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郝琛, 李富, 郭炯. 球床式高温气冷堆球流混流的模拟. 清华大学学报: 自然科学版, 2014, 54(5): 624-628[Chen HAO, Fu LI, Jiong GUO. Simulations of mixing in the pebble flow of a pebble bed HTR[J]. 2014, 54(5): 624-628]  
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球床式高温气冷堆球流混流的模拟
郝琛, 李富, 郭炯
清华大学 核能与新能源技术研究院, 先进反应堆工程与安全教育部重点实验室, 北京 100084
李富, 研究员, E-mail:lifu@mail.tsinghua.edu.cn

作者简介: 郝琛(1986-), 男(汉), 河北, 博士研究生。

基金:国家重大科技专项课题资助项目 (ZX06901);
摘要

球床式高温气冷堆(HTR)球流运动存在混流的现象,它会对功率峰值等堆芯参数发生影响。该文开发了专门的混流模拟方法,在原球床高温气冷堆分析程序VSOP的基础上开发了新的程序系统MFVSOP。新程序通过设定不同的混流比例可模拟球床式高温气冷堆堆芯每个流道与相邻流道的混流,实现其与堆芯物理、热工、燃耗等计算耦合并有能力分析球流混流运动对堆芯燃耗分布、功率分布等参数的影响。对于研究球床式高温气冷堆的运行特性及不确定性分析提供了有力的计算工具。

关键词: 球床式高温气冷堆(HTR); 球流; 混流; 不确定性
中图分类号:TL329.2 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)05-0624-05
Simulations of mixing in the pebble flow of a pebble bed HTR
Chen HAO, Fu LI, Jiong GUO
Key Laboratory of Advanced Reactor Engineering and Safety of the Ministry of Education of China, Institute of Nuclear and New Energy Technology, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Fund:
Abstract

The pebbles flowing in a pebble bed high temperature gas cooled reactor (HTR) mix between channels as they flow through the reactor, which may affect the reactor parameters such as the power peak factor. This paper describes a method to model the pebble mixing. This mixing model is added to the VSOP code to model the pebble mixing in the pebble bed. This new code package can simulate the pebble mixing between flow channels with a specified mixing coefficient in a coupled model of the pebble flow, physics, thermal hydraulics and burnup. Therefore, the model can be used to investigate the effect of pebble mixing on the core burnup distribution, power distribution and other characteristics. This code is a powerful tool for analyzing HTR operating characteristics and uncertainty.

Keyword: pebble bed high temperature gas cooled reactor (HTR); pebble flowing; mix flow; uncertainty

球床式高温气冷堆采用全陶瓷型包覆颗粒球形燃料元件,以清华大学核研院设计的国家重大专项高温气冷堆核电站示范工程HTR-PM为例,堆芯中共有42万个直径为6 cm的燃料球元件[1,2]。球床高温气冷堆采取不停堆连续换料、多次循环的运行模式,堆芯连续地装载新元件,并同时卸出乏燃料元件,并且燃料元件要通过堆芯几次才会达到指定的燃耗深度。球形燃料元件在堆芯的球流运动在宏观上具有稳定性和确定性,即有确定的流线和流动速度分布,如图1所示[3], 但微观上,球流运动又具有一定的随机性,即流线是大量燃料球带随机性运动的统计平均,一个燃料球沿着流线运动时会存在扰动,偏离流线,进入别的流道,即存在混流的现象,如图2所示。

图1 燃料球宏观运动流线

图2 燃料球微观运动轨迹

球床式高温气冷堆球流运动是一个很复杂的问题,特别它要与中子物理计算、热工水力学计算及燃耗计算进行耦合。当前的堆芯分析方法和分析工具主要是考虑确定性球流状况下球床高温气冷堆的物理、热工特性,比如应用很广的、德国Juelich研究中心开发的球床高温气冷堆稳态设计软件VSOP[4,5]。VSOP软件把球床高温气冷堆的球流在径向划分成固定的流道、在轴向划分为固定的空间分区,通过燃料球沿流道从上一区移动到下一区来模拟球床的运动,用这种简化的球床运动与堆芯物理、热工、燃耗等计算进行耦合。球床式高温气冷堆中, 堆芯下部呈漏斗形, 燃料元件在重力作用下沿着一定的流线及速度分布缓慢流向堆芯底部的卸料管口, 经卸料管流出堆芯[6,7]。针对堆芯燃料球的流线和流速,有学者采用实验或数值模拟方法专门进行研究[3,8], 也有学者专门研究球流运动的随机性[9]。但研究球流运动随机性对堆芯物理热工规律影响的文献鲜有报道。

