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黄首清, 索双富, 李永健, 顾新民, 王玉明. 刷式密封流场和温度场的3维数值计算. 清华大学学报: 自然科学版, 2014, 54(6): 805-810[Shouqing HUANG, Shuangfu SUO, Yongjian LI, et al. Numerical predictions of the flow and temperature distributions in a three-dimensional brush seal model[J]. 2014, 54(6): 805-810]  
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刷式密封流场和温度场的3维数值计算
黄首清1, 索双富1, 李永健1, 顾新民2, 王玉明1
1. 清华大学 摩擦学国家重点实验室, 北京 100084
2. 江苏透平密封高科技有限公司, 南京 210046
李永健, 讲师, E-mail:liyongjian@tsinghua.edu.cn

作者简介: 黄首清(1986—), 男(汉), 河南, 博士研究生。

基金:国家自然科学基金资助项目 (51305224);
摘要

该文建立了一种刷式密封的3维模型,结合 ANSYS 系列商用软件,利用计算流体动力学(CFD)方法计算了刷式密封的流场和温度场。研究了刷丝排数对泄漏量的影响,对刷丝排数为14排,厚0.93 mm的刷式密封进行了流场和温度场计算,重点研究了刷丝间隙中的流动和刷丝及刷丝间隙中温度分布的细节及规律,讨论了不同工况参数及压差、干涉量、线速度对最高温度的影响。结果表明: 随着刷丝排数的增加,泄漏量先呈指数下降,后呈趋缓的线性下降,最后基本趋于稳定。干涉量和线速度对最高温度的影响更为明显。

关键词: 刷式密封; 流场; 温度场; 3维模型; 工况参数
中图分类号:TB42 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2014)06-0805-06
Numerical predictions of the flow and temperature distributions in a three-dimensional brush seal model
Shouqing HUANG1, Shuangfu SUO1, Yongjian LI1, Xinmin GU2, Yuming WANG1
1. State Key Laboratory of Tribology, Tsinghua University, Beijing 100084, China
2. Jiangsu Turbine Seal High-Technology Co., Ltd, Nanjing 210046, China
Fund:
Abstract

The flow and temperature distributions in a brush seal are predicted using a three-dimensional computational fluid dynamics (CFD) model with software ANSYS. The results show the effect of the number of bristles rows on the leakage and the flow and temperature distributions in the brush seal (14 rows, 0.93 mm thick). The results relate the characteristics of the flow and temperature distributions around the bristles to the clearances between bristles and the influence of various operating parameters (pressure differential, interference, linear speed) on the maximum temperature. Results show that as the bristle row number increases, the leakage first decreases exponentially, then decreases linearly and slowly, and tends to a stable value in the end. The effects of interference and linear speed on the maximum temperature are more obvious.

Keyword: brush seal; flow distribution; temperature distribution; three-dimensional model; operation-parameter

刷式密封是近些年发展起来的一种高效接触式密封,其泄漏量仅是传统的迷宫密封的1/5~1/10[1]。刷丝本身的柔性允许动静部件之间瞬态严重偏心而维持良好的密封性能,这样可以显著提高透平机械的密封效率和可靠性。有着优异性能的刷式密封技术已经越来越多地应用于航空发动机、地面及舰船燃气轮机等旋转机械中[2]。

泄漏量和寿命是刷式密封的两个最重要的性能参数[3]。在透平机械尤其是大功率透平机械中,泄漏流是空气动力损失的主要来源,而刷丝束与转子摩擦产生的热量将直接影响刷式密封的运行寿命。在高速剧烈摩擦下,刷丝尖端的温度甚至会接近刷丝材料的熔点[3,4]。因此,研究刷丝束内部的流动和传热对提高刷式密封性能有重要意义。

一些学者[5,6]用多孔介质模型模拟刷丝束对流动的阻碍作用,并基于这种模型计算了刷式密封的压力场和速度场分布。在多孔介质模型的基础上,刷式密封的传热特性也得到进一步的研究[3,4,7]。多孔介质模型不仅能够模拟刷式密封的流动和换热,而且很大程度降低了计算的难度和时间,但计算出来的刷丝区的流动和温度都是等效值。随着计算机技术的发展,一些刷式密封的3维模型被用于计算更真实的刷丝束内部的流动和温度分布。Chew等[8]建立了刷丝束尖端很小一块区域的3维模型,并分析了刷丝间的流动; Franceschini等[9]建立了8根刷丝(4根完整刷丝和8个半根刷丝)的3维模型,并分析了刷丝间的流动,数值计算与实验结果比较吻合; Lelli等[2]建立了5根刷丝的3维模型,并分析了气流力和刷丝变形。实际的刷式密封沿轴向一般有10排以上的刷丝,本文建立了更接近实际的刷式密封的切片式3维模型,利用计算流体动力学(CFD)研究这种3维模型的流场和温度场。

