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马文婷, 杨健, 高伟, 周广益. 面向极化SAR图像配准的极化特征. 清华大学学报: 自然科学版, 2014, 54(2): 270-274[Wenting MA, Jian YANG, Wei GAO, et al. Polarimetric feature for registration of polarimetric SAR images[J]. 2014, 54(2): 270-274]  
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面向极化SAR图像配准的极化特征
马文婷, 杨健, 高伟, 周广益
清华大学 电子工程系, 北京 100084
杨健, 教授, Email:yangjian_ee@tsinghua.edu.cn

作者简介: 马文婷 (1988-), 女(汉), 山东, 博士研究生。

基金:国家自然科学基金项目 (41171317);
摘要

不同波段的极化合成孔径雷达(SAR)图像间的配准,是多波段极化SAR数据融合中的一个重要问题。该文从地物的极化散射机理出发,提出了一种适用于尺度不变特征变换(SIFT)配准算法的极化特征。该特征包含了地物目标主要散射成分的信息,并反映了其他弱散射成分的强度分布,可在不同波段极化SAR图像中保持稳定。实验结果表明: 与使用散射总功率(Span)实现多波段极化SAR图像配准的方法相比,该特征在不同波段下的差异较小; 使用SIFT算法配准后,该特征图像可得到更多的关键点和正确配准点,且配准点的分布较分散,从而有效地提高了多波段极化SAR图像的配准性能。

关键词: 合成孔径雷达; 极化散射特征; 尺度不变特征变换; 图像配准
中图分类号:TN959.2+1 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)02-0270-05
Polarimetric feature for registration of polarimetric SAR images
Wenting MA, Jian YANG, Wei GAO, Guangyi ZHOU
Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Fund:
Abstract

The registration of multi-band polarimetric synthetic aperture radar (SAR) images is a key problem for image fusion. This paper presents a feature based on the polarimetric scattering mechanism for registration using the scale invariant feature transform (SIFT) algorithm. The feature represents information for the main scattering component and the influence of the other scattering components distribution and has good consistency for multi-band polarimetric SAR images. Tests demonstrate that the feature difference between multi-band polarimetric SAR images is less than the total scattered power (Span) difference. The SIFT algorithm is then used to get more key points, more correct registration points, and better spatial distribution of the correct registration points. The registration efficiency is remarkably increased by this feature.

Keyword: synthetic aperture radar (SAR); polarimetric scattering feature; scale invariant feature transform (SIFT); image registration

合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)向高分辨、多极化、多波段方向的快速发展,促进了SAR数据融合在环境监视、变化检测以及精制导等领域的应用[1]。对不同波段SAR图像的配准是这些应用成功实现的前提,因此配准算法的精度和鲁棒性直接影响了后续应用系统的性能。

图像配准是在两幅图像中寻找同一地理位置相对应像素坐标关系的操作。这两幅图像分别称为参考图和待配准图。图像配准算法根据使用的信息不同,可分为两类: 1) 基于区域的算法,如相关、互信息等; 2) 基于特征的算法,如线特征、角特征、尺度不变特征变换(scale invariant feature transform, SIFT)等。SIFT算法由Lowe 在1999年[2]首次提出,并在2004年[3] 加以完善,因其具有尺度旋转不变性,以及一定程度上光照不变性,广泛地应用于光学图像配准。

近几年,国内外很多学者开展了使用SIFT及其改进的算法对SAR图像配准进行研究[4,5,6], 并且取得了较好的效果,但配准的性能普遍不稳定,不具有良好的鲁棒性。其主要原因在于,与光学图像相比, SAR图像有如下不同的性质:1) SAR的成像机理较为特殊,图像中存在严重的乘性相干噪声,信噪比较低[7,8]; 使用不同波段的电磁波成像时,同一地物在不同波段下的SAR图像中差异较大[5,9], 且不同地物在不同波段下变化规律不同。本文称这两个特性为地物散射强度在不同波段下的异性变化。

与单极化SAR数据相比,全极化SAR数据可以得到目标多个极化通道的回波,既能提供地物目标的散射强度信息,又能提供反映地物目标结构的极化信息[6], 因此全极化SAR成为近年来SAR的一个重要的发展方向。文[6]指出极化SAR数据的散射总功率(Span)具有最高的信噪比,配准效果优于单极化SAR图像。但是,使用SIFT算法对不同波段的Span图像配准时,地物散射在不同波段下的Span值仍存在异性变化,难以得到较多数量的正确配准点,甚至有时出现失配的情况。针对不同波段极化SAR图像强度存在异性变化、难以精确配准的问题,本文从地物目标的散射机理出发,提出了一种适用于SIFT配准算法的极化特征。

