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陈利高, 刘晓波, 龚建, 王侃, 董传江, 荣茹, 鲁艺. 中子多重性探测器搭建及参数标定. 清华大学学报: 自然科学版, 2014, 54(2): 159-163[Ligao CHEN, Xiaobo LIU, Jian GONG, et al. Neutron multiplicity counter design and calibration[J]. 2014, 54(2): 159-163]  
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中子多重性探测器搭建及参数标定
陈利高1,2, 刘晓波2, 龚建2, 王侃1, 董传江2, 荣茹2, 鲁艺2
1. 清华大学 工程物理系, 北京 100084
2. 中国工程物理研究院 核物理与化学研究所, 绵阳 621900
龚建, 研究员, E-mail:gongjian@caep.ac.cn

作者简介: 陈利高(1986—), 男(汉), 贵州, 博士研究生。

基金:国家自然科学基金资助项目 (11175164);
摘要

该文介绍了自主设计的中子多重性探测器构成模块和搭建方法,以及相应的参数标定算法。在参数标定过程中,首先使用Am-Li中子源的相关计数率与本底计算率差值趋零化方法,提出了预延迟的标定公式; 在均方差最小化基础上建立了三均分算法,进行了中子多重性死时间系数的拟合标定。根据6组252Cf中子源获取的9个标定参数,利用中子多重性探测器对2个钚金属样品进行了测试,测试结果验证了探测器搭建方法的合理性及参数标定算法的正确性。

关键词: 中子多重性; 探测器搭建; 参数标定; 死时间拟合
中图分类号:TL99 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)02-0159-05
Neutron multiplicity counter design and calibration
Ligao CHEN1,2, Xiaobo LIU2, Jian GONG2, Kan WANG1, Chuanjiang DONG2, Ru RONG2, Yi LU2
1. Department of Engineering Physics, Tsinghua University, Beijing 100084, China
2. Institute of Nuclear Physics and Chemistry, China Academy of Engineering Physics, Mianyang 621900, China
Fund:
Abstract

A neutron multiplicity counter is designed and calibrated with the integrated electronics data acquisition and processing software described here. The predelay time length search equations are developed by balancing the correlated counts and the background counts of Am-Li neutron sources. A deadtime coefficient fitting method minimizes the root mean square. Nine parameters are acquired and two plutonium samples are used to verify the counter performance and parameter calibration algorithm. Test results show that the design and calibration for neutron multiplicity measurements are valid.

Keyword: neutron multiplicity; counter building; calibration; deadtime fitting

在军控核查中,中子多重性探测器的作用是对武器级铀或钚材料的质量和氧化物含量进行测量。探测器的搭建涉及探测腔体的选择、电子学信号处理器的组合和连接、数据采集和软件制作方面的工作。搭建方式的合理性将直接决定实验测量结果的准确性。任何一个新搭建的中子多重性探测器,均需要对其系统参数进行标定,这些参数包括: 预延迟、门宽、死时间系数、探测效率、门份额和衰减时间常数。准确地获取上述系统参数,才能进行中子多重性测量技术中三阶矩公式的解析求解。

20世纪90年代至今,美国洛斯阿拉莫斯国家实验室(Los Alamos National Laboratory)就中子多重性测量技术进行了较多的研究[1,2],但这些已公开的文献中,探测器搭建方面的内容仍有未披露的细节。例如: 预延迟和门宽定量的确定公式尚未公开; 虽提出了死时间修正公式,未提及死时间系数的拟合算法。目前国内也有数个单位正在开展中子多重性测量技术相关的研究工作[3,4,5],但这些研究大多处于理论模拟阶段,对探测器搭建和参数标定算法的研究甚少。因此,自主搭建中子多重性探测器,研究相关参数的标定算法,对提高中国军控核查技术,特别是武器级核材料的核查技术,具有积极作用。