1 切片式3维模型

以多孔介质模型为代表的2维模型将刷丝束视为连续介质,难以准确计算刷丝束及其间隙的流动和传热细节。而刷式密封中有数万根刷丝,直接计算刷式密封完整的3维模型计算量惊人,本文提出了一种刷式密封的切片式3维模型,即沿着刷丝方向取出完整3维模型的、周向宽度仅有一根刷丝及一个刷丝间隙的切片进行研究。这一切片是代表周向上流场和温度场分布的最小单元,且轴向厚度更接近实际。

刷式密封的刷丝束厚度一般为0.5~1.5 mm, 按照刷丝直径为0.07 mm估算,轴向(即流动方向)上大约有7~22排刷丝。图1所示的这种切片式3维模型沿轴向有足够排数的刷丝,可用于计算更为接近实际的刷式密封的流场和温度场。流体从上游高压侧经过若干排刷丝流向下游低压侧。模型中作了如下假设: 刷丝不会发生移动和变形; 刷丝尖端与转子理想接触(即无间隙)且是唯一的摩擦热源; 距刷丝束一定距离处的上游和下游均为恒定的压力和温度边界(上游和下游温度均为环境温度,出口压力为标准大气压力); 刷丝根部的刷丝和流体边界为环境温度; 与背板和转子接触的流体边界为绝热边界。

图1 刷式密封的切片式3维模型

根据刷丝实际排列的特点,假设刷丝为图2所示的理想的有恒定间隙的正六边形排列,刷丝直径为 d, 刷丝间隙为 δ。实际的刷式密封中,上下游压差会导致刷丝变形或者更加紧密的排列以致刷丝之间、刷丝和背板之间部分接触,使研究变得极端复杂。然而,模型中理想的刷丝排列假设使计算刷丝束内部的流场和温度场成为可能。

图2 刷丝束区域的横截面图(沿轴向)

本文所建立的切片式3维模型的几何和边界参数见表1。其中,刷丝间隙取为刷丝直径的1/10[2,8], 刷丝长度为4.24 mm, 实际的刷丝长度一般要长一些。但是,前人利用多孔介质模型的计算结果[5,6]以及本文3维模型的计算结果表明,较长刷丝的根部附近相当长度范围内压力和温度变化很小。刷丝长度对刚度影响较大,但由于暂不考虑刷丝的移动和变形,因此短的刷丝长度可以大大减少网格数量和计算时间,而对流场和温度场的计算结果影响不大。假设刷丝根部和刷丝根部流体温度均为环境温度300 K, 刷丝与流体接触面为流固耦合壁面。

表1 几何及边界参数

一般认为,摩擦热流密度 q与摩擦系数 fμ(取为0.3[3])、 刷丝束与转子的接触力 Fc、 刷丝束与转子表面的相对速度 v相关。而接触力 Fc与刷丝束与转轴的装配干涉量Δ r(下文简称干涉量Δ r)和刷丝束硬度 Kb(单位径向干涉量对应的接触压力)相关。文[4]提出了摩擦热公式,

q=fμ·Δr·Kb·v.(1)

文[4]提出在无压差到大压差的范围内,刷丝束硬度 Kb的取值范围是54.3~1 085.79 MPa·m-1。在刷丝尺寸固定的情况下,刷丝束硬度 Kb仅与压差Δ p相关,一般压差Δ p越大,刷丝硬度 Kb也越大[10]。本文不妨假设在Δ p为0~0.4 MPa的范围内,刷丝束硬度 Kb随压差Δ p线性变化[11]。采用式(1)计算若干种典型工况下的热流密度 q,结果见表2, 假设摩擦热流密度 q有一半传入到刷丝束中。

