引用本文
汤志立, 王雪, 徐千军. 基于过采样和客观赋权法的岩爆预测[J]. 清华大学学报(自然科学版), 2021, 61(6): 543-555.  
TANG Zhili, WANG Xue, XU Qianjun. Rockburst prediction based on oversampling and objective weighting method[J]. Journal of Tsinghua University (Science and Technology), 2021, 61(6): 543-555.  
基于过采样和客观赋权法的岩爆预测
汤志立1, 王雪2, 徐千军3    
1. 北京京投城市管廊投资有限公司, 北京 100027;
2. 桂林市水利局, 桂林 541001;
3. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 100084
收稿日期：2020-12-16
基金项目：“十三五”国家重点研发计划(2017YFC0804602)；国家自然科学基金项目(52090084，51879141)；清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室自主科研课题(2019-KY-03)
作者简介：汤志立(1991-), 男, 博士
通讯作者：徐千军, 教授, E-mail: qxu@tsinghua.edu.cn
摘要：为解决基于机器学习的岩爆预测中存在的数据不均衡问题，提高模型泛化能力，进而提高岩爆预测性能，该文构建了由246组岩爆案例组成的岩爆预测数据集，优选了单轴抗压强度与单轴抗拉强度之比、最大切应力、最大切向应力与单轴抗压强度之比、单轴抗压强度、单轴抗拉强度、弹性能指数6个常用岩爆等级判别特征。通过引入9种经典机器学习算法，建立了9个考虑多因素的岩爆预测模型，研究了5种过采样方法及5种客观赋权方法对模型预测性能的影响。研究结果表明：数据在过采样处理后，模型准确率提高了11.8%~52.3%、宏平均F1值提高了13.0%~50.0%；随机过采样方法对模型性能提升效果最佳，最能解决数据不均衡问题；随机过采样均衡化数据集后，客观赋权作用因模型而异，只能提升基于极限梯度提升算法、随机森林、决策树、极限树构建的模型的准确率(分别提高1.1%、2.1%、10.7%、12.9%)及宏平均F1值(分别提高1.2%、2.3%、11.8%、12.8%)；基于随机过采样的多层感知机算法模型是最优的岩爆预测模型，其准确率及宏平均F1值均最高，分别为0.917、0.920。
关键词：岩爆预测    机器学习    数据不均衡    过采样    客观赋权法    
Rockburst prediction based on oversampling and objective weighting method
TANG Zhili1, WANG Xue2, XU Qianjun3    
1. Beijing Jingtou Urban Utility Tunnel Investment Co., Ltd., Beijing 100027, China;
2. Guilin Water Resources Bureau, Guilin 541001, China;
3. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China
Abstract: Machine learning rockburst predictions seek to solve the data imbalance problem and improve the prediction accuracy and model generalization. This work optimized a rockburst prediction algorithm using a dataset containing 246 rockburst cases and 6 rockburst indicators, B1, MTS, SCF, UCS, UTS and Wet. Nine rockburst prediction models were developed based on machine learning algorithms to study the effects of 5 oversampling methods and 5 objective weighting methods on the model predictions. The results show that data oversampling improves the model accuracy by 11.8% to 52.3% and increases the macro average F1 by 13.0% to 50.0%. Random oversampling gives the best improvements to resolve the data imbalance problem. After randomly oversampling the data set, objective date weighting only increases the accuracy and the macro average F1 of the extreme gradient boosting algorithm (XGBoost) model by 1.1% and 1.2%, the random forest (RF) model by 2.1% and 2.3%, the decision tree (DT) model by 10.7% and 11.8%, and the extremely randomized trees (ET) model by 12.9% and 12.8%. The multi-layer perception (MLP) algorithm model based on random oversampling is the best rockburst prediction model with an accuracy of 0.917 and a macro average F1 of 0.920.
Key words: rockburst prediction    machine learning    data imbalance    oversampling    objective weighting method    

随着水工、矿山、交通等领域地下工程向着深部发展，岩爆已成为制约深部工程安全的关键性技术难题[1-4]。开展岩爆预测是岩爆灾害预防与治理的必要手段，然而由于岩爆机理及其影响因素的复杂性，目前岩爆预测方法尚不成熟[5-10]。

近年来，随着大数据、机器学习等技术的快速发展以及在工程领域的广泛应用，基于机器学习的岩爆预测迅速发展[11]。学者们借助大数据、机器学习等前沿技术，基于工程岩爆案例，开展了大量的岩爆预测研究[12-15]。采用机器学习方法的岩爆预测通过采用应力、强度、刚度、脆性、储能特性等多种岩爆评价指标作为输入因子，将实际岩爆等级作为输出参数，基于大量岩爆案例不断训练模型，建立输入因子与输出参数之间的相关关系，并以此预测目标工程岩爆发生的可能性。由于考虑了多因素的影响，较单纯依靠单一理论判据获得的预测结果，采用机器学习方法预测岩爆的可靠性及准确率均有显著提高[16-23]。