由于球流运动存在不确定性,致使燃料的燃耗历史和功率历史具有一定的不确定度; 而具有不确定性的功率历史、燃耗历史和平衡态温度分布、功率分布共同决定衰变余热产生和分布具有很大的不确定性,这样导致事故工况下燃料最高温度也会具有很大的不确定性[10]。因此分析球床式高温气冷堆中球流运动的特点,开发能够模拟球流混流的模块开展球流不确定性分析意义重大。本文通过分析球流运动和混流的特点,在VSOP球流模型基础上,通过设置简化的扰动参数,建立能够模拟混流效应的球流模型,该模型与堆芯物理、热工、燃耗等计算功能耦合,开发了新的程序系统MFVSOP。

1 模拟方法思路及具体程序实现
1.1 球流混流效应模拟思路

在球床式高温气冷堆中,燃料球从堆芯顶部进入,从底部卸出堆芯,在堆芯内部是按照一定的流线向下运动。由于与周围燃料球的碰撞挤压等相互作用及球床边界的约束作用,燃料球在堆芯内部运动时存在轻微的径向运动的现象,最终使得单个燃料球在堆芯内部是按照一条不规则的、带随机性质的折线向下运动,但统计多个燃料球的运动,其流线的平均值是稳定的。很多球流实验证明了这一现象的存在,我们称此现象为球流混流效应。

VSOP程序在模拟燃料球运动时,仅模拟了球流的平均流道。在空间模型上,球床堆芯沿径向划分成多个流道,沿轴向在每个流道划分成多个区域,在每个区域中,又用不同的批次来代表通过堆芯不同次数、因而不同燃耗水平的燃料球。在每一换料循环内,各区域内不同批次向同流道的下一区域内对应批次的移动,代表燃料球在堆芯内部是向下沿流道运动的[11,12]。这样,并没有模拟燃料球沿径向可能的混流。

在VSOP这样的程序中,不可能模拟单个燃料球的随机运动,最多只能模拟由于随机运动而引起的不同流道之间的宏观混合效果。本文打破了VSOP认为燃料球完全沿同一流道从上向下运动的假设,如果能统计出由于随机运动、流道间有交混,给出每个流道的一个区域的燃料球向相邻流道交混的比例,就可以在VSOP的框架下模拟球流混流效应,并结合物理热工计算,研究混流下堆芯参数与不假设混流的VSOP原模型的差别,从而分析混流对堆芯参数的影响。

如图3所示,将堆芯沿径向分为M条流道,每一流道在轴向分为Z个区域,每一区域又细分为N批次的燃料球,代表通过堆芯不同次数、因而具有不同燃耗水平的燃料球。以不同批次间的移动代表本批次内所有燃料球在堆芯内部的流动,以批次平均燃耗、平均核密度、平均重金属质量、平均重金属密度、平均中子注量率、元件类型代表本批次内所有燃料球特性。在VSOP原来的模型中,在每次换料循环周期内,各流道每个区域的所有批次的燃料球逐层下移到同流道下一个区域的对应批次,同时,将各流道中最底部区域的最旧批次中燃料球作为乏燃料球卸出堆芯,剩余的不同流道中同一批次的燃料球混合打匀,按照一定比例重新返回堆芯顶部区域各流道中相应批次进行循环,而堆芯顶部区域最新批次采用添加的新鲜燃料球。这样就可以模拟燃料球通过堆芯N次后作为乏燃料排出的整个循环过程。

图3 程序模拟混流效应示意图

在图3的模型中,如果每个流道、每个区域、每个批次的燃料,在VSOP原模型中仅向本流道下一个区域移动的模式,改为部分向本流道下区域、部分向相邻流道的下区域移动,使可模拟流道间的混合效应。

1.2 球流混流效应模拟计算方法实现

球流混流效应在宏观上表现为同一流道内的燃料球在流动过程中不仅竖直向下流入本流道,同时部分燃料球流入相邻流道内。构造流道数为 M, 区域数为 Z, 每一区域内批次数为 N的堆芯模型,具体模拟过程如下:

模型中批次移动是通过各批次的燃料球物质组分相互替换实现的,在模拟混流效应时巧妙引入了直流份额和混流份额两个变量来模拟混流。定义直流份额为燃料球在堆芯运动过程中从某一流道的某一区域向邻近下一区域的同一流道流入的比例; 定义混流份额为燃料球在堆芯运动过程中从某一流道的某一区域向邻近下一区域的相邻流道流入的比例。这样可以用 M·( Z-1)个直流份额参数和2·( M-1)·( Z-1)个混流份额参数从宏观上真实完全描述堆芯内部球流运动。如图3所示,某一区域的直流份额分别为 A1、 B1、 …、 M1, 混流份额分别为 A2、 B2、 B3、 …、 M2, 本区域各批次体积分别 V1、 V2、 …、 VM, 球流运动过程中应该满足如下关系式以保证体积守恒和质量守恒:

A1+A2=1B1+B2+B3=1　　　⋮M1+M2=1A2·V1=B3·V2　　　⋮M2·VM=L3·VM-1.

