考虑结构劣化和荷载历史的既有桥梁承载力更新

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李全旺, 王草, 张龙. 考虑结构劣化和荷载历史的既有桥梁承载力更新. 2015, 55(1): 8-13[Quanwang LI, Cao WANG, Long ZHANG. Updating for bearing capacity of existing bridges considering structural deterioration and loading history[J]. 2015, 55(1): 8-13] 复制到剪切板

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考虑结构劣化和荷载历史的既有桥梁承载力更新

李全旺, 王草, 张龙

清华大学土木工程系, 北京 100084

作者简介: 李全旺(1975—),男(汉),天津,副教授。Email:li_quanwang@mail.tsinghua.edu.cn

基金:国家自然科学基金资助项目(50708052); 清华大学自主科研基金资助项目(20121087910);

摘要

为提高桥梁承载力评估的准确性,该文基于结构时变可靠度理论,提出了利用桥梁已有信息(包括荷载历史、性能劣化规律等)对桥梁初评承载力进行更新的方法。将结构承载力的衰减描述成完全相关的随机过程,将荷载历史描述成不同时刻相互独立的随机过程,给出了同时考虑承载力衰减规律、荷载历史及其不确定性的既有桥梁承载力更新的显式公式,并通过具体算例验证了该方法的准确性。利用该文方法,对比了考虑与不考虑荷载历史时的桥梁初评与更新后的承载力,以及在更新时考虑与不考虑承载力衰减的承载力更新效果。结果表明: 历史荷载越大,对承载力更新的效果越明显; 但若未同时考虑承载力的衰减,会高估桥梁的实际承载力,造成评估结果的不安全。

关键词: 既有桥梁; 荷载历史; 结构劣化; 承载力; 评估

中图分类号:U445.7 文献标志码:A 文章编号:1000-0054(2015)01-0008-06

Updating for bearing capacity of existing bridges considering structural deterioration and loading history

Quanwang LI, Cao WANG, Long ZHANG

Department of Civil Engineering, Tsinghua University,Beijing 100084, China

Fund:

Abstract

The load bearing capacity of existing bridges can be more realistically assessed using a method that assesses the capacity based on load history information using structural time-dependent reliability theory. The capacity degradation is described by a fully-correlated stochastic process and the loading history is described by a statistically independent stochastic process. An explicit formula is presented that takes into account the capacity deterioration and the uncertainties associated with the load history. Illustrative examples demonstrate the accuracy of this method. The method is then used to analyze the effects of loading history, with and without consideration of the resistance degradation, on the capacity assessment of existing bridges. Larger loading histories give a larger updated bridge bearing capacity. However, if the resistance degradation is ignored, the bearing capacity will be greatly overestimated, resulting in unsafe evaluation results.

Keyword: existing bridges; loading history; structural deterioration; bearing capacity; evaluation

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近年来,中国现代化路网交通建设取得了长足进步。与此同时,大量的桥梁正承受着日益繁重的交通荷载^[1],其安全问题已变得越来越突出。由于超重负载、材料劣化等因素,导致很多既有桥梁处于病害工作状态,这必然会对今后国民经济的发展埋下隐患^[2]。为保证桥梁的使用安全状态,同时避免不必要的维护与更换,为既有桥梁的可靠性评估建立合理、准确的方法是非常必要的。

传统的评估方法主要有基于规范和基于概率理论2种途径^[3,4]。基于规范的方法简便易行^[5,6],但是由于不能考虑桥梁实际运营的情况,包括实际劣化的情况和实际荷载的情况,因而在业内广为诟病。基于概率的方法能够把与桥梁有关的信息合理地进行应用,从而得到更为合理准确的评估,因而基于概率的方法是目前这一领域的研究方向^[7]。既有桥梁由于承载力衰减过程具有很大的不确定性^[8],目前既有桥梁的承载力评估在准确性上还不够令人满意。