岩爆案例的数量与质量制约着基于机器学习的岩爆预测方法的准确性及可靠性[22]。一方面，工程实践中通常不重视对岩爆案例的全面记录，导致岩爆案例数量不足，岩爆大数据集无法建立，多数研究仅基于数十个岩爆案例，预测结果的可靠性及准确性较低，需进一步加强对岩爆案例的记录、收集及整理工作。另一方面，岩爆等级越高，其发生频次越少，加上工程实践中不会对不发生岩爆的区域给予同等的关注，岩爆案例数据集普遍存在着不同等级岩爆案例数量相差较大的问题，即岩爆数据不均衡问题。上述两方面问题的存在，大幅降低了岩爆预测模型的性能及泛化能力。

近年来，数据不均衡分类问题成为学者们研究的重点，研究主要围绕数据预处理、特征、算法开展[24-29]：1) 在数据预处理方面，主要通过重采样方法(过采样、欠采样、混合采样)改变训练集数据分布；2) 在特征方面，主要是通过筛选分类效果好的特征提高模型性能；3) 在算法方面，主要通过发展新的算法尤其是集成算法，构建高性能分类模型[30]。

以往基于机器学习开展岩爆预测的研究，很少关注岩爆数据不均衡问题。为弥补当前研究中存在的不足，本文从数据预处理、特征、算法方面开展研究，尽可能提升岩爆预测性能。首先构建了包含246组案例的岩爆数据集，并在数据清洗、特征选择基础上，采用5种过采样方法及5种客观赋权方法对数据集进行处理，优选9种经典机器学习算法构建了9个岩爆预测模型，并采用准确率、F1值等参数对模型性能进行了综合评估。最后，本文总结了提高模型岩爆预测性能的措施，得到了性能最优的岩爆预测模型，发展并完善了岩爆预测方法。

1 数据处理方法 1.1 过采样方法

数据不均衡时，若以准确率最大为目标函数进行计算，算法会较多关注多数类，导致少数类的分类性能降低。为了应对训练集数据非均衡给模型性能带来的挑战，考虑到目前岩爆数据尚少，欠采样可能会损失多数类中有用的信息，本文采用随机过采样、合成少数类过采样技术(synthetic minority oversampling technique, SMOTE)、Borderline SMOTE-1采样、Borderline SMOTE-2采样、SMOTE-NC (synthetic minority oversampling technique for nominal and continuous features) 5种过采样方法对训练集数据进行处理，以增加训练集中少数类样本数量，使训练集中不同岩爆类别的样本数量达到均衡。

过采样是通过随机复制或生成新样本点来增加少数类样本数量从而形成均衡数据集的采样方法。随机过采样是通过随机复制来重复少数类样本，最终使得少数类与多数类数量相同的过采样方法。SMOTE过采样方法通过线性插值在两个少数类样本间合成新的样本[31]，较随机过采样方法更能缓解过拟合问题。具体地，对于一个少数类样本Xi使用K近邻法(K值需提前指定)，计算出与Xi的Euclid距离最小的K个少数类样本，并从K个样本中随机选择1个，采用式(1)生成新样本，

$ {X_{{\rm{new }}}} = {X_i} + \left( {\overline {{X_i}} - {X_i}} \right) \cdot \delta . $ (1)

其中：Xnew为新生成的少数类样本，${\overline {{X_i}} } $为选出的K近邻点，δ∈[0, 1]是一个随机数。

Borderline SMOTE方法通过只利用处在边界上的少数类样本来生成新样本，实现对SMOTE方法的改进[32]。Borderline SMOTE采样过程是将少数类样本分为Safe样本(K近邻中一半以上均为少数类样本)、Danger样本(K近邻中一半以上均为多数类样本，视为在边界上的样本)和Noise样本(K近邻中均为多数类样本) 3类，仅对Danger样本进行近邻插值，如图 1所示。Borderline SMOTE分为Borderline SMOTE-1和Borderline SMOTE-2两种方法：Borderline SMOTE-1在对Danger点生成新样本时，在K近邻随机选择少数类样本(与SMOTE相同)，Borderline SMOTE-2则是在K近邻中任意选择一个样本而不关注样本类别。SMOTE-NC方法主要针对无法使用Euclid距离的离散变量，采用K近邻样本中出现频率最高的离散数据作为新样本的值。

图 1 (网络版彩图)Borderline SMOTE方法的3类样本(K=5)[32]
图选项

1.2 客观赋权方法

为尽可能降低指标数值差异、量纲对模型的影响，并反映出不同指标对预测结果的贡献，对指标标准化处理后进行赋权是提高模型可靠性的一种可能的途径。客观赋权法相较主观赋权法，更能客观反映指标真实的重要程度。本文采用5种常用的客观赋权法，分别为标准差权重法、CRITIC (criteria importance through inter-criteria correlation) 权重法、熵权法、独立性权重法、信息量权重法。