其中所有份额参数都必须在[0,1]区间内,而且模型计算时各批次体积是可以计算的,因此根据上述公式只需知道( M-1)·( Z-1)个直流份额参数就可以得到所有直流份额和混流份额参数。

直流份额参数与混流份额参数确定后,就可以通过批次移动模拟带有混流运动的球流运动过程。流道 F、 区域 D、 批次 H的平均核密度为den( F, D, H), 燃料球流入本批次的直流份额为 α, 混流份额分别为 β、 γ, 堆芯燃料球移动一次,则可由如下转换公式得到本区域新的平均核密度:

den(F,D,H)=den(F,D-1,H-N)·α　+den(F-1),(D-1)L,(H-N)L)·β　+den(F+1),(D-1)R,(H-N)R)·γ.

如图3所示, den( F, D-1, H-N)代表流道 F中与区域 D相邻的上一区域对应的批次平均核密度; den(( F-1), ( D-1) L,( H-N) L))代表与流道 F左相邻的流道中上一区域对应批次的平均核密度; den(( F+1), ( D-1) R,( H-N) R)代表与流道 F右相邻的流道中上一区域对应批次的平均核密度。如果 F流道是堆芯最内侧流道,则 β=0; 如果 F流道是堆芯最外侧流道,则 γ=0。类似地,可将平均燃耗、平均重金属质量、平均重金属密度、平均快中子剂量等表征本区域燃料球特性的重要参数求出。〗这样就可以克服VSOP不能模拟混流的局限性,即只要根据球流实验结果给出直流份额与混流份额便能更加真实地模拟球床式高温气冷堆中球流情况,进而分析球流混流效应对于堆芯关键参数的影响。

2 计算结果分析
2.1 无混流效应时MFVSOP功能的验证

按照上述模拟方法,对原有的 VSOP程序倒料模块进行修改,形成了可以模拟混流效应的程序 MFVSOP, 并用其进行球床混流的模拟与效果分析。以 HTR-PM堆芯模型为例,活性区高度为11 m, 直径为3 m, 堆芯中共有42万个直径为6 cm的燃料球元件,径向分为5个流道,活性区轴向分为20个区域,每一区域又分为15批次,代表采用15次通过堆芯的燃料循环方式。

将直流份额设定为1, 可模拟堆芯球流运动不考虑混流的情况,即原 VSOP采用的模型。分别用 MFVSOP程序系统与原 VSOP程序系统模拟 HTR-PM多次通过的平衡态,将最终模拟结果作对比分析。最终计算结果表明 MFVSOP程序结果与原 VSOP程序模拟结果完全一致。说明修改后的 MFVSOP程序在处理球流运动、倒料过程等方面是合理的。设置小于1的直流份额和相应的混流份额,便可以用 MFVSOP程序来模拟实际堆芯中存在的燃料球混流现象。

2.2 考虑混流效应时MFVSOP的功能验证

采用 MFVSOP程序,设置直流份额为1, 即先不考虑混流效应,对 HTR-PM进行多次倒料模拟以达到平衡态堆芯。分别建立燃料球15次通过和6次通过堆芯的平衡堆芯模型。 HTR-PM堆芯热功率为250 MW, 在平衡态堆芯基础上,再进行1次扰动计算,即再进行1次燃料循环,此时特定考虑混流效应。将直流份额设定为0.90, 表示堆芯球流运动存在混流效应,即燃料球向下移动一个区域时仅90 %的燃料球保持在当前流道。比较扰动前与扰动后堆芯模拟结果,如表1所示,就反映出混流对堆芯参数的影响。从表中可以看出,各流道的燃耗深度、堆芯功率峰值、有效增殖因子并不相同,其中考虑混流效应的堆芯第2、 4流道的燃耗深度比不考虑混流效应的燃耗深度大,第1、 3、 5流道燃耗深度比不考虑混流效应的燃耗深度小。考虑混流效应后功率峰值变大,有效增殖因子略微变大。同时,堆芯各区域功率分布、通量分布也有差异,但是整体差异不大,燃料15次通过堆芯的模型的功率密度差值最大值约为0.3 %, 6次通过时功率密度差值最大值约为0.5 %。

表1 模拟计算结果对比

因此,设定不同的直流份额,针对燃料球通过堆芯次数不同的模型,采用本文开发的新模型分析出的混流导致的堆芯参数的变化均不同。基于本文开发的方法和程序,下一步将采用不同的混流份额进行球流运动的不确定性分析,并通过实验确定更准确的混流份额,得出混流对堆芯参数影响的程度。

