大坝渗控目标是对岩土体及建筑物进行特殊工程处理，达到防渗和减压效果，确保工程安全稳定。渗控需要根据工程地质条件，针对具体的控制对象与目标，建立复杂的渗控系统。渗控系统需要综合考虑介质的渗透性、渗流规律及区域水文地质条件等因素以达到安全经济的效果^[1-4]。为了研究渗控措施的作用效果，需要进行合理的模拟仿真，并研究渗流场的分布规律，以确保工程的安全稳定。白鹤滩大坝为300 m级特高拱坝，具有汇水范围大、水头高、存在多重隔水岩层、坝基卸荷裂隙规模大、柱状节理渗透各向异性突出、渗控结构复杂等特点，其渗控研究面临新的挑战，需要在理论、技术和应用3个层面进行探索^[5-6]。为了掌握正常运行期间坝基渗流状态，分析复杂渗控结构的作用效果，研究层间错动带及断层的渗透稳定性，需要开展全面考虑工程地质及水文地质条件、大坝渗控设计方案的渗流仿真计算，以确保大坝的安全稳定运行，并为其他工程提供参考。

大型水利工程渗流分析通常涉及无压渗流自由面问题，采用有限元方法分析求解时主要有变网格法和固定网格法。变网格法在每一步迭代计算时都需要重新剖分网格，工作量大，难以计算含有复杂渗控结构的情况，而固定网格法的应用范围较为广泛。固定网格法又可分为直觉化方法和变分不等式方法^[7]。众多学者对直觉化方法进行研究，提出了很多求解方法，如剩余流量法^[8]、初流量法^[9]、节点虚流量法^[10]和调整渗透系数法^[11]等，但难以解决非渗流域影响渗流域节点水头的问题^[7]。而变分不等式方法具有严格的数学基础，能够将自由面问题转化为定义在全域(渗流域和非渗流域)上的新问题。Brezis等^[12]提出扩展压力法，弱化了问题的非线性，但仍没有解决自由面溢出点的奇异性问题。Zheng等^[13]通过延拓Darcy定律提出Signorini型互补边界条件，建立椭圆Signorini型变分不等式提法，从理论上克服了溢出点的奇异性，具有较好的数值稳定性。

此外，排水孔、排水廊道等渗控结构是数值模拟的难点，因为渗控结构涉及到小尺寸、大密度的孔洞，会增加模型网格生成难度，增加渗流自由面求解的难度。众多学者对排水孔的模拟方法进行了深入研究。王恩志等^[14-15]先后提出了“以管代孔”和“以缝代井列”2种宏观处理方法，在一定条件下能够计算排水孔幕的作用和渗流场特征。Chen等^[16]提出了复合单元法，可以在不改变计算网格的情况下调整排水孔数量和方向，提高渗控设计效率。侯晓萍等^[17]提出空气单元法模拟排水孔，可避免溢出边界定位不准确而导致的计算结果不合理或者迭代不收敛等问题。文[18-19]提出并改进排水子结构法，使其在程序中易于实现，加快了计算效率。在此基础上，陈益峰等^[20]提出一种子结构(substructure)、变分不等式(variational inequality)和自适应罚函数(adaptive penalized heaviside function)相结合的方法(SVA方法)，成功解决了含排水孔幕等复杂渗控结构的稳定渗流问题，并在工程应用中取得良好效果。

本文以白鹤滩大坝坝基渗流控制效果为研究目标，通过有限元分析软件ANSYS建立大型三维模型，并采用稳定渗流理论、排水孔精细化模拟技术和SVA方法，开展正常运行工况下渗流场仿真计算，分析坝基自由面、总水头、渗透坡降以及渗漏量等渗流场分布特征，研究断层和层间错动带的渗透稳定性，评价渗控方案合理性，提出合理可行的工程建议。

1 白鹤滩水电站工程 1.1 工程概况

白鹤滩水电站是金沙江下游4个梯级水电站中的第2级，位于四川省和云南省交界处，控制流域面积为43.03万km²，占金沙江流域面积的91%。水库正常蓄水位为825.0 m，死水位为765.0 m，总库容为206.27亿m³。白鹤滩水电站开发主要任务是发电，装机容量16 000 MW，多年平均发电量624.43亿kW·h，其装机规模仅次于三峡水电站。枢纽工程主要由大坝、二道坝及水垫塘、泄洪洞、引水发电系统等建筑物组成，其中大坝为混凝土双曲拱坝，坝顶高程834.0 m，最大坝高289.0 m，坝身布置有6泄洪表孔和7泄洪深孔，3条泄洪洞均布置于左岸，引水发电系统分别布置于左右岸山体中。