本文首先介绍了中国工程物理研究院核物理与化学研究所军控实验室内的中子多重性探测器(new pile laboratory-neutron counter system, NPL-NCS)的搭建方案,然后针对该探测器,提出了相应的参数标定算法,最后使用了6组252Cf中子源对NPL-NCS进行了参数标定。为验证该探测器搭建的合理性和参数标定算法的正确性,利用了武器级钚材料在NPL-NCS上进行了初步的实验验证。

1 NPL-NCS的构成与搭建
1.1 探测器腔体

NPL-NCS的探测器腔体(如图1所示)是由壁厚85 cm的聚乙烯构成的正六面体,内部空间长宽高为45 cm×45 cm×56 cm。腔体内壁衬有一层 0.5 mm 厚的金属镉板,镉板的作用是减小中子再次返回样品的几率,同时减小探测器的中子衰减时间常数,镉板外附有一层0.5 mm不锈钢板,用以隔离金属镉与外界的直接接触。腔体外壁衬有和内壁同样厚度的镉板和不锈钢层,用于减小实验人员可能受到的辐照剂量。整个腔体固定在一个高 54 cm 的可移动底座上,腔内有一个可升降、可旋转的样品平台,通过调节样品平台的位置,可保证被测样品质心处于空腔的几何中心。在腔体墙壁的四周,有深度为63.5 cm的32个孔道,分别用于放置长度约为 50 cm、 气压为4个标准大气压的3He 计数管。

图1 NPL-NCS实验装置

由于3He计数管数量有限,同时腔体内部空间尺寸大,导致NPL-NCS探测效率较低,其值约为12%, 因此在该腔体上进行中子多重性测量,要达到理想的测量精度,花费的时间将比高探测效率探测器花费的时间长[6,7]。NPL-NCS腔体追求内部大空间的目的,是为了能够容纳罐装的核材料。与裸露钚材料的测量相比,罐装核材料的测量可以杜绝潜在的二次放射性污染。

1.2 电子学信号处理器的组合与连接

从3He计数管出来的电荷信号,经过前置放大器、主放大器、甄别器的处理,最后形成方脉冲被信号采集卡采集。中子多重性探测器的理想目标是分别为每只计数管配备高性能的电子学信号处理器,这样能从硬件上最大限度地减小因信号处理而带来的死时间影响,但实际操作中受成本预算和空间体积不宜过大的限制,需要多管共用一套电子学信号处理器件。多管共用一套器件会加剧死时间带来的计数丢失,但这种负面效应可通过特定的死时间算法得到一定程度的修正[8]。

在NPL-NCS中,每4根计数管共用一个集成放大甄别器。集成放大甄别器被安装在一个长宽高为12 cm×10 cm×5 cm的方形盒子中,它将前放、主放、甄别器集成在同一电路板上,其前面板上布置有高低压输入、甄别阈值调节、前放输出、主放输出、甄别信号输出接口。经过集成放大器的组合, 32路探测管被连接成8个通道, 8个通道的输出信号均被送入信号混合器。信号处理连接示意图见图2。

图2 信号连接及混合示意图

1.3 数据采集及分析软件

信号混合器输出的是脉宽40 ns的方脉冲,这些脉冲被数据采集卡按数字信号进行采集。NPL-NCS数据采集卡的硬件构架是14位的高速探测器和锁存器。数据采集卡经总线接口对数据进行采集,最高能分辨时间间隔为450 ns的相邻脉冲,它将脉冲到达的时刻保存于硬盘中,以便进行离线数据处理。为了对采集到的数据进行处理以分析被测样品属性值, NPL-NCS采用了中子多重性分析软件,该软件能进行参数标定、钚质量被动法求解、铀质量主动法求解。

