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张志强, 胡山鹰, 陈定江, 沈静珠, 杜风光. 燃料乙醇系统不确定性分析及优化. 清华大学学报: 自然科学版, 2014, 54(5): 643-648[Zhiqiang ZHANG, Shanying HU, Dingjiang CHEN, et al. Uncertainty analysis and optimization of the fuel ethanol system[J]. 2014, 54(5): 643-648]  
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燃料乙醇系统不确定性分析及优化
张志强1, 胡山鹰1, 陈定江1, 沈静珠1, 杜风光2
1. 清华大学 化学工程系, 北京100084
2. 河南天冠企业集团有限公司, 南阳 473000
胡山鹰, 教授, E-mail:hxr-dce@mail.tsinghua.edu.cn

作者简介: 张志强(1984-), 男(汉), 山西, 博士研究生。

基金:国家 “十一五” 科技支撑计划资助项目 (2006BAC02A17);
摘要

为解决燃料乙醇企业面临的诸如原料产品市场价格波动,工艺参数不断变化等不确定性条件影响下的生产经营决策问题,进一步降低系统成本及提高整体效益,该文分析了系统可能存在不确定性的影响因素,建立了在这些因素影响下的2类随机规划模型。以纤维素乙醇系统为案例对企业在设计阶段面临的设计裕量问题和运行阶段面临的原料结构问题加以研究,建立了针对性的两层随机机会约束规划模型并设计了智能优化算法进行求解。求解结果表明:不确定性较确定性优化更为合理,且能够在节省系统成本的同时增强系统对未来风险的抵抗能力。

关键词: 乙醇; 不确定性; 优化
中图分类号:TQ021.8 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)05-0643-06
Uncertainty analysis and optimization of the fuel ethanol system
Zhiqiang ZHANG1, Shanying HU1, Dingjiang CHEN1, Jingzhu SHEN1, Fengguang DU2
1. Department of Chemical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
2. Tianguan Enterprise Group Company Limited, Nanyang 473000, China
Fund:
Abstract

Decision-making in fuel ethanol production faces many uncertainties arising from raw material and product price fluctuations, and process parameter changes. This study analyzes how to reduce the costs and improve the overall efficiency even with these system uncertainties using two types of system uncertainty optimization models with these factors. The research uses a cellulosic ethanol system as a sample case to analyze the design margin problems in the design phase and the raw-material structural problems in the operating phase. The analysis uses stochastic chance-constrained programming model. The results show that uncertainty optimization is more reasonable than certainty optimization, and that the model can reduce costs as well as enhance the system risk resistance.

Keyword: ethanol; uncertainty; optimization

近年来,世界燃料乙醇产量逐年攀升,年平均增长率在20%以上,同时第二代纤维素乙醇的生产技术和示范项目不断取得突破。然而在技术方面处于领先位置的仍是美国、巴西、加拿大等[1], 中国目前仍处于中试及产业化试验阶段。2006年,中粮集团在黑龙江肇东建设了年产500 t的示范装置,并与丹麦Novozyme合作计划在2011年下半年建设我国首座商业化纤维素乙醇厂。2008年天冠集团年产10 000 t纤维素乙醇示范工厂建成,计划在2015年年底前在南阳再建10个左右产能6 000~10 000 t的纤维乙醇工厂,形成初步的产业化示范区; 2020年前,在南阳及周边地区建设100个左右纤维乙醇工厂。

