汽轮机焊接转子接头低周疲劳过程损伤变量的复合分析法

引用本文

蔡志鹏, 吴健栋, 汤之南, 张伯奇, 潘际銮, 刘霞. 汽轮机焊接转子接头低周疲劳过程损伤变量的复合分析法. 清华大学学报: 自然科学版, 2014, 54(2): 178-184[Zhipeng CAI, Jiandong WU, Zhinan TANG, et al. Combined analysis method for low-cycle fatigue damage variables in the welded joint of steam turbine rotors[J]. 2014, 54(2): 178-184] 复制到剪切板

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汽轮机焊接转子接头低周疲劳过程损伤变量的复合分析法

蔡志鹏¹, 吴健栋¹, 汤之南¹, 张伯奇¹, 潘际銮¹, 刘霞^1,²

1. 清华大学机械工程系, 北京 100084

2. 上海汽轮机厂技术发展处, 上海 200240

作者简介: 蔡志鹏(1974—), 男(汉), 山西, 副研究员。E-mail:czpdme@tsinghua.edu.cn

基金:甘肃省有色金属新材料重点实验室开放基金项目 (SKL12001);

摘要

分析焊接转子接头的低周疲劳损伤过程对转子的安全性评估具有重要的指导意义。该文采用疲劳损伤力学的方法分析NiCrMoV钢汽轮机低压焊接转子1∶1模拟件接头低周疲劳过程。针对损伤变量表征方法中的弹性模量法和应力幅值法应用的局限性,并考虑循环前期循环软化(硬化)造成的材料损伤,提出了适用于循环软化材料或者循环前期出现短暂循环硬化、随后循环软化的材料的低周疲劳全过程损伤变量的分析方法——复合分析法。试验结果表明: 在NiCrMoV钢汽轮机低压焊接转子接头的低周疲劳损伤过程分析中,采用复合分析法较弹性模量法和应力幅值法更为合理。

关键词: NiCrMoV钢; 焊接转子; 低周疲劳; 损伤变量

中图分类号:TG457.1 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)02-0178-07

Combined analysis method for low-cycle fatigue damage variables in the welded joint of steam turbine rotors

Zhipeng CAI¹, Jiandong WU¹, Zhinan TANG¹, Boqi ZHANG¹, Jiluan PAN¹, Xia LIU^1,²

1. Department of Mechanical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China

2. Process Department of Turbine Works, Shanghai Electric Power Generation Equipment Co., Std, Shanghai 200240, China

Fund:

Abstract

Analyses of low-cycle fatigue damage to welded joints in turbine rotors are significant to safety assessments. In this paper, fatigue damage mechanics are used to analyze low-cycle fatigue in a 1:1 simulated sample of a NiCrMoV steel low-pressure (LP) steam turbine welded rotor. The elastic modulus method and the stress amplitude method both cannot accurately represent the fatigue damage variable, so this paper presents a combined analysis method, which considers the material damage during cyclic softening (or hardening) in cyclic softening materials or materials with cyclic hardening followed by softening. The results are better than with previous methods for low-cycle fatigue analyses of NiCrMoV steel LP steam turbine welded rotors.

Keyword: NiCrMoV steel; welded rotor; low-cycle fatigue; damage variable

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汽轮机转子是影响电力设备发电效率和安全性的关键构件,长期运行在复杂交变应力的作用下。机组的启动、停止和调峰,以及在工作条件下产生的温度梯度和载荷波动,均有可能使转子在局部区域产生塑性变形^[1],特别是对于调峰量和工作温度跨度较大的超超临界和高超超临界汽轮机转子。在塑性变形的循环作用下,转子局部区域容易产生由塑性应变的积累而引起的低周疲劳损伤。

利用焊接方法制造汽轮机大型转子具有制造周期短、制造成本低、质量轻、刚度大、易保证产品锻件质量等方面的优势,这使得焊接转子得到越来越广泛的应用^[2]。然而,目前国内外对焊接转子接头低周疲劳性能研究的相关报道仍较少^[3]。

