近年来，新能源得到了越来越广泛的应用。为了更好地接入各种形式的新能源和储能设备，基于电力电子变压器的多端口电能路由器得到越来越多的关注^[1-3]。在电能路由器内部，通过模块单元的串并联实现装置电压和功率等级的提升，通过高频变压器实现各个端口电气隔离。

文[2-3]中展示了2种典型的共直流母线电能路由器拓扑，文[2]中的电能路由器高压交流端口采用级联H桥结构(cascaded H-bridge)，中间级通过双有源桥(dual active bridge, DAB)DC/DC变换器实现高压直流与低压直流的变换。文[3]提出的电力电子变压器结构则是高压交流端口采用模块化多电平变换器(modular multilevel converter, MMC)，中间级采用串联谐振双向DC/DC变换器实现直流高低压变换。

为了更灵活地实现电气隔离和模块扩展，一些学者提出了通过高频交流母线实现模块级联和扩展的结构。文[4]提出了基于级联的高频变压器多端口直流电能路由器拓扑结构，该结构是由DAB基本单元组成，通过变压器串联，实现变换器前后级间的功率传输。文[5]提出了一种基于模块化多有源桥(MMAB)的多端口直流变换器结构，各不同的直流端口通过高频交流母线相连。文[6-7]首先提出了一种共高频交流母线的多端口电能路由器拓扑结构，各个端口通过基本的H桥和变压器或电感组成的单元模块和高频交流母线互联，不同模块通过变压器实现电气隔离和电压等级转换，H桥通过控制移相比实现不同模块的功率传输。构成上述共高频交流母线变换器的核心为有源桥和变压器或电感组成的基本模块单元，各个单元通过高频交流母线进行串联或并联。

当前，对于直流母线电压的高频振荡问题已经有较成熟的研究^[8-9]。在开关管关断过程中，直流母线电压会出现尖峰振荡。该尖峰振荡与开关管本身杂散参数、外部驱动电路和母排杂散电感值有密切关系。而针对高频交流母线的振荡，目前研究较少。除了开关管开关换流过程中产生的尖峰振荡之外，交流母线和直流母线的主要区别在于交流母线上的电压为开关周期的高频方波。上下管死区和器件开关过程上升、下降时间等非理想因素会造成该高频方波电压脉冲含有大量的高次谐波^[10-11]。这些谐波作为激励源，会在系统工作过程产生振荡现象，并且降低系统的安全性。

当多有源桥变换器的一部分模块单元工作在不控整流状态时，系统的拓扑类似传统移相全桥DC/DC变换器^[12-13]。针对传统移相全桥DC/DC变换器中的变压器副边电压振荡现象, 已有较多研究, 在换流过程中，变压器副边整流二极管会出现反向恢复现象，变压器中的漏感以及二极管的结电容构成谐振回路。在移相全桥变换器中，直流输出侧经过滤波电感和电容相连。从变换器内部振荡网络来看直流输出侧节点，滤波电感可看成一个电流源^[13]，而对于共高频交流母线的多有源桥变换器，有源桥直流输出侧并联母线电容，表现为电压源特性。在换流过程中，传统移相全桥变换器和共高频母线的多有源桥拓扑有较大区别。

针对有源桥和变压器构成的电路振荡问题，目前已有较多研究。文[14-15]对DAB的高频振荡进行了分析，指出了电路中的谐振与变压器杂散参数的关系。文[14]提出了一种通过控制开关管开关过程中的dv/dt来消除振荡的方法。上述对DAB振荡的研究主要侧重于DAB的2个H桥均受控时的工作模式，对于DAB或MMAB在1个或多个H桥处于不控整流情况下的振荡问题目前并无相关研究。

本文首先从构成共高频交流母线变换器的基本单元“H桥+高频变压器/电感”出发，以2个模块单元并联为例，对2种基本变换器进行了分析。其次，研究了不控整流模式以及全受控模式下的系统的振荡现象，分别给出了2种模式下造成振荡的主要因素。最后，通过在不控整流和全受控模式下的实验，对振荡波形进行了描述和分析，通过启动过程中2种不同模式的切换实验，验证了的上述分析的正确性。

