MILD燃烧是一种低氧稀释条件下的温和燃烧模式，其特点是无明显的火焰锋面。它作为一种新型清洁燃烧技术，因具有污染物排放低、燃烧效率高、燃烧稳定性强、热流密度均匀等优势，近年来受到广泛关注。MILD燃烧的主要实现方式包括空气预热、提高射流速度和烟气再循环等，其中利用高速射流的强卷吸掺混作用实现MILD燃烧是目前正在发展的一种重要手段[1-2]。目前，MILD燃烧在气体燃烧中已经有了广泛的工业应用，但是在固体燃料尤其是煤粉燃烧方面仍有较大的研究空间[3-4]。
对于高速射流条件下的煤粉MILD燃烧，掌握高速射流中煤粉颗粒的扩散行为对于了解其着火、燃烧及污染物生成特性有重要意义[5-6]。目前，学者大多通过PDA和粒子图像测速技术(PIV)等测量手段，针对气固两相圆射流中两相作用机制[7-8]以及颗粒质量浓度[9-10]、颗粒粒径[11-13]、气相速度[12-14]等因素对颗粒扩散的影响开展实验研究，并基于颗粒St数(颗粒弛豫时间与流场特征时间的比值)衡量颗粒的扩散特性[12]。已有实验研究的射流平均出口速度一般不超过30 m/s，远低于MILD燃烧所需的射流速度(接近100 m/s)；为便于理论研究，前人大多采用球形度较好的玻璃珠作为颗粒相，对非球形颗粒的研究更多侧重于单颗粒的受力分析[15-20]。
然而实际工业过程中，固体燃料均为非球形颗粒，其运动及扩散行为与球形颗粒存在明显的不同[21]。在高速气固射流条件下，实际燃料颗粒所表现出的扩散行为与球形颗粒相比究竟有何差异，仍有待进一步研究。为此，本文重点探讨了高速及非球形颗粒条件下的两相圆射流颗粒扩散特性。选择玻璃珠、玻璃渣和煤粉3种颗粒开展了宽Re数范围下的两相圆射流实验研究，采用PDA技术测量了流场中不同位置颗粒的速度和质量浓度，对比分析了不同射流速度下球形、非球形颗粒的扩散行为。
1 实验研究图 1为竖直向下喷射的气固两相圆射流实验系统，包括气体流量控制系统、给粉机、喷射器、测量区域、引风收集系统5个主要部分，其中流量控制采用Laval流量计，颗粒通过刮板式给粉器与射流主流气体定量混合。
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| 图 1 实验系统简图 |
两相射流中的气相部分为空气，喷射器基于平焰伴流燃烧器设计，圆射流喷嘴直径D=2.6 mm，方形伴流区域边长为50 mm。伴流气体的平均出口速度为0.3 m/s，主流气体的平均出口速度分别取u0为15、30、60和100 m/s，相应的Re分别为2 600、5 300、10 500和17 600。
实验分别研究了玻璃珠、玻璃渣和煤粉的扩散特性，以上颗粒的主要物性参数如表 1所示。
| 颗粒 类型 |
重量平均 直径d43/μm |
表面积 平均直径 d32/μm |
密度 ρ/(kg·m-3) |
球形度 φ |
| 小玻璃珠 | 30 | 26 | 2 490 | 1.0 |
| 大玻璃珠 | 84 | 78 | 2 490 | 1.0 |
| 玻璃渣 | 79 | 63 | 2 660 | 0.6 |
| 煤粉 | 50 | 17 | 1 390 | 0.5 |
表 1中颗粒球形度φ的计算公式为
| $ \varphi = \frac{{{A_{{\rm{sp}}}}}}{A}. $ | (1) |
其中：A为颗粒实际表面积，Asp为颗粒对应等体积球体的表面积。
玻璃珠具有光学性能好、球形度好、不易黏结等优点，在两相射流研究中被广泛采用；本研究采用了2种不同粒度的玻璃珠，以分析粒径对颗粒扩散行为的影响。
所选用玻璃渣的平均粒度d32/d43均与大玻璃珠相近，表明两者的特征直径和粒度分布都比较接近。其中，玻璃渣按其面积等效的球形度约为0.6，通过对比大玻璃珠和大玻璃渣的测量数据，可分析相似粒度分布条件下球形度对颗粒扩散的影响；所选煤粉为准东煤，按面积等效的球形度为0.5，其平均直径d43为50 μm，略大于小玻璃珠，然而其d32显著小于小玻璃珠，表明该类非球形颗粒具有较宽的粒度分布，这与实际煤粉的粒度分布是一致的，通过比较煤粉与小玻璃珠间的扩散差异，可获得实际煤粉的扩散特征。为保证射流动量的相似性，在不同工况下玻璃珠、玻璃渣和煤粉的固气质量比均设定为0.3，属于稀相流动，因此本研究中不考虑颗粒间的相互作用。实验选用平均粒径为1 μm的碳化硅粉末作为气相示踪粒子，该粒径颗粒Stokes数远小于1，对气相流场有很好的跟随性。
实验采用三维PDA测量系统，基于相位Doppler原理对两相圆射流中102个位置的颗粒速度、湍动能和质量浓度进行非接触式在线测量，测量区域为轴向距离z/D分别为5、10、20、50和100位置处不同径向距离上的测点，其中z为相对于射流喷嘴的轴向距离。
为保证测量结果的精度，大部分测点采样5 000个颗粒数据，射流边缘处颗粒稀疏的测点采样约1 000个颗粒数据，测量采用前向接收方式，激光光束未穿过玻璃窗口而直接经由空气射入测点。对于实验中采用的球形度好、折射率大、质量浓度合适的玻璃珠而言，颗粒速度测量精度约为1%；颗粒形状对PDA速度测量的影响较小，故本实验中玻璃渣、煤粉的速度测量也有较高的精度。颗粒质量浓度以数密度(颗粒数/m3)形式表征，通过测量得到的颗粒数量通量计算，并以截面中心质量浓度无量纲化为相对质量浓度，有效降低了光电设置、颗粒形状等因素造成的质量浓度系统测量误差[22-24]。
