表面应变法无损测量颈椎间盘压强
薛清华1,2, 原芳2,3, 廖振华2, 顾洪生4, 刘伟强2,3
1. 清华大学 精仪系,摩擦学国家重点实验室,北京 100084
2. 深圳清华大学研究院,深圳 518057
3. 清华大学 生物医学工程系,北京 100084
4. 深圳市第二人民医院,深圳518049
刘伟强,教授, E-mail:weiqliu@hotmail.com

作者简介: 薛清华(1986- ), 男(汉), 辽宁,博士研究生。

摘要

为了解决现有颈椎间盘髓核压强测量方案在准确性或实施难度方面的局限性,该文提出表面应变无损测量法,即通过在椎间盘表面布置应变片,测量并求解椎间盘内部应变状态和微小运动,搭建椎间盘若干力学性质和具体参数的联系,进而推导出椎间盘内部压强变化情况。通过实验检验和精度标定,该方法的测量误差不超过15%,与有损直接测量方法的标定相关系数为0.79。精度和可重复性较传统测量方法有明显优势,为测量椎间压变化提供了无损伤的新手段。

关键词: 椎间压; 应变; 算法; 误差分析
中图分类号:Q66 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)05-0690-05
Surface strain gauge method for noninvasive measurements of the cervical disc pressure
Qinghua XUE1,2, Fang YUAN3, Zhenhua LIAO2, Hongsheng GU4, Weiqiang LIU1,3
1. State Key Laboratory of Tribology, Department of Precision Instrument and Mechanology, Tsinghua University, Beijing100084, China
2. Research Institute of Tsinghua University in Shenzhen, Shenzhen 518057, China
3. Department of Biomedical Engineering, Tsinghua University, Beijing100084, China
4. Shenzhen No. 2 People's Hospital, Shenzhen 518049, China
Abstract

Existing cervical disc pressure measurement methods have limited accuracy. This paper presents a method to measure the pressure without damaging the disc via indirect measurements. The interior strain condition and the tiny motion of the cervical disc are measured by placing a strain gauge on the front surface of the disc. The mechanical property of the disc can then be used to calculate the disc pressure. The tests showed that the measurement error was less than 15% and the correlation coefficient with invasive direct measurements was 0.79. The precision and repeatability of the surface strain method are better than the traditional method. So, this provides a noninvasive way to measure the disc pressure.

Keyword: disc pressure; strain; measurement method; error analyses

颈椎间压强是评价椎间盘力学性能和手术疗效的重要指标之一,也是评价椎间盘健康情况和退化状态的关键参数[1]

对颈椎间压强的测量可分为3类: 压力传感器直接测量、其它物理量间接测量、有限元建模解算。

1) 直接测量: 颈椎生物力学状态的在体测量首先由Nachemson开展[2],由于体内研究无法确定整体加载情况,因此选择体位作为判断标准。通过对100个志愿者超过20 a的观察,大致得出坐姿压强大于立姿压强大于卧姿压强。其作者本人在后续研究中指出,重视相对压强而非绝对压力值与体位的关系有一定缺陷[3,4]。1994年Rohlmann[5]介绍了一种压力测量方法,但是由于该装置与脊柱平行布置,对压力的分担无法避免,因此难以得到真实的椎间压力压强状况[6]。探针的形状对压强值有巨大影响[7],小型探针的微创测量仅对变化量敏感,难以测量出具体椎间压数值[8,9],或因敏感度过低仅对较大量级的载荷敏感,精度难以满足实际要求[10]。由于椎间盘的髓核和纤维环部分均属于软组织且力学特性不同,因此植入传感器会对真实的应力和压强分布状态产生极大的影响,不同体量和形状的植入体获得的测量结果差距很大,其它课题组的研究方法也有类似的问题[11],目前没有任何一种直接测量方案有足够的权威性和公信力。由于尺寸方面的限制,椎间压测量集中在腰椎[12],颈椎方面相对较少。

2) 间接测量: 最简单的间接估算方法是估计特定运动单元以上的身体重量,这种简单的模型没有考虑到肌肉组织、反常压强的相互作用或外部其它载荷的影响。矢量运动臂模型将外部肌肉近似为外部力的相互作用[13],忽略了复杂的静态肌肉力和反常压强的相互作用。更复杂的动态链模型,用动力学来描述骨骼肌肉系统,未包括静态肌肉力对脊柱力反馈系统的影响[13,14]。EMG(electromyography)肌肉电流图技术,包括对肌肉电流活动的直接测量,从而推算肌肉力。但该方法没有考虑到惯性力的作用,而且固有电流噪声较大,测量水平不高[13],力仅仅是从原始EMG信号估计得出,因为肌肉区域和收缩性能有极大的个体差异性,部分肌肉并非沿直线拉伸。确定在某一时刻全部肌肉的贡献非常困难。以上间接测量方法获得的结果不尽相同,都缺乏直接实验测量的支持。

