心距离成平方反比关系。

值得注意的是,Qpr是一个与尘埃尺寸和材料都相关的量,可以根据Mie理论[20-21]求解,例如水冰尘埃的Qpr与粒子尺寸的依赖关系可参考文[22],硅酸盐尘埃的Qpr与粒子尺寸的依赖关系可参考文[23-24]。之前许多文献在数值仿真或者解析分析时都近似使用了Qpr=1,这会使得太阳光压的数值被增大了几倍,但在量级上基本保持一致。另外,根据上述公式计算太阳光压时,如果中心天体不是太阳,那么需要做相应的坐标转换。

通常情况下,太阳光压会减少尘埃粒子的寿命,增大粒子轨道的偏心率。在某些情况下,太阳光压单独作用[25]或者与其他力耦合[22]会使环行星尘埃呈现向日或者背日分布的特性。此外,太阳光压限制了彗星的彗发沿着太阳的长度,并且对彗尾的形成也起着主导作用[26]

太阳光压表达式中与速度有关的项被称作Poynting-Robertson拖曳力(另外2种分类方法见文[18])。该拖曳力可以缓慢地减小绕太阳运行的尘埃半长轴,会驱使尘埃朝着太阳方向缓慢地螺旋移动,同时会减小日心轨道的偏心率;对于环行星尘埃,Poynting-Robertson拖曳力也会减小绕行星运动的轨道半长轴,从而驱动尘埃朝着行星方向缓慢迁移。

2.3 电磁力

带电的尘埃粒子在行星磁场或者太阳风磁场中会受到电磁力,也被称作Lorentz力,表示如下[3]

$ {\mathit{\boldsymbol{F}}_{\rm{L}}} = \frac{Q}{c}\left( {{\mathit{\boldsymbol{v}}_{{\rm{rel}}}} \times \mathit{\boldsymbol{B}}} \right). $ (5)

其中:Q为尘埃所携带的电量,Q = 4πε0rgΦε0为真空介电常数(也称真空电容率);rg为粒子的半径;Φ为尘埃的表面电势;vrel为尘埃相对于磁场的运动速度;B为磁场强度。

对于环行星尘埃,即从环绕行星的卫星或者小质量块起源的尘埃[27],相对于磁场的运动速度为

$ {\mathit{\boldsymbol{v}}_{{\rm{rel}}}} = \mathit{\boldsymbol{v}} - {\mathit{\boldsymbol{ \boldsymbol{\varOmega} }}_{\rm{p}}} \times \mathit{\boldsymbol{r}}. $ (6)

其中变量Ωp为行星的自转速度。行星附近的磁场强度[28]表示如下:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {\mathit{\boldsymbol{B}} = - {R_{\rm{p}}}\nabla \sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{m = 0}^n {{{\left( {\frac{{{R_{\rm{p}}}}}{r}} \right)}^{n + 1}}} } \tilde P_n^m(\cos \theta ) \cdot }\\ {\left[ {g_n^m\cos (m\varphi ) + h_n^m\sin (m\varphi )} \right].} \end{array} $ (7)

其中:Rp为行星的参考半径;$\tilde{P}_{n}^{m}$nm次的Schmidt半归一化的缔合Legendre多项式;θφ分别为行星固连坐标系下的余纬度和经度;gnmhnm均为Schmidt系数。由于电磁力作用下的尘埃加速度aL∝1/rg2,因此电磁力对尺寸越小的粒子影响越大。例如,起源于木卫一的纳米量级的尘埃流,在进入木星磁层充电为正电势后,被电磁力快速地驱离环木星空间[29-30]

对于行星际尘埃,即从小行星或者彗星起源的尘埃[31],相对于磁场的运动速度为

$ {\mathit{\boldsymbol{v}}_{{\rm{rel}}}} = \mathit{\boldsymbol{v}} - {\mathit{\boldsymbol{v}}_{{\rm{sw}}}}. $ (8)

其中vsw为太阳风的速度。此时对应的B则为太阳风磁场,也称作为行星际磁场。著名的Parker模型[32]对太阳风磁场有比较好的描述。太阳风磁场的建模非常复杂,为了方便尘埃的动力学分析,文[31, 33]中给出了太阳风磁场的平均近似模型。

2.4 等离子体拖曳力

尘埃在等离子环境中会受到与离子直接碰撞产生的拖曳力以及Coulomb拖曳力表示如下[34]

