仿竹结构薄壁管的轴向耐撞性分析及优化

引用本文

许述财, 邹猛, 魏灿刚, 王龙臻, 张金换, 于用军. 仿竹结构薄壁管的轴向耐撞性分析及优化. 2014, 54(3): 299-304[Shucai XU, Meng ZOU, Cangang WEI, et al. Axial crashworthiness analysis and optimization of a bionic thin-walled tube based on bamboo structure[J]. 2014, 54(3): 299-304] 复制到剪切板

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仿竹结构薄壁管的轴向耐撞性分析及优化

许述财¹, 邹猛², 魏灿刚², 王龙臻¹, 张金换¹, 于用军²

1. 清华大学汽车安全与节能国家重点实验室, 北京 100084

2. 吉林大学工程仿生教育部重点实验室, 长春 130022

邹猛, 副教授, E-mail:zoumeng@jlu.edu.cn

作者简介: 许述财(1978-), 男(汉), 安徽, 助理研究员。

基金:国家自然科学基金资助项目 (51305223,51305159); 汽车安全与节能国家重点实验室开放基金 (KF11211);

摘要

为提高薄壁管结构的耐撞性和吸能性,基于竹结构设计出由仿生节、仿生单元和仿生内管组成的仿生吸能管,并利用有限元法模拟了仿生吸能管的轴向碰撞吸能,利用响应面法求得了仿生吸能圆管的最优结构。优化得出仿生单元壁厚为1 mm、仿生内管壁厚为0.628 mm时吸能特性最优,比吸能分别为157.57 kN和34.33 kJ/kg。结果表明: 仿生设计和响应面优化,可提高薄壁管的吸能特性,可为薄壁管的优化设计提供新方法。

关键词: 薄壁管; 结构仿生; 竹材; 轴向吸能; 响应面优化

中图分类号:U463 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)03-0299-06

Axial crashworthiness analysis and optimization of a bionic thin-walled tube based on bamboo structure

Shucai XU¹, Meng ZOU², Cangang WEI², Longzhen WANG¹, Jinhuan ZHANG¹, Yongjun YU²

1.State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China

2. Key Laboratory for Bionics Engineering of Ministry of Education, Jilin University, Changchun 130022, China

Fund:

Abstract

A bionic tube composed of bionic joints, bionic units and bionic inner tubes was developed based on the bamboo structure to improve the crashworthiness and the energy absorption of thin walled tube resistance structures. The finite element method was used to simulate the axial impact with the response surface method used to obtain the optimal structure of the bionic energy-absorbing tube. The results show that the optimal structure of the bionic tube has a thickness of 1mm for the bionic units and a thickness of 0.628mm for the bionic inner tubes, with the specific energy absorption being 157.57kN and 34.33kJ/kg, respectively. These studies provide new methods and ideas for improving crashworthiness energy absorption of thin-walled structures.

Keyword: thin-walled tube; structural bionics; bamboo; axial energy absorption; response surface optimization

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耐撞性是指运动结构在突发或特定的碰撞事件中,依靠吸能元件的屈曲、断裂等破坏行为来缓冲碰撞时的冲击载荷,耗散冲击能量,从而保护成员及贵重物品安全的能力^[1,2]。目前,吸能元件主要有薄壁金属管、金属晶胞管、复合材料管、泡沫材料、蜂窝材料和点阵材料等^[3], 而薄壁管和晶胞管是应用最广泛的吸能元件。在保障薄壁管径向刚度和强度的前提下,通过优化设计提高薄壁管的能量吸收性能对结构的轻量化和安全性至关重要。

竹子是自然界存在的一种典型的、具有良好力学性能的生物体^[4], 其收缩量非常小,而弹性和韧性却很高,其静曲强度、弹性模量、强度是一般木材的2倍^[5]。据测定,竹材的顺纹抗拉强度达201.7 MPa, 抗压强度达到74.2 MPa, 几乎相当于同样截面尺寸普通钢材的1/2。力学性能最好的竹子,其抗拉强度可以达到530 MPa, 与最好的铝合金相当,而竹子的密度最高只有1.2 g/cm, 同时竹子的细长比可达1/150~1/25, 这是常规结构难以达到的^[6,7,8,9]。因此,选取竹子为仿生原型,通过结构仿生原理进行薄壁吸能管的仿生设计,可为薄壁管优化设计提供新思路和参考。

