随着社会经济的持续发展，能源需求高速增长，开发和利用来源广泛、环境友好、高效和可再生的新能源成为世界各国的发展趋势。氢气具有来源广泛、制备方法多样、零碳或低碳排放、清洁高效等优势，是解决目前能源问题的理想选择之一，具有广泛的应用前景^[1-4]。

氢气易燃易爆，在空气中的可燃范围较宽(体积分数4%~75.6%)，民众对氢气使用的安全性存在一定争议，必须重视氢能使用过程中的安全问题。此外，目前氢能行业相关标准仍不完善，如现有的一些规范借鉴了较为成熟的天然气的相关标准，存在安全规范过于保守等问题，导致建设成本大大增加。各国标准存在诸多差异，也给加氢站等基础设施的普及带来一定困难。对氢安全问题进行系统研究可为制定行业标准和进行基础设施建设提供必要的科学依据，是氢能大规模商业化应用的前提。

目前，高压气态氢仍是国内外主流的氢气储运方式。高压存储的氢气发生泄漏后如果立即点燃将会形成射流火焰，已有学者对此展开研究。文[5-6]分别测量了高压氢气垂直射流火焰和水平射流火焰的相关尺寸，研究发现火焰的尺寸与存储压力、泄漏直径和质量流量有关，并得到了射流火焰的长度和宽度的实验关联式。Brennan等^[7]、付佳佳^[8-9]等利用Fluent、OpenFOAM等计算流体动力学(computational fluid dynamics, CFD)平台对氢气射流火焰进行了数值模拟研究，得到了火焰最高温度及其分布位置等更为详细的射流火焰特性。

实际应用场景中，氢气泄漏事故发生时，可能在泄漏一段时间后引发点火，即延迟点火，此时可能形成爆燃甚至爆炸，对于该过程的温度及超压进行研究，可以为评估事故风险及确定安全距离提供科学依据。另外，部分学者提出在储氢设备周围布置防护墙，减小射流的范围，将泄漏氢气限制在一定的空间内，可有效降低泄漏造成严重后果的风险^[10-12]。防护墙的设置会使射流流场结构发生一定的变化，可以有效缩短氢气射流可燃气云的扩散距离^[13]。Schefer等^[11]利用高速摄像研究了不同角度布置防护墙对射流火焰的影响，并测量了点火后防护墙前后的超压，结果表明：合理的设置防护墙可以有效偏转火焰方向，减弱对周围地区的影响。已有结果仍存在不足之处，对于可能发生爆燃或爆炸的延迟点火，爆燃或爆炸的过程可能损坏测量元件，增加温度和压力的测量难度，上述实验中的压力测点只能布置在靠近地面的位置，无法测得靠近火焰中心的压力，已有温度数据也非常有限，缺乏压力场和温度场的数据。因此，氢气射流延迟点火以及防护墙对射流火焰和爆燃爆炸的影响有待进一步研究。考虑到实验测量的局限性，数值模拟是必要且可行的研究手段。

在数值模拟方面，对于高压欠膨胀射流，喷嘴附近存在复杂的激波结构，大大增加了数值模拟的计算成本^[14]。目前主要解决方案是利用虚喷嘴模型进行射流结构的简化。虚喷嘴是一个假想的泄漏源，气体质量流量与真实泄漏流量相同，气体压力等于环境大气压，从而可以忽略喷嘴附近复杂的激波结构。当前已有许多学者提出了不同的虚喷嘴模型，包括Thring模型^[15]、Birch84模型^[16]、Birch87模型^[17]、Ewan模型^[18]、Yuceil模型^[19]等。Papanikolaou等^[20]将多个虚喷嘴模型的模拟计算结果与实验数据进行对比分析，指出Birch87模型的计算结果更为准确。

本文采用Birch87虚喷嘴模型建立高压氢气泄漏模型，并分析储氢压力35 MPa、直径为0.8 mm的圆形喷口的泄漏情况。系统研究了高压氢气泄漏后立即点火、泄漏后延迟点火以及防护墙存在时的射流火焰特性。计算得到不同事故场景下的温度和超压分布，分析了点火时间和防护墙对温度、超压的影响。该研究可为氢安全事故风险的预测及氢能基础设施的设计提供科学依据。