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{F_{{\rm{RP}}}} = - 2{\rm{ \mathsf{ π} }}r_\varepsilon ^2kT\sum\limits_i^{{N_i}} {{n_i}} \left[ {{G_0}\left( {{M_i}} \right) + } \right.}\\ {\left. {{z_i}{\phi ^2}\ln \left( {\mathit{\Lambda }/{z_i}} \right){G_2}\left( {{M_i}} \right)} \right].} \end{array} $ (9)

其中:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{G_0}\left( M \right) = \left( {{M^2} + 1 - \frac{1}{{4{M^2}}}} \right)erf\left( M \right) + }\\ {\left( {M + \frac{1}{{2M}}} \right)\frac{{\exp \left( { - {M^2}} \right)}}{{\sqrt {\rm{ \mathsf{ π} }} }},} \end{array} $
$ {G_2}\left( M \right) = \frac{{{\rm{erf}}\left( M \right)}}{{{M^2}}} - \frac{{2\exp \left( { - {M^2}} \right)}}{{M\sqrt {\rm{ \mathsf{ π} }} }}, $
$ \phi = \frac{{{q_e}\mathit{\Phi }}}{{kT}},\mathit{\Lambda } = \frac{3}{{2a{q_e}\phi }}\sqrt {\frac{{kT}}{{{\rm{ \mathsf{ π} }}{n_e}}}} . $

kT为等离子体的热能;Ni为离子的种类数;ni为离子种类i的空间密度;Mi为Mach数;zi为离子所携带的电量;qe为电子所携带的电荷量。为了减小计算量,对于与离子直接碰撞产生的拖曳力,文[35]也给出了尘埃相对于等离子体超音速和亚音速运动情形下的近似简化表达式。

由于等离子体一般是跟随行星自转的,因此对于环行星尘埃,在行星的同步轨道内侧,等离子体拖曳力会减小尘埃的半长轴;反之,在同步轨道外侧,等离子体拖曳力会增大尘埃的半长轴。

3 动力学建模中用到的一些辅助分析方法

本节主要介绍动力学建模中用到的一些辅助分析方法,以便于解析分析或者数值仿真。

3.1 太阳光压与太阳引力的关系

在日心坐标系,太阳光压与太阳引力的方向相反,并且都与日心距离的平方成反比关系,所以太阳光压[27]有时表示如下:

$ {\mathit{\boldsymbol{F}}_{{\rm{RP}}}} = - \beta {\mathit{\boldsymbol{F}}_{{\rm{SG}}}}, $ (10)
$ \beta = 5.7 \times {10^{ - 4}}\frac{{{Q_{{\rm{pr}}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}{r_{\rm{g}}}}}. $ (11)

其中:FSG为太阳引力,β为太阳光压和太阳引力的比值[18]。因此可将太阳光压和太阳引力联合起来分析,为动力学建模提供了很多方便。

对于从半长轴为a0的日心圆轨道出发的尘埃粒子,考虑太阳光压的有效半长轴a′和偏心率e[36]表示如下:

$ a' = {a_0}\frac{{1 - \beta }}{{1 - 2\beta }},e' = \frac{\beta }{{1 - \beta }}. $ (12)

可以看到,当β>0.5时,轨道变为双曲线轨道,尘埃将很快逃逸。同时,从上式可以看出,太阳光压会增大尘埃的轨道偏心率,尺寸越小,β越大,偏心率的增幅越大,轨道的不稳定性也越大。

太阳光压与太阳引力的这一依赖关系被多次应用到彗星和小行星尘埃,用于求解尘埃平均运动共振对应的有效半长轴位置[37-39]。而对于环行星尘埃,这一关系也便于求解太阳光压对轨道根数的影响,从而有利于解析或半解析分析[27]

3.2 电磁力和行星引力的关系

对于行星磁场,偶极项g10占主导地位。在只考虑偶极项g10的情况下,电磁力中跟行星自旋相关的项与尘埃到行星的距离成平方反比关系,所以可以合并到行星引力中,这就相当于行星具有缩小的等效质量[40]

$ {{M'}_{\rm{p}}} \equiv {M_{\rm{p}}}\left( {1 - L} \right). $ (13)

其中L为电磁力中跟行星自旋相关的项与行星引力的近似比值[27]。与太阳光压类似,对于从半长轴为a0的环行星圆轨道出发的尘埃粒子,在电磁力作用下的有效半长轴和偏心率为[40]

$ a' = {a_0}\frac{{1 - L}}{{1 - 2L}},e' = \frac{L}{{1 - L}}. $ (14)