2 颗粒St数计算在气固两相流的研究中，颗粒弛豫时间与流场特征时间的比值Stokes数(简称St数)是衡量气固两相流动中大尺度涡对颗粒运动影响的关键参数。而在气固两相湍射流中，颗粒的扩散与射流剪切层涡结构的作用密切相关，故St数也作为气固两相湍射流研究中衡量颗粒扩散程度的重要无量纲数。一般认为，当St>>1时，颗粒受涡结构的影响最小，几乎直接穿过涡，在射流中的扩散程度最小；当St < < 1时，颗粒受涡结构的影响最大，几乎跟随流体运动，在射流中的扩散程度与气相基本一致；当St≈1时，颗粒受涡结构的影响介于前两者之间，在射流中的扩散程度最大[25-26]。St数的表达式为
| $ St = \frac{{{\tau _{\rm{a}}}}}{{{\tau _{\rm{F}}}}}. $ | (2) |
其中：τF=δ/ΔU即流场大尺度涡的时间尺度；δ是大尺度涡的特征长度，在本实验条件下取为喷嘴直径D；ΔU是两相滑移速度，由各实验工况中实际气、固相速度的测量值确定。颗粒弛豫时间τa是颗粒在流场中从静止到被加速到气流速度63%所需的时间，反映了颗粒响应流场变化的快慢。
本实验中颗粒粒度均大于10 μm，可忽略虚假质量力等小量附加力，仅考虑曳力对颗粒的作用，对于球形颗粒，其弛豫时间基于过渡区(1 < Rep < 103)曳力模型的计算公式如下：
| $ R{e_{\rm{p}}} = \frac{{{\rho _{\rm{g}}}{d_{\rm{p}}}\left| {{u_{\rm{g}}} - {u_{\rm{p}}}} \right|}}{\mu }. $ | (3) |
| $ {C_{D, s}} = \frac{{24}}{{R{e_{\rm{p}}}}}\left( {1 + 0.15Re_{\rm{p}}^{0.687}} \right), $ | (4) |
| $ {\tau _{\rm{a}}} = \frac{{4{\rho _{\rm{p}}}{d_{\rm{p}}}}}{{3{\rho _{\rm{g}}}{C_{D, s}}}} = \frac{{{\rho _{\rm{p}}}d_{\rm{p}}^2}}{{18\mu }}. $ | (5) |
其中：ρp为颗粒密度，ρg为气体密度，dp为颗粒粒径，μ为气体动力黏度，Rep为颗粒Reynolds数。
非球形颗粒的弛豫时间同样可通过曳力模型计算得到，区别在于非球形颗粒的曳力系数需要经过修正，可采用Haider等[27]提出的公式：
| $ {C_{D, ns}} = \frac{{24}}{{R{e_{\rm{p}}}}}\left( {1 + {b_1}Re_{\rm{p}}^{{b_2}}} \right) + \frac{{{b_3}R{e_{\rm{p}}}}}{{{b_4} + R{e_{\rm{p}}}}}. $ | (6) |
其中b1、b2、b3、b4根据颗粒的球形度φ确定。在对非球形颗粒开展实验研究时，其粒度分布较宽，St数的计算因采用不同平均粒径而受到较大影响。由式(2)—(5)可知，St数计算中τa的大小与dp的二次方相关，故本研究选取d32作为颗粒的特征直径来计算St数。
根据上述公式计算出本实验各个工况下颗粒St数如表 2所示。计算结果表明，非球形颗粒(玻璃渣、煤粉)由于受到更强的曳力作用，在经过曳力系数的修正后其St数均小于相应粒径的球形颗粒，反映出更好的随流性，但总体来说，大玻璃珠与玻璃渣具有相近的St数，且玻璃渣的St数显著大于小玻璃珠。系统比较大、小玻璃珠以及玻璃渣的扩散行为差异，可获得粒度和球形度对颗粒扩散的影响关系。
| 颗粒类型 | St | |||
| u0=15 m/s | 30 m/s | 60 m/s | 100 m/s | |
| 小玻璃珠 | 1.2 | 2.2 | 3.8 | 5.6 |
| 大玻璃珠 | 16 | 25 | 39 | 52 |
| 玻璃渣 | 8.1 | 13 | 20 | 25 |
| 煤粉 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.9 |
3 实验结果与讨论 3.1 球形度对颗粒扩散特性的影响
为分析球形度对圆射流中颗粒扩散特性的影响，以粒径对颗粒扩散的影响作为参照，对比了射流近场z/D=5和50时，2个截面上不同粒径的玻璃珠、玻璃渣以及煤粉的无量纲质量浓度N/Nm、轴向速度uz/um和径向湍动能kr/u02的径向分布情况。其中Nm和um分别为截面中心处颗粒的数密度和速度，u0为出口气相平均速度。