1 共高频交流母线变换器 1.1 共交流母线拓扑

图 1所示为文[7]所提出的共交流母线拓扑的一种简化形式。该变换器包含4个模块和4个输出端口，模块单元1、2、4分别通过高频变压器HFT1、HFT2和HFT3接入至高频交流母线中，模块单元3通过高频电感L_AC接入至高频交流母线。高频变压器HFT1、HFT2和HFT3中集成了负责功率传输过程中存储能量的漏感，C_I为防止变压器磁芯磁偏置和饱和的隔直电容。

1.2 主要工作模式

多模块单元并联组成的变换器，主要有不控整流模式和全受控模式2种状态。变换器中所有模块单元主动参与换流，各个开关管的开通关断通过控制器的驱动信号控制，该模式称为全受控模式。部分模块单元的开关器件处于可控状态，剩余模块驱动脉冲闭锁称为不控整流模式，该模式包括如下场景：

1) 变换器内部多模块的启动过程。多模块变换器中，子模块的控制系统往往是从各自的直流母线取电^[16]，在直流母线电压建立起来之前，控制电路和驱动电路不工作，开关管不受控。与传统DAB的预充电过程类似，采用一个端口的模块通过高频交流母线对剩余模块充电，整个过程被充电单元开关管闭锁。

2) 端口主动待机或关闭。在正常工作时，对多端口变换器，某些端口不需要工作或处于待机状态时，该端口对应模块开关管闭锁。

3) 变换器故障运行。对于多端口变换器，当某个端口发生故障时，其余正常端口维持工作，此时，系统处于不控整流模式。

以启动过程为例说明交流母线振荡的危害，图 2所示为图 1中的四端口电能路由器在实际启动运行过程中的波形图。在启动时，端口1以不控整流形式向端口2、3、4充电。端口1的H桥直流侧电压为700 V，交流母线出现明显振荡，端口2和4的直流侧输出电压出现过压，其中，端口4直流侧最高电压为835 V，远超过系统设计的安全电压范围。

因此，研究不控制整流模式下母线高频振荡对共交流母线的多模块变换器具有重要意义。

2 两模块共高频交流母线变换器分析 2.1 两模块单元组成基本变换器结构

图 1中共交流母线拓扑的基本模块单元分别是“H桥+高频变压器”和“H桥+电感”两种结构，为了简化分析，以2个模块单元组成的两端口变换器进行研究。根据2个模块单元的结构，可分为如图 3所示的基本变换器Ⅰ和基本变换器Ⅱ。

2.2 变压器和电感等效模型

高频变压器为共交流母线变换器拓扑中的核心部件，图 4a为高频变压器常用的三电容等效电路^{[15, 17-18]}。其中，C_p、C_s和C_ps分别为原边线圈、副边线圈和原副边线圈的等效杂散电容，L_p、L_s分别为变压器原、副两边的等效漏感，R_p、R_s分别为变压器原、副边的等效电阻，L_m和R_m分别为变压器等效激磁电感和激磁电阻。

对于电感，则可以按照如图 4b所示的高频模型进行等效^[19]，其中：C_s为电感等效杂散电容，R_s为等效电阻，L_s为电感。

2.3 开关器件的杂散电容

在高频大容量电力电子变换器中，SiC器件得到越来越广泛的应用。对于SiC MOSFET，随着电压等级和功率等级的提高，器件的结电容也随之变大。在主电路中，一般是开关器件的等效输出结电容C_OSS参与主电路的换流过程。图 5为美国Cree公司生产的1 200 V/90 A、1 200 V/120 A和1 200 V/300 A的SiC MOSFET的输出结电容曲线，3种器件型号分别为C2M0025120D、CAS120M12BM2和CAS300M12BM2。

根据官方提供的数据手册，器件的输出结电容C_OSS为随着器件漏源极电压U_ds变化而变化的非线性电容，U_ds越小，电容值越大^[20]。对于120和300 A的器件，其输出结电容达到nF级，该电容值远大于变压器的杂散电容值。因此，在分析SiC MOSFET和高频变压器组成的模块单元的高频振荡时，需充分考虑器件结电容对整个电路的影响。

2.4 高频母线的杂散参数

在实际装置中，多个模块之间的连接往往采用公共母排。设计和分析系统电路时，单根母排的自感、自电容以及一对母排产生的互电容和互电感都需要考虑。图 6所示为实际交流母排的结构，其中AC+和AC-分别为两根正负母排，L为母排的长度，Gap为正负两根母排的距离，H和W分别为母排的厚度和宽度。