1.2 工程地质及水文地质条件

白鹤滩大坝坝区属于高山峡谷地貌，两岸地势北高南低。坝址区主要出露玄武岩，属二叠系上统峨眉山组，局部夹杂有泥岩、砂岩，在河床两岸坡地以及河漫滩分布有第四系松散堆积物。隐晶质玄武岩发育有柱状节理，主要分布在P₂β₂²、P₂β₂³、P₂β₃²、P₂β₃³、P₂β₄¹、P₂β₆¹、P₂β₇¹、P₂β₈²等8个岩流层，其中以P₂β₃²、P₂β₃³最为发育。坝址区断层较发育，数量达上百条，普遍具有60°以上陡倾角，性质以走滑为主，规模较大的有F₁₄、F₁₆和F₁₇断层。坝址区各岩流层之间发育有层间错动带C₂、C₃、C_3-1、C₄、C₅等，错动带透水性具有明显的非均质性和各向异性特征，在垂直于错动带方向上渗透系数较小，将其视为阻水层；在平行于错动带方向上渗透系数较大，存在一定的导水性^[21]。坝址区主要断层及错动带分布如图 1所示。

1.3 岩体及结构面渗透参数

确定裂隙岩体渗透特性是设计大坝渗控方案的基础，也是研究工程地下水渗流的前提条件^[22-25]。本文基于前期地质勘探资料和常规压水试验成果，参考类似工程经验综合确定岩体及结构面的渗透系数。渗透系数计算结果如表 1所示。

1.4 大坝渗流控制设计方案

白鹤滩大坝采用防渗与排水结合的方式，以防为主，以排为辅。在大坝和二道坝各设置一道防渗帷幕，大坝防渗帷幕与地下厂房帷幕连成整体，以减少库水向下游的渗入。防渗帷幕在600 m高程以下采用三排帷幕灌浆，中间为主帷幕，两侧为副帷幕，深度为主帷幕孔深的0.7倍。在600~794 m高程采用两排帷幕灌浆，794 m高程以上采用一排帷幕灌浆。二道坝帷幕采用一排灌浆。大坝防渗帷幕下游设置主排水孔幕，并在坝趾贴脚处设置一排副排水孔幕。水垫塘处设置纵横向排水和二道坝基础排水，抗力体设置多排排水孔幕，形成多道纵横向立体排水系统，最终通过两岸集水井抽排到下游。大坝基础排水孔孔深为25~80 m，抗力体孔深20~70 m，水垫塘及二道坝处孔深10~25 m。排水孔采用3 m间距，孔径为110 mm，除最底层排水廊道向下钻孔外，其他各层均向上钻孔。白鹤滩总体防渗排水方案如图 2所示。

2 稳定渗流分析理论

对于稳定渗流问题，其难点在于自由面及溢出点的确定，在数学角度上溢出点是一个奇点，具有明显的网格依赖性和计算数值不稳定性^[21]。本文基于Zheng等^[13]建立的椭圆Signorini型变分不等式方法，结合叶祖洋等^[26]提出的方法，将适用于含水区域的Darcy定理扩展到整个区域，进行稳定渗流分析。

假设自由面为Γ_f，自由面以上干燥区域为Ω_d，自由面以下含水区域为Ω_w，如图 3所示。实际上干燥区域Ω_d处于无水状态，没有渗流的发生，所以渗流问题只发生在自由面以下，即Ω_w区域。

采用变分不等式方法将Darcy定律的适用范围由Ω_w转变为整个区域Ω_w+Ω_d。

$ v=-k \nabla \varphi+v_{0}. $

(1)

其中：v为渗流速度，k为二阶渗透张量，v₀为初始流速，φ为该点总水头，$\nabla$为梯度计算算子^[13]。

引入初始渗流速度v₀，以除去Ω_d区域中的虚假渗流场^[20]，表示如下：

$ v_{0}=H(\varphi-z) k \nabla \varphi. $

(2)

其中：z为垂直方向坐标值，H(φ-z)为罚函数，

$ H(\varphi-z)=\left\{\begin{array}{ll} 0, & \varphi \geqslant z\left({\mathit{\Omega}}_{\mathrm{w}} \text { 内 }\right) ; \\ 1, & \varphi <z\left({\mathit{\Omega}}_{\mathrm{d}} \text { 内 }\right). \end{array}\right. $

(3)