图 2所示为不同颗粒在圆射流中的无量纲质量浓度分布特征。在近喷嘴处，小玻璃珠相比大玻璃珠在射流边缘即剪切层附近存在明显的集聚，并形成浓度峰值，同时小颗粒的径向扩散范围也更大。一方面，管流内St越小的颗粒越倾向于在壁面富集[28]，小颗粒在射流剪切层的集聚可能是因为管流内壁面的颗粒质量浓度峰值对射流近喷嘴区域产生影响的结果；另一方面，小颗粒的集聚现象与射流剪切层涡结构的影响也密切相关，St越小的颗粒更容易受到涡团的卷吸而形成径向扩散[25-26]。而与球形颗粒相比，非球形颗粒在射流近喷嘴处的聚集作用更为明显，尽管玻璃渣的St数与大玻璃珠接近，但其浓度富集程度却比小玻璃珠更强，这说明St数不能完全表征非球形颗粒的随流特征，而球形度变差与粒径变小对颗粒在射流剪切层的集聚有相似的促进作用，其主要原因是在射流剪切层作用下，非球形颗粒受到更强的曳力作用，并且非球形颗粒受力依赖于颗粒取向而具有较强的随机性[29]。随着射流的发展，如图 2b中玻璃渣和大玻璃珠的无量纲质量浓度分布特征表明，尽管具有相近的St数，非球形颗粒在圆射流中的扩散比球形颗粒更为强烈，并且玻璃渣与小玻璃珠的质量浓度分布较为接近。
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| 图 2 不同颗粒的无量纲质量浓度分布(u0=60 m/s) |
不同颗粒的轴向速度在圆射流中的径向分布如图 3所示，可见在近喷嘴处，球形颗粒的无量纲轴向速度分布具有相似性，非球形颗粒的无量纲轴向速度分布也具有相似性，然而球形颗粒和非球形颗粒之间的轴向速度具有显著的差异，非球形颗粒的轴向速度与气相速度分布更接近，这反映出非球形颗粒在管流流动过程中，与管内气相射流存在着更强烈的动量交换。结合图 2a可以看出，非球形颗粒在射流近喷嘴剪切层的集聚现象及速度衰减比球形颗粒更为显著，说明球形度对颗粒在管内的流动过程具有重要的影响。
尽管颗粒球形度对其在近喷嘴处的速度影响较大，各颗粒在射流充分发展区的速度相似性仍然是比较好的，如图 3b所示，这说明射流充分发展区颗粒的轴向速度分布受粒径及球形度影响不大，射流发展中的气-固作用对于球形、非球形颗粒均具有相似性。
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| 图 3 不同颗粒的无量纲轴向速度分布(u0=60 m/s) |
进一步通过在射流中心线上不同颗粒滑移速度的比较(如图 4所示)可见，尽管各种颗粒的无量纲轴向速度的分布具有高度相似性，但是其绝对轴向速度的差异是非常巨大的。总的来说，不同颗粒在近喷嘴处轴向速度差异较大，但球形颗粒与非球形颗粒相比，其对气相流场的响应速度明显慢于非球形颗粒的响应速度。比较玻璃渣与小玻璃珠的流场可知，玻璃渣的St数大于小玻璃珠(已考虑非球形曳力作用)，但其对气相速度的响应则高于小玻璃珠，这说明通过曳力修正后的St数不能完全解释非球形颗粒对气相响应速度更快的现象，球形度在其他的受力过程中发挥了显著的作用，这尚待进一步分析。
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| 图 4 中心轴线上不同颗粒滑移速度的变化(u0=60 m/s) |
为解释图 2中非球形颗粒扩散特性，图 5比较了不同颗粒的径向湍动能在射流中的分布，可见无论在射流的近喷嘴区还是远喷嘴区，小玻璃珠的径向湍动能均略高于大玻璃珠的径向湍动能，而非球形颗粒玻璃渣、煤粉的径向湍动能则明显高于球形颗粒玻璃珠的径向湍动能。上述结果表明，非球形颗粒由于在流场中受力的随机性，相比球形颗粒在整个径向截面上具有更剧烈的径向速度脉动，这也说明St数仅基于非球形颗粒与球形颗粒所受曳力大小差异进行修正是不够的，实际上还需要考虑非球形颗粒的空间取向、形貌特征、旋转等因素的影响[30]。近年来，有很多学者研究了升力及扭矩作用对单个非球形颗粒在流场中扩散的影响，其中升力指非球形颗粒形状不对称引起的垂直于来流方向的横向力，并通过DNS计算定量获得了不同形状非球形颗粒在不同来流角度下的升力/曳力比值，发现最大升力可达曳力的1/9。Watanabe等[30]认为由于升力与曳力相比仍相差一个量级，其对非球形颗粒在各向同性湍流流场中的扩散作用的影响并不大。然而在射流中，由于升力与曳力的方向相垂直，结合图 5可以看出，升力对于非球形颗粒在气固射流中径向上的颗粒速度扰动具有显著影响，以上影响的综合表现是增强了非球形颗粒在高速射流中的径向湍动能，因此也导致非球形颗粒在轴向射流中具有更强的扩散行为。
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| 图 5 不同颗粒的无量纲径向湍动能分布(u0=60 m/s) |
3.2 射流速度对不同颗粒扩散特性的影响
为分析射流气相速度对不同颗粒扩散特性的影响，对比了不同气相速度下各类颗粒的无量纲质量浓度分布。对于小玻璃珠，其无量纲质量浓度在不同射流速度下的径向分布如图 6所示。在近喷嘴处，小玻璃珠质量浓度在不同射流速度下均表现出双峰分布，表明颗粒在射流剪切层区域出现了集聚，随着射流速度增加，颗粒的质量浓度峰值更大，峰值的范围也更宽。随着射流发展，颗粒在射流充分发展区的无量纲质量浓度分布如图 6b所示，可见在低射流速度下，颗粒质量浓度仍为单峰分布，而在高速条件下，颗粒分布更为均匀、径向扩散更加充分。说明射流速度提高对小粒径球形颗粒的扩散起到了显著的促进作用。
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| 图 6 不同射流速度下小玻璃珠的无量纲质量浓度分布 |