对母排杂散参数的分析，采用文[8-9]中的等效方法，杂散电容C_s放置于母排的中心位置，杂散电感L_s和电阻R_s对称分布于正负母排左右两侧, 如图 7所示。

利用ANSYS Q3D Extractor对母排杂散参数进行有限元评估计算。铜排AC+和AC-的厚度H为6 mm，宽度W为20 mm。对单位长度(L= 1 000 mm)的母排在不同的空间间距下的杂散参数进行分析。在ANSYS中，设置20 kHz~10 MHz的扫频范围，得到如图 8所示结果。随着母排距离的增加，杂散电容容值减小，杂散电感感值增加。当正负母排的距离大于20 mm时，杂散电容值小于20 pF。当连接母排长度减小时，该杂散电容容值会进一步减小。实际装置中，为了绝缘安全，母排间距Gap为150 mm，母排间杂散电容可忽略。

3 不控整流模式

对于图 3所示的变换器Ⅰ和Ⅱ，当模块单元1受控而模块单元2开关管闭锁关断时，系统处于不控整流模式。

3.1 电路分析

如图 9a所示，当单元2的H桥输入电压u_AB高于模块直流母线电压u_DC时，二极管D₁、D₂、D₃、D₄导通，电流给直流母线电容充电。当H桥输入电压u_AB低于模块直流母线电压u_DC时，二极管截止，器件的输出结电容C_S1、C_S2、C_S3和C_S4参与电路换流过程。在振荡过程中，对于高频交流信号，直流母线电容C_DC为上下管的结电容C_S1/C_S2和C_S3/C_S4提供低阻抗通路，正负母线P、N可近似看成短路，因此可得到如图 9b所示的4个开关管的输出结电容等效电路图。由电路结构可以看出，当4个结电容容值相等时，桥臂输出A、B节点间的等效电容C_AB为单个器件的结电容C_OSS。

对于变换器Ⅰ和Ⅱ，隔直电容C_I容值远大于高频变压器和器件的杂散电容，其交流阻抗可忽略，认为其短路。对于高频变压器，其励磁电感和电阻值较大，可近似认为开路。当单元1可控，单元2处于不控状态时，可得到如图 10所示的2个H桥之间的等效高频阻抗网络。C_p1、C_p2、C_s1、C_s2分别为高频变压器1、2的原边和副边杂散电容，C_ps1和C_ps2为变压器1、2的原副边绕组之间杂散电容，L_k1、L_k2分别为变压器1、2的等效漏感，R_k1、R_k2分别为变压器的等效电阻，C_AB为H桥不控整流模式下的4个开关管结电容组成的等效电容。其中，对于变换器Ⅰ、Ⅱ，实际连接母排较短，根据节1.4分析，其杂散电容忽略不计。

单元1的H桥输出电压U_I作为输入电压，经过图 10中所示的高频阻抗网络，在输出节点A₂、B₂处产生高频振荡电压和电流。单元2的整流桥导通后，该谐振电流给单元2直流母线电容充电，当振荡幅值过大会造成直流母线过压。因此，在分析系统中的高频振荡特性时，对于变换器Ⅰ，只需考虑输入电压U_I到单元2的H桥输入节点处电流I_C的关系。定义I_C为高频变压器2的原边杂散电容C_p2电流I_Cp2和流入至单元2的H桥电流I_AB2之和。同理，对于变换器Ⅱ，只需考虑单元1的H桥输出电压U_I和流入至单元2的H桥电流的关系即可。

忽略连接线阻抗和变压器电阻^[21]，将变换器Ⅰ和Ⅱ统一成如图 11a所示的形式。其中电容C_p1不影响阻抗网络末端节点的电流I_C，进而得到如图 11b所示的复阻抗网络。

3.2 阻抗网络特性分析

根据复阻抗网络，计算得出电流I_C为

$ {I_{\rm{C}}} = \frac{{{Z_2}{U_1}}}{{{Z_1}{Z_2} + {Z_1}{Z_3} + {Z_1}{Z_4} + {Z_2}{Z_3} + {Z_2}{Z_4}}}. $

(1)

对应导纳Y_C为

$ {Y_{\rm{C}}} = \frac{{{I_{\rm{C}}}}}{{{U_{\rm{I}}}}} = \frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}{Z_2} + {Z_1}{Z_3} + {Z_1}{Z_4} + {Z_2}{Z_3} + {Z_2}{Z_4}}}. $

(2)