3) 有限元建模: 由于有限元模型的自身特点,需要利用数学近似的方法对特定形态生理系统进行模拟,代表性和重复性难以保证,现有的相关研究结论与在体测量有一定差距。因为脊柱固有的生理学和力学复杂性,涉及过多初始参数和假设,简单的模型不足以精确预测脊柱在特定刺激条件下的功能性改变。复杂的有限元模型可预测脊柱在特定载荷下的反应,但载荷本身难以用有限元的方法准确描述。与其它体外试验类似,难以模拟真实的自然加载。

综上所述,对椎间压力压强的测量已有多种方式的文献报道。虽研究数量众多,但尚无被广泛认可的方案。结合以上各种方法的特点,开发一种不影响脊柱自然状态,有一致性、重复性的椎间压测量方法有极大的现实意义。本研究采用一种间接测量椎间压强的新方法,通过布置在目标椎间盘表面的应变片解算运动状态。再结合椎间盘髓核和纤维环固有的材料力学属性,计算得到最终的椎间压状况及应变与压强相关系数,以提高精度。

1 研究方法与手段
1.1 标本制备

本研究选择2具人颈椎(C2-T1)标本作为研究对象,其中1具较大男性标本取C56为目标节段, 1具较小女性标本去C34为目标节段,两者尺寸有代表性,以保证后续标定得到的误差范围适用于绝大部分颈椎。充分去除相邻的肌肉和韧带组织,颈椎在室温下解冻12 h后两端用Wood合金浇注固定,在其5个自由节段的棘突位置上穿杆,用来固定定位标志点。利用MTS bionix 858型生物力学材料试验机对标本施加前屈、后伸、左弯、右弯、左转、右转、拉伸、压缩这8个自由度的运动,以模拟颈椎自然条件下的全部生理运动状态。加载的同时,每个节段的六维运动信息由NDI optotrak三维坐标采集系统获得。

1.2 测量平台及工况

分别在标本的A的C3-C4椎间盘和标本B的C5-C6椎间盘的前表面纤维环上,用良好生物相容性的 α-氰基丙烯酸酯粘结剂,固定6枚KFG-02-120-C1-11型日本共和高精度电阻应变片。具体粘贴位置由自制的定位器精确确定,贴片位置误差不超过0.5 mm。6枚应变片接入后续自行开发的电子设备(已申请发明专利,专利号201110142120.1), 经过精密电桥和两级高精度运放放大信号,信号通过蓝牙模块无线传送到上位机,并由自行开发的软件系统整理输出。利用自制直径1.5 mm的精密压强传感器探针测量各个运动极限位置下的髓核压强,用来对比标定以上应变片方法。整个系统符合EN55011医用射频设备的电磁兼容标准。6枚应变片布置方位如图1所示。

2 试验结果
2.1 模型算法

结合在前期研究中介绍的模型算法[15]可知。通过6组应变片上输出数据和贴片几何位置信息等9个已知量,结合椭圆模型可以计算出椎间盘横径矢径2个尺寸和各个自由度上的应变即微小运动信息等6个目标未知量。表1汇总了椭圆模型的基本信息。

表1 模型物理量基本信息汇总

为了检验新方法的可靠性和整体精度,本研究在加载前通过游标卡尺测量得到 A B, 加载过程中由三维坐标采集系统获得d ϕ、 d z、 d θx、 d θy,利用理论公式从目标未知量反算应变测量值,与实际测量得到的应变相比较,以标定新方案的精度。

2.2 加载条件与实测数据

表2是材料试验机各个运动模式的载荷施加情况,每种运动模式下获得以零点为中心的11组数据,与零点应变值做差后可以得到10组不受初始状态影响的“运动-应变”数据。

表2 运动加载信息汇总

以上测量在两具颈椎节段的C34 和C56节段上重复进行,其中理论输出值是将试验前测量得到的 A B, 以及加载过程中可控的d ϕ、 d z、 d θx、 d θy等模型目标未知量反带入方程,求得的一系列测量量,实测量是测量电路信号经过标定整理得到的测量量。