尽管高速射流对小粒径玻璃珠的扩散起到了促进作用，玻璃珠的扩散行为与粒径仍然是密切相关的。图 7给出了大玻璃珠在近喷嘴处及射流充分发展区的无量纲质量浓度分布，可见高射流速度对大玻璃珠颗粒扩散的促进程度明显小于对小玻璃珠颗粒扩散的促进程度。
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| 图 7 不同射流速度下大玻璃珠的无量纲质量浓度分布 |
玻璃渣的无量纲质量浓度分布随射流速度的变化情况如图 8所示。在近喷嘴处，当射流速度较低时，玻璃渣的无量纲质量浓度分布与粒径接近的大玻璃珠相似；而在60和100 m/s的高速条件下，玻璃渣的颗粒集聚明显强于大玻璃珠，其浓度峰值甚至超过了小玻璃珠在高速条件下的浓度峰值，这说明近喷嘴处非球形颗粒对高速射流流场变化的响应更好，射流速度提高对颗粒集聚具有显著的促进作用。而图 8b则表明，玻璃渣在不同射流速度下均具有均匀的无量纲颗粒质量浓度分布，对比玻璃珠的质量浓度分布可见，非球形颗粒在射流中具有更强的径向扩散能力。比较图 7和8，表明在St数相近的条件下，非球形颗粒比球形颗粒在气固射流中具有更强的扩散特性，尤其是在较低速的射流条件下，较大粒径的非球形颗粒的无量纲质量浓度分布比小粒径的球形颗粒要更均匀。
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| 图 8 不同射流速度下玻璃渣的无量纲颗粒质量浓度分布 |
进一步分析u0=30 m/s的低速工况下不同颗粒的径向湍动能分布，可以解释上述差异，如图 9所示。非球形颗粒玻璃珠的径向湍动能在射流的不同区域中均基本高于球形颗粒玻璃珠，虽然差值小于高速工况，但仍表明了非球形颗粒在射流中的径向运动有更大的脉动量，颗粒间的相对径向运动也更强烈，反映在颗粒的质量浓度分布上即表现出浓度峰值的更快衰减，这就解释了非球形颗粒在低速工况下仍能更快地实现径向均匀分布的原因。
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| 图 9 射流各截面颗粒的无量纲径向湍动能分布(u0=30 m/s) |
综合上述结果得出，虽然颗粒在高速射流中的St数较大，但高速条件下更强的射流剪切层卷吸作用仍使颗粒在剪切层的集聚和径向扩散增强。其中，非球形颗粒在射流近喷嘴处的扩散受射流速度的增加影响最大，在射流中整体的径向扩散能力也更强，因为高速射流更显著地促进了非球形颗粒的近喷嘴处双峰集聚，并增大了非球形颗粒与球形颗粒的径向湍动能差距。
4 结论本文采用PDA实验测量并对比了气固两相圆射流中不同射流速度下球形颗粒和典型非球形颗粒的质量浓度、速度及湍动能分布，分析了射流速度及颗粒球形度对颗粒扩散特性的影响，发现非球形颗粒在射流剪切层的颗粒集聚和径向扩散更显著，有更明显的速度波动及更大的径向湍动能，而仅通过修正后的非球形颗粒St数无法准确衡量非球形颗粒在流场中的扩散特性。
造成非球形颗粒与球形颗粒扩散特性差异的主要原因在于非球形颗粒除了受到曳力作用之外，与曳力作用相垂直的升力对射流中颗粒的径向扩散起到关键作用，导致了颗粒径向湍动能的增强及径向扩散的增强，在后继CFD建模中应当关注升力对颗粒扩散的影响。射流速度的增加对较小粒径的球形颗粒扩散具有显著的促进作用，对大粒径的球形颗粒作用不明显，而非球形颗粒即使在较低的射流速度下也具有很强的扩散特性，且其运动对气相速度具有更快的响应速度。
| [1] |
GALLETTI C, PARENTE A, TOGNOTTI L. Numerical and experimental investigation of an MILD combustion burner[J]. Combustion and Flame, 2007, 151(4): 649-664. DOI:10.1016/j.combustflame.2007.07.016 |
| [2] |
LI P F, MI J C, DALLY B B, et al. Progress and recent trend in MILD combustion[J]. Science China Technological Sciences, 2011, 54(2): 255-269. DOI:10.1007/s11431-010-4257-0 |
| [3] |
ZHANG H, YUE G X, LU J F, et al. Development of high temperature air combustion technology in pulverized fossil fuel fired boilers[J]. Proceedings of the Combustion Institute, 2007, 31(2): 2779-2785. DOI:10.1016/j.proci.2006.07.135 |
| [4] |
WANG F F, LI P F, MI J C, et al. A refined global reaction mechanism for modeling coal combustion under moderate or intense low-oxygen dilution condition[J]. Energy, 2018, 157: 764-777. DOI:10.1016/j.energy.2018.05.194 |