标准差权重法根据数据的标准差确定权重系数，标准差越大，数据指标的变异程度越大，数据指标提供的信息量越大，其权重也越大；CRITIC权重法以评价指标的变异性和评价指标间的冲突性作为权重计算标准，指标变异性由标准差衡量，标准差越大则权重越大，冲突性由指标间的相关系数反映，相关性越强则权重越小，最终权重系数通过归一化变异性与冲突性参数乘积得到；熵权法根据数据的熵确定权重系数，熵越大表明数据越混乱，携带的信息越少，效用值越小，权重也越小；独立性权重法利用指标之间的共线性强弱(复相关系数)来确定权重，复相关系数越大则重复信息越多，权重越小，最终权重系数通过归一化复相关系数的倒数得到；信息量权重法以归一化变异系数进行权重计算，指标的变异系数越大则权重越大。

2 岩爆预测模型 2.1 岩爆数据集构建

本文岩爆案例均来自已发表论文[33-38]。在构建的325组案例的岩爆数据集的基础上，为减少数据填充对本文方法的影响，剔除了79组埋深数据缺失的案例，得到包含246组案例完整信息的岩爆数据集。根据岩爆发生的剧烈程度，将岩爆数据集分为无岩爆(N，40例)、轻微岩爆(L，75例)、中等岩爆(M，90例)及强岩爆(H，41例)4类。中等岩爆数量分别是无岩爆和强岩爆数量的2倍多，反映了数据集较强的不均衡性。

采用文献中较多使用的8个物理量作为岩爆类别的判别指标，分别为埋深(D)、脆性系数(单轴抗压强度与单轴抗拉强度之比B1，单轴抗压、抗拉强度之差与两者之和的比值B2)、最大切应力(maximum tangential stress, MTS)、最大切向应力与单轴抗压强度之比(ratio of the maximum tangential stress to the uniaxial compressive strength, SCF)、单轴抗压强度(uniaxial compressive strength, UCS)、单轴抗拉强度(uniaxial tensile strength, UTS)、弹性能指数(Wet)。其中弹性能指数(Wet)反映的是岩石储存弹性变形能的能力，其值越大，发生岩爆倾向性就越大。

2.2 数据清洗

为提升模型预测性能，模型训练前需对数据进行标准化、降维、随机划分等预处理。

为最大程度消除特征规模、量纲对模型的影响，确保每一特征作用的发挥，使用对数据中心化及缩放鲁棒性有较好控制的RobustScaler方法对岩爆数据进行标准化处理。模型训练前，采用主成分分析法对数据进行处理，将有相关性的高维变量转化成线性无关的低维变量，最终产生不具相关性的特征组合，实现特征的降维。

为提升模型的泛化能力，将数据集随机打乱，并按7∶3的比例划分得到训练集和测试集两部分。由此得到172例岩爆组成的训练集，其中无岩爆(N)32例、轻微岩爆(L)56例、中等岩爆(M)58例、强岩爆(H)26例；74例岩爆构成的测试集，其中无岩爆(N)8例、轻微岩爆(L)19例、中等岩爆(M)32例、强岩爆(H)15例。

2.3 特征选择

8个岩爆特征对岩爆预测结果的作用大小可能不同，特征之间也可能存在相关性。为确定最优的特征组合，构建了10种不同的特征组合。计算结果表明，B1、MTS、SCF、UCS、UTS、Wet为岩爆预测的最优特征组合[39]，本文采用此特征组合开展模型构建。这6个特征的取值范围如表 1和图 2所示。图 2中：“ *”表示最大值与最小值，“ ★ ”表示均值，箱中间水平线表示中位数，矩形箱体的上下边线分别为第3个和第1个四分位点，圆圈表示超出上下箱体1.5倍四分位间距(即上下触须线外)的异常值。

表 1 数据集中各特征取值范围
特征 取值范围 均值
B1 2.52~80 20.99
MTS/MPa 2.60~127.60 54.70
SCF 0.10~1.83 0.53
UCS/MPa 20~304.20 110.38
UTS/MPa 1.3~22.6 7.12
Wet 0.81~30 5.11
表选项

图 2 (网络版彩图)数据集中各特征取值范围箱型图
图选项

2.4 分类算法

本文使用支持向量机(support vector machine, SVM)、K-近邻(K-nearest neighbors, KNN)、决策树(decision tree, DT)、多层感知机(multilayer perceptron, MLP) 4种常规机器学习算法，及随机森林(random forest, RF)、极限梯度提升算法(extreme gradient boosting, XGBoost)、梯度提升树(gradient boosting decision tree, GB)、极限树(extremely randomized trees, ET)、自适应提升(adaptive boosting, AdaBoost) 5种集成算法对节2.1所述的岩爆数据集进行学习，进而构建9个岩爆预测模型。其中，集成算法通过组合多个弱分类器来提升模型分类性能，能一定程度上降低数据不均衡的不利影响。

模型构建时，采用五折网格搜索交叉验证进行参数调优。首先为不同算法的参数设置一系列的先验值，通过循环遍历使用不同参数的取值组合，最终获得使算法准确率最高的参数取值。

2.5 模型性能评估指标

为全面评估岩爆预测模型的分类性能，本文采用准确率、F1值(精确率与召回率的调和平均数)及其宏平均(所有类别F1的算术平均值)作为评价指标。其中：准确率反映模型整体的分类性能，F1值及其宏平均反映分类器对不同类别岩爆样本的分类能力。