将电感L₁、L₂和电容C₁、C₂、C₃、C₄代入式(2)得出导纳的传递函数为

$ {Y_{\rm{C}}}(s) = \frac{{{m_1}{\kern 1pt} {s^5} + {m_2}{\kern 1pt} {s^3} + {m_3}{\kern 1pt} s}}{{{n_1}{\kern 1pt} {s^4} + {n_2}{\kern 1pt} {s^2} + {n_3}}}. $

(3)

该传递函数为一个具有5个零点和4个极点的五阶系统，各个系数为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{m_1} = {L_1}{L_2}{C_2}{C_3}{C_4},}\\ {{m_2} = {C_2}({L_2}{C_4} + {L_1}{C_3}),}\\ {{m_3} = {C_2},}\\ {{n_1} = {L_1}{L_2}{C_2}{C_3} + {L_1}{L_2}{C_3}{C_4} + {L_1}{L_2}{C_2}{C_4} + }\\ {\quad {L_1}{L_2}{C_1}{C_2} + {L_1}{L_2}{C_1}{C_4},}\\ {{n_2} = {L_2}{C_2} + {L_2}{C_4} + {L_1}{C_3} + {L_1}{C_2} + {L_1}{C_1},}\\ {{n_3} = 1.} \end{array}} \right. $

(4)

导纳传递函数的零极点表达式为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{s_{{\rm{p1,2}}}} = \pm \sqrt {\frac{{{n_2} - \sqrt {n_2^2 - 4{n_1}{\kern 1pt} {n_3}} }}{{2{n_1}}}} {\rm{j}},}\\ {{s_{{\rm{p3,4}}}} = \pm \sqrt {\frac{{{n_2} + \sqrt {n_2^2 - 4{n_1}{\kern 1pt} {n_3}} }}{{2{n_1}}}} {\rm{j}},}\\ {{s_{{\rm{z1}}}} = 0,}\\ {{s_{{\rm{z2,3}}}} = \pm \sqrt {\frac{1}{{{L_2}{C_4}}}} {\rm{j}},}\\ {{s_{{\rm{z4,5}}}} = \pm \sqrt {\frac{1}{{{L_1}{C_3}}}} {\rm{j}}.} \end{array}} \right. $

(5)

其中，变换器Ⅰ和变换器Ⅱ的参数如表 1所示。

由式(5)可知，系统1个零点s_z1在原点位置，对应角频率为ω_z1，另外两组零点s_z2、s_z3和s_z4、s_z5为实部为0的2对共轭复数，分别位于虚轴上下半轴2个对称位置，对应2个角频率ω_z2和ω_z3。对于变换器Ⅰ，零点仅与变压器漏感L_k以及变压器原副边绕组杂散电容C_ps有关，对于变换器Ⅱ，1个零点ω_z3与变压器漏感L_k及变压器原副边绕组杂散电容有关，另1个零点ω_z2与交流电感L_AC以及其并联杂散电容C_Lac有关。当变压器的原副边绕组和电感杂散电容较小时，系统的零点远离坐标原点。

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\omega _{{\rm{z1}}}} = 0,}\\ {{\omega _{{\rm{z2}}}} = \sqrt {\frac{1}{{{L_2}{C_4}}}} ,}\\ {{\omega _{{\rm{z3}}}} = \sqrt {\frac{1}{{{L_1}{C_3}}}} ,} \end{array}} \right. $

(6)

系统的2个极点频率为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\omega _{{\rm{p1}}}} = \sqrt {\frac{{{n_2} - \sqrt {n_2^2 - 4{n_1}{\kern 1pt} {n_3}} }}{{2{n_1}}}} ,}\\ {{\omega _{{\rm{p2}}}} = \sqrt {\frac{{{n_2} + \sqrt {n_2^2 - 4{n_1}{\kern 1pt} {n_3}} }}{{2{n_1}}}} .} \end{array}} \right. $

(7)

其中ω_p1 < ω_p2，更靠近虚轴的极点频率ω_p1决定系统的谐振频率。

3.3 系统参数对极点分布的影响

根据节3.2分析，变压器、电感的参数和模块单元2的H桥开关器件的结电容决定不控整流模式下系统的振荡特性，将变压器和电感参数代入至式(2)—(4)可得到振荡节点电流I_C的表达式。其中，变压器和电感参数分别见表 2和3。