| [5] |
AHN S, TANNO K, WATANABE H. Numerical analysis of particle dispersion and combustion characteristics on a piloted coaxial pulverized coal jet flame[J]. Applied Thermal Engineering, 2017, 124: 1194-1202. DOI:10.1016/j.applthermaleng.2017.06.103 |
| [6] |
CHEN Z C, LI Z Q, WANG F Q, et al. Gas/particle flow characteristics of a centrally fuel rich swirl coal combustion burner[J]. Fuel, 2008, 87(10-11): 2102-2110. DOI:10.1016/j.fuel.2007.10.005 |
| [7] |
崔金雷, 王希麟, 容易. 颗粒在气固两相圆湍射流近场截面对气相的影响[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2005, 45(8): 1088-1090. CUI J L, WANG X L, RONG Y. Particle effect on the gas phase in a near field cross section in gas-solid round turbulent jets[J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2005, 45(8): 1088-1090. DOI:10.3321/j.issn:1000-0054.2005.08.022 (in Chinese) |
| [8] |
燕小芬, 王希麟. 不同材料颗粒对两相湍射流场的调制规律[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2007, 47(8): 1375-1379. YAN X F, WANG X L. Effect of different material particle on the modulation of two-phase turbulent jets[J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2007, 47(8): 1375-1379. DOI:10.3321/j.issn:1000-0054.2007.08.030 (in Chinese) |
| [9] |
FLECKHAUS D, HISHIDA K, MAEDA M. Effect of laden solid particles on the turbulent flow structure of a round free jet[J]. Experiments in Fluids, 1987, 5(5): 323-333. DOI:10.1007/BF00277711 |
| [10] |
罗坤, 樊建人, 郑水华, 等. 圆湍射流中的拟序结构和颗粒弥散[J]. 化工学报, 2006, 57(6): 1329-1333. LUO K, FAN J R, ZHENG S H, et al. Coherent structures and particle dispersion in a turbulent round jet[J]. CIESC Journal, 2006, 57(6): 1329-1333. DOI:10.3321/j.issn:0438-1157.2006.06.012 (in Chinese) |
| [11] |
崔金雷, 王希麟, 容易. 气固两相圆湍射流颗粒对气相流动的影响[J]. 工程热物理学报, 2005, 26(6): 974-976. CUI J L, WANG X L, RONG Y. Influence of the dispersed phase on the gas phase in gas-particle turbulent jets[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2005, 26(6): 974-976. DOI:10.3321/j.issn:0253-231X.2005.06.023 (in Chinese) |
| [12] |
白建基, 郑水华, 樊建人, 等. Reynolds数对气固两相圆湍射流影响的实验研究[J]. 浙江大学学报(工学报), 2006, 40(3): 433-437. BAI J J, ZHENG S H, FAN J R, et al. Experiment study on effects of Reynolds number on gas-particle turbulent round jet[J]. Journal of Zhejiang University (Engineering Science), 2006, 40(3): 433-437. (in Chinese) |