3 岩爆预测模型性能分析及应用

为降低数据不均衡问题的影响，本文基于9种机器学习算法，采用多种模型性能评价指标，研究了5种不同过采样方法及5种客观赋权方法对模型分类性能的影响。

3.1 过采样方法的影响

采用不同过采样方法，基于9种机器学习算法构建的岩爆模型的预测准确率如表 2及图 3所示。结果表明：1) 原始数据在过采样处理后，9个模型准确率提高了11.8%~52.3%(由0.541~0.689提高到0.624~0.917)。因此，对非均衡数据进行过采样处理十分必要。2) 采用随机过采样处理的9个模型的准确率位于0.771~0.917之间，平均值为0.834，均超过对应模型采用其他过采样方法处理时的结果(准确率均值最高为0.739)。3) 采用不同过采样方法时，MLP算法构建的模型的准确率位于0.771~0.917之间，均值为0.816，仅在采用SMOTE方法时与KNN算法模型的准确率相同，采用其他过采样方法时均远好于其余8种算法构建的模型的准确率(均值最高为0.774)。

表 2 采用不同过采样方法时9种机器学习算法模型的准确率
过采样方法 SVM KNN RF XGBoost GB DT ET AdaBoost MLP 算法均值
未处理 0.581 0.595 0.595 0.595 0.554 0.541 0.622 0.568 0.689 0.593
随机过采样 0.817 0.844 0.862 0.844 0.844 0.771 0.780 0.826 0.917 0.834
SMOTE 0.688 0.771 0.697 0.716 0.642 0.661 0.706 0.651 0.771 0.700
Borderline-SMOTE-1 0.697 0.761 0.743 0.752 0.743 0.716 0.706 0.734 0.798 0.739
Borderline-SMOTE-2 0.704 0.731 0.713 0.704 0.648 0.630 0.722 0.648 0.806 0.701
SMOTE-NC 0.734 0.761 0.725 0.697 0.734 0.624 0.743 0.670 0.789 0.720
过采样方法均值 0.728 0.774 0.748 0.743 0.722 0.680 0.732 0.706 0.816 0.728
表选项

图 3 (网络版彩图)采用不同过采样方法时各算法模型的准确率
图选项

采用不同过采样方法，基于9种机器学习算法构建的岩爆模型对不同等级岩爆预测的F1值及其宏平均值如表 3及图 4、5所示。结果表明：1) 过采样处理后，反映不同类别岩爆整体评价效果的宏平均F1值提高了13.0%~50.0%(由0.55~0.69提高到0.63~0.92)，MLP算法构建的模型采用随机过采样处理后，宏平均F1值最大，为0.92。2) 与未处理相比，9个模型采用5种过采样方法时，对无岩爆类别的F1值提高了4.5%~92.0%，其中随机过采样处理后的AdaBoost算法构建的模型及RF算法构建的模型的F1值均为0.98，是9个模型过采样处理后该类别F1值的最大值；对轻微岩爆类别的F1值提高了0.0%~61.2%，其中随机过采样处理后的MLP算法构建的模型F1值为0.92，是9个模型过采样处理后该类别F1值的最大值；对中等岩爆类别的F1值提高了-24.6%~ 18.6%，相对其他类别提升较小，尽管如此，采用随机过采样方法时，9个模型得到的中等岩爆F1值的均值仍超过未过采样处理时对应值的13.0%。随机过采样处理后的MLP算法构建的模型F1值为0.83，是9个模型过采样处理后该类别F1值的最大值；对强岩爆类别的F1值提高了-1.6%~81.3%，其中随机过采样处理后的MLP算法构建的模型F1值为0.95，是9个模型过采样处理后该类别F1值的最大值。3) 采用随机过采样处理的9个模型的宏平均F1值位于0.76~0.92之间，平均值为0.831，均超过对应模型采用其他过采样方法处理时的结果(宏平均F1值的均值最高为0.74)。对于无岩爆、轻微岩爆、中等岩爆、强岩爆，随机过采样处理时9种模型F1值的均值分别为0.938、0.779、0.706、0.904，均高于其余4种过采样方法相应的值(F1值的均值最大值分别为0.838、0.720、0.629、0.784)。4) 采用MLP算法构建的模型在过采样处理后，宏平均F1值位于0.78~0.92之间，均值为0.818，均超过其他8种算法采用对应过采样方法时处理的结果(宏平均F1值的均值最高为0.772)。对于无岩爆、轻微岩爆、中等岩爆、强岩爆，采用MLP算法模型时，不同过采样方法的F1值的均值分别为0.87、0.77、0.74、0.882，均高于其余8种算法相应的值(F1值的均值最大值分别为0.856、0.724、0.698、0.836)。