采用连续介质损伤力学的方法研究疲劳过程因能将属于同一连续过程的疲劳裂纹的启裂和扩展统一起来,已经成为疲劳过程分析的一个重要分支^[4]。其中,在疲劳损伤过程的分析中,损伤变量 D的合理表征是保证整个疲劳损伤分析过程准确性的关键环节。国内外很多学者进行了相关研究,给出了多种损伤变量的表征方法,主要可以分为以下两大类:

1) 直接表征损伤。该类方法主要从微观层面定义材料损伤的程度,通过测量材料内部微空隙的数目、长度、面积和体积,或有效承载面积等,直接反映材料的损伤程度,典型的有2种具体方法:

(1) 有效承载面积定义法^[5]。

$\begin{matrix} D = 1 - \dot{S} / S. (1) \end{matrix}$

式中: S为无损状态下材料的原始承载面积, $\begin{matrix} \dot{S} \end{matrix}$ 是损伤为 D时材料的有效承载面积。

(2) 位错胞直径定义法^[6]。

$\begin{matrix} D = 1 - (λ / λ_{0})^{p} . (2) \end{matrix}$

式中: λ₀为初始位错胞的直径, λ是损伤为 D时材料内部位错胞直径, p是材料常数。

2) 间接表征损伤。该类方法主要从宏观层面,根据损伤对材料具体宏观物理量的影响来定义和测量,常用的有弹性模量法、显微硬度法、电位法、材料延性法和循环应力幅法等。

(1) 弹性模量法^[5]。

$\begin{matrix} D = 1 - \dot{E} / E. (3) \end{matrix}$

式中: E是无损材料的弹性模量, $\begin{matrix} \dot{E} \end{matrix}$ 是损伤为 D时材料的有效弹性模量。

(2) 显微硬度法^[5,7]。

$\begin{matrix} D = 1 - \dot{H} / H. (4) \end{matrix}$

式中: H是无损材料的显微硬度, $\begin{matrix} \dot{H} \end{matrix}$ 是损伤为 D时材料的显微硬度。

(3) 电位法^[5]。

$\begin{matrix} D = 1 - V / \dot{V} . (5) \end{matrix}$

式中: 在某一恒流场下, V是无损材料试件的电位, $\begin{matrix} \dot{V} \end{matrix}$ 是损伤为 D时材料的电位。

(4) 材料延性法^[8,9]。

$\begin{matrix} D = 1 - {\dot{ε}}_{f} / ε_{f} . (6) \end{matrix}$

式中: ε_f是无损材料的断裂延性, $\begin{matrix} {\dot{ε}}_{f} \end{matrix}$ 是材料损伤为 D时的断裂延性。

(5) 循环应力幅值法^[10,11]。

$\begin{matrix} D = 1 - Δσ / Δ σ_{0} . (7) \end{matrix}$

式中: Δ σ₀是在恒应变幅值疲劳试验中,损伤为零时的应力幅值, Δ σ是损伤为 D时的应力幅值。

除了以上损伤变量的表征方法外,还有电阻率法、声发射法、密度法、应变速率法等,可根据具体的试验选择合适合理的表征方法。

本文采用疲劳损伤力学的方法,研究了NiCrMoV钢焊接转子模拟件接头的恒应变幅低循环疲劳过程,提出了一种适合于循环软化材料等应变幅低循环疲劳过程的损伤变量的表征方法——复合分析法,并在焊接转子模拟件接头低周疲劳试验中进行验证。本研究对深入了解焊接转子的低周疲劳失效过程具有重要的理论指导意义。

1 试验内容

本文选用NiCrMoV钢汽轮机低压焊接转子 1∶1 模拟件接头,环形模拟件尺寸为外径2 161 mm、内径 1 170 mm、宽600 mm,焊接方法采用氩弧焊打底、埋弧焊盖面的深窄间隙多层多道焊,坡口设计、装配、预热、焊接和焊后回火热处理等工艺均与实际产品相同。25Cr2Ni2MoV主要成分的质量分数如表1所示。焊丝选用2.5%Ni低合金钢,化学成分符合美国ASME标准,焊接工艺参数见表2。