如何提高准确性,是当前研究的一个重点问题。李全旺等^[9]指出,充分合理地利用已有信息是解决这一问题的重要途径。基于此,本文主要研究如何利用桥梁的已有信息(包括荷载历史、性能劣化规律等)对初评承载力进行更新。通过理论推导给出考虑结构劣化的承载力更新模型,以方便地在桥梁承载力更新时同时考虑结构承载力衰减和荷载历史信息,得到更为准确的结果。

1 结构时变可靠度

结构承载力极限状态方程可简单表示为^[10]

Z=R-S. (1)

其中: R表示结构抗力; S表示服役周期内最大荷载效应。二者均为随机变量。当 Z≥0时表示结构安全, Z<0表示结构失效。考虑到 R和 S的时效性,在评估期(0, T]内,结构的时变可靠度 P_s(0, T)为

P_s(0, T) =P{ Z( t) =R( t) -S( t) >0, t∈(0, T]} . (2)

其中: R( t)表示 t时刻结构的承载力; S( t)表示 t时刻结构承受的荷载效应。

在实际分析中,可将评估期(0, T]分为 n个区间: (0, t₁], ( t₁, t₂],…, ( t_n-₁, t_n],对应每个区间的最大荷载效应分别记为 S_i, i=1,2, …, n。如果每个区间的持时足够小,则可用 R( t_i)近似代替区间( t_i-₁, t_i]内结构的承载力。时间段(0, T]内的承载力过程和荷载随机过程可分别表示为离散的随机变量{ R₁, R₂, …, R_n }和{ S₁, S₂, …, S_n},则结构在该评估期内的时变可靠度改写为^[11]

P_s(0, T) =P{ R( t₁) >S₁∩ R( t₂) >S₂∩…∩ R( t_n) >S_n} .(3)

进一步地,考虑结构承载力随时间的衰减,衰减规律通常表示为^[12]

R( t) =R₀· g( t) . (4)

其中: R₀表示桥梁刚建成时的承载力; g( t)是衰减函数。式(3)可进一步写为^[3]

P_s(0, T) =P[ R₀· g( t₁) -S( t₁) >0]· P[ R₀· g( t₂) -S( t₂) >0 |R₀· g( t₁) -S( t₁) >0]·…· P[ R₀· g( t_n) -S( t_n) >0 |R₀· g( t_n-₁) -S( t_n-₁) >0] .(5)

根据式(5),给定初始抗力、退化规律和荷载过程的概率模型,即可得到结构在评估使用年限内安全服役的概率。 Mori和Ellingwood给出了荷载过程为平稳Poisson过程时式(5)的显式表达^[13]; Li等^[14]在文^[13]的基础上将平稳荷载过程推广至更加一般的非平稳过程; 秦权等^[15]基于随机过程理论给出了式(5)的计算方法。

2 既有桥梁承载力更新模型

荷载试验是获得桥梁承载力信息的最直接的手段。如果桥梁成功通过了试验荷载q^*,则其承载力概率密度即可从试验前的f_R(r)更新到 $\begin{matrix} f_{R}^{'} \end{matrix}$ (r),即

$\begin{matrix} f_{R}^{'} \end{matrix}$ (r)=P(r|r>q^*)= $\begin{matrix} \frac{f_{R} (r)}{1 - F_{R} (q^{*})} \end{matrix}$ ,r≥q^*. (6)

其中F_R ()表示承载力的累积密度函数。

桥梁的承载历史,等同于反复多次的荷载试验。如果将整个荷载历史中最大荷载效应的概率密度函数和累积概率密度分别表示为f_S(s)和F_S(s),则该桥成功服役到现在的概率为

P_s= $\begin{matrix} \int_{-}^{\infty} \end{matrix}$ F_S(r)f_R(r) dr. (7)

考虑到q^*的随机性,则式(6)可改写为^[16

^] $\begin{matrix} f_{R}^{'} \end{matrix} (r) = \begin{matrix} \frac{F_{S} (r) f_{R} (r)}{\int_{-}^{\infty} F_{S} (r) f_{R} (r) dr} \end{matrix}$ . (8)