表 3 采用不同过采样算法时9种机器学习算法模型的F1值
过采样方法 岩爆类别 SVM KNN RF XGBoost GB DT ET AdaBoost MLP
未处理 L 0.54 0.49 0.57 0.57 0.53 0.48 0.64 0.56 0.67
M 0.63 0.65 0.62 0.61 0.61 0.56 0.63 0.59 0.72
N 0.56 0.52 0.59 0.59 0.50 0.47 0.62 0.67 0.75
H 0.54 0.69 0.57 0.59 0.52 0.64 0.56 0.48 0.62
宏平均 0.58 0.60 0.60 0.60 0.56 0.55 0.62 0.57 0.69
随机过采样 L 0.76 0.79 0.81 0.80 0.79 0.68 0.67 0.79 0.92
M 0.71 0.77 0.73 0.70 0.72 0.62 0.57 0.70 0.83
N 0.86 0.92 0.98 0.96 0.96 0.86 0.96 0.98 0.96
H 0.91 0.89 0.92 0.91 0.90 0.88 0.91 0.87 0.95
宏平均 0.81 0.84 0.86 0.84 0.84 0.76 0.78 0.83 0.92
SMOTE L 0.63 0.79 0.70 0.71 0.67 0.62 0.67 0.68 0.76
M 0.55 0.65 0.57 0.60 0.46 0.52 0.58 0.54 0.69
N 0.80 0.85 0.80 0.78 0.82 0.78 0.78 0.74 0.80
H 0.79 0.79 0.74 0.77 0.66 0.73 0.81 0.68 0.83
宏平均 0.70 0.77 0.70 0.72 0.65 0.67 0.71 0.66 0.78
Borderline-SMOTE-1 L 0.64 0.68 0.74 0.72 0.80 0.70 0.65 0.76 0.79
M 0.57 0.73 0.58 0.60 0.56 0.57 0.67 0.60 0.68
N 0.83 0.75 0.85 0.83 0.90 0.87 0.76 0.86 0.89
H 0.75 0.87 0.79 0.83 0.71 0.73 0.75 0.73 0.85
宏平均 0.70 0.76 0.74 0.75 0.74 0.72 0.71 0.74 0.80
Borderline-SMOTE-2 L 0.60 0.64 0.65 0.63 0.53 0.59 0.64 0.58 0.70
M 0.61 0.69 0.64 0.63 0.55 0.52 0.63 0.60 0.79
N 0.82 0.76 0.77 0.74 0.76 0.73 0.82 0.70 0.85
H 0.79 0.82 0.79 0.81 0.75 0.70 0.80 0.73 0.87
宏平均 0.70 0.73 0.71 0.71 0.65 0.64 0.72 0.65 0.80
SMOTE-NC L 0.59 0.72 0.67 0.64 0.70 0.65 0.74 0.61 0.68
M 0.64 0.65 0.63 0.57 0.58 0.45 0.61 0.60 0.71
N 0.85 0.86 0.86 0.84 0.84 0.79 0.84 0.74 0.85
H 0.84 0.81 0.77 0.74 0.79 0.63 0.78 0.76 0.91
宏平均 0.73 0.76 0.73 0.69 0.73 0.63 0.75 0.68 0.79
表选项

图 4 (网络版彩图)采用不同过采样方法时9种机器学习算法模型的宏平均F1值
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图 5 (网络版彩图)采用不同过采样方法时9种机器学习算法模型的不同岩爆类别的F1值
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3.2 客观赋权方法的影响

针对未过采样均衡化处理的原始岩爆数据集(即246组岩爆案例)，采用不同客观赋权方法，基于9种机器学习算法构建的岩爆模型的预测准确率如表 4及图 6所示。结果表明：1) 针对原始数据，客观赋权仅能轻微提高采用信息赋权法、标准差赋权法及独立性赋权法处理的基于MLP构建的模型的准确率，分别提高2.0%、3.9%、3.9%，而对其余8种算法模型性能无影响。2) MLP算法构建的模型能够较好地应对基于不均衡数据集的岩爆分类问题，赋权处理前模型准确率为0.689，是其他8种算法模型准确率的1.108~1.275倍，赋权处理后模型准确率最高达0.716，是其他8种算法模型准确率的1.152~1.325倍。

表 4 基于原始数据采用不同客观赋权方法时各算法模型的准确率
赋权方法 SVM KNN RF XGBoost GB DT ET AdaBoost MLP
未赋权 0.581 0.595 0.595 0.595 0.554 0.541 0.622 0.568 0.689
CRITIC赋权 0.581 0.595 0.595 0.595 0.554 0.541 0.622 0.568 0.689
熵权法赋权 0.581 0.595 0.595 0.595 0.554 0.541 0.622 0.568 0.689
信息量赋权 0.581 0.595 0.595 0.595 0.554 0.541 0.622 0.568 0.703
标准差赋权 0.581 0.595 0.595 0.595 0.554 0.541 0.622 0.568 0.716
独立性赋权 0.581 0.595 0.595 0.595 0.554 0.541 0.622 0.568 0.716
表选项