1 SIFT算法及极化矩阵
1.1 极化矩阵

全极化SAR数据常采用相干矩阵 T表示[10],

其中: L为图像视数, H为共轭转置, k为Pauli矢量。每个像素的功率为

Span=T11+T22+T33.(2)

其中, Tij为 T矩阵第 i行第 j列的元素。

1.2 SIFT配准算法及其效果评估

SIFT算法是一种点对点、基于图像局部特征的配准算法,详细计算步骤参考文[3]。其简要步骤如下:

1) 尺度空间极值点检测。在图像所有的尺度空间[11]上,搜寻局部极值点,称为候选关键点。该候选关键点是尺度旋转不变的。

2) 关键点定位。将步骤1)得到的候选关键点,通过特定的模型定位到亚像素级的位置和尺度,并根据候选关键点的稳定性对其进行筛选[3], 筛选后得到的点为关键点。

3) 关键点主方向确定。根据关键点邻域像素梯度的方向分布特性为每个关键点指定主方向。后面操作使用的所有关键点邻域的数据,都是根据该关键点的主方向、尺度和位置变换后的数据[3], 使后续计算的特征描述子具有尺度旋转不变性。

4) 关键点描述子生成。在每个关键点所在的尺度空间上计算其邻域的梯度,并将其转换成对局部形变和光照变化敏感度较低的形式[3], 作为该关键点的特征描述子。

5) 关键点匹配。使用最小欧氏距离[3]的相似度量方法、 k维搜索树(kd树)结构[3]的搜索方法和随机抽样一致(random sample consensus, RANSAC)[3]的消除错误配准点方法,完成对关键点的匹配。匹配后可得到在两幅图像中对应相同地理位置的关键点,称为配准点。两幅图像的配准参数可通过对配准点的坐标使用最小二乘法估计得到。

由以上分析可知,步骤3)和步骤4)的计算都使用了梯度,而不同波段的Span图像之间存在异性变化,会影响梯度值,从而导致SIFT算法的配准效果变差。

对于SIFT算法配准效果的评估,一般情况下使用以下3个指标:1) 配准点总数。即两幅图像配准后所得到的配准点的总数。2) 错误配准点数。两幅图像配准后,对应不同地理位置的配准点,称为错误配准点。3) 待配准图中配准点的位置分布。其中,指标1)的值越大、指标的2)值越小、指标3)配准点位置越分散,配准效果越好。

2 面向SIFT配准算法的极化特征
2.1 新的极化特征

相干矩阵 T可分解为3个相互独立的相干矩阵之和,

其中: λi为矩阵 T特征分解后的第 i个特征值, ei为 λi对应的特征向量, Ti为 ei构成的相干矩阵。 Ti分别对应不同的散射机理, λi则表征了该像素此种散射机理的强度。 λ1 >λ2 >λ3, λ1表征了该像素最大散射成分的强度。定义变量 P表征最大散射成分所占的比例,

P=λ1λ12+λ22+λ32.(4)

将 P作为加权系数,对最大散射成分强度 λ1加权,则构成了本文提出的新的极化特征MSF(main scattering feature),

MSF=λ12λ12+λ22+λ32.(5)

MSF既保留了强度信息,又加强了主要散射成分的作用。将该特征的值量化到0 ~255之间后,可得到MSF图像,使用SIFT算法配准。

2.2 MSF的物理意义

Cloude分解[12]中定义了一个变量 P1 =λ1 /( λ1 +λ2 +λ3), P1也表征了最大散射成分所占的比例。与 P1相比,用以构成新极化特征的 P既可以表示主要散射成分所占的比例,又可以反映 λ2, λ3的分布,可以用 λ1大于 λ2的程度,衡量 λ1为主要散射成分的充分程度。

分析 P1的定义可知,若Span、 λ1相同,则不论 λ2, λ3如何分布,计算得到的 P1都是相同的,这样并不能充分反映出该像素的散射机理。在散射成分构成差异很大的以下两种极端情况时,计算得到的 P1却是相同的。

1) λ1≈ λ2>> λ3, 即 λ2与 λ1相差无几, λ1作为主要散射成分强度并不充分;

2) λ1 >>λ2≈ λ3, 即 λ2, λ3相差无几,而 λ1大于 λ2很多, λ1作为主要散射成分强度比较充分。

为了考察 λ2, λ3的分布对MSF的影响,构造如下方程组:

MSF=λ12S,λ12+λ22+λ32=S2,λ1+λ2+λ3=Span,λ2λ3=k,0≤λ3≤Span-λ12≤λ2≤Span-λ1.(6)

其中:Span和 λ1是固定的; S和 k是为了便于计算构造的变量, S为MSF的分母, k为 λ2、 λ3之比。推导可得到:

S2=2Span-λ1k1+k2-2(Span-λ1)2k1+k+(Span-λ1)2+λ12,　k≥1,(7)dS2dk=4Span-λ12k1+k3-2(Span-λ1)2(1+k)2,k≥1.(8)

对式(7)求导可得式(8), 显然d S2 /d k>0, 即 S为以 k为自变量的单调递增函数, MSF为以 k为自变量的单调递减函数。在 λ2 =λ3 =0 .5(Span -λ1)时, MSF取得最大值 λ12 / 0.5Span-λ12+λ12; 并且,在 λ2 =Span -λ1, λ3 =0时, MSF取得最小值 λ12 / Span-λ12+λ12。

经以上分析可知, λ2与 λ3相差越大,与 λ1相差越小,则说明该像素越有可能包含不只一种主要散射成分, λ1用来表征主要散射成分越不充分,此时MSF值越小; 同理, λ2与 λ3相差越小,与 λ1相差越大,则说明该像素越有可能只包含一种主要散射成分, λ1用来表征主要散射成分越充分,此时MSF值越大。

分析MSF的构造成分可知, MSF是在变量 P上乘以了最大散射成分强度 λ1, 即使用 λ1表征主要散射成分的可靠程度对 λ1加权。 λ1表征的是一种散射成分的强度,而Span表征的是所有散射成分强度的矢量和。若 T1为对波段变化不敏感的散射机理,那么 λ1会保持稳定, MSF也会保持稳定,但Span未必保持稳定; 若 T1为对波段变换非常敏感的散射机理,那么不同波段间 λ1会变化很大, Span也必定变化很大。在极化SAR数据中,除却人造目标很密集的区域,大部分区域的主要散射机理都是对小范围的波段变化不太敏感的,即MSF在大部分区域能保持稳定。

由第1 .2节中SIFT算法的计算步骤可知, SIFT算法是基于点与点配准的算法,在不同的图像间寻找不变的点和局部特征,只要能够保证不同波段的MSF图像之间有足够可以保持稳定的关键点即可。因此,本文提出的新特征MSF是满足需求的。

3 实验结果
3.1 实验数据

本文实验使用的参考图和待配准图均为2000年9月27日AirSAR对台湾地区成像的数据,距离向分辨率为6.662 m, 方位向分辨率为12.1 m。其中: 参考图为L波段,大小为1024×1 024; 待配准图为C波段,大小为256×600; 参考图与待配准图的成像时间、入射角、方位角、分辨率均相同。图1a和1b为其中一组数据的参考和待配准的Span图像,图1c和1d为同一组数据的参考和待配准的MSF图像。

图1 不同波段的Span图像及MSF图像

3.2 不同波段的Span强度和MSF强度对比

参考图和待配准图的差异越小,使用SIFT算法越有可能得到更好的配准结果。本文考察了Span和MSF在L、 C波段下的差异。随机选取图1中L波段和C波段对应相同地理位置的300个像素对的极化SAR数据,并计算这些像素对在L波段和C波段下的Span之差,以及在L波段和C波段下的MSF之差,如图2所示。可以看出,不同波段间的MSF的差异小于Span的差异,均值在0附近,并且方差较小; 即使在不同波段间Span差异很大的区域, MSF的差异也能保持较小。由此可见,与Span相比, MSF可以在不同波段下保持稳定。

图2 极化SAR数据的Span之差与MSF之差对比

3.3 Span图像和MSF图像提取的关键点数对比

使用SIFT算法在参考图和待配准图中提取的关键点数越多,则越有可能得到更多正确配准点。本次实验统计了23组1 024×1 024的极化SAR数据的Span图像和MSF图像采用SIFT算法提取的关键点数,如图3所示。可以看出, MSF图像中提取的关键点数多数情况下多于Span图像。

图3 多组极化SAR数据的Span图像和MSF图像使用SIFT算法提取的关键点数对比

3.4 Span图像和MSF图像配准结果对比

使用SIFT算法生成特征描述子,匹配后可得到配准点。图4和表1为两组极化SAR数据使用Span图像和MSF图像配准的结果。可以看出, MSF图像所得到的正确配准点均多于Span图像。对比图4c和4d和表1可以看出,第2组数据Span图像得到的配准点中有一个错误配准点,并且另外3个正确配准点分布的较集中,而MSF图像得到的配准点全部正确,且分布较分散。