式(8)即是学界广为接受的基于荷载历史的桥梁承载力更新模型^[16]。但这个模型没有考虑到桥梁的承载力是随着时间而衰减的,即在历史的某一时刻桥梁成功承受了某一荷载,不代表当前该桥梁依然能够承受该荷载,因此会高估当前桥梁的承载能力。 Stewart等^[11]曾注意到这个问题,并利用 Monte Carlo模拟的方法研究了考虑承载力劣化的车载历史对结构承载力更新的效果,但该法计算代价很大,难以推广应用。

3 考虑结构劣化和荷载历史的承载力更新模型

将桥梁的服役时间(从建成通车到现在)划分为n个时间区间,当区间划分足够小时,假设在该区间内承载力大小保持不变,承载力衰减函数如图1所示。

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	图1 结构承载力的衰减模型

本文将承载力衰减看作完全相关的随机过程,在给定衰减曲线总体形状的前提下(如线性衰减、指数衰减等),若已知当前时刻(t_n)的衰减函数值 g(t_n),便可以确定任意时刻(t_i)的衰减函数值 g(t_i)。

每个时间区间的荷载历史均可视为对桥梁的一次荷载试验。对应(t_i-1,t_i]区间,其最大荷载效应的累积概率函数表示为F_S,i,i=1, 2,3,…, n。若当前时刻(t_n)桥梁承载力的先验概率密度函数为 f_R(r),则利用n次荷载试验结果对承载力评估进行更新,后验抗力密度函数 $\begin{matrix} f_{R}^{*} \end{matrix} (r)$ 为

$\begin{matrix} f_{R}^{*} \end{matrix}$ (r)= $\begin{matrix} \frac{f_{R} (r) \overset{n}{\prod_{i = 1}} F_{S, i} (\frac{g (t_{i})}{g (t_{n})} r)}{\int_{-}^{\infty} f_{R} (r) \overset{n}{\prod_{i = 1}} F_{S, i} (\frac{g (t_{i})}{g (t_{n})} r) dr} \end{matrix}$ . (9)

其中g(t_i)表示承载力衰减函数在(t_i-1,t_i]区间的取值。

为考虑承载力衰减函数的随机性,引入当前时刻衰减函数值g(t_n)的概率密度函数f_G(g)。若新建桥梁初始抗力为一确定值r₀, 则由于退化过程假设为完全相关,f_G(g)的不确定性体现为当前先验承载力评估的不确定性,因此f_G(g)可表示为

f_G(g)=r₀·f_R(r₀·g). (10)

衰减函数随机过程模型如图2所示。

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	图2 结构抗力衰减的随机性描述

由式(10),考虑衰减过程的随机性,式(9)可改为

$\begin{matrix} f_{R}^{*} \end{matrix} (r) = \begin{matrix} \frac{f_{R} (r) \cdot \overset{n}{\prod_{i = 1}} F_{S, i} (r_{0} \cdot g (t_{i}))}{\int_{-}^{\infty} f_{R} (r) \cdot \overset{n}{\prod_{i = 1}} F_{S, i} (r_{0} \cdot g (t_{i})) dr} \end{matrix}$ . (11)

其中: g(t_n)= $\begin{matrix} \frac{r}{r_{0}} \end{matrix}$ ,且g(t₁), g(t₂), …, g(t_n-1)可由g(t_n)确定。

根据式(11),便可充分利用既有桥梁的既有信息,包括: 结构初始抗力(r₀)、当前时刻承载力初评结果(r₀f_G(g))、历史车辆荷载累积概率函数(F_S),对承载力进行更新。