设计了不同结构的薄壁管,通过轴向仿真分析,得到不同结构薄壁管的轴向耐撞吸能特性,并利用响应面优化的方法对薄壁管的结构尺寸进行优化,目的在于提高薄壁管的吸能效率,降低碰撞时产生的较大初始峰值载荷,提高仿生薄壁管的耐撞性,得到薄壁管结构的最优解。

1 仿生设计

1.1 相似性分析

1.1.1 结构相似性分析

竹材在外形上是一种管状结构,与常见的金属管相近,这种结构上的相似性是选择竹材作为仿生原型进行仿生设计的基础。

1.1.2 载荷相似性分析

竹材在自然界中主要承受自重载荷和风载荷,竹材特有的空心圆环薄壁截面使其受到的压力具有良好的稳定性能,同时竹节保证竹材局部受到的压力的稳定性能。竹材节间部分和竹节构成一个统一的整体,协调变形,共同参与抗弯作用,增强了竹材的抗弯强度。

1.1.3 功能相似性分析

薄壁管的主要功能是承受外界其他部件对薄壁管施加的载荷以及在冲击过程中通过屈曲变形吸收冲击产生的能量,而竹子的竹竿的主要功能是承受竹材的自身重力载荷,同时承受外界施加于竹竿的风载等,竹竿能够通过弯曲变形消减外界的载荷作用,因此薄壁管和竹子竹竿在功能上有相似之处,即承受外界静态载荷和动态载荷的作用,并将动态载荷通过变形进行消弱和降低。

1.2 仿生结构设计

1.2.1 仿生节设计

竹节对竹材的抗弯强度和抗压强度具有明显的增强作用和防劈开、断裂作用。单一薄壁管在径向的承载能力和吸能特性远远低于轴向的吸能特性,在径向碰撞过程中薄壁管很容易被压溃,因此在薄壁管的径向上设计了类似竹节结构的仿生节2个,以此提高薄壁管在径向的承载能力,如图1所示。

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	图1 仿竹节示意图

1.2.2 仿生单元设计

维管束是竹材的主要承载部位,在竹材的细观结构中可以清晰地看到维管束呈功能梯度分布,图2呈现竹材截面的维管束从竹青到竹黄呈现梯度分布,外层致密而往内层逐渐变得疏松。本文将竹材的管壁从外到内分为3层,分别称为密集区、次密集区、稀疏区,如图, 根据各个区域的维管束的个数比例进行仿生单元分布的设计,使仿生单元具有一定的梯度分布, 3层的由外层到内层仿生单元的数目依次为18、 12和8个,如图3所示。

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	图2 竹材的横截面梯度划分

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	图3 仿生管横截面图

1.2.3 仿生内管设计

基体组织是竹材的重要组成部分,维管束镶嵌在基体组织中,基体组织起着连接维管束和传递载荷的作用,因此将基体组织的结构特征和作用应用到薄壁管的仿生设计中,提高薄壁管载荷传递的效率和能量吸收,将仿生基体组织设计成为薄壁圆管状,起到连接仿生单元和传递载荷的作用,称之为仿生内管。

2 仿真分析

2.1 模型建立

HyperMesh中采用MATL24材料模型,并通过Ls-Dyna软件对轴向动态载荷作用下的薄壁管进行仿真分析^{[10,11,12,13]}, 将管件划分为四边形网格,沿厚度方向采用4个积分点,四边形网格的边长为3 mm, 有限元模型的参数如表1所示。

表1 有限元模型设置参数

薄壁管在轴向碰撞初始阶段产生一个比平均峰值载荷大很多的载荷,称为初始峰值载荷(initial peak load, IPL)。IPL值越大,说明碰撞时产生的加速度就越大,对成员的伤害就会增强,因此降低初始峰值载荷是汽车碰撞安全设计中的关键之一^[14]。

采用峰值载荷和比吸能(specific energy absorption, SEA)来评价薄壁管的吸能特性。由于薄壁管轻量化设计的要求,薄壁管在碰撞过程中,比吸能是薄壁管吸能特性的重要指标。

2.2 结果与分析

通过薄壁管的仿真,分析薄壁管在碰撞中的载荷变化、碰撞后的变形模式和比吸能,比较仿生薄壁管与四晶胞管以及圆管的耐撞性。

利用有限元法模拟轴向载荷作用下圆管、四晶胞管和仿生薄壁管的冲击过程,可得薄壁管的变形模式如图4所示。结果表明: 单一薄壁管发生了均匀的渐进屈曲的变形模式; 四晶胞管中的晶胞分布均匀,在碰撞冲击过程中4个晶胞均发生相似的变形模式,与单一圆管相比,由于结构的改变,变形稳定且承受载荷冲击的能力更强; 仿生薄壁管碰撞冲击过程中,由于仿生单元和仿生内管结构的存在,使这种微小的薄壁结构在碰撞过程中同时发生屈曲变形。