图 6 (网络版彩图)基于原始数据采用不同赋权方法时各算法模型的准确率
图选项

基于原始岩爆数据集，采用5种不同客观赋权法构建的模型对不同等级岩爆预测的F1值及其宏平均F1值如表 5及图 7所示。结果表明：1) 相比于不赋权计算结果，对于基于除MLP外的8种算法构建的模型，采用本文5种客观赋权方法中任意一个，均不改变对不同等级岩爆类别预测的F1值及其宏平均F1值，客观赋权法未发挥作用。MLP算法构建的模型客观赋权后，宏平均F1值提高了-1.4%~4.3%，其中标准差赋权和独立性赋权均提升模型宏平均F1值至0.72(提升4.3%)，是所有模型中宏平均F1值的最大值；信息赋权提升了模型宏平均F1值1.4%；CRITIC赋权降低了模型宏平均F1值1.4%；熵权法赋权则不起作用。2) 针对MLP算法构建的模型，5种客观赋权法对不同等级岩爆预测的F1值的作用不同，且不同等级岩爆类别F1值的最大值及宏平均F1值的最大值，均大于其余8种算法模型对应的值。相比于未赋权时，针对MLP算法模型，对于无岩爆类别，5种客观赋权法均降低模型F1值，由0.75降低至0.59~0.71；对轻微岩爆类别，仅CRITIC赋权、信息量赋权提升了模型F1值，分别提升1.5%、10.4%，且信息量赋权后的F1值最大，为0.74；对中等岩爆类别，除熵权法不起作用外，其余4种赋权方法均提升了模型F1值，提升1.4%~5.6%，独立性赋权后的F1值最大，为0.76；对强岩爆类别，除CRITIC赋权外的4种赋权方法均提升了模型F1值，平均提升21.0%，其中独立性赋权提升效果最好，提升模型F1值达33.9%，至0.83。

表 5 基于原始数据采用不同客观赋权方法时各算法模型的F1值
赋权方法 岩爆类别 SVM KNN RF XGBoost GB DT ET AdaBoost MLP
未赋权 L 0.54 0.49 0.57 0.57 0.53 0.48 0.64 0.56 0.67
M 0.63 0.65 0.62 0.61 0.61 0.56 0.63 0.59 0.72
N 0.56 0.52 0.59 0.59 0.50 0.47 0.62 0.67 0.75
H 0.54 0.69 0.57 0.59 0.52 0.64 0.56 0.48 0.62
宏平均 0.58 0.60 0.60 0.60 0.56 0.55 0.62 0.57 0.69
CRITIC赋权 L 0.54 0.49 0.57 0.57 0.53 0.48 0.64 0.56 0.68
M 0.63 0.65 0.62 0.61 0.61 0.56 0.63 0.59 0.74
N 0.56 0.52 0.59 0.59 0.50 0.47 0.62 0.67 0.62
H 0.54 0.69 0.57 0.59 0.52 0.64 0.56 0.48 0.58
宏平均 0.58 0.60 0.60 0.60 0.56 0.55 0.62 0.57 0.68
熵权法赋权 L 0.54 0.49 0.57 0.57 0.53 0.48 0.64 0.56 0.59
M 0.63 0.65 0.62 0.61 0.61 0.56 0.63 0.59 0.72
N 0.56 0.52 0.59 0.59 0.50 0.47 0.62 0.67 0.71
H 0.54 0.69 0.57 0.59 0.52 0.64 0.56 0.48 0.74
宏平均 0.58 0.60 0.60 0.60 0.56 0.55 0.62 0.57 0.69
信息量赋权 L 0.54 0.49 0.57 0.57 0.53 0.48 0.64 0.56 0.74
M 0.63 0.65 0.62 0.61 0.61 0.56 0.63 0.59 0.73
N 0.56 0.52 0.59 0.59 0.50 0.47 0.62 0.67 0.59
H 0.54 0.69 0.57 0.59 0.52 0.64 0.56 0.48 0.64
宏平均 0.58 0.60 0.60 0.60 0.56 0.55 0.62 0.57 0.70
标准差赋权 L 0.54 0.49 0.57 0.57 0.53 0.48 0.64 0.56 0.63
M 0.63 0.65 0.62 0.61 0.61 0.56 0.63 0.59 0.75
N 0.56 0.52 0.59 0.59 0.50 0.47 0.62 0.67 0.67
H 0.54 0.69 0.57 0.59 0.52 0.64 0.56 0.48 0.79
宏平均 0.58 0.60 0.60 0.60 0.56 0.55 0.62 0.57 0.72
独立性赋权 L 0.54 0.49 0.57 0.57 0.53 0.48 0.64 0.56 0.61
M 0.63 0.65 0.62 0.61 0.61 0.56 0.63 0.59 0.76
N 0.56 0.52 0.59 0.59 0.50 0.47 0.62 0.67 0.59
H 0.54 0.69 0.57 0.59 0.52 0.64 0.56 0.48 0.83
宏平均 0.58 0.60 0.60 0.60 0.56 0.55 0.62 0.57 0.72
表选项

图 7 (网络版彩图)基于原始数据和MLP算法模型采用不同赋权方法时不同等级岩爆的F1值及其宏平均F1值(图中A表示宏平均F1值)
图选项

节3.1计算结果表明，随机过采样方法较其他过采样方法更能提高模型的分类性能。针对随机过采样处理训练集后的均衡数据集，采用不同客观赋权方法，基于9种机器学习算法构建的岩爆模型的准确率如表 6及图 8所示。结果表明：随机过采样处理后，5种客观赋权方法对基于除MLP外的8种算法构建的每种模型的准确率的作用一致，对SVM、KNN、AdaBoost构建模型的准确率无影响，降低MLP、GB构建模型的准确率分别为2.9%~5.1%、1.1%，提升XGBoost、RF、DT、ET构建模型的准确率分别为1.1%、2.1%、10.7%、12.9%。随机过采样处理训练集后，MLP算法模型未赋权时，准确率最高，为0.917。