若假设承载力不随时间衰减,即g(t_i) =1.0, 代入式(11),则可得到式(8)。因此,式(8)是本文公式的一个特例,本文公式具有更好的普适性。

另外需要指出的是,本文所提出的承载力更新方法忽略荷载反复作用造成的结构损伤累积,不适用于车辆荷载造成桥梁疲劳破坏的情况。

4 算例分析

下面将结合算例说明本文所提出的更新方法的正确性。

某钢筋混凝土梁式桥已使用20 a,其横断面如图3所示。主梁采用T型截面,计算跨径15.5 m, T梁截面如图4所示^[17]。

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	图3 某桥梁横断面示意图

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	图4 T梁跨中截面示意图

梁体采用C30混凝土,纵筋为HRB335。根据规范^[18]计算得截面的抗弯承载力为2 804 kN·m, 看作结构的初始承载力r₀(忽略r₀的随机性)。依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》^[6],考虑桥梁的实际劣化状态,评出当前状态的承载能力为 2 300 kN·m。又考虑到桥梁承载力的不确定性,例如: 国内外关于钢筋混凝土梁承载力的统计分析表明^[19],承载力服从对数正态分布,变异系数接近 0.15。因此,在本研究中,当前状态下T型截面梁跨中抗弯承载力的初评结果为: 服从均值为 2 300 kN·m, 变异系数为0.15的对数正态分布,概率密度函数f_R 见图5。

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	图5 当前时刻先验承载力和年最大车载效应分布

考虑到结构自重引起的恒荷载D, D=702 kN·m, 式(11)修正为

$\begin{matrix} f_{R}^{*} \end{matrix} (r) = \begin{matrix} \frac{f_{R} (r) \cdot \overset{n}{\prod_{i = 1}} F_{S, i} (r_{0} \cdot g (t_{i}) - D)}{\int_{-}^{\infty} f_{R} (r) \cdot \overset{n}{\prod_{i = 1}} F_{S, i} (r_{0} \cdot g (t_{i}) - D) dr} \end{matrix}$ . (12)

该桥所在道路上安装了动态称重系统。利用测得的60 d车载数据,模拟出每年车载引起的梁跨中截面最大弯矩均服从极值I型分布,均值和标准差分别为1 020 kN·m和270 kN·m, 其累积密度函数(F_S,1)和概率密度函数(f_S,1)可分别表示为

F_S,1(x)= exp $\begin{matrix} \{- \exp (- \frac{x - 898}{211})\} \end{matrix}$ , (13)

f_S,1(x)=F_S,1(x)· $\begin{matrix} \frac{1}{211} \end{matrix} \exp \begin{matrix} (- \frac{x - 898}{211}) \end{matrix}$ . (14)

其中f_s,1的形状如图5所示。

需要指出,实际车载效应往往是多峰分布^[1],难以用单峰模型准确描述。最新的研究指出应着眼于荷载效应尾部分布特征,并建议用GEV(generalized extreme value)或者GPD(generalized Paretodistribution)模型描述^[20,21],但过程复杂。本文采用的极值I型应用简单,虽然不够准确,但不妨碍本文方法的展示,且不影响定性结论。假定桥梁承载力在过去的20 a线性衰减,即式(4)中的 g( t)取关于时间 t的一次函数。

利用式(12)对当前T型截面梁的承载力进行更新。更新后的承载力分布如图6所示,均值为2 420 kN·m, 标准差为314 kN·m, 形状接近对数正态分布。为了进行比较,承载力初评结果也表示在了图6中。图中可以看出,荷载历史对桥梁承载力有着明显的更新效果,均值由2 300 kN·m增加到2 420 kN·m, 提高了5.2%; 标准差也略有减小,由345 kN·m减少到314 kN·m。

为了验证公式(12)的正确性,本文采用Monte Carlo数值模拟的方法考虑荷载历史和结构承载力衰减,对桥梁初评承载力进行了更新,具体步骤为:

Step 1 按均值为2 300 kN·m, 标准差 345 kN·m 的对数正态分布随机生成一个承载力样本 r;

Step 2 按均值为1 020 kN·m, 标准差 270 kN·m 的极值I型分布随机生成相互独立的荷载系列 s₁, s₂,…, s₂₀;

Step 3 由样本 r和初始承载力值 r₀( r₀=2 804 kN·m),按照线性衰减规律得到服役的20 a中每一年的承载力值 r₁, r₂,…, r₂₀;

Step 4 对于 i=1, 2, …,20, 若 r_i-D<s_i, 表示结构在第 i年失效,舍弃此次模拟,重新回到Step 1; 若对于所有的 i, 均有 r_i-D≥ s_i, 则表示结构成功服役20年,记录下 r₂₀;