2 参数标定
2.1 预延迟的标定

NPL-NCS的集成放大甄别器前放输出信号上升沿为1~2 μs, 主放输出信号半高宽为6 μs, 甄别输出信号半高宽为100 ns, 其中主放输出信号从产生到基线完全归零共需10 μs左右。在连续的主放输出信号中,若上一个信号造成的基线移位尚未完全归零,它紧邻的后续信号触发甑别器的概率将会降低,因此需要利用预延迟来改善这种影响。本文对预延迟的确定方法如下: 在NPL-NCS内放置一个Am-Li随机中子源,其中子强度应与被测的铀或钚样品强度相当,然后对该中子源进行实验测量; 在不同预延迟参数下处理测量数据获取 R+A(相关计数率加本底计数率)和 A(本底计数率); 搜寻 R+A与 A计数偏差值趋于零时对应的预延迟值,该值即为最终的预延迟。计数偏差的计算公式见式(1)和(2)。其中: f1, f2分别代表 R+A的一阶矩和二阶矩; b1, b2分别代表 A的一阶矩和二阶矩; B1和 B2分别是一阶矩和二阶矩的偏差值。

B1=f1-b1b1×100%,(1)B2=f2-b2b2×100%.(2)

本标定实验采用了计数率为8.5×103 cps (counts per second)的Am-Li中子源进行标定。针对该源,在门宽固定为60 μs、 长延迟为10 ms的条件下,计算了预延迟从1 μs变化到200 μs时的计数偏差。从图3可以看出,预延迟大于10 μs后, B1和 B2就已经在零线附件上下波动,因此确定预延迟标定值为10 μs。 该标定值显示,目前NPL-NCS的死时间来源主要是主放基线恢复时间,而非探测器器死时间和数据采集死时间。

图3 R+A与A计数偏差随预延迟值的变化曲线

2.2 门宽的标定

在铀或钚材料的属性测量实验中,在相同测量时间下获得的数据,选择不同的门宽对其进行处理,将得到不同精度的计算结果。门宽的最优选择应使得计算结果具有最高的精度值,即减小计算结果的相对标准偏差(relative standard deviation, RSD)。在军控核查场景中,被测对象将是kg量级的铀或钚材料,这类材料在NPL-NCS内被测量时,计数率每s将在数千至数万范围内。本文采用了一个计数率为2.1×103 cps的252Cf中子源进行测量,并基于误差传递的RSD算法对测量数据进行了处理,计算了该中子源的 D(计数率二阶矩)和 T(计数率三阶矩)的RSD随门宽和预延迟的变化关系。图4的曲面图显示了该关系,图4中等高线表明: 无论预延迟如何变化,当门宽为60 μs时, T和 D的RSD都同时取得最小值,因此NPL-NCS门宽标定值为60 μs。

图4 RSD随门宽和预延迟变化曲面图

2.3 死时间系数的标定

美国洛斯阿拉莫斯国家实验室采用中子脉冲时间间隔服从Poisson分布的原理,对死时间进行半经验的修正,这种修正能部分补偿由死时间引起的计数损失,但关于死时间系数的拟合标定未有公开报道[9,10]。本文采用下述流程对死时间系数 A和 B进行拟合标定: 1) 对6组252Cf中子源进行实验测量,分别获取其计数率一、二阶矩 Sm、 Dm; 2) 对每组 Sm、 Dm进行修正得到修正后的计数率一、二阶矩 S0、 D0; 3) 搜寻一对 A、 B使得6组的 S0 /D0具有尽可能接近的值。为实施上述计算流程,本文采用了最小二乘算法进行拟合标定。此次标定搜寻了预延迟为10 μs、 门宽为60 μs条件下的 A、 B值,该过程又可分为2种情况: (1) 拟合标定前把 A、 B均作为未知数,则 A拟合标定值为负数,修正后的 S0和 D0值从1#到4#中子源都分别比修正前的 Sm、 Dm小,这与实际情况是相悖的; (2) 拟合前固定 B为0而 A为未知数,分别修正后的 S0和 D0值对所有中子源都比不修正时的 Sm、 Dm大,这更符合实际情况。两种方式拟合结果见表1, 此次标定中 A的标定值为1.806 5 μs, B为0。

