引用本文
郝丽, 潘宇东, 李波, 袁建生. 利用约束方程法计算ITER中GDC电极所受的电磁力. 2015, 55(1): 141-144[Li HAO, Yudong PAN, Bo LI, et al. Electromagnetic force calculations for ITER GDC electrodes using constraint equations[J]. 2015, 55(1): 141-144]  
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Copyright?2015, 清华大学
利用约束方程法计算ITER中GDC电极所受的电磁力
郝丽1, 潘宇东2, 李波2, 袁建生1
1. 清华大学 电机工程与应用电子技术系, 北京 100084
2. 核工业西南物理研究院, 成都 610225

作者简介: 郝丽(1981—), 女(汉), 山西, 工程师。E-mail:haol02@mails.tsinghua.edu.cn

基金:国家自然科学基金资助项目(51177075);
摘要

针对位于国际热核聚变试验堆(ITER)装置上端口的直流辉光放电清洗(GDC)电极的概念设计模型,该文利用ANSYS APDL语言对GDC电极在等离子体破裂过程中所受的电磁力进行了计算分析。在ITER有限元整体模型的基础上,将电极嵌入整体模型,采用在相应接触面上建立约束方程的方法,使局部和整体模型相耦合,实现了ITER装置在等离子体破裂事件下的三维暂态电磁场有限元计算,得到了GDC电极中的感应电流分布及其所受的电磁力,计算结果为ITER GDC电极概念设计提供了参考。

关键词: 国际热核聚变试验堆(ITER); 暂态电磁场; 电磁力
中图分类号:TM153 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2015)01-0141-04
Electromagnetic force calculations for ITER GDC electrodes using constraint equations
Li HAO1, Yudong PAN2, Bo LI2, Jiansheng YUAN1
1. Department of Electrical Engineering, Tsinghua University,Beijing 100084, China
2. Southwestern Institute of Physics, Chengdu 610225, China
Fund:
Abstract

Safety performance assessments are very important for the ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) GDC (glow discharge conditioning) conceptual design. This paper introduces a force analysis of the ITER GDC electrode using ANSYS APDL. The electrode model is imported into the original ITER finite element model. The partial and global models are coupled by the model processing and constraint equations are generated for the contact surfaces. The method is then used for three-dimensional transient electromagnetic field computations with plasma disruption. The predicted electromagnetic force on the electrode support for the ITER GDC structural analysis.

Keyword: International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER); transient electromagnetic field; electromagnetic force

聚变能是资源无限、清洁安全的理想能源,是目前认识到的最终解决人类能源问题的最重要的途径之一。国际热核聚变试验堆( ITER)就是人类探索利用核聚变这一不竭能源的特大型受控核聚变实验装置—— Tokamak环形强磁场装置,是一项重大的国际合作科学工程,该装置利用磁场来约束等离子体[1,2]。对于 ITER装置各部件的设计和生产制造,安全性能贯穿了整个过程,设计过程中的结构分析是不可或缺的重要内容[1,2,3,4,5,6,7]。本文详细介绍作为 ITER装置器壁锻炼手段之一的辉光放电电极所受的电磁力计算分析方法及结果。

Tokamak等离子体放电过程中由于各种因素常会发生放电破裂现象,由于 ITER装置等离子体放电电流可达17 MA,短时间内大电流的快速衰减会在装置金属部件上产生巨大的涡流,该涡流在磁场强度达到稳态5 T的强大磁场作用下,对部件产生强大的电磁力,这对部件结构材料及部件的支撑结构都是威胁[1]。在部件的设计过程中,必须遵循 ITER设计相关规范,对所有可能的事件进行详细的计算分析,为设计方案的确定提供理论支撑, Roccella M等[3]对等离子体破裂事故中 ITER装置真空室内部件的电磁场进行了有限元分析。