Step 5 多次重复Step 1至Step 4,得到 r₂₀的统计规律,即为更新后的承载力概率分布。

通过100万次的Monte Carlo数值模拟,得到T型截面梁承载力的概率分布,统计直方图也表示在图6中。统计直方图与公式(12)计算得到的曲线完全重合,证明了本文所提出的公式的正确性。

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	图6 公式计算与模拟结果的比较

为了研究荷载历史对承载力更新的影响,本文假设出另外2个年最大荷载效应的分布: 荷载1为均值为1 100 kN·m, 标准差为291 kN·m的极值I型; 荷载2为均值为900 kN·m, 标准差为 238 kN·m 的极值I型。再次利用式(12),分别得到根据荷载1和荷载2更新后的T型梁承载力的概率分布,并与实测荷载的更新结果进行了对比,如图7所示。

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	图7 不同车辆荷载对桥梁承载力更新的影响

由图中可以看出: 荷载历史对桥梁承载力更新有重要的影响,考虑3个荷载历史都对当前承载力有显著的更新效果。荷载越大,更新效果越明显(均值变大,标准差变小),例如: 3个荷载模型,由大到小分别为荷载1、实测荷载、荷载2; 对应的更新后承载力的均值分别为: 2 468 kN·m, 2 420 kN·m、 2 364 kN·m; 标准差分别为 310 kN·m、 314 kN·m、 324 kN·m。

下面讨论在利用荷载历史对承载力更新时,是否同时考虑结构承载力衰减对更新结果的影响。对于只考虑荷载历史、不考虑结构承载力的衰减(即假设 g( t_i)=1.0)的情况,Hall等^[16]在1988年已经给出了承载力更新公式,式(8)。在式(8)中, f_R表示承载力的初评概率密度函数,并假设在评估使用年限内承载力保持不变,对应本文算例, f_R服从均值为2 300 kN·m, 变异系数为0 .15的对数正态分布; F_S对应的不是每年最大荷载效应的最大值,而是整个荷载历史中荷载效应最大值的累积概率函数,对应本文算例,假设在过去的20 a内,每年的荷载效应最大值独立同分布,则

F_S( x) = $\begin{matrix} [F_{S, 1} {(x)]}^{20} \end{matrix}$ . (15)

代入式(8),则可得到忽略结构承载力衰减的更新结果,并与考虑结构承载力衰减的更新结果进行比较,如图8所示。

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	图8 考虑结构劣化对桥梁承载力更新的影响

图8表明,无论是否考虑结构承载力衰减,荷载历史都对桥梁承载力评估有明显的提高作用。在利用荷载历史对承载力进行更新时,若忽略结构承载力随时间的衰减,更新后的承载力水平会比实际情况有所高估(均值由2 420 kN·m提高到 2 547 kN·m, 提高5.2%)。这是因为,公式(8)假设结构在建成初期的承载力与当前时刻相同(即: 不考虑承载力的衰减),对结构早期的承载力明显低估,因而夸大了结构早期荷载历史对承载力的更新效果,造成了更新结果的高估。这说明: 在利用桥梁的荷载历史对其承载力进行更新时,有必要同时考虑结构承载力的衰减,否则会高估既有桥梁的实际承载能力,低估桥梁的服役风险,造成评估结果的不安全。

5 结论

本文提出了依据既有桥梁的荷载历史对其承载力初评结果进行更新的方法,在考虑桥梁荷载历史的同时考虑承载力的衰减。随后利用该方法讨论了荷载历史和是否考虑结构承载力衰减对桥梁承载力评估的影响,得到如下主要结论:

1) 提出了利用既有桥梁荷载历史,同时考虑结构承载力衰减的既有桥梁承载力更新方法,并利用算例证明了该方法的准确性和实用性;

2) 考虑荷载历史能提高既有桥梁承载力评估的结果,荷载效应越大,对评估结果的提高作用越明显;