变换器Ⅰ和变换器Ⅱ振荡电流的波特图如图 12所示。为了简化分析，不考虑振荡过程中器件漏源极电压变化对结电容C_OSS的影响。模块单元2的H桥两组桥臂上下管端电压u_ds1、u_ds2和u_ds3、u_ds4各自在0 V和u_DC之间切换。根据图 9b中所示的等效电路，选取C_OSS(u_ds=u_DC/2)作为4只开关管的等效输出结电容。当直流母线电压为400 V时，4只开关管等效输出结电容近似等效成一半直流母线电压即200 V(u_ds=200 V)的结电容C_OSS，如图 5所示，该电容容值等于4 300 pF。

由式(7)得变换器Ⅰ和Ⅱ的极点频率为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{f_{{\rm{p1,I}}}} = 0.397{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{MHz}},}\\ {{f_{{\rm{p2,I}}}} = 1.73{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{MHz}},}\\ {{f_{{\rm{p1,II}}}} = 0.441{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{MHz}},}\\ {{f_{{\rm{p2,II}}}} = 2.44{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{MHz}},} \end{array}} \right. $

(8)

由结果可知，变换器Ⅰ、Ⅱ的两对极点频率f_{p1, I}、f_{p2, I}和f_{p1, II}、f_{p2, II}各自距离较远，其中离原点更近的极点为系统的谐振频率，其对应的振荡周期T_I和T_II为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{T_{\rm{I}}} = 2.52{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \mu {\rm{s}},}\\ {{T_{{\rm{II}}}} = 2.27{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \mu {\rm{s}}.} \end{array}} \right. $

(9)

对于变换器Ⅰ、Ⅱ，不考虑变压器和电感的杂散电容对阻抗网络的影响，则阻抗网络中电感和器件结电容等效为LC串联电路，其振荡频率f_{LC, I}和f_{LC, II}为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{f_{{\rm{LC,I}}}} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {({L_{{\rm{k1}}}} + {L_{{\rm{k2}}}}){C_{{\rm{OSS}}}}} }} = 0.416{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{MHz}},}\\ {{f_{{\rm{LC,II}}}} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {({L_{{\rm{k1}}}} + {L_{{\rm{k2}}}}){C_{{\rm{OSS}}}}} }} = 0.436{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{MHz}}.} \end{array}} \right. $

(10)

f_{LC, I}和f_{LC, II}差异是由于变压器和电感值差异造成的。

由式(8)、(10)和图 12可知，2种变换器具有相似的振荡特性，其振荡频率和各自的等效LC串联谐振频率接近，但模块单元2中，电感的杂散电容比变压器更小，因此，变换器Ⅱ比Ⅰ更接近其等效LC串联电路特性。

综合考虑变压器的杂散电容C_s和器件输出结电容C_OSS对系统谐振频率的影响。图 13是变压器杂散电容和器件输出结电容取不同值时系统的谐振频率，2种电容容值的增加均会增加振荡周期。

由于系统中存在2个谐振频率f_p1和f_p2，需要考虑二者相对大小关系。图 14为当器件输出结电容取4 000 pF时，2个极点频率相对关系随着器件结电容和变压器杂散电容比值之间的关系。当C_OSS/C_p大于20时，极点频率f_p1和f_p2相差在6倍以上，2个极点距离较远。在该情况下，系统的谐振点主要取决于f_p1。

4 全受控模式 4.1 电路分析

当变换器处于正常工作状态时，采用与DAB相同的控制方法，利用单移相调制，通过改变模块单元1和2的H桥输出电压移相角控制两个模块之间的功率传输。

在全受控模式下，模块单元的上下管驱动信号互锁，上下管电压互补。当H桥处于稳态时，忽略器件的通态压降，导通的开关管结电容电压被嵌位至0 V，关断的开关管结电容电压被嵌位至母线电压，因此，器件的输出结电容不会参与电路振荡过程。

在全受控模式下，阻抗网络的原边和副边等效于受控电压源U₁和U₂。如图 15a所示，当模块1或模块2输出电压U₁和U₂发生突变, 即电压由正母线电压到负母线电压切换时，高频交流母线电压U_AC发生振荡。变换器左右两侧具有对称性，只需分析模块单元1输出电压U₁发生切换时的电压和电流振荡。此时, 模块2作为电压源可看成短路。忽略H桥的输出端口到变压器的线路阻抗，可得到图 15b所示等效交流阻抗网络，其中，C_m为AC+和AC-节点之间的等效电容。

