基于信道质量信息的机会频谱接入策略

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彭晓东, 肖立民, 钟晓峰, 周世东. 基于信道质量信息的机会频谱接入策略. 清华大学学报: 自然科学版, 2014, 54(4): 469-473[Xiaodong PENG, Limin XIAO, Xiaofeng ZHONG, et al. Opportunistic spectrum access policy based on channel quality information[J]. 2014, 54(4): 469-473] 复制到剪切板

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基于信道质量信息的机会频谱接入策略

彭晓东, 肖立民, 钟晓峰, 周世东

清华大学电子工程系, 微波与数字通信技术国家重点实验室, 清华信息科学与技术国家实验室, 北京 100084

周世东, 教授, E-mail:zhousd@tsinghua.edu.cn。

作者简介: 彭晓东(1986-) , 男(汉), 内蒙古, 博士研究生。

基金:国家科技重大专项 (2013ZX03001024-004); 国家 “九七三” 重点基础研究项目 (2013CB329002); 国家自然科学青年基金项目 (61201192); 国家 “八六三” 高技术项目 (2012AA011402); 清华自主科研项目 (2011THZ02-2); 国家国际科技合作项目 (2012DFG12010); 爱立信合作项目 (20123000059);

摘要

机会频谱接入被认为是一种实现异构无线网络间频谱资源共享的有效途径之一。之前的相关研究很少考虑信道质量信息对于机会频谱接入性能的影响。针对这一问题,该文综合考虑主用户信道占用信息和次用户的信道质量信息来设计机会频谱接入策略,并通过求解凸优化问题获得了一种基于信道质量门限的策略。该策略能够最大化次用户获得的有效吞吐率,同时满足主用户对传输质量的要求,且在单信道场景下具有最优性。仿真结果表明: 该策略能够显著提高次用户的有效吞吐率。

关键词: 机会频谱接入; 信道质量; 有效吞吐率; 最优性

中图分类号:TN929.5 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)04-0469-05

Opportunistic spectrum access policy based on channel quality information

Xiaodong PENG, Limin XIAO, Xiaofeng ZHONG, Shidong ZHOU

Tsinghua National Laboratory for Information Science and Technology, State Key Laboratory on Microwave and Digital Communications, Department of Electronic Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China

Fund:

Abstract

Opportunistic spectrum access is a promising approach to realize spectrum sharing between heterogeneous wireless networks. Previous research has not thoroughly considered the effect of the channel quality information on the opportunistic spectrum access. This study considers both the channel occupation information of the primary user and the channel quality information of the secondary user to design an opportunistic spectrum access policy with a channel quality threshold based policy by solving a convex optimization problem. This policy maximizes the effective throughput of the secondary user, while meeting the transmission quality requirement of the primary user, and is proved to be optimal in single channel scenarios. Numerical results show that this opportunistic spectrum access policy significantly improves the effective throughput of the secondary user.

Keyword: opportunistic spectrum access; channel quality; effective throughput; optimality

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机会频谱接入(opportunistic spectrum access, OSA)被认为是一种解决频谱资源共享、提高系统容量的可行方法。它的基本思想是允许认知网络用户即次用户(secondary user, SU)动态地接入频谱资源的原有使用者即主用户(primary user, PU)的空闲频谱,同时保证对PU传输的影响控制在一定的范围以内^[1]。

已有的大部分OSA相关研究仅仅考虑了PU信道占用情况的时变性,针对PU和SU可能出现碰撞的情形设计动态频谱接入策略,最大化SU的吞吐率。文[2-3]研究在单SU场景下最大化SU接入次数,文[4-5]分析多SU场景下的容量域。在多信道场景中,博弈论的思想曾被用来实现信道选择算法^[6]。此外,也有针对OSA中的SU间可能出现的碰撞,引入CSMA/CA机制和控制信道的SU选择算法^[7]。

但是这些研究都忽略了信道质量对于SU传输吞吐量的影响。在实际的无线传输环境中普遍存在信道的选择性衰落, SU在不同的时刻会经历不同的信道增益,如果SU的频谱接入策略能很好地利用这种信道的波动性,是有可能提高数据传输能力的。但之前的大部分相关研究没有考虑到信道质量时变的影响,只是简单地使用成功接入的次数作为性能指标进行设计和优化。然而,由于信道质量的不同, SU不同时刻接入信道获得的吞吐率并不相同,采用“成功接入次数”度量并不能准确衡量机会频谱接入的性能或收益。例如在信道较差的时刻接入频谱,对SU提高吞吐率作用有限。

