2. 中国航天空气动力技术研究院, 北京 100074
2. China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, China
人们将近90%的时间是在室内度过的,因此室内空气质量对人体健康影响很大[1-3]。室内空气质量通常受到挥发性有机化合物(VOC)、二氧化碳、烟雾、灰尘和细菌等的影响。随着人们对空气质量和节能的日益关注,薄膜式全热交换器(THX)应运而生,它是一种高效节能的空调通风装置,其换热芯由膜材料制成,因此既能实现薄膜两侧空气的热湿交换并回收空调排风中的能量,又能有效阻止排风中的挥发性有机化合物和其他有害气体对进风可能的污染,从而有效解决室内空气品质改善与空调节能之间的矛盾,在空调领域得到了广泛的应用。
目前已有很多针对薄膜式全热交换器的研究[4-13]。在传递机理方面,Hu等[4-5]探讨了吸附热对透膜传热传质的影响,进而揭示了透膜热质耦合传递机理。在全热交换器的计算模型方面,Zhang和Niu等[6-8]基于效能-单元数法提出了全热交换器显热效率和潜热效率的计算关联式;Min和Su[9-11]进一步研究了外界参数、全热交换器参数和膜参数对全热交换器性能的影响;Min和Duan[12-13]则比较了薄膜式全热交换器的不同计算方法,指出考虑吸附热的数值法最能反映实际物理过程,同时还探讨了入口段效应对薄膜式全热交换器性能的影响。
既往研究一般认为全热交换器入口参数为具有均匀分布的定值或者仅入口速度分布不均,对入口温度、湿度等参数分布不均的情况研究较少。Guo等[14]研究了叉流全热交换器中流动分布不均的影响,以超临界CO2为工质,探讨了温度、流量沿横向呈线性分布时换热量的变化。但该文研究的工质具有特殊性,对于物性参数可认为不变的工质(如空气)且同时存在热质耦合传递的情况,还需进一步探讨入口工质参数分布不均对全热交换器性能影响的机制。
现实中,由于全热交换器内部通道分布不均或外部扰动,全热交换器入口空气可能存在流速和温、湿度分布不均的情况,对其效能会产生影响。由于室外温、湿度一般随天气变化较大,而室内温、湿度一般会维持在一个舒适值,变化较小,因此本文假设室外来流空气参数分布不均,而室内来流空气参数为定值。本文研究了薄膜式全热交换器室外来流空气参数分布不均对全热交换器传热传质特性的影响,包括进气侧空气入口温度、含湿量和速度呈不同分布的情况,并根据全热交换器内部温、湿度的分布特点探讨室外来流空气参数分别是线性分布和抛物线分布两种情况对全热交换器整体性能的影响。
1 理论模型 1.1 物理模型基于文[12]的研究结果,本文采用考虑吸附热的数值法建立薄膜式全热交换器的物理模型,如图 1所示,图中虚线框围成了一个热湿传递计算单元,由中间薄膜、半个进气通道和半个排气通道构成。这里考虑单一薄膜对应的计算单元内进气侧入口空气存在温度、含湿量和速度分布不均的情况。
由于本文所研究的全热交换器的通道长度远大于通道高度,故认为可以忽略入口段效应[13],并假设吸附过程的吸附热为定值,且等于水蒸气的汽化潜热[15]。同时,由于本研究中表征强制对流与扩散运动相对大小的湿空气Peclet数较大,即对流传递远大于热扩散和质扩散[16],故认为可以忽略图 1中x和y方向的热扩散和质扩散。
1.2 数学模型假设传热传质为稳态过程,薄膜的物性参数为常数。进气和排气分别沿图 1中x和y方向流动,通道高度方向为z方向。全热交换器进气侧空气、排气侧空气以及薄膜的传热传质可描述如下:
室外来流空气,即进气侧空气:
$ {\frac{{{c_p}}}{N}\frac{{\partial {m_{\rm{s}}}}}{{\partial y}}\frac{{\partial {T_{\rm{s}}}}}{{\partial x}} + 2{h_{\rm{s}}}({T_{\rm{s}}} - {T_{{\rm{ms}}}}) = 0,} $ | (1) |
$ {\frac{1}{N}\frac{{\partial {m_{\rm{s}}}}}{{\partial y}}\frac{{\partial {W_{\rm{s}}}}}{{\partial x}} + 2{k_{\rm{s}}}({W_{\rm{s}}} - {W_{{\rm{ms}}}}) = 0.} $ | (2) |