表2 不同工况下的摩擦热流密度
2 网格剖分及算法

由于模型的刷丝间隙部位的长细比很大( L/δ≈606), 为了满足计算精度,需要足够细化的网格。本文采用混合网格形式,流体部分几何形状比较复杂,采用精细的四面体网格,而刷丝部分几何形状简单,采用较疏的六面体结构化网格。以 n=14为例,模型的网格剖分局部细节如图3所示,整个模型共有约561万个单元。在刷丝束的任意横截面处,相邻刷丝之间的间隙至少有两个单元,以保证计算的精度。网格敏感性测试表明,更多的网格对计算结果几乎没有影响。

图3 刷丝及其间隙的局部网格剖分

压差Δ p为0 .4 MPa时,刷丝束内部最大流速 vmax约为400 m/s左右。按照刷丝直径 d=0 .07 mm基准,在标准状况下估算Reynolds数,

Re=vmax×δ×10-3γ=400×0.07×10-31.48×10-5≈1892.

式中, γ为标准状况下空气的动力粘度。

假设流体部分为可压缩理想气体,根据Reynolds数判断为层流流动,其流动和传热的稳态控制方程为:

divρaV=0.divρauV=-∂p∂x+∂τxx∂x+∂τyx∂y+∂τzx∂z.divρavV=-∂p∂y+∂τxy∂x+∂τyy∂y+∂τzy∂z.divρawV=-∂p∂z+∂τxz∂x+∂τyz∂y+∂τzz∂z.divρae+V22V=∂∂xKa∂T∂x+∂∂yKa∂T∂y+∂∂zKa∂T∂z-∂up∂x-∂vp∂y-∂wp∂z+∂uτxx∂x+∂uτyx∂y+∂uτzx∂z+∂vτxy∂x+∂vτyy∂y+∂vτzy∂z+∂wτxz∂x+∂wτyz∂y+∂wτzz∂z.

式中: div为散度算符; ρa为空气密度; u, v, w分别为 x, y, z 3个方向的流速; V为流速矢量; T为温度; V为流速大小; p为流体压力; τ为切应力; e为能量。空气导热系数 Ka(W·m-1·K-1)与温度 T(K)的关系为[12]

Ka=0.0244+5.63×10-5(T-273).e=CaT.

其中,比热容 Ca(J·kg-1·K-1)与温度 T(K)的关系为[12]

Ca=1005+0.18(T-273).

空气粘性系数 μ (Pa·s)与温度 T (K)的关系为

μ=μ0TT032T0+ST+S.

式中: 参考温度 T0 =273 K, 有效温度 S=111 K, 粘性参考值 μ0 =1 .716 ×10 -5 kg/(m·s)。

流体部分又满足理想气体状态方程,

p=RρaMT.

其中: M为摩尔质量常数, R为理想气体常数。

模型中固体部分为刷丝,材料为Haynes 25, 其传热的稳态控制方程为

∂∂xKb∂T∂x+∂∂yKb∂T∂y+∂∂zKb∂T∂z=0.

Haynes 25的比热容 Cb =385.204 J·kg-1·K-1, 导热系数 Kb(W·m-1·K-1)与温度 T(K)的关系为[4]

Kb=8.84+0.02(T-273).

利用ANSYS-Fluent 14.0计算流场和温度场(稳态求解器,二阶迎风差分格式, Coupled算法)。

3 计算结果及分析
3.1 刷丝排数与泄漏量的关系

建立了刷丝排数 n取6 ~26之间偶数的11个3维切片式模型,由于建含刷丝的模型耗时耗力,且计算量巨大,故计算仅对流场进行分析,不涉及温度场,以探索刷丝排数(刷丝束厚度)与泄漏量的关系。

采用切片式3维模型计算了刷丝排数与泄漏量的关系,如图4所示。可以看出,刷丝排数从6排到14排(刷丝束厚度0 .93 mm),泄漏量基本上呈指数下降; 刷丝排数从14排到22排(刷丝厚度1 .47 mm), 泄漏量呈趋缓的线性下降; 刷丝排数大于22排后,泄漏量基本稳定。可见,刷丝束的厚度取为0.9 mm左右即可达到一个相对较低的泄露量,而大于1.5 mm 的刷丝束厚度对降低泄漏量基本没有意义。

图4 刷丝排数与泄漏量的关系

3.2 流场、压力场及温度场分析

算例的几何参数见表1。取刷丝排数 n=14(约0 .93 mm, 常见的刷丝束厚度), 根据表2中第4排工况取值,摩擦热流密度 q取为5 430 kW·s-2。

为了便于观察和描述刷丝束内部及上下游的压力分布和流动情况,分别以周向对称面(图5和6)、 水平切面(图7)、 垂直切面(图8和9)为观察面。

图5 对称面的压力云图

图6 对称面的流速矢量图

图7 刷丝束横截面的压力云图和速度矢量图(距刷丝尖端0.7 mm)

