华北平原的大气逆辐射参数化方法比较

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杨汉波, 吕华芳, 胡庆芳, 雷慧闽, 杨大文. 华北平原的大气逆辐射参数化方法比较. 清华大学学报: 自然科学版, 2014, 54(5): 590-595[Hanbo YANG, Huafang LV, Qingfang HU, et al. Comparison of parametrization methods for calculating the downward long-wave radiation over the North China Plain[J]. 2014, 54(5): 590-595] 复制到剪切板

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华北平原的大气逆辐射参数化方法比较

杨汉波, 吕华芳, 胡庆芳, 雷慧闽, 杨大文

清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084

作者简介: 杨汉波(1979-), 男(汉), 四川, 副教授。 E-mail:yanghanbo@mail.tsinghua.edu.cn

基金:国家自然科学基金资助项目 (51209117,51379098,51109222); 北京高等学校青年英才计划项目 (YETP0080);

摘要

大气逆辐射对地表能量平衡及蒸发等方面有重要影响。为准确计算大气逆辐射,该文基于6种常用的晴空大气发射率计算公式并根据日太阳辐射率(太阳辐射的实际值与理论值的比值)对云的影响进行修正,建立大气逆辐射的参数化方法; 并将6种方法与位于华北平原的位山生态水文实验站与栾城农业生态系统实验站的实测数据进行对比。结果表明: Marshunova公式具有最好的模拟精度,确定系数( R²)高于0.97, 平均偏移误差(MBE)小于4 W/m², 均方根误差(RMSE)小于11 W/m², 尤其是日辐射计算值与观测值的线性回归方程的斜率在1.00±0.05范围内,截距小于15 W/m², 能精确模拟气候变化下的大气逆辐射。

关键词: 大气发射率; 华北平原; Marshunova公式

中图分类号:TV11 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)05-0590-06

Comparison of parametrization methods for calculating the downward long-wave radiation over the North China Plain

Hanbo YANG, Huafang LV, Qingfang HU, Huimin LEI, Dawen YANG

State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084

Fund:

Abstract

The downward long-wave radiation has an important impact on the surface energy balance and surface evaporation. This paper compares six methods for estimating the downward long-wave radiation. These formulae modify the atmospheric emissivity for clear skies for cloudy skies according to the daily solar radiation ratio (defined as the ratio of the measured incoming solar radiation to the solar radiation received with clear skies). The estimates from these methods are compared with measurements from the Weishan Echo-Hydrology Experimental Station in Shandong Province and the Luancheng Agro-Ecosystem Experimental Station in Hebei Province in the North China Plain. The results show that the Marshunova equation gives the best estimates with a correlation coefficient ( R²) larger than 0.97, a mean bias error (MBE) less than 4 W/m², and a root mean square error (RMSE) less than 11 W/m². The correlation slope is 1.00±0.05 and the intercept is less than 15 W/m². Thus, this equation can accurately estimate the downward long-wave radiation for climate change models.

Keyword: atmospheric emissivity; North China Plain; Marshunova equation

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大气以辐射的方式向外放射能量,其中射向地表的这部分称为大气逆辐射。大气逆辐射是地表能量平衡中的重要组成项。大气逆辐射研究涉及到诸多科学和应用问题,对气候变化、水文和生物地球物理建模、及农业应用等多个领域的研究均具有重要意义。在中国的气象观测站网中,有一百多个站开展辐射观测,但只有太阳辐射(包括直接辐射、反射辐射和散射辐射)以及净辐射的观测,无大气逆辐射的观测。因此,在实际研究和应用中,大气逆辐射需要由其他气象要素计算得到。大气逆辐射一般可以视作是来自一个半球方向的大气长波辐射的积分^[1] ,即:

$\begin{matrix} R_{ld} = 2 \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\frac{π}{2}} B (T_{z}) \frac{\partial τ (θ, z, 0)}{\partial z} cosθsinθdzdθ. (1) \end{matrix}$

其中: θ为大气下行长波辐射的方向,即天顶角; τ( θ, z,0)为从高程 z到地表的大气长波辐射下行透过率。在实际研究和应用中,通常将大气逆辐射表示为:

$\begin{matrix} R_{ld} = ε_{a} σ T^{4} . (2) \end{matrix}$

其中: ε_a为大气发射率; σ为Stefan-Boltzmann常数(5 .67 ×10 ^-⁸ W·m^-2·K⁴); T为气温, 单位K。由此可见,准确计算大气发射率是其关键。关于大气发射率的参数化方法有很多,但对其进行比较的研究却很少。

清华大学山东位山生态水文实验站(位山站)和中国科学院河北栾城农业生态系统实验站(栾城站)位于华北平原。研究其大气逆辐射的参数化对于开展华北地区农业、生态等方面的科学研究和生产实践均具有重要意义。本文基于不同的晴空大气发射率方案,考虑云的影响建立大气逆辐射的参数化方法,并根据实验站的观测数据对不同的参数化方法进行比较,以确定适合该区域实际情况的方法。

1 大气逆辐射的参数化

1.1 晴空大气发射率

晴空大气发射率ε _ac的参数化方法有很多,通常由近地面气温T和水汽压e _a给出,常用的公式见表1(气温T单位为 K; 水汽压e _a单位为 hPa)。按照输入变量进行分类,其中以单一温度为输入变量的公式有 Swinbank和 Idso-Jackson公式,以单一水汽压为输入变量的有 Marshunova公式,以温度、水汽压为输入变量的有 Brutsaert、 Satterlund和 Konzelmann公式。其中, Brutsaert公式理论背景最强^[2]。

表1 常用的晴空大气发射率计算公式

1.2 云空大气发射率

云的存在会增加大气发射率,如何参数化云的影响,是计算大气发射率时需要解决的一个重要问题。在气象观测中云量由肉眼测报,受测报人员的主观判断影响较大,因此直接用云量数据进行参数化不是一个好的办法。云在影响大气发射率的同时,也会影响达到地面的太阳辐射,因此本研究采用实测太阳辐射R_s与晴空太阳辐射R_s,0的比值s来参数化云的影响^[9], 将云空大气发射率表示为^[10]:

$\begin{matrix} ε_{a} = (1 - s) + s ε_{ac} . (3) \end{matrix}$

其中: s=R _s/R _s_,0。R _s_,0可以表示为^[11]:

$\begin{matrix} R_{s, 0} = (0.75 + 2 \times 10^{- 5} z) R_{a} . (4) \end{matrix}$

其中: z为测点的海拔高度( m), R _a为大气层顶太阳辐射,可以表示为:

$\begin{matrix} R_{a} = 37.586 d_{r} (ω_{s} sinφsinδ + cosφcosδsin ω_{s}) . (5) \end{matrix}$

其中: 太阳赤纬δ( rad), 日地距离修正系数d _r, 日落时角ω _s( rad), φ为纬度( rad)。详细计算方法参见文[11]。

2 数据及方法

2.1 站点及数据介绍

位山站位于华北平原东南侧的山东省境内(见图1)。该区域地势平坦,平均海拔30 m, 80%以上的土地为农田^[12]。该区属于季风气候,年平均降水量为580~670 mm, 夏季(6~9月)降水占全年降水量的70% 。农业生产以冬小麦和夏玉米为主。观测系统位于一块面积约400 m×500 m的农田中心(36°39'N, 116°03'E)。常规气象观测项目包括气压、风速、降水量,以及3个不同高度(离地面 1.50 m、 3.55 m、 6.00 m)的气温、相对湿度。辐射观测项目有向上、向下的短波辐射和长波辐射。本研究中采用的数据包括向下的短波辐射(即太阳辐射)、向下的长波辐射(即大气逆辐射), 离地面 1.50 m 处的气温、相对湿度。短波辐射和长波辐射的观测仪器型号为Campbell-CNR1, 气温和相对湿度的观测仪器型号为Vaisala-HMP45C。数据记录均为30 min的平均值。本项目收集到的数据系列为2007年全年,其中48 d缺测,主要集中在11月、 12月。

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	图1 研究站点位置

栾城站位于华北太行山山前平原,见图1。该区域属于季风气候,年平均降水量400~600 mm, 降水年际变化大,季节分配不均。该区土壤和气候条件适合粮食生产,特别是小麦-玉米两季轮作。观测系统地理位置为37°53'N, 114°41'E, 海拔 50 m。该站的气象观测及辐射观测项目与位山站类似。本项目收集到的数据系列为2007-11-10—2008-09-09。