3) 在利用荷载历史对桥梁承载力更新时,必须同时考虑结构承载力的衰减,否则会高估桥梁的实际的承载力,造成评估结果的不安全。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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摘　要：根据国道110上的现状车辆荷载统计数据,讨论了其包含大量超载车及大量普通车辆的概率分布特性.各类常用的单峰分布皆不可用于描述这种车辆荷载.该文用两个正态分布加权和的双峰型概率分布描述车辆荷载,用滤过复合Possion过程和滤过复合 Erlang更新过程分别表示一般运行和密集运行状态下的车辆荷载过程.得出基于后续使用期主车和重车荷载最大值分布的0.95分位值作为桥梁评估荷载.

... 与此同时,大量的桥梁正承受着日益繁重的交通荷载^[1],其安全问题已变得越来越突出 ...

... 需要指出,实际车载效应往往是多峰分布^[1],难以用单峰模型准确描述 ...

2010

0.0

钟曙亮. 公路既有桥梁承载力评定方法研究 [D]. 成都: 西南交通大学, 2010.

ZHONG

Shuliang.

Rating Method for Resistance of Highway Existing Bridges [D].

Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2010. (in Chinese)

... 由于超重负载、材料劣化等因素,导致很多既有桥梁处于病害工作状态,这必然会对今后国民经济的发展埋下隐患^[2] ...

2001

0.0

0.609

张宇贻, 秦权. 钢筋混凝土桥梁构件的时变可靠度分析[J]. 清华大学学报: 自然科学版, 2001, 41(12): 65-67.

ZHANG

Yuyi

, QIN

Quan.

Time dependent reliability analysis of deteriorating RC bridge girders[J]. Journal of Tsinghua University: Science and Technology, 2001, 41(12): 65-67. (in Chinese)

桥梁蜕化降低了桥梁的抗力,增加其不定性,降低了桥梁的可靠度.该文根据混凝土中氯离子扩散及其引起的钢筋锈蚀的机理,建立了钢筋混凝土构件的蜕化模型, 并运用Monte Carlo方法计算了锈蚀钢筋混凝土构件在和平稳二项活荷载过程和随机恒荷载联合作用下的时变失效概率.结果表明: 活荷载变异系数影响最大,活荷载变化次数其次,活荷载的出现概率也有一定影响.恒荷载变异系数和抗力初始值的变异系数的影响很小.

... 传统的评估方法主要有基于规范和基于概率理论2种途径^[3-4] ...

... 式(3)可进一步写为^[3] ...

1998

0.0

... 传统的评估方法主要有基于规范和基于概率理论2种途径^[3-4] ...

2004

0.0

... 基于规范的方法简便易行^[5-6],但是由于不能考虑桥梁实际运营的情况,包括实际劣化的情况和实际荷载的情况,因而在业内广为诟病 ...

2011

0.0

... 基于规范的方法简便易行^[5-6],但是由于不能考虑桥梁实际运营的情况,包括实际劣化的情况和实际荷载的情况,因而在业内广为诟病 ...

... 依据《公路桥梁承载能力检测评定规程》^[6],考虑桥梁的实际劣化状态,评出当前状态的承载能力为 2 300 kN·m ...

1996

2.391

0.0

... 基于概率的方法能够把与桥梁有关的信息合理地进行应用,从而得到更为合理准确的评估,因而基于概率的方法是目前这一领域的研究方向^[7] ...

2005

0.954

0.0

... 既有桥梁由于承载力衰减过程具有很大的不确定性^[8],目前既有桥梁的承载力评估在准确性上还不够令人满意 ...

2010

0.0

0.645

李全旺, 李春前, 孙健康. 基于结构可靠度理论的既有桥梁承载能力评估[J]. 工程力学, 2010, 27(II): 142-151.

Quanwang

, LI

Chunqian

, SUN

Jiankang.

