涡轴发动机是航空燃气涡轮发动机的一种，将燃料的热能转变为输出的轴功，在军用、民用直升机上都有广泛的应用。航空涡轴发动机经历了70年的发展历程，先后涌现出通用电气公司、罗尔斯-罗伊斯公司等航空涡轴发动机巨头，巨头之间的合作与竞争促使航空涡轴发动机的性能不断提高，关键技术不断突破，但关于涡轴发动机在小型无人直升机上的应用研究还不够完善，本文对300 kW级的涡轴发动机进行了总体性能方案的设计和计算，并对涡轴发动机的关键部件压气机进行研究，设计符合先进航空发动机要求的高性能压气机。

1 涡轴发动机总体性能方案设计

本文采用Gas Turb软件对涡轴发动机进行总体设计与性能计算，Gas Turb能够针对航空发动机和地面燃气轮机进行整机热力学设计和总体性能计算，同时提供各截面气动参数，初步估算整机尺寸，并能对试车结果进行分析，诊断运行工况，是一款可以快速对燃气轮机进行性能分析的软件。

1.1 发动机热力循环参数和性能参数选择

热力循环参数和性能参数是常用来衡量涡轴发动机性能水平的指标，这些参数包括压比、涡轮前温度、单位功率和功重比等，能够反映发动机的综合性能。一台新设计的发动机参数的选择主要取决于设计要求或技术指标，除此之外，也受到当前的部件设计水平、材料和制造工艺的技术水平的限制。

1) 压气机。小发动机多采用离心式压气机或轴流加离心的组合式压气机，这是因为小发动机空气流量小，如采用全轴流式则叶片高度小，尤其是后几级叶片将变得短而薄。同时，叶片相对径向间隙变大，叶片后缘相对厚度增大，因此漏气损失、附面层损失、二次损失、尾迹损失显著加大，低效率区也变大^[1]。目前，小发动机离心压气机效率为0.79~0.82。

2) 燃烧室。为了提高燃料的燃烧效率，应当尽量延长燃料在燃烧室内的停留时间，但是受到转子刚性的制约，燃烧室的长度不可能太长，因此小发动机多数采用环形回流燃烧室或折流燃烧室，环形回流燃烧室与离心压气机出口直径相匹配，充分利用空间尺寸^[1]。目前环形回流燃烧室的完全燃烧系数为0.99~0.995，总压恢复系数为0.96~0.98。

3) 涡轮。小发动机涡轮大多数仍采用传统的轴流式涡轮，空气流量小于1 kg/s的辅助动力装置也有的采用向心式涡轮。小型轴流式涡轮叶片小而薄，很难设计冷却通道，流量小于3 kg/s的发动机一般不用气冷涡轮工作叶片，多数采用定向结晶或单晶材料，其涡轮工作叶片前燃气温度为1 350~ 1 400 K^[1]。

经过综合考量，部件参数初步选择如表 1所示。

1.2 发动机热力循环参数分析

在进行发动机热力循环参数分析时，可以输入一系列热力参数和性能参数计算相应的发动机设计点性能，从中寻找满足发动机设计要求的热力参数的集合(即可行域)，再从可行域中找出最佳热力循环参数作为发动机的设计点参数。

本文中使用Gas Turb进行热力循环参数计算的步骤如图 1所示。

进行热力循环参数计算时，首先根据技术指标或设计要求，结合当前各部件的设计水平、材料和制造工艺水平，初步选取压气机增压比和涡轮前燃气温度的范围，选取压气机效率、燃烧室的燃烧效率、总压恢复系数等部件性能参数；然后利用上述参数进行热力计算，可以先固定涡轮前燃气温度，然后改变压气机增压比，计算在涡轮前燃气温度相同时单位功率和耗油率随压气机增压比变化的趋势；接下来可以固定压气机增压比，改变涡轮前燃气温度，最后得到新设计发动机在较广范围内单位性能与循环参数的关系。将计算结果绘制成单位功率和耗油率曲线图(见图 2)，把不符合发动机设计要求的点排除，余下的区域即为满足条件的可行域，在可行域中挑选一组或几组满足要求的热力参数。