这一关系被应用于木星Galilean卫星区域的尘埃族群[22],发现在L=0.5所对应的尘埃临界尺寸附近,尘埃寿命会发生突变,即当尘埃尺寸大于临界尺寸时,尘埃寿命会急速增加。

3.3 平均动力学模型中的守恒量

文[41]证明,当满足尘埃带恒电荷、尘埃位于倾角为0°的环行星顺行轨道、无拖曳力、摄动力远小于中心引力这4个条件时,轨道平均后的动力学系统存在守恒量

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\cal H} = \sqrt {1 - {e^2}} + \frac{1}{2}A{e^2}\left[ {1 + 5\cos \left( {2{\phi _ \odot }} \right)} \right] + }\\ {Ce\cos {\phi _ \odot } + \frac{W}{{3{{\left( {1 - {e^2}} \right)}^{3/2}}}} + \frac{{\tilde L}}{{2\left( {1 - {e^2}} \right)}}.} \end{array} $ (15)

其中:ACW$\tilde{L}$分别是与太阳引力、太阳光压、行星扁率项J2摄动和电磁力的强度相关的项;ϕ为太阳角,即太阳和轨道近心点之间的角距。该守恒量$\mathcal{H}$在逆行轨道和可变电荷的条件下的演变形式可分别参见文[42]和[43]

通过分析守恒量$\mathcal{H}$的相图可以定性地理解尘埃的轨道演化,结合数值仿真的结果能更好地分析尘埃族群的动力学特征。例如文[22]表明,对于从木星Galilean卫星起源的尘埃,在粒子尺寸增加的过程中,$\mathcal{H}$相图会发生分岔,偏心率急降,从而使轨道寿命在分岔尺寸附近会有激增;同时,在分岔前后,尘埃轨道对应的相曲线方向会发生改变,从而使得尘埃族群相对于太阳的分布不对称性发生反转。

4 尘埃充电

尘埃在等离子体环境中会发生充电效应,改变其携带电量和表面电势,进而改变尘埃所受电磁力。尘埃的充电过程可以用电流平衡方程表示如下:

$ \frac{{{\rm{d}}Q}}{{{\rm{d}}t}} = \sum\limits_k {{J_k}} . $ (16)

其中Jk是充电电流,主要包括电子电流、离子电流、二次电子电流和光电子电流等。当入射电子的能量足够高时,会在尘埃表面激发产生二次电子。当尘埃受到太阳光紫外线照射时,则会在尘埃表面产生光电子。二次电子电流和光电子电流都是正电流,并且都是与尘埃材料属性相关的。当dQ/dt=0时,尘埃表面达到平衡电势(图 2为土星磁层中的平衡电势分布图[44],其中r是土星E环平面内的径向距离,z是垂直于E环平面方向的距离,RS是土星半径)。文[45]对尘埃的充电进行了较好的综述,有兴趣的读者可以参阅该文献。

图 2 (网络版彩图)土星磁层中的平衡电势分布(原图注单位:V)(经John Wiley and Sons许可从文[44]中引用该图,©American Geophysical Union 2002)

对于尘埃二次电子的产出,前人对于其模型建立与地面实验方面做的研究较多。现在比较常用的二次电子模型有Draine和Salpeter的经验公式[34]以及Sternglass公式[46]。文[47]中比较了包括上述2种模型在内的多种模型与多个实验结果,表明Draine和Salpeter的经验公式比Sternglass公式更符合实验结果,后者低估了二次电子的产出。

当尘埃尺寸比较小的时候,特别是对于纳米到亚微米量级的尘埃,二次电子的产量是比较可观的[48],并且研究表明二次电子电流和尘埃表面电势都与尘埃粒子的尺寸有依赖关系[49]

5 尘埃的溅射

尘埃在等离子环境中还会发生溅射(sputtering),减小尘埃粒子的尺寸。因为尘埃的非引力摄动加速度是依赖于粒子尺寸的,所以尘埃溅射会影响其动力学行为。由于空间等离子体参数具有诸多不确定性,同时,溅射对尘埃材料和所处空间位置也有很强的依赖性,因此尘埃溅射的建模往往非常困难。

对于太阳系的四颗外行星(木星、土星、天王星和海王星),文[1]对距离行星1.8 Rp处,半径为1 μm的粒子的溅射时间尺度作了量级上的估计。通常情况下,尘埃溅射的时间尺度要大于对应尺寸的尘埃寿命,所以在大部分情况下,在数值仿真和解析分析时,都会忽略尘埃溅射的作用。

