温度应力过大是造成施工期大体积混凝土开裂的重要原因之一^[1]。为了获取大体积混凝土内部真实温度的变化过程，进而指导温控，通常需要在混凝土内部埋设大量的温度传感器^[2-9]。随着传感器技术的发展和成本的降低，混凝土的温度监测从最早Hoover大坝的440支温度计^[4]已经发展到目前锦屏一级(3 976支)、溪洛渡(4 723支)、白鹤滩(截至当前5 685支)、乌东德(3 011支)等拱坝几千支温度计^[5-10]。在增加温度传感器、提高采集频率的同时，由于受到现场断电、断网、断线、传感器失效等因素干扰，原始监测数据中常包含间断、缺失、突变等噪声，直接影响混凝土真实温度场的重构、温控策略与措施的精准调控。进行混凝土温度数据的分析处理，提高数据质量成为了当前水电工程学科的热点研究方向之一，国内外大量专家学者做了很多有价值的探索^[7-26]。

1) 从监测系统本身提高混凝土温度监测数据获取的可靠性和稳定性：如林鹏等^[7-10]提出了一种混凝土通水冷却智能温度控制方法与系统及全域大坝定温方法，促进了混凝土温度监测数据的稳定传输与高效利用；段绍辉等^[11]完成了拱坝混凝土温度监测自动化系统的开发并成功应用于锦屏一级的建设，提高了混凝土温度监测的效率与稳定性；蔡德所等^[12]将分布式光纤用于三峡大坝的温度监测，丰富了混凝土温度监测的手段；近年来，随着监测系统的完善，光纤监测在溪洛渡、乌东德、白鹤滩等工程中也得到了广泛应用^[13-16]；Norris等^[17]提出了一种采用嵌入纳米与微机电传感系统，并将其成功应用于混凝土结构内部的温湿度监测；Kim等^[18]提出了一种表面声波监测系统，可用于混凝土温度无损监测。

2) 采用数学算法，对原始监测数据进行批量化预处理，以减少监测误差：如岳建平等^[19]对多小波矩阵预处理方法进行了改进，并将其应用于大坝混凝土分布式光纤温度监测数据处理，取得了良好的降噪效果；王露^[20]采用箱型图和聚类方法对黄登水电站混凝土温度监测数据进行了降噪处理，为后续数据挖掘工作奠定了基础；韩飞扬^[21]提出了一种基于Kalman滤波重构混凝土温度场的方法，可以考虑温度监测数据噪声的影响；此外，限幅、数学形态等滤波器在处理工程监控数据误差中也得到了广泛的应用^[22-23]。一些学者还提出了专门针对大坝安全监测数据的校验^[24]和鉴定方法^[25]，结构监测数据的分析处理也逐渐向着智能化的方向发展^[26]，为降低海量监测数据中的噪声和不确定性提供了新思路。

但已有研究中尚缺乏考虑混凝土温度随时间实时变化、温度测点随空间分布、传感器异常与失效等多因素影响的数据降噪方法的相关研究。同时混凝土温度在线监测系统与数据处理算法融合的相关研究未见文献报道。

本文基于在乌东德、白鹤滩水电站混凝土温控施工领域积累的大量温度监测数据，从时间、空间和质量等维度提出一种混凝土温度数据移动平均分析方法；分析了该方法的效果，实现了数据分析算法与混凝土智能温控系统的结合。通过工程应用证明了该方法的有效性。

1 混凝土温度监测数据分析方法

随着物联网、云计算、人工智能等技术的发展，水电工程建设逐渐向着数字化、信息化、智能化的方向发展^[27-29]。智能建造已成为重要基础设施工程高质量建设的保证^{[7, 27]}。作为智能温控的必要前提，混凝土温度实时在线感知面临着许多问题与挑战，如原始数据中存在的大量误差、噪声等影响温控措施的智能化调控、混凝土结构的性态仿真与评价等。

1.1 实时温度监测的问题与挑战

在混凝土实时温度监测中，引起温度数据出现异常的主要原因包括：施工现场断电、传输网络不稳定，温度传感器线路被打断，温度传感器及采集设备故障，温度传感器埋设偏离预设位置等。这些异常使得获取完整、真实、准确的混凝土温度数据变得十分困难，混凝土结构的时空温度数据也会出现异变。面临的主要问题与挑战包括：

1) 与传统人工测温不同，实时温度数据采集频率高，采集间隔时间参差不齐。以在建某300 m级特高拱坝为例，温度计采集数据间隔一般为1~4 min/次，但上报数据的具体时刻有差异。

2) 温度传感器在空间上分布不均匀，且局部位置的温度传感器采集数据中断或异常时有发生。

3) 由于仪器本身及其所处环境影响，温度传感器或采集设备经常发生故障导致数据采集异常。如由于现场断电、断网、外部线路引起的暂时失真，可在环境条件恢复后正常采集，但是由于仪器本身失效、混凝土结构内部线路腐蚀损坏等引起的数据异常可能是永久的。

