作者简介: 徐悟(1991-), 男(汉), 江西, 博士研究生。
为分析作用于钢管混凝土上的初应力对叠合柱轴压性能影响,该文对受初应力作用的叠合柱进行了有限元模拟。结合有限元模型,分析了不同截面尺寸、钢材及混凝土强度等参数下,初应力对叠合柱轴压承载力的影响规律。结果表明: 初应力使得叠合柱荷载—变形曲线后移,轴力集中于钢管混凝土,轴压承载力上升; 初应力系数和钢管内外混凝土强度比对其承载力影响显著。在参数分析的基础上,提出了以初应力系数、内外混凝土强度比、约束效应系数为参数,考虑组合作用的初应力叠合短柱极限承载力计算公式。
The effect of the preload on the axial capacity of a CFST encased concrete column was modeled using a finite element model. The influence of the preload on the axial strength of the column was analyzed for various factors such as the section size, steel strength and concrete strength. The results show that the load versus deformation curve for the column with a preload move back with a slight increase in the axial strength. The preload ratio and the ratio of the outer concrete strength to the inner concrete strength significant affect the axial strength. Formulas are given to calculate the axial strength with a preload that considers the influence of these parameters as well as the confinement effect.
钢管混凝土叠合柱是一种由纵筋和箍筋构成钢筋骨架,核心部位配置钢管,并在钢管内部及四周浇筑混凝土而形成的组合构件[1]。叠合柱的内钢管截面通常为圆钢管、方钢管和矩形钢管等。与钢筋混凝土柱相比,叠合柱承载力高且抗震性能好; 与钢柱相比,混凝土为钢管提供支撑,避免了局部失稳,能够应用薄壁钢管结构,节约钢材,降低造价; 与钢管混凝土柱相比,具有更高的防腐及防火性能。
随着对叠合柱研究的加深,叠合柱逐渐应用于国内一些建筑之中。图1所示为2009年竣工的深圳卓越皇岗世纪中心施工现场及其所采用的方套圆叠合柱截面的基本形式,其中, B为柱宽, d为钢管外径, t为钢管厚度。以往相关研究者对叠合柱的静力性能和动力性能开展了较为深入的研究,如林拥军等[2]、康洪震等[3]、陈周熠等[4]、钱稼茹等[5]、廖飞宇等[6]。
 | 图1 深圳卓越皇岗世纪中心施工现场及其柱截面形式 |
施工中作用于核心钢管混凝土的初荷载(以下简称“初应力”)对叠合柱受力性能的影响也越来越受到人们的关注。目前初应力问题研究对象主要为钢管混凝土构件,集中在静力性能上,包括轴压、压弯、压弯扭,如黄世娟等[7]、尧国皇等[8]、 Xiong等[9]、 Han等[10]、 Richard Liew等[11]。
根据钢管内、外混凝土浇筑顺序,叠合柱施工分为同期施工和不同期施工[12],工程中常见为不同期施工。此时,叠合柱全截面共同承担外荷载前,钢管混凝土上已经存在初始应力,初应力对叠合柱工作性能的影响是工程界的热点问题。