表 6 基于随机过采样数据采用不同客观赋权方法时各算法模型的准确率
赋权方法 SVM KNN RF XGBoost GB DT ET AdaBoost MLP
未赋权 0.817 0.844 0.862 0.844 0.844 0.771 0.780 0.826 0.917
CRITIC赋权 0.817 0.844 0.881 0.853 0.835 0.853 0.881 0.826 0.881
熵权法赋权 0.817 0.844 0.881 0.853 0.835 0.853 0.881 0.826 0.881
信息量赋权 0.817 0.844 0.881 0.853 0.835 0.853 0.881 0.826 0.881
标准差赋权 0.817 0.844 0.881 0.853 0.835 0.853 0.881 0.826 0.870
独立性赋权 0.817 0.844 0.881 0.853 0.835 0.853 0.881 0.826 0.890
表选项

图 8 (网络版彩图)基于随机过采样数据采用不同赋权方法时各算法模型的准确率
图选项

基于随机过采样处理后的岩爆数据集，采用5种不同客观赋权法构建的模型对不同等级岩爆预测的F1值及其宏平均F1值如表 7及图 9、10所示。结果表明：1) 随机过采样处理后，5种客观赋权方法对基于除MLP外的8种算法构建模型的宏平均F1值的作用一致，对SVM、KNN构建模型的宏平均F1值均无影响，降低GB、AdaBoost、MLP构建模型的宏平均F1值分别为1.19%、1.20%、3.3%~5.4%，提升XGBoost、RF、DT、ET构建模型的宏平均F1值分别为1.2%、2.3%、11.8%、12.8%。MLP算法模型未赋权时的宏平均F1值最大，为0.92。2) 相比于不赋权处理，5种客观赋权方法对除MLP模型外的8个模型不同等级岩爆的F1值的作用一致，而对MLP算法模型不同等级岩爆的F1值作用不同。针对所有模型，客观赋权对于无岩爆类别的F1值提升-4.1%~8.1%，其中AdaBoost模型未赋权时的F1值(赋权降低模型F1值4.1%)、客观赋权后的ET模型的F1值(提升2.1%)、RF构建模型的F1值(客观赋权未影响F1值)及MLP算法模型采用信息量赋权时的F1值，均为0.98，是所有模型中该类别F1值的最大值；对轻微岩爆类别的F1值提升-9.8%~22.4%，其中MLP算法模型未赋权时F1值是所有模型中该类别F1值的最大值，为0.92；对中等岩爆类别F1值提升-12.0%~33.3%，其中MLP算法模型未赋权时的F1值是所有模型中该类别F1值的最大值，为0.83；对强岩爆类别的F1值提升-6.3%~8.0%，其中仅MLP算法模型采用标准差赋权时F1值降低(降低6.3%)，客观赋权后的ET构建模型的F1值(提升5.5%)为0.96，为所有模型中该类别F1值的最大值。

表 7 基于随机过采样数据采用不同赋权方法时各算法模型的F1值
赋权方法 岩爆类别 SVM KNN RF XGBoost GB DT ET AdaBoost MLP
未赋权 L 0.76 0.79 0.81 0.80 0.79 0.68 0.67 0.79 0.92
M 0.71 0.77 0.73 0.70 0.72 0.62 0.57 0.70 0.83
N 0.86 0.92 0.98 0.96 0.96 0.86 0.96 0.98 0.96
H 0.91 0.89 0.92 0.91 0.90 0.88 0.91 0.87 0.95
宏平均 0.81 0.84 0.86 0.84 0.84 0.76 0.78 0.83 0.92
CRITIC赋权 L 0.76 0.79 0.84 0.80 0.79 0.80 0.82 0.74 0.84
M 0.71 0.77 0.77 0.73 0.69 0.74 0.76 0.67 0.77
N 0.86 0.92 0.98 0.94 0.94 0.93 0.98 0.94 0.94
H 0.91 0.89 0.93 0.93 0.91 0.91 0.96 0.94 0.95
宏平均 0.81 0.84 0.88 0.85 0.83 0.85 0.88 0.82 0.88
熵权法赋权 L 0.76 0.79 0.84 0.80 0.79 0.80 0.82 0.74 0.85
M 0.71 0.77 0.77 0.73 0.69 0.74 0.76 0.67 0.73
N 0.86 0.92 0.98 0.94 0.94 0.93 0.98 0.94 0.96
H 0.91 0.89 0.93 0.93 0.91 0.91 0.96 0.94 0.95
宏平均 0.81 0.84 0.88 0.85 0.83 0.85 0.88 0.82 0.88
信息量赋权 L 0.76 0.79 0.84 0.80 0.79 0.80 0.82 0.74 0.83
M 0.71 0.77 0.77 0.73 0.69 0.74 0.76 0.67 0.74
N 0.86 0.92 0.98 0.94 0.94 0.93 0.98 0.94 0.98
H 0.91 0.89 0.93 0.93 0.91 0.91 0.96 0.94 0.95
宏平均 0.81 0.84 0.88 0.85 0.83 0.85 0.88 0.82 0.88
标准差赋权 L 0.76 0.79 0.84 0.80 0.79 0.80 0.82 0.74 0.89
M 0.71 0.77 0.77 0.73 0.69 0.74 0.76 0.67 0.73
N 0.86 0.92 0.98 0.94 0.94 0.93 0.98 0.94 0.96
H 0.91 0.89 0.93 0.93 0.91 0.91 0.96 0.94 0.89
宏平均 0.81 0.84 0.88 0.85 0.83 0.85 0.88 0.82 0.87
独立性赋权 L 0.76 0.79 0.84 0.80 0.79 0.80 0.82 0.74 0.85
M 0.71 0.77 0.77 0.73 0.69 0.74 0.76 0.67 0.81
N 0.86 0.92 0.98 0.94 0.94 0.93 0.98 0.94 0.94
H 0.91 0.89 0.93 0.93 0.91 0.91 0.96 0.94 0.95
宏平均 0.81 0.84 0.88 0.85 0.83 0.85 0.88 0.82 0.89
表选项