文[8]将信道质量信息用于无线自组织网络进行信道选择以实现多用户分集增益,但没有涉及与 PU的共存问题。文[9-10]将认知网络中的信道选择问题建模为最优停止理论(optimal stopping theory)问题,并将信道质量作为选择标准之一,但这种选择策略只进行了信道间的选择,并没有进行同一信道上传输机会的选择。文[11]虽然综合信道质量信息和信道感知结果进行了机会频谱接入研究,但其策略并不具有最优性。

为克服了上述不足, 本文通过建立优化问题,求解得出了基于信道质量门限的机会频谱接入策略,并进一步证明了其在单信道场景下的最优性。另外,由于本文使用基于时隙结构的SU系统模型,更适合描述SU为蜂窝系统时的情况,因此本文所提机会频谱接入策略可用于蜂窝系统动态接入周围无线自组织网络的情景。仿真结果表明: 本文提出的机会频谱接入策略与现有策略相比,可使SU在保证PU传输质量的条件下,获得更高的有效吞吐率。

1 系统模型

1.1 PU信道模型

本文考虑具有 M个并行信道的无线自组织网络作为PU网络,其中每条信道的频谱互不重叠。图1展示了一个具有4条信道的网络模型。考虑分组业务类型的PU在第 i条信道上的信道使用情况可建模为两状态连续时间Markov链^[12,13], 其中空闲状态持续时间服从均值为 $\begin{matrix} λ_{i}^{- 1} \end{matrix}$ 的指数分布,占用状态持续时间服从均值为 $\begin{matrix} μ_{i}^{- 1} \end{matrix}$ 的指数分布。可知,第 i条信道空闲和占用的稳态概率分别为

$\begin{matrix} \begin{matrix} v_{i} (0) = μ_{i} / (λ_{i} + μ_{i}), \\ v_{i} (1) = λ_{i} / (λ_{i} + μ_{i}) . \end{matrix} \end{matrix}$

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	图1 PU和SU系统模型

1.2 SU模型

本文考虑的SU网络基于时隙结构,时隙长度为 τ。在每个时隙开始时刻, SU选择一个信道进行感知,然后根据信道占用情况和信道质量状态决定是否进行传输。

考虑时变平衰落信道模型, SU传输的信号经过第 i条信道后的表达式为

$\begin{matrix} y_{i} (t) = h_{i} (t) x (t) + n_{i} (t) + I_{i} (t) . \end{matrix}$

其中: x( t)代表在 t时刻的发射信号, h_i( t)为第 i条信道的幅度增益, n_i( t)代表Gauss白噪声, I_i( t)为SU接收机处受到的PU传输干扰。本文定义 g_i( t) = $\begin{matrix} {|h_{i} (t)|}^{2} \end{matrix}$ 为信道质量。

假设第 i条信道的信道质量分布服从概率密度函数为 $\begin{matrix} f_{G}^{i} \end{matrix}$ ( g)的分布,信道的衰落特性为块衰落,也就是在一个时隙内信道质量保持不变,时隙之间信道质量的变化的概率密度函数为 $\begin{matrix} f_{G}^{i} \end{matrix}$ ( g)。

本文的研究重点在于利用信道占用信息和信道质量信息综合设计机会频谱接入策略,因此假设SU可以通过某些方法获知当前的信道质量信息,这些方法包括但不限于通过训练序列测量及反馈获知信道质量。本文为清晰体现所提出的接入机制思想,暂时忽略信道质量信息获取带来的额外开销与碰撞。

1.3 碰撞约束

由图1可知, SU在时隙开始的时刻根据信道占用情况和信道质量信息做出占用本时隙的决定并发起传输后, PU可能在此时隙中间发生传输并因此造成碰撞,从而影响PU的传输质量。本文使用如下的条件概率公式来衡量这种碰撞的严重程度:

$\begin{matrix} c_{i} = \Pr (SU 在同一时隙传输 | PU 在某一时隙传输) . (1) \end{matrix}$

碰撞约束要求第 i条信道上的碰撞概率不超过某一门限 γ_i, γ_i∈[0,1]。

1.4 性能度量指标

本文使用“有效吞吐率”作为度量SU机会频谱接入性能的指标,它是SU的可达遍历容量,因此可以更准确地描述SU通过机会频谱接入获得的实际好处,定义如下^[11]:

其中 T_k为SU在时隙 k获得服务的频谱效率:

$\begin{matrix} T_{k} = \frac{1}{τ} \int_{kτ}^{(} lb (1 + \frac{p_{k} g_{k}}{σ_{k}^{2} (t)}) u_{k} dt. (3) \end{matrix}$

其中: p_k和 $\begin{matrix} σ_{k}^{2} \end{matrix}$ ( t)分别是SU在时隙 k的发射功率和噪声与干扰功率, g_k为信道质量。当SU在时隙 k发生传输时, u_k=1; 否则 u_k=0。

2 机会频谱接入策略设计和优化问题推导

本文将讨论单信道时的情况,因此在下面的推导中将略去下标 i, 此处所提出的算法可以采用轮询机制^[11]较容易地推广到多信道的情况。

2.1 机会频谱接入策略设计

与现有算法不同,本文所提的基于门限的机会频谱接入(threshold based opportunistic spectrum access, TB-OSA)策略利用了信道占用状态信息和信道质量信息。具体来说,在每个时隙开始时刻, SU感知信道是否空闲,若信道空闲且当前信道质量超过预设的信道质量门限 g^cri, 则SU发起传输; 否则SU不传输,下个时隙重复上述步骤。

该接入策略使得SU能够在信道质量较好的状态下发起传输。实现该策略的关键问题在于如何获得 g^cri,使得SU获得最大的有效吞吐率且能够保证对PU造成的碰撞在约束条件之内。

2.2 优化问题推导和求解

根据前述机会频谱接入策略的优化目标和约束条件,可建立如下优化问题

$\begin{matrix} \begin{matrix} \max_{g^{cri}} T, \\ s.t. c \leq γ, \\ g^{cri} \geq 0 . (4) \end{matrix} \end{matrix}$

根据式(2)和(3)关于有效吞吐率的定义, T可进一步表示为

$\begin{matrix} T = \int_{g^{cri}}^{+} f_{G} (g) lb (1 + \frac{pg}{σ^{2}}) v (0) \exp (- λτ) dg. (5) \end{matrix}$

其中 v(0)exp( -λτ)表示时隙开始时刻SU感知结果为空闲且整个时隙均为空闲的概率,也即SU成功传输的概率。

根据本文所提机会频谱接入策略,式(1)所定义的碰撞概率可进一步表达为

$\begin{matrix} \begin{matrix} c = \\ \frac{\Pr (PU 和 SU 碰撞 | 信道感知空闲) \Pr (信道感知空闲)}{1 - \Pr (PU 在整个时隙不出现)} . (6) \end{matrix} \end{matrix}$

其中

$\begin{matrix} \begin{matrix} \Pr (P U 和 SU 碰撞 | 信道感知空闲) = \\ \Pr (PU 在时隙中出现) \Pr (g > g^{cri}) = \\ [1 - \exp (- λτ)] \int_{g^{cri}}^{+} f_{G} (g) dg, \end{matrix} \end{matrix}$

且

$\begin{matrix} \Pr (信道感知空闲) = v (0), \end{matrix}$

又知

Pr(PU在整个时隙内不出现) =v(0)exp( -λτ), 可知式(6)可进一步表示为

$\begin{matrix} c = \frac{v (0) [1 - \exp (- λτ)] \int_{g^{cri}}^{+} f_{G} (g) dg}{1 - v (0) \exp (- λτ)} . (7) \end{matrix}$

式(5)和(7)均为 g^cri的严格单调递减函数,可知式(7)可通过凸优化方法求解。求得的最优信道质量门限为

$\begin{matrix} g^{cri} = \{\begin{matrix} F_{G}^{- 1} (1 - γδ), & γ \in [0,1 / δ]; \\ 0, & γ \in (1 / δ, 1] . \end{matrix} (8) \end{matrix}$

其中 F_G( g)是 f_G( g)的累积分布函数且

$\begin{matrix} δ = \frac{1 - v (0) \exp (- λτ)}{[1 - \exp (- λτ)] v (0)} . \end{matrix}$

3 TB-OSA策略最优性证明

本节首先将TB-OSA策略与现有策略^[2]做一比较,以方便读者了解TB-OSA策略的最优性。

3.1 与已有策略比较

本文选择文[2]的策略作为基准策略(benchmark policy, BP), 其没有考虑信道质量的影响且被证明在信道碰撞概率约束较小时具有最优性,具体步骤为SU在每个时隙开始时刻感知信道,若空闲则以一定概率传输; 否则不传输。BP所获得的有效吞吐率可表示为