本文拟在合理的材料本构模型基础上,采用有限元软件ABAQUS, 针对钢管初应力对方套圆叠合柱轴压工作性能影响进行研究,并进行参数分析,以期得到能够为工程设计提供参考的结论。
有限元建模在ABAQUS软件上实现,混凝土采用塑性损伤模型。对于钢管内混凝土,采用韩林海等[13]提出的核心混凝土应力( σ)-应变( ε)关系模型; 对于钢管外混凝土,采用Attard等[14]提出的无约束混凝土模型。混凝土受拉采用收敛性能较好的GFI能量准则,开裂能及开裂应力按照韩林海等[13]方法。钢材本构模型采用双折线模型。钢和混凝土交界面处采用接触模型,按照钢管混凝土模型方法[13]: 法线方向,钢和混凝土不能相互穿透,可以分离; 切线方向,采用库伦摩擦准则,摩擦系数取为0.6。暂不考虑残余应力对钢管混凝土构件轴压性能的影响。
模型初应力通过软件生死单元技术实现,如图2所示,加载过程分为3阶段:
Step 1 完成钢管混凝土施工,柱处于初始状态;
Step 2 随着施工的进行,施工荷载作用于钢管混凝土;
Step 3 施工完成后,构件所承受的正常使用荷载由结构全截面承担,采用位移加载,直至破坏。
有限元模型考虑各层柱单独施工,暂时不计算多层连续施工工况,偏于简化的未考虑混凝土浇筑的动态过程。
为验证有限元模型的有效性,分别采用已有叠合柱轴压试验以及钢管混凝土初应力试验进行验证。叠合柱模型验证采用康洪震等[3]以及陈周熠等[4]的叠合柱轴压短柱试验,试件数量共26个,均为方套圆叠合柱。各构件极限承载力计算结果与试验结果对比如图3a所示,极限承载力比值( Nc/Ne)平均值为1.025, 标准差为0.05。初应力模型验证采用尧国皇等[8]以及Liew等[11]进行的钢管混凝土初应力试验。构件极限承载力计算结果与试验结果对比如图3b所示,极限承载力比值( Nc/Ne)平均值为0.968, 方差为0.06。对比表明,本文所述有限元方法能较好模拟叠合柱受力及初应力问题。
 | 图3 有限元计算与试验结果对比 |
叠合柱利用钢和混凝土的材料特性,发挥了组合结构的优势。定义复合参数,表征两者间组合作用。对于钢管混凝土,约束效应系数 ξ反映了钢管混凝土截面中钢材和混凝土承载力比例关系:
ξ=
其中: As为钢管面积, Acc为钢管内混凝土面积, fcki为钢管内混凝土抗压强度标准值, fy为钢管屈服强度。
叠合柱由核心钢管混凝土和外包混凝土组成,定义钢管外混凝土对钢管混凝土的约束效应系数 ξ':
ξ'=
其中: Nuo为钢管外钢筋混凝土的极限承载力, Nui为核心钢管混凝土的极限承载力。
ξ'与 ξ均为约束效应系数,具有相似的计算形式和物理意义。前者反映钢管对钢管内混凝土的约束,后者反映钢筋混凝土对钢管混凝土的约束。
为衡量初应力水平,定义初应力系数 β:
β=
其中: Np为作用在钢管混凝土上的初荷载; Nucfst为钢管混凝土轴心受压承载力, Nucfst= φNui, φ为考虑长细比影响的稳定系数,按照韩林海[13]的方法进行计算。作用于钢管混凝土的初应力将影响叠合柱极限承载力,定义初应力影响系数 η:
η=
其中: Nu为正常受力叠合柱的极限承载力, Nup为受初应力叠合柱的极限承载力。
通过有限元方法,分析初应力对叠合柱轴心受压性能的影响,典型方套圆叠合柱算例参数如下: 柱长 L=1 200 mm, 边长 B=400 mm, 钢管外径 d=200 mm, 钢管厚度 t=5 mm, 钢管内外分别填充C60、 C40混凝土,钢管屈服强度 fy=345 MPa, 纵筋为8根直径14 mm的HRB335级钢筋( fys=335 MPa), 箍筋为直径8 mm间距100 mm的HRB335级钢筋( fyv=335 MPa), 钢筋纵筋配筋率 ρs=1.3%,箍筋体积配箍率 ρv=0.6%,初应力系数 β变化范围为00.8。