1 数值模拟 1.1 几何模型

无防护墙和有防护墙的几何模型如图 1所示，计算域为4 m×2 m×2 m的长方体区域，泄漏喷口距地面1 m。图 1b中防护墙宽1 m、高1.2 m，距离喷口1.5 m。为得到燃烧过程中温度、压力随时间的变化，在沿中心线距喷口0.5、1、2、3 m的位置分别设置监测点M1、M2、M3、M4。氢气储存压力为35 MPa，温度300 K，泄漏口直径为0.8 mm。

1.2 计算方法

数值模拟均使用FLUENT软件，采用三维瞬态求解器进行计算，综合考虑计算稳定性及准确性，湍流模型选用标准k-ε湍流模型，化学反应选用层流有限速率模型，并使用标准壁面函数。压力与速度的耦合采用SIMPLE算法，对流项的离散均使用二阶迎风格式。环境温度设置为300 K，压力为一个标准大气压，氢气沿水平方向泄漏，在射流流向的垂直方向上考虑重力影响。入口设置为速度边界，出口边界均设置为压力出口，出口压力为一个标准大气压。对于氢气泄漏后立即点火的计算，时间步长为10^-2 s；对于延迟点火，由于存在火焰迅速传播的过程，先使用时间步长10^-5 s进行计算，火焰传播至整个可燃域后，为节约计算时间，将时间步长调整为10^-2 s。

为节约计算成本，本文采用虚喷嘴模型来计算氢气泄漏的速度，如图 2所示，根据不同位置处气体流动状态的不同，气流存在3个特征状态，分别为储存设备内的滞止状态(状态0)，实际喷嘴出口的欠膨胀射流(状态1)，以及虚喷嘴出口的流动状态(状态2)。Birch87模型^[17]假设气体从状态0等熵膨胀到状态1，并达到当地声速；随后，由状态1到状态2的流动过程满足质量守恒与动量守恒，并且气体在虚喷嘴出口处的温度与压力已恢复到环境大气压与环境温度。根据等熵关系式及理想气体状态方程可以计算出泄漏喷口处(状态1)气流参数为：

$ p_{1}=p_{0}\left(\frac{2}{\gamma+1}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}, $

(1)

$ T_{1}=T_{0}\left(\frac{2}{\gamma+1}\right), $

(2)

$ \rho_{1}=\frac{p_{1} M}{R T_{1}}. $

(3)

$ u_{1}=\sqrt{\frac{\gamma R T_{1}}{M}}. $

(4)

其中：p是压力，T是温度，ρ是氢气密度，u是速度，下标0和1分别代表滞止状态和实际喷嘴处，γ=1.4是氢气的比热比，M是氢气的摩尔质量，R是气体常数。

气流从实际喷嘴到虚喷嘴的质量守恒方程和动量守恒方程分别为：

$ \rho_{2} u_{2} A_{2}=\rho_{1} u_{1} A_{1}, $

(5)

$ \rho_{2} u_{2}^{2} A_{2}=\rho_{1} u_{1}^{2} A_{1}+\left(p_{1}-p_{2}\right) A_{1}. $

(6)

可以得到虚喷嘴处的气流速度和虚喷嘴直径：

$ u_{2}=u_{1}+\frac{p_{1}-p_{2}}{\rho_{1} u_{1}}, $

(7)

$ d_{2}=\frac{\rho_{1} u_{1}}{\sqrt{\rho_{2}\left(p_{1}-p_{2}+\rho_{1} u_{1}^{2}\right)}} d_{1} . $

(8)

其中：p₂是环境压力，ρ₂是氢气在环境压力和温度下的密度，d₁、d₂分别是实际喷嘴直径和虚喷嘴直径，A₁、A₂分别是实际喷嘴和虚喷嘴的面积。本文计算工况中，虚喷嘴直径为9 mm，速度为2 060 m/s。