结合应变实测值和理论求解值,将每种工况下的10组数据统计学分析后得到误差百分比情况总结如表3所示。

表3 应变片理论输出值与实测值间的误差

由于某些工况与应变值相互独立,应变理论值为零,按照误差百分比= |实测值-理论值|理论值·100%,因此无意义。过程结果由完整的应变片测量方案和输出结果质量情况。

3 讨 论

结合材料试验机和三维坐标采集系统得到的标准加载数据,对应变片的测量方案进行了标定。接下来将重点讨论应变片方案自身的重复性和误差水平,以及参考相关文献比较该方法相对于传统方法的特点优势。

3.1 误差分析

由于该测量系统的复杂性,误差可能发生在多个环节,主要来自以下几个方面: 椭圆模型误差、贴片精度、试验机加载误差、电路测量误差、解算误差。基于表3可以分析具体的误差来源和水平。

首先, 2个被测椎间盘样本是在众多样本中筛选过有代表性的。C34来自一具较小的女性标本,横径矢径分别为9.1 mm和7.0 mm。C56来自一具较大的男性标本,横径矢径分别为11.8 mm和8.1 mm。实测发现,所有数据中前者的误差均明显大于后者。这是由应变片圆柱表面测量方案的本质决定的,理论公式中横径矢径处于应变计算的分母位置。该误差范围应对颈椎部分的应变测量具有代表性,由于腰椎间盘尺寸更大,可以预期在该测量方案下将有更小的误差。

切应变 γ仅与转角、矢径、高度有关,不依赖椭圆假设,与其它物理量无相关性,计算最为简单,因此2次测量中的误差水平4.3%、 5.1%或能代表应变片贴片引入的系统误差水平。

在不同工况下横向比较各个应变片的误差水平可以发现,屈伸运动时应变片 c的误差小于应变片 b d的误差小于应变片 a e的误差,侧弯运动时应变片 b d的误差大于应变片 a e的误差。离运动主方向越远误差越大,除了贴片位置定位可能有一定误差之外,该项误差应该主要来自椭圆模型假设,即椎间盘实际横截面并非完美椭圆,椭圆假设有一定缺陷,需要在后续研究中加以修正,但整体水平应不超过15%。

边缘应变片的位置误差,与椭圆模型系统误差耦合,目前手段难以明确区别,由于精密的操作可以保证定位误差小于0.5 mm, 可以认为边缘应变片的较大误差全部是由椭圆模型假设导致的。

综上,椎间盘前壁粘贴应变片的测量方法本身可靠,有较高的精度和重复性,整体精度高于现有其它方法测量水平。

3.2 与压强之间的关系

由于髓核本身有不可压缩性和流动性,髓核内部各处的压强应基本一致。理论上讲,本模型中髓核几何中心点的压强最有代表性。

在以上模型中仅与终板间的高度变化有关,纵向应变是改变椎间压即髓核中心压强的本质原因。在材料模型中考虑各应变片示数有同样的权重,计算出椭圆模型中心的轴向正应变,即全局应变系数,表4中是不同运动方式运动到最大位置时,全局应变系数与实测压强变化量之间的关系。

表4 应变与压强之间的关系

线性拟合结果为 p=7.178 ε+0.071, 两者相关性为0.790, 全局应变系数与压强弱相关。以此关系可以通过椎间盘表面布置应变片的方法间接测量椎间压。

3.3 问题与改进

通过标定结果可以发现,应变片测量精度与几何位置相关,该项偏差主要来自初始的椭圆模型假设以及由此推导出的理论公式。通过分析系统误差的趋势和具体数值,并结合影像学测量的椎间盘尺寸情况,可以修正椭圆模型,调整椎间盘几何形状模型方程系数或引入修正项,减小或消除该项系统误差,提高整体精度。

标本不可避免的特异性差异,本研究仅选用了尺寸方面有代表性的标本,后续工作中可以增加测试量,以提高结果的统计学意义。

由于应变测量仅对变化量敏感,最终获得的应变—压强关系仍然是对变化量敏感,应变以及压强的初始值无法从测量从直接获得。

由于颈椎标本共包括7节段6个自由刚体,在传统的材料试验机加载方案下无法保证中间自由节段完全按理论方式运动,即使在施加单一侧弯运动时,难以避免中间节段有屈伸或伸缩发生。这一点在以往研究和应变计算中都得到了充分证明。传统运动学测量只能忽略其它运动,将此作为难以避免的随机误差处理,在实践中大大影响了测量精度,结合本研究中的应变测量方案,可以分解计算各种运动的具体数值,对运动学测量加以修正,提高传统运动学研究的精度水平。