2.2.1 轴压荷载—变形全过程
图4反映了初应力对叠合柱轴压荷载—变形曲线的影响,其中:图4a为不同初应力作用下叠合柱荷载—变形全过程曲线;图4b为其典型荷载变形曲线,实线代表无初应力叠合柱,虚线代表有初应力的叠合柱(以下各图相同)。对于有初应力作业的叠合柱,其荷载—变形曲线可分为图4b中 O-A、 A-B、 B-C、 C-D、 D-E等5个阶段:
1) O-A段为初始弹性段: 由钢管混凝土承担初始荷载,并产生变形 εp, 其发展程度由初应力系数 β决定。对于短柱算例, β在00.8之间,钢管混凝土基本处于弹性阶段,钢与混凝土均为线弹性,柱刚度为钢管混凝土的轴压刚度 Kcfst, 直至轴力达到 βNucfst( A点);
2) A-B段为弹性段: 钢管外混凝土浇筑后,由叠合柱整体受力。此时,柱仍处于弹性阶段,柱刚度为叠合柱的轴压刚度 Kcfstrc, 直至材料进入非线性( B点);
3) B-C段为弹塑性段: 柱整体受力,内、外混凝土材料进入非线性,在竖向压力作用下出现微裂缝,横向变形导致钢管与混凝土界面出现接触应力。钢管外混凝土达到峰值应力时( C点), 柱达到峰值承载力,此时,钢管和纵筋也基本屈服;
4) C-D段为下降段: 承载力急剧下降。钢管与钢筋处于材料强化段,钢管内混凝土三向受压,处于上升段,钢管外混凝土延性较差,达到峰值应力后,承载力迅速下降,叠合柱整体承载力下降;
5) D-E段为稳定段: 钢管外混凝土压碎,柱承载力主要由核心钢管混凝土承担,延性取决于钢管混凝土延性,承载力维持稳定。
对于受初应力叠合柱,初始荷载由钢管混凝土承担( O-A段), 导致柱荷载—变形曲线右移。 β=0时,构件峰值应变 εu=1 968 με; β=0.4时, εp=608 με, εpu=2 497 με。达到极限承载力时( B-C段)的应变可近似用 εpu= εp+ εu计算得到。计算的极限承载力 Npu有一定提高,原因在于: 钢管外混凝土达到峰值承载力时,叠合柱达到其极限承载力,由于钢管混凝土具有更好的抗压性能和延性,初应力使得钢管混凝土承担了更大的轴力,导致柱的整体承载力上升。
2.2.2 材料应力发展规律
图5a为钢管应力—应变全过程曲线。钢管受压,初应力对其应力—应变曲线影响不大。轴向应变小于1 968 με时,钢管处于弹性阶段,纵向应力线性增大,钢管尚未与混凝土接触; 轴向应变达到1 968 με时,钢管屈服, Mises应力达到345 MPa; 应变继续发展,钢管进入强化段,纵向应力略有下降,钢管与混凝土接触,环向应力持续增长,导致Mises应力上升。钢管达到屈服时,正常受力叠合柱已达极限承载力,而受初应力叠合柱仍处于上升段。
图5b为混凝土纵向应力—应变全过程曲线,可知初应力对钢管内混凝土应力发展影响较小,但将使钢管外混凝土应力发展延后。钢管外混凝土仅受箍筋约束,受钢管约束较弱,接近单轴受力状态,其峰值应力 fcomax=34.3 MPa, 有 fcomax=1.04 fco'; 钢管内混凝土受到钢管约束,处于三轴受压应力状态,其峰值应力 fcimax=90.8 MPa, 有 fcimax=1.78 fci',体现了约束混凝土的强化作用。比较纵向应变,钢管内混凝土与钢管外混凝土相比具有更好的变形性能和延性。钢管内混凝土下降段平缓,峰值应变约为9 220 με,而钢管外混凝土峰值应变仅为1 968 με,随后承载力急剧下降,基本退出工作,不提供纵向承载力。
2.2.3 轴力分配