则全域Ω_w+Ω_d的渗流问题转化为一个基本方程和4种边界条件^[21]。

连续性方程：

$ \nabla \cdot \nu=0\left({\mathit{\Omega}}_{\mathrm{w}}+{\mathit{\Omega}}_{\mathrm{d}}\right) . $

(4)

自由面边界：

$ {\left. {{q_n}} \right|_{{\mathit{\Omega }_{\rm{w}}}}} = {\left. {{q_n}} \right|_{{\mathit{\Omega }_{\rm{d}}}}} = 0 $

(5)

定水头边界：

$ \phi=\bar{\phi}. $

(6)

其中$\bar{\phi}$为水头边界。

潜在溢出边界：

$ \left\{\begin{array}{l} \varphi \leqslant z, q_{n}(\varphi) \leqslant 0, \\ (\varphi-z) q_{n}(\varphi)=0. \end{array}\right. $

(7)

其中q_n为溢出边界。

流量边界：

$ q=\bar{q}. $

(8)

其中：$\bar{q}$为流量边界，对于隔水边界$\bar{q}$=0。

3 计算模型与边界条件 3.1 有限元模型

基于白鹤滩大坝渗控方案，建立三维渗流场整体有限元模型(见图 4)，模型范围为：XY(横河向、顺河向)2 000 m×2 500 m。模型中包含拱坝坝体、扩大基础、左岸垫座、水垫塘及二道坝等水工建筑物及结构。模型采用精细化模拟技术对坝基防渗帷幕、坝基及水垫塘部位的排水廊道及排水孔、截渗井及置换洞等防渗排水结构进行了模拟，如图 5所示。除此外，模型中还包含不同地层(二叠系P₂β₂~ P₂β₁¹、三叠系T₁f₁和T₁f₂)、层间错动带(C₂、C₃、C_3-1、C₄、C₅)、断层(F₁₄、F₁₆、F₁₇、F₁₈、F₂₀)等。模型剖分网格单元时以六面体单元为主，四面体单元为辅，共划分出3 196 289个单元，747 037个节点。

3.2 边界条件

上游定水头边界的水头值为825 m，主要包括上游河床表面825 m以下高程各节点；下游定水头边界水头值为600 m，主要包括下游河床表面600 m以下高程各节点；根据长观孔监测资料和渗流边界反演分析，根据坝基、抗力体、厂房、水垫塘及二道坝等部位廊道含水情况，将含水区域的廊道及以下排水孔设为定水头边界，水头值为与排水孔上部连接的廊道的底板高程^[21]。潜在溢出边界主要包括除去定水头边界以外的开挖面、地形面、排水孔及排水廊道等表面节点。模型左侧边界根据地下水位勘测情况及渗流场反演结果采用从上游900 m到下游880 m的线性拟合，同理右侧为上游920 m至下游900 m。上游侧边界从河床825 m到左右侧边界(左侧900 m，右侧920 m)采用二次抛物线进行拟合，下游侧边界同理从下游河床600 m到左右侧边界(左侧880 m，右侧900 m)。模型底部边界取为隔水边界。

4 渗流仿真结果分析 4.1 坝基渗流场分析

基于正常运行工况渗流仿真计算结果，560 m高程平切面总水头等值线分布如图 6所示。由图 6可以看出，总水头等值线在防渗帷幕前分布密集，水头值较高，帷幕后明显变稀疏，水头值明显变小。帷幕后排水措施能够有效排除山体中的地下水，使得水头在排水廊道附近明显降低。

整个枢纽区地下水出露情况如图 7所示，图中等高线从620~960 m采用10 m间距。由图等高线分布可以看出，枢纽区上游侧自由面较高，在坝基防渗帷幕和排水孔幕处，自由面出现大幅度降低，下游侧自由面相对较低。

大坝建基面水头分布情况如图 8所示。总水头线主要集中在建基面上游侧，且水位较高，但经过坝基防渗帷幕和排水孔幕后水头值明显降低，其中两岸建基面高程较大处下游侧呈现出部分干燥状态，防渗帷幕和排水孔幕组成的防渗系统能有效阻隔上游向下游的渗漏。

4.2 坝基渗控效果评价

沿着河床中心线截取Z1剖面，在距河床中心160 m左岸坝肩处平行于河床中心线截取Z2剖面，位置如图 4所示。Z1、Z2剖面处自由面及总水头等值线分布如图 9-10所示。总水头线在坝基防渗帷幕处分布密集，且在经过防渗帷幕时出现大幅度陡降趋势，这是由于防渗帷幕的渗透系数相对周边岩体较小，具有显著的消减水头作用，能够有效阻隔上游库水的渗透。在排水孔幕上游侧自由面呈现出一定的下降趋势，经过排水孔幕后自由面有小幅度的抬升，最终在排水孔附近呈现出轻微降落漏斗，这表明排水孔能够有效排出坝基及两岸坝肩处的渗透水。除此之外，在层间错动带C₂和断层F₁₄、F₁₇处，总水头线有明显的突变，这是因为层间错动带及断层沿层面透水性强，存在一定的导水作用。