表1 25Cr2Ni2MoV转子钢各化学成分的质量分数%

表2 焊接工艺参数

控制应变低周疲劳试验在MTS Landmark高频疲劳试验机上完成,载荷采用应变拉压对称三角波,如图1所示,应变比 R=-1, 应变速率为5×10^-3~8×10^-3s^-1, 试验温度为20℃, 以最大载荷降低80%或试样断裂作为失效判定的标准。图2为低周疲劳试验的取样示意图。

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	图1 疲劳过程循环应变加载曲线示意图

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	图2 焊接转子环形模拟件及低周疲劳取样示意图(单位: mm)

2 损伤变量的表征

针对循环软化材料的低周疲劳损伤过程,常用的损伤变量的表征方法是弹性模量法和应力幅值法,如式(3)和(7)所示。

弹性模量法假定材料在疲劳循环之前处于无损状态,由于材料在弹性范围内拉伸的过程中不发生损伤,因此第一次循环拉伸时的弹性模量即为无损状态下材料的弹性模量,可以作为后续循环损伤的基准参考点(称损伤零点)。图3所示为疲劳循环过程中材料弹性模量的变化,第一个数据点为无损材料的弹性模量(记为 E), 后续的数据点为各循环拉伸卸载时的卸载弹性模量(记为 $\begin{matrix} \dot{E} \end{matrix}$ ), 由式(3)求得的损伤演化过程如图4所示。

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	图3 疲劳循环过程材料弹性模量的变化

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	图4 弹性模量法表征的疲劳损伤演化过程

由图4可知,在循环中期很长的时期内,损伤基本不发展甚至出现下降,这是由于材料的弹性模量 E的大小主要由金属原子本身性质决定,是一个不敏感常数^[12],当损伤量较小时,弹性模量法要求的测量精度较高。对于损伤发展比较缓慢的循环中期阶段,每一循环造成的损伤量是很小的,当测量精度不高时,用弹性模量的变化来表征损伤演化将导致很长的循环时期内损伤量基本不变,甚至出现下降的现象。因此,用弹性模量法表征循环疲劳的损伤,当损伤量变化较小时(如25Cr2Ni2MoV钢汽轮机低压焊接转子模拟件接头低循环疲劳过程的中期阶段), 若测量精度不高,则会出现问题。

对于应力幅值法,确定材料发生损伤前循环的应力幅值Δ σ(也称损伤零点,记为Δ σ₀)是分析疲劳损伤过程的关键,目前主要有两种观点: 1) 以第一个循环作为损伤零点Δ σ₀₁,如图5所示; 2) 以循环软化或硬化结束后,达到循环稳定时(此时循环应力幅值基本保持不变,以循环软化为例,如图6所示)出现最大应力幅值时作为损伤零点Δ σ₀₂(如图5所示), 在此之前,材料未发生损伤。在损伤零点之后的任一循环阶段,材料的损伤值由式(7)求得。图7为疲劳循环过程中应力幅值的变化,图8和9分别为两种不同损伤零点标定的疲劳损伤演化过程。

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	图5 应力幅值法的两种损伤零点标定方法示意

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	图6 循环软化材料循环稳定示意图

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	图7 疲劳循环过程应力幅值的变化

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	图8 以第一个循环为损伤零点的疲劳损伤过程

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	图9 损伤零点为循环稳定后最大应力幅值的疲劳损伤过程

由图8可知,若损伤零点标定为第一个循环,则在损伤发展的同一阶段,大应变幅值时的损伤比小应变幅值的小; 从图9可知,若损伤零点标定为循环稳定后的最大应力幅值时,则在损伤开始发展阶段,不同应变幅值下损伤的发展基本相同,这两种情况均与损伤是由塑性应变的积累造成的相互矛盾。因此,本文认为采用应力幅值法研究汽轮机低压焊接转子模拟件接头疲劳损伤过程有不适用之处,主要表现为以下2个方面:

1) 损伤零点难以标定。

汽轮机低压焊接转子模拟件接头低周疲劳循环过程中,在第一次循环时,接头就已发生了损伤。若以第一个循环作为损伤的零点,这就意味着忽略了第一次循环造成的损伤,在应变控制的疲劳循环中,无论应变幅大还是小,均认为第一次循环损伤为零,后续的循环损伤均以此为基准,由式(7)求得损伤值,这有可能会造成循环初期在相同的循环次数时,大应变幅控制的疲劳过程造成的损伤反而比小应变幅的小,如图10所示。

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	图10 损伤零点为第一次循环初始循环阶段损伤的比较

若以循环稳定后出现最大应力幅值时作为损伤的零点,一方面忽略了循环软化造成材料的损伤,在循环软化过程中,弹性模量急剧减小就缺乏了一个合理的解释,如图3所示; 另一方面,循环稳定后出现最大应力幅值本身就存在一定的模糊性,对于没有明显的循环稳定区的材料(如25Cr2Ni2MoV钢焊接转子模拟件接头), 如图7所示,很难标定循环稳定后最大应力幅值。

2) 损伤计算公式不适用于拉伸和压缩过程不对称的情况。

应力幅值法是在假设Ramberg-Osgood硬化法则和Masing规律成立的前提下推导出来的。Masing规律认为,疲劳循环过程中,循环迟滞回线的拉伸过程和压缩过程是对称的。然而,压缩过程的有效承载面积和拉伸过程的有效承载面积存在差异,压缩过程中,有效承载面积会增大,因此压缩过程并不能反映材料真实的损伤情况。试验结果表明,当疲劳循环达到疲劳寿命的90%左右时,拉伸过程和压缩过程呈现出明显的不对称性,如图11所示。

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	图11 循环后期拉伸和压缩过程的不对称性

针对应力幅值法和弹性模量法在焊接转子模拟件接头等应变幅值低循环疲劳损伤分析过程中应用的局限性,本文提出疲劳损伤过程的复合分析法。根据Ramberg-Osgood硬化法则,在未损伤之前,材料的拉伸应力和拉伸塑性应变之间存在如下关系:

$\begin{matrix} ε_{p} = {(\frac{σ}{K})}^{n} . (8) \end{matrix}$

其中: ε_p是拉伸塑性应变, σ是拉伸应力, K和 n是材料常数。

根据有效应力的概念,假设材料未损伤前,承载面积为 S, 材料在损伤 D后,导致面积 S_D的材料失去承载能力,此时,材料的有效承载面积为 S-S_D, 如图12所示。

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	图12 有效承载面积

那么,有效应力 $\begin{matrix} \dot{σ} \end{matrix}$ 定义为

$\begin{matrix} \dot{σ} = F / (S - S_{D}) . (9) \end{matrix}$

进一步推出

$\begin{matrix} \dot{σ} = \frac{F / S}{1 - S_{D} / S} = \frac{σ}{1 - D} . (10) \end{matrix}$

式中: σ=F/S为表观应力, D为材料的损伤量。

为了避免对每种缺陷和每类损伤机理都进行微观力学的分析, Lemaitre于1971年提出应变等效原理: 表观应力 σ作用在受损材料上引起的应变量 ε与有效应力 $\begin{matrix} \dot{σ} \end{matrix}$ 作用在无损材料上引起的应变量等价^[5],

$\begin{matrix} \dot{ε} (σ) = ε (\dot{σ}) . (11) \end{matrix}$

将式(8)和(10)带入式(11)可得

$\begin{matrix} ε_{p} = {(\frac{\dot{σ}}{K})}^{n} = {(\frac{σ}{K (1 - D)})}^{n} . (12) \end{matrix}$