| [13] |
LAU T C W, NATHAN G J. The effect of Stokes number on particle velocity and concentration distributions in a well-characterised, turbulent, co-flowing two-phase jet[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2016, 809: 72-110. DOI:10.1017/jfm.2016.666 |
| [14] |
周华辉, 许建良, 李伟锋, 等. 稠密气固两相同轴射流颗粒弥散特性[J]. 化工学报, 2009, 60(2): 332-337. ZHOU H H, XU J L, LI W F, et al. Particle dispersion characteristics of dense gas-solids two-phase coaxial jets[J]. CIESC Journal, 2009, 60(2): 332-337. DOI:10.3321/j.issn:0438-1157.2009.02.010 (in Chinese) |
| [15] |
ZHANG W, TAINAKA K, AHN S, et al. Experimental and numerical investigation of effects of particle shape and size distribution on particles' dispersion in a coaxial jet flow[J]. Advanced Powder Technology, 2018, 29(10): 2322-2330. DOI:10.1016/j.apt.2018.06.008 |
| [16] |
由长福, 祁海鹰, 徐旭常. 气固两相流动中非球形颗粒所受曳力的数值研究[J]. 化工学报, 2003, 54(2): 188-191. YOU C F, QI H Y, XU X C. Numerical simulation of drag force on non-spherical particle in gas-particle two-phase flow[J]. CIESC Journal, 2003, 54(2): 188-191. DOI:10.3321/j.issn:0438-1157.2003.02.011 (in Chinese) |
| [17] |
HARTMAN M, TRNKA O, SVOBODA K. Free settling of nonspherical particles[J]. Industrial & Engineering Chemistry Research, 1994, 33(8): 1979-1983. |
| [18] |
KNOLL M, GERHARDTER H, PRIELER R, et al. Particle classification and drag coefficients of irregularly-shaped combustion residues with various size and shape[J]. Powder Technology, 2019, 345: 405-414. DOI:10.1016/j.powtec.2019.01.003 |
| [19] |
NJOBUENWU D O, FAIRWEATHER M. Dynamics of single, non-spherical ellipsoidal particles in a turbulent channel flow[J]. Chemical Engineering Science, 2015, 123: 265-282. DOI:10.1016/j.ces.2014.11.024 |
| [20] |
HÅKANSSON K M O, KVICK M, LUNDELL F, et al. Measurement of width and intensity of particle streaks in turbulent flows[J]. Experiments in Fluids, 2013, 54(6): 1555. DOI:10.1007/s00348-013-1555-x |
| [21] |
冯乐乐, 王景玉, 吴玉新, 等. 颗粒特性对撞击分离器性能影响的实验与数值研究[J]. 化工学报, 2018, 69(8): 3348-3355. FENG L L, WANG J Y, WU Y X, et al. Experimental and numerical investigation on effect of particle characteristics on performance of plate-type impact separator[J]. CIESC Journal, 2018, 69(8): 3348-3355. (in Chinese) |