室内来流空气,即排气侧空气:
$ {\frac{{{c_p}}}{N}\frac{{\partial {m_{\rm{e}}}}}{{\partial x}}\frac{{\partial {T_{\rm{e}}}}}{{\partial y}} + 2{h_{\rm{e}}}({T_{\rm{e}}} - {T_{{\rm{me}}}}) = 0,} $ | (3) |
$ {\frac{1}{N}\frac{{\partial {m_{\rm{e}}}}}{{\partial x}}\frac{{\partial {W_{\rm{e}}}}}{{\partial y}} + 2{k_{\rm{e}}}({W_{\rm{e}}} - {W_{{\rm{me}}}}) = 0.} $ | (4) |
薄膜:
$ \begin{array}{*{20}{c}} {q = {\lambda _{\rm{m}}}\frac{{{T_{{\rm{ms}}}} - {T_{{\rm{me}}}}}}{\delta } = {h_{\rm{s}}}({T_{\rm{s}}} - {T_{{\rm{ms}}}}) + J{L_{\rm{w}}} = }\\ {{h_{\rm{e}}}({T_{\rm{e}}} - {T_{{\rm{me}}}}) + J{L_{\rm{w}}} = {q_{\rm{S}}} + {q_{\rm{L}}},} \end{array} $ | (5) |
$ \begin{array}{*{20}{c}} {J = {D_{{\rm{wm}}}}\frac{{{\theta _{{\rm{ms}}}} - {\theta _{{\rm{me}}}}}}{\delta } = {k_{\rm{s}}}({W_{\rm{s}}} - {W_{{\rm{ms}}}}) = }\\ {{k_{\rm{e}}}({W_{\rm{e}}} - {W_{{\rm{me}}}}).} \end{array} $ | (6) |
其中:m为流过全热交换器的空气总质量流量,W为空气含湿量,q为透膜传递的热量,J为透膜传递的湿量(水蒸气),N为进气侧和排气侧的通道数目(二者相等),h为对流换热系数,k为对流传质系数,λ为薄膜的导热系数,Dwm为水蒸气在薄膜内的扩散系数,θ为薄膜含水量,δ为薄膜厚度,Lw为水蒸气汽化潜热,cp为空气定压比热容,qS和qL分别为透膜传递的显热和潜热。下标s和e分别表示进气侧和排气侧,m和w分别表示薄膜与水蒸气。
空气与薄膜间的对流换热系数和对流传质系数分别由式(7)和(8)计算[17]:
$ {h = {h_{\rm{s}}} = {h_{\rm{e}}} = \frac{{Nu\lambda }}{{2d}},} $ | (7) |
$ {k = {k_{\rm{s}}} = {k_{\rm{e}}} = \frac{h}{{{c_p}L{e^{2/3}}}}.} $ | (8) |
其中:Nu为Nusselt数;Le为Lewis数,其值等于热扩散系数与质量扩散系数之比。根据文[18],扁平通道在等壁温边界条件下其Nusselt数为7.54。温度在0~40 ℃时,Lewis数大致为0.85[19]。
水蒸气在膜材料上的吸附特性可用式(9)来描述[20-21],
$ \theta = \frac{{{w_{{\rm{max}}}}}}{{1 - C + C/\phi }}. $ | (9) |
其中:wmax为薄膜的最大含水量;C为薄膜吸附常数,用来表征薄膜吸附特征,其值大小决定吸附曲线形状;ϕ为空气的相对湿度。
标准大气压下,空气相对湿度、含湿量和温度有如下关系[22]:
$ {\phi = \frac{{{p_{\rm{v}}}}}{{{p_{\rm{s}}}}},} $ | (10) |
$ {{p_{\rm{v}}} = \frac{{W{p_0}}}{{W + 0.622}},} $ | (11) |
