近年来，海域通信需求日渐旺盛，海域通信网络受到广泛关注。现有的海域通信系统主要有2类：一类是利用甚高频(VHF)即30~300 MHz和超高频(UHF)即0.3~3 GHz等频段覆盖近海海域的岸基通信系统，另一类是利用L频段即1~2 GHz和S频段即2~4 GHz等的海事卫星通信系统^[1]。由于站址选择受限、带宽有限，现有岸基系统无法满足高速数据传输需求。现有高通量卫星虽然能够提供高速数据通信业务，但需要较高的使用费用且传输延迟较大。为此，通过沿岸高架基站，将现有4G、5G等陆地宽带移动通信系统的覆盖范围扩展至海域范围，具有广阔的应用前景。与陆地环境不同，海平面高度受潮汐运动和海浪波动影响，且海水蒸发会导致海面上方大气分布不均匀。海上电磁传播环境受海面状况(潮汐、海浪等)和大气状况(气温、风速等)等多种时变因素影响，使得海上无线信道特性明显不同于地面信道，现有的地面信道模型无法应用于海域通信。因此，针对海上无线信道开展测量与建模研究，深入分析海上信道特性具有重要的意义。

1 海上信道模型研究现状

当前对于海域通信模型的研究大多关注路径损耗等统计平均特性；也有部分工作研究了信号场强在特定位置的变化情况^[2]。大尺度信道衰落对应随时间缓慢变化的信道参数如路径损耗、波达角等。小尺度信道衰落受海面反射、折射和散射等动态影响，体现了海域无线信道的复杂随机性。

1.1 大尺度信道模型

美国、韩国、新加坡、挪威等国家的高校和科研机构已开始海域信道的测量和建模工作，并取得了阶段性成果。Bai等^[3]研究了地面曲率对海域信号传播特性的影响，并针对WCDMA系统进了链路预算。Yang等^[4]在2 GHz频段上研究了几种陆地通信信道模型在海域环境下的适应性，并发现ITU-R模型与实测结果吻合最佳。然而，ITU-R模型是对不同地形引入了简单的修正项，尚不能有效体现海面反射、蒸发波导等复杂的海上环境因素。

考虑到海面反射信号的作用，近期工作^{[1, 5-7]}研究了两径信道模型并提出了几种修正方法。其中，Zhao等^[5]考虑了海面反射和天线高度等因素，并提出了一种适用于海域信道的两径模型。Reyes-Guerrero等^[6]针对非视距场景下的海域信道进行了测量，通过几何近似方法提出了简化的两径模型，并与自由空间模型和两径模型进行了比较，表明模型在短距离场景有效。Mehrnia等^[7]在两径模型公式中引入了指数修正系数，并在5 GHz频段上获得了更好的预测效果。Lee等^[1]研究了2.4 GHz频段上的大尺度衰落特性和小尺度衰落特性，并发现考虑到海浪波动高度的两径模型能够在总体上与实验数据更加吻合。上述各类修正两径模型可以在一定场景下取得良好的拟合效果，但仅适用于较近距离下的海域通信。

海洋大气环境中特殊的大气折射率结构容易形成蒸发波导，为远距离通信提供了条件。Lee等^[8]针对视距场景下的近海海域信道进行了测量，分析结果表明当收发端距离超过阈值(与收发天线高度相关)时，蒸发波导的存在会影响路损模型；在此基础上，提出了三径路损模型，该模型与蒸发波导高度、收发天线高度密切相关。Coker等^[9]仿真分析了蒸发波导高度对信号衰减和分集的影响，实测结果表明蒸发波导三径模型相比两径模型可以提供显著的通信性能增益。

1.2 小尺度信道模型

除路径损耗外，海域信道模型还需考虑由于海面波动和大气散射等因素导致的小尺度衰落。Hu等^[10]指出海面多径反射可以按相位不同分为相干镜面反射和非相干漫反射，随后提出了有效反射区的概念。Dong等^[11]应用Rayleigh粗糙度判决准则证明了在海情等级低于6级且掠射角小于5°时海面漫反射可以忽略。Haspert等^[12]提出了一种理论近似建模方法，可应用于包含镜面反射和漫反射分量的多径信道。Yang等^[13]根据远海信道测量得到的接收信号电平和功率时延谱，分析了天线位置对于信号传播的影响。Lee等^[1]测量并分析了小尺度衰落概率分布函数，提出相比Nakagami-m分布和Rayleigh分布，小尺度衰落概率分布函数更接近Rice分布。此外，Yang等^[14]测试和分析了Doppler频移。Huang等^[15]考虑光滑海面和粗糙海面，通过分析得到了由直射径、镜像多径和漫射多径组成的信道脉冲响应，且该模型适用于不同载频、传输距离和海面状态。