假设损伤为0时,产生 ε_p塑性应变需要施加的应力为 σ₀; 损伤为 D时,产生 ε_p塑性应变需要施加的应力为 σ, 则有

$\begin{matrix} ε_{p} = {(\frac{σ_{0}}{K})}^{n} = {(\frac{σ}{K (1 - D)})}^{n} . (13) \end{matrix}$

可以推出

$\begin{matrix} D = 1 - \frac{σ}{σ_{0}} . (14) \end{matrix}$

式中: σ₀是损伤零点的拉伸应力, σ是损伤为 D时的拉伸应力。

然而, σ₀很难准确定义。但如果能知道某一循环( N₁)结束时,材料损伤为 D₁, 对应的拉伸应力为 σ₁, 那么后续循环任意时刻,损伤 D_N可以表示为

$\begin{matrix} D_{N} = 1 - (1 - D_{1}) \frac{σ_{N}}{σ_{1}} . (15) \end{matrix}$

式中,下标 N表示第 N次循环。

这样,只要知道某一循环拉伸过程结束时的损伤和拉伸应力幅值,就可以以此为基准准确表征后续循环的损伤量,问题就变成如何准确求得 D₁和 σ₁。

由前面的分析可以知道,循环初期,损伤的增长速率较高,弹性模量也发生了显著的变化,此时用弹性模量法表征损伤量是可行的。因此,若定义疲劳试验前为损伤零点,即可根据初始的弹性模量值 E₀和 N₁次循环时的弹性模量 E₁求得该循环时的损伤量 D₁,

$\begin{matrix} D_{1} = 1 - E_{1} / E_{0} . (16) \end{matrix}$

那么,在 N₁次循环之前各循环阶段的损伤量 D_N可以表示为

$\begin{matrix} D_{N} = 1 - E_{N} / E_{0} . (17) \end{matrix}$

式中, E_N为第 N次循环时的拉伸卸载弹性模量。

结合式(15)和(17), 在低周疲劳试验过程中,记录下每一循环的应力峰谷值和前期循环的迟滞回线(低周疲劳试验中很容易做到这点), 即可准确求得整个疲劳过程的损伤演化过程,

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} D_{N} = 1 - \frac{E_{N}}{E_{0}}, & 1 \leq N \leq N_{1}, \\ D_{N} = 1 - (1 - D_{1}) \frac{σ_{N}}{σ_{1}}, & N_{1} < N \leq N_{f} . \end{matrix} (18) \end{matrix}$

式中: N为循环数; N_f为疲劳寿命; N₁为循环软化阶段的某一循环,一般取 N₁ =5,6,7。

复合分析法既能消除循环中后期拉伸过程和压缩过程不对称对试验结果的影响,又能有效避免损伤缓慢发展期因弹性模量变化的不敏感而出现损伤值测不准的现象。同时,此方法考虑了第一次循环损伤的影响,避免了循环初期在相同的循环次数时,出现大应变幅控制的疲劳过程造成的损伤反而比小应变幅的小的情况。复合分析法适用于循环软化或前期出现短暂循环硬化、随后循环软化的材料的应变控制低周疲劳过程,是一种较为简便可靠的损伤变量的表征方法。采用复合分析法求得的不同应变幅值下25Cr2Ni2MoV钢汽轮机低压焊接转子1∶1模拟件接头低周疲劳损伤的演化过程如图13所示。

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	图13 复合分析法表征的疲劳损伤演化过程

由图8、图10和图13可知,采用复合分析法处理的损伤演化过程,在相同的循环次数下,大应变幅值的损伤值比小应变幅值的高,跟损伤是由塑性应变的积累引起的观点是相吻合的。对比图4和图13b可知,采用复合分析法处理的损伤演化过程,在循环中期阶段,不会出现损伤值在很长的循环阶段内保持不变甚至下降的现象,与损伤不可逆性的观点是一致的。