4 结 论

表面应变无损测量法是一项在精度优势和无损方面优于其它现有方式的椎间压强测量新方案。通过椎间盘前壁布置应变片的方式可以间接测量椎间压强变化。该方法自身的测量误差不超过15%,与有损直接测量方法的标定相关系数为0.79, 表现为弱相关。整体精度优于现有大部分间接测量和有限元方案。在今后的研究中,可以辅之以传统的运动学研究,通过算法的修正进一步提高精度。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] Shankar H, Scarlett J A, Abram S E. Anatomy and pathophysiology of intervertebral discdisease[J]. Techniques in Regional Anesthesia and Pain Management, 2009, 13: 67-75. [本文引用:1]
[2] Nachemson A, Elfstrom G. Intravital dynamic pressure measurementsin lumbar discs[J]. Scandinavian Journal of Rehabilitation Medicine Supplement, 1970, S1: 1-40. [本文引用:1]
[3] Farfan H F. Form and function of the musculoskeletal system as revealed by mathematical analysis of the lumbar spine[J]. Spine, 1995, 20(13): 1462-1474. [本文引用:1] [JCR: 2.447]
[4] Wilke H J, Neef P, Caimi M, et al. New in vivo measurements of pressures in the intervertebral disc in daily life[J]. Spine, 1999, 24(8): 755-762. [本文引用:1] [JCR: 2.447]
[5] Rohlmann A, Bergmann G, Graichen F. A spinalfixation device forin vivo load measurement[J]. Journal of Biomechanical Enginnering, 1994, 27(7): 961-967. [本文引用:1]
[6] Rohlmann A, Bergmann G, Graichen F, et al. Influence ofmuscle forces on loads in internal spinal fixation devices[J]. Spine, 1998, 23(5): 537-42. [本文引用:1] [JCR: 2.447]
[7] Jaumard N V, Bauman J A, Welch W C, et al. Pressure measurement in the cervical spinal facet joint [J]. Spine, 2011, 36(15): 1197-1203. [本文引用:1] [JCR: 2.447]
[8] Chang U K, Kim D H, Lee M C, et al. Changes in adjacent-level disc pressure and facet joint forceafter cervical arthroplasty compared with cervical discectomy and fusion[J]. Journal of Neurosurgery-Spine, 2007, 7: 33-39. [本文引用:1] [JCR: 2.355]
[9] Moore M K, Fulop S, Tabib-Azar M, et al. Piezoresistive pressure sensors in the measurement of intervertebraldisc hydrostatic pressure[J]. The Spine Journal, 2009, 9: 1030-1034. [本文引用:1]
[10] Dennison C R, Wild P M, Wilson D R, et al. A minimally invasive in-fiber Bragg grating sensor for intervertebral discpressure measurements[J]. Measurement Science and Technology, 2008, 19: 085201. [本文引用:1] [JCR: 1.352]
[11] DiAngelo D J, Foley K T, Faber H B. A multi-axis strut graft forcesensor to study loading mechanics of the instrumented cervicalspine [C]// Proceedings of the 44th Annual Meeting of the Orthopaedic Research Society. New Orleans, Louisiana, USA: Orthopaedic Research Society, 1998. [本文引用:1]
[12] Rundell S A, Auerbach J D, Balderston R A, et al. Total disc replacement positioning affects facet contact forces and vertebral body strains[J]. Spine, 2008, 33(23): 2510-2517. [本文引用:1] [JCR: 2.447]
[13] McGill S M. Loads on the lumbar spine and associated tissues [C]//Goel V K, Weinstein J N, ed. Biomechanics of the Spine: Clinicaland Surgical Perspective. Boca Raton, USA: Chemical Rubber Company Press, 1990: 65-96. [本文引用:3]
[14] Dolan P, Adams M A, Kingma I, et al. The validity of measurements of spinal loading during manualhandling [C]// Proceedings of the 44th Annual Meeting of the Orthopaedic Research Society. New Orleans, Louisiana, Chicago, USA: Orthopaedic Research Society, 1998. [本文引用:1]
[15] XUE Qinghua, LIU Weiqiang, LIAO Zhenhua. The method exploration for measuring the strain of the intervertebral disc[J]. Modern Instrumentation, 2013, 2(2): 21-25. [本文引用:1] [CJCR: 0.1214]