图8 刷丝束与背板间的压力云图

图9 刷丝束与背板间的速度矢量图

图5及图7a表明,压降主要发生在下游刷丝,上游刷丝的压降并不明显。图7a表明刷丝间隙最小处的压降更加明显(颜色梯度变化主要发生在刷丝间隙最小处)。而图5和8表明刷丝束根部附近区域的压降很小,这也说明了文中模型仅采用了较短的刷丝有其合理性; 另外也可以看出,最大压降发生在背板间隙转角附近(3种梯度变化)。图6和9表明,最大速度发生在背板间隙转角下部,因为此处附近剧烈的压降作用,流动呈射流状。图6还表明,刷丝束靠近上游和根部区域的流动非常微弱,背板间隙转角下部处最大流速为362.4 m/s, 方向大约在径向和轴向之间45°角的位置,这是由于这一区域强烈径向流和轴向流共同作用的结果。图7b表明,刷丝间的流动从上游到下游不断加强,最下游的刷丝间隙的流动呈射流状,刷丝间的横向流保证了刷丝束的密封效果。

图10表明,下游刷丝比上游刷丝的温度更高,各排刷丝的温度从尖端向根部迅速衰减,最高温度719.3 K出现在最下游刷丝的尖端。图11表明,下游刷丝温度高于上游刷丝,这是由于轴向流把上游热量带到下游。另外还可以看出,刷丝束根部温度几乎为环境温度,尖端高温沿径向衰减,这是由于轴向气流的冷却作用导致。

图10 刷丝表面的温度云图

图11 刷丝表面的径向温度分布

3.3 工况参数对最高温度的影响

图12—14分别表明不同工况参数,即压差Δ p、 干涉量Δ r和线速度 v, 对最高温度 Tmax的影响。这里的工况参数值取自于表2, 在表2所示的常见工况范围内(即压差Δ p为0.1~0.4 MPa, 干涉量Δ r为0.15~0.40 mm, 线速度 v为47.63~300 m/s), 保持其他值同表2中编号4的情况,仅分别改变压差Δ p、 干涉量Δ r和线速度 v。

图12 压差Δp对最高温度T<sub>max</sub>的影响

图13 干涉量Δr对最高温度T<sub>max</sub>的影响

图14 线速度v对最高温度T<sub>max</sub>的影响

图12—14表明,在所选取的工况条件下,压差Δ p越大、干涉量Δ r越大、线速度 v越高,则最高温度 Tmax越高,且基本都呈线性关系。总体而言,干涉量Δ r和线速度 v对最高温度 Tmax的影响更为明显,其中线速度300 m/s下,最高温度 Tmax=1 564 K接近刷丝材料的熔点1 683 K。而压差Δ p对最高温度 Tmax的影响不明显,这主要由于压差Δ p增大时,虽然刷丝束硬度 Kb会增加,但同时泄漏气流也会增加,并带走更多的热量,导致温升并不明显。

4 结 论

本文建立了刷式密封3维模型,结合 ANSYS 系列商用软件,利用计算流体动力学(CFD)方法计算了刷式密封的流场和温度场。结果表明:

1) 随着刷丝排数的增加,泄漏量先呈指数下降,后呈趋缓的线性下降,最后基本趋于稳定。

2) 上游和根部区域的刷丝束中压降和流动非常微弱,最大压降发生在背板间隙转角附近,导致背板间隙转角下部处有最大流速,刷丝间隙中的流动从上游到下游不断加强,最下游呈射流状喷出,各排刷丝间的横向流保证了刷丝束的密封效果。

3) 最高温度出现在最下游刷丝的尖端,且下游刷丝比上游刷丝的温度更高,各排刷丝最高温度均在刷丝尖端,并从尖端向根部温度迅速衰减。

4) 在本文的工况条件下,压差越大、干涉量越大、线速度越高,则最高温度越高,并基本呈线性关系; 其中,干涉量和线速度的影响更为明显。

未来的研究可以考虑温度场对泄漏量等的影响,以及刷丝变形、刷丝间、刷丝与背板的接触和摩擦等对泄漏量和温度场的影响。

The authors have declared that no competing interests exist.

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