无论上述第1代粮食乙醇还是第2代纤维素乙醇项目,都在生产中碰到诸多问题: 一是原料来源十分有限,原料价格波动很大; 二是乙醇生产成本方面竞争力不高,在提高产率或改进菌种等硬技术尚不过关的情况下,缺乏有效的降低成本的手段; 三是在与传统乙醇产业处于同样市场大环境时,应对能力差。这些问题的产生一方面是由于生产工艺技术本身不过关,工艺参数不稳定,另一方面则是因为燃料乙醇时时刻刻面临着不断变化的市场和政策环境,这些都属于不确定性问题[2]。为分析和解决上述问题,本文在对国内现有燃料乙醇及纤维素乙醇示范项目深入调研的基础上,从系统工程的角度出发,研究了燃料乙醇从原料到产品过程中面临的主要不确定性问题及解决方法,并重点以尚未商业化生产的纤维素乙醇为案例,构建了数学优化模型解决其设计裕量的问题,以期能够进一步降低燃料乙醇项目的投资和生产成本,提高其运营稳定性及整体效益,为该行业和相关项目在中国的发展提供参考。

1 燃料乙醇系统不确定性问题分析

在经济大环境中,原料成本、产品价格、补贴政策等多种因素经常变化,企业不同的原料组合、产品组合和工艺组合决定了系统的综合效益。一般进行上述最优决策时都是构建参数确定的优化模型求解。而实际上“确定是相对的,不确定是绝对的”,企业原料价格、原料组分构成、生产工艺操作参数、产品需求等很多参数是在不断波动和变化的[3,4,5,6], 如果不考虑这些变量的随机波动,优化结果将不能准确地表达随机条件下的最优配置工况,对实际生产的指导意义有限。因此,研究不确定参数下燃料乙醇系统的决策问题具有十分重要的实际意义。

1.1 燃料乙醇系统的不确定性影响因素

1) 原料价格波动

能够用于生产燃料乙醇的原料主要分为3大类, i) 以淀粉为基础,包括各种粮食(小麦、玉米等)和淀粉含量丰富的薯类(木薯等); ii) 以糖分为基础,包括甘蔗、甜高粱、甜菜等; iii) 以纤维素为基础,包括各种作物秸秆、木质废弃物等。各类原料的供求差别较大,季节性特征明显,若采用单一原料可能存在市场供给不足、市价高涨时无法调整生产策略等困难,如何在多种原料之间进行选择便成了一个非常重要的问题[7]。对于燃料乙醇而言,原料成本占其生产成本的70%左右,原料价格的变化对燃料乙醇系统成本和效益有巨大的影响。无论在乙醇项目投产前还是投产后,对于原料价格的准确预测或提前预警非常有必要。

2) 工艺参数波动

除原料价格外,燃料乙醇企业由于实际生产工艺中存在大量生化反应过程,很难精确的控制生产操作条件,多数单元工段都存在产率不稳定的现象。这些单元工段操作参数的选择差异对企业生产有较大影响,图1所示为某燃料乙醇企业的410组生产数据,可看出乙醇占发酵产物的质量分数在25%~50%间变化,这对产品的收率有非常大的影响。

图1 某企业410组乙醇发酵产率数据

3) 产品品质不确定

生产工艺的不稳定,不仅导致产品产量的变化,还对产品和副产品的品质有较大的影响,而品质是决定产品销售价格的重要因素之一,最终也将对企业的效益造成影响。如图2所示为燃料乙醇生产后,利用酒糟生产所得副产品饲料中的蛋白质的质量分数变化情况,其比例越高,饲料的价格则越高,效益则更好。如何在不确定工艺条件下尽可能提高或降低副产品中关键物质的含量,是经营者面临决策问题的重要方面。

图2 某企业2006~2010年410组副产品饲料中蛋白质质量分数

1.2 燃料乙醇系统面临的不确定性问题

除上述几种明显的不确定因素外,燃料乙醇企业还会受政策、油价、市场需求等等多种不确定因素的影响,在这些因素的影响下,燃料乙醇企业主要面临2类不确定性问题。

1) 运行阶段

当燃料乙醇企业处于稳定生产阶段时,不考虑不确定参数影响的决策模型为确定性优化模型。如考虑不确定参数的影响,则决策模型将由确定的优化模型变为一般的随机规划形式,即随机规划和机会约束规划模型[8]。此时,在目标函数和约束条件中增加了符合特定分布特征的不确定变量。