Jurac等[50]提出了一种用Monte Carlo理论来计算尘埃溅射的方法,并与实验结果校准。这一方法被应用于土星的E环,发现E环中1 μm尘埃的溅射寿命大约为50 a[51]。该结论被应用于土星E环尘埃的动力学仿真之中[45]。Johnson等[52]利用了Cassini号航天器探测到的等离子体数据[53],结合了Famá等[54]给出的水冰尘埃溅射的实验结果和模型,计算了土星内磁层水冰尘埃的溅射率。

6 尘埃族群具有代表性的形成/迁移机制 6.1 Poynting-Robertson拖曳机制

Poynting-Robertson拖曳力会驱使尘埃朝着太阳和中心行星迁移。目前比较公认的是,Poynting-Robertson拖曳力对起源于距离土星较远的不规则卫星的尘埃迁移具有重要的作用[55-56]:从土卫九Phoebe起源的尘埃,在该拖曳力作用下向内迁移,在这一过程中尘埃与土卫八Iapetus撞击,导致了Iapetus 2个半球颜色的不同。类似地,从距离木星较远的不规则卫星起源的尘埃,在Poynting-Robertson拖曳力的驱动下,会撞击并停留在木星Galilean卫星的表面,进而影响Galilean卫星的表面结构,这与观测数据也是吻合的[57]

Poynting-Robertson拖曳力也曾被认为是木星主环带和薄纱环的形成原因[58],即木星内圈卫星群的表面受撞击后喷射产生粒子,在Poynting-Robertson拖曳力的作用下向木星移动,并且在移动过程中轨道倾角近似不变,从而形成木星主环带和薄纱环,这一机制可以解释Galileo探测器和Hubble空间望远镜拍摄木星环图像中的部分特征。但是值得注意的是,该拖曳力对木星环形成的作用也受到一些争议,例如文[59]认为这一机制对应的木星薄纱环质量要比根据观测光深度推得的木星薄纱环质量高5个量级左右。

6.2 共振机制

尘埃的共振主要可分为引力共振和非引力共振2大类。虽然对尘埃运动影响较大的共振位置在空间中是有限并且离散的,但是由于尘埃在拖曳力(例如等离子体拖曳力,或者Poynting-Robertson拖曳力等)的驱动下,很可能会缓慢地迁移到这些共振位置[1],因此共振对尘埃族群的动力学也会产生重要的影响。

文[60]给出了关于尘埃的Lorentz共振、行星引力共振和卫星共振的较为完善的分析理论方法。当尘埃在拖曳力的影响下,在远离摄动源(Lorentz共振和行星引力共振的共振源可认为是行星同步轨道)运动的过程中经过共振位置,或者当共振强度相对于拖曳力足够弱时,会发生共振跳跃,即尘埃的半长轴会发生突变,粒子快速地通过共振位置;反之,当尘埃在拖曳力的影响下,在朝向摄动源运动的过程中经过共振位置,并且拖曳力相对于共振强度足够弱,那么会发生共振捕获,即尘埃的半长轴会围绕共振半长轴做小幅振荡,粒子在共振位置停留较长的时间。

共振对太阳系中很多尘埃族群的形成和迁移具有重要影响。从木星Trojan小行星起源的大部分尘埃会被木星轨道的1:1共振捕获,形成弧形结构,并且有小部分尘埃会被土星轨道的1:1共振、以及木星轨道的3:4和4:3共振捕获[39]。从土卫三十二Methone和土卫四十九Anthe起源的尘埃也会被土卫一Mimas的轨道共振捕获,从而形成弧形结构[61-62]。而共振跳跃则用来解释木星的晕环带(Halo ring)的形成。当尘埃在拖曳力的作用下,在远离同步轨道的运动过程中,经过木星的3:2 Lorentz共振时,发生共振跳跃,尘埃的轨道半长轴和倾角发生跳变,从而尘埃具有较大倾角,形成了纵向延伸的晕环带[63]

尘埃共振还有另外一种存在形式为行星阴影共振[64]。尘埃在太阳紫外线照射下会产生光电子电流,当尘埃在行星阴影中时,光电子电流消失,这会造成尘埃表面电势周期性变化(见图 3,假设尘埃在Kepler圆轨道运动,并考虑了3种等离子体的密度np=1, 10, 100 cm-3,其他参数见文[64];当尘埃在行星阴影区的时候,其表面电势发生急降),进而受到的电磁力周期性变化,这会与尘埃轨道周期发生共振。文[65]认为行星阴影共振可以用来解释木星薄纱环外延展部分的形成,该共振驱使从木卫十四Thebe起源的尘埃朝着远离木星的方向迁移,从而形成薄纱环的外延展部分,其仿真结果也与Galileo探测器的相机图像和尘埃载荷的数据进行了比较。