$ {{\rm{ln}}{p_{\rm{s}}} = {C_1}/T + {C_2} + {C_3}T + {C_4}{T^2} + {C_5}{T^3} + {C_6}{\rm{ln}}T.} $ | (12) |
其中:pv为空气中水蒸气的分压,ps为空气温度下饱和蒸气压。当空气温度在0~200 ℃时,C1=-5 800,C2=1.391 5,C3=-0.048 6,C4=4.176 4×10-5,C5=-1.445 2×10-8,C6=6.546。
假定进气侧入口温度、含湿量、速度不均匀分布,排气侧入口温度、含湿量、速度均匀分布,则边界条件可表示为:
$ \begin{array}{*{20}{c}} {{T_{\rm{s}}}{|_{x = 0}} = {T_{{\rm{si}}}}(y),\;\:{W_{\rm{s}}}{|_{x = 0}} = {W_{{\rm{si}}}}(y),}\\ {{m_{\rm{s}}}{|_{y = 0}} = {m_{{\rm{si}}}}(y),\;\:{T_{\rm{e}}}{|_{y = 0}} = {T_{{\rm{ei}}}},}\\ {{W_{\rm{e}}}{|_{y = 0}} = {W_{{\rm{ei}}}},\;\:{m_{\rm{e}}}{|_{y = 0}} = {m_{{\rm{ei}}}}.} \end{array} $ | (13) |
本文考虑线性和抛物线两种分布。为保证不同分布在入口y方向上的参数具有相同的空间平均值,通过推导得到相应分布方程的具体表达式,分别如式(14)和(15)所示:
$ {{A_{\rm{s}}} = k(y/{y_{\rm{F}}} - 0.5) + {{\bar A}_{\rm{s}}},} $ | (14) |
$ {{A_{\rm{s}}} = a{{(y/{y_{\rm{F}}} - 0.5)}^2} + {{\bar A}_{\rm{s}}} - a/12.} $ | (15) |
其中:A表示入口空气参数(温度T、含湿量W或流速v);k和a为系数,其值大小分别反映分布的方向性和不均匀程度,其绝对值越大则分布越不均匀;xF和yF为全热交换器的长和宽;A为A在y方向上的平均值,且式(14)和(15)中的A相同。
全热交换器的性能可用显热效率(又称温度效率)εS、潜热效率(又称湿度效率)εL和全热效率(又称焓效率)εH来评价,分别由式(16)—(18)计算:
$ {\varepsilon _{\rm{S}}} = \frac{{{m_{\rm{s}}}({T_{{\rm{si}}}} - {T_{{\rm{so}}}}) + {m_{\rm{e}}}({T_{{\rm{eo}}}} - {T_{{\rm{ei}}}})}}{{2{m_{{\rm{min}}}}({T_{{\rm{si}}}} - {T_{{\rm{ei}}}})}}, $ | (16) |
$ {\varepsilon _{\rm{L}}} = \frac{{{m_{\rm{s}}}({W_{{\rm{si}}}} - {W_{{\rm{so}}}}) + {m_{\rm{e}}}({W_{{\rm{eo}}}} - {W_{{\rm{ei}}}})}}{{2{m_{{\rm{min}}}}({W_{{\rm{si}}}} - {W_{{\rm{ei}}}})}}, $ | (17) |
$ {\varepsilon _{\rm{H}}} = \frac{{{m_{\rm{s}}}({H_{{\rm{si}}}} - {H_{{\rm{so}}}}) + {m_{\rm{e}}}({H_{{\rm{eo}}}} - {H_{{\rm{ei}}}})}}{{2{m_{{\rm{min}}}}({H_{{\rm{si}}}} - {H_{{\rm{ei}}}})}}. $ | (18) |
其中:mmin为进气侧和排气侧空气质量流量中的较小值;H为湿空气的焓值,其值为[23]