通过仿真分析,得到了相同碰撞质量和速度下仿生薄壁管、四晶胞管及圆管的载荷—位移曲线,比吸能—时间曲线,如图5、 6所示。

仿生管平均载荷和比吸能最大,说明碰撞过程中仿生管吸收的能量最多,吸能效果较好。比吸能最大也说明虽然仿生管的材料使用最多,质量最大,但是单位质量下的材料吸收的能量最多; 但是仿生

薄壁管的初始峰值载荷较大,如果将仿生管在实际的碰撞过程中应用,将可能对乘员或者物品造成伤害,因此需要对仿生薄壁管进行优化,提高吸能的同时降低初始峰值载荷。

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	图4 普通圆管、四晶胞管和仿生管的变形模式

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	图5 薄壁管载荷位移曲线

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	图6 薄壁管比吸能时间曲线

3 仿生管尺寸优化

3.1 DOE分析

仿生薄壁管的初始峰值载荷和平均载荷过大,需要对仿生管的机构进行优化,常用优化方法是利用响应面法对薄壁管结构进行优化,最终求得最优解,其中优化的流程如图7所示。

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	图7 仿生管尺寸优化流程图

仿生管的外壁起主要的承载作用,壁厚是2 mm, 而仿生节个数为2时既能承受径向较高的承载能力,也不会对仿生管质量的提高有很大影响,因此优化主要针对仿生单元和仿生壁的壁厚进行,优化的目的是平均载荷值低于200 kN的约束条件使薄壁管的初始峰值载荷最小、比吸能最大。对于仿生薄壁管的优化采用2因素5水平的全因子试验设计方法,在设计区间内选取了25个设计样本点,通过样本点处的指标值,采用响应面法求解比吸能和初始峰值

载荷关于设计变量的近似函数。文中设置的2个因素分别为仿生薄壁管的仿生单元和仿生内管的厚度,分别用 t₁和 t₂表示,每个因素取5个水平分别为0.5, 0.7, 1, 1.25, 1.5 mm。

以仿生单元和仿生内管的厚度 t₁和 t₂分别为变量,求比吸能SEA和初始峰值载荷IPL以及平均载荷AL的响应面,优化过程中用到的数学模型如下:

$\begin{matrix} \begin{matrix} Max : z_{1} = SEA (t_{1}, t_{2}), \\ Min : z_{2} = IPL (t_{1}, t_{2}), \\ s.t. 0.5 < = t_{1} < = 1.5, 0.5 < = t_{2} < = 1.5, \\ z_{3} = AL (t_{1}, t_{2}) < 200 kN. (1) \end{matrix} \end{matrix}$

其中,厚度尺寸均取[0 .5,1 .5]之间的数值,仿真尺寸过大带来的冲击力过高; 作为耐撞性能的重要参考指标,薄壁管的比吸能越大表明吸能效果越好,初始峰值载荷越小,表明碰撞时造成的伤害越小; 通过选取合适的变量和目标函数以及合理的边界条件,利用响应面法得到满足边界条件的有效解,从中选取最优解。

3.2 响应面法求最优解

响应面的表达式模型中, z₁ =SEA( t₁, t₂), z₂ =IPL( t₁, t₂), z₃ =AL( t₁, t₂)是关于厚度 t₁和 t₂的四次相应函数,具体表达式模型为

$\begin{matrix} \begin{matrix} Z = Z (t_{1}, t_{2}) = a_{1} + a_{2} t_{1} + a_{3} t_{2} + a_{4} t_{1}^{2} + a_{5} t_{1} t_{2} + \\ a_{6} t_{2}^{2} + a_{7} t_{1}^{3} + a_{8} t_{1}^{2} t_{2} + a_{9} t_{1} t_{2}^{2} + a_{10} t_{2}^{3} + \\ a_{11} t_{1}^{4} + a_{12} t_{1}^{3} t_{2} + a_{13} t^{1} 2 t_{2}^{2} + a_{14} t_{1} t_{2}^{3} + a_{15} t_{2}^{4} . (2) \end{matrix} \end{matrix}$