ITER装置辉光放电清洗系统( glow discharge conditioning)设计有7个永久电极,它们分别位于装置上端口和赤道平面窗口。本文以上端口电极为例,介绍该窗口电极在极端工况下所受电磁力的计算方法。 ITER组织针对整体模型已经完成了利用 ANSYS的有限元建模与计算。由于整体模型非常复杂,如果为了分析电极的受力,把整个模型重新建立并剖分,需要花费很大的时间和精力。因此,在保证计算精度的前提下,本文采用约束方程法将原有的整体模型和电极周围局部模型相耦合的解决方案,即在原有的 ITER整体模型( IGM)的基础上,嵌入电极进行计算。采用约束方程法的另一明显优点是可以提高 GDC中电磁场的计算精度,因为约束方程法允许局部区域的网格与外部区域的网格不连续[8,9,10,11,12],这样就可以在 GDC区域内剖分很细的网格,且不增加外部区域的单元数,从而实现密网格下的 GDC电磁力精确求解。

1 模型处理
1.1 模型介绍

由于实际真实模型结构具有对称性,所以在ANSYS所建立的整体模型为实际原始模型的10°角。在0°和10°角平面设为磁力线平行的边界条件,在模型的外表面采用无限远单元INFIN111, 并设置为无限远边界条件。

整体模型的材料有空气和导体这2种,在ANSYS采用Solid97号单元进行计算。空气需要将Solid97号单元的属性KEYOPT(1)设置为0, 即自由度为AX、 AY和 AZ; 导体要将Solid97号单元的属性KEYOPT(1)设置为1, 即自由度为AX、 AY、 AZ和VOLT。

整个模型共有902个体,为了实现有限元计算,要对这902个体进行剖分,共剖分了11.3万个单元,总节点数为11.5万个。由于各个体的大小形状是不同的,所以在剖分时,为了达到好的剖分效果,不同的体要设置不同的剖分参数,比如选择所剖分的体的形状(四面体或者六面体)以及剖分单元大小设置等。可以看出,为了完成一个整体模型的计算,其建模和剖分的工作量是很大的。另外,整体模型是用来进行电磁场分析的,所以,相邻2个体之间接触面是粘结(glue)在一起的,即相邻2个体之间共用相同的面,这样在进行剖分后相邻2个体在相接触的部分共用相同的节点。

整体模型半径为80m,电极长2.6m,电极模型及其在整体模型中的位置如图1中黑色箭头所示。电极模型是在软件CATIA中建立的,将其导入到ANSYS环境中。电极模型是新加入的独立的体,它的位置位于大的整体模型中,但它现在和大的整体模型没有任何关系。而计算任务要求将电极模型放入大的整体模型中,并与整体模型发生关联,进而实现电磁场计算。

图1 电极模型及其在整体模型中的位置

1.2 整体和局部模型耦合方法

整体和局部模型的耦合过程如下。首先在ANSYS环境中打开原始整体模型的工程文件,通过组件操作将整体模型分为“PartV”和“LeftV”2部分,其中“PartV”是在整体模型中位于电极周围的一些体的合集,“LeftV”是整体模型中除了“PartV”剩下的体的组合。这时,“PartV”和“LeftV”在其相接触的地方是处于粘结(glue)状态的,并且已经进行过剖分操作,这样两者在其相接触的地方共用相同的节点和单元。然后拷贝“PartV”生成新的体“PartVNew”,注意拷贝时只拷贝其体的信息,而不要拷贝其体上附属的单元,宏命令如下:

cmsel, s, PartV

VGEN, 2, all,,,,,,,1

然后将电极模型导入进ANSYS环境中,对电极模型和 “PartVNew”执行overlap操作,再对电极模型和 “PartVNew”进行剖分,电极的剖分情况如图2所示。由于执行了overlap操作,电极模型和“PartVNew”在相接触的地方是粘结(glue)在一起的,即共用相同的单元和节点,这样电极模型与“PartVNew”就关联起来了。

图2 电极网格图

而“PartVNew”和“LeftV”在相接触的地方是没有关联起来的,即二者是相互独立的,如图3和图4所示。为了实现电磁场计算,必须将“PartVNew”和“LeftV”在其相接触的区域关联起来。最终采用在接触面建立约束方程的方法,实现“PartVNew”和“LeftV”的耦合[8]。在ANSYS中,可以使用命令“CEINTF”来建立约束方程以实现接触面之间的耦合。在使用“CEINTF”命令时需注意,在网格稠密的区域选择节点,在网格粗糙的区域选择单元。