4) 受施工放样及振捣等影响，部分温度传感器埋设位置有偏差，不能代表预设监测位置的特征温度。如温度计埋设靠近冷却水管或表面，测值反映的不再是混凝土内部的平均温度，而是冷却水管附近局部水温或外界气温。

异常情况反映在数据中表现为数据的中断、局部跳动、规律性波动等。依据乌东德、白鹤滩两坝前期积累的温控数据，可总结为表 1中的4种类型。

1.2 移动平均的思想方法

移动平均(moving average，MA)是一种数据分析常用的技术手段，基本思想是被平均的对象随时间等动态变化。传统的移动平均在时序数据分析、工业滤波、股票预测等应用较为广泛^[30]。根据被平均窗口的大小，移动平均可分为短期、中期和长期的移动平均。根据平均计算方法的不同，移动平均又可以分为简单移动平均、加权移动平均等类型。其通用性计算公式可表示为

$ \begin{gathered} F_{\mathrm{MA}}=\left(f\left(x_{1}\right)+f\left(x_{2}\right)+f\left(x_{3}\right)+\cdots+\right. \\ \left.f\left(x_{N}\right)\right) / N. \end{gathered} $

(1)

其中：F_MA是变量x_i(i=1，2，…，N)移动平均后的值，N是移动平均窗口的大小，f(x_i)(i=1，2，…，N)是平均计算函数。

移动平均的思想源于道琼斯股价波动的分析理论，该理论将股票波动的情形分解为原始波动、次级波动、日常波动的多种组合^[31]。应用在监测数据分析中可以理解为数据中包含真实值、偶然误差及系统误差等。偶然误差广泛存在，频率较高，是由于在测定过程中的不确定因素随机波动而形成的具有相互抵偿性的误差，通常符合正态分布；而系统误差则是指由于仪器埋设偏离、监测系统本身异常等导致的规律性偏差。移动平均方法对于过滤数据中存在的高频和周期性误差效果较好。

因此，为解决混凝土温度监测面临的问题与挑战，降低数据误差对于温控设备运行、数据展示与指标计算、温度场仿真与温控措施优化决策等的影响，本文将移动平均的思想由传统的时间维度向空间和质量维度进行了拓展，形成了适用于混凝土实时温度监测数据的多维移动平均分析方法。

1.3 实时温度多维移动平均分析方法

方法模型^[32]如图 1所示。在时间维度上，将传感器在某一时刻的温度值，用包含该时刻的邻近时间区间内所有原始监测数据的算术平均值来表征，作为该传感器在某时刻的特征温度数据；在空间维度上，将某一空间点的温度值，用周围一定区域内混凝土温度的算术平均值来表征，作为该空间点的特征温度数据；在质量维度上，通过系统自动识别^[33]或人工标定异常温度计，动态调整有效温度传感器的数量，将所有有效温度传感器读数的算术平均值作为监测对象的特征温度数据。各维度的移动平均计算如下：

$ \left\{\begin{array}{l} T(t)=\frac{\sum\limits_{1}^{n(t)} T_{i}(t)}{n(t)}, \quad t \in \Delta(t) ; \\ T(s)=\frac{\sum\limits_{1}^{n(s)} T_{j}(s)}{n(s)}, \quad s \in {\mathit{\Omega}}(s) ; \\ T(o)=\frac{\sum\limits_{1}^{n(o)} T_{k}(o)}{n(o)}, \quad o \in N(o) . \end{array}\right. $

(2)

其中：t为时刻，s为空间点，o为监测对象内有效温度传感器，Δ(t)为包含该时刻的时间区间，Ω(s)为包含该空间点的空间单元，N(o)为监测对象内所布设的所有温度传感器，n(t)、n(s)、n(o)分别为时间区间内、空间单元内及监测对象内采集温度值的个数，T_i(t)、T_j(s)、T_k(o)分别为相应的原始温度测值，T(t)、T(s)、T(o)分别为该时刻、该空间点及该监测对象的特征温度数据。

通过时间、空间和质量维度的多维移动平均，一方面可以消除海量实时温度监测数据中存在的隐性高频偶然误差；同时通过动态识别并标定异常温度传感器使其不参与平均计算，降低数据中存在的规律性系统误差。

2 数据分析方法的实现

本文提出了混凝土温度数据多维移动平均分析方法的实现架构，同时通过将分析方法的计算程序与混凝土智能温控系统^[7-9]相结合，形成了温控数据的采集、分析与调控的闭环流程。

