2. 中国科学院大气物理研究所 中层大气和全球环境探测重点实验室, 北京 100029;
3. 中国卫星海上测控部, 江阴 214431
2. LAGEO, Institute of Atmospheric Physics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029, China;
3. China Satellite Maritime Tracking and Controlling Department, Jiangyin 214431, China
在雨滴对信号的衰减、雨滴的后向体散射和雨落到海面后对信号的扰动共同作用下,散射计洋面风速反演精度大幅降低。周旋等[1]指出信号衰减随降雨强度和入射角的增大而增强,后向体散射和雨表面扰动作用随降雨强度的增大而增强、随入射角的增大而减小。王婧等[2]指出降雨情况下散射计测风风速计算值偏高,风向计算值偏差较大。Contreras等[3]利用观测数据和理论模型研究了雨滴改变海面粗糙度所导致的散射计后向散射系数的变化。
Li等[4]建立了考虑降雨衰减的海面散射正演模型,分析了Ku波段不同入射角情况下降雨对后向散射系数的影响。Stiles等[5]利用QUIKSCAT散射数据和匹配的辐射计降雨数据,建立了降雨情况下散射计风场反演经验模型,结果表明:水平极化比垂直极化受降雨影响更严重。Tournadre等[6-7]基于降雨信号衰减和后向体散射的辐射传输理论,建立了一个理论模型来计算降雨对散射计后向散射系数的影响,结果表明高分辨率降雨数据对散射计洋面风场的校正效果更好。Hilburn等[8]利用辐射计降雨数据对SeaWinds散射计的后向散射系数进行修正,进而开展了风场反演。Draper等[9]建立了降雨情况下Ku波段后向散射系数校正的经验模型,量化了降雨引起的信号衰减和体散射,分析结果表明在低风速条件下,降雨引起的海面粗糙度的改变起主要作用;在高风速条件下,降雨引起的大气衰减起主要作用。Nielsen等[10]建立了一个SeaWinds洋面风场和降雨的模型,利用该模型可以反演出洋面风场和降雨。Yueh等[11]建立了降雨情况下改进的地球物理模型函数。钟剑等[12]从理论分析角度讨论二维变分方法中各参数模糊去除效果的敏感性,进而提出最优参数选取方法以改善风向精度。张亮等[13]构建了适合降雨情况的地球物理模型函数,采用二维变分结合多解方案模糊去除方法对“摩羯”和“象神”两个台风过程进行风场反演。李大伟[14]建立了降雨情况下散射计后向散射系数的修正模型,提高了HY-2A散射计风场反演精度。
本文针对降雨影响电磁信号传播导致散射计洋面风速反演精度低的问题,开展降雨情况下多方案散射计洋面风速精度敏感性试验,利用散射计洋面风速和降雨率产品数据,得到最优空间配准参数,探索研究统计建模方法,为提高降雨情况下散射计反演洋面风速精度提供技术支撑。
1 资料收集与处理本文收集了2007年3月1日至2019年6月17日ASCAT海洋测量数据(洋面风速、洋面风向和降雨率,C波段散射计),1999年7月19日至2009年11月19日QUIKSCAT海洋测量数据(洋面风速、洋面风向和柱状降雨率,Ku波段散射计)。现场观测资料采用美国国家数据浮标中心(National Data Buoy Center,NDBC)的浮标资料。匹配方案如图 1所示。
资料处理过程如下:
步骤1 从整个NDBC浮标数据集中提取可用浮标数据。
步骤2 NDBC浮标与散射计数据空间匹配,如果两者距离大于给定空间窗口,返回步骤1。
步骤3 NDBC浮标与散射计数据时间匹配,如果两者时间差别大于给定时间窗口,返回步骤1。
步骤4 输出匹配的NDBC浮标与散射计数据集。
由于NDBC浮标上的风速仪往往不是距离海面10 m,因此本文采用一个指数变化风廓线[15-17]将风速转换到海面10 m,
$ \frac{V(z)}{V\left(z_{\mathrm{m}}\right)}=\frac{\ln \left(z / z_{0}\right)}{\ln \left(z_{\mathrm{m}} / z_{0}\right)}. $ | (1) |
其中:zm为浮标距离海面高度;V(zm) 为浮标观测到的风速;V(z)为转换为距离海面高度z的风速;z0摩擦长度(roughness length), z0=1.52×10-4。