Capacity evaluation of existing bridges based on structural reliability theory[J]. Engineering Mechanics, 2010, 27(II): 142-151(in Chinese)

Bridge structures are at risk from aging, leading to structural deterioration from service demands, from increasing traffic and heavier loads, from aggressive environmental attack and other physical mechanisms. The loading capacity and safety level of existing bridges are of world-wide concern. This paper introduced briefly the structural reliability theory, which is currently a powerful approach for condition assessment of existing bridges, and presented the difference between new bridge design and existing bridge assessment in the framework of reliability theory. By comparing Chinese code with American Code, the paper pointed out: 1) the load capacity of existing bridges is evaluated based on the in-site measured strength & dimension, system effect and the increased uncertainty due to the development of deterioration; 2) the safety condition of existing bridges is assessed multi-levelly according to the measured Average Daily Truck Traffic (ADTT); are two points in which American Code is more advanced than Chinese Code. The loading history of existing bridges is a kind of proof test, which may increase effectively the evaluated load capacity of bridges, and avoid the unnecessary posting or strengthening. At the end, the paper proposed the modification of a live-load factor according to ADTT and the modification of load capacity of existing bridges according to the loading history.

由于长时间的使用、超载、环境侵蚀以及性能劣化等人为或自然因素的作用，既有桥梁在服役期间会出现各种结构损伤。如何对其承载能力及安全性能进行评估已成为世界各国桥梁工程界普遍关心的热点问题之一。该文简要介绍了用于既有结构安全评估的结构可靠性理论，并在该理论框架下分析了既有桥梁评估的特点和与新建桥梁设计的不同之处。在此基础上，讨论了结构可靠性理论在既有桥梁评估规范当中具体应用，并具体比较了中美两国桥梁评估规范间的异同，指出：1) 依据实测的材料强度、几何尺寸、整体效应，并考虑构件损伤造成的不确定性增加对既有桥梁承载力进行评价；2) 按照多层次的车辆荷载等级，考虑实测车流评估既有桥梁的安全状况，这两点是美国规范先进于我国规范的地方，也是我国规范发展的方向。既有桥梁的承载历史是对其承载能力的证明，依据承载历史对既有桥梁的承载力进行修正能有效提高既有桥梁的安全等级，减少不必要的加固和限行。该文最后针对我国车辆荷载的特点，通过可靠性分析提出了依据实测日通行车辆数ADTT修正活荷载分项系数的方法，并对依据既有桥梁承载历史修正其承载力提出了建议。

... 李全旺等^[9]指出,充分合理地利用已有信息是解决这一问题的重要途径 ...

1975

0.0

... 1 结构时变可靠度结构承载力极限状态方程可简单表示为^[10] ...

2004

0.0

... 时间段(0,T]内的承载力过程和荷载随机过程可分别表示为离散的随机变量{R₁,R₂, …, R_n }和{S₁, S₂, …, S_n},则结构在该评估期内的时变可靠度改写为^[11] ...

... Stewart等^[11]曾注意到这个问题,并利用Monte Carlo模拟的方法研究了考虑承载力劣化的车载历史对结构承载力更新的效果,但该法计算代价很大,难以推广应用 ...

1999

0.0

... 进一步地,考虑结构承载力随时间的衰减,衰减规律通常表示为^[12] ...

1993

0.0

... Mori和Ellingwood给出了荷载过程为平稳Poisson过程时式(5)的显式表达^[13] ...

... Li等^[14]在文^[13]的基础上将平稳荷载过程推广至更加一般的非平稳过程 ...

2.391

0.0

... Li等^[14]在文^[13]的基础上将平稳荷载过程推广至更加一般的非平稳过程 ...

2005

0.0

0.609

秦权, 杨小刚. 退化结构时变可靠度分析[J]. 清华大学学报: 自然科学版, 2005, 45(6): 733-736.

QIN

Quan

, YANG

Xiaogang.

Time dependent reliability analysis of deteriorating structures[J]. Journal of Tsinghua University: Science and Technology, 2005, 45(6): 733-736.