图 3 在木卫五Amalthea轨道距离处,一个尺寸为1 μm的尘埃的表面电势演化(经John Wiley and Sons许可从文[64]中引用该图,©American Geophysical Union 1991)

6.3 磁层捕获机制

对磁层捕获机制的研究始于文[66-67]。这一机制随后被多个研究深入分析,被认为对木星系统[68]和土星系统[69]的某些尘埃族群的形成具有重要的作用,即会将行星际尘埃和恒星际尘埃捕获至环木星和环土星轨道。该机制的作用原理如下:行星际尘埃和恒星际尘埃在行星磁层的等离子体环境中会持续地充放电,通过这种方式尘埃与磁层交换能量和动量矩,在这一过程中,快速损失能量和动量矩的尘埃粒子会被行星的磁层捕获,进入环行星的轨道[68]

对于木星系统,文[70]认为尺寸范围在0.3~1.5 μm范围内的尘埃在经过木星磁层时,其通量会被增强。在后续的研究中,文[68]表明,木星磁层捕获到的粒子尺寸约0.5~1.5 μm,半长轴通常分布在2~20倍的木星半径,逆行轨道和顺行轨道的比例为4:1。这些尘埃粒子形成非常稀疏的环带,其密度和轨道特性等吻合Galileo木星探测器尘埃载荷的探测数据。文[71]对尘埃被木星磁层捕获过程进行了更加详细的研究,揭示了这个尘埃环带更多的关于轨道、光深度和密度等方面的特性。Shoemaker-Levy 9号彗星在接近木星时发生的潮汐裂解会产生大量的尘埃,这些尘埃的小部分也会被木星的磁层捕获至距离木星为4.5~6倍的木星半径的轨道[72]

类似地,对于土星系统,文[73]中搭建了二维数值仿真模型,表明行星际尘埃在进入土星磁层并进行充放电的过程中会损失能量,从而被土星磁层捕获至环土星轨道,其中逆行轨道与顺行轨道的比例为2:1,这是由于行星际尘埃的Jacobi常数更多地对应于逆行轨道的Jacobi常数。文[69]对土星系统的磁层捕获机制作了更详尽的分析。该研究同时进行了二维和三维情形下的数值仿真,结果表明(见图 4,尘埃被捕获之后,溅射作用会减小粒子尺寸,在第14年左右时,缩小的粒子会在电磁力的作用下被驱离系统[69]),捕获到的尘埃大都分布在3~9倍的土星半径,尺寸主要为50~150 nm,远小于木星磁层捕获到的尘埃,这是由于土星磁层对行星际尘埃的捕获能力要弱于木星。

图 4 某个粒子在土星磁层中的捕获过程(经John Wiley and Sons许可从文[69]中引用该图,©American Geophysical Union 2005)

7 结论

本文主要综述了太阳系尘埃动力学相关的研究,包括以下5个方面。

1) 研究人员通过对实验数据的分析,得到了撞击-喷射这一尘埃起源方式的质量产率模型。喷射出尘埃的质量累积分布被认为满足幂律分布规律,通过航天任务的原位探测和地面实验结果,研究人员推断出了幂律分布的斜率。

2) 尘埃受到的力主要包括中心天体的引力、其他天体的引力、太阳光压、Poynting-Robertson拖曳力、电磁力、等离子体拖曳力等。很多文献研究了这些力的建模方法以及对尘埃动力学和分布的影响做,也发展了一些建模过程中用到的辅助分析方法。

3) 尘埃的充电效应会改变所受电磁力的大小,进而影响其动力学行为。关于二次电子产出的研究较多,其中包括多个理论模型和实验数据的比较。对于特别小的尘埃,二次电子的产量也依赖于粒子尺寸。

4) 尘埃的溅射会减小粒子的尺寸,因此改变尘埃的受力。研究人员结合实验数据,发展了尘埃溅射的计算方法,并应用到土星系统尘埃。

5) 介绍了关于尘埃族群的具有代表性的形成/迁移机制,包括Poynting-Robertson拖曳机制、共振机制和磁层捕获机制。这些机制比较成功地解释了探测到的太阳系多个尘埃族群的形态特征。回顾了这些机制的提出、发展历程和在相关尘埃族群研究中的应用。

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