2.1 移动平均分析方法的实现架构

数据分析方法的实现架构如图 2所示。具体流程如下：1) 传感器进行数据采集；2) 采集的数据实时在线传输至原始数据库存储；3) 分别利用时间、空间、质量维度移动平均程序对原始数据库的温度监测数据进行处理；4) 处理后的数据存储在特征数据库中；5) 从特征数据库中提取某一时间点、空间点、监测对象的特征温度值用于数据展示、控制系统的判据、温控指标计算和温控策略调整等。

2.2 与混凝土智能温控系统的融合

图 3为混凝土多维移动平均分析方法与智能温控系统相结合的示意图。以乌东德、白鹤滩工程为例，大坝浇筑仓内埋设的数字温度计通过电缆连接至智能通水控制柜中，通过数据采集模块和数据传输网络将温度数据实时上传至通水云平台中。部分坝段埋设的分布式光纤通过光纤测温仪将数据集成至云平台中，共同形成大坝混凝土温度的原始数据库。温度数据经过多维移动平均处理后形成特征数据库并用于多端展示、查询和控制的判据，进而通过清华智能通水温控系统实现对混凝土温度的闭环精准控制。参建各方也可通过移动端温控平台对混凝土的真实温度状态进行查询、调控、分析、决策及生成报表等。

3 应用分析

三个维度的移动平均分别处理了数据统计中的不同误差，时间和空间维度通过移动平均的方法降低了数据中不易被识别的偶然误差，质量维度则直接识别并剔除了数据中的系统误差。

3.1 时空维度

图 4和图 5分别展示了时间和空间维度进行移动平均分析的应用案例。时间维度上，白鹤滩22#-042仓内Z22-131号温度计的特征温度由包含该点在内的17个数据点(向前向后各取8个点)求算术平均得到，时间区间长度近1 h；空间维度上乌东德7#-011仓内埋设光纤的特征温度由包含该点在内的3个数据点(向前向后各取1个点)求算术平均得到，空间长度近1 m。

经计算原始温度与特征温度的单点绝对差值平均值为0，即处理前后平均误差相等，但从局部放大的对比图可知，时空域内呈正态分布的高频偶然误差显著降低。

3.2 质量维度

图 6为乌东德、白鹤滩工程建设过程中多种异常工况类型的曲线样例。作为浇筑和温控的单元结构，14#-003、14#-020、17#-016、10#-019仓内均埋设了3支温度计用于监测仓内部的平均温度，但部分温度计出现了异常。如图 6a中的Z14-9号温度计，在3月3日—5日期间出现了短时间的数据间断，在该时段内被标定为异常温度计；而Z14-7号温度计，温度全程显著高于另外两支温度计读数；图 6b中的Z14-59号温度计，在8月16日以后再无数据上传；图 6c中的Z17-46号温度计，出现频繁数据跳动；图 6d中的Z10-59号温度计，实际埋设位置靠近仓内冷却水管，温度随冷却水流量呈周期性变化，均被全程标定为异常温度计而不参与表征仓的内部平均温度。

通过质量维度的移动平均，排除了因监测对象内传感器异常引起的数据系统误差，各浇筑仓内的特征温度——“平均温度”更加真实地反映了浇筑仓内温度的分布特征，为冷却通水、外部保温等温控措施的调整提供了更加精准的判断依据。

3.3 整体应用效果

由应用实例分析可知，原始监测温度通过移动平均分析处理后，特征温度表征的不再是某时刻、某空间点或某对象的实测温度，而是反映了一段时间内、周围一定空间内及监测对象整体的平均温度。通过移动平均，既保留数据真实度，又同时降低了数据密度，有利于现场温度调控。

通过三个维度的移动平均，乌东德和白鹤滩特高拱坝所埋设的数千支混凝土温度计采集的温度数据，更加简单、真实、准确地反映了混凝土内部温度变化，为智能温控系统的运行及仿真分析提供了可靠的基础数据。混凝土质量过程控制高效优质、参建各方获取的信息更加敏捷可靠。如已浇筑完工的乌东德特高拱坝所有浇筑仓的混凝土最高温度和温度变化速率总体符合率均大于99%。本文所提出的数据分析方法在现场具有很好的适用性和有效性。

4 结论

本文针对混凝土实时温度监测面临的问题和挑战，通过研究乌东德、白鹤滩大坝采集的海量温控数据特征和现场需求，提出了一种混凝土实时温度数据的时间、空间、质量多维移动平均分析方法，形成了通用计算公式与整体架构，并实现了与智能温控系统的融合。

通过在乌东德、白鹤滩等特高拱坝温度监测的应用实践和对比分析，该方法可有效消除海量实时温度监测数据中存在的隐性高频偶然误差。通过动态识别并标定异常温度传感器使其不参与平均计算，降低数据中存在的规律性系统误差，提高了数据质量与混凝土智能温控系统的性能，为大体积混凝土温度真实感知以及工业物联网、安全监测等其他同类数据分析和评价提供参考。