通过显式有限元软件进行仿真计算得到了仿生薄壁管碰撞过程试验结果,通过25次全面试验得到了初始峰值载荷、平均载荷以及比吸能的四阶响应面模型方程并且做出相应的响应曲面的图形,如图8、 9和10所示。

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	图8 初始峰值载荷的四次响应曲面图

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	图9 平均载荷的四次响应曲面

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	图10 比吸能的四次响应曲面

关于模型中比吸能和初始峰值载荷四次响应函数具体表达式,其中初始峰值载荷四次响应面表达式见式(3):

$\begin{matrix} \begin{matrix} Z = IPL (t_{1}, t_{2}) = 31.89 + 132.83 t_{1} + 54.84 t_{2} - \\ 80.45 t_{1}^{2} - 4.30 t_{1} t_{2} - 0.3779 t_{2}^{2} + 46.98 t_{1}^{3} + \\ 18.41 t_{1}^{2} t_{2} - 4.10 t_{1} t^{2} 2 + 3.661 t_{2}^{3} - 10.04 t_{1}^{4} - \\ 5.23 t_{1}^{3} t_{2} - 3.335 t_{1}^{2} t^{2} 2 + 3.47 t_{1} t_{2}^{3} - 0.1141 t_{2}^{4} . (3) \end{matrix} \end{matrix}$

比吸能四次响应面表达式见式(4):

$\begin{matrix} \begin{matrix} Z = SEA (t_{1}, t_{2}) = 10 + 38.81 t_{1} + 13.19 t_{2} + \\ 3.29 t^{1} 2 - 34.695 t_{1} t_{2} - 1.596 t_{2}^{2} - 31.67 t^{1} 3 + \\ 25.91 t_{1}^{2} t_{2} + 15.43 t_{1} t_{2}^{2} + 0.0545 {t_{2}}^{3} + 13.53 t_{1}^{4} - \\ 7.65 t_{1}^{3} t_{2} - 2.247 t_{1}^{2} t_{2}^{2} - 4.49 t_{1} t_{2}^{3} + 0.063 t_{2}^{4} . (4) \end{matrix} \end{matrix}$

平均载荷四次响应面表达式见式(5):

$\begin{matrix} \begin{matrix} Z = AL (t_{1}, t_{2}) = 12.7 + 81.97 t_{1} + 85.65 t_{2} + \\ 193.2 t_{1}^{2} - 119.6 t_{1} t_{2} 8.05 t_{2}^{2} - 240.49 t_{1}^{3} + 81.35 t_{1}^{2} t_{2} + \\ 92.61 t_{1} t_{2}^{2} + 0.929 t^{2} 3 + 83.08 t_{1}^{4} - 30.51 t_{1}^{3} t_{2} - \\ 1.879 t_{1}^{2} t_{2}^{2} - 34.04 t_{1} t_{2}^{3} + 0.3823 t_{2}^{4} . (5) \end{matrix} \end{matrix}$

通过图9和图10可以看出,平均载荷随着壁厚的增加而逐渐增大,比吸能随着仿生单元和仿生内管的壁厚的增加。在SEA响应曲面和IPL响应曲面上寻找满足约束条件的最优解,得到如表3所示满足条件的点。

表3 响应面得到的最优解范围

通过响应面法找到了以下符合约束的薄壁管的结构: 其中,当t₁=1.2 mm、 t₂=1.06 mm时薄壁管的比吸能最大为35.03 kJ/kg, 初始峰值载荷为201.36 kN, 当t₁=1 mm、 t₂=0.628 mm时薄壁管的比吸能为33.61 kJ/kg, 初始峰值载荷最小为159.29 kN。两者相比,后者比吸能降低了4.05%, 初始峰值载荷降低了20.9%。因此,选择后者作为最优解。再对t₁=1 mm、 t₂=0.628 mm时仿生薄壁管进行有限元仿真计算得到初始峰值载荷和比吸能分别为157.57 kN和34.33 kJ/kg, 可以得到响应面结果与仿真分析得到的初始峰值载荷和比吸能的误差分别为1.1%和2.1%。

4 结论

利用竹材结构特征和结构仿生原理设计了一种高效吸能管,并对结构进行轴向吸能碰撞仿真,利用响应面法进行尺寸优化,得到了仿生管的最优解。当仿生单元和仿生内管的厚度分别为1 mm和0.628 mm时仿真得到的初始峰值载荷值最低,比吸能值分别为157.57 kN和34.33 kJ/kg, 可为吸能管的结构设计和尺寸优化提供参考。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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研究了泡沫铝填充的方形铝管的准静态三点弯曲行为.实验表明:泡沫铝填充有效地改变了铝管的局部崩毁变形模式;界面粘接提高了填充结构的抗弯刚度,但使结构易在较小转角下发生破坏.最后,基于实验提出了一个分析填充结构弯曲崩塌行为的理论方法,在小转角下给出了与实验相当吻合的结果.