从图 2可以看出，在输出功率相同的情况下，随着压比的提高可以降低耗油率；而在耗油率相同时，涡轮前温度越高，输出功率越大，设计点的选择在可行域内^[1]。

图 3显示了在涡轮前燃气温度为1 400 K时，压比对发动机功率和耗油率的影响，图 4显示了压比为6.5时，发动机功率和耗油率随涡轮前燃气温度变化的趋势。

1.3 设计循环参数敏感性分析

发动机的单位功率和耗油率除了受涡轮前温度和压比的影响之外，还与各部件的效率等诸多因素有关，可以通过设计循环参数敏感性分析，也即在循环参数确定的条件下，改变各部件性能参数来计算发动机的总体性能，从而判断各个参数变化对发动机总体设计的影响程度，以便在工程设计阶段对影响总体性能较大的部件参数进行严格控制，保证达到设计指标；影响小的参数则可以适当放宽，照顾结构设计，防止对发动机性能造成大的影响。在保持空气流量、燃气温度和总压比不变的前提下(空气流量1.45 kg/s，涡轮前温度1 400 K，总压比6.5)，利用Gas Turb计算部件性能参数变化对发动机性能的影响，结果见表 2。

由于各型号发动机之间热力参数相差很大，部件性能对发动机性能的影响量也相差很大，不能一概而论，从表 2的结果来看，在本机的设计中，压气机的效率对功率的影响最为明显，且降低压气机的效率也会消耗较多的燃油，从这个方面考虑，压气机的设计尤为重要。

1.4 发动机总体构型

本机中压气机类型为单级离心压气机，燃烧室采用环形回流燃烧室，不仅便于与离心式压气机匹配，同时使压气机与涡轮转子间距离最短，发动机刚性提高，本机采用轴流式涡轮，动力涡轮采用自由涡轮形式，这种涡轮结构能保证发动机在宽广的飞行状态和发动机工作状态范围内稳定工作。图 5为本机总体构型示意图。

2 发动机总体性能计算 2.1 气体的热力特性和工作过程的基本定义

1) 基本假设条件。

(1) 气体的比热只与温度和气体成分有关，忽略压力的影响。

(2) 气体相对分子质量是常数，只与气体成分有关。

(3) 绝热指数k只与不同的气体成分和温度有关。

$ k = {C_P}/{C_V}. $

(1)

其中：C_P为等压比热，C_V为等容比热。

2) 等熵绝热过程。

发动机的压缩、膨胀过程都可视为绝热过程。在等熵绝热过程中压力和温度之间的关系与绝热指数有关，关系式如下：

$ \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {\left( {\frac{{{P_{t2}}}}{{{P_{t1}}}}} \right)^{k - 1/k}}. $

(2)

其中：T₁、T₂分别为压气机入口和压气机出口的温度，P_t1、P_t2分别为压气机入口和压气机出口的总压。

2.2 设计点总体性能计算

直升机在垂直短距起降的场景中较为常见，进行热力计算时一般选择海平面标准大气条件作为起飞状态的设计点，本文即采用海平面标准大气条件为设计点，使用Gas Turb软件对本机进行总体热力计算，结果如表 3所示。

此外，由Gas Turb计算结果可知，输出轴功为329.5 kW，推力为190 N，耗油率为0.372 48 kg/(kW·h)，基本满足总体设计要求。

3 离心压气机设计 3.1 一维初始计算

一维设计需要给出叶轮的主要性能参数和几何尺寸，包括叶片进出口气流角、叶轮进口轮缘、轮毂大小、叶轮轴向长度等^[2]。根据文[3]及压气机性能要求，利用ANSYS的叶片造型模块BladeGen可得出如图 6所示的离心压气机的子午流道形状，其中根据经验值取式(3)—(5)作为已知条件：

$ {D_{{\rm{1h}}}}/{D_{{\rm{1t}}}} = 0.5, $

(3)

$ {b_2}/{D_2} = 0.044, $

(4)

$ L/{D_2} = 0.25. $

(5)

其中：D_1t为叶轮进口外直径，D_1h为叶轮进口内直径，b₂为叶轮出口宽度，D₂为叶轮出口直径，L为叶轮总宽度。可得到叶轮的主要几何参数：叶轮进口外直径123.3 mm，叶轮进口内直径61.65 mm，叶轮出口直径221.5 mm，叶轮出口宽度9.75 mm，叶轮总宽度55.375 mm。