图4 两组数据的Span图像和MSF图像配准结果对比

表1 两组数据的Span图像和MSF图像配准点数对比

图5为对23组不同波段的极化SAR数据配准的结果。可以看出,MSF图像的正确配准点数在多数情况下多于Span图像。

图5 23组极化SAR数据使用SIFT算法配准的结果对比图

综合图4、图5和表1可以看出, Span图像和MSF图像都可以配准成功时,采用MSF图像配准得到的配准点更多; 对于有些数据,使用Span图像配准时存在错误配准点,使用MSF图像配准时可以得到正确的配准结果; 多数情况下,采用MSF图像配准得到的配准点更分散。

综合分析图5可以发现,使用MSF图像配准结果优于Span图像的主要原因如下:1)与Span图像相比, MSF图像能够提取更多的关键点;2)与Span图像相比,参考和待配准的MSF图像的差异减小,能够提取的对应相同地理位置的关键点增多,并且这些关键点的特征描述子的相似性增大。

4 结 论

本文提出了一种适用于SIFT配准算法的极化特征。该特征由主散射强度在总强度中所占的比例,对主散射强度加权构成,该特征可以在不同波段下保持稳定,减小异性变化。实验结果表明,与Span相比,本文提出的MSF特征图像经SIFT算法配准后,能够得到更多的正确配准点,且分布更分散,可有效地提高极化SAR数据的配准效果。另外,与使用Span图像配准的方法相同,本方法仅适用于起伏较小的平坦区域,以及成像时入射方向差别不大的起伏较大的山区。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] LI Qiaoliang, WANG Guoyou, LIU Jianguo, et al. Robust scale-invariant feature matching for remote sensing image registration[J]. IEEE Gieoscience and Remote Snsing Letter, 2009, 6(2): 287-291. [本文引用:1]
[2] Lowe D G. Object recognition from local scale-invariant features [C]// Proceedings of 7th International Conference on Computer Vision. Kerkyra, Greece, 1999: 1150-1157. [本文引用:1]
[3] Lowe D G. Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J]. Internation Journal of Computer Vision, 2004, 60(2): 91-110. [本文引用:7] [JCR: 3.533]
[4] Goncalves H, Corte-Real L, Gon-alves J A. Automatic image registration through image segmentation and SIFT[J]. IEEE Transaction on Gieoscience and Remote Sensing, 2011, 49(7): 2589-2600. [本文引用:1]
[5] Schwind P, Suri S, Reinartz P, et al. Applicability of the SIFT operator to geometric SAR image registration[J]. International Journal of Remote Sensing, 2010, 31(8): 1959-1980. [本文引用:1]
[6] Chureesampant K, Susaki J. Automatic GCP extraction of fully polarimetric SAR images[J]. IEEE Transaction on Gieoscience and Remote Sensing, 2014: 52(1): 137-148. [本文引用:2]
[7] ZHOU Guangyi, CUI Yi, CHEN Yilun, et al. A new edge detection method of polarimetric SAR image using curvelet transform and the Duda operator[J]. Electronic Letter, 2010, 46(2): 167-169. [本文引用:1]
[8] Borghys D, Perneeland C, Acheroy M. A hierarchical approach for registration of high-resolution polarimetric SAR images [C]// Proceedings of SPIE Image and Signal Processing for Remote Sensing VII. Toulouse, France, 2002: 11-22. [本文引用:1]
[9] Suri S, Schwind P, Uhl J, et al. Modifications in the SIFT operator for effective SAR image matching[J]. International Journal of Remote Sensing, 2010, 1(3): 243-256. [本文引用:1]
[10] Cloude S R, Pottier E. A review of target decomposition theorems in radar polarimery[J]. IEEE Transaction on Gieoscience and Remote Sensing, 1996, 34(2): 498-518. [本文引用:1]
[11] Witkin A P. Scale-space filtering [C]//Proceedings of International Joint Conference on Artificial Intelligence. Karlsruhe, Germany, 1983: 1019-1022. [本文引用:1]
[12] Cloude S R, Pottier E. An entropy based classification scheme for land applications of polarimetric SAR[J]. IEEE Transaction on Gieoscience and Remote Sensing, 1997, 35(1): 68-78. [本文引用:1]