河床及左岸坝基的渗透坡降分布如图 11-12所示，在坝基防渗帷幕及排水孔幕处出现较大渗透坡降，在河床中心剖面防渗帷幕的中部出现最大值26。除此之外，二道坝防渗帷幕处也出现较大渗透坡降，最大值约为10。值得注意的是，在图 12中断层F₁₇与抗力体排水孔相交处出现较大渗透坡降，此处应注意防止发生渗透破坏。层间错动带附近渗透坡降较小，其余部位渗透坡降都比较小。

根据坝基水头分布情况，扬压力的折减系数分布如图 13所示，可以看出，建基面扬压力和扬压力折减系数在防渗帷幕前具有较大值，但在防渗帷幕和排水孔幕后明显降低，表明防渗帷幕和排水孔幕能够有效降低坝基扬压力。

基于渗流仿真计算结果，统计坝基、抗力体、水垫塘及二道坝部位渗漏量如表 2所示。坝基范围主要包括左右岸坝基和河床坝基，不包括左右岸厂房前排水廊道，坝基总渗漏量为3 111 m³/d，其中左岸坝基比右岸坝基渗漏量大。左右岸抗力体、水垫塘以及二道坝处总渗漏量为5 104 m³/d，二道坝处渗漏量较小，两岸抗力体中仅最底层排水廊道存在少量渗漏。

4.3 结构面渗透稳定性评价

坝址区关键断层、层间错动带具有裂隙发育、透水性强的特点，其中断层为陡倾角结构面，层间错动带为缓倾角结构面，这两类结构面在空间上相互交错可能形成渗透通道，因此需要重点关注结构面的渗透稳定性。

由图 14-15可以看出，自由面沿着断层F₁₄、F₁₇从河床向两岸整体呈现上升趋势，其中经过防渗帷幕和排水孔幕处出现较大幅度的转折。自由面在断层、层间错动带与防渗帷幕等渗透性相差较大的介质中出现弯折，这符合自由面的分布规律。在河床附近水头值接近于下游水位，随着向两岸的延伸而总水头值变大，整体呈现向两岸扩散的趋势。

在正常运行工况下，C₂层间错动带、C₃层间错动带和C_3-1层间错动带中心剖面的渗透坡降矢量如图 16—18所示。渗透坡降较大部位均分布在层间错动带与防渗帷幕、排水孔幕相交处，大于相应的结构面允许渗透坡降，具体位置如表 3。其余未与防渗帷幕和排水孔幕相交的部位渗透坡降较小，基本能够满足相应结构面允许比降要求。

5 结论

根据白鹤滩大坝工程地质研究资料、防渗排水措施和岩体及结构面渗透性研究成果，基于建立的三维有限元模型，采用稳定渗流理论，开展正常运行工况下大坝三维渗流场仿真计算，分析渗流场分布特征。主要结论如下：

1) 在正常运行工况下，总水头等值线在防渗帷幕处分布密集，在防渗帷幕下游侧变稀疏，整体呈现从上游经过防渗帷幕向下游渗漏的趋势。在建基面的上游侧水头值较高，经过坝基防渗帷幕和排水孔幕后水头值明显降低。这表明坝基防渗帷幕能阻止上游向下游的渗透。

2) 在正常运行工况下，坝基扬压力在防渗帷幕和排水孔幕下游侧明显减小，扬压力折减系数在防渗帷幕后小于0.3。坝基及左右岸坝肩渗漏量为3 111 m³/d，左右岸抗力体、水垫塘及二道坝渗漏量为5 104 m³/d。表明渗控方案能够有效控制渗流场，渗控结构设计合理。

3) 水头等值线在断层F₁₄、F₁₇处产生明显转折，表明其存在一定的导水性。层间错动带C₂、C₃、C_3-1与防渗帷幕、排水孔幕相交处出现较大的渗透坡降，存在发生渗透破坏的风险。重点关注层间错动带C₂、断层F₁₇与水垫塘及二道坝排水廊道及排水孔相交部位可能存在潜在的渗透通道，需要加强正常运行工况下该部位排水孔涌水的水质监测，并密切关注渗漏量变化情况。