4.2 阻抗网络特性分析

同理，对变换器Ⅱ进行分析，可得到类似图 15的等效电路图。综合两类变换器特性，得到图 16的阻抗网络。其中Z₁为电感L₁和C₁并联组成，Z₂为电感L₂和C₂并联组成，Z₃为电容C₃。I_AC表示流过交流母线等效电容上的电流。

其中，变换器Ⅰ和变换器Ⅱ的参数见表 4。

根据图 16，对阻抗网络进行计算，得出流经交流母线的杂散电容的电流I_AC为

$ {I_{{\rm{AC}}}} = \frac{{{Z_2}{U_1}}}{{{Z_1}{Z_2} + {Z_1}{Z_3} + {Z_2}{Z_3}}}. $

(11)

导纳为

$ Y = \frac{{{I_{{\rm{AC}}}}}}{{{U_{\rm{I}}}}} = \frac{{{Z_2}}}{{{Z_1}{Z_2} + {Z_1}{Z_3} + {Z_2}{Z_3}}}. $

(12)

将电感和电容代入式(12)可得

$ Y = \frac{{{L_2}{C_3}({L_1}{C_1}{s^2} + 1)s}}{{{L_1}{L_2}({C_1} + {C_2} + {C_3}){s^2} + {L_1} + {L_2}}}. $

(13)

由式(13)可得系统零极点为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{s_{{\rm{z1}}}} = 0,}\\ {{s_{{\rm{z2,3}}}} = \pm \sqrt {\frac{1}{{{L_1}{C_1}}}} {\rm{j,}}}\\ {{s_{{\rm{p1,2}}}} = \pm \sqrt {\frac{{{L_1} + {L_2}}}{{{L_1}{L_2}({C_1} + {C_2} + {C_3})}}} {\rm{j}}{\rm{.}}} \end{array}} \right. $

(14)

该阻抗网络的谐振频率为

$ {\omega _{{\rm{p1,2}}}} = \sqrt {\frac{{{L_1} + {L_2}}}{{{L_1}{L_2}({C_1} + {C_2} + {C_3})}}} . $

(15)

由极点s_{p1, 2}的表达式可知，在全受控模式下，阻抗网络从模块单元1和2的H桥输出端口分别来看，极点位置一致。即在全受控模式下，模块单元1和2的H桥输出电压变化时，交流母线AC+至AC-之间振荡特性保持一致。

根据式(15)计算出变换器Ⅰ和变换器Ⅱ的谐振频率为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{f_{{\rm{p1,I}}}} = 2.27{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{MHz,}}}\\ {{f_{{\rm{p1,II}}}} = 3.12{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{MHz}}{\rm{.}}} \end{array}} \right. $

(16)

对应振荡周期为

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{T_{\rm{I}}} = 0.44{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \mu {\rm{s}},}\\ {{T_{{\rm{II}}}} = 0.32{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \mu {\rm{s}}.} \end{array}} \right. $

(17)

4.3 系统参数对极点分布的影响

由式(15)可以看出，系统的极点频率由阻抗网络中的电感和变压器的杂散电容决定。当杂散电容值较小时，振荡回路中存储的能量较少，交流母线的电压振荡幅值相对较小。同时，杂散电容小会使系统的谐振频率提高，而系统中的交流阻抗会随频率上升而提高，进一步衰减了阻抗网络中的高频振荡。由式(9)和(16)可以看出，在全受控模式下，系统的谐振频率远高于不控整流模式。

5 实验验证 5.1 实验平台简介

本文搭建了由2个基本模块单元组成的共交流母线变换器，分别对2种基本电路Ⅰ和Ⅱ进行了实验验证。实验平台如图 18所示，基本模块单元的开关器件选取了Cree公司的300A SiC MOSFET模块CAS300M12BM2。实验平台每个模块单元采用单独FPGA作为主控制器，2个模块单元的控制板通过一对收发光纤实现PWM脉冲同步和故障保护。

5.2 不控整流模式实验

在实验中，模块单元1的H桥输出占空比为50%的方波，模块单元2的H桥开关管闭锁。

其中模块单元1直流母线电压u_DC1为380 V，模块单元2的直流侧接80 kΩ的电阻。图 19为变换器Ⅰ的电压和电流波形，图 20为变换器Ⅱ的电压电流波形。通过波形测量，变换器Ⅰ和Ⅱ的交流母线电压u_AC和模块单元2桥臂输出电压u_AB2振荡周期分别为2.67和2.37 μs，与节3.3分析的振荡周期相差0.2 μs以内。其中，误差主要来源于对器件的非线性输出结电容的估算误差。