海域信道模型不仅与信号频率、传输距离、天线高度和移动速度等参数有关，还受到海洋气象和水文环境的影响。以上研究均未充分考虑各种环境因素对信道的影响，因此需要进一步开展近海海域信道测量和建模研究。

2 信道测量平台与场景

为测试蒸发波导、海面波动、海洋气象等因素对信道的影响，并分析路径损耗、阴影衰落、时延扩展等参数，设计图 1的信道测量系统。发射端设置在南通市如东县海岸某公寓楼顶，发送天线高度约25 m，由矢量信号源产生Z-C(Zadoff-Chu)序列信号，并完成信号的调制、数模变换和带通滤波等处理，经由喇叭天线发射。Z-C序列具有理想的周期自相关特性、良好的互相关特性及低峰均比特性，因此被广泛应用于信道估计，实验中所使用的Z-C序列长度为65 535。接收端布置在测试渔船船舱顶部，接收天线高度约4 m(距离海平面高度)，由全向天线接收信号并通过信号分析仪实现滤波、解调等处理。电脑位于船舱内，通过远程控制功能连通信号分析仪，以控制数据收取、实时验证结果并存储数据。在发射端与接收端之间，通过GPS时钟模块提供的10 MHz信号完成时钟同步。与此同时，由船载的天气计、温度计记录当前海域的气温、海温和湿度等气象条件，由南通海洋环境监测中心的监测浮标提供当前海区的潮汐高度、海浪高度和风速。测试在2018年进行，测试船只在黄海海域按直线向正东以18.5 km/h的速度匀速行驶，最大测试距离为33 km。

海上无线链路可以根据收发天线位置分为3段^[3]：发射天线可视距离、接收天线可视距离、视距外距离。按照发射天线高度为25 m，接收天线高度为4 m，最大测量距离33 km，载波频率5.8 GHz，带宽20 MHz，路径损耗和系统增益估计结果如表 1所示。

3 蒸发波导现象分析 3.1 蒸发波导存在性判定

通过数值拟合方法^[1]，可以确定测量过程中拟合的蒸发波导高度约为26 m，该情形下三径模型与实测接收信号强度的对比如图 2所示。考虑到测试时间在冬季，海面蒸发强度不高，大气湿度随海拔高度变化较小，波导层较弱，蒸发波导信号不明显。

本文通过分析接收信号的功率时延谱，比较各传播路径的强弱，来判断接收信号中波导分量的强弱。测量过程中每次采样得到的各个周期序列的功率时延谱如图 3所示，其中主径信号为直射信号与海面反射信号的叠加。可以看出：相比地面环境，海上散射体较少，因此直射信号与海面反射信号较强，而海面漫反射和散射信号(包括海面散射、大气散射和波导分量)较弱。

3.2 蒸发波导高度计算

若采用P-J(Palus-Jeske)经验模型^[16]，可以从理论上计算出当前海域的蒸发波导高度。P-J模型需要以测量高度上的空气温度、风速、相对湿度及海水表面温度为参数，根据总体Richardson数判断海洋表面与上方大气的稳定性情况，并按相应方程式计算波导高度^[17]。

根据数次海域测量中取得的气象数据，海洋表面空气温度的波动范围为2.0~4.2℃，海洋表面海水温度为2.8~5.5℃，海洋表面风速约20~28 km/h，海洋表面湿度大致为80%~95%。据此，可计算蒸发波导理论高度的范围。取风速为24 km/h，海水表面温度为4.1℃，气海温差为-2~2℃，相对湿度按步长5%取值，则波导高度变化范围如图 4所示。理论计算表明：测量环境下波导层高度不超过6 m，在无线信号传播中波导层几乎不起作用，接收信号中的波导分量十分微弱。

4 路径损耗模型验证与修正

为了衡量潮汐高度的影响，本次测量实验收集了一天中不同时段的测量数据。在数次测量中，空气温度、海水温度、相对湿度等各项气象及环境数据均未发生显著变化。测量数据结果表明不同时间段的接收信号强度明显不同。根据南通海洋监测中心站给出的潮汐数据，在2018年1月31日13∶00—15∶30测量实验时的潮汐水位比09∶00—11∶30时的低2~4 m，推断海面高度对各径信号产生了显著影响。为了提高模型预测准确度，在不考虑蒸发波导的前提下，可以将潮汐高度引入传统的两径模型中，修正的两径模型表述为

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{L_{2{\mathop{\rm Ray}\nolimits} - {\rm{w}}}} = \\ - 10\lg \left\{ {{{\left( {\frac{\lambda }{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}d}}} \right)}^2}{{\left[ {2\sin \left( {\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}{h_{\rm{t}}}\left( {{h_{\rm{r}}} + {h_\omega }(t)} \right)}}{{\lambda d}}} \right)} \right]}^2}} \right\}. \end{array} $

(1)