图3 PartVNew模型

图4 LeftV模型

2 耦合方法验证

为了验证上述整体和局部模型耦合方案的可行性与正确性,在不引入电极的情况下先对此计算方案进行了验证。验证思路如下,采用2种方法计算同一个问题,一种方法是直接求解,另一种方法是采用约束方程法求解,然后比较2种方法的计算结果。具体实现过程如下: 1) 第一种为原始整体模型,没有做任何的修改,整个模型各个体和单元之间都是glue起来的; 2) 第二种为在原始整体模型中,删掉其中“PartV”体上的网格,拷贝体“PartV”,将拷贝生成的体命名为“PartVNew”,然后再对“PartVNew”进行剖分; 在“PartVNew”与原来模型中剩余的体“LeftV”之间使用约束方程进行耦合。3) 在后处理中划出一条路径L(如图5中白线所示), 取得路径上的计算结果( B值); 画出这2种计算方式在相同的路径下的 B值的变化曲线,然后进行对比分析。因为当前的计算模型为暂态计算,在后处理中,取全部计算结果的一个时间步上的计算结果进行对比分析。

图5 路径示意

计算结果如图6所示,可以看出“利用约束方程实现接触面的耦合”和“接触面处于glue状态”的计算结果基本吻合,从而验证了上述整体和局部模型耦合方案是可行的。

图6 约束和粘结2种方法的 B值计算结果对比

3 GDC电磁力计算

目前, ITER组织提供了整体模型建模、剖分及暂态计算的宏命令,需要完成的是在目前已有工作的基础上,嵌入电极模型进行3维暂态电磁场计算以得到电极所受的电磁力。

按照上述将整体模型与局部模型相耦合的思路,计算了等离子体破裂事故下, ITER中GDC电极的电磁场分布情况,分析了GDC电极上的涡流分布,计算得到了GDC电极所受的时变Lorentz力。其中,电极的材料为Austenitic不锈钢AISI 316L(N), 其电阻率为7.43×10-7 Ω·m, ITER整体模型中其他导体的电阻率为8.15×10-7 Ω·m. 由于GDC电极材料的相对磁导率为1, 可以忽略磁化受力的情况,所以在计算电磁力时只考虑了Lorentz力。Lorentz力的计算过程如下,在ANSYS后处理中提取每个单元中 J和 B的计算结果,将 J和 B进行叉乘,再乘以每个单元的体积,这样得到一个单元的Lorentz力,然后再将所关心的电极的体上的所有单元上计算所得的Lorentz力进行求和,从而得到电极所受的合力。

垂直位移事故(VDE)是最严重的等离子体破裂事故之一[2]。以下展示的是垂直位移事故下GDC电极的电磁场分析结果。图7为一个暂态时刻10.867ms时电极的涡流密度矢量图,显示的是第61个时间步第5个子步下的计算结果,此时刻下的电流密度最小值为405.819A/m2,最大值为7.31×106 A/m2,电极剖分的单元数为114942。图8是电极所受的合力随时间变化的曲线,可以看出,在垂直位移事故下,GDC电极的电磁力 Y方向最大值为1.664kN, X方向为1.366kN,发生在10.8675ms。

图7 10.867s时电极的电流密度矢量图

图8 GDC电极所受的合力

4 结论

本文利用约束方程法实现了对ITER中GDC电极所受的电磁力的计算,主要结论如下:

1) 利用ANSYS在2个区域相接触的地方建立约束方程,可以实现在保持原区域模型和网格不变的情况下,嵌入一个局部模型进行整体计算,从而可以节省时间和精力。

2) 由于约束方程法不要求2个区域的网格连续,所以可以实现感兴趣的局部区域采用较密的网格,从而可以提高精算精度。对于本文中的模型,粗网格是细网格的5倍。

3) 在使用“CEINTF”命令时需注意,在网格稠密的区域选择节点,在网格粗糙的区域选择单元。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] 石秉仁. 磁约束聚变原理与实践 [M]. 北京: 原子能出版社, 1999.
SHI Bingren. Principles and Practice of Magnetic Confinement Fusion [M]. Beijing: Atomic Energy Press, 1999. (in Chinese) [本文引用:3]
[2] 万元熙. 磁约束核聚变-托卡马克及关键技术 [R]. 合肥: 中科院等离子体物理研究所, 2008.
WAN Yuanxi. Magnetic Fusion-Tokamak Constraints and Key Technology [R]. Hefei: Plasma Physics Institute of Chinese Academy of Sciences, 2008. (in Chinese). [本文引用:2]
[3] Roccella M, Gasparotto M, Lattanzi D. Detailed electromagnetic analyses of the ITER in-vessel components during plasma disruptions[J]. Fusion Engineering, 1997, 1: 349-352 [本文引用:1] [JCR: 1.149]
[4] 康伟山, 谌继明, 吴继红, 等. 垂直位移事故中ITER屏蔽包层的电磁场分析[J]. 核聚变与等离子体物理, 2010, 30(3): 261-266.
KANG Weishan, CHEN Jiming, WU Jihong, et al. Electromagnetic analysis of ITER shield blanket under VDE[J]. Nuclear Fusion and Plasma Physics. 2010, 30(3): 261-266. (in Chinese) [本文引用:1] [CJCR: 0.316]
[5] 李加宏, 胡建生, 王小明, 等. EAST超导托卡马克装置真空室壁处理的研究[J]. 物理学报, 2012, 61(20): 47-50.
LI Jiahong, HU Jiansheng, WANG Xiaoming, et al. Wall cleaning fot pre-treatment on EAST[J]. Acta Physica Sinica. 2012, 61(20): 47-50. (in Chinese) [本文引用:1] [JCR: 0.845] [CJCR: 1.101]
[6] 袁涛, 冯开明. 中国ITER固态试验包层模块第一壁结构优化[J] . 核聚变与等离子体物理, 2007, 27(4): 312-314.
YUAN Tao, FENG Kaiming. Optimization design of firstwall structure of Chinese TBM for ITER solid breeder blanket[J]. Nuclear Fusion and Plasma Physics, 2007, 27(4): 312-314. (in Chinese) [本文引用:1] [CJCR: 0.316]
[7] 周涛, 刘梦影, 廖航涛, 等. 聚变堆实验包层模块第一壁传热结构优化分析[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(26): 91-95.
ZHOU Tao, LIU Mengying, LIAO Hangtao, et al. Heat transfer structure optimization analysis for the first-wall of fusion power reactor[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(26): 91-95. (in Chinese) [本文引用:1]
[8] 朱以文, 徐晗, 蔡元奇. 交界面非协调网格连结的新约束方程法[J]. 武汉大学学报, 2003, 36(6): 47-50.
ZHU Yiwen, XU Han, CAI Yuanqi. A new constraint equation algorithm for interface non-conforming mesh gluing[J]. Engineering Journal of Wuhan Universi, 2003, 36(6): 47-50. (in Chinese) [本文引用:2]
[9] Quiroz L, Beckers P. Non-conforming mesh gluing in the finite element method[J]. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1995, 38(13): 2134-2165. [本文引用:1] [JCR: 1.961]
[10] Sellitto A, Borrell R, Caputo F, et al. Methodological approaches for kinematic coupling of non-matching finite element meshes[J]. Procedia Engineering, 2011, 10: 421-426. [本文引用:1]
[11] Bavestrello H, Avery P, Farhat C. Incorporation of linear multipoint constraints in domain-decomposition-based iterative solvers Part II: Blending FETI-DP and mortar methods and assembling floating substructures[J]. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2007, 196(8): 1346-1368. [本文引用:1] [JCR: 2.626]
[12] Neugebauer R, Scheffler C, Wabner M. Implementation of control elements in FEM calculations of machine tools[J]. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 2011, 4(1): 71-79. [本文引用:1]