$\begin{matrix} \begin{matrix} T_{bench} = \\ \int_{0}^{+} β f_{G} (g) lb (1 + \frac{pg}{σ^{2}}) v (0) \exp (- λτ) dg. (9) \end{matrix} \end{matrix}$

其中 β代表SU感知到信道空闲后的传输概率,其取值为

$\begin{matrix} β = \min (δγ, 1) . (10) \end{matrix}$

命题1 在单信道场景中,给定相同的信道占用和信道质量参数的条件下, SU使用TB-OSA策略获得的有效吞吐率与使用BP获得的有效吞吐率始终有如下关系成立

$\begin{matrix} T \geq T_{bench} . \end{matrix}$

证明: 将式(5)重写如下

$\begin{matrix} \begin{matrix} T = \int_{g^{cri}}^{+} f_{G} (g) lb (1 + \frac{pg}{σ^{2}}) Ψdg = \\ \int_{g^{cri}}^{+} lb (1 + \frac{pg}{σ^{2}}) Ψd F_{G} (g) . (11) \end{matrix} \end{matrix}$

其中 Ψ=v(0)exp( -λτ)。根据式(8)和(10), 容易知道

$\begin{matrix} F_{G} (g^{cri}) = 1 - β. (12) \end{matrix}$

将式(12)代入式(11)并做变量替换,可以得到

$\begin{matrix} T = \int_{1}^{-} lb (1 + \frac{p F_{G}^{- 1} (ξ)}{σ^{2}}) Ψdξ. (13) \end{matrix}$

其中 ξ代表 F_G( g)。对式(9)作类似的变换,可以得到

$\begin{matrix} T_{bench} = β \int_{0}^{1} lb (1 + \frac{p F_{G}^{- 1} (ξ)}{σ^{2}}) Ψdξ. (14) \end{matrix}$

lb(1 +p $\begin{matrix} F_{G}^{- 1} \end{matrix}$ ( ξ) /σ²)是变量 ξ的单调递增函数,使用函数 I( ξ)来代表该函数。对式(13)和(14)换元积分后,可以分别得到

$\begin{matrix} \begin{matrix} T = \int_{0}^{β} I (ζ + 1 - β) Ψdζ, \\ T_{bench} = \int_{0}^{β} I (\frac{ζ}{β}) Ψdζ. \end{matrix} \end{matrix}$

因为 ζ∈[0, β], 容易推知

$\begin{matrix} ζ + 1 - β \geq \frac{ζ}{β} . \end{matrix}$

再根据函数 I(•)的单调递增性,命题1得证。

3.2 TB-OSA策略最优性证明

节3 .1证明了本文所提出的TB-OSA策略使得SU吞吐率总是会大于或等于使用BP的吞吐率,但这并不意味着TB-OSA策略的最优性。

在TB-OSA策略中,信道感知结果为空闲是SU发起传输的必要非充分条件,只有当信道感知结果为空闲,且当前信道质量超过预设的信道质量门限时, SU才会发起传输。这种根据信道质量是否超过门限来选择传输机会的方式实际上形成了一种概率接入,定义该传输概率为 β'。

引理1 在单信道场景中, SU使用TB-OSA策略对PU造成的碰撞概率是SU实际传输概率 β'的单调递增函数。

证明: 根据TB-OSA策略,式(6)所示的碰撞概率可表示为

$\begin{matrix} c = \frac{v (0) β' [1 - \exp (- λτ)]}{1 - v (0) \exp (- λτ)} . \end{matrix}$

由此可以看出SU与PU的碰撞概率 c和 β'之间的单调递增性,引理1得证。

从上述分析可以看出, TB-OSA策略根据信道质量的情况只在一些感知结果为空闲的时隙传输,以保证对PU造成的碰撞在给定的约束条件之内。假定存在某种理想的算法,可以从所有感知结果为空闲的时隙中,选择那些信道质量好的时隙进行接入,使得最终的传输概率为 β', 这样既可以获得最高的吞吐率,同时又不会违反碰撞概率约束。将这种理想算法获得的吞吐率记为 T_upper, 给定 β', T_upper可以写为

其中: k为时隙编号; l₁, l₂,…, l_P为 K个时隙内所有感知结果为空闲的时隙中选出的传输时隙的编号。选出的传输时隙的数量 P满足:

且相应的信道质量满足:

$\begin{matrix} \begin{matrix} g (l_{1}) \geq g (l_{2}) \geq, \dots, \geq g (l_{P}) \geq \\ g (l_{P + 1}) \geq, \dots, \geq g (l_{Q}) . \end{matrix} \end{matrix}$