随机规划模型中最优化问题是在包含随机参数和一定的约束条件下求解最优决策变量值,以使目标函数最优。其数学表达式如下:

maxuJ=Φ(u,x,θ),s.t　g(u,x,θ)≤0.1

其中: u和 x为决策变量和状态变量; θ是模型中的某一参数。 g( u, x, θ)是约束条件。

2) 设计阶段

进一步考虑问题,如果企业要在尚未建厂,或项目可研、设计阶段即考虑多种不确定条件(例如市场价格波动剧烈、技术革新不确定、原料产品组分和部分操作参数不稳定等)的影响,以便能够做出最优的设计方案,使得企业能够在未来以较大的几率回避风险,减少投资成本。此时,不仅要考虑最优设计工艺、设计规模的问题,还需考虑按照设计施工、投产之后,最优生产方案的问题,即需要在两个层面做出决策,这种问题以式(2)所示形式表示,称为两层随机机会约束规划。

maxuJ=E{F(u,x,θ)}s.t　Pr(G(u,θ)≤0}≥α其中x是下列规划的解maxI=E{f(u,x,θ)}s.t　Pr(g(u,x,θ)≤0}≥α'θ∈f(θ).(2)

其中: u和 x为决策变量和状态变量; θ是模型中的某一参数; α为常数。 g( u, x, θ)是约束条件。

这类模型的决策过程是: 首先上层决策者向整个系统给出一个上层的决策参考值 u, 下层决策者在参数 u下做出最优决策 x, 并将 x反馈给上层决策者,上层决策者再重新调整上层 u的结果,循环往复,直到整个系统达到最优。

2 求解方法

对于一般随机规划而言,主要采用随机模拟结合确定性优化的方法求解,思路是: 先采用数学抽样的方法对随机参数进行抽样获得样本,然后将样本数据带入目标函数和约束条件加以计算。如此循环往复,直至所有样本完成计算。最后对目标函数和约束条件的结果进行统计分析,求得其概率值。

而之后的两层随机机会约束规划是一种 NP( nondeterministic polynomial)-困难( NP-hard)组合最优化问题,其求解相对较难,本文给出一种基于随机模拟的遗传算法求解,基本的算法流程如图3所示( MC表示 Monte Carlo模拟[8,9])。

图3 基于随机模拟的遗传算法求解思路

3 案例分析--纤维素乙醇系统不确定性问题优化

本节以目前很有希望实现商业化的纤维素乙醇系统为例,主要考虑如何在设计阶段确定各条生产线的设备规模,以应对未来原料价格、产品品质等不确定影响因素不断变化时企业的决策问题,保证以较大几率避免未来风险,降低投资成本,即考虑不确定条件下设备的设计裕量的问题。该案例对我国未来几年内有可能实现技术突破的纤维素乙醇项目在设计及新建阶段提前考虑系统的最优决策问题有一定的借鉴作用。

3.1 案例及假设条件

考虑实际生产状况,以一个利用3种原料(小麦秸秆、玉米秸秆和其他纤维素)生产纤维素乙醇,并副产饲料、湿糟、蒸汽和电力这4种副产品的系统为例,考虑不确定因素影响下,设计阶段各生产线设备的规模决策情况,以及投产后最优原料配比情况如图4所示。该流程最终产品生产规模为10 000 t/a。

图4 案例生产流程示意图

案例所考虑的投产后的不确定因素主要包括原料价格和产品组分这2方面,具体的参数假设如表1和表2所示。

表1 原料价格参数(Lognormal分布)
表2 产品组分约束条件
3.2 模型构建及求解结果

由前面2.2节的分析可知,该决策问题需要在设计阶段即求得最优的生产设备规模,是一个典型的两层随机机会约束规划问题。目标函数分两层考虑,上层考虑投资成本最低,下层考虑经济效益最大。决策变量以设计阶段各个设备规模,投产后各种原料利用配比情况为主。主要的目标函数和约束条件构成的数据情况如下:

1) 原辅料成本

纤维素乙醇主要利用小麦、玉米秸秆、柳枝稷等纤维素含量较高的生物质为原料,目前玉米秸秆的价格在300元/t左右,小麦秸秆的价格在400~600元/t左右。纤维素乙醇生产中用到的最主要的辅料是稀酸和酶。中粮集团公布的数据认为将1 t纤维素乙醇转化为糖所需酶成本约为2 400元左右。丹麦Novozyme发布的报告称其生产1 t纤维素乙醇所需酶制剂的成本为1 000~1 200元左右[10,11],在此取前者。

2) 设备投资成本

不同设备的成本采用美国国家可再生能源实验室(NREL)及美国农业部(USDA)这2大机构公布的基础数据为准[12,13,14] (表3)。利用费用指数法估算,具体的公式如下:

If=ΣIi=Σθ·IiOriginal·CiNewCiOriginalexp.(3)

其中: θ为国产化因子; C表示设备生产能力,上标Original和New分别表示基础数据和当前数据; exp为规模指数; i表示第 i个生产设备。

表3 部分关键设备投资基础数据

3) 能水耗成本

美国NREL计算的生产1 t纤维素乙醇消耗玉米秸秆产单耗为3.75 t、 水7.2 t和蒸汽4.8 t[12]。

基于上述基本假设和参数构建的模型基本格式如式(4)所示。

maxu　J=E{F(X,Y,θ)}s.t　Pr(G(X,θ)≤0}≥0.95其中x是下列规划的解max　I=EΣP(Y,θ)-Σf(X,Y,θ)}s.t　Pr(g(X,Y,θ)≤0}≥0.95θ∈f(θ).(4)

其中: Y表示设备加工量,为下层决策变量; X表示设备生产规模; θ为原料价格、组分、产率等不确定参数。

对上述问题分别运用确定性优化方法(随机参数取平均值)和不确定性优化方法求解,随机模拟 1 000 次,遗传算法中种群规模为50, 遗传代数为100。计算结果如表4和表5所示。

表4 设备规模优化结果列表
表5 投资收益优化结果列表

为简化模型,对优化模型中的设备规模不做整数要求。从求解结果可以发现不确定性条件下投资较确定条件下高,收益同样如此。但不确定优化情况下,增加的投资是为了保证所设计设备规模至少能有95%的概率满足各种约束要求,且是满足要求之后的最低投资额,因此更能够适应多种参数不断变化下的工况,保证企业较大概率实现效益最优。

图5给出优化计算结果下,副产品4即酒糟饲料中的蛋白质质量分数分布情况,可看出不确定优化结果更为合理,大约只有5%的情况不满足约束要求。而确定性模型中虽然也可保证产品质量满足设计要求,但却采取一种十分保守的优化策略,只有46%的样本落在给定约束范围内。可以说,确定性优化模型是以降低产品质量为代价来换取较高的经济效益。

图5 副产品4中蛋白质质量分数分布情况

4 结 论

中国第1代燃料乙醇和第2代纤维素乙醇企业面临原料产品市场价格波动,工艺参数不稳定,产品品质变化大等影响生产决策的问题。本文针对性地建立了解决上述决策问题的不确定性优化模型,探讨解决了纤维素乙醇系统在可研设计阶段即需考虑的设备设计裕量问题。结果表明, 1万t/a的纤维素乙醇厂,经不确定优化后初期固定投资虽然增加715万元,但效益每年可增加560万元以上,整体效益最优。同时,可保证在大概率条件下满足多种因素波动时的约束要求并获得最优效益,如可使得产品在95%的概率条件下满足蛋白质含量要求,而确定性优化方法只能满足46%的概率条件。综合来看,不确定优化结果将使得产品质量和企业整体效益最佳,研究方法适合逐步推广到实际企业生产和项目建设中。

The authors have declared that no competing interests exist.

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