| [22] |
邱建荣, 马毓义. 用PDA测量两相湍流流场时固体粒子的选择[J]. 气动实验与测量控制, 1994, 8(1): 54-59. QIU J R, MA Y Y. Choice of solid particles during measuring gas-solid two-phase turbulent flow field with particle dynamic analyzer[J]. Aerodynamic Experiment and Measurement & Control, 1994, 8(1): 54-59. (in Chinese) |
| [23] |
刘虎. PDA接收方式和参数对气固两相流场测量影响的研究[D].哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2006. LIU H. Study on the influences of the reception mode and parameters of PDA on the measure of gas-solid flow field[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2006. (in Chinese) |
| [24] |
BACHALO W D, HOUSER M J. Phase/Doppler spray analyzer for simultaneous measurements of drop size and velocity distributions[J]. Optical Engineering, 1984, 23(5): 583-590. |
| [25] |
CROWE C T, GORE R A, TROUTT T R. Particle dispersion by coherent structures in free shear flows[J]. Particulate Science and Technology, 1985, 3(3-4): 149-158. DOI:10.1080/02726358508906434 |
| [26] |
王兵, 张会强, 王希麟, 等. 湍流分离流动中的颗粒弥散机制[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2003, 43(11): 1507-1510. WANG B, ZHANG H Q, WANG X L, et al. Particle dispersion mechanism in turbulent separated flow[J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2003, 43(11): 1507-1510. DOI:10.3321/j.issn:1000-0054.2003.11.018 (in Chinese) |
| [27] |
HAIDER A, LEVENSPIEL O. Drag coefficient and terminal velocity of spherical and nonspherical particles[J]. Powder Technology, 1989, 58(1): 63-70. DOI:10.1016/0032-5910(89)80008-7 |
| [28] |
LAU T C W, NATHAN G J. Influence of Stokes number on the velocity and concentration distributions in particle-laden jets[J]. Journal of Fluid Mechanics, 2014, 757(6): 432-457. |
| [29] |
LEE BLACK D, MCQUAY M Q. Laser-based particle measurements of spherical and nonspherical particles[J]. International Journal of Multiphase Flow, 2001, 27(8): 1333-1362. |
| [30] |
ZHANG W, WATANABE H, KITAGAWA T. Numerical investigation of effects of particle shape on dispersion in an isotropic turbulent flow[J]. Advanced Powder Technology, 2018, 29(9): 2048-2060. DOI:10.1016/j.apt.2018.05.011 |