2.2 数据处理

数据处理流程为:

1) 由相关要素30 min的平均值计算得到日平均值;

2) 由表1中各式分别计算得到晴空大气发射率;

3) 由实测的太阳辐射及其理论值计算得到 s,并进一步由式(3)得到云空大气发射率;

4) 根据式(2)由云空大气发射率及气温计算得到大气逆辐射 R_{ld_cal}, 并与观测值 R_{ld_obs}比较。

对模型评价的指标有: 模拟值与观测值之间的线性关系的斜率 k截距 b( R_{ld_cal} =kR_{ld_obs} +b) 及线性回归的决定系数 R²; 模拟值与观测值的平均偏移误差(mean bias error, MBE), 平均方根误差(root mean squared error, RMSE), 分别定义为:

其中: k越接近于1, b越接近于0, R²越大,说明模拟值与观测值吻合越好,越能反映大气逆辐射的实际变化; MBE反映了两者平均值的差异; RMSE反映了两者偏差的大小。

3 结果及讨论

3.1 晴空大气逆辐射

本文中将日辐射率s>0.9的天气作为晴天,计算得到晴天大气逆辐射,并与实测值相比较。位山站共计20 d, 结果见表2。栾城站不足10 d, 数据点太少,故未进行该项分析。

表2 位山站晴空大气逆辐射计算值与观测值的比较

如表2所示,从R²来看,模拟值与实验值吻合最好的是 Brutsaert公式(0 .95), 其次是 Marshunova公式和 Konzelmann公式(0 .94); 从线性回归方程来看,除 Idso-Jackson公式和 Satterlund公式的斜率仅为0 .7外,其他公式都在1 .0 ±0 .1范围内; 从 MBE来看,除 Satterlund公式,其他公式的模拟结果都小于 ±10 W/m²; 从 RMSE来看,几个公式比较接近, 10 ~20 W/m²。位山站实测的平均大气逆辐射约为340 W/m², MBE和 RMSE与平均值相比都较小。

3.2 云空大气逆辐射

根据式(3)修正得到云空大气发射率,由此计算得到日大气逆辐射,并与实测值进行比较,位山站共计317 d(图2和表3), 栾城站共计305 d(图3和表4)。

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	图2 位山站大气逆辐射计算值与观测值的比较

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	图3 栾城站大气逆辐射计算值与观测值的比较

表3 位山站云空大气逆辐射计算值与观测值的比较

表4 栾城站云空大气逆辐射计算值与观测值的比较

如图2和图3所示,Marshunova 公式和Konzelmann公式的模拟效果最好; Brutsaert 公式在位山站模拟效果很好,但在栾城站辐射值较低(小于300 W/m²范围)时模拟偏低; 其他3个公式效果相对差一些。而统计指标表明(如表3和表4所示), 从R²来看,除Satterlund公式以外,其他公式给出的结果都在0.95以上; 从线性回归方程的斜率和截距来看,斜率在1.00±0.05范围内、截距小于±20 W/m²的位山有Marshunova 公式和Brutsaert 公式,栾城有Marshunova 公式、 Swinbank公式和Konzelmann公式; 从MBE来看,除Satterlund公式外,其他公式的模拟结果都小于5 W/m²; 从RMSE来看,除Satterlund公式外,其他几个公式较为接近, 10~20 W/m²。综合两个站的应用情况,Marshunova公式有着最好的模拟效果。此外,Brutsaert 公式和Konzelmann公式也有着较高的模拟精度。

4 结论

本研究基于6种常用的晴空大气发射率的参数化方法,并根据日太阳辐射率对天空中云的影响进行修正,得到了大气逆辐射的计算方法。采用位于华北地区的位山生态实验站和栾城农业生态系统实验站的观测数据与计算值进行对比分析。结果表明,这6种方法在不同站点的应用效果有所差别,除基于Idso-Jackson公式和Satterlund公式的方法外,其它4种方法模拟效果较好。其中,基于Marshunova公式的参数化方法在2个站点都有很好的表现, R²为0.97~0.98, 线性回归斜率在1.00±0.05范围内、截距小于±15 W/m², MBE为1.0~3.2 W/m², RMSE约为10 W/m²。此外,基于Brutsaert 公式和Konzelmann公式的参数化方法也具有较高的计算精度。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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