图 9 (网络版彩图)基于随机过采样数据采用不同赋权方法时9种机器学习算法模型的宏平均F1值
图选项

图 10 (网络版彩图)基于随机过采样数据采用不同赋权方法时9种机器学习算法模型的不同岩爆类别的F1值
图选项

综上，对于未经过采样处理的非均衡数据集，客观赋权仅能轻微提高MLP模型的准确率及宏平均F1值，提高程度不超过5%；对于随机过采样处理后的均衡数据集，客观赋权只能提升XGBoost、RF、DT、ET模型的准确率及宏平均F1值，提高程度不超过13.0%。上述结果表明，客观赋权法对模型性能的影响受到数据集均衡性、算法本身特性等多因素的影响。考虑到随机过采样处理后的模型准确率及宏平均F1值均有较大提升，因此在XGBoost、RF、DT、ET构建岩爆预测模型时，需在对训练集数据随机过采样均衡处理的基础上，对特征指标进行客观赋权处理(5种客观赋权方法均可)，以进一步提高模型的准确率及宏平均F1值。

3.3 岩爆预测模型的应用

为便于本文模型在工程中的应用，对比节3.1及节3.2的计算结果，得出基于本文构建的岩爆数据集的准确率及宏平均F1值最高的3种岩爆预测模型分别为：1) 随机过采样处理原始数据集后，不采用客观赋权方法的MLP算法模型(准确率为0.917、宏平均F1值为0.920)；2) 随机过采样处理原始数据集后，采用独立性赋权方法的MLP算法模型(准确率为0.890、宏平均F1值为0.890)；3) 随机过采样处理原始数据集后，采用CRITIC权重法、熵权法或信息量权重法的MLP算法模型，或采用任意一种客观赋权方法的RF或ET岩爆预测模型(准确率均为0.881，宏平均F1值均为0.880)。

在实际应用时，只需要将目标工程的岩爆相关特征参数输入至本文构建的模型中，就能预测得到该工程可能发生的岩爆等级，从而为工程实践中减轻乃至消除可能的岩爆灾害提供参考。

4 结论

随着地下工程向着深部发展，岩爆对深部工程安全生产的威胁日益严重。本文基于246组岩爆案例的非均衡数据集，建立了9个基于9种机器学习算法的岩爆预测模型，研究了5种过采样方法、5种客观赋权方法对模型性能的影响，指出了提高模型岩爆预测性能的方法，最终得到了最优的岩爆预测模型，发展并完善了岩爆预测方法。主要结论如下：

1) 非均衡的原始数据集在过采样处理后，9个模型的准确率提高了11.8%~52.3%、宏平均F1值提高了13.0%~50.0%。随机过采样方法较其他过采样方法更能提高模型的准确率及宏平均F1值。

2) 针对未进行过采样处理的非均衡数据集，客观赋权仅能轻微提高基于MLP模型在采用信息赋权法、标准差赋权法及独立性赋权法处理时的准确率(分别提高2.0%、3.9%、3.9%，最大值为0.716)及宏平均F1值(分别提高1.4%、4.3%、4.3%，最大值为0.720)，而对其他8个模型的准确率及宏平均F1值均无影响。

3) 针对随机过采样处理后的均衡数据集，5种客观赋权方法对除MLP模型外的8个模型的作用一致。客观赋权作用因模型而异，只能提升XGBoost、RF、DT、ET模型的准确率(分别提高1.1%、2.1%、10.7%、12.9%)及宏平均F1值(分别提高1.2%、2.3%、11.8%、12.8%)。

4) 不进行过采样处理且不进行客观赋权处理时，MLP算法模型的准确率及宏平均F1值均高于其余8种模型，MLP算法最能应对数据不均衡问题。基于随机过采样方法的MLP算法模型是最优的岩爆预测模型，未赋权时其准确率及宏平均F1值均最高，分别为0.917、0.920。

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