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从宏观、细观和微观的尺度上研究天然复合材料─—竹子的实验表明:竹子宏观结构符合材料力学中的等强度设计原理:竹子维管束的体积分数与其各种力学性能沿径向的变化趋势非常一致竹节对宏观结构及材料性能都起重要的作用,实验测定了各种影响的大小.竹子的结构单元──韧皮纤维,其结构非常复杂,但从刚度方面能证明其复杂结构的合理性

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Experimental study on the impact energy absorption behavior of compound tubes[J]. Experi Mech, 2000, 15(4): 408-415. (in Chinese)

本文研究了外部缠有玻璃纤维增强环氧的金属圆柱管(简称为"复合管")在轴向撞击载荷下的能量吸收特性.总结了复合管撞击渐进破坏压缩历程的瞬时速度、位移、载荷等的变化规律.从破坏模式、压缩速率(与准静态实验比较)、金属材料的性能、复合材料层的厚度、纤维的缠绕角这几个角度研究了复合管的吸能性能的影响因素.

2005

1.432

0.0

2005

0.0

0.522

赵桂范, 王伟东. 复合管撞击吸能特性的数值研究[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2005, 37(2): 177-179.

ZHAO

Guifan

, WANG

Weidong.

Numerical study on the impact absorption behavior of compound tubes[J]. J Harbin Inst of Technol, 2005, 37(2): 177-179. (in Chinese)

针对大变形、大应变的复合材料受撞击吸能的复杂的过程,进行了数值分析,综合了复合材料的各种失效准则,运用非线性有限元理论建立了数值分析模型.研究了外部缠有增强环氧玻璃纤维的金属圆柱管(简称为复合管)在轴向撞击载荷下的能量吸收特性,并从金属材料的性能、复合材料层的厚度和纤维的铺设角度这几个方面研究了复合管的吸能性能的影响因素,数值模拟结果与实验结果吻合,为复合材料吸能元件的设计和研究提供了有价值的参考.

2006

0.0

王大志. 基于乘员保护的汽车正面碰撞结构设计与变形控制研究 [D]. 北京: 清华大学, 2006.

Wang

Dazhi.

Study of deformation control in vehicle structural design for occupant protection in frontal impact [D]. Beijing: Tsinghua University, 2006. (in Chinese)

汽车正面碰撞乘员保护是汽车碰撞安全的基本研究方向。本文分析、总结了平头轻客、微客和轿车车型正面碰撞车辆加速度变化对乘员响应的影响,建立了车辆-乘员正面碰撞模型。模型从非线性的汽车碰撞过程中提取碰撞加速度放大因子、加速度时间历程、乘员约束系统刚度和乘员约束系统间隙这四个关键参数来描述碰撞过程,具有明确的物理意义。通过模型的参数分析,提出了车辆碰撞加速度与约束系统的匹配方法,设计了汽车正面碰撞设计、改进的流程,为汽车正面碰撞安全设计与改进提供了有效的指导。汽车前纵梁在碰撞中发生稳定的褶皱变形,是实现碰撞加速度设计目标的保证。本文采用模拟计算与试验验证相结合的方法,分析了方截面薄壁梁的抗弯设计方法和变形引导结构的特性,设计了具有较强吸能和抗弯能力的约束引导梁,作为汽车碰撞的主要变形吸能结构,能够适应更大倾角的斜向碰撞并有助于减轻汽车重量。为保证乘员空间完整性和碰撞加速度设计目标的实现,在主要碰撞承载结构变形控制的基础上,系统地提出了汽车正面结构的设计和变形控制方法。对车辆最大变形量、结构变形模式、变形次序以及结构有效性进行全面控制。采用本文的研究技术,改进了福田海狮、金杯海狮、昌河铃木系列多种车型的正面碰撞安全性,使它们通过了我国正面碰撞安全法规。论文研究应用的项目提高了汽车安全设计的自主开发能力,获得2003年汽车工业科技进步二等奖和2005年教育部推荐国家科技进步二等奖。

... IPL值越大,说明碰撞时产生的加速度就越大,对成员的伤害就会增强,因此降低初始峰值载荷是汽车碰撞安全设计中的关键之一^[14] ...