摘　要：退化结构的检修问题都涉及时变结构可靠度的计算.对退化结构的时变可靠度,抗力必须表为随机过程.该文考虑退化结构功能函数随机过程,并考虑活载为连续随机过程、 Poisson过程以及Bernoulli过程,由之导出一个时段内的时变可靠度公式.以混凝土碳化引起的主筋锈蚀的公路桥T型梁为例,计算了这3种活载过程下的时变可靠度.算例表明,对相同的初始抗力,退化结构在设计使用年限的时变可靠度明显低于目标时不变可靠度.用作用和抗力的均值和方差在t时刻的瞬时值代入Cornell可靠度指标而计算的"时变可靠度指标"不反映可靠度.

... 秦权等^[15]基于随机过程理论给出了式(5)的计算方法 ...

1988

0.0

... 式(8)即是学界广为接受的基于荷载历史的桥梁承载力更新模型^[16] ...

... 0)的情况,Hall等^[16]在1988年已经给出了承载力更新公式,式(8) ...

2005

0.0

... 5 m, T梁截面如图4所示^[17] ...

2004

0.0

... 根据规范^[18]计算得截面的抗弯承载力为2 804 kN·m, 看作结构的初始承载力r₀(忽略r₀的随机性) ...

1980

0.0

... 又考虑到桥梁承载力的不确定性,例如: 国内外关于钢筋混凝土梁承载力的统计分析表明^[19],承载力服从对数正态分布,变异系数接近 0 ...

2014

2.391

0.0

... 最新的研究指出应着眼于荷载效应尾部分布特征,并建议用GEV(generalized extreme value)或者GPD(generalized Paretodistribution)模型描述^[20-21],但过程复杂 ...

2012

0.0

0.645

李植淮, 李春前, 孙健康, 等. 基于 GPD 模型的车辆荷载效应极值估计[J]. 工程力学, 2012, 6(增刊I): 166-171.

Zhihuai

, LI

Chunqian

, SUN

Jiankang

, et al. Estimation of extreme vehicle load effect based on GPD model[J]. Engineering Mechanics, 2012, 6(suppl I): 166-171.

The safety of existing bridges causes a universal concern of engineers and administrators. Traditionally, the vehicle load effect is determined according to the code in the absence of site informations. Recently, the installation of a WIM system enables a more accurate approach to estimate the vehicle load effect; however the “tail sensitivity” in a probalisitic model of vehicle load effects halters the application of WIM data. To overcome this problem, an improved GPD model is proposed in this paper to fit the tail distribution of the load effect based on the recorded WIM data. Firslty, the GPD formula was altered to fit the characteristics of vehile flow; then parameters of a GPD model was determined according to the Minimum Squre root of an Error (MSE) principle, and further modified for the case of “cut tail”. Using the proposed model, the on-site vehicle data were analyzed and the extreme load effect was estimated, and compared with the code result further, demonstrating that the proposed method is accurate in estimating extreme traffic load effects for a longer period, while the code method may underestimate the extreme value when applied to a medium period or shorter.

桥梁的服役安全问题一直广为人们关注。过去由于缺少实地通行车辆数据,新桥设计和旧桥评估都采用规范中的荷载模型。动态称重系统(WIM)能够提供准确的车辆信息,但利用WIM数据进行设计基准期内最大荷载效应估计时,又面临着概率模型在高分位点上不准确的问题。为解决这个问题,该文提出基于GPD模型的尾部拟合方法,以实现对基准期内车辆荷载效应极值较为准确的估计。该方法首先依据车辆荷载过程的特点对GPD模型的表达形式进行改进,然后利用最小均方差准则(MSE)对GPD模型中的参数进行估计,并对截尾GPD模型进行合理修正,从而得到修正的GPD模型。利用该模型,该文对国内某大桥实测车流量数据进行了系统分析和车辆荷载效应极值估计,并与规范方法进行了比较。结果表明：该文提出的基于GPD模型的计算方法能够合理预测未来车辆荷载效应的极值,而规范方法在中短评估期内对车辆荷载效应的估计存在偏低的风险。

... 最新的研究指出应着眼于荷载效应尾部分布特征,并建议用GEV(generalized extreme value)或者GPD(generalized Paretodistribution)模型描述^[20-21],但过程复杂 ...