其中 Q表示在 K个时隙内信道感知结果为空闲的时隙数量。

理想的算法在信道质量最好的传输时隙进行传输,同时通过控制总的传输概率使得碰撞概率约束得以满足,所以式(15)给出了SU所能获得的有效吞吐率的上界。

引理2 在单信道场景中,给定信道质量分布的概率密度函数和传输概率 β', 则SU应用TB-OSA策略获得的有效吞吐率渐进等于式(15)所示的有效吞吐率的上界。

证明: TB-OSA策略使用基于信道门限的方法选择信道质量好的传输机会,给定信道质量的累积分布函数,可知SU使用TB-OSA策略进行传输的概率即 β'为

$\begin{matrix} β' = 1 - F_{G} (g^{cri}) . \end{matrix}$

至此,可知基于信道门限的算法实际上使得SU在统计意义上的传输概率为 β'。根据大数定律,不难知道根据信道质量门限选择出来的传输时隙对应的信道质量会渐进接近所有传输机会中最好的前 β'部分。引理2得证。

β'越大,则SU传输的次数越多,从而有效吞吐率越高。由引理1知, SU的传输概率正比于对PU的碰撞概率,则可知当碰撞概率达到碰撞概率约束条件时, SU的传输概率最大。综合引理1和2, 得到如下定理。

定理1 在单信道场景中, SU采用TB-OSA策略进行传输且对PU的碰撞概率达到约束条件时,获得最优吞吐率。

证明: 根据引理1和2, 不难得到定理1, 此处省略具体证明过程。

4 仿真结果与分析

本节使用Rayleigh衰落信道作为仿真环境,并将TB-OSA策略与BP作了性能比较以验证TB-OSA策略对SU吞吐率性能的提升。

时隙长度设为0 .1 ms, 信道的平均信干噪比( pg/σ²)设为5 dB。本节在以下2组PU信道业务量参数下进行了仿真:

1) λ^-¹ =1ms, μ^-¹ =0 .4ms(业务量较少);

2) λ^-¹ =0 .4ms, μ^-¹ =1ms(业务量较大)。

图2所示为SU分别采用TB-OSA策略与BP接入信道时,在不同的PU信道业务量参数下获得的有效吞吐率随碰撞概率约束的变化情况。可以看到,当碰撞概率约束 γ较小时(有效吞吐率曲线进入水平阶段前对应的 γ取值范围), SU采用TB-OSA策略进行传输可比采用BP获得更高的有效吞吐率。在碰撞概率约束 γ较大时(有效吞吐率曲线进入水平阶段后对应的 γ取值范围), 由于此时TB-OSA算法中的信道质量门限已降为0(见图3), SU会在每个感知结果为空闲的时隙进行传输,因此有效吞吐率达到饱和,从而与BP的性能一致。

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	图2 SU有效吞吐率性能比较

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	图3 TB-OSA策略中信道质量门限

图3所示为TB-OSA策略中信道质量门限的取值随碰撞概率约束 γ变化的曲线。可以看到,随着碰撞概率约束 γ不断变大, PU对碰撞的容忍度变大,于是SU可在更多感知结果为空闲的时隙进行传输,从而用于选择传输机会的信道质量门限就会不断变小,直至为0(此时SU无需考虑信道质量,只需信道感知结果为空闲即可传输)。在信道门限降为0后, SU会在每个感知结果为空闲的时隙进行传输,从而有效吞吐率曲线出现饱和(见图2), 此时对应的 γ值理论上应为1 /δ(组1为0 .192 2, 组2为0 .081 3), 与图2中的仿真结果吻合。

5 结论

本文提出了一种新颖的基于信道质量的机会频谱接入策略,该策略能够使SU在选择接入PU频谱的时机时,不仅考虑PU信道的占用情况,同时也考虑SU本身的信道质量情况,从而作出最优的接入决策。另外,本文采用了更加合理的性能度量指标衡量SU机会频谱接入的性能,从而使得以此为优化目标而获得的策略能够最大化SU实际获得的收益。数值仿真结果同样验证了采用本文所提出的TB-OSA策略可使SU机会频谱接入的性能获得较大提升。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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... 2 机会频谱接入策略设计和优化问题推导本文将讨论单信道时的情况,因此在下面的推导中将略去下标i, 此处所提出的算法可以采用轮询机制^[11]较容易地推广到多信道的情况 ...

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