1.3 网格独立性验证

本文采用六面体网格对几何模型进行网格划分，选取网格数为131万、182万、222万的3组网格进行网格独立性验证。使用不同网格对氢气泄漏后立即点燃的工况进行计算，得到射流火焰稳定后的中心线温度，如图 3所示。3组网格的计算结果非常接近，可以认为进一步加密网格对计算结果已经没有显著影响，本文采用单元数为182万的网格进行模拟计算。

2 结果与讨论 2.1 泄漏后立即点火

为验证计算模型的准确性，将氢气泄漏后立即点燃形成射流火焰的计算结果与日本产业技术综合研究所(AIST)的实验数据^[6]进行对比。实验中，高压氢气通过离地面1 m的喷嘴水平喷出，喷嘴出口使用液化石油气为燃料的燃烧器，该燃烧器在喷出氢气之前开启保证氢气喷出后立即点燃，并在点燃氢气后将其熄灭。实验研究的压力高达40 MPa，喷嘴直径0.1~4 mm。图 4为储存压力35 MPa，喷嘴直径0.8 mm的工况下，13.8 s的时刻实验得到的火焰形状与计算结果的比较，其中，计算的火焰范围为T≥1 300 K的温度云图^{[5, 21]}。图 4c和4d分别为轴向中心截面和火焰最宽处(距喷口1.1 m)的横向截面温度云图。实验中得到的火焰长度为1.96 m, 宽度为0.35 m；模拟结果中火焰长度为2.26 m，宽度为0.32 m，与实验结果的误差分别为15%和8%。误差在可接受范围之内，其中，火焰长度计算误差相对较大，可能是由于实验中的火焰图像尾部轮廓不清晰导致得到的火焰长度偏短，另外，实验中环境风速等不可控因素也会导致实验和计算结果存在一定差异。射流火焰的完整温度场如图 5所示，在距喷口较远的下游区域，由于浮力的影响，上方温度较高。火焰长度随时间的变化如图 6所示，8.5 s后基本恒定，此时射流火焰的温度场达到稳定状态。由此也可判断，图 4和5为火焰稳定后的形状和温度场。

监测点超压和温度随时间的变化如图 7所示，氢气泄漏后立即点燃至形成稳定射流火焰的过程中，没有产生明显的超压，最高超压仅为0.08 kPa，远低于欧洲工业气体协会规定的超压有害标准7 kPa^[22]，不足以对人或设备造成危害。各监测点温度随着燃烧反应的进行逐渐升高，最终达到较为稳定的状态。监测点M2温度最高，约2 500 K。

2.2 泄漏后延迟点火

氢气泄漏10 s后，可燃气云分布如图 8所示。此时在喷口处将氢气点燃，图 9和10分别是点火后不同时刻的温度和可燃气云的分布云图。喷口附近的氢气被点燃后，火焰迅速传播至整个可燃区域(t=10.003 s)，随后远离喷口的可燃气云被燃烧反应消耗完，同时氢气继续泄漏，此时可燃气云和燃烧火焰只存在在喷口附近(t=10.06 s)，随着氢气的持续泄漏，最终形成比较稳定的射流火焰(t=15 s)。为比较延迟点火后形成的稳定温度场与泄漏后立即点燃的稳定温度场(见图 5)，取水平中心线上的温度分布和火焰最宽处(距喷口1.1 m)的径向温度分布进行对比，如图 11所示，温度分布基本相同。

图 12是各监测点温度随时间的变化，氢气点火后，随着燃烧反应向整个可燃区域传播，各监测点温度迅速升高，随后可燃气云被消耗完，温度逐渐降低，由于氢气持续泄漏，各监测点温度随着燃烧反应的进行再次升高并达到稳定状态。形成稳定的射流火焰后各监测点温度与图 7基本一致。

图 13是点燃后不同时刻的超压分布云图，可燃气云被点燃后剧烈反应，释放出巨大能量，短时间内急剧膨胀，强烈压缩外围的静止空气，使其压力突跃升高，产生明显的超压，压力波由点燃位置迅速向外传播，同时超压减弱。各监测点超压随时间的变化如图 14所示，点燃后各监测点产生明显的超压，而后随着燃烧反应逐渐稳定，压力变为常压状态后基本保持稳定，并伴随一定程度的波动。其中，距喷口最近的监测点M1的超压峰值最大，达到437.3 kPa，距点火位置越远，监测点的最大超压越低。