2 晴空条件下浮标风速与散射计洋面风速空间配准ASCAT海洋测量数据与浮标数据匹配后得到533 717组晴空样本,QUIKSCAT海洋测量数据与浮标数据匹配后得到779 320组晴空样本。本节研究不同空间窗口配准误差并分析规律,给出最优配准参数。
2.1 ASCAT不同空间窗口配准误差分析ASCAT空间配准窗口设置为[0.000 5°, 0.002°, 0.01°, 0.05°, 0.1°, 0.15°, 0.2°, 0.3°]。当空间配准窗口为0.000 5°和0.002°时,样本量为0,即配准窗口太小,ASCAT与浮标数据无配准样本。当空间配准窗口为0.01°时,风速误差为2.13 m/s,随后风速误差下降到最小值,然后急剧上升到最大值点2.15 m/s,最终缓慢下降到风速误差为2.07 m/s。从图 2中可知,最优配准空间窗口为0.05°。
2.2 QUIKSCAT不同空间窗口配准误差分析
QUIKSCAT空间配准窗口亦设置为[0.000 5°, 0.002°, 0.01°, 0.05°, 0.1°, 0.15°, 0.2°, 0.3°]。图 3为QUIKSCAT不同空间窗口风速配准误差,分布规律与ASCAT相似(见图 2)。QUIKSCAT风速误差最小值出现在空间窗口为0.05°处。
3 特定降雨率条件下不同频段散射计洋面风速误差分析
ASCAT海洋测量数据与浮标数据匹配后得到1 650组降雨样本,QUIKSCAT海洋测量数据与浮标数据匹配后得到1 453组降雨样本。依据节2的0.05°配准参数,分析特定降雨率条件下不同频段散射计洋面风速误差。
3.1 不同降雨率条件下ASCAT洋面风速误差分析降雨情况下浮标风速与ASCAT风速散点如图 4所示。降雨情况下ASCAT风速明显被高估,而且浮标风速越高,ASCAT风速被高估的现象越明显。这可能由于降雨导致海面粗糙度变大,雷达接收到的信号强度变大,导致风速反演结果被高估。
经统计,降雨情况下ASCAT资料中降雨率范围为0.4~12.4 mm/h。
图 5中不同降雨率的取值方案为
$ P_{i}=\sum\limits_{i-0.5}^{i+0.5} S_{i}. $ | (2) |
即第i点的降雨率样本量为第i-0.5到第i+0.5所有降雨率样本量Si之和。
由图 5可以看出,样本量随着降雨率的增大而迅速减少。ASCAT风速误差随着降雨率的增大变化幅度明显增大,逐渐增大的整体趋势不明显。
在低中高风速段不同降雨率条件下,ASCAT洋面风速误差见图 6—8。图中样本量均随着降雨率的增大而减少,风速误差均随着降雨率的增大振幅明显增大,也就是说不确定性增大。这3种不同影响作用机理不同,影响程度各异,产生结果随机,无法定量描绘,所以对降雨情况下的风速精度改进方案需要采用统计反演方法。
3.2 不同柱状降雨率条件下QUIKSCAT洋面风速误差分析
降雨情况下浮标风速与QUIKSCAT风速散点如图 9所示。降雨情况下QUIKSCAT风速明显被高估,而且浮标风速越高,QUIKSCAT风速被高估的现象越明显。这可能由于降雨导致海面粗糙度变大,雷达接收到的信号强度变大,导致风速反演结果被高估。与图 4相比,QUIKSCAT风速散点更加发散,意味着风速误差更大,这是因为QUIKSCAT散射计为Ku波段,更易受降雨影响。
不同柱状降雨率条件下,QUIKSCAT洋面风速误差如图 10所示。随着柱状降雨率的增大,样本量锐减,而风速误差振荡上升。与ASCAT相比,振荡幅度更小,上升趋势更明显。当柱状降雨率大于20 (km·mm)/h时,QUIKSCAT风速误差大于8 m/s。所以降雨对QUIKSCAT风速反演精度影响较大。
在低中高3个风速段不同柱状降雨率条件下,QUIKSCAT洋面风速误差如图 11—13所示。图 11和图 12中风速误差不连续,原因在于不连续点处无匹配风速样本。随着柱状降雨率的增大,样本量急剧减少,风速误差振荡上升的趋势较ASCAT更为明显。中风速段样本量明显高于低风速段和高风速段样本量,这一点与ASCAT类似。
4 降雨情况下散射计洋面风速改进模型构建 4.1 模型构建
将散射计风速产品和散射计降雨率产品作为输入参数,将浮标风速作为输出量,构建降雨情况下散射计洋面风速改进模型。实际应用过程中,以散射计风速产品和散射计降雨率产品作为输入参数,输入到改进模型中,得到的风速为待求风速。
令si为散射计风速产品,ri为散射计降雨率产品,bi为浮标风速(i=1, 2, 3, …, n),n为训练样本量。本文在降雨情况下ASCAT与浮标数据匹配样本数为1 650组,QUIKSCAT与浮标数据匹配样本数为1 453组,分别将前1 000组样本作为改进模型训练样本库,剩余样本作为测试样本库。建立二元线性模型为