3 结论

本文研究了25Cr2Ni2MoV钢焊接转子模拟件接头等应变幅值下低周疲劳循环的损伤发展过程,针对损伤变量的弹性模量和应力幅值表征方法存在的缺点进行了改进,提出了一种针对循环软化材料低周疲劳的、简便且准确的损伤变量的复合分析方法。该方法能够很好地表征25Cr2Ni2MoV钢焊接转子模拟件接头等应变幅值低周疲劳的损伤发展历程,解决了焊接转子接头低周疲劳全过程损伤分析的问题,为连续损伤力学在焊接转子接头疲劳过程分析中的应用,特别是寿命的预测和安全性评估,提供了参考。本文主要结论如下:

1) 低循环疲劳初期的循环软化造成的材料的损伤不可忽略。

2) 损伤变量的复合分析法能够准确表征焊接转子模拟件接头等应变幅低循环疲劳损伤演化过程中各循环阶段的损伤量,表达式如下:

$\begin{matrix} \{\begin{matrix} D_{N} = 1 - \frac{E_{N}}{E_{0}}, & 1 \leq N \leq N_{1}; \\ D_{N} = 1 - (1 - D_{1}) \frac{σ_{N}}{σ_{1}}, & N_{1} < N \leq N_{f} . \end{matrix} \end{matrix}$

式中: E₀为第一次循环的拉伸弹性模量, E_N、 σ_N和 D_N分别为第 N次循环的拉伸卸载弹性模量、拉伸应力幅值和损伤量, N₁为循环软化阶段的某一循环, N_f为疲劳寿命, σ₁和 D₁分别为第 N₁次循环时的拉伸应力幅值和损伤量。一般取 N₁ =5,6,7。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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对３０Ｃｒ１Ｍｏ１Ｖ转子钢进行３组不同温度的低周疲劳试验，分析了该转子钢低周疲劳特性，给出了应变——寿命关系式，讨论了该转子钢的循环特性，推导了该转子钢在各个温度下的应变疲劳损伤演变方程和寿命估算方程。

... 机组的启动、停止和调峰,以及在工作条件下产生的温度梯度和载荷波动,均有可能使转子在局部区域产生塑性变形^[1],特别是对于调峰量和工作温度跨度较大的超超临界和高超超临界汽轮机转子 ...

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... 利用焊接方法制造汽轮机大型转子具有制造周期短、制造成本低、质量轻、刚度大、易保证产品锻件质量等方面的优势,这使得焊接转子得到越来越广泛的应用^[2] ...

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通过研究汽轮机转子焊接模拟件接头的低周疲劳性能,可为评估转子启停、转速或负荷变化等工况条件下的安全性提供参考。测试了25Cr2Ni2MoV和30Cr2Ni4MoV两种焊接转子模拟件接头室温下的低周疲劳性能,发现在较大应变幅作用下,塑性是其接头低周疲劳寿命的主要影响因素,而两种接头均具有良好的塑性储备,对疲劳寿命有利;与文献报道的30Cr2Ni4MoV锻件相比,在失效载荷相同的条件下,两种材料的埋弧焊接头可承受的弹性应变幅高于锻件,塑性应变幅略低于锻件。从整体上看,两种材料的焊接接头疲劳循环参数相近,均具有良好的低周疲劳性能。

... 然而,目前国内外对焊接转子接头低周疲劳性能研究的相关报道仍较少^[3] ...

1998

0.0

... 采用连续介质损伤力学的方法研究疲劳过程因能将属于同一连续过程的疲劳裂纹的启裂和扩展统一起来,已经成为疲劳过程分析的一个重要分支^[4] ...

1996

0.0

... (1) 有效承载面积定义法^[5] ...

... (1) 弹性模量法^[5] ...

... (2) 显微硬度法^[5,7] ...

... (3) 电位法^[5] ...

... 为了避免对每种缺陷和每类损伤机理都进行微观力学的分析, Lemaitre于1971年提出应变等效原理: 表观应力σ作用在受损材料上引起的应变量ε与有效应力 σ˙作用在无损材料上引起的应变量等价^[5], ...

1989

1.662

0.0

... (2) 位错胞直径定义法^[6] ...