3 结 论

球床式高温气冷堆球流运动存在混流现象,而目前堆芯分析方法和分析工具主要是考虑确定性球流状况下球床高温气冷堆的物理、热工特性,如球床式高温气冷堆堆芯设计软件VSOP, 而不能对球流混流现象进行模拟与分析。为研究球床式高温气冷堆球流运动中混流现象对堆芯关键参数的影响,本文基于VSOP程序的倒料模块,通过设定直流份额和混流份额建立了能够有效模拟球床式高温气冷堆球流混流效应的球流模型,开发出新的程序系统MFVSOP程序。该程序可有效模拟球床堆芯实际存在的球流运动混流效应,可分析混流效应对堆芯特性的影响程度。同时该程序可通过设置不同的直流份额和混流份额进行球流运动不确定性对堆芯关键参数影响的研究工作,对于今后开展球床式高温气冷堆设计及球流运动不确定性分析提供了有力的计算工具。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] ZHANG Zuoyi, WU Zongxin, WANG Dazhong, et al. Current status and technical description of the Chinese 2´250MWth HTR-PM demonstration plant[J]. Nuclear Engineering and Design, 2009, 239: 1212-1219. [本文引用:1] [JCR: 0.972]
[2] ZHANG Zuoyi, WU Zongxin, SUN Yuliang, et al. Design aspects of the Chinese modular high-temperature gas-cooled reactor HTR-PM[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236: 485-490. [本文引用:1] [JCR: 0.972]
[3] Kadak A C, Bazant M Z. Pebble flow experiments for pebble bed reactors [C]// 2th International Topical Meeting on High Temperature Reactor Technology, HTR2004. Beijing: Tsinghua University, 2004. [本文引用:2]
[4] Techert E, Hansen U, Haas K A. VSOP (94) computer code system for reactor physics and fuel cycle simulation, Jul-2897 [R]. Juelich, Germany: Kernforschungszentrum Juelich, 1994. [本文引用:1]
[5] Techert E, Hansen U, Haas K A. V. S. O. P-computer code system for reactor physics and fuel cycle simulation, Jul-1649 [R]. Juelich, Germany: Kernforschungszentrum Juelich, 1980. [本文引用:1]
[6] 钟文发, 经荥清, 罗经宇, 等. 高温气冷堆球床模拟研究[J]. 核科学与工程, 1993, 13(2): 110-118 .
ZHONG Wenfa, JING Xingqing, LUO Jingyu, et al. A simulation of the pebble bed reactor core in HTR[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering. 1993, 13(2): 110-118. (in Chinese) [本文引用:1] [CJCR: 0.366]
[7] 钟文发, 经荥清, 罗经宇, 等. 高温堆球流模拟在堆物理中的应用[J]. 计算物理, 1995, 12(3): 325-329.
ZHONG Wenfa, JING Xingqing, LUO Jingyu, et al. The application of simulation of pebble flow in reactor physics HTR[J]. Chinese Journal of Computational Physics. 1995, 12(3): 325-329. (in Chinese) [本文引用:1] [CJCR: 0.394]
[8] Rycroft C H, Grest G S, Landry J W, etal. Analysis of granular flow in a pebble-bed nuclear reactor[J]. Physical Review. 2006: E74, 021306. [本文引用:1]
[9] JIANG Shengyao, YANG Xingtuan, TANG Zhengwei, et al. Experimental and numerical validation of a two- region-designed pebble bed reactor with dynamic core[J]. Nuclear Engineering and Design, 2012, 246: 277-285. [本文引用:1] [JCR: 0.972]
[10] HAO Chen, LI Fu, Zhang Han. The challenges on uncertainty analysis for pebble bed HTGR [C]// International Conference on the Physics of Reactors 2012, PHYSOR 2012, Advances in Reactor Physics. Knoxville: USA, 2012. [本文引用:1]
[11] HAO Chen, LI Fu. Investigation on the pebble bed flow model in VSOP [C]// 6th International Topical Meeting on High Temperature Reactor Technology, HTR2012. Tokyo, Japan: Japan Atomic Energy Agency, 2012. [本文引用:1]
[12] 郝琛, 李富, 郭炯. 球床高温气冷堆卸料燃耗阈值对平均卸料燃耗的影响[J]. 原子能科学技术, 2013, 47(Suppl): 6-9.
HAO Chen, LI Fu, GUO Jiong. Effect of discharging burnup threshold on average discharging burnup in pebble bed HTR[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2013, 47(Suppl): 6-9. (in Chinese) [本文引用:1] [CJCR: 0.426]