$ H = 1.006t + W(2{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} 501 + 1.805t). $ | (19) |
其中:t为摄氏温度。由于本文讨论的工况为进气侧入口空气参数分布不均的情况,故在应用式(16)—(18)计算进气侧入口空气参数以及进气侧和排气侧出口空气参数时,需取平均值。
2 数值方法与参数选取本文采用考虑吸附热的数值法,并利用有限容积法对控制方程进行离散,对流项采用一阶迎风格式,利用MATLAB软件进行编程。计算区域包括进气侧、排气侧和薄膜3部分。x和y方向的网格数分别为100×100,共1万个网格。全热交换器换热芯的结构参数和薄膜物性参数参考文[12]取值,具体数值如表 1所示。
换热芯结构 | 薄膜物性 | ||
xF/m,yF/m | 0.25 | λ/(W·m-1·k-1) | 0.1 |
d/mm | 2.0 | Dwm/(10-7kg·m-1·s-1) | 2.5 |
N | 180 | C | 2.5 |
δ/mm | 0.1 | wmax/(kg·kg-1) | 0.25 |
作为典型工况,取进气侧入口空气温度为35 ℃、相对湿度为70%(含湿量25.32 g/kg),排气侧入口空气温度为26 ℃、相对湿度为50%(含湿量10.55 g/kg),空气流速为2.0 m/s,对应的空气流量为0.2 kg/s。通过计算得到此时的对流换热系数为50.3 W/(m2·K),对流传质系数为0.055 6 kg/(m2·s)。
3 计算结果与讨论 3.1 进气侧入口空气温度分布的影响图 2为温度呈线性分布不同斜率kT时以及呈抛物线分布不同开口aT时进气侧入口空气温度分布。其中:空气温度覆盖从30 ℃到40 ℃的变化范围;kT=0和aT=0表示入口温度呈均匀分布的情况,即为典型工况;两种温度分布下进气侧入口平均温度均为35 ℃。保持含湿量为25.32 g/kg不变,在30 ℃和40 ℃的温度下空气的相对湿度分别为92.8%和53.3%。
当进气侧入口空气温度呈线性分布时,保持其他参数不变,计算在不同斜率kT下的显热效率、潜热效率和全热效率,结果如图 3a所示,其中kT的取值范围为-10~10:kT=-10时,温度沿y方向从40 ℃线性下降到30 ℃;kT=10时,温度沿y方向从30 ℃线性上升到40 ℃。同样,当进气侧入口空气温度呈抛物线分布时,保持其他参数不变,计算在不同开口aT下的显热效率、潜热效率和全热效率,结果如图 3b所示,其中aT的取值范围为-30~30:aT=-30时,温度沿y方向先升后降,两端温度均为30 ℃,中间温度为37.5 ℃;aT=30时,温度沿y方向先降后升,两端温度均为40 ℃,中间温度为32.5 ℃。以上两种情况进气侧入口空气温度的平均值均为35 ℃。由于含湿量保持25.32 g/kg不变,32.5 ℃时相对湿度为80.5%,37.5 ℃时相对湿度为61.0%。
由图 3a可见,当温度呈线性分布时,显热效率随斜率kT的增大而增加,kT=-10时最低,为60.6%,kT=10时最高,为70.7%,kT从-10增加到10,显热效率增加了10.1个百分点,且几乎呈线性变化;而潜热效率基本稳定在48.1%,几乎不变,说明传热对传质的影响很弱;显热效率的提升使得全热效率也得以提升,随着kT的增加,全热效率从50.6%增加到52.6%,增加了2.0个百分点。由图 3b可见,当温度呈抛物线分布时,显热效率、潜热效率和全热效率分别大致稳定在65.7%、48.1%和51.6%,几乎保持不变,表明温度呈抛物线分布对所有效率都几乎无影响。