$ b_{i}=\beta_{0}+\beta_{1} s_{i}+\beta_{2} r_{i}+\varepsilon_{i}. $ | (3) |
其中:εi为利用该线性模型计算洋面风速的随机误差,各εi之间相互独立,且同时服从数学期望为0的正态分布;β0、β1和β2为线性模型待定系数。
建立目标函数
$ J=\sum\limits_{i=1}^{n}\left(b_{i}-\beta_{0}-\beta_{1} s_{i}-\beta_{2} r_{i}\right)^{2} . $ | (4) |
计算散射计风速、降雨率产品之间的线性模型与浮标风速之差达到最小(即min(J))时的系数向量β=(β0, β1, β2)T。
分别对β0、β1、β2求导,可得
$ \left\{\begin{array}{l} \frac{\partial J}{\partial \beta_{0}}=-2 \sum\limits_{i=1}^{n}\left(b_{i}-\beta_{0}-\beta_{1} s_{i}-\beta_{2} r_{i}\right)=0, \\ \frac{\partial J}{\partial \beta_{1}}=-2 \sum\limits_{i=1}^{n}\left(b_{i}-\beta_{0}-\beta_{1} s_{i}-\beta_{2} r_{i}\right) s_{i}=0, \\ \frac{\partial J}{\partial \beta_{2}}=-2 \sum\limits_{i=1}^{n}\left(b_{i}-\beta_{0}-\beta_{1} s_{i}-\beta_{2} r_{i}\right) r_{i}=0. \end{array}\right. $ | (5) |
对上述方程组进行移项操作有
$ \left\{\begin{array}{l} n \beta_{0}+\sum\limits_{i=1}^{n} s_{i} \beta_{1}+\sum\limits_{i=1}^{n} r_{i} \beta_{2}=\sum\limits_{i=1}^{n} b_{i}, \\ \sum\limits_{i=1}^{n} s_{i} \beta_{0}+\sum\limits_{i=1}^{n} s_{i}^{2} \beta_{1}+\sum\limits_{i=1}^{n} s_{i} r_{i} \beta_{2}=\sum\limits_{i=1}^{n} s_{i} b_{i}, \\ \sum\limits_{i=1}^{n} r_{i} \beta_{0}+\sum\limits_{i=1}^{n} s_{i} r_{i} \beta_{1}+\sum\limits_{i=1}^{n} r_{i}{ }^{2} \beta_{2}=\sum\limits_{i=1}^{n} r_{i} b_{i}. \end{array}\right. $ | (6) |
令
$ \boldsymbol{Y}=\left[\begin{array}{c} b_{1} \\ b_{2} \\ \vdots \\ b_{n} \end{array}\right], $ | (7) |
$ \boldsymbol{X}=\left[\begin{array}{ccc} 1 & s_{1} & r_{1} \\ 1 & s_{2} & r_{2} \\ \vdots & \vdots & \vdots \\ 1 & s_{n} & r_{n} \end{array}\right]. $ | (8) |
有
$ \boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{X} \boldsymbol{\beta}=\boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{Y}. $ | (9) |
即
$ \boldsymbol{\beta}=\left(\boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{X}\right)^{-1} \boldsymbol{X}^{\prime} \boldsymbol{Y}. $ | (10) |