表1 不同修正方法下的 S和 D值

死时间系数 Δ的标定较为复杂,尚未有文献报道其拟合算法。本文对 Δ的拟合标定的计算流程与 A、 B的计算流程类似,不同之处在于: 需搜寻一个 Δ使得6组的 S0 /T0具有尽可能接近的值,其中 T0代表计数率三阶矩。在计算过程中,采用6组 S0 /T0的均方差最小化原则确定搜索方向,并使用三均分拟合算法获取 Δ的拟合标定值: 1) 设置额外的死时间系数 c=0, 设置 Δ区间初始拟合区间为(0, 10 -3) s; 2) 用临时变量 m1, m2作为 Δ拟合区间三分点; 3) 分别固定 Δ值为 m1, m2, 计算 Δ=m1时 S0 /T0的均方差 R1, 以及 Δ=m2时 S0 /T0的均方差 R2; 4) 若 R1 >R2, 则设定新区间为[ m2,10 -3) s, 反之则设定新区间为(0, m1] s; 5) 判断新区间长度是否收敛,是则停止计算并返回 Δ值,反之则返回步骤1)继续循环。

若在计数率很高的情况下,可令 c也为未知数,拟合算法和上述过程类似,只需每次再分别寻求 m1、 m2固定情况下的最优 c值,从而确定 c的区间缩短的方向,直至收敛。通过该拟合算法得到NPL-NCS的 Δ标定值为1 .057 32 μs。修正前后的结果如表2所示。

表2 修正前后的 T值对比
2.4 探测效率、门份额和衰减时间常数的标定

NPL-NCS选取6个252Cf的平均探测效率为最终探测效率,其值为11.34%。在本工作的前期模拟中,发现由252Cf标定的探测效率比由钚样品标定的探测效率小3%, 因此探测效率最终标定值为 ε=11.34%×(1+3%)=11.68%。门份额采取死时间修正后的阶矩比值法标定其值 1011, NPL-NCS的门份额标定结果如表3所示。表3中: fd代表计数率二阶矩门份额, ft代表计数率三阶矩门份额。去除其中偏差明显较大的点,取其平均值得到 fd标定值为0.528 2, ft标定值为 0.291 5。

表3 不同252Cf源强度下的门份额值

衰减时间常数的标定采取了微观噪声分析的Rossi-a方法[12]。表3给出了6组中子源标定下的衰减时间常数。其中, τ表示中子衰减时间常数。可以看出,标定值随计数率增加而下降,其原因是随着计数率的增加,死时间影响加剧。在低计数率下,标定值总体变化很小,因此NPL-NCS采用 1#252Cf 中子源标定结果58.69 μs作为系统的衰减时间常数。

3 基于金属Pu样品的实验验证

为了验证NPL-NCS搭建方法的合理性及参数标定算法的正确性,对2个罐装武器级金属Pu样品利用中子多重性探测器进行了初步测量。测量时通过升降平台确保被测样品中心与空腔中心重合。因NPL-NCS的探测效率较低,为降低RSD, 对被测样品进行了长时间的测量,两个样品测量时间分别为3 h和6 h, 其结果如表4所列。结果显示: 两个样品的氧化物的质量分数测量值与真实值均符合得很好; 1#样品质量测量值偏差为1.3%, 2#样品质量测量值偏差为-10.1%。2#样品质量测量值偏差较大的原因是: 2#样品外形为球壳型,样品占据空间较大,因此探测效率的空间不均匀性对测量值偏差有较大影响。此外, 2#样品质量较大,点模型在大质量情况下的不适用性也是造成偏差大的原因;而1#样品是小体积的实心球型,质量较小,测量值偏差很小。

表4 NPL-NCS对两个金属Pu样品的分析结果
4 结 论

本文阐述了NPL-NCS中子多重性探测器的构成模块和搭建方法。在参数标定过程中,建立了预延迟和门宽的标定方法,以及死时间系数的拟合算法。利用了Am-Li随机中子源和252Cf中子源分别获取了NPL-NCS的系统参数,并通过Pu金属样品相关属性的实验测量,验证了搭建方法的合理性和参数标定算法的正确性。该研究为自主研发中子多重性探测器下一步的工作奠定了基础。

The authors have declared that no competing interests exist.

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