图 4给出了入口温度分别为均匀分布(对应于kT=0或aT=0)、kT=-5和kT=5的线性分布,以及aT=-15和aT=15的抛物线分布时薄膜两侧主流空气的温差分布云图。其中,kT=-5、5和aT=-15、15相对应,此时入口空气温度与平均温度的最大偏离均为2.5 ℃,且发生在两端,如图 2所示。由图 4可知,相比于均匀分布(图 4a),线性分布和抛物线分布都对薄膜两侧的温差分布有一定影响。kT=-5时(图 4b),相比图 4a,等温差线的值跨度更大,且薄膜左上角温差出现负值,表明该区域出现了反向传热现象,即热量由排气侧传至进气侧,导致显热效率减小,如图 3a所示。kT=5时(图 4c),相比图 4b,薄膜两侧温差分布更均匀,根据全热交换器温差场均匀性原理[24],这有利于显热效率的提高。aT=-15时(图 4d),相比图 4e,薄膜两侧温差分布较为均匀,同时薄膜左上角温差出现负值,即出现反向传热现象,均匀温差和反向传热对显热效率变化具有相反的作用。aT=15时(图 4e),薄膜两侧温差分布的特点与其他情况有所不同。由于反向传热会降低排气出口温度且增加进气出口温度,从而降低显热效率及全热效率,这可从式(17)、(19)和(20)中反映出来。kT和aT变化时潜热效率几乎不变,表明传热对传质的影响较弱。
利用式(20)计算了不同工况下薄膜两侧空气的平均温差,结果表明进气侧入口空气温度呈均匀分布时,平均温差为2.31 ℃;呈线性分布时,随着斜率的增大,平均温差从2.14 ℃增加到2.47 ℃;呈抛物线分布时,平均温差稳定在2.30~2.32 ℃,变化很小。以上结果与图 3中显热效率的变化趋势基本一致,同时也反映了图 4中两种温差分布的整体特征。
$ \Delta T = \frac{{\mathop \smallint \nolimits_0^{{y_{\rm{F}}}} \mathop \smallint \nolimits_0^{{x_{\rm{F}}}} [{T_{\rm{s}}}(x,y) - {T_{\rm{e}}}(x,y)]{\rm{d}}x{\rm{d}}y}}{{{x_{\rm{F}}}{y_{\rm{F}}}}}. $ | (20) |
当进气侧入口空气含湿量呈线性分布时,保持其他参数不变,计算在不同斜率kW下的显热效率、潜热效率和全热效率,结果示于图 5a。考虑到含湿量的取值不能使相对湿度大于100%,将kW的取值范围设定为-20~20,此时含湿量的变化范围为15.32~35.32 g/kg,对应的相对湿度为43.2%~96.2%。kW=-20时,含湿量沿y方向从35.32 g/kg线性减少到15.32 g/kg;kW=20时,含湿量沿y方向从15.32 g/kg线性增加到35.32 g/kg。同样,当进气侧入口空气含湿量呈抛物线分布时,保持其他参数不变,计算在不同开口aW下的显热效率、潜热效率和全热效率,结果示于图 5b,其中aW的取值范围为-60~60。aW=-60时,含湿量沿y方向先增后减,两端含湿量为15.32 g/kg,中间含湿量为27.82 g/kg;aW=60时,含湿量沿y方向先减后增,两端含湿量为35.32 g/kg,中间含湿量为22.82 g/kg。无论何种分布,进气侧入口平均含湿量均为25.32 g/kg。
由图 5a可见,当含湿量呈线性分布时,潜热效率随斜率的增大而增加,从44.1%增加到50.6%,增加了6.5个百分点,但增长率逐步放缓;显热效率略有下降,从65.8%下降至65.5%,降低0.3个百分点,表明传质对传热略有影响;而全热效率也有所增加,从48.4%增加到53.6%,增加5.2个百分点。由图 5b可见,当含湿量呈抛物线分布时,显热效率基本稳定在65.7%;潜热效率略有变化,先从47.5%增加到48.1%再降低至47.8%;而全热效率也略有变化,先从51.2%增加到51.6%再降低至51.3%;所有效率变化都很小,表明含湿量呈抛物线分布对效率影响很小。
图 6给出入口含湿量分别为均匀分布、线性分布和抛物线分布时薄膜两侧的湿差分布云图。与图 2类似,kW=-20和aW=-60对应,此时入口空气含湿量与平均含湿量的最大偏离均为10 g/kg,同样发生在两端。由图 6可见,两种分布都对薄膜两侧的湿差分布有明显影响。kW=-20时(图 6b),薄膜左上角湿差为负值,表明该区域出现了反向传质现象,即在该区域水蒸气由排气侧通道传到进气侧通道,其原因与图 4中出现反向传热现象的原因类似,靠近进气侧通道的排气被不断加湿,其出口的含湿量升高且大于进气侧入口的含湿量,进而引起反向传质现象,同时薄膜两侧湿差分布明显不同;kW=20时(图 6c),薄膜两侧湿差分布更均匀,最大湿差不超过15.20 g/kg;aW=-60时(图 6d),薄膜左上角湿差为负,同样出现反向传质现象,薄膜两侧湿差分布较均匀;aW=60时(图 6e),薄膜两侧湿差分布差异较大,无反向传质现象出现。比较图 5和6以及式(18)可见,反向传质会降低排气出口含湿量且增加进气出口含湿量,进而降低潜热效率。