图6a为全过程叠合柱各部分轴力分配曲线,其中钢管外混凝土中包含纵筋。受力初期,叠合柱承载力主要由钢管外混凝土提供,钢管外混凝土达到峰值应力,叠合柱即达到极限承载力。钢管外混凝土延性较差,达到峰值应力后承载力急剧下降,导致叠合柱受力也呈现相似趋势。与钢管外混凝土相比,钢管及钢管内混凝土均无明显下降段,承载力缓慢增长后变化不大,提供稳定阶段叠合柱的残余承载力。初应力对受力初期轴力分配有较大影响,而对峰值后稳定段影响不大。
 | 图6 叠合柱轴力分配全过程曲线 |
图6b为钢管混凝土—钢管外混凝土轴力比例曲线,其中钢管混凝土包括钢管与钢管内混凝土。正常受力叠合柱,初始轴力主要由钢管外混凝土提供,达到极限承载力(1 968 με)时,其轴力比例为0.66; 随着轴向应变继续增大,钢管外混凝土压碎,轴力比例急剧减小,轴向应变为5 000 με时,轴力比例降至0.37; 应变继续增大,稳定阶段轴力比例为0.30。受初应力作用的叠合柱,初始荷载全部由钢管混凝土承担,钢管外混凝土轴力比例为0; 随后叠合柱整体受压,钢管外混凝土轴力比例急剧上升,轴向应变达到2 497 με时,其轴力比例达到最大值 0.66,此时,叠合柱也达到极限承载力。
初应力改变核心钢管混凝土与钢管外混凝土柱轴力比例,利用钢管混凝土良好的受力和变形性能,提高了叠合柱的承载能力。本文以钢管外径 d、 钢管厚度 t、 钢管屈服强度 fy、 钢管内/外混凝土强度 fcui/ fcuo为参数,分析各参数在不同初应力水平 β下对 η的影响,如图7所示。可知,钢管内、外混凝土强度对 η影响显著,而其余参数影响较小,具体地:
1) 钢管外径: 钢管外径越大,此时叠合柱承载力的增长幅度大于其承载力提高幅度,钢管外径越大,初应力影响系数反而越小。
2) 钢管厚度: 钢管对叠合柱承载能力贡献较小,提高了核心钢管混凝土的承载能力,钢管厚度越大,初应力影响系数越大。
3) 钢管屈服强度: 钢管强度影响规律与钢管厚度一致,钢管屈服强度越大,初应力影响系数越大。
4) 钢管外混凝土强度: 钢管外混凝土强度越高,钢管外混凝土所占承载力比例越大,初应力对承载力贡献越小,相应的影响系数也越小。
5) 钢管内混凝土强度: 强度越高,钢管内混凝土所占承载力比例越高,初应力对承载力贡献越大,相应的影响系数也越大。
6) 叠合柱约束效应系数: 约束效应系数越大,钢管内混凝土所占承载力比例越低,相应的影响系数也越小。
 | 图7 初应力影响系数( |
选取上文提出的复合参数: ξ(钢管混凝土约束效应系数)、 ξ'(叠合柱约束效应系数),以及对 η有较大影响的参数: k(钢管外内混凝土立方体强度比值 fcuo/ fcui)、 β(初应力系数),依据初应力的影响机理,得到 η的表达式如下:
η=1+f
其中: f反映了截面参数对 η的影响,有如下表达式:
f=0.68
其中: 1/
 | 图8 有限元计算结果与公式计算结果对比 |
初应力对短柱承载力有一定的提高,影响幅值在010 %之间,工程设计中可偏于安全的不予以考虑。但当柱受压弯或者柱为长柱时,初应力可能造成构件承载力折减,需单独进行研究。
本文通过有限元模型,分析了初荷载作用下不同期施工方套圆叠合短柱的受力全过程,主要结论如下:
1) 建立了考虑钢管混凝土初应力的有限元模型,并通过试验进行验证,二者吻合良好;
2) 提出采用叠合柱约束效应系数 ξ'以及初应力影响系数 η等参数表征初应力对叠合柱受力的影响;
3) 初应力提高了钢管内混凝土的轴力比例以及叠合柱的承载力,利用了钢管混凝土的高承载力和延性;
4) 对叠合柱的 β-η曲线进行的分析表明,曲线接近二次曲线,混凝土强度比 k对曲线有影响显著;
5) 根据参数分析回归得到适用于轴压方套圆叠合短柱的初应力影响系数 η的计算公式,计算结果与有限元结果吻合良好。
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