经计算,对于ASCAT,
该改进模型的具体使用方法为:首先获取散射计风速产品si和散射计降雨率产品ri,利用式(8),得到X。代入相应系数向量(对于ASCAT为βA;对于QUICKSCAT为βQ),可得待求风场Youtput=Xβ。
4.2 具体实施过程步骤1 判断降雨率是否大于0,若是则进入步骤2,若否则判断下一组数据中的降雨率是否大于0。
步骤2 构建观测矩阵X。
步骤3 判断散射计风速产品种类,若为ASCAT则系数向量为βA;若为QUICKSCAT则系数向量为βQ,计算Youtput=Xβ。
步骤4 输出改进的风速向量Youtput。
5 改进模型的精度检验由于降雨情况下ASCAT与浮标数据匹配样本数为1 650组,QUIKSCAT与浮标数据匹配样本数为1 453组,本文分别将前1 000组样本作为改进模型样本库,剩余样本作为测试样本库。经计算,ASCAT训练集风速误差为2.5 m/s,QUIKSCAT风速误差为4.3 m/s,经改进模型计算后,风速误差分别降到1.4 m/s和2.2 m/s。
5.1 不同降雨率条件下风速精度改进情况不同降雨率条件下风速样本量、ASCAT风速误差和改进的风速误差对比如图 14所示。样本量随着降雨率的增加逐渐减少。与图 5类似,ASCAT风速误差随着降雨率的增大变化幅度明显增大,逐渐增大的整体趋势不明显。改进的风速误差明显低于ASCAT风速误差。另外,改进的风速误差和ASCAT风速误差趋势相似,表明算法实现过程中ASCAT风速依旧对改进的风速有重要影响。
不同柱状降雨率条件下风速样本量、QUIKSCAT风速误差和改进的风速误差对比如图 15所示。样本量随着柱状降雨率的增大而急剧减少。柱状降雨率为16 (km·mm)/h和19 (km·mm)/h时,样本量为0,导致风速误差出现断点。随着柱状降雨率的增大,QUIKSCAT风速误差振幅增大,误差增大的趋势更为明显。改进的风速误差较QUIKSCAT风速误差明显降低,振动幅度减小,增大趋势减弱。
对比图 14和15也可以看出,反演前后的ASCAT风速误差要小于QUIKSCAT风速误差,说明降雨情况下C波段雷达风速反演精度更高。
5.2 不同风速条件下风速精度改进情况不同风速条件下风速样本量、ASCAT风速误差和改进的风速误差对比如图 16所示。样本量最大值出现在浮标风速为7 m/s处。改进的风速误差明显小于ASCAT风速误差,说明了模型的有效性。
不同风速条件下风速样本量、QUIKSCAT风速误差和改进风向误差对比如图 17所示。样本量最大值依旧在浮标风速为5 m/s处。改进的风速误差最小值出现在浮标风速8~10 m/s,改进的风速误差明显小于QUIKSCAT风速误差。
6 结论
1) 晴空条件下浮标风速与散射计洋面风速空间配准研究。收集ASCAT、QUIKSCAT等载荷洋面风速数据和浮标数据,研究了不同空间窗口配准误差并分析规律,最终给出0.05°的最优配准参数。
2) 特定降雨率条件下不同频段散射计洋面风速误差分析。降雨情况下ASCAT和QUIKSCAT风速明显被高估,而且浮标风速越高,ASCAT风速被高估的现象越明显。这可能由于降雨导致海面粗糙度变大,雷达接收到的信号强度变大,导致风速反演结果被高估。样本量随着降雨率的增大而减少,风速误差均随着降雨率的增大振幅明显增大,即不确定性增大。这与降雨对微波信号的3种不同影响相关,3种不同影响作用机理不同、影响程度各异、产生结果随机、无法定量描绘,所以对降雨情况下的风速精度改进方案需要采用统计反演方法。
3) 降雨情况下散射计洋面风速精度改进模型构建及其校验。建立了降雨情况下散射计洋面风速精度改进模型,利用配准的浮标数据开展了精度校验。经计算,ASCAT训练集风速误差为2.5 m/s,QUIKSCAT风速误差为4.3 m/s,经改进的方法修正后,风速误差分别降到1.4 m/s和2.2 m/s。
4) 从匹配样本量分布看,降雨率较小时匹配样本量最大,随着降雨率的增大,匹配样本量急剧减少。由于本文模型构建采用的是统计方法,模型精度严重依赖样本量,所以降雨率小时模型精度更高,降雨率大时的模型精度有待进一步验证。下一步将引入降雨情况下OceanSat和HY-2散射计资料,以增大样本量,提高洋面风速改进模型的精度。
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