利用式(21)计算了不同工况下薄膜两侧主流空气的平均湿差,结果表明进气侧入口空气含湿量呈均匀分布时,平均湿差为6.94 g/kg;呈线性分布时,随着斜率的增大,平均湿差从6.66 g/kg增加到7.50 g/kg;呈抛物线分布时,平均湿差在6.91~7.02 g/kg之间变化。所有情况平均温差均稳定在2.31 ℃。以上结果与图 5中潜热效率的变化趋势基本一致,同时也反映了图 6中两种湿差分布的整体特征。
$ \Delta W = \frac{{\mathop \smallint \nolimits_0^{{y_{\rm{F}}}} \mathop \smallint \nolimits_0^{{x_{\rm{F}}}} [{W_{\rm{s}}}(x,y) - {W_{\rm{e}}}(x,y)]{\rm{d}}x{\rm{d}}y}}{{{x_{\rm{F}}}{y_{\rm{F}}}}}. $ | (21) |
进气侧入口空气速度分布不均,会影响控制方程中的质量流量。当进气侧入口空气速度呈线性分布时,保持其他参数不变,计算不同斜率kv下的显热效率、潜热效率和全热效率,结果示于图 7a。kv取-2~2,速度在1~3 m/s变化,流量在0.1~ 0.3 kg/s变化:kv=-2时,速度沿y方向从3 m/s线性减小到1 m/s;kv=2时,速度沿y方向从1 m/s线性增大到3 m/s。同样,当进气侧入口空气速度呈抛物线分布时,保持其他参数不变,计算在不同开口av下的显热效率、潜热效率和全热效率,结果示于图 7b。av的取值范围为-6~6,速度的变化范围同样为1~3 m/s。图 7b表明:av=-6时,空气速度沿y方向先增后减,两端速度为1 m/s,中间速度为2.25 m/s;av=6时,空气速度沿y方向先减后增,两端速度为3 m/s,中间速度为1.75 m/s。av=0和kv=0对应入口速度均匀分布的典型工况。两种速度分布下进气侧入口平均速度均为2 m/s,相应的空气流量为0.2 kg/s。
由图 7a可知,当速度线性分布时,所有效率均随k的增大而增加:显热效率从63.4%增加到67.6%,潜热效率从47.2%增加到50.1%,全热效率从50.4%增加到53.5%。由图 7b可知,当速度呈抛物线分布时,随着a的增大:显热效率几乎稳定在65.7%,潜热效率从48.7%先降低到48.1%后增加到48.4%,全热效率从52.1%先降低到51.6%后增加到51.8%。所有效率变化都很小,说明空气速度呈抛物线分布对效率影响较小。速度分布会影响薄膜两侧空气的温差和湿差分布,但不会引起反向传热或传质现象的发生。
4 结论1) 当进气侧入口空气温度、含湿量和速度呈线性分布时,薄膜式全热交换器效率受到较大影响,具体表现在进气侧空气温度、含湿量和速度沿排气侧流动方向增加时,薄膜两侧空气的平均温差和平均湿差增加,全热交换器效率增加;而进气侧入口空气温度、含湿量沿排气侧流动方向降低时,薄膜两侧空气的平均温差和平均湿差减小,全热交换器效率降低。当入口空气温度、含湿量和速度呈抛物线分布时,全热交换器效率受到的影响很小。两种分布都对薄膜两侧的温、湿差分布有明显影响。
2) 当入口空气温度不均匀分布时,潜热效率变化很小,可近似认为不变;而当入口空气含湿量不均匀分布时,显热效率稍有变化,即受影响较小。这表明传热传质相互影响、存在耦合作用,但传热对传质的影响很弱。
3) 入口空气温度(或含湿量)无论线性分布还是抛物线分布,分布越不均匀,在薄膜左上角越容易出现温(湿)差为负的情况,此时排气侧温度(或含湿量)超过进气侧温度(或含湿量),导致反向传热(或传质)现象发生,进而导致传热(传质)恶化,而入口速度分布不均不会引起反向传热传质现象的出现。
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