其中：λ为载波频率(Hz)，d为发射机与接收机之间的距离(m)，h_t为发射天线高度(m)，h_r为接收天线高度，h_ω(t)为不同时段的潮汐等效高度(m)。

图 5a中，相比传统两径模型，引入平均高度潮汐因子后，修正模型预测结果更符合实测结果，但是在10 km之后，预测结果与实测结果逐渐偏离更大。由于在测量期间潮汐高度持续变化，在一段时间之后信道模型不再适用于当前海面高度。因此，本文考虑引入潮汐高度时变因子的两径模型。

通过潮汐高度的变化记录，潮汐时变因子可大致通过正弦函数拟合，其表达式为

$ {h_\omega }(t) = 3.81 + 3.0\sin \left( {\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{12.6}}(t + 3.15)} \right). $

(2)

其中t为测量时刻参考值。图 5b为2种修正两径模型预测结果和实测结果，可知潮汐时变修正两径模型预测效果比传统两径模型和潮汐单值修正两径模型均具有显著优势。

5 小尺度信道衰落分析

通过定点测量数据对理论路径损耗值的偏移量概率密度分布，可以观察信道的小尺度衰落特性。描述小尺度衰落常用的分布有Rayleigh分布和Rice分布，其概率密度函数分别为：

$ {P_{{\rm{Rayleigh }}}}(r) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{r}{{{\sigma ^2}}}\exp \left( { - \frac{{{r^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right), }&{r \ge 0;}\\ {0, }&{r ＜ 0;} \end{array}} \right. $

(3)

$ {P_{{\rm{Rice }}}}(r) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\frac{r}{{{\sigma ^2}}}\exp \left( { - \frac{{{r^2} + {A^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right){I_0}\left( {\frac{{Ar}}{{{\sigma ^2}}}} \right), }&{r \ge 0;}\\ {0, }&{r ＜ 0.} \end{array}} \right. $

(4)

其中：A为直射信号的幅度值，σ²表示信道噪声的方差统计值，I₀(·)为修正的零阶第一类Bessel函数。因此Rayleigh分布也是Rice分布的一种特殊情形，在通信上Rayleigh分布常用于描述反射路径较多而不存在直射信号的信道衰落特性，Rice分布常用于描述反射路径较多且存在直射信号的信道衰落特性。

图 6给出了2018年1月30日和1月31日定点测量结果的路径损耗偏差分布，并分别使用Rice分布和Rayleigh分布进行拟合，使用均方根误差(RMSE)作为拟合效果的评价指标。图 6a中，Rice分布和Rayleigh分布拟合结果相似，其中Rice分布均方误差为0.021 29，Rayleigh分布均方误差为0.021 74；图 6b中，Rice分布拟合效果显著提高，其均方误差为0.017 92，而Rayleigh分布的均方误差为0.021 56。因此可以判断，由于视距内信号传输存在直射径及多条海面反射路径，近海视距范围内的无线信道小尺度衰落可用Rice分布描述。这一结果验证了文[1]给出的结论。

最后，比较不同海况条件下海域信道的多径时延特性，该特性可以用接收信号的均方根时延扩展表征，计算公式为

$ {\sigma _{{\rm{RMS}}}} = \sqrt {\overline {{\tau ^2}} - {{(\bar \tau )}^2}} = \sqrt {\frac{{\sum\limits_{l = 1}^N {\tau _l^2} {P_l}}}{{\sum\limits_{l = 1}^N {{P_l}} }} - {{\left( {\frac{{\sum\limits_{l = 1}^N {{\tau _l}} {P_l}}}{{\sum\limits_{l = 1}^N {{P_l}} }}} \right)}^2}} . $

(5)

其中：N为多径数目，P_l和τ_l分别表示第l条径的功率和超量时延。2018年1月30日和1月31日定点测量得到的均方根时延扩展如图 7所示，其中1月30日和1月31日的平均海浪高度分别约为0.8和0.5 m。可以看出，随着海浪高度的增加，海面漫反射和散射径功率增强，且时延增大，因此均方根时延扩展也将增大。这要求设计环境自适应的海上信号传输格式，以适应相干带宽的动态变化，避免产生码间干扰导致信号失真等。

6 结论

本文在中国黄海海域进行海上无线信道测量，通过采集测试船只所在海域的水文和气象信息，分析海洋环境对海上信号传输的影响。提出潮汐因子修正的两径时变信道模型，相比现有模型能够更好地刻画时变海况环境下黄海海域的信道特性。此外，验证了海上信道小尺度衰落符合Rice分布，并比较了在不同海况条件下海域信道的多径时延特性。实验结果表明，随海浪高度增加，海面漫反射径和散射径功率增强，且时延增大，因此均方根时延扩展也将增大。这意味着在恶劣海况环境下，相干带宽较小，需要设计环境自适应的传输信号格式来对抗码间干扰等。