3.2 基于ANSYS的叶片造型设计

根据文[4]给出的方法给定叶片角分布的初值，叶根处的叶片角分布由经验值确定，通过数值模拟结果对叶片角的分布进行优化，叶片的厚度按照二次曲线分布，根据数值模拟结果进行调整，最后给出本机中离心压气机的模型如图 7所示。

3.3 数值模拟

1) 计算域属性。本文采用ANSYS中的计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)分析软件CFX进行数值模拟，计算域类型为Fluid Domain，流体类型为Air Ideal Gas，参考压力定义为1 atm，湍流模型选择Shear Stress Transport，热传导模型选择Total Energy，旋转计算域的工况为54 000 r/min。

2) 网格无关性检验。首先对本文设计的压气机分别选取20万、40万和60万3种网格进行网格无关性研究，如图 8所示，分别为20万、40万和60万网格下的计算结果，对比这3个计算结果可以发现网格无关性被验证，在子午流道内发生流动分离的位置和速度分布基本相同。

为了更加精确和可靠，对3种网格下的压比和效率进行了对比，如表 4所示，最终本文选用40万网格数，既可以保证计算精度，又能够兼顾计算成本。

3) 计算结果。图 9为求解器中压气机效率的变化，其中红线为压气机等熵效率，蓝线为压气机多变效率，本机设计指标为压气机等熵绝热效率达到0.8，从图 9可以看到本文设计的离心压气机能够满足本机对于压气机效率的需求，但是效率会随着时间产生微小的波动，这与叶轮内部复杂的气体流动有关，可能是气体在流道内发生流动分离所导致的。

图 10为转速分别在50 000、54 000、58 000 r/min时离心压气机流量与压比的性能曲线对比，设计点转速为54 000 r/min，空气流量为1.45 kg/s，压比需要达到6.5，图 8中红线为转速54 000 r/min时压比随流量变化的趋势，空气流量为1.46 kg/s时，压比为7.05，当流量减小时，压比升高，表明该压气机能够满足整机对压气机压比的需求。通过将压气机在设计点与非设计点的不同工况进行对比，可以发现在转速相同时，随着空气质量流量的增加，压比不断下降，并且转速越大，压比下降的越快，这说明离心压气机在设计点的稳定工作范围很窄，为了使压气机有较为宽广的工作裕度，防止其在非设计点发生喘振，可以采取级间放气等扩稳方法。

图 11为子午流道内流线的分布，在叶轮进口处叶片前缘和叶轮出口的叶尖处均出现了流动分离，形成局部的低速区，低速区从进口处沿流向逐渐发展，由于子午截面沿流向为收缩通道，在出口处低速区已经发展到流道中央，给离心压气机造成了较大的能量损失。这是由于气流在叶片前缘处不能很好地贴合叶片流动，当进口段叶片厚度太厚或叶尖线速度过高时，容易导致在进口处产生流动分离，进口段叶片厚度过厚时，由于其对流体的滞止作用，在叶片前缘会形成低速区，气流经过前缘后又形成绕流，因此可以对叶片前缘的叶型进行进一步的优化，寻找更为合适的厚度分布，使流动分离的范围减小，降低能量损失。

图 12为叶轮Ma分布，为避免出现太大的激波损失，叶轮叶尖Ma应当在1.4以下，本文设计的离心压气机虽然满足这个要求，但叶轮出口的Ma较高，高的出口Ma会对扩压器中的流动造成不利的影响，这与本机的高转速有关，由于设计点的较高转速使得轮缘切线速度增加，当进口气流相对速度超音速时在叶片前缘形成激波，可以在扩压器和叶轮中间留一段间隙，以改善扩压器进口的气流状况，从而改善扩压器的工作条件。

4 结论

本文基于Gas Turb对小功率涡轴发动机进行了总体设计和性能计算，并基于ANSYS对该涡轴发动机的离心压气机进行了三维造型及数值模拟，该压气机能够满足设计要求，但还可以对叶片前缘叶型进行进一步优化，以使流动分离区域减小，降低流动损失。