5.3 不控整流模式换流分析

图 21a为变换器Ⅰ在直流侧负载为2 kΩ时电压和电流波形，图 21b中为单个周期内的电压和电流波形。

其中，u_ds1和u_ds2分别为模块单元2的开关管S1和S2的端电压波形，从该电压波形中可以看出，在图 21b中的阶段Ⅰ和阶段Ⅲ，输出结电容参与了振荡过程。由于对称性，仅对半个周期波形进行分析，将换流过程分为3个阶段。

阶段Ⅰ 电流换向阶段。在此过程，整流桥二极管不导通。t₁时刻，模块单元1桥臂输出电压u_AB1开始从-u_DC1到+u_DC1切换。在此过程，单元1的电流i_AB1和单元2的电流i_AB2从负值迅速增加，该电流给器件输出结电容充电，u_AB2快速上升。在此过程，两个变压器和整流桥的输出结电容参与谐振，到t₂时刻，u_AB2上升至u_DC2，整流桥二极管开始导通，阶段Ⅰ结束。

阶段Ⅱ 二极管导通阶段。t₂到t₃阶段，单元2的整流桥导通，单元1通过变压器给单元2的直流母线电容以及负载充电。在此过程中，u_AB2被钳位至母线电压u_DC2，流入单元2的电流i_AB2线性下降，下降速率由两个单元的直流母线电压差值以及两个变压器的电感之和(L_k1+L_k2)决定。t₃时刻，i_AB2下降至0，整流桥截止，阶段Ⅱ结束。

阶段Ⅲ  自由谐振阶段。t₃到t₄阶段，整流桥不导通，单元2的直流母线电容给负载供电，单元1输出电压u_AB1保持+u_DC1不变，两个变压器和单元2的器件结电容形成谐振电路。到t₄时刻，单元1输出电压从+u_DC1切换至-u_DC1，该阶段结束。

由图 21b中的器件端电压u_ds1和u_ds2波形可以看出，振荡过程并不是一个标准正弦振荡，这是因为在振荡过程中端电压的变化导致了器件结电容发生了变化。

在上述换流过程中，阶段Ⅰ和Ⅲ整流单元二极管截止，交流母线出现振荡，该阶段振荡回路与节3描述的阻抗网络相符合。在阶段Ⅱ中，整流单元的二极管导通，直流侧负载和直流电容接入振荡回路，高频振荡消失。

5.4 全受控模式下实验

图 22为变换器Ⅱ在直流侧负载为80 kΩ时电压电流波形。其中，u_DC1为400 V，输出电压u_DC2为400 V，系统采用传统的单移相调制方式，通过电压闭环实现单元2的输出直流母线电压控制。

在全受控模式下，高频交流母线u_AC的振荡周期为0.31 μs，与理论分析的0.32 μs接近。

5.5 模式切换实验

图 23为变换器Ⅱ在启动预充电过程中的电压电流波形。

在t₁时刻，模块单元1通过内部移相产生一个占空比逐渐增大的交流方波电压给单元2充电，在此阶段，高频交流母线电压u_AC、模块2桥臂电压u_AB2和电流i_AB2有明显的振荡现象。在t₂时刻，变换器由不控整流模式切换至全受控模式，由开关管结电容造成的振荡现象消失，同时，模块单元2的直流母线电压u_DC2由446 V下降至400 V。

6 结论

本文对多有源桥共高频交流母线结构中存在的振荡现象进行了分析，以2模块单元组成的基本变换器为研究对象，通过对阻抗网络零极点的推导，阐述了变换器在不控整流和全受控模式下的振荡产生机理。

理论分析和实验结果表明，在不控整流模式下，有源桥中的器件输出结电容和变压器/电感中的电感是决定系统振荡的主要因素，2种基本变换器具有统一的高频阻抗网络结构和相似的振荡特性；在全受控模式下，变压器/电感的杂散电容和自身电感是造成系统振荡的原因。

在实验部分，结合电压电流波形，对2种模式下的振荡频率和理论分析结果进行了对比，同时，对不控整流模式下整流单元的换流和振荡过程进行了描述。最后，通过变换器在启动过程中由不控整流到全受控模式切换，对分析结论进行了进一步验证。本文的工作为下一步降低和消除交流母线振荡奠定了基础。