与泄漏后立即点燃相比，延迟点火可能形成爆燃甚至爆炸，产生明显的超压冲击波，对于该现象的研究对氢气实际应用中(如加氢站、制氢厂等)确定安全距离意义重大。延迟点火最终形成的稳定射流火焰与立即点火基本一致。

2.3 有防护墙的场景

对于有防护墙存在时的氢气泄漏及延迟点火进行数值模拟，泄漏10 s时，可燃气云分布如图 15所示。与无障碍墙时可燃气云的分布(图 8)相比，障碍墙的存在改变了氢气可燃云的扩散路径，在墙的上方及墙壁附近的地面处均存在可燃气云。同时，防护墙有效缩短了可燃气云的扩散距离。

氢气泄漏10 s时，在喷口处点火，不同时刻的温度分布如图 16所示。点火后燃烧反应迅速扩散至整个可燃区域，随后可燃气云被消耗完，只有喷口附近继续燃烧，随着氢气的持续泄漏，最终形成稳定的燃烧火焰。防护墙阻挡了可燃气云及燃烧火焰的向后传播，墙后温度一直较低。图 17是各监测点的温度变化，位于防护墙前方的监测点M1、M2的最高温度及燃烧稳定后的温度与无防护墙的结果(图 12)基本一致；而位于防护墙后方的监测点M3、M4的温度明显低于无防护墙时。

点火后不同时刻的超压分布和监测点超压随时间的变化如图 18、19所示，与无防护墙时(图 13、14)相比，防护墙有效阻碍了压力波的向后传播，位于防护墙前方的监测点M1、M2的超压变化与无防护墙时基本一致，而位于墙后方的监测点M3、M4超压明显降低。因此，在氢气的实际应用中设置防护墙可以增强安全性，缩小伤害范围，有效缩短安全距离。此外，图 18中，压力波传播至防护墙时由于墙的阻挡，同时靠近地面的可燃气云被引燃，产生向回传播的压力波。实际应用中设置防护墙时需要考虑该现象，如果防护墙的位置太近，反弹回的压力波可能对储氢罐等泄漏点附近的设备造成二次破坏。

防护墙表面在射流火焰的作用下会处于高温状态，图 20是火焰稳定后靠近火焰一侧的防护墙的温度分布，与火焰中心接触的位置温度最高，约2 100 K。另外，防护墙在有效削弱压力波的同时，其自身受到压力波的强烈冲击，图 21是延迟10 s点火后防护墙不同时刻的超压分布，最高超压约为332 kPa。因此，防护墙的材料选取和结构设计中，需要同时兼顾耐高温和耐高压的特性。

3 结论

本文对氢气泄漏和点火燃烧形成射流火焰的过程进行了数值模拟，分别计算了氢气泄漏后立即点火、泄漏后延迟点火以及有防护墙存在的情况，分析了点火时间和防护物对点火后温度和压力分布的影响。文中氢气储存压力为35 MPa，喷嘴直径为0.8 mm，计算采用了虚喷嘴模型。

氢气泄漏后立即点火形成射流火焰的过程不产生明显的超压，火焰最高温度约2 500 K，射流火焰的长度和宽度与文献中的实验结果基本一致。氢气泄漏后延迟点火可能产生爆燃甚至爆炸，点火后火焰迅速传播至整个可燃域，同时剧烈的燃烧反应使可燃云急剧膨胀产生超压，压力波由点火位置向外传播，随着与点火中心距离的增大，超压逐渐降低。延迟点火燃烧反应逐渐稳定后形成的射流火焰与立即点火的情形基本一致。有防护墙时，可燃气云的扩散距离降低，点火后，防护墙有效削弱了压力波及燃烧火焰向墙后方的传播，墙后方的超压及温度明显降低。因此，实际应用中设置防护墙可以有效降低事故发生后的危险范围，缩短安全距离，减小加氢站等氢能基础设施的占地面积，从而降低建设成本。本文研究结果可用于评估氢气泄漏及燃烧产生的事故后果，为安全距离的计算和氢能基础设施的设计提供科学依据。