1998

0.0

0.508

叶笃毅, 王德俊, 童小燕, 等. 结构钢表面疲劳损伤演化过程的显微硬度研究方法[J]. 钢铁研究学报, 1998, 10(6): 52-55.

Duyi

, WANG

Dejun

, TONG

Xiaoyan

, et al. An approach to investigating evolution of fatigue damage on surface of structural steel based on microhardness[J]. Journal of Iron and Steel Research, 1998, 10(6): 52-55. (in Chinese)

通过对疲劳过程中结构钢表面显微硬度测试结果的检验，证明了不同疲劳阶段的显微硬度测试值服从正态概率分布。依据损伤力学的基本理论建立了用显微硬度定义疲劳损伤变量的概率表达式，并应用于材料表面的损伤行为研究。分析表明，材料微观性能劣化是导致材料表面萌生显微裂纹的主要原因，而在微细观尺度上材料的损伤演化将呈现出显著的不均匀性和概率统计特征。并从疲劳裂纹萌生的无损检测角度指出了显微硬度方法是一种较方便和灵敏的表面测试技术。

... (2) 显微硬度法^[5,7] ...

1994

1.662

0.0

... (4) 材料延性法^[8-9] ...

1993

0.616

0.1

程光旭, 楼志文, 匡震邦. 一种基于材料延性耗散模型的疲劳损伤研究方法[J]. 力学学报, 1993, 25(4): 496-499.

CHENG

Guangxu

, LOU

Zhiwen

, KUANG

Zhenbang.

A research approach based on the exhaustion model of material ductility for fatigue damage[J]. Acta Mechanica Sinica, 1993, 25(4): 496-499. (in Chinese)

Considering the fact that the material ductility may be decreased in cycle fatigue process, a new damage variable based on the exhaustion model of material ductility is defined for low-cycle fatigue , and measured experimentally. It is shown that this damage variable has a definite physical meaning and can be measured by a simple procedure. The relationship between the damage variable and mechanical property of material is establised.

本文从疲劳损伤导致材料延性下降这一事实出发,采用疲劳损伤延展性耗散模型,对低周疲劳定义了一种新的损伤变量,并进行了实验测量研究。结果表明,新损伤变量具有明确的物理意义,测定方法简单,能直接与材料机械性能相联系。

... (4) 材料延性法^[8-9] ...

2002

0.0

0.369

郝谦, 沙鹏, 田富强, 等. 高匹配焊接接头不均匀体低周疲劳损伤研究[J]. 机械强度, 2002, 24(4): 556-557.

HAO

Qian

, SHA

Peng

, TIAN

Fuqiang

, et al. Study of low cycle fatigue (LCF) damage on the mechanical heterogeneity model of overmatched welded joints[J]. Journal of Mechanical Strength, 2002, 24(4): 556-557. (in Chinese)

将高匹配的焊接接头抽象为软夹硬力学不均匀体,并运用材料应力幅的变化定义一个新的损伤变量,运用损伤力学的方法对高匹配的焊接接头力学不均匀体在低周疲劳载荷下的损伤行为进行研究.研究结果发现对于高匹配的焊接接头,在低周疲劳的载荷条件下,随着中间高强度的焊缝宽度的增加,焊接接头在断裂时的循环次数将下降,而接头中损伤的发展则在加快.

... (5) 循环应力幅值法^[10-11] ...

1997

1.694

0.0

... (5) 循环应力幅值法^[10-11] ...

2001

0.0

0.402

郝谦. 低合金钢焊接接头损伤机理和损伤演变的研究[D]. 北京: 北京工业大学, 2001.

HAO

Qian.

A Study of the Mechanism and Evolution on the Welded Joint's Damage of the Low-Alloy Steel [D]. Beijing: Beijing University of Technology, 2001. (in Chinese)

... 由图4可知,在循环中期很长的时期内,损伤基本不发展甚至出现下降,这是由于材料的弹性模量E的大小主要由金属原子本身性质决定,是一个不敏感常数^[12],当损伤量较小时,弹性模量法要求的测量精度较高 ...